В развитие основных положений теории и практики раскрытия минералов, изложенных в работах [1-3], рассмотрим некоторые проблемы моделирования разрушения руд в устройствах для дробления и измельчения. Базисом любой науки являются точные и однозначные определения, в этой части наука о дезинтеграции руд находится в сложном положении, так как охватывает сразу несколько областей: физику твердого тела (разрушение), физику горных пород, обогащение полезных ископаемых, геотехнологию и другие, каждая из которых использует свою терминологию и устоявшиеся определения. Использование строгих и однозначных определений позволило бы избежать многих недоразумений, в том числе и таких: “чем меньше размер разрушаемых частиц, тем больше прочность”. Проблема в том, что понятие прочности, принятое в сопромате или в теории упругости твердых тел, не может быть использовано в качестве характеристик дезинтеграции неоднородных частиц неправильной формы в силу невозможности оценить сечение, на котором “действует” приложенное усилие. Физическая величина имеет смысл только тогда, когда она может быть инструментально и воспроизводимо измерена. Например, нельзя определить такое важное для обогащения свойство руд как “селективная раскрываемость”, которая могла бы характеризовать способность их к дезинтеграции. Этот показатель невозможно измерить, поскольку результаты селективного разрушения зависят от плохо воспроизводимого взаимодействия внешних сил с изменчивой структурой руды, имеющей к тому же различный тип срастания минералов. Сложность состоит также в том, что структура и свойства раскрываемого элемента постоянно меняются на разных этапах раскрытия.

Часто для характеристики сопротивления горных пород разрушению используется понятие прочность. Например, для оценки “добываемости и сопротивления горных пород при проходке выработки” М. М. Протодьяконов (старший) предложил коэффициент крепости пропорциональный пределу прочности породы при сжатии. Принятые в физике горных пород классические оценки прочности (предельные напряжения при сжатии, растяжении и сдвиге) вполне адекватны в соответствующих областях их практического применения: в геомеханике для расчета целиков, прогнозирования горных ударов и т.п. Однако они ни терминологически, ни методически не приемлемы для характеристик руд, подвергаемых дезинтеграции с целью раскрытия минералов. Решающее обстоятельство – невоспроизводимость структуры руды практически на всех масштабных уровнях дезинтеграции, вследствие чего разрушающая деформация каждый раз возникает на неопределенном сечении. По оценкам О.Г.Латышева [4] основные физико-механические характеристики только в пределах одного слоя выработки различаются в десятки раз: модуль упругости 3÷85 ГПа, прочность при растяжении 0,8÷32 МПа, прочность при сжатии 12÷227 МПа. Возникает естественный вопрос, как при таких вариациях выбрать базис модели для расчета дробилок и мельниц, какие параметры использовать при проектировании технологий рудоподготовки, насколько действующие методы оценки прочности, дробимости и измельчаемости адекватны их последующему применению. Для большинства руд (за редким исключением пород с относительно однородной структурой: гранит, мрамор, некоторые песчаники и т.п.) нельзя, например, по керну, призме или кубу судить в целом о свойствах и поведении руды, даже на стадии крупного дробления. В этих условиях наиболее приемлемым можно считать только натурное моделирование в реальных масштабах разрушения, на реальных агрегатах для дезинтеграции руд, однако – это дорого и не оперативно, хотя и наиболее объективно при обоснованной выборке. Рассмотрим некоторые факторы, определяющие возможности физического или математического моделирования процессов дезинтеграции. Несмотря на обилие теорий разрушения твердых тел, ни одна из них не может быть использована для математического моделирования процессов раскрытия при дезинтеграции руд. Модели теории упругости не могут быть использованы, т.к. разрушение относится к области деформаций, выходящих за пределы упругости. Известные модели разрушения также не пригодны для описания процессов дезинтеграции в силу ограничений, на которых они построены. Существующее множество моделей трещин уместно рассматривать при анализе начальных стадий их зарождения, однако на заключительной стадии развития магистральных трещин ни одна из существующих теорий разрушения не позволяет адекватно описывать явления селективного разрушения руд. Таким образом, область полномасштабных теоретических моделей оказывается недоступной практически для всех стадий дезинтеграции, оставляя место физическим моделям. Трудности физического моделирования связаны с выбором критериев подобия и масштабных коэффициентов. Возможность использования геометрических и энергетических критериев при физическом моделировании ограничена целым рядом условий. Так, для моделирования большинства стадий дезинтеграции параметр “предел прочности” теряет физический смысл, поскольку нет возможности однозначно определить напряжение и площадь сечения, на котором оно возникает (в процессе дезинтеграции напряжение постоянно меняется в разных сечениях). В качестве геометрического критерия подобия можно было бы использовать часто упоминаемый в литературе по разрушению критерий Гриффитса, точнее критическую длину трещины L_кр≥2γ∙Е/πσ² (γ– поверхностная энергия, Е– модуль упругости, σ –растягивающие напряжение на краях трещины). Однако есть целый ряд обстоятельств, указывающих на непригодность данного параметра для использования в моделях селективного разрушения. Гипотеза Гриффитса основана на предположении, что сквозная трещина при наличии упругой энергии будет расти лишь в том случае, если освобождаемая при этом энергия достаточна для обеспечения затрат, связанных с образованием новой поверхности. При анализе этих условий возникает вопрос: как априори трещина будет “знать” хватит ли ей энергии, если она вдруг “решит” расти или “передумает”, если “узнает”, что энергии для ее роста не хватит? Реальная трещина по этой гипотезе должна, как минимум, обладать “умом и сообразительностью”: прежде чем начать движение, она должна оценить величину связанной с ней упругой энергии и сопоставить ее с поверхностной энергией, которая выделится, если, вдруг, она “решится” расти. Невозможность практической применимости гипотезы Гриффитса для описания процессов дезинтеграции можно продемонстрировать простым примером: известно, что в крупных кусках руды существует множество трещин с широким диапазоном размеров, среди них всегда найдутся трещины критической длины, рост которых по гипотезе Гриффитса должен начаться при весьма малых напряжениях. Однако практика показывает, что для дезинтеграции кусков большого размера требуются огромные усилия, которые уменьшаются лишь по мере снижения размеров куска, вопреки гипотезе о критической длине и соответствующем ей напряжении. Ограниченность применения гипотезы Гриффитса обусловлена тем, что она построена для идеального однородного материала на основе уравнения “виртуального энергетического баланса, сформулированного для виртуального изменения длины трещины” при условии равенства нулю внешних сил. В силу этих ограничений данный параметр оказывается непригодным для моделирования задач с неоднородными структурами, да еще в условиях сжимающих и сдвиговых деформаций при постоянно меняющихся внешних силах. Более адекватными являются теории, основанные на формализме коэффициентов интенсивности напряжений (Дж. Р. Ирвин и др.), построенные на классических моделях однородных сред и контролируемого напряженного состояния. Поскольку дезинтеграции руд протекает в условиях сложнонапряженной и неоднородной структуры, с широкой размерной линейкой дефектов от дислокаций до границ зерен и границ срастания минералов, исходные условия для применения данных моделей практически никогда не выполняются, поэтому и эти подходы оказываются малопригодными для описания процессов раскрытия.  Несмотря на всю сложность и противоречивость теории упругости, теорий трещин и разрушения, в основе их лежат элементарные физические процессы, обусловленные деформированием атомных связей и появлением ответной реакции в виде сил сопротивления внешним воздействиям. На квантовом уровне такие искажения приводят к изменениям электронной и фононной структуры и описываются соответствующими волновыми функциями и гамильтонианом основного состояния. На макроуровне первопричиной разрушения руд можно считать критические деформации, приводящие к концентрации напряжений в зонах неоднородности. На практике визуализация разрушения осуществляется регистрацией диаграммы деформирования: зависимости “сила-деформация” (F-∆x). В области упругих деформаций эта зависимость описывается законом Гука: F = k∙∆x, где k – коэффициент жесткости (зависит от свойств и геометрии тела). Разрушение происходит при достижении критической величины деформации ∆x_кр в локальной области и формирования предельного сопротивления, которое и воспринимается как внешняя разрушающая сила F_кр . Квазистатическое деформирование позволяет рассматривать силу сопротивления тождественной силе, приложенной к материалу, в любой момент воздействия.

