Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » statistical methods https://web.snauka.ru Fri, 17 Apr 2026 07:29:22 +0000 ru hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.2.1 Повышение качества производства пластиковых конструкций https://web.snauka.ru/issues/2015/03/51075 https://web.snauka.ru/issues/2015/03/51075#comments Tue, 31 Mar 2015 06:24:50 +0000 Учаева Татьяна Владимировна https://web.snauka.ru/?p=51075 В последние годы в России вырос спрос на пластиковые окна. В условиях рынка, объективный показатель конкурентоспособности продукции является уровень качества. При оценке качества продукта в настоящее время в основном руководствуются действующим стандартам. Тем не менее, последнее не всегда приводит к правильному выводу, какой вид продукта наиболее качествен. Для того, чтобы облегчить процедуру оценки качества, приведя ее к единому сводному показателю, необходимо применить методологию квалиметрии.
Необходимо отметить, применение обобщенной оценки качества пластиковых окон предполагает оценку значимости учитываемых свойств. С этой целью в данной работе использовали метод разности медиан. При использовании данного метода для оценки значимости единичных показателей качества экспертам нет необходимости знать и ранжировать отдельные показатели качества продукции.
В настоящее время качество пластиковых окон оцениваться с точки зрения теплового сопротивления, звукоизоляции, общему коэффициенту светопропускания, воздухопроницаемость. Экспертам предлагалось сравнить несколько вариантов одного и того же продукта и оценить их в условных единицах, например в баллах по пятибалльной шкале. Затем определяли фактические значения выбранных заранее единичных показателей качества продукции. Вычисляли средние значения единичных показателей качества и обозначали текущие результаты знаком «+», если они окажутся лучше среднего, и знаком «-», если – хуже среднего. 
При кодировании учитывали разделение единичных показателей на позитивные и негативные. Все обозначения представили в виде кодированной матрицы. Затем строили диаграмму рассеивания и находили медианы точек на уровнях «+» и «-» и абсолютную разницу между значениями медиан. Коэффициенты весомости показателей качества рассчитывали по формуле:

, (1)

где Δai - абсолютная разность медиан на уровнях «+» «-» для i-го единичного показателя качества;
n – число единичных показателей качества.
Полученные результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1. Результаты оценки пяти вариантов пластиковых окон
Номер объекта Экспертная оценка качества bi , баллы
Показатели качества
Х1
Х2
Х3
Х4
1
5
0,62
27
0,41
3,5
2
4
0,62
27
0,47
3,3
3
3
0,61
27
0,48
3,3
4
2
0,61
26
0,35
3,2
5
1
0,61
26
0,35
3,1
Среднее
0,614
26,8
0,412
3,28
Кодированная матрица показателей
1
5
+
+
-
+
2
4
+
+
+
+
3
3
-
+
+
+
4
2
-
-
-
-
5
1
-
-
-
-
(ai)+
4,5
4
3,5
4
(ai)-
2
1,5
2
1,5
∆ai = /(ai)+ -(ai)-/
2,5
2,5
1,5
2,5
Mi
0,28
0,28
0,16
0,28

Примечание: обозначения хi соответствуют следующим единичным показателям:
Х1 – сопротивление теплопередаче, ;
Х2 . изоляция воздушного шума транспортного потока, дБ;
Х3 – коэффициент светопропускания;
Х4 – воздухопроницаемость, .

Рисунок 1- Точечная диаграмма рассеивания показателей качества пластиковых окон

Следующим этапом процедуры оценки качества пластиковых окон, является определение нормированных и обобщенных показателей качества. С этой целью, из партии были выбраны три окна и для них определены показатели качества (таблица 2).Обобщенный показатель качества вычисляли по формуле:

К(0) = Wj* Кj(1), (2)

где W – функция вето, равная нулю, ели хотя бы один из показателей находится на неприемлемом уровне, и единице – в остальных случаях;
j – коэффициент весомости показателя качества;
Кj – нормируемая оценка для показателей качества [3].
Значения обобщенных показателей качества представлены в таблице 3.

Таблица 2. Значения показателей качества
№
Сопротивление теплопе-редаче, м2*0С/Вт
Звукоизо-ляция, дБ
Общий коэффициент светопропускания
Воздухопро-ницаемость, м3/(ч*м2)
1
0,61
26
0,47
3,5
5
0,62
28
0,48
3,3
10
0,61
26
0,41
3,3
ГОСТ
0,61
26,0
0,35
3,5
Таблица 3. Значения нормированных и обобщенных показателей качества
№
Сопротивление теплопередаче, м2*0С/Вт
Звукоизо-ляция, дБ
Общий коэффициент светопропускания
Воздухо-проницаемость, м3/(ч*м2)
K(0)
R(I)1 K(I)1 R(I)2 K(I)2 R(1)3 K(I)3 R(I)4 K(I)4
1
0
0,95
0
0,19
1,85
0,997
0
0,19
0,53
5
1
0,95
1
0,95
2
0,998
1
0,95
0,96
10
0
0,95
0
0,19
0,92
0,44
1
0,95
0,71

Анализ результатов, приведенных в таблице 3, показывает, что обобщенный показатель качества пластиковых окон находится в интервале [0,53; 0,96]. 
Между тем контроль с применением статистических методов позволяет значительно снизить процент брака изделий. Для разработки статистического приемочного контроля должны быть определены [1, 2]: объем партии; контролируемые параметры с указанием их границ; приемочный уровень дефектности для каждого контролиру­е­мого параметра; среднее квадратическое отклонение или метод его оценки; уровень контроля; вид контроля, указания о начальном виде контроля и возмож­ности перехода от одного вида контроля к другому.
Нами предлагается статистический приемочный контроль по количественному признаку. Выбор плана контроля, когда дисперсия контролируемого параметра неизвестна и оценивается по выборочной дисперсии (s-план) заключается в следующем. По заданному объему партий N и выбранному уровню контроля, как правило II, находят код объема выборки. По коду объема выборки и установленному значению уровня дефектности AQL на­ходят объем выборки п и контрольный норматив k.Из п значений конт­­ролируемого параметра выборки вычисляют среднее ариф­ме­тическое значение и статистику качества по формуле:

Qв=, (3) Qн =, (4)
где s – выборочное среднее квадратическое отклонение контро­ли­ру­е­­мого параметра;
Q– статистика качества.

Если величина Qв > kв Qн > kн, то партию продукции при­нимают. Если величина Qв < kв или Qн < kн, или хотя бы одна из величин (Qв или Qн) отрицательна, то партию продукции бракуют.
Уровень дефектности AQL принимаем равным 1%. Значение контрольного норматива составляет К=1,45.
К0 (среднее) по 3 окнам равно 0,73, т.е. =0,73
Т=0,19- нормативное значение обобщенного показателя качества.
S=0,33 – среднеквадратическое отклонение
По формуле Qн =определяем значение Q, оно получилось равным 1,64, это больше Кн =1,45(Qн > kн) – партию продукции при­нимают.
Основными достоинствами данного плана контроля объективность оценки, основанная на статистических правилах, регулирование технологических процессов, а следовательно, предупреждение брака путем своевременного внесения корректировок технологии по данным контроля. Так как партия продукции принимается можно проводить сертификацию продукции.
Таким образом, проведение предлагаемого квалиметрического анализа в совокупности с разработанной методикой приемочного контроля позволит повысить качество пластиковых окон.

]]> https://web.snauka.ru/issues/2015/03/51075/feed 0 Регулирование технологических процессов при помощи Х-S карты на примере данных гипсовой штукатурной смеси https://web.snauka.ru/issues/2017/03/79290 https://web.snauka.ru/issues/2017/03/79290#comments Tue, 21 Mar 2017 08:26:46 +0000 Садовникова Мария Анатольевна https://web.snauka.ru/issues/2017/03/79290 Статистические методы регулирования позволяют своевременно выявить разладку технологического процесса и тем самым предупредить выпуск дефектной продукции [1]. 
Статистическое регулирование осуществляется с помощью контрольных карт, которые являются наглядным графическим средством представления результатов контроля .
Они позволяют следить за ходом технологического процесса и его регулирования, а также контролировать продукцию, чтобы фактический уровень несоответствий не превышал установленного уровня несоответствий. Контрольные карты позволяют предсказать момент, когда определенная причина изменит течение процесса [2].
При контроле по количественному признаку о разладке технологического процесса судят как по среднему значению контролируемого параметра, так и по рассеиванию значений относительно среднего. Смещение среднего значения относительно середины поля допуска и увеличение рассеивания приводит к увеличению доли дефектной продукции.
При статистическом регулировании технологического процесса при контроле его по количественному признаку обычно используют двойные контрольные карты, на одной из которых отмечают среднее значение, а на другой характеристику рассеивания (s или R) [3].

Таблица 1 – Данные испытаний
Гипсовая штукатурная смесь
№ п/п
Дата испытания
Предел прочности на сжатие (после полного высыхания до постоянного веса образца), Мпа
№ п/п
Дата испытания
Предел прочности на сжатие (после полного высыхания до постоянного веса образца), Мпа
1
14.01
5
26
19.02
6
2
15.01
6
27
20.02
5
3
16.01
8
28
21.02
8
4
17.01
6
29
24.02
7
5
20.01
9
30
25.02
8
6
21.01
7
31
26.02
6
7
22.01
6
32
27.02
5
8
23.01
5
33
28.02
9
9
24.01
8
34
3.03
6
10
27.01
9
35
4.03
5
11
28.01
6
36
5.03
7
12
29.01
8
37
6.03
6
13
30.01
9
38
7.03
8
14
3.02
6
39
10.03
6
15
4.02
7
40
11.03
9
16
5.02
6
41
12.03
7
17
6.02
8
42
13.03
8
18
7.02
6
43
14.03
6
19
10.02
8
44
17.03
5
20
11.02
5
45
18.03
9
21
12.02
8
46
19.03
7
22
13.02
5
47
20.03
6
23
14.02
9
48
24.03
9
24
17.02
7
49
25.03
9
25
18.02
8
50
26.03
8

Данные приведенные на таблице 1 делим 6 подгруппам

Таблица 2 – Измерения
№
п/п
X1
X2
X3
X4
X5
 X5 X5 X5 X5
s
1
5
5
6
8
6
9
7
6
5
6,33333
6,8703
1,41421
1,3922
2
8
6
7
6
9
6
7
6
8
7
1,11803
3
6
8
5
8
5
9
7
 8
6
 6,88888
1,45296
4
5
8
7
8
6
5
9
6
5
6,55555
1,50923
5
7
6
8
6
9
7
8
6
5
6,88888
1,26929
6
9
7
 6
9
9
8
9
5
6
7,55555
1,58989

Вычисление координат границ регулирования -карты:
Среднее значение находим по формуле 1:

(1)

Среднее значение каждой выборки:

МПа,

МПа; 
МПа; 
 МПа;
= 6,8 МПа;
= 7,5 МПа.

Среднее из средних значений каждой выборки:

МПа.

Отклонение от среднего размера находим по формуле 2:

S= (2)

s1=1,41; 
s2=1,11;
s3=1,45;
s4=1,5;
s5=1,26;
s6=1,58.
Среднее отклонение от среднего размера находим по формуле 3:

= (3)

=1,39
Границы регулирования для Х карты находим по формуле 4,5:

ВГД=; (4)
НГД=-. (5)

А3=1,032 при n=9
ВГД=6,87+1,032*1,39=8,714
НГД=6,87-1,032*1,39=5,038
Границы регулирования для S карты находим по формуле 6-7:

НГР=B3; (6)
ВГР=B4. (7)

B3=0,239;B4=1,761 приn=9
НГД=0,239*1,39=0,332
ВГД=1,761*1,39=2,451

Рисунок 1- X-S карта

Процесс стабилен. Т.к. на S и Х карте точки не выходят за границу регулирования.
Процесс стабилен. Т.к. на S и Х карте точки не выходят за границу регулирования. 
Если индекс воспроизводимости Ср>1,33, процесс воспроизводим. Если Ср=1,33 – процесс также воспроизводим. Если Ср<1 в этом случае процесс не воспроизводим.

Cp=  = =1,16 (8)
 =1,436 (9)

Исследование статистических методов дает возможность исследовать протекание технологического процесса. В результате достигается наилучшее выполнение требований по качественным показателям изделий, а также уменьшение брака и доделок, благодаря чему неуклонно повышается производительность труда и снижается себестоимость. В таком случае говорят, что процесс является статистически управляемым. Эти методы помогают обнаружить, где, когда, кем, при каких условиях вызваны те или иные помехи в производственном процессе, т.к. Ср>1, возможности процесса можно считать приемлемыми.

]]> https://web.snauka.ru/issues/2017/03/79290/feed 0