В работе Граничиной О.А. [1] описаны функционалы качества образовательного процесса деятельности вуза в целом и в сравнении его с другими однопрофильными вузами.

С помощью функционалов, применимых к отдельным направлениям образовательного процесса, можно выявить проблемные зоны и наметить пути повышения эффективности для каждого факультета. Решение этих проблем поможет поднять процентную эффективность в оценке результативности качества образовательного процесса вуза.

В данной статье мы рассмотрим функционал оценки контингента абитуриентов, который можно использовать в оценке качества работы факультета.

В экспериментальную группу вошли  абитуриенты, поступившие на факультет математики, физики и информатики Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого за 9 лет.

Обозначим доли среди зачисленных на факультет:

E¹ – абитуриентов, поступивших на факультет на льготных условиях;

E² – абитуриентов, окончивших общие и средние образовательные учреждения с медалями (либо с диплом с отличием);

E³ – абитуриентов, получивших хорошие и отличные оценки в результате сдачи вступительных экзаменов.

Сравнительные оценки вычисляются следующим образом:

где β – число отличных от нуля величин E^k.

Если Y > 1, то это свидетельство превышения уровня подготовки абитуриентов факультета над средним значением данного показателя по измерениям за последние q лет на факультете.

В таблице 1 отображены значения параметров, необходимые для вычисления функционала оценки контингента абитуриентов, а на диаграмме 1 показана их динамика.

Таблица 1 -Доли, приходящиеся на отличившихся абитуриентов от общего количества поступающих

Рис. 1 –  Доли, приходящиеся на отличившихся абитуриентов от общего количества поступающих

На рисунке 1 видно, что число медалистов «падает», зато растет число абитуриентов, сдавших вступительные экзамены на «хорошо» и «отлично». Это связано с введением ЕГЭ на анализируемом промежутке времени. Абитуриенты становятся более подготовленными к тестовой оценке знаний.

Далее проведем сравнительный анализ контингента абитуриентов.

Сравним данные по абитуриентам 2013 года со средним значением показателей за 2013, 2012 и 2011 года:

Сравним данные по абитуриентам 2012 года со средним значением показателей за 2012, 2011 и 2010 года:

Сравним данные по абитуриентам 2011 года со средним значением показателей за 2011, 2010 и 2009 года:

Сравним данные по абитуриентам 2010 года со средним значением показателей за 2010, 2009 и 2008 года:

Сравним данные по абитуриентам 2009 года со средним значением показателей  за 2009, 2008 и 2007 года:

Сравним данные по абитуриентам 2008 года со средним значением показателей за 2008, 2007 и 2006 года:

Сравним данные по абитуриентам 2007 года со средним значением показателей за 2007, 2006 и 2005 года:

За отчетные года Yⁿ не превысил 1, что говорило бы о превышении уровня подготовки абитуриентов факультета над средним значением данного показателя по измерениям за последние 3 года. Проанализируем динамику вычисленных показателей (Рис. 2):

Рис. 2 – Вычисленные показатели

Из рисунка 2, по результатам вычисленных показателей, мы видим, что пик, отличившихся абитуриентов из общей массы поступающих, приходится на 2008 и 2011 годы. Анализируя ситуацию с успеваемостью студентов 2008 года поступления, отметим, что за все годы обучения она была значительно выше, чем у студентов 2009 и 2010 годов поступления. Можно сделать вывод, что качество подготовки абитуриентов в значительной степени влияет на дальнейшие успехи студентов в получении высшего образования.

Основными достоинствами проводившейся модернизации образования в Российской Федерации, можно назвать следующие достижения: обновление стандартов по всем специальностям; внедрение новых информационных технологий; введение новых специальностей и новых учебных дисциплин, востребованных в изменившихся социально-экономических условиях; автономию учреждений образования; обновление учебно-методических комплексов по изучаемым дисциплинам; усиление внимания к гуманитарному образованию и др. [2,3].

Вместе с тем, реформирование образования в РФ осуществлялось без глубокого философского, социально-экономического и психолого-педагогического анализа, что и не позволило сформировать научную основу этого процесса. Изменения в существующей системе образования проводились без учета предыдущего опыта ее функционирования. Практически отказались от воспитательной работы в учебных заведениях, нарушив главный принцип образования – осуществление обучения в неразрывном единстве с воспитанием. Школа и высшие учебные заведения избавились от идеологии, а заодно и от цели образования на благо своего Отечества. Стало модным, получив образование уезжать из страны, а лучше и образование сразу получить за границей, и уж конечно не воспылав при этом любовью к «родным пенатам».

В ходе вузовской реформы система традиционного педагогического образования подверглась существенным изменениям. Новая система, направленная на удовлетворение социального заказа общества, не в полной мере удовлетворяет работодателей и потребителей образовательных услуг. Государственные стандарты педагогического образования сегодня  не в полной мере реализуют принцип преемственности различных его уровней и ступеней [4]. Недостаточно организована переподготовка педагогических кадров для работы по принципиально новым программам и курсам в условиях вариативных образовательных программ и учебников, профильного обучения. Слабо разработаны научно-методические основы диагностики качества педагогического образования. В практике подготовки учителей недостаточно учитываются региональные особенности. И что недопустимо совсем – слабая социальная защищенность педагога, пониженный социальный статус и низкий престиж профессии учителя в обществе и, как следствие, сокращение доли выпускников вузов, выбирающих профессию учителя и остающихся в школе после окончания вуза. Наиболее квалифицированные педагогические кадры уходят в высокооплачиваемые отрасли экономики. тогда как в странах ЕС, например Финляндии учитель, педагог имеет высокий и социальный статус и достойную оплату своего труда [5].

В условиях разразившегося мирового экономического кризиса 2008 года и, соответственно, кризиса образования, страны зоны ЕС обратили внимание на содержание подготовки рабочих специальностей и улучшение процесса подготовки специалистов новых рабочих специальностей. Для решения проблем обучения новым рабочим профессиям Европейская Комиссия инициировала в 2010 году проект «Новые навыки для новых рабочих мест». Кроме того был составлен «План по обучению новым навыкам и созданию рабочих мест в 2010 году» и начата разработка «Европейского классификатора навыков, компетенций и профессий (ESCO)». Говорилось также о необходимости ускоренной подготовки учителей (педагогов для обучения новым навыкам и профессиям) [6].

Для обеспечения экономики развитых стран ЕС в условиях кризиса был разработан проект «Молодежная мобильность» и составлен документ «Предложения по содействию молодежной мобильности с целью получения образования» для возрастной группы 16-35 лет. Были приняты меры по обеспечению мобильности также и для студентов в рамках «Программы непрерывного образования». Требует также пристального внимания, анализа и изучения разработанная в 2010 году в рамках Европейской системы образования программа «Образование для устойчивого развития (ESD)», в которой серьезное внимание обращается на экологическую подготовку обучающихся и их духовное воспитание, воспитание в духе бережного отношения к природе, экономной и бережливой жизни на производстве, в процессе социальной деятельности и в быту [1].

Для создания подготовленного резерва рабочей силы, которая могла бы относительно легко войти в экономику развитых стран ЕС в период преодоления последствий мирового экономического кризиса, разработчики модернизируемой системы образования большое внимание уделяли вопросам изучения иностранных языков на всех ступенях обучения, начиная с раннего возраста. Всем государствам, и не только входящим в Европейский Союз, предписывалось и рекомендовалось вводить в учебные программы обязательное изучение двух языков с самых ранних этапов обучения. Особое внимание уделялось подготовке учителей иностранного языка. Для контроля процесса обучения учителей иностранному языку в ЕС была создана рабочая группа Открытого Метода Координации (ОМС). В докладе Европейской комиссии «Языки для работы – предоставление многоязычных коммуникативных навыков для рынка труда» раскрывается истинный смысл такого внимания ЕС к процессам обучения языкам, в том числе государствам так называемой восточной зоны (союзные республики бывшего СССР) [8].

