Самое широкое применение находят свинцово-кислотные аккумуляторные батареи, ввиду своей низкой стоимости, простоты обслуживания, приемлемых сроков службы и высоких энергетических характеристик. Конструкции свинцово-кислотных батарей постоянно совершенствуются. В таблице 1 представлены основные характеристики аккумуляторов, наиболее часто используемых на объектах связи ВС РФ.

Таблица 1 – Основные характеристики аккумуляторов, наиболее часто используемых на объектах связи ВС РФ.

Температуры, указанные в скобках, достигнуты только для продукции некоторых зарубежных компаний.

Из таблицы 1 следует, что по энергетическим характеристикам современные свинцово-кислотные аккумуляторные батареи вполне сопоставимы со щелочными. Исключение составляют литий-ионные и литий-полимерные аккумуляторы, стоимость которых в несколько раз, а иногда и на порядок, превышает стоимость щелочных. Современные подвижные комплексы связи комплектуются стартерными свинцово-кислотными аккумуляторными батареями той же номенклатуры, что и входящие в состав комплексов связи шасси. В случае аварийных ситуаций эти же батареи работают уже как резервные источники тока, однако основной режим их работы – буферный. В целях унификации, удешевления, простоты обслуживания и упрощения логистики замена щелочных батарей на стартерные свинцово-кислотные выглядит оправданной.

Свинцовые стартерные AGM батареи с регулирующими клапанами характеризуются высокой вибростойкостью, непроливаемостью электролита и малым газовыделением при заряде [1] и повышенной цикличностью.

Своевременное и достоверное определение технического состояния свинцовых стартерных аккумуляторных батарей производится в ходе их диагностирования, что позволяет повысить эффективность использования батарей и продлить их срок службы [2].

Возможность определить в любой момент величину остаточной емкости и спрогнозировать ресурс батареи является достаточно трудоемкой задачей. Полученные данные представляют большую ценность для обслуживающего персонала и позволяют принимать оперативные решения. В стандарте [3] указаны основные диагностические параметры, характеризующие техническое состояние стартерных батарей.

Основными задачами диагностирования являются [4]:

- контроль технического состояния;

- поиск места и определение причин отказа (неисправности);

- прогнозирование технического состояния.

Под контролем технического состояния понимается проверка соответствия значений параметров объекта требованиям технической документации и определение на этой основе одного из заданных видов технического состояния в данный момент времени.

На рисунке 1 представлены виды технического состояния свинцовой стартерной батареи.

Рисунок 1 – Виды технического состояния свинцовой стартерной батареи

Для решения задач диагностирования необходимо:

- определить параметры аккумуляторных батарей, позволяющие с требуемой точностью произвести оценку их состояния;

- минимизировать разброс значений параметров у однотипных батарей;

- выбрать методики проведения диагностирования;

- подобрать аппаратуру, позволяющую провести контроль технического состояния батарей требуемой достоверности.

Согласно работе [5] дефекты по механизму влияния на аккумулятор классифицируются следующим образом:

- дефекты, уменьшающие площадь истинной поверхности электродов;

- дефекты, увеличивающие ток утечки.

Для объективной оценки состояния аккумуляторных батарей необходимо определить степень заряженности аккумуляторов. Все диагностические параметры условно можно систематизировать по трем направлениям:

- определение степени заряженности;

- поиск дефектов, уменьшающих площадь истинной поверхности электродов;

- поиск дефектов, увеличивающих ток утечки.

Диагностирование свинцовых стартерных аккумуляторных батарей в настоящее время осуществляется согласно [3, 7]. Для выпускаемых промышленностью аккумуляторных батарей устанавливаются испытания:

- приемо-сдаточные;

- периодические;

- на надежность;

- типовые.

Методы этих испытаний достаточно трудоемки, требуют специального дорогостоящего оборудования, высококвалифицированного персонала, и для диагностирования батарей при их эксплуатации в войсках практически неприемлемы. Классификация стартерных аккумуляторных батарей, применяемых в ВС РФ представлена в источнике [6], однако она не учитывает герметизированных GEL или AGM аккумуляторных батарей. В Руководстве [7] не предусмотрены методы диагностирования батарей с регулирующими клапанами. Поэтому в настоящее время учеными и промышленностью активно ведутся работы по созданию и внедрению принципиально новых методов и способов диагностирования свинцовых стартерных аккумуляторных батарей. Связано это прежде всего с тем, что имеющиеся на сегодняшний момент способы и средства диагностирования герметизированных AGM аккумуляторных батарей не позволяют оперативно и с достаточной достоверностью оценить их состояние и спрогнозировать их ресурс.

