УДК 519.7

ОПЫТ СИНТЕЗА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯМЕТОДАМИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Гарькин Игорь Николаевич1, Данилов Александр Максимович2
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, аспирант
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, д.т.н., профессор

Аннотация
Приводится опыт комплексного проектирования системы управления объектом на подвижном основании. Дается алгоритм синтеза, основанный на использовании целевой функции специального вида, содержащей отобранные значения резонансных частот и соответствующих им амплитуд в спектральной плотности ошибки.

Ключевые слова: виброзащита, конструктивные подсистемы, методы синтеза, объекты на подвижном основании, планирование эксперимента, сontrol and synthesis, точность управления, управление и синтез


EXPERIENCE CONTROL SYSTEM SYNTHESIS METHODS OF EXPERIMENT PLANNING

Garkin Igor Nikolaevich1, Danilov Alexander Maksimovich2
1Penza state university of architecture and construction, post-graduate student
2Penza state university of architecture and construction, doctor of science in engineering, professor

Abstract
Experience of integrated design of control system object on a movable base. An algorithm synthesis, based on the use of an auxiliary objective function (selected resonant frequencies and the corresponding amplitudes in the spectral density of the error).

Keywords: control accuracy, methods of experiment planning, methods of synthesis, objects on a movable base, structural subsystem, vibration protection


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Гарькин И.Н., Данилов А.М. Опыт синтеза системы управленияметодами планирования эксперимента // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 8. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/08/37436 (дата обращения: 04.10.2017).

Рассмотрим управление объектом на подвижном основании с использованием маломощной электромеханической системы управления. Для определенности уравнения движения в векторной форме принимаются в виде


;
(1)

где

;

- матрицы размерности   соответственно;

.

Преобразуем систему (1) и приведем к виду

,
(2)

где
;

.
Матрица  и столбец  будут иметь блочную структуру

,

где  - единичная матрица.
С учетом высоких требований к вибрации конструктивных элементов от работы электропривода при синтезе целевая функция принимается в виде

,

где  и  - максимальные амплитуды и соответствующие им частоты в разложении в ряд Фурье ошибки системы:

;

 - коэффициенты Фурье.
Синтез производился по приводимому ниже алгоритму.1. По результатам эскизно-технического проекта выбираются структурная схема САУ и конструктивная схема (конструктивные подсистемы и параметры упругодемпфирующих связей между ними).
2. Составляются уравнения движения (математическая модель).
3. По предварительным конструктивным и динамическим проработкам
определяется область изменения параметров c .
4. По результатам линейного синтеза определяется исходная точка в пространстве параметров.
5. Методом Бокса-Уилсона определяются

и точка , в которой 
где .6. Если требуемая точность САУ не достигается, производится уточнение структурной схемы САУ при прежней конструктивной схеме и далее выполняются п.п. 2-5.
7. Если требуемая точность и тогда не достигается, то производится коррекция конструктивной схемы с использованием вибрационной карты конструкции, и выполняются п.п.2-6.Итерационная процедура продолжается до достижения требуемой точности.
Значения  определяются в результате интегрирования уравнений движения с параллельным разложением в ряд Фурье ошибки САУ в интервале ; промежуток времени , как и весь диапазон рассматриваемых частот, определяется из конструктивных соображений (для изучаемых систем  с, ).
Сначала в пространстве параметров решалась задача

,
(3)

где - реальные части корней  характеристического уравнения. 
Точка в пространстве параметров, полученная в результате решения задачи (3), принималась в качестве исходной. Далее методом Бокса-Уилсона [1] производилась оптимизация параметров линейной системы по критерию

,

где  - отобранные резонансные частоты колебаний системы и соответствующие им амплитуды. Отбор требует большой осторожности при близких парциальных частотах (сложность сопоставления конструктивных подсистем с имеющимися на виброкарте частотами) и в связи с наличием нелинейностей в работе конструктивных элементов [2…6].
Точка, оптимальная в смысле минимума , принималась за исходную точку при нелинейном синтезе. 
Эффективность предложенного подхода неоднократно подтвердилась при синтезе ряда систем управления объектами на подвижном основании.


Библиографический список
  1. Планирование эксперимента. Обработка опытных данных: монография / И.А.Гарькина [и др.]; под ред. проф. А.М.Данилова.– М.: Палеотип, 2005. – 272 с.
  2. Данилов А.М., Гарькина И.А., Гарькин И.Н. Корреляционные и спектральные методы при мониторинге сложных конструкций / Региональная архитектура и строительство.– 2014. – № 1(18). – C.104-111.
  3. Данилов А.М., Пчелинцев И.А. Временное и частотное представление функций при мониторинге сложных конструкций / Новый университет. –2014. –№ 1(23). – С.69-73.
  4. Данилов А.М., Гарькина И.А., Гарькин И.Н. Защита от удара и сопровождающей вибрации: экспоненциально-тригонометрическая аппроксимация функций / Региональная архитектура и строительства. – 2012. – №3 (14). – С.85-89.
  5. Гарькина И.А., Данилов А.М., Домке Э.Р. Промышленные приложения системных методологий, теорий идентификации и управления /
    Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). – 2009. – № 2. – С. 77-81.
  6. Будылина Е.А., Гарькина И.А., Данилов А.М. Приближенные методы декомпозиции при настройке имитаторов динамических систем /
    Региональная архитектура и строительство. – 2013. – № 3. – С. 150-156.


Все статьи автора «fmatem»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: