Рисунок 1 – Вероятность отказа покрытия при 
1 - =100 циклов
2 - =300 циклов
3 - =500 циклов
4 - =700 циклов
5 - =900 циклов

На рис. 2 приведены графики зависимости вероятности наступления отказа от времени работы при фиксированном значении  () и различных  (= 100, 300, 500, 700, 900). Анализ кривых позволяет сделать вывод, что значение  однозначно определяет продолжительность старения покрытия (интервал времени от вероятности наступления отказа P(t)≈0 до P(t)≈1).

Рисунок 2 – Вероятность отказа покрытия при =200 циклов
1 - = 100 циклов
2 - = 300 циклов
3 - = 500 циклов
4 -  =700 циклов
5 -  =900 циклов

Приведенные на рис. 1, 2 данные позволяют сделать вывод о том, что форма кривой распределения в интервале времени старения покрытия будет определяться величиной отношения .
Обобщая приведённые выводы, можно сделать заключение о том, что функция (4), в целом, отвечает всем вышеустановленным требованиям к закону распределения и каждый из её параметров имеет конкретную физическую интерпретацию.
Экспериментальные исследования, проведённые на трёх видах покрытий (поливинилацетатцементном (ПВАЦ), ПВАЦ с добавкой ГКЖ-94 и полимеризвестковом) показали, что применение закона распределения (4) позволяет с достаточно высокой точностью (вероятность согласованности экспериментального распределения с теоретическим по критерию ч² с числом степеней свободы k=3 более 0,7) описать вероятность времени возникновения отказа покрытий.
Экспериментальные и теоретические распределения приведены на рис. 3-5.

Рисунок 3 – Вероятность отказа ПВАЦ покрытия

1 – экспериментальное распределение
2 – теоретическое распределение 

Рисунок 4 – Вероятность отказа покрытия ПВАЦ с добавкой ГКЖ-94

1 – экспериментальное распределение2 – теоретическое распределение 

Рисунок 5 – Вероятность отказа полимеризвесткового покрытия

1 – экспериментальное распределение2 – теоретическое распределение 
Таким образом, полученные результаты позволяют рекомендовать применение функции распределения вероятности времени наработки до отказа (4) в качестве модели срока службы лакокрасочных покрытий.

При расчете величины допустимой вероятности разрушения исходили из результатов осмотра состояния окрашенной поверхности фасадов зданий и собственных исследований, которые показали, что разрушение покрытий наступает в начале вследствие потери декоративных свойств, а затем уже защитных (отслаивания)[4]. Нами приняты значения соотношения между вероятностями разрушения собственно покрытия q_пок и контактного слоя q_кон.сл. как 1:2.
Полученные допустимые значения вероятностей нами были применены при анализе разрушения покрытий в процессе замораживания-оттаивания. Окрашенные вододисперсионной акриловой краской образцы цементно-песчанного раствора подвергали попеременному замораживанию-оттаиванию. В процессе испытаний при осмотре окрашенной поверхности были зафиксированы следующие виды дефектов: растрескивание, отслаивание, сморщивание, меление, потеря блеска покрытий[5]. 
Оценка риска разрушения покрытий и контактного слоя приведена в табл.2-3.

Вид покрытия	Площадь разрушения	Вероятность разрушения
		Циклы испытаний
		5	10	15
На основе вододисперсионной акриловой краски	До10%	0	0	0,6/0,48
	До35%	-	-	-
	>35%	-	-	-
На основе краски  ПФ-115	До10%	-	-	0,15/0,0952
	До35%	0,11/0,09287	0,125/0,1055	0,14/0,11816
	>35%	-		0,71/0,71
На основе масляной краски МА-15	До10%	-	-	-
	До35%	-	-	-
	>35%	-	-	-

Примечание. Над чертой приведены значения вероятности появления разрушения, под чертой – значения риска, связанного с разрушением покрытий

Примечание. Над чертой приведены значения вероятности появления разрушения, под чертой – значения риска, связанного с разрушением контактного слоя

Анализ данных, приведенных в табл.2-4, свидетельствует, что после 15 циклов замораживания-оттаивания наибольший риск, связанный с разрушением поверхности до 10%, характерен для покрытий на основе вододисперсионной краски, значение риска составляет r_i=0,48, а с разрушением поверхности более 35% – для покрытий на основе краски ПФ-115. Анализ значений вероятностей разрушения и рисков свидетельствует, что разрушение начинается с поверхности покрытий. Вероятность разрушения контактного слоя для покрытий на основе масляной МА-15 и алкидной ПФ-115 красок составляет 0%, для покрытий на основе вододисперсионной краски с разрушением до 10% поверхности 0,1 (после 10 циклов) и 0,3 (после 15 циклов). 
Риск, связанный с разрушением системы «покрытие на основе краски ПФ-115-подложка» и «покрытие на основе вододисперсионной краски – подложка» практически одинаков и составляет после 15 циклов испытаний R=0,71-0,72 (табл.4). 
Анализ данных, приведенных в табл.2-3, свидетельствует, что после 15 циклов замораживания-оттаивания вероятность разрушения собственно покрытия и контактного слоя превышает допустимое значение, составляющее, как уже отмечалось выше, соответственно 0,068 и 0,032. Вероятность разрушения контактного слоя с разрушением до 10% поверхности 0,1 (после 10 циклов) и 0,3 (после 15 циклов), что значительно больше допустимого значения. 
Уменьшить риск, связанный с разрушением системы «покрытие на основе вододисперсионной краски – подложка», можно за счет повышения прочности сцепления покрытия с подложкой, что снизит риск, связанный с разрушением контактного слоя[6].
Предлагаемый подход позволяет выбрать оптимальный вариант технической системы, минимизировать экономические затраты в процессе эксплуатации, что в целом будет способствовать повышению конкурентоспособности отделки строительных изделий и конструкций.

При эксплуатации на раму тележки тепловозов, кроме статических нагрузок от веса кузова с оборудованием, силы тяги (торможения) и реакций от момента и веса тяговых двигателей, действуют большие динамические вертикальные и горизонтальные нагрузки. Одной из особенностей рам тележек является то, что они работают при переменных напряжениях, в связи с этим они должны рассчитываться на усталостную прочность. Доминирующей формой расчёта является  проверочный расчёт, связанный с определением коэффициента запаса прочности. Для проведения таких расчётов необходимо располагать значениями действующих статических и динамических напряжений. Статические напряжения определяются для всех основных нагрузок: массы кузова с установленным оборудованием, тяговых и тормозных усилий, усилий при вписывании в кривые. Основным направлением совершенствования расчётных методов оценки ресурса несущих конструкций является более достоверный учёт их нагруженности и особенности поведения материала её локальных, наиболее напряжённых зон в конструкции.

На сегодняшний день одной из задач железнодорожного транспорта АО «Узбекистан темир йуллари» является обновление локомотивного парка. Следовательно, работы по расчёту и принятие рациональных мер по оценке остаточного ресурса и модернизации подвижного состава приобрели большую научную и практическую значимость. В таких условиях одним из решений является усиление более нагруженных частей металлоконструкций и продление их срока службы[2,3].

В связи с тем, что данные детали отличаются большой сложностью геометрической формы, значительными габаритами стендовые испытания реальных конструкций очень металлоёмки, трудоёмки и дороги. До настоящего времени при проектировании проверка статической прочности несущих конструкций производились упрощёнными методами по номинальным напряжениям, что объяснялось сложностью узлов и отсутствием отработанных и верифицированных расчётных моделей. Оценка циклической прочности подобных узлов ведётся в основном экспериментальными методами путём многократных испытаний макетов, что приводит к существенному увеличению сроков создания новых конструкций, испытания существующих конструкций и не всегда гарантирует выбор рационального с точки зрения прочности и надёжности варианта конструкции. Кроме того, это снижает конкурентоспособность создаваемой транспортной техники в условиях современной рыночной экономики государства, нацеленной на инновационных путь развития[4]. Решение этой проблемы возможно внедрением в практику единых методов оценки ресурса несущих конструкций, включая и сложные сварные узлы, а также применение пакетов программ и ЭВМ, которые позволили бы обоснованно производить выбор наиболее рационального конструктивного или технологического решения. Поэтому актуальной задачей является разработка методики уточнённой оценки напряжённо деформированного состояния (НДС) рамы тележки тепловоза от действия эксплуатационных нагрузок. Следующим этапом после расчёта НДС является оценка работоспособности сварной конструкции рамы тележки по уровню местных напряжений в локальных зонах концентрации. И на последней стадии расчёта необходимо оценить надёжность рамы с целью сопоставления с нормируемыми показателями и требованиями норм[1].

В большинстве расчётов, проведённых ранее, рама тележки принимались в виде стержневой системы. Как показала практика, в зонах сопряжения балок рамы, в местах присоединения кронштейнов, накладок и в других узлах сложной формы определить напряжения с помощью стержневой схемы нельзя[5]. Поэтому целесообразно применение современных программ и методов расчёта, в первую очередь, метод конечных элементов.

Метод конечных элементов считается одним из наиболее эффективных методов решения задач механически деформируемого твёрдого тела и накоплен положительной опыт его применения в различных областях машиностроения. В настоящее время МКЭ является мощным численным методом, применяемым к различным физическим задачам, но наибольшее распространение он получил в применении к задачам теории упругости и анализу несущий способности конструкций и стремительно внедряется, становясь одним из основных методов анализа напряженно деформированного состояния конструкций. На сегодняшний день разработан ряд программ, с помощью которых можно провести многовариантный анализ расчётов с учётом всех нагрузок для получения результатов с достаточной точностью[6].

Применение этих методов позволит повысить точность расчётов и определять напряжения в элементах сложной формы, в первую очередь, в узлах соединения балок и в зонах присоединения отдельных деталей к несущим элементам.

В данном анализе напряжённо-деформированного состояния применялся МКЭ, реализованный в программном комплексе SolidWorks Simulation. Программа ориентирована на подготовку полноценной конечно-элементной модели с максимальными возможностями моделирования, учета особенностей геометрического, силового характера и выполнения различных видов расчетов.

Модель рамы тележки и расчётная схема приведена на рис.1.

Рис.1. Расчётная схема металлоконструкции унифицированной рамы тележки тепловоза

При статическом расчёте в качестве нагрузки принята сила Р=120 кН, учитывающая горизонтальные динамические воздействия, вызванные продольными колебаниями и галлопированием тележки относительно кузова при движении тепловоза со скоростью 80…100 км/ч. Нагрузка кузова, рамы тепловоза и кузовного оборудования передаётся на раму тележки через резинометаллические элементы находящиеся на боковинах. Разделение расчётной схемы на конечные элементы и расчёт напряжений осуществлялись на ЭВМ. Расчёт силовых факторов, действующих на тележку, производился согласно [1]. При генерации сетки конечно-элементной идеализации объекта исследования использовались объёмные конечные элементы. Идеализация рамы тележки тепловоза по МКЭ приведена на рис.2. Модель состоит из 46155 элементов и 90898 узлов.

Рис.2. Идеализация рамы тележки тепловоза