Основные методы диагностирования свинцовых стартерных аккумуляторных батарей представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Основные методы диагностирования свинцовых стартерных аккумуляторных батарей

Разрушающие методы диагностирования в основном применяются в исследовательских работах с целью определить процессы, протекающие в свинцовом аккумуляторе, приводящие к его отказу. Иными словами выявить природу дефектов, которые уменьшают площадь активной поверхности электродов, увеличивают ток утечки и повышают внутреннее сопротивление аккумулятора.

Масс-спектроскопия – один из методов исследования вещества аккумуляторных электродов путем определения масс атомов, входящих в его состав и их количества под воздействием электрических и магнитных полей. Некоторые результаты его применения указаны в работе [8]. Данный метод обладает очень высокой достоверностью определения атомного состава исследуемого образца, но применение спектрометров ограничено стационарными условиями из-за их массо-габаритных показателей и высоких требований к квалификации обслуживающего персонала. Самым неприемлемым при эксплуатации батарей является то, что применение масс-спектроскопии подразумевает полное разрушение аккумуляторной батареи.

Под неразрушающими методами следует понимать способы и средства не нарушающие целостность объекта диагностирования [9]. Очевидно, что при эксплуатации свинцовых аккумуляторных батарей именно эти методы целесообразно использовать для контроля их состояния. Работа неразрушающих методов основана на регистрации изменения параметрических характеристик батарей в различных условиях эксплуатации. ГОСТ [4] классифицирует диагностирование по типу и времени воздействия: рабочим, тестовым и экспресс. Рабочим и тестовым диагностированием называют диагностирование при котором на батарею подаются, соответственно, рабочие и тестовые воздействия, а экспресс – диагностирование по ограниченному числу параметров за заранее установленное время.

Рабочее воздействие зависит от режима работы аккумуляторной батареи, а следовательно работоспособность может быть оценена по внутренним приборам контроля объекта вооружения и военной техники (ВВТ), на котором установлена батарея, например: амперметру, вольтметру, либо сигнальным лампам. Используя эти методы можно достоверно определить лишь как батарея принимает заряд и, довольно грубо, заряжена она или разряжена.

Основными параметрами, характеризующими технического состояния свинцовых стартерных батарей, являются их номинальная и резервная емкости [3, 9, 10], то есть количество электричества, которое может отдать батарея в заданных условиях. Именно по этой величине производится оценка технического состояния батареи и степень деградации ее аккумуляторов.

Методы тестового диагностирования, по типу воздействия условно можно классифицировать как периодические и внеплановые, которые предусматривают заведомо известное внешнее воздействие, чаще всего, в течение определенного времени. Время тестового воздействия в зависимости от его типа и способа варьируется в широких пределах, может достигать нескольких десятков часов.

Все диагностические мероприятия начинаются с визуального осмотра, и только после его проведения принимается решение о целесообразности дальнейшего диагностирования батарей. Визуальные методы позволяют выявлять явные неисправности на первых этапах диагностирования. Оценивается состояние выводов (наличие коррозии и износ), моноблока и общей крышки (наличие на них трещин и загрязнений). По результатам осмотра дается оценка о внешнем состоянии аккумуляторной батареи и целесообразности ее дальнейшего диагностирования без учета прямых измерений параметров, определяющих техническое состояние батарей.

Методы периодического контроля регламентированы инструкциями, приказами, руководствами и стандартами, основаны на измерениях параметров аккумуляторных батарей непосредственно на выводах, таких как электродвижущая сила (ЭДС), рабочее напряжение, разрядный ток, плотность электролита и его температура.

ЭДС является одним из основных параметров, характеризующих состояние батареи. Она зависит от химических и физических свойств активных веществ и концентрации их ионов в электролите. Величина равновесной ЭДС батареи зависит от количества последовательно соединенных аккумуляторов, плотности их электролита и, в меньшей степени, от его температуры [11]. ЭДС не дает точную оценку о состоянии разряженности батареи, так как ЭДС ее аккумуляторов зависит только от физической природы элементов химической системы, но не от их количества Зависимость ЭДС батареи Е_б описывается эмпирической формулой 

E_б = n(0,84+ρ) 

где n – количество последовательно соединенных аккумуляторов;

ρ – плотность электролита, приведенная к 25 ^оС, используется при определении степени заряженности аккумуляторов в батарее.

Измерение ЭДС проводится вольтметром с большим входным сопротивлением, чтобы не разряжать батарею. На рисунке 3 представлено изменение равновесной ЭДС и электродных потенциалов аккумулятора в зависимости от плотности электролита.

1 – ЭДС; 2 – потенциал положительного электрода; 3 – потенциал отрицательного электрода

Рисунок 3 – Изменение равновесной ЭДС и электродных потенциалов свинцового аккумулятора в зависимости от плотности электролита

Из рисунка 3 по зависимости 1 видно, что зная плотность электролита в конце заряда или плотность заливаемого электролита при приведении сухозаряженных батарей, можно на приемлемом уровне оценивать их техническое состояние при дальнейшей эксплуатации. Явным недостатком данного метода является невозможность определить емкость батареи.

