УДК 33

МОДЕЛИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗДЕЛИЙ С УЧЁТОМ СТОИМОСТНОГО ФАКТОРА

Кохно П.А.1, Безбожная А.О.2
1Институт нечётких систем, д.э.н., профессор, директор института
2Центральный научно-исследовательский институт экономики информатики и систем управления, аспирантка

Аннотация
В статье рассматриваются требования к подсистеме метрологического обеспечения испытаний вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ). С точки зрения метрологического обеспечения дано авторское определение термина "испытание изделий". Приведены модели достоверности контроля и риски заказчика и изготовителя для отдельного образца и совокупности образцов ВВСТ.

Ключевые слова: вооружение, испытание, модели


MODELS OF PRODUCTS CHARACTERISTICS DETERMINATION IN ACCORDANCE WITH THE COST FACTORS

Kohno P.A.1, Bezbozhnaya A.O.2
1Institute of Fuzzy Systems, Ph.D. (doktor nauk) in economics, professor, director
2Central Research Institute of Economy Informatics and Management Systems, postgraduate

Abstract
The article discusses the requirements for the subsystem measurement assurance testing of weapons, military and special equipment. Author's definition of the term "product testing" is given. The models of reliability of the control and risk of the customer and the manufacturer for a particular model and a set of samples are given.

Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Кохно П.А., Безбожная А.О. Модели определения характеристик изделий с учётом стоимостного фактора // Современные научные исследования и инновации. 2012. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2012/10/17858 (дата обращения: 01.10.2017).

Обеспечение конкурентоспособности вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ) в настоящее время становится одной из основных задач, стоящих перед российским оборонно-промышленным комплексом (ОПК). Важность ее значительно возрастает в условиях перехода организаций, предприятий и учреждений ОПК, Министерства обороны РФ и других заинтересованных министерств и ведомств России на принципы рыночного механизма.

Рассматривая конкурентоспособность как комплекс потребительских и стоимостных характеристик изделий, можно выделить ряд факторов, влияющих на нее: качество, цена, надежность поставок, техническое обслуживание и т.п. Наибольшее влияние на принятие решения о постановке продукции на серийное производство оказывает качество ВВСТ и связанная с ним цена. Отсюда можно сделать вывод о необходимости объективного сравнения основных определяющих параметров ВВСТ с их заданными значениями или с аналогичными параметрами зарубежных образцов. Поэтому метрологическое обеспечение испытаний ВВСТ приобретает в настоящее время особую актуальность.

В общем, качество продукции следует понимать как совокупность свойств, обусловливающих пригодность этой продукции удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением. В свою очередь свойства продукции определяются как объективные особенности изделий, проявляющиеся при их создании, испытаниях и эксплуатации. С точки зрения определения
места
метрологического обеспечения в системе испытаний продукции представляет интерес анализ двух основных групп, на которые можно разделить свойства ВВСТ.

К первой группе относятся функциональные свойства ВВСТ, которые характеризуют способность изделий выполнять свои функции. Они существенно различаются по своей физической сущности. Выражаются, как правило, физическими величинами, соответствие которых требованиям тактико-технического задания определяется путем проведения измерений.

Вторую группу составляют эксплуатационные свойства, которые характеризуют способность объекта ВВСТ сохранять заданную стойкость к воздействию внешних и наведенных факторов и надежно функционировать в заданных условиях эксплуатации. Различные объекты ВВСТ имеют одни и те же эксплуатационные свойства: долговечность, безотказность, сохраняемость, ремонтопригодность, тепло – и холодостойкость, ударная прочность и т.п. Для различных объектов ВВСТ эти свойства различаются только количеством и установленными нормами.

В связи с тем, что эксплуатационные свойства обычно выражаются производными физических величин
и их зависимостями, возможность измерений как метода их количественной оценки практически исключена. Это обстоятельство определяет испытания как единственный способ оценки или определения эксплуатационных свойств изделий ВВСТ. Кроме того, следует отметить, что большинство эксплуатационных свойств проявляется лишь под влиянием определенных воздействий, которыми объект приводится в состояние отличное от покоя, т.е. оценка какого-либо эксплуатационного свойства есть результат определения реакции испытуемого объекта на возмущающие силы, выводящие его из состояния покоя и приводящие в нужное физическое состояние.

Недооценка нормирования эксплуатационных свойств, которая имела место длительное время, обусловила формирование неправильных взглядов на испытание вообще и привела к отставанию как в разработке вопросов теории и практики испытаний, так и в создании современной испытательной техники. Достижение значительных успехов в деле повышения качества ВВСТ невозможно без соответствующего ужесточения контроля качества, что требует повышения уровня метрологического обеспечения контроля качества в целом, и в первую очередь самих испытаний.

Из изложенного, следует, что основной задачей испытаний является получение зависимостей между переменными, характеризующими объект испытаний и установление границ этих зависимостей. Понимание этой задачи дает возможность сформулировать цели и задачи метрологического обеспечения испытаний.

Испытания обычно рассматривают как экспериментальное определение количественных и (или) качественных характеристик свойств объекта испытаний при его функционировании в заданных условиях, при дополнительных воздействиях на него и при моделировании объекта и (или) воздействия. Однако при рассмотрении метрологических проблем необходимо уточнить, какие именно испытания имеют в виду. В общем, термин “испытания” охватывает различные по своему содержанию процессы: экспериментальные и математического моделирования. Кроме того, несмотря
на то, что по определению испытание – это всегда экспериментальная операция, следует отметить, что различные виды испытаний не ограничиваются только проведением эксперимента. Так, например, государственные испытания
ВВСТ не могут проводиться без анализа конструкторской документации; приемо-сдаточные испытания часто бывают выборочными и должны проводиться при помощи некоторых логических или вычислительных операций.

Следовательно, необходимо уточнить, какие испытания следует иметь в виду, рассматривая
их метрологическое обеспечение, а также определить различие в операциях получения количественной информации о состоянии и свойствах объекта, которые можно разделить на измерения, контроль и испытания.

Определение термина “измерение” приведено в ГОСТ 16263-00 “ГСИ. Метрология. Термины и определения”: это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Целью измерений является определение истинного значения измеряемой величины в реальных условиях. Так как истинное значение определить невозможно, в метрологии вводится оценка степени достижения цели измерений – погрешность измерений: разность между результатом измерений и истинным значением измеряемой величины.

Контроль с точки зрения метрологического обеспечения следует понимать как опытную проверку соответствия количественной характеристики единичного конкретного образца продукции установленным требованиям. Для этого определения термина все основные методологические компоненты научного исследования (объект, предмет, задачи, методы) имеют очевидную расшифровку. Так, например, контролируемую совокупность свойств можно описать каким-либо математическим числовым объектом. Этот объект (изоморфная математическая модель объекта контроля) называется общим термином “контролируемый параметр”.

В конкретных условиях формирования или функционирования объекта контроля контролируемый параметр принимает вид конкретной реализации Х (число, матрица, реализация функции и т.п.). Если G- – есть множество возможных, а N – множество разрешенных реализаций контролируемого параметра, то предполагается, что N отражает характер требований, предъявляемых к объекту контроля. Обычно оно выделяет качественно однородное свойство, именуемое нормой.

Если поставить в соответствие r=1, a , можно отметить, что с математической точки зрения совокупность операций, которую надо совершить над x, чтобы получить r, представляет собой некоторый функционал (в
частном случае – функцию): r = Ф(х), причем G- есть область определения, а – область значений функционала. Согласно вербальному определению контроль объекта можно рассматривать как отыскание значения r функционала Ф(х).

Принципиально важно ответить, что метрология имеет отношение только к измерительному контролю (контролю измерением или сопоставлением с мерой).

В общем случае вместо реализации х при контроле определяется реализация х1 (образ х) и устанавливается ее принадлежность к некоторому множеству N1 (образу N ): . С математической точки зрения такое решение сводится к замене множества G и функционала Ф некоторыми другими G1 и Ф1. Область значений остается той же . Замена должна быть такой, чтобы новый результат был в каком-то смысле близким к точному , но более удобным в получении. Таким образом функционал r1= Ф11) является реальной моделью процесса контроля и служит основной идеей в познании его разновидностей.

Из общих проблем, охватывающих область измерительного контроля, можно выделить две основные группы задач:

задачи, связанные с разработкой и реализацией принципов построения процедуры контроля того или иного класса объекта контроля;

задачи анализа и синтеза систем контроля.

Из анализа функционал r1= Ф11) следует, что любому виду измерительного контроля присущи общие черты, а именно, – две опытные операции: определение элемента х1 и реализация функционала Ф1, что и охватывается задачами первой группы.

Определение х1 подразумевает необходимость:

выбора множества G;

построения алгоритма сбора и обработки исходных данных, позволяющих выделить конкретные элементы этого множества;

техническое воплощение алгоритма.

Реализация функционала Ф1 охватывает задачи разработки:

способов описания норм (задания множества N1);

решающих правил (алгоритмов узнавания элементов х1);

способов технической реализации решающих правил.

Множество N1 задается верхними и нижними границами. Решающие правила строятся на сравнении образцовых исходных данных с соответствующими значениями границ N1 и формирования решающего бинарного суждения (“0″ или “1″).

Вторая группа задач (анализа и синтеза систем контроля) порождена неадекватностью идеальной и реальной процедур контроля. Причины неадекватности имеют методический (отличие r = Ф(х) от r1= Ф11) ) и технический (несовершенство технических средств, используемых при реализации алгоритма контроля) характер.

Под анализом контроля понимается количественная оценка его качества, то есть свойства быть пригодными по назначению.

Естественно различать:

качество исхода контроля;

качество методики контроля.

Обоснованный выбор меры (показателя, критерия качества контроля) есть первая задача, к которой тесно примыкает вторая – разработка методов вычисления конкретного показателя. Самостоятельный интерec вызывает задача оценки влияния методических и технических причин на ошибочные исходы и качество контроля.

Под синтезом контроля понимается разработка его алгоритма и выбор необходимых для реализации алгоритмов технических средств. Эти операции сопровождаются наложением некоторых ограничений на показатели качества контроля и разработкой способа максимизации (минимизации) этих показателей.

Понятие “качество контроля” в общем случае не равнозначно терминам “достоверность” или “риск заказчика (изготовителя)”. Замена оригиналов х и N их образами х1
и N1 приводит к ошибкам контроля и, следовательно, к снижению его качества. В понятие “назначение” (цель, задача) контроля может быть вложен различный конкретный смысл, в зависимости от чего выбирается соответствующий показатель, именуемый критерием качества. Если контроль идеально справляется с задачей, ему приписывается верхняя граница Lo выбранной шкалы оценок. Из-за ошибок контроля реальные значения критерия качества меньше Lo:

L = Lo - L     .                (1)

Ошибки контроля бывают двух типов, которые выражаются в виде вероятностей (условных вероятностей) ошибочного признания годным действительно дефектного изделия (параметра) и ошибочного признания дефектным в действительности годного изделия (параметра). В принятых обозначениях это можно записать как при и при Величину L исследуемого объекта (алгоритма контроля) надлежит рассматривать как средний риск – математическое ожидание функции потерь , аргументы которой суть требуемый и действительный y1
выходные сигналы объекта. Применительно к алгоритму контроля выходными сигналами
служат
величины r и r1 , тогда:

                (2)

Общий вид конструирования функции потерь – штраф за ошибку. Ее вид зависит от назначения контроля. Характерны два подхода к трактовке этого назначения: содержательный и производственный. С точки зрения содержательного подхода назначение контроля есть выделение из объекта свернутой информации, сжатой до бинарного результата “0″ и “1″. Этому назначению соответствует функция потерь вида:

Средний риск можно выразить через вероятность ошибок контроля. Если Ро – вероятность того, что исход контроля произвольного экземпляра контролируемого объекта окажется верным, а Р1 и Р2 – вероятности ошибок 1-го и 2-го рода, можно записать:

                    (4)

Очевидно, что функцию потерь можно интерпретировать как дискретную случайную величину, принимающую значения С0 =0, С1 и С2 с вероятностями Р0, Р1 и Р2 соответственно, а средний риск ∆L – как математическое ожидание этой величины. Согласно определению математического ожидания имеем:

∆L = . (5)

Таким образом, потеря качества контроля описывается линейной комбинацией ошибок 1-го и 2-го рода. Случайные события образуют полную группу событий и их вероятности в сумме равны единице.

Вероятность Р0 можно рассматривать как меру доверия к контролю (достоверность), P1 – риск изготовителя, P2 – риск заказчика. Противоположность интересов позволяет оптимизировать алгоритм контроля, подобрав его параметры таким образов, чтобы потери качества ∆L были минимальными. Для идеального контроля Р12=0, Р0=1. Можно записать потери достоверности в виде:

Р=1-Р012    .                (6)

Штрафы С1 и С2 не могут быть произвольными. Больший штраф зависит от выбранной шкалы оценок качества контроля. Так, если оценить нулем качество контроля давшего только ошибочные исходы, больший штраф следует установить равным количественной мере качества идеального контроля: max (C1, C2)=L0. На практике поступают наоборот: назначают величины С1 и С2, а величину L0 приписывают наибольшей из них.

Таким образом, потери качества и потеря достоверности контроля описываются разными соответственно соотношениями:

∆L= иР=Р12. (7)

Только в случае C1 =C2 =C
существует линейная зависимость ∆L =∆C.Р.

Рассмотренные количественные показатели (риски заказчика и изготовителя, потери качества и достоверности) контроля характеризуют его в среднем по совокупности всех возможных контролируемых образцов ВВСТ.

Можно говорить об этих показателях и применительно к конкретному образцу ВВСТ в отдельности. Конкретный экземпляр описывается реализацией, несущей определенную количественную информацию Х. В процессе контроля появляется другая информация х1 (образ х). Пусть в процессе контроля конкретного образца получена информация х1 и выработан исход контроля r1. Допустим, что
- достоверность контроля (условная вероятность правильности исхода), и – условные вероятности ошибок первого и второго рода (условие состоит в знании значения х1). Тогда:

            (8)

Выясним, как связаны достоверность контроля и риски заказчика и изготовителя для отдельного образца (8) и совокупность образцов (4). Пусть
G1 множество всех
х1, характерных данному алгоритму контроля (G1 – числовой отрезок, функциональное множество, множество последовательностей, множество отрезков). Множество G1 можно разбить на два непересекающихся подмножества, одно из которых
N1 соответствует только положительным (r1 = 0), a дpyгoe
G1 N1 – только отрицательным (r1 =1) исходам контроля. Вероятности (8) являются вещественными положительными функциями, определенными на пространстве элементарных событий G1, и могут интерпретироваться как случайные величины. Очевидно, что математические ожидания этих величин и будут искомыми значениями (4). Они выражаются в форме абстрактного интеграла Лебега:

        (9)

Второй знак равенства в (9) следует из того, что при ; при .

Из (5) и (9) следует зависимость для определения потери качества, выраженная через и для отдельных исходов контроля:

 .        (10)

Переходя к рассмотрению термина “испытание”, определение которого дано в начале, следует отметить, что оно еще более нечетко, чем определение термина “контроль”. В нормативно-технических документах под испытанием понимается “определение характеристик свойств объекта” либо как результата “воздействия на него”, либо “при его функционировании”, либо “при его моделировании”. Для четкого определения термина “испытания ” следует ограничить область его распространения. Для этого следует среди множества известных видов и подвидов испытаний выделить две классификационные группы, имевшие свою метрологическую специфику.

Во-первых, это испытания, различающиеся характером информации о свойствах испытуемых образцов. Эта информация может иметь как количественный, так и качественный характер. Очевидно, что испытания, связанные с получением качественной информации
не требуют реализации каких-либо специфических метрологических приемов и принципов. Сферой их приложения могут быть только испытания, характеризуемые получением количественной информации об объекте.

Вторая квалификационная группа, которая может быть выделена, характеризуется множественностью объекта испытаний. Им могут быть как отдельные образцы, изделия и узлы готовой продукции, так и их совокупности, например, партия или тип продукции. Испытания последних включают в себя не только экспериментальные операции с отдельными образцами ВВСТ, но и целый комплекс математически или логически обоснованных операций, необходимых для достоверного суждения о всей партии продукции и принятия соответствующих решений о годности или негодности данной партии. Задачи, решаемые в процессе этих операций, не имеют метрологической спецификации. Экспериментальная же оценка свойств отдельных образцов ВВСТ, безусловно, является прерогативой метрологического обеспечения.

Таким образом, метрологическое обеспечение в области испытаний и контроля качества ВВСТ – это метрологические операции при испытаниях и контроле отдельных образцов вооружений. Именно для испытаний отдельных образцов создаются соответствующие средства и оборудование, разрабатываются программы, методы и методики их выполнения, алгоритмы обработки и оценки погрешности и достоверности результатов измерений.

