УДК 519.7:69

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ МНОГОЦЕЛЕВОЙ СИСТЕМЫ

Гарькина Ирина Александровна1, Волкова Татьяна Николаевна2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор;
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, студент

Аннотация
Приводится алгоритм и результаты его практической реализации разработки композиционного материала для защиты от радиации, как многоцелевой сложной системы.

Ключевые слова: алгоритм синтеза, композиты как сложные системы, многоцелевые системы, оптимизация


EXPERTISE TO OPTIMIZE MULTI-PURPOSE SYSTEM

Garkina Irina Aleksandrovna1, Volkova Tatyana Nikolaevna2
1Penza state university of architecture and construction, doctor of science in engineering, professor
2Penza state university of architecture and construction, student

Abstract
The algorithm and the results of practical realization for the development of a composite material to protect against radiation, as a multipurpose complex systems is given.

Keywords: composites as complex systems, multi-purpose systems, optimization, synthesis algorithm


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Гарькина И.А., Волкова Т.Н. Опыт оптимизации многоцелевой системы // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 10. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/10/39488 (дата обращения: 02.06.2017).

Трудность проектирования любой многоцелевой системы связана со сложной иерархической структурой ее критериев качества. Это неизбежно приводит к необходимости решения задачи многокритериальной оптимизации. Цели, как правило, оказываются противоречащими друг другу. Даже зная цели, исследователь ещё не может приступить к решению оптимизационной задачи. Для того чтобы свести задачу к стандартной задаче оптимизации, необходимо сформулировать и дополнительные гипотезы, не вытекающие из постановки задачи. Формализация цели – наиболее сложная часть проблемы. Решающими факторами при оценке эффективности системы являются определение гипотез и описание динамических процессов в системе; определяющими являются трудности неформального характера [1…7]. 
Важно определиться с формулировкой единой цели, если критериев много:

и ресурс для их достижения ограничен. Основная проблема многокритериальности – проблема неопределённости целей. Возможны три вида неопределённостей: неопределённость целей, неопределённость знаний об окружающей обстановке и неопределённость действий. Выбранный способ достижения цели определяет стратегию.
Одновременная оптимизация всех критериев принципиально невозможна; возможен лишь компромисс с сочетанием некоторых качеств. Иллюстрация для случая двух противоречивых критериев приводится на рис.1. Здесь  - единственный управляемый фактор (рис.1). Решением оптимизационной задачи  при ограничении  будет ; а при ограничении  будем иметь . Решения же при ограничениях  , как видим, нет, так как интервалы  и  не перекрываются. 

 

Рис.1.Двухкритериальная система

Всегда предполагается, что критерии качества позволяют количественно оценить выделенное свойство системы. Предпочтение отдается методу, требующему простых измерений (в том числе, косвенных) с возможностью простой интерпретации результатов и их формализации. 
При формулировке оптимизационной задачи, как правило, возникает проблема выбора класса моделей, связанная с физической интерпретацией для управления параметрами модели в необходимом направлении. 
Достижение адекватности модели реальному объекту с заданной точностью – необходимое условие для получения полезных результатов. Однако остается открытым вопрос об установлении требуемой точности («Принцип (закон) 100% эффективности математики»; А.Г.Бутковский).
Естественно, с ростом уровня описания возрастает и сложность модели. 
Количественные показатели критериев качества в рамках выбранного класса модели (параметры ) определяются по экспериментальным данным и только приближенно. Однако при формализованной постановке оптимизационной задачи считается, что известны точные виды функций . Возникает вопрос: как будут отличаться решения этих указанных двух оптимизационных задач при точном, а также неточном задании ? Так, если некоторый критерий качества  носит ярко выраженный экстремальный характер, то при незначительных изменениях факторов  происходит значительное изменение . Так что, ошибка в формализации  может привести к получению значительной ошибки определения оптимального решения.
Построение математической модели объекта неизбежно приводит к использованию системного анализа [8] (гибкая модульная структура, оптимизация взаимосвязей, унификация модулей, оригинальные сепаратные модули). Эффективность моделирования определяется точностью разработанной иерархической структуры всей системы и степенью изученности взаимодействий между ее элементами. Нельзя путать элемент собственно системы с элементом некоторого уровня иерархической структуры критериев качества (ее детализация проще детализации самой системы). Главная концепция системного подхода состоит в познании системы одновременно во всем комплексе проблем и на всех уровнях организации (в том числе, с учетом влияния внешней среды). 
При проектировании систем, во всяком случае, на начальной стадии вынуждены исходить из непротиворечивости целей и подчинения целей подсистем низшего уровня целям подсистем более высокого уровня (организмический принцип). Создание полной модели для сложной системы практически бесполезно, ибо она будет столь же сложной, как и сама система.
Принципиальные решения по созданию, построению и использованию математической модели, как правило, определяются еще на этапе когнитивного моделирования [9,10]. Включаются:
- состав, структура и целевая функция;
- состояние системы при внешних и внутренних воздействиях;
- показатели эффективности функционирования системы (функции выхода);
- селекция основных факторов и показателей для характеристики процесса функционирования;
- формализация взаимосвязей между входом, состоянием и выходом.
Использованный при синтезе сложных систем различной природы алгоритм приводится на рис.2.

Рис.2. Схема моделирования

При строго упорядоченных по важности критериях ,…,  синтез материала сводится к так называемой лексикографической задаче оптимизации. Ранжировка выбранных критериев по их важности позволяет выделить не только некоторые стратегии в качестве оптимальных, но и упорядочить все стратегии по степени их предпочтительности. В частности, оптимизация структуры и свойств материалов как сложных систем, состоящих из взаимосвязанных подсистем, относящихся к разным иерархическим уровням, легко представляется в лексикографической форме. В общем случае противоречивость критериев приводит к необходимости использования метода последовательных уступок. Он использовался при синтезе сверхтяжелых радиационно-защитных материалов.Вид функций  и, характеризующих соответственно пористость и прочность на сжатие, их линии равного уровня приводятся на рис. 3, 4.

Рис. 3. Пористость , %
Рис.4. Прочность на сжатие МПа

Из технологических соображений принималось:  МПа; минимальное значение пористости достигается в точке , для которой %. Это привело к необходимости использования метода последовательных уступок; максимум прочности достигается в точке  МПа.


Библиографический список
  1. Данилов А.М., Гарькина И.А. Интерполяция, аппроксимация, оптимизация: анализ и синтез сложных систем: монография. – Пенза: ПГУАС. –2014. – 168 с.
  2. Гарькина И.А., Данилов А.М., Петренко В.О.Проблема многокритериальности при управлении качеством сложных систем / Мир транспорта и технологических машин. – 2013. = № 2 (41). – С. 123-129.
  3. Альбакасов А.И., Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Оптимизация систем со сложной иерархией / Вестник гражданских инженеров. – 2012. – № 2. – С. 324-327.
  4. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Моделирование с позиций управления в технических системах / Региональная архитектура и строительство. – 2012.  -№ 2. – С. 138.
  5. Гарькина И.А., Данилов А.М., Сорокин Д.С. Синтез композиционных материалов с позиций классической теории оптимального управления / Фундаментальные исследования.- 2014. – № 9-7. – С. 1411-1416.
  6. Гарькина И.А., Данилов А.М., Домке Э.Р. Промышленные приложения системных методологий, теорий идентификации и управления / Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). -  2009. – № 2. – С. 77-81.
  7. Гарькина И.А., Данилов А.М., Смирнов В.А. Флокуляция в дисперсных системах системы управления и информационные технологии. – 2008. – № 2.3 (32).- С. 344-346.
  8. Баженов Ю.М., Данилов А.М., Королев Е.В., Гарькина И.А. Системный подход к разработке и управлению качеством материалов специального назначения / Региональная архитектура и строительство. – 2006. – № 1. – С. 45.
  9. Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Когнитивное моделирование при синтезе композиционных материалов как сложных систем / Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2009. – № 3-4. – С. 30-37.
  10. Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Когнитивное моделирование сложных слабоструктурированных систем: пример реализации / Региональная архитектура и строительство. – 2008. – № 2.-  С. 16-21.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: