Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » статистический приемочный контроль

Совершенствование анализа качества продукции

Макарова Людмила Викторовна — Tue, 10 Jun 2014 10:47:02 +0000

Наиболее объективным показателем конкурентоспособности продукции является уровень качества. При оценке качества изделия в настоящее время в основном руководствуются действующими нормативными документами. Однако они не всегда позволяют сделать правильные выводы относительно качества продукции. Для формализации и упрощения процедуры оценки качества, выразив его единым обобщенным показателем, можно применить методологию квалиметрии [1…4].

В работе предлагается использовать обобщенный показатель качества, учитывающий значимость конкретных свойств продукции. Практическую ценность такого квалиметрического подхода проиллюстрируем на примере продукции строительного назначения – пластиковых окон, спрос на которые в России увеличился в последнее время.

На этапе предварительного анализа была получена необходимая информация об объекте исследования. Так, в настоящее время качество пластиковых окон оценивают по показателям сопротивления теплопередаче, звукоизоляции, общего коэффициента светопропускания, воздухопроницаемости. Для оценки значимости вышеуказанных показателей использовали метод разности медиан [2, 5, 6]. При использовании данного метода оценки значимости единичных показателей качества, экспертам нет необходимости знать и ранжировать отдельные показатели качества продукции. Экспертам предлагалось сравнить несколько вариантов одноименной продукции и оценить их в условных единицах, например в баллах по пятибалльной шкале. Затем определяли фактические значения выбранных заранее единичных показателей качества продукции. Вычисляли средние значения единичных показателей качества и обозначали текущие результаты знаком «+», если они окажутся лучше среднего, и знаком «-», если – хуже среднего.

При кодировании учитывали разделение единичных показателей на позитивные и негативные. Все обозначения представили в виде кодированной матрицы. Затем строили диаграмму рассеивания и находили медианы точек на уровнях «+» и «-» и абсолютную разницу между значениями медиан. Коэффициенты весомости показателей качества рассчитывали по формуле [2]:

где Δa_i - абсолютная разность медиан на уровнях «+» «-» для i-го единичного показателя качества;

n – число единичных показателей качества.

Полученные результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1 – Результаты оценки пластиковых окон различных производителей

Номер объекта	Экспертная оценка качества b_i , баллы	Показатели качества
Номер объекта	Экспертная оценка качества b_i , баллы	Х₁	Х₂	Х₃	Х₄
1	5	0,62	27	0,41	3,5
2	4	0,62	27	0,47	3,3
3	3	0,61	27	0,48	3,3
4	2	0,61	26	0,35	3,2
5	1	0,61	26	0,35	3,1
Среднее		0,614	26,8	0,412	3,28
Кодированная матрица показателей
1	5	+	+	-	+
2	4	+	+	+	+
3	3	-	+	+	+
4	2	-	-	-	-
5	1	-	-	-	-
(a_i)⁺		4,5	4	3,5	4
(a_i)^-		2	1,5	2	1,5
∆a_i = /(a_i)⁺ -(a_i)^-/		2,5	2,5	1,5	2,5
M_i		0,28	0,28	0,16	0,28

Примечание: обозначения х_i соответствуют следующим единичным показателям:

Х₁ – сопротивление теплопередаче, м²∙°С/Вт;

Х₂ . изоляция воздушного шума транспортного потока, дБ;

Х₃ – коэффициент светопропускания;

Х₄ – воздухопроницаемость, м³/ч∙м².

Рисунок 1- Точечная диаграмма рассеивания показателей качества пластиковых окон

Следующим этапом процедуры оценки уровня качества пластиковых окон, является определение нормированных и обобщенных показателей качества [2, 7]. С этой целью, из партии были выбраны три окна и для них определены показатели качества (таблица 2).

Обобщенный показатель качества вычисляли по формуле:

где ω – функция вето, равная нулю, ели хотя бы один из показателей находится на неприемлемом уровне, и единице – в остальных случаях;

M_i – коэффициент весомости показателя качества;

К_i – нормируемая оценка для показателей качества.

Таблица 2 – Абсолютные значения показателей качества пластиковых окон

№ выбранного объекта	Сопротивление теплопередаче, м²∙°С/Вт	Звукоизоляция, дБ	Общий коэффициент светопропускания	Воздухопроницаемость, м³/(ч∙м²)
1	0,61	26	0,47	3,5
5	0,62	28	0,48	3,3
10	0,61	26	0,41	3,3
ГОСТ	0,61	26,0	0,35	3,5

Значения обобщенных показателей качества представлены в таблице 3.

Таблица 3- Значения нормированных и обобщенных показателей качества

№	Сопротивление теплопередаче, м²∙°С/Вт		Звукоизоляция, дБ		Общий коэффициент светопропускания		Воздухо-проницаемость, м³/(ч∙м²)		K⁽⁰⁾
№	R^(I)₁	K^(I)₁	R^(I)₂	K^(I)₂	R⁽¹⁾₃	K^(I)₃	R^(I)₄	K^(I)₄	K⁽⁰⁾
1	0	0,95	0	0,19	1,85	0,997	0	0,19	0,53
5	1	0,95	1	0,95	2	0,998	1	0,95	0,96
10	0	0,95	0	0,19	0,92	0,44	1	0,95	0,71
ГОСТ	0	0,19	0	0,19	0	0,19	0	0,19	0,19

Анализ результатов, приведенных в таблице 3, свидетельствует, что обобщенный показатель качества пластиковых окон данного производителя находится в интервале [0,53; 0,96], что соответствует лингвистическим оценкам варьирующимся от «удовлетворительно» до «отлично».

Учитывая тот факт, что контроль с применением статистических методов позволяет значительно снизить процент брака изделий, при приёмке изделий предлагается использовать статистический приемочный контроль. Для разработки статистического приемочного контроля должны быть определены: объем партии; контролируемые параметры с указанием их границ; приемочный уровень дефектности для каждого контролируемого параметра; среднее квадратическое отклонение или метод его оценки; уровень контроля; вид контроля, указания о начальном виде контроля и возможности перехода от одного вида контроля к другому [8, 9].

Нами предлагается статистический приемочный контроль по количественному признаку, учитывающий результаты обобщенной оценки уровня качества продукции. Выбор плана контроля, когда дисперсия контролируемого параметра неизвестна и оценивается по выборочной дисперсии (s-план) заключается в следующем. По заданному объему партий N и выбранному уровню контроля, как правило, II, находят код объема выборки. По коду объема выборки и установленному значению уровня дефектности AQL находят объем выборки п и контрольный норматив k. Из п значений контролируемого параметра выборки вычисляют среднее арифметическое значение и статистику качества по формуле:

где s – выборочное среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра;

Q – статистика качества.

Если величина Q_в> k_в, Q_н> k_н, то партию продукции принимают. Если величина Q_в< k_в или Q_н < k_н, или хотя бы одна из величин (Q_в или Q_н) отрицательна, то партию продукции бракуют.

Уровень дефектности AQL принимаем равным 1%. Значение контрольного норматива составляет k_н =1,45.

К⁰(среднее) по 3 окнам равно 0,73.

Т=0,19- нормативное значение обобщенного показателя качества.

S=0,33 – среднеквадратическое отклонение.

По формуле

определяем значение Q, оно получилось равным 1,64, это больше k_н =1,45(Q_н>k_н) – партию продукции принимают.

Основными достоинствами данного плана контроля объективность оценки, основанная на статистических правилах, регулирование технологических процессов, а, следовательно, предупреждение брака путем своевременного внесения корректировок технологии по данным контроля.

Таким образом, проведение предлагаемого квалиметрического анализа в совокупности с разработанной методикой приемочного контроля позволит повысить качество пластиковых окон.

Применение статистического приёмочного контроля при оценке качества кирпича керамического

Логанина Валентина Ивановна — Fri, 31 Oct 2014 09:14:51 +0000

В соответствии с Законом «О техническом регулировании» уровень допустимого риска в нормативных документах на строительные изделия и конструкции выражается обычно через предельно допустимые значения контролируемых показателей (нормативы безопасности). Нормативы безопасности задаются часто некоторыми ограничениями на значения показателей безопасности без указания вероятности, например:
;
; (1)
.
Любой выход за границы допуска считается нарушением. Известно, что любой процесс изготовления связан с вариациями его параметров, вызванными большим количеством воздействующих на него факторов[1,2]. При этом даже самый совершенный процесс имеет некоторый уровень дефектности — вероятности выхода параметров за границы допуска.

