Для анализа  динамики его развития рассмотрим показатели  численности поголовья рогатого скота (овцы и козы) и объемы производства основных продуктов животноводства: производство шерсти и мяса овец и коз, идущих на убой. В качестве временного промежутка рассмотрим  период с 1998 по 2013 год.

Таблица 1. Показатели развития животноводства Архангельской области [2]

Для определения общей тенденции развития кажого из рассматриваемых показателей представим их в графическом виде (рисунок 1, рисунок 2, рисунок 3).

Рисунок 1 – Объем крупного рогатого скота (коз и овец) на убой (в живом весе), тыс. тонн

Анализ рисунка 1 показывает значительные темпы снижения в 2013 году: более чем на 90% по сравнению с 1998 годом. Для выполнения прогноза на последующие периоды построена экспоненциальная модель:

У = 3,2277е^-0,16668х

Прогноз по данной модели на 2015 год составит 0,16 тыс. тонн, что также свидетельствует о снижении численности рогатого скота (овец и коз), идущего на убой.

Рисунок 2 – Поголовье крупного рогатого скота (коров), тыс. голов

Данные рисунка 2 свидетельствуют о снижении общей численности рогатого скота (овец и коз) более чем на 80%. Построенная экоспоненциальная модель:

y = 3,2278e^-0,1668x

подтверждает и дальнейшее снижение данного показателя (до 10,27 тыс голов к 2015 году)

 Рисунок 3 – Производство шерсти, тыс.тонн

Анализ представленных данных свидетельствует о снижении производимых объемов на 75% (по сравнению с 1998 годом). Предлагаемая экспоненциальная модель

y = 52,83e^-0,0992x

свидетельствует о снижении данного показателя до 8,86 тыс.тонн  к 2015 году.

При анализе рассматриваемых показателей (численности поголовья рогатого скота (овец и коз) и объемов производства основных продуктов животноводства) были построены модели нескольких видов: линейные, логарифмические, полиномиальные, степенные и экспоненциальные.  Наилучший показатель детерминации среди неполиноминальных моделей во всех трех случаях опредеделялся у экспоненциальных моделей, которые и выбирались в дальнейшем для расчета прогнозных значений. Полиномиальные модели не использовались в связи стем, что при увеличении порядка полинома модели уточняются до определенных пределов. Поэтому в дальнейшем при прогнозировании использовать данные модели нельзя, ибо они не будут соответствовать действительности. Этот факт можно подтвердить по показателю числа овец и коз, идущих  на убой: рисунок 1 подтверждает снижение данного показателя, полиномиальная же модель этого снижения за последние годы не показывает.

Для анализа адекватности построенных экспоненциальных зависимостей использовались остаточные величины, рассчитываемые по каждой модели. Графики остатков продемонстрированы на рисунках 4-6, расчет  значений остаточных величин и их анализ показан на примере показателя численности рогатого скота, идущего на убой (Таблицы 2-3).

Рисунок 4 – График остаточных величин по показателю «Рогатый скот на убой»

Рисунок 5 – График остаточных величин по показателю «Поголовье рогатого скота»

Рисунок 6 – График остаточных величин по показателю «Объем шерсти»

Таблица 2. Расчет остаточных величин и их анализ

Таблица 3. Расчет остаточных величин и их анализ (продолжение)

Проверка адекватности построенных трендовых моделей осуществлялась на основе следующих критериев: Критерий пиков, Критерий Дарбина-Уотсона, R/S-критерий, t-критерий Стьюдента. При анализе была выявлена положительная автокорреляция уровней остатков. Это может быть обосновано наличием в рассматриваемых временных рядах  цикличности или сезонности, которые целесообразно  дополнительно исследовать.

В целом моделируется  снижение значений по всем рассматриваемым показателям.