Рабочие группы ОМС фактически являются межправительственными организациями, призванными лоббировать интересы правительств развитых государств ЕС в общеевропейской системе и национальных системах образования. Для более конкретного определения общей образовательной политики стран, входящих в ЕС, Генеральным Директоратом по вопросам образования и культуры (DG EAC) были созданы 12 рабочих групп OMC, из которых активно работают 11 по следующим направлениям: «Дошкольное образование», «Проблемы неоконченного среднего образования», «Повышение квалификации учителей», «Модернизация высшего образования», «Языки и занятость», «Обучение предпринимательству», «Информационные технологии в образовании», «Повышение квалификации учителей профессионально-технического образования», «Оценка и контроль качества в сфере непрерывного образования взрослых», «Финансирование обучения взрослых». Кратко рассмотрим решение вопросов обеспечения функционирования вышеприведенных некоторых образовательных направлений и, по нашему мнению, основного вопроса – обеспечения качества и контроля качества образования в образовательной системе ЕС [6].

Качество образования и контроль качества являются важнейшими элементами функционирования и управления образовательными системами. Не является исключением и общеевропейская система образования и входящие в ее состав ряд европейских национальных образовательных систем. За идеологию, политику образования ЕС, структуру системы оценки качества образования отвечает Европейская комиссия и Совет по критериям и показателям. Активное участие в разработке идеологии, стандартов, программ, требований к качеству образования, критериям и показателям принимают представители Европейской профсоюзной конфедерации работников образования- European Trade Union confederation of education (ETUCE )[6].

В 2009 году Совет Европы разработал 5 стандартов в области образования и подготовки кадров в рамках Стратегической программы образования и обучения  (ЕТ-2020). При этом стандарты были разработаны для каждого вида образования:

VET – Европейский стандарт контроля качества обучения преподавателей профессионально-технического образования;

EQAR – Европейский реестр по обеспечению качества высшего образования. За соблюдением качества высшего образования наблюдает Постоянный комитет по высшему образованию и исследованиям – Standing Committee on Higher Education and Research (HERSC ). За процессом внедрения единых требований и рекомендаций в образовательные системы национальных структур высшего образования следит Рабочая группа Болонского процесса – Bologne groupe (BFUG) и Европейский центр по развитию профессионального образования - Center european of development professional education (CEDEFOP) [1].

Итоги мониторинга качества образования по соответствующим показателям были отражены в докладе Еврокомиссии «Прогресс в достижении общеевропейских стандартов в области образования и подготовки кадров (2010-2011 гг.)», в дальнейшем материал был опубликован под названием «Рабочий документ по выработке стандартов в области образования и подготовки кадров в целях трудоустройства и мобильности обучения»[8].

Особое внимание ЕС уделяет подготовке специалистов высшего образования и рабочих профессий по программам Европейского Союза в бывших союзных республиках СССР на основе специально разработанного проекта (документа): «Восточное измерение: повышение активности молодежи и ее мобильности». Результаты претворения в жизнь этого проекта мы можем наблюдать на примере стран Прибалтики (более половины молодежи этих стран используются в качестве дешевой рабочей силы в развитых странах Европы), а также размах протестного молодежного движения на Украине в конце ноября – начале декабря 2013 года. Для подготовки молодых специалистов с высшим образованием в странах третьего мира (имеется в виду страны Восточной Европы, Россия, бывшие союзные республики – Украина, Белоруссия, Литва, Молдова, Грузия, Армения), направленных на удовлетворение потребностей экономик  развитых стран ЕС в будущем и разрушения систем образования в вышеназванных государствах, в 2011 году наблюдательной группой по Болонскому процессу (BFUG) был разработан план: «Европейская интеграция граждан третьих стран». Основные рекомендации для государств «третьих стран» были следующие: вооружить учителей и руководителей школ методами работы в многонациональных коллективах; повысить посещаемость школ детьми мигрантов; привлекать в школы, желательно, преподавателей из числа мигрантов и др. [8].

Анализ состояния, тенденций развития, достоинств и недостатков систем образования в ЕС позволяет сравнить его с подходами формирования современной системы образования в Российской Федерации и перенять все лучшее, что будет совершенствовать нашу национальную систему образования.

В июле 2010 года Европейской Комиссией был разработан и представлен план развития непрерывного образования и обучения в странах ЕС «План непрерывного обучения (LLP) после 2013 года». LLP – long-life learning policy – Программа (политика) непрерывного образования в течение всей жизни. В рамках совершенствования системы непрерывного образования в ЕС большое внимание уделялось развитию высшего образования. И не только непосредственно высшему образованию, но высшему образованию, тесно связанному с научной исследовательской деятельностью. С этой целью в рамках ЕС создаются надправительственные органы:

– Европейская ассоциация высшего образования- European Higher Education Association (EHEA). Целью EHEA являлось обеспечить большую совместимость, сопоставимость и преемственность систем высшего образования в рамках Болонского процесса;

– Постоянный комитет по вопросам образования и научных исследований- Standing Committee on Higher Education and Research (HERSC);

– Постоянный комитет по высшему образованию и исследованиям;

– Европейское исследовательское пространство-European Research Area (Европейская исследовательская зона ERA);

– Эвридика -Европейская информационная сеть по вопросам образования (European information network on education, (EURYDICE). Аналитическая и информационная сеть, представляющая информацию о системах образования и политике в этой области в разных странах Евросоюза; – Европейский реестр по обеспечению качества

– European Register of Quality Assurance for higher education (EQAR). Европейский реестр обеспечения качества для высшего образования. Интересно отметить, что EQAR был организован совместным решением Европейского студенческого союза (ESU), Европейской ассоциацией университетов (EUA), Европейской сетью гарантий качества в высшем образовании (ENQA) и Европейской ассоциацией учреждений высшего образования (EURASHE) [8].

Международные стандарты научных исследований, научных работ в ЕС разработаны в соответствии с рекомендациями ЮНЕСКО «Статус преподавательских кадров высших учебных заведений» (1997г.) и Рекомендациями Совета Европы «Академические свободы и университетская автономия» (2006 г.).

Достоинством современных структур планирования стратегии экономического развития Европы на ближайшую перспективу и, в первую очередь, стратегии развития образования является ее направленность на инновационную модернизацию. Стратегию развития всего сообщества ЕС в целом и отдельных ее стран разрабатывали и планировали Инновационный Союз (IU), Европейский институт инноваций и технологий (EIT), Постоянный Комитет по высшему образованию и научным исследованиям (HERSC). Европейская Комиссия 30.11.2011г. приняла от вышеуказанных разработчиков «План стратегических инноваций на 2014 -2020 гг.». а также Генеральный план «Стратегия Европы-2020», в которых значительный объем информации посвящен вопросам стратегии развития образования в ЕС и стран сопредельных территорий. Среди основных направлений развития образования в этих документах особое внимание обращается на проблемы дошкольного образования, профессионального образования и обучения, процессы непрерывного обучения, проблемы неоконченного среднего образования, проблемы повышения качества образования и контроля за его качеством, обеспечение качества профессионального образования, развитие высшего образования и научных исследований, европейской политики в сфере высшего образования, обучении взрослых, Европейские информационные программы, ключевые компетенции, межрегиональное сотрудничество, образование, квалификация и мобильность учителей, условия труда, социальной защиты, здравоохранения и безопасности деятельности учителей.

По дошкольному образованию Европейская комиссия приняла Коммюнике, в котором говорится, что дошкольное образование имеет глубокое и длительное воздействие на все последующие этапы обучения личности ребенка. Для улучшения процесса дошкольного обучения и воспитания были разработаны следующие документы:

– ECEC (Education and care for children at an early age) – Обучение и уход за детьми в раннем возрасте. Документ о повышении качества дошкольного образования и ухода;

– CoRe project ( by project requirements for the competence ) – проект по Требованиям к компетентности и знаниям в сфере дошкольного образования;

– ECE (Early childhood education) – Раннее детское обучение. Список требований к компетентности учителей.

По профессиональному образованию и обучению основной задачей модернизации профессионального образования является создание базы нормативных документов ECVET , EQAVET, EQAR, EQF:

– ECVET (European credit. education techniqe) Европейская кредитная система для профессионально – технического образования (общеевропейская система зачетных баллов для профессионально- технического образования);

– EQAVET (The European model of quality assurance in VET) – Европейская модель обеспечения качества в системе ПТО. Для обеспечения качества профессионального образования и обучения были разработаны Европейские единые критерии контроля его качества;-

– EQAR ( European Register of Quality Assurance ( for higher education ) – Европейский реестр обеспечения качества (для высшего образования);

– EQF (European Framework of Qualifications ) – Европейская рамочная структура квалификаций [9].

По обучению взрослых. В структуре системы образования EC важную роль отводят процессу обучения взрослых, в переквалификации работников для удовлетворения потребности рынка труда. Программы обучения взрослых ориентируются в первую очередь на уязвимые группы населения: низко квалифицированные работники, недоучившиеся в средней школе, мигранты и др. Для уточнения требований к нанимаемым работникам в системе образования и обучения ЕС был создан европейский перечень ключевых компетенций в непрерывном образовании. Он содержит список навыков, умений и знаний, которые считаются необходимыми для получения работы по конкретной специальности, для получения статуса гражданина и для социальной интеграции. В перечне указаны восемь следующих ключевых компетенций: общение на родном языке, общение на иностранном языке, математическая компетентность и базовые компетенции в науке и технике, компьютерная грамотность, умение учиться, социальные и гражданские компетенции, основы инициативы и предпринимательства, основы культуры и средств выражения. Особое внимание в системах образования стран участниц ЕС обращается на владение средствами информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Усиленное внимание придается вопросам изучения компьютеров, способах дистанционного обучения. Для этой цели разработан план компьютеризации Европы на ближайшую перспективу.

Европейский профсоюз работников образования (ЕTUCE) также активно участвует в разработке перспективных планов модернизации и совершенствования системы образования и взаимодействия с другими общественными и государственными органами. Контролирует соблюдение условий труда, социальной защиты, сохранения здоровья и безопасности работников. Необходимо отметить, что профсоюз активно проводит политику внедрения государственных образовательных программ не только в странах ЕС, но и в странах ближайшего окружения, в частности, активно поддерживает геополитический проект «Восточное измерение» оказывающее свое влияние на развитие системы образования стран бывшего Союза и России [9].

Таким образом, для развитых стран Европейского Союза разработанная система в области образования является стратегическим курсом совершенствования образовательной политики государства, качества образования. Отдельные положения, такие как оптимизация и интеграция программ обучения молодежи и взрослого населения, усиленное внимание к изучению иностранных языков (не менее 2-х языков) и другие, положительно влияют на социальный уровень жизни общества. Что касается менее развитых стран, реализация этого стратегического курса образовательной политики Европейского Союза приводит к оттоку наиболее подготовленных специалистов и включение их в экономику стран ЕС. Вхождение стран в общее образовательное пространство (в т.ч. Болонский процесс) ведет к экономическому росту развитых стран Европы и снижению показателей экономики и уровня жизни менее благополучных стран. Поэтому государство, в котором нет приоритета национальным системам образования, ориентированным на решение собственных стратегических целей и задач обречено на снижение экономического уровня и качества жизни граждан своей страны.