Напряжением аккумуляторной батареи является разность потенциалов на полюсных выводах при зарядных или разрядных процессах при наличии тока во внешней цепи. Напряжение аккумуляторной батареи естественно отличается от ее ЭДС. При разряде оно будет меньше ЭДС, а при заряде больше. На рисунке 4 изображены разрядная и зарядная характеристики. Из рисунка 4 видно, что плотность электролита уменьшается, а при заряде увеличивается. Плотность электролита изменяется по линейному закону до напряжения конца разряда U_кр (рисунок 4 а). При достижении этого значения сернокислым свинцом закрываются поры активного вещества, доступ электролита прекращается, сопротивление увеличивается. Напряжение начинает резко падать. В соответствии со стандартом [3] U_кр ограничено значением 1,75 В, а по стандарту [12], в зависимости от величины разрядного тока, может достигать 1,6 В на один аккумулятор. Дальнейший разряд ведет к разрушению аккумулятора.

Рисунок 4 – Характеристики свинцового аккумулятора: а – разрядная; б – зарядная

Метод диагностирования по рабочему напряжению заключается в подключении к батарее низкоомной нагрузки известной величины. Далее через определенный промежуток времени (как правило на пятой секунде) фиксируют величину рабочего напряжения и, используя табличные величины, производят оценку технического состояния батареи (в зависимости от производителя измерительного устройства рабочее напряжение должно составлять, как правило, не менее 8,5-9 В). Недостатком данного метода является то, что к батарее подключается большая нагрузка (в зависимости от номинальной емкости батареи составляет 100-200 А), что негативно сказывается на фактической емкости батареи и ее сроке службы, если после измерения батарею сразу не отправить на заряд. Температуры, отличные от 25 ± 2 ^оС ведут к искажению результатов измерений. Данный метод не дает оценки емкости и прогноза срока службы диагностируемой батареи.

Согласно Руководству [7] и приказу [13] установлена следующая емкость в конце гарантийного срока службы батарей (в процентах к номинальной): для танковых – 90-100 (в зависимости от модификации), для автомобильных – 70. В свою очередь емкость, отдаваемая стартерными батареями в конце минимального амортизационного срока службы, составляет (в процентах к номинальной): для танковых – 70, для автомобильных 50. Причем срок службы батарей должен быть не менее пяти лет. По истечении этих сроков предписывается оценить величину отдаваемой фактической емкости по отношению к номинальной и принять решение о списании или продлении срока службы батареи на год.

В ВС РФ емкость батарей определяется в ходе проведения контрольно-тренировочного цикла (КТЦ) током десятичасового разряда [7].

КТЦ включает в себя:

- предварительный полный заряд батареи;

- контрольный разряд током десятичасового разряда;

- окончательный полный заряд.

Согласно ГОСТ [3] емкость свинцовых стартерных батарей батарей определяется в режиме двадцатичасового режима разряда, причем должно быть соблюдено постоянство температуры (25 ± 2 ^оС) на протяжении 20-ти часов. На практике, в обычных условиях эксплуатации возникают трудности в поддержании температуры в заданных границах продолжительное время. Величина разрядного тока должна быть постоянной и составлять I_{ном 20} ± 2% (I_{ном 20} – номинальный ток 20-ти часового разряда) до падения напряжения на полюсных выводах батареи до величины 10,50 ± 0,05 В. Время разряда должно быть измерено и зафиксировано для дальнейших расчетов емкости батареи.

Очевидно, что при реализации данного метода возникает необходимость в стабилизированных источниках напряжения или тока, так как, согласно [7], предварительно нужно полностью зарядить батарею, подвергаемую контролю. Также необходим контроль температуры электролита аккумуляторов, причем измерять ее необходимо в одном из центральных аккумуляторов (температура должна находиться в пределах 25 ± 2 ^оС) в течение всего разряда. При конечной температуре отличной от 25 ± 2 ^оС следует воспользоваться температурной поправкой:

С_{20 25}^о_С = С_20Т [1 – 0,01(Т – 25)],

где С_{20 25}^о_С  - расчетная емкость в режиме 20-ти часового режима разряда с учетом температурной поправки;

С_20Т – фактическая емкость батареи в режиме 20-ти часового режима при конечной температуре, отличной от 25 ± 2 ^оС;

Т – фактическая температура электролита в центральном аккумуляторе в конце разряда.

Контроль резервной емкости осуществляется аналогично вышеописанному методу с отличием лишь в том, что величина разрядного тока составляет 25А ± 1%, а формула температурной поправки имеет следующий вид:

С_{р 25}^о_С = С_{р Т} [1 – 0,009(Т – 25)],

где С_{р 25}^о_С  – расчетная резервная емкость с учетом температурной поправки;

С_рТ – фактическая резервная емкость батареи при конечной температуре, отличной от 25 ± 2 ^оС;

Т – фактическая температура электролита в центральном аккумуляторе в конце разряда.

