Строительная продукция характеризуется: территориальным закреплением; индивидуальным характером; материалоёмкостью; капиталоёмкостью (большие единовременные затраты); особым характером расчётов за готовую продукцию (капиталовложения).

Для процесса строительного производства характерно: многообразие хозяйственных связей с другими отраслями народного хозяйства; зависимость от географических и климатических условий (сезонность работ); передвижной характер ведения работ; значительная продолжительность подготовительного и основного периодов; необходимость в создании временной инфраструктуры.

Проектирование и определение стоимости строительства характеризуется: вариантностью проектирования (разработка нескольких вариантов и выбор наиболее экономного); сложностью и длительностью процесса проектирования; калькулированием стоимости строительной продукции в виде смет; участием в подрядных торгах и контрактной системой заключения договоров; разнообразием схем финансирования. Данные особенности предполагают значительную степень вероятности получения как потерь так выгод в процессе хозяйственной деятельности, т.е. наличие риска.

Многие организации в должной степени не учитывают и не оценивают риск, который связан с их деятельностью, что предполагает актуальность поиска резервов повышения эффективности в данном направлении исследований. Процесс анализа рисков строительного предприятия необходимо начинать с качественной оценки, которая состоит в определении (идентификации) конкретных видов риска, выявлении возможных причин их возникновения (факторов риска), анализе возможных последствий воздействия риска и предложений по изменению существующей ситуации.

Первым этапом качественного анализа рисков является составление классификации рисков, применительно к рассматриваемому виду деятельности. Функционирование строительных предприятий связано с их хозяйственной, производственной, финансовой, экономической, управленческой и организационной деятельностью. В зависимости от сфер деятельности можно выделить следующие группы: производственно-хозяйственный, финансово-экономический и организационный риски.

Производственно-хозяйственный риск связан с наличием неопределенности при производстве продукции, товаров и услуг; осуществлении производственной деятельности, в процессе которой строительные предприятия сталкиваются с проблемами рационального использования сырья, рабочего времени, изменения себестоимости, использования новых методов производства.

Финансово-экономический риск рассматривают в связи с финансовым состоянием и вероятностным характером экономической деятельности строительного предприятия. Риск отражает наличие и использование финансовых ресурсов предприятия на основе совокупности абсолютных и относительных показателей, расчёт которых проводится на основе финансовой отчётности предприятия.

К основным причинам финансово-экономического риска относятся:

- неплатежи, отсутствие бюджетного финансирования;

- целенаправленность использования амортизационных средств;

- рациональность использования основных средств и оборотных активов предприятия;

- эффективность использования резервов предприятия;

- своевременность проведения аналитических расчётов финансово-экономических показателей деятельности предприятия;

- исполнение дебиторских и кредиторских обязательств.

Основными причинами организационного риска являются:

- эффективность системы управления производством;

- качество расчетов по определению потребности в материальных ресурсах;

- ошибки в нормировании производственных и финансовых запасов;

- дисциплина поставок материалов на строительную площадку, своевременность контроля;

- организация приёма, хранения, отпуска материальных ресурсов и учёта за их расходованием;

- изменение политики ценообразования у поставщиков ресурсов;

- уровень маркетинговой политики, т.е. выбор рынков сбыта и наличие информации о поставщиках, конкурентах, инвесторах.

Следующим этапом качественного анализа рисков является поиск причин их возникновения, то есть основных факторов, определяющих каждую группу рисков. В соответствии с классификацией рисков строительного предприятия из всего многообразия факторов можно выделять значимые (таблица 1).

Таблица 1. Факторы, характеризующие группы рисков

Строительное предприятие является сложной экономической системой, подверженной влиянию внутренних и внешних факторов риска, которые порождают неопределённость, а, следовательно, формируют возникновение отклонений результирующих показатели деятельности и вызывает появление убытков и потерь.

В вязи с этим следующим этапом анализа рисков является количественная оценка значимости групп риска методом экспертных оценок, а также определение значимости каждого фактора в зависимости от значимости группы, к которой принадлежит данный фактор, и вероятности его наступления. Такая оценка проводится исходя из несоответствия фактических параметров деятельности предприятия их расчетным значениям.

Таким образом, основными результатами при проведении качественного анализа в отношении рисков являются выявление конкретных рисков по рассматриваемому виду деятельности и порождающих их причин; оценка возможных последствий реализации выявленных рисков. Кроме того, определяются граничные значения возможного изменения всех факторов деятельности, формирующих риск. Проведение качественного анализа рисков представляет собой важнейший элемент процесса управления, который позволяет прогнозировать возникновение рисковой ситуации и обеспечивать получение и увеличение дохода в условиях неопределенности экономических ситуаций.

Рис.1 Две непринадлежные двухмерные нечеткие точки ,  и их проекции , .

Рис. 2 Определение параметров распределения произвольной одномерной точки (сечения прямой).
Величина  представляет собой линейную функцию величин  и , подчиненных нормальному закону, следовательно, она сама подчинена нормальному закону распределения [1]. Найдем параметры величины  математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
, (2)
 (3)
где  - коэффициент корреляции величин  и , в нашем случае он равен 0, так как величины независимые, некоррелированы.
 (4)
Подставим = и выясним зависимость изменения среднего квадратичного отклонения от x.
 (5)
где , , ,
Геометрическим местом точек изображающих  является гипербола, на мнимой оси которой лежат математические ожидания . Асимптоты этой гиперболы (рис. 3) являются изображением средних квадратичных отклонений нечеткой несобственной точки  прямой , нечеткая одномерная точка с минимальным  вписывается в центр кривой (точка m) и имеет параметры 
,
где ,  
Определим закон распределения прямой. Выберем оси координат (рис. 4), начало в центре, а ось  на мнимой оси гиперболы. Представим случайную прямую уравнением
, (6)
где ,  - отрезок ОВ
Крайнее положение прямой проходящей через точку В – касательная к гиперболе в точке .
Уравнение касательной 
, (7)

Рис. 3. Центр и бесконечно удаленная точка нечеткой прямой.

Рис. 4 Определение закона распределения параметров прямой.

Рис. 5 Эллипс рассеивания параметров нечеткой прямой.

Преобразуем уравнение (7) к виду (6)
, (8)
где , , (9)
Величины  и  связаны уравнением 
, (10)
из уравнения (10) найдем  из (8) найдем  и подставим их в уравнение (8) полученное уравнение преобразуем к каноническому виду
, (11) 
, (12)
Уравнение (12) – уравнение эллипса. Параметр  подчинен нормальному закону (отклонение от математического ожидания центральной точки прямой),  среднее квадратичное отклонение той же точки,  можно интерпретировать как отклонение от математического ожидания в несобственной точке прямой, а  ее среднее квадратичное отклонение. Нечеткая двумерная прямая представлена в виде двойственного ей объекта нечеткой двумерной точки (рис. 5) в системе координат . Каждая случайная прямая изображается точкой на плоскости. Нечеткая двумерная прямая это система двух нормально распределенных случайных величин 
. (13)
Таким образом, нечеткая прямая задана двумя стандартными точками, центральной и несобственной. 
Стандартное задание нечеткой двумерной прямой будет определяться пятью параметрами 
где m (m_x, m_y) – центр прямой, математическое ожидание центральной точки прямой,
 - среднее квадратичное отклонение центральной точки,
 - среднее квадратичное отклонение несобственной точки прямой,
 - угол наклона прямой, направление на несобственную точку прямой.
Одновременно все эти параметры являются параметрами гиперболы изображающей на плоскости нечеткую прямую (рис. 6). Ветви гиперболы ограничивают область, где прямая может появляться с заданной вероятностью.

Рис. 6 Собственная двухмерная нечеткая прямая.

Рис. 7 Частные случаи собственной нечеткой прямой.

Несобственная ось гиперболы прямая Р - математическим ожиданием нечеткой двумерной прямой. Прямые касательные к гиперболе являются изображениями сигма прямых аналогов точек принадлежащих сигма эллипсу нечеткой двумерной точки. На рис. 7 изображены частые случаи нечеткой двухмерной прямой: а) = 0, б) = 0, в) == 0
Нечеткие прямые на плоскости могут быть собственными и несобственными. Каждая проективная плоскость содержит одну нечеткую несобственную прямую . Она проходит через две несобственные точки. Ее математическое ожидание – несобственная прямая проективной плоскости. Гипербола, изображающая несобственную прямую выродилась в окружность с радиусом  - достаточно большое наперед заданное число. 
Нечеткой прямой с параметрами  на плоскости, будем называть подмножество  такое, что
  (14)
Подмножество  также называется нечетким подмножеством, соответствующим нечеткой точке с параметрами 
Легко установить, что функция принадлежности изменяется в интервале [0,1] и ставит в соответствие каждому элементу  число  из интервала [0,1]. Точками перехода, то есть значениями  для которых , являются точки гиперболы с параметрами
 ,
высота нечеткого множества

На основе нечеткой проективной геометрии был разработан ряд алгоритмов предназначенных для геометрического моделирования утраченных памятников архитектуры [3]. Разработаны одномерный и двухмерный варианты алгоритмов. Каждый алгоритм состоит из отдельных задач. Для их решения написан на языке AutoLisp в среде AutoCAD комплекс программ, реализующий операции нечеткой проективной геометрии. В следующей статье будут рассмотрены случаи пересечения и параллельности нечетких прямых.
Работа выполнена в рамках Программы стратегического развития ПетрГУ на 2012-2016 гг.