В общем случае всё множество воздействий при рудоподготовке можно свести к трем типам нагружений: квазистатическому, ударному и динамическому (или волновому). Количественным критерием отнесения нагружения к тому или ному виду является длительность критериального импульса tк, равная удвоенной длительности пробега звуковой волны (c- скорость звука) в нагружаемом теле размером d: tк =2d/c. К квазистатическому нагружению относятся все виды нагружения, у которых длительность импульса tим (длительность нарастания нагрузки до максимального значения деформации) много больше критериального: tим > tк. По данному критерию различие скорости деформирования при квазистатическом (Vкс) и ударном нагружении (Vуд) в процессах дробления и измельчения несущественно и практически не влияет на механизм дезинтеграции. Основное различие между контактным ударным и динамическим нагружением – это появление волновых процессов в разрушаемом теле. В контактной теории длительность удара много больше длительности колебательных и волновых процессов в разрушаемом теле, поэтому деформацию при ударе принято считать тождественной квазистатическому взаимодействию. На этих допущениях основана классическая контактная теория удара Г. Герца, расчеты по которой при прямом центральном ударе дают следующие выражения для величины ударной силы: F = k∙∆x^3/2 и длительности удара: tим ≈ 2,94∆x_макс /Vуд. Разрушение при ударе происходит тогда, когда импульс силы достигает критической величины F_кр в каком-либо структурном элементе руды. Если длительность удара меньше длительности прохождения упругих волн, то в расчетах используют волновую или динамическую теорию удара. Из всех операций рудоподготовки только в процессах взрывной отбойки волновые эффекты играют существенную роль и могут быть использованы для селективного разупрочнения и улучшения показателей раскрытия [3].

При анализе разрушения руд часто используют энергетический критерий Е_э=σ²∙v/2Е, однако это выражение по определению может использоваться только для однородных материалов (для соблюдения условия равномерного распределения напряжение σ по образцу) и для образцов правильной формы (куб, балка, призма и т.п.), геометрия которых позволяет измерить площадь поперечного сечения образца; эти же условия необходимы и для вычисления модуля упругости (Е). Отметим, что в этом выражении нет ни одной экспериментально измеряемой величины (за исключением объема v), поскольку Е и σ – вычисляемые производные от силы, деформации и сечения образца. В силу этих обстоятельств приведенное выражение для энергии нельзя применять к образцам неправильной формы, напряжение в которых меняется в разных его сечениях, а площадь действия силы неопределенна. Корректное использование энергетического критерия в качестве характеристики руды или минерала возможно лишь в случае применения исходных величин, измеряемых экспериментально при регистрации диаграммы деформирования, с последующим вычислением интеграла под кривой, описывающей диаграмму нагружения в заданных пределах деформации: Е_д=∫F(x)dx. В ходе эксперимента измеряются параметры, необходимые для практического применения: разрушающее усилие и критическая деформация. При этом отпадает необходимость расчета предела прочности (напряжение разрушения) как неинформативного для анализа процессов селективного разрушения параметра, рассчитать который невозможно в силу неопределенности площади, на которой действует предельное напряжение.

Рис.1. Схема трансформации энергии при дезинтеграции руд

Во многих источниках не всегда корректно приводятся и трактуются уравнения для энергии разрушения, поэтому вопросы трансформации энергии при дезинтеграции руд в нагружающих устройствах требуют пояснений. Внешние устройства (ротор, подвижная щека, мелющие тело и т.п.), обладая энергией Ев, совершают работу против сил сопротивления разрушаемого тела, которая посредством потенциальной энергии деформации Ед трансформируется в иные виды энергии по схеме на рис.1. Ед – характеризует энергию деформации, в которую переходит кинетическая энергия рабочих тел или самого разрушаемого тела (например, при торможении о преграду). Часть энергии деформации в виде энергии, затраченной на работу пластической деформации, переходит в тепловую энергию Ет и далее рассеивается в окружающую среду, часть упругой энергии расходуется на образование новой поверхности Еп (иногда ее выражают в виде произведения удельной поверхностной энергии и поверхности разрушения – γ∙S). Преобразование этой энергии, обусловленное активацией химических связей в другие виды энергии, далее не рассматриваем. Избыточная часть упругой энергии переходит в кинетическую энергию разлетающихся фрагментов и далее канализируется по приведенной схеме, но уже с меньшей величиной Ед₂ . Некоторая часть упругой энергии Еи рассеивается в окружающей среде в виде акустического, электромагнитного и других видов излучения (оценка точного значения этих потерь достаточно сложна и требует специальных экспериментальных средств). Численные уравнение баланса энергии при разрушении могут быть записаны в соответствие с представленной схемой с учетом значимости и вклада тех или иных составляющих общей энергии на каждой стадии дезинтеграции. Таким образом, простой анализ показывает, что при моделировании процессов дезинтеграции невозможно обеспечить ни геометрическое (сходство геометрических и структурных параметров), ни динамическое (тождественность локальных напряжений и деформаций) подобие. Существенным фактором невоспроизводимости явлений дезинтеграции является неоднородность поля напряжения в разрушаемом куске: практически в любом сечении образца поле напряжений, создаваемое внешними (или внутренними) деформациями, будет различным вследствие вариации структуры и состава, отсюда и результаты разрушения будут непредсказуемо отличаться от образа к образцу. Тем не менее, эмпирические методы моделирования для решения данной задачи оказываются наиболее доступными, поскольку для эксперимента можно использовать объекты из реальных процессов. В силу естественной вариации структуры, состава и свойств руд необходимо прибегать к большой выборке объектов оценки, результаты которой не будут единичными (как например, предел прочности), а представлять собой комплекс статистических параметров (математическое ожидание, мода, дисперсия, коэффициент вариации, плотность распределения и т.п.). В качестве математического описания процессов дезинтеграции наиболее приемлемыми оказываются статистические модели и регрессионные уравнения. Поскольку структурная неоднородность руд в широком диапазоне размерного ряда не позволяет применять для моделирования известные геометрические критерии подобия, то наиболее адекватными параметрами для описания процессов дезинтеграции является множество линейных, поверхностных и объемных характеристик, описывающих структуру, состав и свойства руды. Известно, что горные породы имеют иерархию различного рода дефектов, которые при внешнем воздействии проявляются на соответствующих размерных уровнях. Вряд ли, дефекты типа дислокаций и дисклинаций способны существенно повлиять на разрушение, обусловленное тектоническими трещинами при взрыве или макротрещинами сантиметрового диапазона при дроблении. Исчерпание дефектов на одних структурных уровнях (например, макротрещин), приводит к усилению роли дефектов иного размерного ряда (генетических или наведенных микротрещин). По мере уменьшения размеров частиц, в процессы формирования трещин “включаются” дефекты более низкого размерного уровня: точечные, поверхностные, дислокации и дисклинации и др. Таким образом, единственно адекватным объектом эмпирического моделирования процессов дезинтеграции руд является реальный объект рудоподготовки (структурный элемент раскрытия) в виде частиц неправильной формы на оцениваемой стадии разрушения. Соответственно условия эксперимента в части внешнего силового воздействия должны максимально моделировать параметры нагружения анализируемого устройства для дезинтеграции руд. В качестве экспериментально измеряемых величин при моделировании процессов раскрытия руд могут быть использованы следующие величины: скорость деформирования, длительность воздействия, величина деформации, амплитуда ударного импульса, усилие и энергия разрушения, которые способны количественно описывать процесс дезинтеграции для практических применений. Особенности моделирования параметров нагружения и разрушения руд рассмотрим на примере различных дробильно-измельчительных агрегатов.

Щековая дробилка и подобные ей устройства с кинематической схемой привода. Разрушение руд в щековой дробилке определяется следующими факторами: величиной критической деформации, создаваемой возвратно-поступательным движением щеки, и силовой характеристикой привода, обеспечивающей преодоление реакции сопротивления первичных кусков и вторичных фрагментов разрушения. Силовая функция нагружающего устройства сводится к преодолению реакции сопротивления нагружаемых частиц в соответствии с их упругими характеристиками, и созданию критической деформации в исходных и дочерних частицах, находящихся в рабочем пространстве. Для моделирования разрушения в  данном агрегате необходимо воспроизвести одноосное деформирование кусков естественной крупности в жестком режиме нагружения и в объеме выборки, определяемой неоднородностью структуры и состава. Диаграмма деформирования одиночного куска при таком нагружении, как правило, носит пилообразный характер, обусловленный локальными разрушениями наиболее слабых элементов структуры, о чем свидетельствует кинетика акустической эмиссии [2]. Регистрация акустической эмиссии при моделировании дезинтеграции является важным параметром, поскольку именно она позволяет в режиме реального времени наиболее полно отслеживать все стадии развития разрушения: от зарождения трещин до их катастрофического роста. В ходе эксперимента для каждой из множества частиц фиксируются параметры нагружения (деформация -Δx и упругая реакция, сила- F), по которым вычисляются работа деформирования, жесткость, усилие разрушения, уровни критической деформации; данные полученной выборки служат базисом для расчета статистики оцениваемых параметров. Жесткость устройства не должна допускать передачу исследуемому образцу энергии, накопленной нагружающей системой к моменту начала разрушения, в точке   критического уровня деформации. Вопросы прессования разрушаемого материала при штатной разгрузке рабочего пространства не рассматриваются, а суммарная упругая реакция материала (действующее усилие на щеку) оценивается как сумма упругих э лементов с соответствующими характеристиками жесткости Fc =Σk_i∙Δx_i в каждый момент нагружения. Необходимо иметь в виду, что не вся упругая энергия, запасенная в куске в момент разрушения, расходуется на образование вновь образованной поверхности. На практике энергия разрушения, израсходованная на образование новой поверхности, меньше энергии, сообщенной куску. Данное обстоятельство является причиной расхождения энергии, вычисляемой как произведение удельной поверхностной энергии и площади вновь образованной поверхности, и энергии, определяемой по диаграмме деформирования. При моделировании процессов дезинтеграции необходимо учитывать, что, по мере сокращения крупности, прочность частиц снижается по закону F=χ∙dⁿ, одновременно уменьшается и дисперсия прочности (рис.2). В большинстве случаев на этапе дробления не приходится говорить о раскрытии минералов: происходит лишь формирование структурных элементов раскрытия для последующих стадий разделения и разрушения.

Рис.2. Зависимость усилия разрушения и его дисперсии от размеров частиц

Барабанные и центробежные мельницы. Внешне картина разрушения в барабанных и центробежных мельницах выглядит так же, как и в рассмотренном выше агрегате – разрушение происходит преимущественно при одноосном сжатии. С учетом относительно низких скоростей удара и выполнения условия tим > tк разрушение в результате деформации в момент удара для всей размерной группы разрушаемого сырья можно считать квазистатическим. В силу этого обстоятельства различие скорости соударения не является определяющим, более существенным при ударном разрушении является мягкий режим деформирования. Различие уровня воздействия в шаровом измельчении и самоизмельчении обусловлено в основном разницей размеров и свойств мелющих тел. Характеристиками нагружения в этих устройствах являются скорость в момент удара и спектр кинетической энергии мелющих тел. Проблемы моделирования в части объекта практически те же, что рассмотренные выше: большая вариация структуры руд практически не позволяет отобрать для испытаний выборку с идентичными характеристиками (даже при появлении адекватных интроскопических методов количественной оценки структуры). Это означает, что при одинаковой энергии ударника, результаты разрушения будут различными, даже при тождественной амплитуде ударного импульса силы (что реально не достижимо из-за разных контактных условий).  в отличие от квазистатического нагружения, при котором по диаграмме нагружения или по сигналам акустической эмиссии можно однозначно определить разрушающее усилие, при нагружении ударом этого сделать невозможно, поскольку нельзя заранее предугадать величину минимальной энергии удара, при которой произойдет потеря целостности образца. В таких случаях, как правило, измеряется зависимость вероятности разрушения от энергии ударника, а зону минимальных энергий определяют экстраполяцией, однако из-за вариации структуры образцов значение вероятности также будет находиться в некотором диапазоне. При мягком режиме деформирования вся кинетическая энергия нагружающего элемента (шара или руды) трансформируется в упругую энергию разрушаемого тела по схеме на рис.1, тем не менее остается неопределенность относительно доли энергии, которую можно соотнести с работой образования новой поверхности. Энергию, запасенную нагружающими элементами (мелющими телами, кусками руды при самоизмельчении или ускоренными фрагментами в центробежной дробилке), следует рассматривать лишь как меру способности совершить работу против сил упругости. Кинетическая энергия рабочих тел в барабанной мельнице практически полностью трансформируется в энергию упругих деформаций при соударении с разрушаемым куском или с футеровкой. Образование дробящих рабочих тел при самоизмельчении происходит одновременно с дезинтеграцией самого измельчаемого материала. Недостаточное количество энергии приведет к тому, что ее не хватит для достижения предельных уровней сопротивления и появления магистральной трещины в разрушаемом куске. Наоборот, избыток энергии приведет к трансформации ее в другие виды (кинетическую энергию разлета фрагментов, тепло и т.п.), не связанные с основной задачей разрушения. Так, энергия шара в промышленной барабанной мельнице в каскадном режиме составляет порядка 50Дж, энергия разрушения частиц размером 1,5-2мм составляет порядка 0,7-0,9 мДж. Несложно подсчитать, какая часть энергии шара пойдет на совершение полезной работы [5]. Даже если предположить, что освобожденные при раскрытии минералы “успеют выскочить” из под шара (обладающего избыточной кинетической энергией), пренебречь переизмельчением частиц и прессованием фрагментов, то и в этом случае в результате пластической деформации (контакта шар-футеровка или шар-шар) в тепло перейдет порядка 99,99% начальной энергии мелющего тела.

Начальная фаза ударного разрушения определяется упругими характеристиками контактирующих тел и формируется в результате точечного взаимодействия куска с футеровкой (другим куском, лифтером и т.п.). Разрушение куска происходит при увеличении деформации контактной зоны как результат появления растягивающих и сдвиговых деформаций на уровне различных элементов структуры (минералов, границ срастания, трещин и т.п.). Конечный результат дезинтеграции зависит от соотношения энергии, запасенной нагружающим телом (или энергии, запасенной куском руды при самоизмельчении) и величиной энергии, минимально достаточной для разрушения данного куска. Если кинетическую энергию можно рассчитать, исходя их конструктивных параметров мельницы, то минимально необходимая энергия для разрушения соответствующего размера частиц определяется из эксперимента как вероятное значение. Устройством  моделирующим условия деформирования и разрушения в рассматриваемых агрегатах, может служить вертикальный или маятниковый копер, позволяющий задавать широкий спектр энергий и исследовать руды во всем диапазоне размеров кусков, подвергаемых дроблению-измельчению. Оба копра обеспечивают мягкий режим нагружения, соответствующий ситуации в мельнице, а поскольку размерный фактор не моделируется, то уровни энергии удара и размеры образцов должны быть приближены к реальным. Силовой фактор удара, связанный со скоростью деформирования, представляет связь силы реакции P(t) (амплитуды импульса) с изменением скорости тела при торможении и описывается классическим выражением:             P(t)=–m∙d²Δx/dt² (Δx – деформация тела массой m в зоне контакта). Если кинетическая энергия Ек=m∙V²/2 является мерой способности выполнить работу разрушения, то силовая характеристика P(t) или импульс силы отвечают за достижение (или не достижение) разрушаемым куском предельной прочности. Оцениваемые параметры определяются целями и задачами моделирования, учитывая, что речь идет не вообще о разрушении, а о селективном разрушении для раскрытия минералов. Несмотря на схожесть механизма разрушения в барабанных и центробежных мельницах, есть отличие, определяющее интенсивность разрушения. Оно связанно с разными возможностями вариации начальной энергии и трансформацией ее на конечных стадиях, т.е. с объемом энергии, передаваемой разрушаемому телу. Диапазон изменения кинетической энергии мелющих тел (или кусков руды при самоизмельчении) ограничен сверху конструктивными параметрами мельницы, в частности режимом центрифугирования. Хотя в обоих агрегатах режим нагружения мягкий, но для центробежной мельницы (дробилки) его можно определить как “ограниченно мягкий”. Обусловлено это тем, что в барабанной мельнице кинетическая энергия мелющего тела практически полностью трансформируется в энергию деформирования, что, как правило, вызывает множественное разрушение фрагментов и прессование разрушенной массы (при большом избытке начальной энергии). В центробежной мельницы ускоренные частицы разрушаются свободным ударом, при этом фрагменты разрушения имеют возможность избежать избыточного разрушения за счет трансформации части упругой энергии в кинетическую энергию свободно разлетающихся осколков. Это принципиальное отличие на этапе разрушающего деформирования вызывает разные результаты измельчения в барабанной и центробежной мельницах, даже при тождественных уровнях энергии. Иногда в литературе это различие трактуется как улучшение селективности разрушения в центробежной мельнице, хотя, на самом деле, можно говорить о снижении переизмельчения за счет “автоподстройки” уровней разрушающей энергии для определенного класса частиц. Центробежная мельница (дробилка) имеет преимущество перед иными агрегатами в том, что позволяет изменять кинетическую энергию частиц в широком диапазоне за счет скорости (частоты вращения и диаметра ротора), а также за счет вариации массы частиц (подачи классифицированного материала). Экспериментально показано [2], что энергия, при которой происходит разрушение частиц (например, до 20мм) зависит от размера в степени 1,3-2,1. Это означает, что “разгонная” энергия для некоторых частиц может оказаться избыточной, тогда часть ее будет переходить в кинетическую энергию разлетающихся фрагментов, в пластическую деформацию слоя материала, футерующего отбойники и др. На рис.3 приведены зависимости энергии частиц от их размера при скоростях разгона 10м/с и 20м/с, а также зависимость энергии разрушения от размера частиц. Анализ кривых на рис.3 показывает, что при неупругом ударе кинетическая энергия частиц, имеющих скорость 10 м/с, сопоставима с критической энергией, достаточной для их разрушения в диапазоне размеров 5÷40мм. Для частиц, движущихся со скоростью 20м/с, это совпадение наблюдается лишь в диапазоне 5÷10мм, а для остальных частиц из всего диапазона, приобретенная энергия будет просто избыточной. Эту особенность дезинтеграции в рассматриваемом агрегате логично использовать для управления селективностью разрушения путем формирования узкого класса частиц и регулировкой величины разгонной энергии в зависимости от свойств разрушаемых частиц. Таким образом, для каждого материала и соответствующего размера частиц необходимо находить предельный уровень энергии, ниже которого дезинтеграция невозможна (задавать критическую скорость). При скорости выше критической разрушение будет происходить с потерей части энергии на разлет фрагментов. По мнению авторов [6] на полезную работу при ударном разрушении (образование новой поверхности) расходуется порядка10% начальной кинетической энергии частицы.

Рис.3.Зависимость энергии частиц от размера и скорости

Роллер-пресс. Разрушение материалов в данном аппарате можно условно разделить на три части (зоны). В верхней части валков происходит разрушение преимущественно крупных фракций в режиме жесткого деформирования (аналог щековой дробилки); более мелкие фракции, а также продукты первичной дезинтеграции концентрируются в следующей зоне, где одновременно с разрушением частицы подвергаются уплотнению; третья стадия характеризуется разрушением преимущественно в режиме объемного нагружения в наиболее узком пространстве между валками. В указанной зоне одновременно с процессами квазипластического деформирования (прессования) происходит разрушение более крупных частиц в результате многоосных сжимающих деформаций, передаваемых матрицей из мелких фракций. Эффективность разрушения на данной стадии и всего процесса в целом определяется зазором между валками, силовыми параметрами агрегата, а также степенью упаковки материала в каждой зоне, включая исходные и дочерние фракции, создающие объемную “оболочку” для дезинтеграции более крупных фракций в условиях всестороннего сжатия. При удачном соотношении упругих и прочностных характеристик минералов, входящих в разрушаемый структурный элемент, рассматриваемый способ может способствовать трансформации деформаций объемного сжатия в сдвиговые и растягивающие напряжения на неоднородностях структуры и создавать предпосылки для селективного разрушения. В момент предельного деформирования происходит также таблетирование разрушенной массы материала, вызывающее непроизводительные затраты энергии и необходимость последующей дезагломерации. Среди недостатков рассматриваемого метода разрушения следует отметить его низкую управляемость при вариации параметров сырья: упругих и прочностных свойств структурных элементов, при изменении грансостава на входе и т.п. Это же обстоятельство может играть отрицательную роль в части селективности раскрытия руд, имеющих срастание в широком диапазоне размеров вкрапленности извлекаемых минералов. С данным фактором можно “бороться” путем изменения режима деформирования в соответствии с размером вкрапленности извлекаемого минерала при многостадиальном разрушении (например, применить несколько аппаратов с уменьшающейся величиной зазора и разными диаметрами валков или многовалковый агрегат). Важным фактором в этой части является также шихтование исходного сырья по грансоставу и по структуре для обеспечения оптимальной упаковки разрушаемых частиц во всех зонах дезинтеграции. В целом данный метод при правильной его организации и при “благоприятном” для селективного разрушения соотношении упругих и прочностных свойств раскрываемых минералов [2] может решать задачи раскрытия при дезинтеграции с оптимальными энергозатратами. Эффективность процесса можно повысить введением в управление агрегатом элемента регистрации усилия деформирования и изменением скорости вращения одного из валков в момент достижения максимума силы. Возникающая в этот момент разность скоростей в точке максимума давления создаст в таблетированной массе сдвиговые деформации, увеличивающие дезинтеграцию за счет упругой энергии спрессованной массы. Делать скорость валков разной в постоянном режиме нецелесообразно, поскольку, кроме отсутствия эффекта всестороннего сжатия, может возникнуть повышенный износ валков. Для некоторой группы материалов (низко абразивных и однородных по структуре) режим с разной скоростью валков может оказаться оправданным. Анализатор прочности частиц неправильной формы в условиях близких к моделируемому устройству описан в работе [2].

Конусная инерционная дробилка (КИД). По характеру воздействия на материал в заключительной стадии разрушения КИД схожа с валковым роллер-прессом, однако есть принципиальное отличие: режим нагружения в КИД – мягкий, с неограниченной величиной деформации. В этой дробилке можно выделить два типа разрушения: в верхней части – многократное одиночное разрушение преимущественно расколом и сдвигом; в нижней части конуса разрушение объемного кумулятивного типа (разрушение за счет накопления множественных трещин). Принципиальное отличие от роллер-пресса – разрушение сдвигом за счет неоднородности тангенциальных деформаций слоев по толщине  (из-за градиента подвижности слоев между неподвижным и подвижным конусами). При этом у КИД есть преимущество: в дробилке имеется возможность изменять кинетическую энергию подвижного конуса, а значит и уровень воздействия на материал в соответствии с его свойствами. Моделирующее устройство- вертикальный копер с ограничителем разлета материала (стакан) и поворотной наковальней для сдвиговых деформаций.

Переработка минерального сырья для производства концентратов является, пожалуй, единственной отраслью, эффективность технологий которой определяется качеством разрушения руд (селективностью раскрытия). Несмотря на то, что основные концепции рациональной рудоподготовки изложены еще несколько десятков лет назад [4], проблемы избыточного энерго- и водопотребления в отрасли не решены до сих пор. В технологиях рудоподготовки наиболее распространенным остается подход, основанный на сокращении размеров разрушаемого куска (измельчение) для раскрытия минералов. Избыточное энергопотребление, характерное для этих процессов, обусловлено несоответствием энергии нагружающих устройств силовым и энергетическим характеристикам разрушаемого сырья, низким коэффициентом трансформации энергии привода в работу разрушения, низкой интенсивностью нагружения и избыточной вновь образованной поверхностью. В большинстве устройств для измельчения спектр силовых воздействий не согласован с прочностью сырья и динамикой его изменения: усилие, необходимое для разрушения кусков, при уменьшении их размера снижается, а спектр сил в мельнице практически не меняется [5]. С упорством достойным лучшего применения использование барабанных мельниц для раскрытия минералов любых типов руд продолжается, несмотря на очевидные различия базовых характеристик, определяющих разрушение и раскрытие. Например, в золотосодержащей руде раскрываемые минералы имеют существенные различия: золото – мягкий и пластичный минерал (практически с «бесконечной» трещиностойкостью), кварц – твердый и хрупкий (низкая трещиностойкость). В лопаритовой руде различия раскрываемых минералов не столь велики: лопарит – твердый, но хрупкий (низкая трещиностойкость); нефелин – твердый, но более пластичный, чем лопарит; плагиоклаз – твердый и хрупкий (трещиностойкость несколько выше, чем у лопарита). Очевидно, что кинетику раскрытия при разрушении руд определяет различие прочностных характеристик, взаимоотношение раскрываемых минералов, зернистость агрегатов и поликристаллов, гранулометрический состав. Между тем, у барабанных мельниц нет не только систем регулирования показателей раскрытия, но отсутствуют параметры управления, позволяющие учитывать меняющиеся свойств руд.

Факторы. Определение факторов (структурных, силовых, энергетических и т.п.), оказывающих наибольшее влияние на разные переделы рудоподготовки, является ключевой задачей управления процессами раскрытия. Связь параметров разрушения с величиной работы по преодолению сил взаимодействия атомов в кристаллической решетке позволяет рассматривать фрагментацию минерального сырья как реакцию твердого тела на воздействие нагружающих систем и оценивать ее энергетическими и силовыми характеристиками. Энергетические факторы можно соотнести как с нагружающим устройством, так и с разрушаемым телом – энергия разрушения фрагментов разной крупности (удельная энергия); коэффициент трансформации энергии нагружающих устройств в работу разрушения. Силовые факторы включают параметры, характеризующие реакцию материала на разрушающие воздействия, например, предельная величина сопротивления деформированию оценивается усилием, которое способно вызвать разрушение.

Взаимоотношение энергетических и силовых факторов удобнее рассмотреть на примере работы устройств для разрушения руд. В мельнице самоизмельчения отчетливо видна разная роль энергетических и силовых факторов, определяющих процессы преобразования кинетической энергии кусков руды в работу упругих и разрушающих деформаций дробимого (и дробящего) материала. Основной особенностью разрушения в этих устройствах является несопоставимое различие кинетической энергии падающих кусков руды и энергии физически достаточной для их разрушения. Энергия падающих кусков руды, способных совершать работу фрагментации, составляет порядка 1÷2000 Дж (в зависимости от массы и высоты падения), в то время работа разрушения измельчаемых фракций оценивается на уровне 0,1÷20 Дж. Казалось бы, при таком избытке запасенной энергии все фрагменты должны быть разрушены, однако появление недробимого класса свидетельствует об обратном. Дело в том, что контактирующая поверхность при соударении дробящих кусков размером -300+100 мм (обладающих максимальной кинетической энергией) в несколько раз больше, чем у шарового мелющего тела. Указанное обстоятельство приводит к двум эффектам: энергия падающего фрагмента распределяется между несколькими кусками измельчаемой руды, снижая вероятность концентрации избыточной энергии на одном куске. Второй фактор – снижение величины разрушающего усилия, вследствие увеличения длительности ударного импульса при торможении падающего куска слоем материала или пульпой. Величина критической деформации в разрушаемом куске определяется ударным импульсом (который зависит от длительности соударения), а большая вариация спектра силовых факторов заложена в самом устройстве и в свойствах измельчаемого сырья. Задача снижения содержания недробимых фракций решается добавлением металлических шаров, кинетическая энергия которых порядка 50÷200Дж, сосредоточенная на малой поверхности контакта, обеспечивает разрушение прочных кусков.

Свободный удар, в результате которого кинетическая энергия кусков руды преобразуется в работу деформирования при столкновении с препятствием, объединяет разрушение в мельнице самоизмельчения и центробежной дробилке: в дробилках типа «Barmac VSI-В» разрушение происходит в результате столкновения ускоренного потока материала со свободно падающей рудой. В центробежных дробилках, реализующих режим «свободного удара», объекты разрушения (куски руды), разогнанные ротором, сами становятся «рабочим органом». Характерным для этих устройств является многократное превышение кинетической энергии куска величины энергии, физически достаточной для его разрушения. Эффективность таких устройств обеспечивается высокой интенсивностью разрушения за счет многократных соударений частиц, обладающих избыточной энергией и множеством степеней свободы движения. Диапазон энергий частиц определяется гранулометрическим составом материала и массой фрагментов, сходящих с разгонного ротора. Так, для фракций размером 10÷60 мм при скорости ротора 70 м/с кинетическая энергия разгоняемых кусков руды составляет порядка 7÷1500 Дж, что значительно выше энергии, необходимой для их разрушения. Однако избыток кинетической энергии не гарантирует разрушение, а указывает лишь на потенциал совершения работы по деформированию частиц. При одинаковой запасенной кинетической энергии средняя сила удара может меняться в десятки раз в зависимости от длительности соударения. Случайный характер столкновения предопределяет широкую вариацию длительности удара, поскольку вероятность попадания в зону контакта минералов с разными упругими свойствами практически равна единице. Разрушение определяется силовыми характеристиками, зависящими от деформационных свойств тел контактирующих в зоне соударения, где в локальной области формируются микрообъемы смятия минералов. Движение этих областей создает расклинивающий эффект (растягивающие усилия) способный разрушить кусок, если он обладает энергией для продолжения начавшегося разрушения. При этом рост трещин возможен за счет энергии упругой деформаций, запасенной в образце перед разрушением, и за счет сил инерции при торможении куска. Величина ударного импульса может меняться в разы и десятки раз (в зависимости от упругих свойств частиц). Оценка средней силы удара и расчетной прочности (усилие разрушения) фракций руды размером 10÷60 мм при скорости 70м/c подтверждает сказанное. Для хрупких горных пород характерная длительность ударного импульса составляет порядка 0,001 секунды, тогда расчетная сила удара указанных фракций находится в диапазоне 0,2÷45 кН, при экспериментальной оценке усилия разрушения порядка 0,5÷20 кН. В реальных условиях длительность удара может быть намного выше, например, из-за меняющегося состояния поверхности футеровки статора. Тогда величина ударной силы может оказаться недостаточной для разрушения, например, фракций менее 5 мм, несмотря на кинетическую энергию, значительно превышающую энергию разрушения. Заранее рассчитать силу ударного импульса, вызывающего локальное разрушение в зоне контакта руды с преградой, практически невозможно из-за неопределенности целого ряда факторов. Одним из них является состояние поверхности отбойных плит или демпфирующего слоя футеровки статора, при этом решающее значение имеет структурная неоднородность и характеристики объекта разрушения. Каждый раз удар приходится на меняющуюся структуру слоя, свойства которого формируются разрушенными частицами разной крупности и различного состава, оседающими на поверхности статора или отбойника. В общем случае грансостав продуктов разрушения определяется энергетическим фактором, связанным с жестким или мягким типом нагружения [5]. В центробежной дробилке представлен смешанный тип деформирования. Зарождение разрушения происходит в режиме мягкого нагружения, при котором локальное разрушение в зоне контакта поддерживается запасенной энергий разрушаемого тела, и развивается в виде магистральной трещины (или нескольких трещин). Число фрагментов, на которые распадется тело при хрупком разрушении, определяется способностью магистральной трещины ветвиться и стимулировать рост зародышевых трещин. После первичного разрушения избыточная энергия куска передается «дочерним» частицам, которые «уносят» с собой избыток энергии (принцип жесткого нагружения). Вероятность вторичного разрушения «дочерних» частиц зависит от работы, затраченной на незавершенные трещины и образование новой поверхности, т.е. от величины оставшейся энергии.

Низкая способность прогнозирования результатов разрушения в этих устройствах обусловлена случайным столкновением объектов разрушения, спонтанным перемещением частиц в зоне турбулентности, создаваемой потоками частиц движущихся с различными скоростями. В этой связи априори ожидать увеличения вероятности раскрытия по поверхности срастания минералов в условиях сложного взаимодействия разрушающих и разрушаемых частиц вряд ли возможно в силу множества случайных факторов. В рассматриваемой дробилке следует ожидать низкую эффективность раскрытия фракций менее 5 мм, поскольку величина ударного импульса может не достигать значения, необходимого для разрушения частиц указанного размера. Увеличение ударного импульса за счет роста (в несколько раз) линейной скорости ротора приведет к усложнению конструкции и снижению надежности устройства. Казалось бы, избыток кинетической энергии разрушаемой частицы должен вызвать ее множественное разрушение. На практике этого не происходит, поскольку через локальную область контакта невозможно «закачать» всю кинетическую энергию в объем разрушаемого объекта, несмотря на то, что начальный этап разрушения происходит в режиме условно мягкого нагружения (неконтролируемой деформации). Неопределенность, которую сложно моделировать в указанных процессах, связана с разлетом и повторным разрушением дочерних частиц при избытке запасенной энергии фрагмента. Невозможность управления силой, вызывающей разрушение в зоне удара о преграду, снижает адаптацию устройства к изменению свойств сырья. Опираться на модельные представления традиционных теорий удара можно лишь в редких случаях, сопровождаемых целым набором ограничительных условий для их практического применения.