Кроме того, со стороны обслуживающего персонала необходим контроль напряжения на полюсных выводах и регулировки разрядных токов, так как при разрядных процессах снижается плотность электролита и, соответственно, увеличивается внутреннее сопротивление аккумуляторов батареи.

Данный метод дает самую точную оценку емкости и состоянию батареи в целом, но требует наличия специального оборудования, больших временных, энергетических и трудовых затрат. Большие трудности вызывает и то, что для применения данного метода батарею предварительно нужно отключить от нагрузки и заменить подменным фондом. В то же время измерение температуры электролита аккумуляторов герметизированных батарей вообще невозможно, что в свою очередь ведет к существенному снижению достоверности полученных результатов. Вместе с тем в источнике [14] говорится, что приемлемый критерий точности таких измерений должен составлять 3% и выше. В Руководстве [7] вообще не представлена информация по способам контроля технического состояния герметизированных батарей и определения их емкости, несмотря на то, что поставки таких батарей в войска уже начались.

В последнее время, в связи с массовым производством герметизированных свинцовых аккумуляторных батарей с иммобилизованным электролитом и их широким применением в телекоммуникационных системах, большую значимость получили исследования в области разработки и создания новых способов определения технического состояния именно этих батарей.

Из-за резко возросших требованиями к аккумуляторным батареям, возникла необходимость в контроле их состояния при минимизации времени его проведения, а в некоторых случаях и в масштабе реального времени. В свою очередь это обуславливает проведение контроля технического состояния вне предписанных руководящими документами временных рамках. Очевидно, что данный контроль должен проводится оперативно, с максимальной достоверностью и минимальным временем. Важным аспектом еще является и то, что такие методы должны исключать отключение батареи от потребителей и перерывы в работе средств связи.

Методы внепланового контроля должны проводиться за минимальное время, ведь его основное предназначение – оценка состояния батарей в межрегламентные сроки. Очевидно, что именно измерение функциональных зависимостей и расчет на их основе величины емкости необходимо применять при внеплановом контроле.

Внутреннее сопротивление батареи является важным диагностическим параметром [9]. Зная его величину в начальный момент и ее изменение в процессе эксплуатации можно с приемлемой достоверностью сделать прогноз остаточного ресурса. Однако остаточный ресурс зависит от множества характеристик, в числе основных: режим работы батареи, величины разрядных и зарядных токов, глубина циклирования, температурные условия эксплуатации, повышенная вибрация, воздействие других внешних факторов. Поэтому прогнозирование остаточного ресурса батареи является довольно сложной задачей.

Измерение внутреннего сопротивления представляет определенные трудности, ввиду его малой величины. Но при больших величинах разрядных токов имеет существенное значение. При расчете учитывают сопротивления пластин, сепараторов и электролита. Для ее регистрации применяют методы измерений постоянным и переменным током.

Методы измерения постоянным током основаны на применении закона Ома. На рисунке 5 представлено сопротивление свинцово-кислотной аккумуляторной батареи из 12 элементов емкостью 3 А×ч при разных режимах разряда.

Рисунок 5 – Сопротивление аккумуляторной батареи из 12 элементов емкостью
3 А×ч при разных режимах разряда.

Из рисунка 5 видно, что величина сопротивления источника тока не является истинным омическим и зависит от состояния заряда батареи и разрядного тока.

В ГОСТ [12, 15] описана методика измерения сопротивления применительно к свинцово-кислотным химическим источникам тока, которая заключается в регистрации изменения напряжения по двум разрядным величинам тока в заданных временных условиях по следующей формуле:

R_полное = R_Ω + R_пол = (U₁ – U₂)/(I₂ – I₁), где

R_Ω – активное сопротивление;

R_пол – сопротивление поляризации;

U₁, U₂ – регистрационные напряжения соответственно на 20 и 5 секундах разрядных токов I₁, I₂;

I₁, I₂ – соответственно величины разрядных токов 4С₁₀ и 20С₁₀.

На рисунке 6 изображен отклик химического источника тока на разрядный импульс постоянного тока.

Рисунок 6 – Отклик химического источника тока на разрядный импульс постоянного тока

К недостаткам данного метода можно отнести невозможность определения R_пол, а также то, что достоверность результатов достигается лишь на батареях со степенью разряженности не более 90% [9]. При большей разряженности батарей для определения нижней границы ΔU_Ω, возникает острая необходимость в применении приборов, способных регистрировать отклик с высокой скоростью.

На рисунке 7 представлен резонансный мост для измерения сопротивления аккумуляторов переменным током, где В – батарея, подвергаемая измерениям. Согласно [14] данная схема позволяет измерять величину внутреннего сопротивления 0,004 Ом с точностью 2%.