- определение множества частных критериев,
- отбор из множества критериев наиболее важных для включения в обобщенный функционал,
- определение вида объединения частных критериев в обобщенном функционале.
После формирования вида функционала качества уже можно приступить к постановке задачи оптимизации с использованием формализованной модели системы. 
Такой подход фактически универсален; может использоваться при синтезе практически систем любой природы (композиционные материалы, объекты управления в пространстве и др.).
На второй итерации на основе анализа функционирования реальной системы могут вноситься коррективы в формирование как частных критериев, так и обобщенного критерия. Определяется новая модель системы, а по ней параметры оптимальной системы. Как видим, формирование оптимизирующего функционала происходит вместе с процессом синтеза оптимальной системы. 
Перед каждой итерацией необходим статистический анализ значимости частных критериев в обобщенном функционале: отбрасываются мало значимые частные в соответствии с выбранным уровнем значимости, добавляются новые частные критерии при необходимости изменяется форма объединения частных критериев.
В связи с действием в эргатических системах организмического принципа («оператор достраивает свои параметры организмически оптимально; объект определяет поведение оператора») задача становится более сложной, что определяется вероятностным характером управления (основная причина неадекватности чисто аналитическая процедура исследований). Это приводит к применению теоретико-экспериментальных методов: оптимизация качества процесса управления осуществляется на модели экспериментально с применением традиционных методов поиска. Возможно, из наиболее простых методов является аппроксимация функции отклика некоторой функцией. Наиболее просто задача решается при аппроксимации не обобщенного функционала, а частных критериев (видом приближающих функций для каждого из критериев  определится значение обобщенного функционала  в каждой точке критериального пространства). По статистическому анализу обобщенного функционала можно будет получить количественную оценку влияния каждого из частных показателей и определить их значимость. Зависимость критерия от параметров оптимизации (функция отклика [4]) будет иметь вид

,

- параметр оптимизации,  - коэффициенты регрессии; - количество параметров оптимизации,  определяют отклонение между действительным значением критерия  и его значением в соответствии с предсказанием по уравнению регрессии.
Для определения коэффициентов регрессии  можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений будет иметь вид

Здесь

,
,
,

- экспериментальные значения частных критериев в u-ом опыте, - число опытов, - значения параметров оптимизации в u-ом опыте.
По значениям коэффициентов  получим оценку

,.

Отметим, для u-го опыта

;

коэффициенты  удовлетворяют условию

.

(1)

Определение точных значений  связано с необходимостью проведения бесконечно большого количества экспериментов (); практически оно конечно. Поэтому можно говорить только об оценках  коэффициентов , что отражается записью выражения (1) в виде:

.

(2)

По классическому методу наименьших квадратов оценки  коэффициентов регрессий определятся из равенства нулю частных производных . При очень большом числе экспериментов каждое из слагаемых  оказывает незначительное влияние на общую сумму. С уменьшением N роль каждого слагаемого возрастает; при ограниченном числе опытов N становится весьма заметной.
Рассматриваемый метод прошел апробацию при синтезе композиционных материалов специального назначения [5,6], исходя из свойств рассматриваемых как частные критерии (прочность на сжатие, усадка, тепловыделение, плотность, радиационная стойкость и т.д.). Метод успешно использовался при определении имитационных характеристик тренажных и обучающих комплексов по параметрам управляющих воздействий оператора в реальных условиях и на модели [7].

(1)

Справедливы соотношения:

Откуда

Далее:

Так что:

Далее:

Откуда:

Или:

Учитывая  окончательно получим:

Далее:

Так что:

Имеем:

Окончательно:

Далее:

Откуда:

Далее:

Имеем:

 

Далее

С учетом

окончательно получим

  

Имеет место

.

Откуда
  
 (принято ),
Отметим, что в результате последующих уточнений структурной схемы системы управления третье уравнение можно представить в виде

,

что существенно облегчает исследование вопросов динамики.
Известно,

(2)

Здесь качество объекта оценивается функционалом

,

,  - след матрицы   - detA.
После достаточно громоздких преобразований систему (1) можно значительно упростить и основную матрицу привести к виду

.

(3)

Откуда следует, что качество объекта в модели (1) в соответствии с (3) легко сводится к оценке объекта в модели (2): точка , лежащая на границе -го класса [2] для системы (2) , на плоскости сместится в точку , где ,.
Приведенный алгоритм неоднократно использовался при настройке параметров модели динамики полета транспортного самолета [3…6].