В настоящее время почти каждый нуждается в автомобиле. Для большинства граждан предпочтительнее купить подержанный автомобиль. Какую сумму правильно будет заплатить за этот автомобиль? Чтобы правильно дать ответ, необходимо учесть определенные параметры: год выпуска, объем двигателя, мощность, пробег. Используя регрессионную модель и нейронную сеть в программе SPSS, можем спрогнозировать стоимость автомобиля на основе данных параметров.

Ряд ученых изучает проблемы и методы построения различных регрессионных моделей и нейронных сетей. Р.И.Баженов и др. применяли регрессионные модели и нейронные сети на примере рынка подержанных автомобилей [1-2, 8]. О.О.Решетова и М.Е.Семенов прогнозировали временные ряды регрессионными моделями с настраиваемыми коэффициентами [3]. Регрессионным моделированием в экономике занимались К.А.Казакова, И.П.Мединцева, Р.М.Нижегородцев и Н.П.Горидько [4-7]. Н.С.Костин рассмотрел место модульных нейронных сетей в классификации искусственных нейронных сетей [9]. В.Г.Манжула и Д.С.Федяшов исследовали нейронные сети Кохонена и нечеткие нейронные сети в интеллектуальном анализе данных [10]. Искусственные нейронные сети программировала М.Ахметова [11]. А.А.Кокшарова и Д.Б.Шумкова прогнозировали финансовые рынки динамическими нейронными сетями [12]. С.А.Филист создал искусственную нейронную сеть на основе радиальных базисных функций для классификации кардиоциклов электрокардиосигналов [13]. Использование априорной информации о месторасположении объектов лица для оценки его биометрических признаков нейронной сетью показал А.Д.Варламов [14]. Рекуррентную нейронную сеть с двумя сигнальными системами представил В.Ю.Осипов [15]. А.А.Арзамасцев и В.П.Рыков рассмотрели модель искусственной нейронной сети с реализацией модульного принципа обучения [16]. В.П.Мешалкин и др. проведи исследование искусственных нейронных сетей, используемых для моделирования свойств создаваемых композиционных наноматериалов [17]. Изучением методов регрессионного анализа и нейронных сетей занимаются также зарубежные ученые [18-21].

Запустим программу SPSS и загрузим в нее excel-файл со 100 объявлениями о продаже автомобилей Toyota Prius (рис. 1). На рис.1 также видны обозначения переменных: год – God, объем двигателя – V, мощность – P, пробег – S, стоимость – price.

Рисунок 1. Рабочее окно SPSS

Начнем анализ данных с регрессионного. Для этого перейдем на вкладку «Анализ» и выберем требуемый метод. В данном случае это метод наименьших квадратов (рис. 2).

Рисунок 2. Выбор регрессионного анализа МНК

Теперь распределим переменные по группам. «Стоимость» является зависимой переменной, так как именно ее и прогнозируем. Остальные переменные, следовательно, относятся к другим группам (рис. 3).

Рисунок 3. Распределение переменных в окне настроек МНК

Также внесем дополнительные параметры для целостности анализа (рис. 4).

Рисунок 4. Параметры МНК

В результате получаем вывод о регрессионной модели. По значению R-квадрата можно судить о доле вариации результативного признака с учетом воздействия изучаемых факторов. В данной модели 87% вариации переменной price зависит от влияния включенных факторов, 13% обусловлены другими факторами. Если коэффициент выше 80%, то модель считается достаточно хорошей (рис. 5).

Рисунок 5. Вывод двухэтапного МНК

Теперь можно посмотреть прогноз по стоимости автомобилей. Также выводится абсолютная разница между входной стоимостью и спрогнозированной (рис. 6).

Рисунок 6. Предугаданные значения стоимости и высчитанные значения ошибок

Далее анализируем данные интеллектуальным методом нейронных сетей. Для этого перейдем по вкладке «Анализ» и выберем нейронные сети с многослойным перцептроном (рис. 7).

Рисунок 7. Выбор нейронной сети с многослойным перцептроном

Распределим переменные нужным образом (рис. 8).

Рисунок 8. Настройка многослойного перцептрона на вкладке Переменные

Настройки архитектуры перцептрона выберем, как показано на рисунке ниже (рис. 9).

Рисунок 9. Настройка архитектуры перцептрона

Далее ставим флажки и галочки, как показано ниже (рис 10-11). Так как нейронная сеть обучается на основании настроек, их можно сделать и другими при желании.

Рисунок 10. Настройка параметров сохранения

Рисунок 11. Настройка параметров обучения

Получаем вывод о нейронной сети. Ошибки суммы квадратов очень малы, что позволяет считать нейронную сеть хорошо обученной (рис. 12).

Рисунок 12. Вывод нейронной сети с многослойным перцептроном

Теперь можем посмотреть спрогнозированные цены автомобилей на основе входных данных (рис 13).

Рисунок 13. Предугаданные значения цены

Далее сравним методы регрессионного анализа и нейроных сетей. В таблицу внесем спрогнозированные стоимости автомобилей по одинаковым параметрам в столбцы «Регрессионный анализ» и «Нейронная сеть». Покажем разницу стоимости автомобилей (рис. 14).

Рисунок 14. Сравнение спрогнозированных данных

По данным таблицы видно, что оба метода отлично подходят для прогнозирования стоимости на автомобиль. Полученные регрессионную модель и нейронную сеть можно использовать для покупки и продажи. Проведенное исследование может быть использовано при обучении методам интеллектуального анализа студентов различных направлений.