На наш взгляд, обеспечение потребителя продукцией с гарантированным уровнем качества требует применения стандартов по статистическому приемочному контроля [3,4,5].
Рассмотрим на примере приемки керамического кирпича марки 125 применение статистического приемочного контроля, в частности, контроля на основе нормативного уровня несоответствий NQL.
В соответствии с ГОСТ 530-2012 «Кирпич и камень керамические. Общие технические условия» для проведения испытаний методом случайного отбора из разных мест партии отбирают число изделий (образцов) в соответствии с таблицей 8 стандарта. Так, при испытании на сжатие число образцов составляет 10, а при изгибе – 5. Если при испытаниях изделий получены неудовлетворительные результаты, проводят повторные испытания изделий по этому показателю на удвоенном числе образцов, отобранных от этой партии. При этом не указывается уровень несоответствий.
В соответствии с приемочным контролем на основе нормативного уровня несоответствий NQL партию принимают, если фактический уровень несоответствий в партии не превышает установленного нормативного значения NQL. Партию не принимают, если фактический уровень несоответствий в партии превышает установленного нормативного значения NQL.
Для кирпича марки 125 верхний допуск для показателя предела прочности при сжатии R_сж равен 15,0МПа, нижний – 12,5МПа. Таким образом (учитывая нормальный закон распределения и «трех-сигмовые» пределы), «качественный» кирпич можно охарактеризовать долей дефектности, не превышающей значения р₀=0,027%. При изменении математического ожидания показателя R_сж уровень дефектности будет возрастать до какого-то значения р₁=NQL, которое будет характеризовать «некачественный» кирпич. Уровень дефектности «некачественного» кирпича р₁=NQL задаётся потребителем.
Математическое ожидание «качественного» и «некачественного» кирпича будем обозначать соответственно R₀ и R₁. Среднее квадратическое отклонение принимается неизменным и определяется из условия, что «зона удовлетворительного состояния кирпича марки 125 (R_пр1 = 12,5МПа; R_пр2 =15,0 МПа) содержит 6 «сигм» распределения[4,5].
Таким образом:
МПа
Количество образцов, необходимых для испытаний, рассчитывается по формуле
, (2)
где и - квантили стандартного нормального распределения уровней (1-α) и (1-β) соответственно.
Значения α_о и β_о будут характеризовать, соответственно, риски «поставщика» и «потребителя» кирпича. Значение риска потребителя _о зависит от степени доверия Т. При отсутствии надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество β_о =0,1; при отсутствии сертификата на продукцию β_о=0,25; при отсутствии у поставщика сертификата на систему обеспечения качества β_о=0,5.
Значение математического ожидания «некачественного» кирпича R₁ можно определить , исходя из соотношения
(3 )
Нами рассчитано количество образцов, необходимых для испытания кирпича, в зависимости от уровня дефектности NQL и риска поставщика β_о( табл. 1).

Таблица 1- Количество образцов для испытаний кирпича при определении прочности при сжатии и изгибе

Уровень дефектности NQL	Риск поставщика α_о=0,05 при риске потребителя β_о
Уровень дефектности NQL	0,1	0,25	0,5
1	19	12	6
2	9	6	3
3	7	5	3
4	6	4	2
6,5	4	3	2

Нами приведен расчет процедуры статистического приемочного контроля кирпича марки 125 на примере данных ООО «Стеновые материалы» в г.Пензе. На наш взгляд, наиболее приемлемым является правило принятия решения по методу доверительных границ. По результатам статистического приемочного контроля из выборки рассчитывали нижнюю доверительную границу уровня несоответствий с уровнем доверия γ_о=1-β_о. Решение о соответствии партии требованию к качеству принимали, если нижняя доверительная граница уровня несоответствий не превышает нормативный уровень несоответствий . Установлено, что распределение значений показателей прочности при сжатии является нормальным со средним квадратическим отклонением σ=0,361МПа, =12,51МПа [6]. Допустим, что по согласованию с потребителем установлен нормативный уровень несоответствий NQL=3%. Нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика β_о=0,1, соответствующее степени доверия Т2 (отсутствие надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество кирпича).
Нижнюю доверительную границу уровня несоответствий рассчитывали по формуле

(4)

где Ф –функция распределения стандартного нормального закона;
- верхняя доверительная граница математического ожидания
σ - среднее квадратическое отклонение
Верхнюю доверительную границу математического ожидания рассчитывали по формуле

, (5)
где - выборочное среднее:
z_1-β0/2 – квантиль уровня (1-β_0/2) стандартного нормального распределения.
В результате расчета получим:
n=7

Таким образом, по показателям прочности при сжатии данная партия принимается.
На наш взгляд, предлагаемая методология плана статистического приемочного контроля позволит более объективно подойти к оценке качества партии кирпича .