Принципиально иной характер деформирования реализуется в устройствах типа роллер-пресс (HPGR) и в конусной инерционной дробилке (КИД), у которых заключительная фаза разрушения и раскрытия происходит в слое частиц. Первая стадия разрушения в этих устройствах происходит в верхних зонах захвата единичных кусков валками или конусами. Минимальные энергозатраты на начальном этапе сокращения размеров крупных кусков обусловлены локальными деформациями и разрушением преимущественно по элементам структурного разупрочнения (микротрещины, спайность и т.п.). Последующее разрушение материала происходит в слое, формирующемся из продуктов первичного разрушения, и полностью зависит от свойств исходного материала и динамики его разрушения. Вариация результатов и неопределенность процесса разрушения в рассматриваемых устройствах связана с тем, что среда, призванная формировать сложнонапряженное состояние во фрагментах с различными упругими и прочностными свойствами, создается неоднородным материалом. Характер разрушения в заключительной фазе деформирования слоя определяется взаимодействием между частицами неопределенного размера и состава. Отследить в этих процессах влияние энергетических и силовых факторов довольно сложно, поскольку задача определения деформаций в системе, состоящей из множества частиц с меняющимися свойствами компонентов, не поддается аналитическому решению. Изменение грансостава среды, передающей нагрузку посредством своеобразных «нагружающих элементов», является наибольшей проблемой формирования адекватной модели разрушения в слое. Изучение деформационных и силовых взаимодействий в слое частиц, состоящих из минералов с разными физико-механическими характеристиками, возможно пока лишь на качественном уровне, либо на моделях слабо отражающих реальность взаимодействия. Деформирование слоя сопровождается значительным энергопотреблением на преодоление трения между частицами и их прессование, даже без их разрушения, которые при этом сложно соотнести с величиной вновь образованной поверхности. При анализе работы роллер-пресса и КИД часто игнорируется принципиальное отличие, определяющее грансостав и качество конечного продукта – это режим деформирования. В роллер-прессе разрушение единичных кусков и нагружение слоя проходят в жестком режиме (при заданной деформации). В конусной инерционной дробилке благодаря режиму мягкого и циклического деформирования слоев могут быть созданы предпосылки для селективного разрушения определённого типа материалов с соответствующим контрастом упругих и прочностных свойств минералов (см. пример далее).

 Фрагментация и раскрытие. Результат разрушения на каждой стадии рудоподготовки (от взрывной отбойки до раскрытия минералов) зависит от разных характеристик минерального сырья. В этом отношении физически неверно отождествлять измельчение и раскрытие при разрушении руд в силу принципиального отличия целей и методов их достижения. Цель измельчения – максимальный выход заданных классов крупности, достигаемый многократным сокращением размера исходного продукта при неизбежном увеличении вновь образованной поверхности. Цель селективного разрушения – раскрыть извлекаемые минералы в естественной крупности и при минимальной вновь образованной поверхности. Указанные обстоятельства заставляют рассматривать технологии сокращения крупности и заключительную стадию раскрытия минералов как разные процессы рудоподготовки. Специфика обусловлена различием подходов к разрушению и их зависимостью от целей, размеров и свойств объекта. Достаточно сравнить энергозатраты на разных стадиях рудоподготовки. Затраты энергии на получение фракций размером порядка 5мм составляют менее 0,1 кВтч/т. Расчетное энергопотребление при селективном разрушении, когда вновь образованная поверхность мало отличается от поверхности срастания минералов, составляет порядка 1÷3 кВтч/т. Барабанные мельницы потребляют порядка 30÷40 кВтч/т (в зависимости от типа руды). Одноосное деформирование руд в барабанных мельницах, как правило, приводит к транскристаллитному разрушению зерен, а раскрытие осуществляется за счет переизмельчения минералов. Поскольку при обычном измельчении вновь образованная поверхность гораздо (в десятки раз) больше поверхности срастания, то за счет сокращения объема разрушаемого материала можно в разы снизить энергопотребление при селективном разрушении. Условия раскрытия минералов сложно определить априори, поскольку существующие теории разрушения многокомпонентных материалов не позволяют рассчитать деформации в минеральных комплексах и на границе их срастания в величинах, пригодных для практического применения. В этой связи основой для выбора оборудования и технологий рудоподготовки могут служить эмпирические модели, описывающие связь структурных параметров, характеристик руд и раскрываемых минералов с параметрами нагружения и показателями раскрытия.

В классическом понимании разрушение происходит только при деформациях растяжения или сдвига. Создать внешними механическими нагрузками напрямую указанные деформации на границе срастания минералов в раскрываемом фрагменте практически невозможно. В «чистом виде» деформацию растяжения или сдвига в куске неправильной формы можно реализовать лишь в специальных лабораторных условиях. Очевидно, что для массовых процессов рудоподготовки подобные способы непригодны, поэтому на практике разрушение происходит, как правило, в результате трансформации внешних деформаций сжатия во внутренние деформации растяжения, сдвига или их комбинации. В общем случае используется не так уж много способов сокращения куска руды и раскрытия минералов, основная их часть связана либо с локальным, либо объемным деформированием. Результаты разрушения в этих случаях зависят от условий воздействия: свободное или стесненное деформирование, мягкое или жесткое нагружение, динамическое или квазистатическое нагружение. Фрагментация частиц неправильной формы начинается с локальных разрушений, вызванных превышением критических значений прочностных характеристик отдельных минералов в зоне контакта. Локальное деформирование куска в зоне контакта с нагружающим устройством (или преградой при столкновении) создает очаги перенапряжения и формирует из разрушенных микрообъемов области, создающие расклинивающий эффект. Кратность сокращения линейного размера горных пород при локальном деформировании и случайном разрушении составляет порядка 3 (критерий М.А.Садовского). При объемном деформировании образуется множество продуктов разрушения с большей поверхностью и соответственно с более высокими затратами энергии. Характерное отличие разрушения при локальном и объемном деформировании состоит в числе образующихся фрагментов (вновь образованной поверхности) и величине затраченной энергии. Объемное деформирование для разрушения большеразмерных фрагментов (например, более 30÷50 мм) сложно для практического применения, поскольку требует мощности, которой не обладают известные устройства для раскрытия руд, а в ряде случаев оно может оказаться энергетически не выгодным. Более перспективным представляется создание объемного неравномерно-напряженного состояния в структурных элементах раскрытия, чем в крупных кусках руды.

Основная сложность прогнозирования раскрытия минералов при разрушении руд – постоянно меняющаяся структура и неопределенность деформации фрагментов неправильной формы. Горные породы по определению являются неоднородными, более того параметры неоднородности с трудом воспроизводятся, даже в пределах одного структурного уровня [6]. Существенной проблемой поиска оптимальных условий раскрытия являются неопределенность прочностных характеристик и высокая вариация параметров структуры в области контакта. Указанные обстоятельства приводят к тому, что условия деформации, инициирующие разрушение куска руды, каждый раз разные и не воспроизводимы. Практически невозможно воспроизвести параметры микроструктуры, трещины и напряжения на элементах структурной неоднородности (границы срастаний, включения в другом минерале и т.п.), которые определяют характер последующего разрушения. Управлять процессами раскрытия на разных стадиях рудоподготовки без информации о прочностных характеристиках (математическое ожидание, дисперсия и т.п.) не представляется реальным. Составной частью параметров управления являются данные о спектре усилий (деформаций), действующих в разрушаемом устройстве на объекты фрагментации. Попытки построить модели раскрытия на некоторых теориях, обличенных порой в сложные математические образы, зачастую малопродуктивны в силу их не соответствия реальной картине взаимодействия объекта с нагружающим устройством. Например, при анализе разрушения горных пород часто ссылаются на модель Гриффитса, не учитывая ограничения, которые лежат в ее основе, включая ее базовый постулат о том, что весь поток упругой энергии, запасенной телом, идет на рост имеющейся трещины и на образование новой поверхности. Для объектов, обладающих сложной структурой, с разными упругими и прочностными свойствами компонентов, с зарождающимися трещинами, подобный постулат не применим по определению. Кроме того, модель не учитывает диссипацию энергии в тепловые, акустические, электромагнитные излучения, сопровождающих рост трещины. В результате: постулируемая связь между упругой энергией и вновь образованной поверхностью не столь очевидна и однозначна, а наличие множества имеющихся и зарождающихся трещин создает неопределенность в перераспределении упругой энергии между ними. Известные теории прочности исходят из предположения, что разрушение твердых тел происходит, когда определенная комбинация компонентов деформаций достигает критической величины. Разрушение горной породы (с позиций любой теории прочности) определяется действующими в ней напряжениями, при этом важно учитывать, что из-за неоднородного строения пород локальные очаги концентрации напряжений распределены в ее объеме случайным образом. Структурная неоднородность не позволяет отследить все уровни трансформации энергии в необратимую деформацию в виде формоизменения и различного рода излучения. Это означает, что невозможно теоретически отождествить энергию, сообщенную телу, с работой, потраченной на вновь образованную поверхность (по Гриффитсу).

Характерной особенностью рудоподготовки является изменение свойств сырья и факторов, определяющих эффективность процессов на разных стадиях. На каждой стадии разрушения возникает своя структура микронапряжений, которая зависит от размера раскрываемых элементов: чем больше размер куска, тем меньше влияние неоднородности, создаваемой отдельными минералами. Концентрация напряжений между минеральными компонентами и на границах их срастания увеличивается по мере уменьшения размеров куска [5,6]. Неоднородность напряженного состояния среди минеральных компонентов и на границах их срастания увеличивается по мере снижения соотношения между размером куска и размером его структурной неоднородности (например, раскрываемых минералов). Поскольку на каждом уровне неоднородности формируется собственная структура микронапряжений, параметры разрушения горных пород необходимо рассматривать со статистических позиций, учитывая пределы воспроизводимости объекта анализа и влияния масштаба структурных элементов.

Тренды в технологии. В соответствии с принципами рациональной рудоподготовки раскрытие минералов – это процесс трансформации исходной структуры разрушаемого материала (рис.1.1,[5]), в результате которого формируются структурные элементы разделения и структурные элементы раскрытия. Управляемое раскрытие сопровождается усложнением технологической схемы за счет увеличения операций «разрушение – разделение». Возможное увеличение капитальных затрат необходимо рассматривать в рамках сквозной экономической модели, учитывающей снижение операционных затрат (преимущественно энергии), тренды роста стоимости энергии, роста затрат на обезвоживание, на обеспечение безопасности хвосто- и шламохранилищ (неизбежных спутников действующих схем нерациональной рудоподготовки) и т.п. Учитывая, что сепарация (гравитационная, магнитная, электрическая и др.) относится к процессам с наименьшим энергопотреблением, общее снижение энергозатрат в схемах рациональной рудоподготовки представляется обоснованным [4]. Технологическое сопровождение новых технологий предполагает мониторинг параметров структуры, физико-механических характеристик на разных стадиях разрушения и соотнесения их с показателями раскрытия в рамках принятых моделей. В контексте «четвертой промышленной революции» цифровизация систем технологической минералогии позволяет решить эти проблемы известными средствами и достаточно быстро. Современные инструментальные методы позволяют получить оценку структурных характеристик любых объектов минерального сырья с «привязкой» к раскрываемым минералам. Определяющими параметрами указанной оценки являются: взаимоотношение раскрываемых минералов и вмещающих пород (матричный или иной тип структуры), количественные характеристики поверхности границ срастания, распределение минералов по размеру (с учетом зернового состава минеральных агрегатов) и т.п. Несмотря на то, что параметры структуры минерального сырья и их изменения становятся важным элементом управления раскрытием, эта информация является необходимой, но недостаточной. Основу избирательного разрушения составляет деформирование, создающее предпосылки для сдвиговых и растягивающих напряжений на границах срастания минералов. Формирование указанных условий предполагает учет не только структуры объекта, но и соотношение упругих и прочностных характеристик минералов. Например, пластичные минералы уменьшают градиент деформации и снижают напряжения в структурном элементе раскрытия при нагружении. Наоборот, в хрупкой матрице, содержащей пластичный извлекаемый минерал, разрушающие деформации могут быть достигнуты раньше, чем в минерале-включении.

Раскрытие минералов можно осуществить либо локальным разрушением наименее прочного минерала (частицы из двух-трех минералов), либо объемным деформированием структурного элемента (преимущественно матричной структуры). Объемные негидростатические деформации со сдвигом позволяют создать растягивающие и сдвиговые напряжения для интеркристаллитного разрушения (селективное раскрытие относительно границ срастания). Для матричной (например,гипидиоморфнозернистой) структуры может быть использована объемная деформация путем неравномерного сжатия со сдвигом, которая позволяет использовать контраст упругих и прочностных свойств раскрываемых минералов для разрушения по границе их срастания. Селективное разрушение одного или группы минералов может быть вызвано различием их трещиностойкости. Для пойкилитовых структур, у которых посторонний минерал содержится внутри извлекаемого минерала, более эффективным является локальный режим деформирования, обеспечивающий минимальную вновь образованную поверхность. Критерии выбора – минимальные удельные энергетические затраты и качество раскрытия.

Принципы рациональной рудоподготовки предполагают применение разупрочняющих воздействий для снижения энергозатрат и повышения качества раскрытия. Реализуя данную концепцию, еще в семидесятых годах прошлого века в НИИ «Уралмеханобр» впервые были выполнены исследования разупрочнения руд воздействием импульсных магнитных полей. Созданный для этих целей генератор импульсных токов с энергией 75 кДж позволил провести исчерпывающую серию исследований воздействия импульсного магнитного поля. Применение различных индукторов и концентраторов магнитного потока позволило создать в зоне обработки руд магнитные поля, обеспечивающие максимальное воздействие на магнитные и проводящие минералы: напряженность более 1*10⁷ А/м и градиент до 1*10⁹ А/м². Исследования, выполненные на железных рудах различного генезиса, подтвердили теоретические предпосылки в части снижения прочности руд и реализации селективного разрушения, и одновременно выявили существенные ограничения возможности применения физических воздействий в рудоподготовке. Технологические исследования в открытом и замкнутом цикле измельчения в комплексе с магнитной сепарацией показали, что разупрочнение руд (достигающее 60-90% после магнитной обработки) практически полностью нивелируется неадекватными условиями разрушения в барабанной мельнице. В условиях, когда на конечной стадии раскрытия применяется устройство, физические принципы которого не адекватны задаче селективного разрушения (в данном случае – барабанная мельница), прирост показателей раскрытия оказывается существенно ниже показателей физического разупрочнения, вызванного воздействием (например, импульсным магнитным полем). Широкий комплекс проведенных исследований показал, что приемлемая эффективность физических воздействий достигает поставленных целей лишь в тех случаях, когда раскрытие извлекаемых минералов происходит в процессе обработки [7]. Эксперименты на устройствах, обеспечивающих одновременное воздействие сильного магнитного поля и механическое нагружение, подтвердили этот вывод. Образцы железистых кварцитов при обработке в указанных условиях разрушались практически полностью по границе срастания магнетита с нерудными минералами. Воздействие переменного магнитного поля (с магнитной системой, создающей эффект коллективного излучателя) на промпродукт, содержащий сростки магнетита, позволило увеличить содержание раскрытых минералов на десятки процентов (в зависимости от крупности). Одновременное воздействие переменного магнитного поля и собственных механических колебаний обрабатываемой среды обеспечило селективное раскрытие сростков без необходимости дополнительного измельчения в мельнице.

Последующие исследования воздействия магнитных (электромагнитных) полей, выполненные рядом авторов спустя 30-40 лет, лишь подтвердили приведенные ранее выводы относительно несоответствия уровня физического разупрочнения руд результатам достигаемых технологических показателей после предварительного воздействия [8,9 и др.]. Тем не менее, в большинстве исследований последних лет физические воздействия рассматриваются как способ предварительного разупрочнения, а собственно раскрытие минералов осуществляется в барабанных мельницах, о низкой эффективности которых уже упоминалось. Можно предположить, что данное обстоятельство явилось одной из причин отсутствия до сих пор промышленных устройств, реализующих воздействие различных физических полей для разупрочнения руд и селективного разрушения.

Тренды в оборудовании. Рациональная подготовка к раскрытию минералов (например, по схеме на рис.1.1, [5]) не предполагает технических проблем. Однако в области устройств, способных воплощать принципы селективного разрушения в промышленном масштабе, видимый прогресс пока отсутствует. Практически для всех стадий действующих систем рудоподготовки, начиная с дробилок и заканчивая барабанными мельницами характерно не управляемое, «чисто» локальное нагружение. Относительно простой способ раскрытия руд в барабанных мельницах сопровождается несоизмеримыми энергозатратами и массой проблем, рассмотренных выше. Появившиеся в последние годы мельницы серии IsaMill, Vertimill не решают проблем селективного раскрытия, поскольку прирост интенсивности разрушения за счет увеличение содержания мелющих тел (шаров) не снимает проблемы случайного разрушения и не вводит элементов селективного разрушения. Формирование требований к характеристикам оборудования, способного реализовать селективное разрушение вызывает наибольшую сложность. В отличие от оборудования для простого сокращение размеров куска, устройство для селективного разрушения предполагает применение различных видов деформирования в зависимости от характеристик раскрываемого сырья. В этом случае устройства нагружения и условия внешнего воздействия должны быть адаптивными для создания необходимой структуры напряженного состояния в раскрываемой системе.

Актуализация работ по разрушению в слое [10,11] подтвердила обоснованность применения объемного деформирования в качестве одного из инструментов влияния на селективность разрушения многокомпонентных материалов. Разрушение в слое как способ перехода от локального к объемному нагружению имеет логическое объяснение в части потенциальной возможности создания неоднородного напряженного состояния в разрушаемом куске.

Исследования дезинтеграции техногенного сырья (от одиночных частиц до слоя), проведенные еще в конце 80-х годов, доказали, что использование слоя в качестве среды, передающей нагрузку на разрушаемый материал, открывает широкие возможности управления разрушением [12]. Установлено, что селективность разрушения зависит от параметров исходной структуры и условий нагружения: грансостав слоя, число слоев, наложение вибраций, величина и тип деформации (жесткий, мягкий), наложение сдвиговых нагрузок одновременно с нормальным сжатием и др. Показано, что результат деформирования, создающего объемное нагружение, зависит кинетики изменения состояния слоя. Так, мягкий тип нагружения конусной инерционной дробилки оказался адекватным задаче селективного разрушения (относительно исходного размера зерна корунда) лома абразивного материала. Применение в данном случае КИД позволило получить высокий выход продуктивного класса при обеспечении сохранности зерен электрокорунда. Практика показывает, что наибольшая эффективность применения КИД достигается в случае, когда задача разрушения и свойства материала соответствуют условиям нагружения устройства. Поскольку по своему воздействию данное устройство относится к машинам мягкого нагружения (деформирование слоя осуществляется за счет инерции внутреннего конуса) выбор материала для разрушения является критичным. Нельзя априори утверждать, что условия для селективного разрушения могут быть созданы для любого материала. Предпочтение может быть отдано сравнительно однородным материалам, когда стоит задача сокращения размера материала, и нет необходимости учитывать сложные связи между состоянием границ срастания и результатами разрушения.

Как уже отмечено выше, перспективы модернизации действующего оборудования для повышения селективности раскрытия практически отсутствуют. Распространенное мнение некоторых разработчиков о том, что созданные ими устройства обладают повышенными показателями раскрытия, в большинстве своем можно отнести к частному случаю. Прессование слоя в ряде рассмотренных устройств в общем случае не имеет выраженных предпосылок для селективного разрушения, поскольку гидростатическое давление мелких фракции на крупные частицы срастаний минералов может свести на нет преимущества объемной деформации слоя. Более того, равноосное давление приводит к упрочнению горных пород и увеличению затрат энергии на деформирование. Частные случаи некоторого улучшения раскрытия объясняются совпадением «удачного» соотношения упругих и прочностных свойств раскрываемых минералов, прочности границ их срастания и адекватных условий деформирования [10]. В большинстве своем в рассмотренных устройствах практически отсутствуют режимы одновременного сжатия (с управляемой деформацией) со сдвигом. Между тем, как показано в [12], работа деформирования при одновременном сжатии и сдвиге в десятки раз ниже, чем при простом сжатии слоя с последующим сдвигом. Оборудование, способное реализовать данный вид деформаций, можно рассматривать как одно из направлений разработки устройств для селективного разрушения (схемы устройств рассмотрены в гл.14.3, [5]).

Исследования последних лет в части создания «высокочастотных дробилок» (ВКДС, ВУМС и др.), у которых статическое прессование сопровождается воздействием на слой вибрационных нагрузок, показали возможность существенного (в 4-5 раз) снижения энергозатрат на измельчение при производстве строительных материалов. По мнению авторов, высокочастотная мельница типа ВУМС позволит заменить шаровую мельницу в традиционной технологии с одновременным уменьшением энергозатрат [13,14]. Несмотря на то, что значительная часть работ в этом направлении связана с простым сокращением размеров куска, подобные устройства могут стать элементами схемы формирования структурных элементов разделения и управляемого раскрытия. Появление устройств, позволяющих регулировать параметры воздействия: частоту, длительность, усилие и режим деформирования (жесткий, мягкий) – открывает перспективу создания оборудования для селективного разрушения, в том числе и на заключительных стадиях раскрытия.

В качестве промежуточного решения для формирования структурных элементов разделения и раскрытия можно рассмотреть центробежную дробилку, допускающую вывод фракций в процессе разрушения. Использование воздушных потоков в качестве носителя открывает возможность сопряжения центробежной дробилки с устройствами для сепарации по разделительным признакам (плотность, электрические, магнитные и т.п.) и создание агрегата для формирования структурных элементов раскрытия. Поскольку на сегодняшний день нет промышленных устройств, способных реализовать раскрытие при разрушении одиночных частиц размером 1÷5 мм с интенсивностью порядка 10⁶ единиц в секунду (условная производительность 100 т/ч), вопрос о комплексах сочетающих разрушение и разделение остается актуальным.

Факторы управления. Селективное разрушение по определению – это управляемое разрушение. Поскольку управлять можно только «числом», важно иметь полное представление обо всех факторах (выраженных в параметрах), которые определяют результат взаимодействия раскрываемого материала с нагружающим устройством. Приведенные примеры показали, что для простого сокращения размеров разрушаемого материала и значительного снижения энергозатрат (включая тонкое измельчение цементного клинкера), нет проблем ни в технологиях, ни в оборудовании. Для процессов сокращения крупности есть два характеристических параметра – содержание требуемого класса в конечном продукте и удельные энергозатраты. В качестве параметров исходного сырья обычно используется размер продукта питания и некоторый показатель, характеризующий прочность (крепость). Иногда при производстве щебня применяют параметр «кубовидности» продукта, однако его в большей степени можно отнести к показателю «селективного разрушения по форме» [5]. Когда речь идет о селективном разрушении при раскрытии минералов, к указанным параметрам неизбежно добавляются показатели качества (селективность) раскрытия. Такими показателями могут служить параметры, характеризующие относительные изменение кривой распределения крупности раскрываемого минерала в готовом продукте и в исходном материале, или соотношение удельной поверхности раскрытого продукта и границ срастания [15].

Для материалов, требующих селективного разрушения, исходные параметры обсуждены выше: структурные, физико-механические (макро и микро), состояние границ срастания и их изменение при снижении размеров исходного сырья. Поскольку свойствами и структурой разрушаемого сырья управлять практически невозможно, необходимо иметь набор параметров управления разрушающим устройством. Следуя приведенному выше анализу, спектр параметров оборудования для управления селективностью раскрытия может оказаться неопределенно широким. В идеале это может быть устройство с набором параметров, которые позволили бы ему адаптироваться к любому типу руды. Создание такого устройства в ближайшие годы маловероятно в силу остающихся еще неопределенности связи селективности разрушения с параметрами нагружения и свойствами руд на всех стадиях разрушения. Практически речь может идти о 2-3 базовых моделях для руд, разделенных по категориям с близким «набором» параметров, характеризующих структурные и прочностные свойства, отвечающие за раскрытие. Принципы разрушения, основанные на вибрационном воздействии (по типу высокочастотных дробилок и мельниц), и реализации сжатия одновременно со сдвигом на заключительных стадиях раскрытия, могут оказаться наиболее эффективными при создании указанных устройств. Совокупность параметров, способных обеспечить вариацию режимов селективного разрушения руд с различной структурой и различными физико-механическими свойствами минералов, может выглядеть следующим образом: амплитуда и частота вибраций, величина и тип деформации (жесткий, мягкий), наложение сдвиговых нагрузок одновременно с нормальным сжатием, грансостав слоя, число слоев и т.п.

Заключение. Параметры руды (структура, свойств раскрываемых минералов и вмещающих пород, состояние границ, тип срастания и т.п.) определяют режим деформирования (жесткий или мягкий, локальный или объемный, однократный или циклический) для селективного разрушения на всех стадиях разрушения до полного раскрытия извлекаемых минералов. Задача устройства обеспечить соответствующие условия деформирования, их чего не следует, что для каждого типа руд потребуется свой агрегат для селективного разрушения. Подготовка к раскрытию и само раскрытие отделены значительным интервалом размерного ряда (от взрывной отбойки до размеров раскрываемых минералов). На каждой стадии разрушения определяющую роль играют «свои» параметры процесса и свойств руды, при этом индивидуализация параметров (структурная чувствительность) проявляется в элементе раскрытия, соизмеримом с размерами раскрываемых минеральных комплексов и зависит от типа срастания. Таким образом, «чувствительность» к селективному раскрытию проявляется на уровне структурного элемента, размеры которого для большинства руд не превышают 5÷10мм. Задача предварительных стадий обеспечить формирование этого продукта, с минимальными энергозатратами и максимальным выходом.

Управляемое раскрытие сопряжено с усложнением схем переработки минерального сырья и с необходимостью углубленного научного подхода к исследованию механизма селективного разрушения в связи со свойствами перерабатываемого сырья. Оценка условий и параметров, определяющих эффективность раскрытия минералов на соответствующих стадиях, является важным фактором оптимизации процессов рудоподготовки. Методы современной технологической минералогии в состоянии обеспечить данными о составе и структуре руд (включая построение 3D модели). Базовая совокупность параметров, характеризующих прочностные свойства руд и минералов, определяется экспериментально, в том числе и на устройствах, позволяющих в автоматическом режиме осуществлять измерение и статистическую обработку прочности различных фракций; практика применения подобных устройств показала их эффективность [5].