Рисунок 7 – Резонансный мост для измерения сопротивления аккумуляторов

Анализ работ [3, 12, 15, 16, 17, 18, 19] показал, что методы измерения сопротивления переменным током применяются только для щелочных аккумуляторов и батарей на частоте 1 ± 0,1 кГц. Согласно [20] измеренное переменным током сопротивление содержит как активную так и реактивную составляющую. Импеданс (полное сопротивление электрической цепи) для различных типов электрохимических систем и даже однотипных батарей будет различным. Хотя величина импеданса большинства зарубежных производителей оценивается на 1 ± 0,1 кГц и для довольно широкой номенклатуры импеданс будет равен R_Ω. Сопротивление, полученное методом переменного тока будет всегда меньше измеренного при постоянном токе, так как исключает величину R_пол. При частотной зависимости (кроме частот менее 3 Гц) переход к сопротивлению на постоянном токе крайне затруднителен из-за специфики электрохимических процессов.

Внутреннее сопротивление свинцово-кислотных батарей, полученное на переменном токе, нельзя использовать при расчете тока короткого замыкания и оценки чувствительности и селективности защитных аппаратов сети постоянного тока.

Величина тока короткого замыкания, рассчитанная по сопротивлению на постоянном токе, будет меньше, чем при переменном токе, что, в свою очередь, может привести к ошибочным результатам как при оценке технического состояния свинцово-кислотных батарей, так и при обеспечении требуемого уровня напряжения у потребителей постоянного тока при резком возрастании нагрузки.

В работе [21] автором была доказана справедливость данного метода применительно к свинцово-кислотным батареям. Для этого им была рассмотрена эквивалентная схема в виде последовательной RLC-цепочки. По мнению автора, можно считать, что такой метод вычисления параметров эквивалентной схемы аккумулятора позволяет оценить значения их емкости с относительной погрешностью вычисления не более 15 %.

Экспресс-диагностирование как уже отмечалось выше основано на определении состояния батарей по ограниченному числу параметров за установленное время. Из рисунка 2 видно, что методы тестового и экспресс-диагностирования могут не только взаимозаменять друг друга при условии минимизации времени измерений и регистрации диагностических параметров, но и дополнять.

Статистические методы находят применение большей частью в научно-исследовательской деятельности, а также при построении различных систем мониторинга и основываются на обработке и систематизации различных данных, полученных в ходе наблюдения за изменениями в работе исследуемых батарей. На основании полученных данных строятся определенные зависимости, производится моделирование процессов и прогнозирование состояния батарей в различных условиях эксплуатации.

Таким образом можно сделать вывод, что существующая система диагностирования аккумуляторных батарей в ВС РФ не в полной мере отвечает современным требованиям по эксплуатации поступающих в войска герметизированных аккумуляторных батарей.

Одним из самых важных параметров батарей является ее резервная или номинальная емкость. Наиболее точным и быстро измеримым параметром батареи, способным дать достаточно точную оценку ее состояния является внутреннее сопротивление. Данный параметр может быть использован для прогнозирования состояния и остаточного ресурса батареи в режиме эксплуатации. Можно считать, что на настоящий момент еще не найдено путей достоверного определения внутреннего сопротивления батарей.

Наиболее точными и оперативными являются методы измерения параметров батареи с применением воздействия переменным и (или) постоянным током.

Согласно принятой расчетной схеме каждая из опор удерживается горизонтальными силами торможения T, сопротивлением передвижению R, сопротивлением от уклона кранового пути , а движущей является сила давления ветра .
Продольное усилие перекоса найдём, определив разность между суммарными нагрузками каждой опоры (гибкой и жёсткой):

 (1)

где - сопротивление передвижению жесткой опоры; 
Uж – сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на жесткую опору;
 - давле­ние ветра на жесткую опору;
 - сопротивление преодоления сил инерции приводимых в движении масс; 
Т – сила торможения, приведенная к ободу ходового колеса; 
Rг – сопротивление пере­движению гибкой опоры;
Рвг – давление ветра на гибкую опору;
Uг – сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на гибкую опору; 
Iг – сопротивление преодоления сил инерции приводимых в движении масс.
Исключаем тормозной момент:

 (2)

Сопротивление передвижению жесткой опоры, создаваемое трением качения ходовых колес по рельсам, трением в опорах:

 (3)

 (4)

 (5)

где- вес тележки и крана; 
 – номинальная грузоподъёмность; 
 - коэффициент тре­ния качения колеса по рельсу;
 - коэффициент трения подшипников, приведённый к цапфе колеса;
- коэффициент, учитывающий сопротивление трения реборд ходовых колес и торцов ступиц колеса (2,0…2,5); 
 - диаметр цапфы; 
D – диаметр ходово­го колеса.
Для гибкой опоры:
 (6)

Сопротивление создаваемое уклоном пути, действующее на жесткую и гибкую опору:

 (7)

 (8)

где  – угол уклона рельсового пути, для малых уклонов = 0,003.
Ветровую нагрузку можно разложить на три составляющее: давление на жесткую опору , давление на груз и давление на пролётное строение. Последнюю составляющую можно исключить из расчёта, т.к. действие между опорами распределено равномерно и нет влияния на перекос.

 (9)

где Pж – распределенная ветровая нагрузка на единицу расчётной площади жесткой опоры;
Аж – расчётная наветренная площадь жесткой опоры.

 (10)

где  = 125Па–динамическая давление ветра, принимаемое независимо от установки района крана (скоростной напор);
k – коэффициент, учитывающий изменение динамического давления по высоте; 
- коэффициент аэродинамической силы;
n – коэффициент пере­грузки. 
Давление ветра на груз:

 (11)

где- распределённая ветровая нагрузка на единицу расчётной площади груза;
Агр – расчётная наветренная площадь груза.
Аналогично считается давление ветра на гибкую опору:

 (12)

Сопротивление торможению от сил инерции может быть определено:

 (13)

где  – номинальная грузоподъёмность крана;
 – вес крана и тележки;
 - скорость движения крана;
 - время торможения;
g-ускорение свободного падения.
Время торможения должно быть определено отдельно для каждой из опор:

 , (14)

где  - частота вращения вала двигателя привода передвижения крана;
 - момент инерции ротора двигателя; 
 - момент инерции муфты быст­роходного вала с тормозным шкивом;
 - передаточное число механизма передвижения крана;
 - коэффициент полезного действия привода меха­низма передвижения крана;
 - количество приводов, расположенных на опоре крана;
 - тормозной момент, на который настроен тормоз меха­низма;
 - суммарное сопротивление торможению жесткой опоры крана.

.. (15)

Аналогичное выражение может быть составлено и для гибкой опоры.
В рассмотренных расчётах не учитывается влияние характеристик приводных двигателей, погреш­ности диаметров колес, неодновременность срабатывания тор­мозных устройств и т.п. Расчётное усилие принимается с учётом коэффициента:

 (16)

Поперечное усилие перекоса возникает в результате температурного расширения и погрешности укладки подкранового пути.
Формула для определения поперечного усилия:

=, (17)

где –наименьшая жёсткость вертикальных элементов металлоконструкции;
- значение температурной деформации;
 – погрешность укладки кранового пути, по нормативам не более 5мм.
 - зазор между боковой поверхностью рельса и ребордой колеса. Зазор принимается на этапе проектирования козлового крана для того, чтобы скомпенсировать температурные деформации и исключить трение реборды колеса о рельс. 
Температурную деформацию можно определить по формуле:

 (18)

где L – длина кранового моста;
- коэффициент линейного теплового расши­рения стали, для стали ;
 – перепад температур, обычно принимается в .
Вывод: предложенный метод позволяет определить максимально возможные продольные и поперечные усилия перекоса, так как рассмотрены наиболее неблагоприятные ситуации, возникающие в эксплуатации козлового крана. Предложенная методика позволит подобрать ограничитель перекоса автоматического действия, который обеспечит безопасную работу козлового крана, так как он будет запроектировано на максимально возможные усилия.

Усилители теплообмена (турбулизаторы) улучшают теплообмен, а также создают эффект “самоочистки” от сыпучих отложений золы на поверхности теплообмена в ряде установок. Кроме того, экономия топлива за счет полного сгорания топлива снижает вредное воздействие уходящих газов на окружающую среду.
Такова была методология обработки экспериментальных данных, полученных в этом эксперименте.
Тепловой баланс установки обозначается следующей формулой:

когда тепловая энергия
Q_отд -это количество тепла, поступающего от горячего воздуха;
Q_восп -количество тепла, получаемого холодным воздухом;
-коэффициент, учитывающий потери тепла от внешней поверхности отопления к окружающей среде.

Q_отд = 3600 •M₁•C_p1 (t₁-t₂); ккал/час (2)

Массовый расход:
 (4)
 (5)

Итак,
ккал/час (6)
ккал/час (7)
Для расчета теплообмена берутся локальные показатели теплопередачи 9 точек трубчатого пучка [1]. На рисунке 1 приведена схема расчета для определения локальной теплопередачи.
Локальная теплоотдача из любой точки луча определяется следующим соотношением.

 (8)

где:
 - удельная тепловая нагрузка равномерно распределяется по всей длине трубы.
Для каждой точки пучка, на котором установлены термопары, локальный теплопередатчик определяется следующими формулами:

; ; , . . . . . , ; (9)

Все изменения локальной теплопередачи характерных точек обусловлены изменениями двух важных параметров -количества числа Re и значений степени закрытия газопровода, что дало возможность построить пространственный график, четко описывающий все эти изменения, т. е. в зависимости от значений Re. можно построить аксонометрические проекции локальных теплопередач точек 1-9, рассчитанные по формулам 9.
На рисунке 2, используя компьютерную программу Microsoft Exel, построен график изменений локальной теплопередачи в точках 1-9 в виде аксонометрии (проекционные оси: локальная теплопередача в точках 1-9, количество числа Рейнольдса и степень покрытия трубопровода турбулизатором), при установке плоского турбулизатора, установленного до и после пучка труб. Значения местной теплопередачи точек варьировались от 60 до 160 Вт / (м2), Количество числа Рейнольдса варьировалось от 7000 до 11000, а вариации степени перекрытия газохода: = 0; 0,1; 0,3; 0,5 . Принимались значения теплопередачи 1-й точки и значения Rе =7000.
Учитывая рисунок 2, можно увидеть, что перегородка, установленная перед пучком, может отрицательно повлиять на передачу тепла первой точки. Это можно объяснить тем, что точка 1 находится в зоне застоя за перегородкой, а ее теплоотдача уменьшается по мере ее увеличения. Увеличение количества числа Рейнольдса приводит к некоторому увеличению теплопередачи в этот момент. Это характеризуется тем, что увеличение числа Rе способствует разрушению застойных зон за турбулизаторами. В точках 2, 3, 5, 6 мы наблюдаем увеличение теплопередачи. Это связано с тем, что турбулентный вихрь перемещается вниз от усилителя, вызывая активный теплообмен.
В последних рядах, в точках 7,8,9, заметного влияния турбулизатора на процесс теплообмена не наблюдается. Мы объясняем это тем, что, когда тепловой поток удаляется от турбулизаторов внутри пучка, наблюдаются постоянные “внутренние” турбулентности, генерируемые самими трубами, и трудно повлиять на эти процессы интенсификаторами [2, стр.121].
Вывод. Таким образом, использование этого метода для визуального представления локальных значений теплопередачи показало, что перегородка,
установленная перед пучком, может отрицательно повлиять на передачу тепла в одной точке. Увеличение количества Рейнольдса приводит к некоторому увеличению теплопередачи в этот момент. Повышенная теплоотдача некоторых точек связана с тем, что турбулентные вихри перемещаются вниз от того места, где установлен интенсификатор, что приводит к активному теплообмену. В последних рядах пучка не наблюдалось значительного влияния турбулизатора на процесс теплообмена.

Политика «Найсэн-иттай» начала активно внедряться после аннексии 1910 года, однако наиболее жесткие формы она приобрела в 1930–1940-е годы, в период милитаризации японского общества. Основными направлениями ассимиляции стали языковая политика, религиозное давление, изменение антропонимической модели и система образования. С 1911 года японский язык был объявлен официальным языком Кореи, его преподавание стало обязательным во всех учебных заведениях. [1. с. 78]. Корейский язык постепенно вытеснялся из публичной сферы, его использование в делопроизводстве и образовании преследовалось. К концу 1930-х годов корейцам было запрещено использовать родной язык в государственных учреждениях, а публичное произнесение корейских речей могло повлечь уголовное преследование.

Кульминационным актом ассимиляционной политики стало введение в 1939–1940 годах системы «соси-каймэй» (創氏改名) – принудительной смены корейских имен на японские. Согласно этому указу, корейцы были обязаны принять японские фамилии и имена, что символически разрывало связь с родовой и национальной традицией. Те, кто отказывался от смены имени, сталкивались с дискриминацией при трудоустройстве, лишались возможности получать образование и занимать государственные должности. [2. с. 1]. Эта мера была направлена не только на внешнюю унификацию, но и на глубинное разрушение патриархально-клановой структуры корейского общества, веками строившейся на принципах конфуцианской родословной.

Параллельно с этим проводилась политика принудительного синтоистского поклонения. Корейцам предписывалось посещать синтоистские святилища и совершать ритуалы почитания японских императорских предков. Для христианской и буддийской общин Кореи это означало серьезный религиозный конфликт, поскольку многие воспринимали синтоистские обряды как нарушение собственных религиозных убеждений. Отказ от посещения святилищ карался тюремным заключением, а учителя и чиновники, не выполнявшие эти требования, немедленно увольнялись.[1. с. 54].

Образовательная система стала еще одним инструментом денационализации. Корейские дети обучались по программам, составленным в Токио, где история, география и культура Кореи либо замалчивались, либо подавались как часть японской традиции. Патриотическое воспитание строилось вокруг фигуры японского императора, а понятие корейской нации из учебников было исключено. Высшее образование для корейцев было крайне ограничено, а доступ к престижным специальностям фактически закрыт.

Однако политика насильственной ассимиляции не привела к полному подавлению национального самосознания. Сопротивление корейского народа принимало различные формы.[3. с. 4]. Первое марта 1919 года стало символом объединенного национального протеста: общенациональное движение за независимость охватило весь полуостров, вылившись в массовые демонстрации, в которых участвовали представители всех социальных слоев.[4. с. 343]. Хотя восстание было жестоко подавлено японскими войсками, оно продемонстрировало неспособность колониальной администрации полностью подчинить себе корейское общество и привело к определенным послаблениям в культурной сфере.

В 1920–1930-е годы акцент в сопротивлении сместился в культурную плоскость. Движение за сохранение корейского языка, возглавляемое обществом «Чосоног хакхве» (Общество исследования корейского языка), занималось систематизацией и стандартизацией корейской грамматики и орфографии, что имело огромное значение для сохранения языковой традиции. [4. с. 356]. Деятели литературы и искусства – поэты, прозаики, художники – обращались к темам национальной истории, народной жизни и трагедии утраты родины, создавая произведения, которые в завуалированной форме выражали протест против колониального режима.

Существовало и вооруженное сопротивление. Корейские партизанские отряды действовали в приграничных районах с Маньчжурией и на территории российского Дальнего Востока. Наиболее известным из них стало движение за независимость во главе с Ким Ир Сеном и другими командирами, чья деятельность впоследствии легла в основу официальной историографии Северной Кореи [4. с. 438]. Эти отряды наносили удары по японским гарнизонам, железнодорожным путям и административным зданиям, поддерживая идею вооруженной борьбы за освобождение.

Наиболее драматично кризис идентичности, порожденный колониальной политикой, проявился в судьбе последнего принца корейской династии Чосон – Ли У (Ли Гу). Родившийся в 1912 году, уже после аннексии Кореи, он с детства был оторван от родины и воспитывался в Японии. В рамках политики интеграции корейской элиты японское правительство включило членов династии Ли в состав японской пэрской системы, даровав им титулы и статус, сопоставимый с японской аристократией [5. с. 178]. Ли У получил образование в военной академии и впоследствии служил офицером в японской императорской армии, что ставило его в положение человека, вынужденного служить государству, оккупировавшему его собственную страну.

Судьба принца Ли У символизировала трагедию не только отдельной личности, но и всей корейской традиционной элиты, оказавшейся перед выбором между сохранением формального статуса и верностью национальному наследию. Для японских властей интеграция представителей дома Ли в систему колониальной администрации и вооруженных сил имела важное пропагандистское значение: она демонстрировала лояльность высшего сословия и служила примером для подражания. Однако для самого принца это означало глубокий внутренний конфликт, который лишь усугубился после освобождения Кореи в 1945 году.

Вопреки длительной жизни в Японии, Ли У сумел сохранить корейскую идентичность, что предопределило благосклонность отца и получение титула наследного принца в обход старшего брата. Он категорически отвергал брачные союзы с японскими аристократками, настояв на женитьбе на леди Пак Чан Чжу. Иронией судьбы стало то, что, отслужив в японской армии в Китае и будучи переведенным в Японию в 1945 году, он погиб в Хиросиме от американской атомной бомбы.

После окончания Второй мировой войны и краха японского колониализма  представители династии Ли, оказались в положении изгоя. В освобожденной Корее, разделенной на два враждебных государства, монархическая традиция утратила всякую политическую легитимность. В Южной Корее новый республиканский режим рассматривал бывшую королевскую семью как пережиток прошлого, а в Северной Корее династия Ли была объявлена пособником колонизаторов [6. с. 234].

Судьба принца Ли У отражает более широкую проблему, характерную для постколониальных обществ: как восстанавливать национальную идентичность после политики, нацеленной на ее уничтожение, и как относиться к тем представителям традиционной элиты, чьи личные стратегии выживания в условиях колониализма оказываются неоднозначными с точки зрения послевоенной морали. В современной Южной Корее переосмысление роли династии Ли и, в частности, трагической судьбы ее последнего принца становится частью более широкого процесса исторической реабилитации и поиска культурных основ национального единства.

В заключение следует отметить, что борьба за корейскую идентичность в период японской оккупации представляла собой сложный и многомерный феномен. С одной стороны, колониальная администрация развернула систематическое наступление на все основы национального самосознания – язык, историю, религию, семейные устои. С другой стороны, корейское общество продемонстрировало удивительную устойчивость: сопротивление принимало как открытые, массовые формы, так и скрытые, повседневные стратегии сохранения культурной традиции. Судьба последнего принца династии Ли стала своеобразной призмой, через которую преломились все противоречия этого периода: коллаборация и сопротивление, утрата и обретение идентичности, разрыв с прошлым и невозможность полного забвения. Последствия колониальной политики оказали долгосрочное влияние на формирование национального самосознания в обеих корейских государствах, определив многие процессы, которые продолжают разворачиваться на полуострове вплоть до настоящего времени. Опыт борьбы за сохранение идентичности в условиях колониализма остается важным уроком для понимания того, как народы противостоят культурному уничтожению и каким образом историческая память становится основой для восстановления национальной субъектности.