Важной особенностью испытаний является метрологическое обеспечение регламентированных воздействий на испытуемый объект, направленное на достоверное определение характеристик этих воздействий. Блок-схема таких испытаний приведена на рис. 1.


Рис. 1. Блок-схема испытаний

Так как испытания подразделяются на определительные и контрольные (результат первых – нахождение характеристик объектов; вторых – проверка этих характеристик заданным требованиям), то по цели и результату испытание сходно либо с опытным определением, либо с контролем.

Исходя из вышеизложенного, представляется целесообразным (с точки зрения метрологического обеспечения), следующее определение термина “испытание”: испытание – это измерение или контроль количественных значений параметров конкретного образца ВВСТ в заданных условиях воздействия на него (при обеспечении учета зависимости результата испытаний от характеристик воздействия и условий функционирования образца).

Определив место испытаний в системе обеспечения качества образцов ВВСТ, и рассмотрев основополагающие термины в этой области, можно перейти к анализу комплекса метрологических составляющих этого этапа жизненного цикла изделий. К основным из них следует отнести следующие:

обеспечение единства испытаний;

метрологическое обеспечение испытательного оборудования;

первичная аттестация испытательного оборудования;

периодическая проверка (аттестация) испытательного оборудования;

внеочередная аттестация испытательного оборудования;

разработка методик испытания.

Обеспечение единства испытаний следует понимать как комплекс организационно-технических мероприятий, правил и норм, направленных на достижение точности и воспроизводимости их результатов и (или) достоверности контроля при испытаниях.

Определение истинных значений параметров объектов и заданных условий (режимов испытаний) является целью испытаний. Это истинные значения точно определить невозможно по причине того, что:

невозможно точно установить заданные условия испытаний;

невозможно точно определить истинное значение параметра в тех реальных условиях, которые удалось установить. Первая причина отсутствует при измерениях, что является основной причиной отличия измерений и испытаний, и требует введения оценки степени достижения цели испытаний – погрешности испытаний.

За результат испытания образца принимается результат измерения параметра, определяемого при испытании (при фактически установленных значениях параметров условий испытаний). С точки зрения метрологии погрешность испытаний есть разность между результатами испытаний (оценкой параметра образца) и тем значением параметра, определение которого является целью испытаний, то есть истинным значением параметра, которое имело бы место, если бы условия испытания были точно равны заданным значениям, а погрешность измерения параметра равна нулю. В этом случае погрешность испытаний может быть принята как сценка степени достижения цели испытаний, учитывающая обе указанные причины невозможности такого достижения цели испытаний.

Погрешность испытаний образца определяется формулой:

где  – погрешность воспроизведения или измерения i-й характеристики условий испытания образца продукции;

– производная функции зависимости параметра образца от параметра в точке =;


- номинальное значение параметра ;

* – знак статистического объединения;

m – количество учитываемых условий испытаний.

При практических расчетах производные функции часто заменяются аппроксимациями функций влияния условий испытаний на параметр в точках номинальных значений условий испытаний, и максимальная погрешность определяется по формуле:

            (11)

где- предел допускаемой погрешности измерения параметра;

– предел дoпycкaeмыx погрешностей воспроизведения условий испытаний.

Среднее квадратическое отклонение погрешности испытаний определяется по аналогичной формуле:

            (12)

где - предел допускаемого СКО погрешности измерений параметра; - СКО погрешностей воспроизведения испытаний.

Воспроизводимость результатов испытаний в общем случае понимается как близость результатов повторных испытаний. Отсюда следует, что воспроизводимость результатов испытаний зависит от методики испытаний и от свойств объекта испытаний. Количественная оценка воспроизводимости определяется как наибольшее значение, ниже которого лежат с определенной доверительной вероятностью абсолютные значения разностей любых двух результатов испытаний одного или группы идентичных образцов ВВСТ, проведенных одним и тем же методом в разных условиях.

Таким образом, основными задачами метрологического обеспечения испытаний ВВСТ являются:

метрологическое обеспечение измерений параметров объекта испытаний;

метрологическое обеспечение измерений параметров (характеристик) условий испытаний (параметры внешних воздействий, режимы функционирования объектов, аттестация испытательного оборудования, средств и методик испытаний).

Первая группа задач решается в рамках государственной и отраслевой систем обеспечения единства измерений, вторая – содержит специфику метрологического обеспечения испытаний вооружений.



Все статьи автора «Кохно Павел Антонович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: