Расчет и анализ установившихся режимов ЛЭП СВН является важной задачей для любой крупной электроэнергетической системы (ЭС), имеющей обширную территорию. Как отмечается в [3], любой установившийся режим характеризуется параметрами, существенно зависящими от длины линии, номинального напряжения, передаваемой активной мощности, наличии промежуточных подстанций и др.
Идея поддержания напряжения в промежуточных точках электропередачи при помощи регулирования реактивной мощности в них известна уже давно [2]. Такое регулирование может быть обеспечено при помощи управляемой поперечной компенсации реактивной мощности. Такие устройства, помимо ограничения напряжения в допустимых пределах в точке подключения, позволяют расширить диапазон передаваемой по линии активной мощности, а также уменьшить потери активной мощности в электропередаче [3].
В качестве объекта исследования были выбраны электропередачи 500 кВ, длиной 300 – 1200 км, соединяющей две системы бесконечной мощности. Подключение компенсирующих устройств производится на подстанциях передающей и приемной системы по условию компенсации 100% реактивной мощности, стекающей или потребляемой линией (см. рис.1).

Для электропередач 500 кВ были найдены различные технические ограничения для установившихся режимов работы электропередач СВН для всего диапазона рассматриваемых длин. К ним относится предел по передаваемой активной мощности по предельной плотности тока, исходя из максимального типового сечения провода для данного класса напряжения – 3 х АС 500х64. Предел по апериодической статической устойчивости (АСУ) с учетом коэффициента запаса 20%. Минимальная мощность по условию не превышения длительно допустимого уровня напряжения в промежуточных точках электропередачи (P_min). Для линии 500 кВ это напряжение соответствует наибольшему рабочему напряжению и составляет U_нб.раб = 525 кВ. При его превышении необходимо применение дополнительных мер по ограничению напряжения, таких как установка шунтирующих реакторов. 
Целевой функцией является минимум из функций суммы дисконтированных затрат на установку устройств компенсации реактивной мощности, издержек на обслуживание и ремонт данных устройств и суммарных издержек на возмещение потерь активной мощности во всей электропередаче при различных допустимых напряжениях. Такой выбор целевой функции объясняется тем, что потери мощности в электропередаче, а также суммарная установленная мощность устройств КРМ различна при различных напряжениях по концам электропередачи. Поэтому, результирующая функция будет функцией минимума из функций суммарной стоимости при различных допустимых напряжениях. Максимальным напряжением будет длительно допустимое равное наибольшему рабочему U_нб.раб=1.05U_ном . В реальной электропередаче минимальное напряжение будет зависеть от диапазонов регулирования РПН узловых подстанций. Поскольку мы не задавались нагрузкой ПС, ограничим минимум напряжения на уровне номинального U_ном.
Т. о, результирующая целевая функция имеет следующий вид (1.1).

 (1.1)
 (1.2)

 (1.3)

 (1.4)
 (1.5)
 (1.6)
 (1.7)

 (1.8)

 (1.9)

В формулах (1.2) – (1.9):  – потери активной мощности в ЛЭП при соответствующем напряжении по концам электропередачи.  – суммарные потери активной мощности во всех обмотках автотрансформаторов, вызванные установками КРМ, при соответствующем напряжении по концам электропередачи. – суммарные потери активной мощности во всех устройствах КРМ.  – удельные потери активной мощности в УШР, зависящие от мощности устройства;  – время наибольших потерь в УШР.  – суммарные эксплуатационные издержки на обслуживание и ремонт всех УКРМ. Потери и издержки в других УКРМ рассчитываются аналогичным образом.  – цена за 1 кВт на возмещение потерь активной мощности для сетевых организаций принята равной 2.079 руб/кВтч на март 2016 года. – стоимость за 1 Мвар реактивной мощности соответствующего компенсационного устройства. В реальности, устройства КРМ имеют дискретную шкалу мощностей, однако, для функциональных зависимостей целесообразней использовать средние значения.

График целевой функции имеет две характерные точки. В точке Pопт2 значение реактивной мощности на передающем конце электропередачи проходит через 0 и меняет свой знак на отрицательный, приобретая индуктивный характер. На передающем конце линии начинает наблюдаться сток реактивной мощности с линии. В точке Pопт1 значение реактивной мощности на приемном конце электропередачи проходит через 0 и меняет свой знак на положительный, также приобретая индуктивный характер 
Графики целевых функций для линий длиной 600-1200 км ограничены предельной мощностью по условию апериодической статической устойчивости с учетом коэффициента запаса 20% (P_{предзап20%}). Нетрудно заметить, что стоимость режимов, отклонившихся от режимов P_опт2 и P_опт1, растет значительно быстрей с ростом длины, чем стоимость режимов, лежащих между ними, и тем быстрей, чем сильней отклонение от оптимального режима. Как видно из рис. 1.2, разность между P_опт2 и P_опт1 сокращается с ростом длины линии. На рис.1.3 представлена зависимость режимов P_опт1и P_опт2 от длины линии, а также основных режимных ограничений.

Рис. 1.3 График оптимальных режимов и технических ограничений для различных длин.

При длине линии свыше 870 км предел передаваемой активной мощности по апериодической статической устойчивости P_{предзап20%} становится меньше чем мощность P_опт2. Для линий свыше L_{опт1пред} = 1095 км предел по АСУ становится меньше мощности P_опт1, что вынуждает работать в заведомо не выгодных режимах из соображений минимума издержек. 
Основное влияние на значение целевой функции, оказывает стоимость капитальных вложений в УКРМ. Однако срок действия этих устройств составляет 15-20 лет. Поэтому, интерес представляет целевая функция, суммарные издержки в которой приведены не к одному году, а к некоторому более длительному сроку. Выбор схем развития электрических сетей выполняется, как правило, на следующие перспективные уровни (расчетные сроки): единая национальная электрическая сеть – 10 лет; основная сеть ОЭС – 10 лет [5]. Линии СВН являются системообразующими. Следовательно, в качестве расчетного периода целесообразно принять срок Тр=10 лет. Примем в качестве нормы дисконта ставку рефинансирования Центрального Банка РФ на 2016 год Ен.п.=11%. С учетом всего вышесказанного, целевая функция (1.10) и функция суммарных затрат (1.11), приведенные к Тр, примут следующий вид:

 (1.10)
 (1.11)

Для целевой функции, приведенной к 10 годам эксплуатации, стоимость потерь оказывают значительно большее влияние, чем для функции, приведенной к одному году (см.рис.1.4). В качестве примера показаны графики целевых функций, приведенных к одному и дести годам эксплуатации для линии 300 км, выполненной проводами АС 3х500/64 приведены ниже.

Рис. 1.4 Графики целевой функции, приведенные к одному и 10 годам эксплуатации.

Влияние средств поперечной компенсации в промежуточных точках электропередачи.
С ростом длины линии растет отклонение напряжения в средних точках электропередачи от напряжения ее по концам. При передаче мощности свыше натуральной, напряжение в промежуточных точках линии ниже напряжения по ее концам, что приводит к росту активных потерь в проводах электропередачи и большему росту дефицита реактивной мощности в линии. При передаче мощности меньше натуральной, протекание избыточной реактивной мощности по линии приводит к повышению напряжения в ее промежуточных точках. Большая реактивная мощность, протекающая по линии, также приводит к увеличению потерь активной мощности. Это влияние, как уже отмечалось, растет с увеличением длины электропередачи. 
Возможным способом снижения потерь и суммарной установленной мощности УКРМ является использование управляемой поперечной компенсации. Она позволяет плавно изменять свое значение и поддерживать постоянное значение напряжения в точке подключения. Ее положительное влияние сказывается тем больше, чем равномерней распределение УКРМ вдоль электропередачи. Виды данных устройств и алгоритм их выбора были рассмотрены в [1]. Ниже приведены результаты поиска длин и режимов работы электропередачи, при которых целесообразно подключение дополнительных устройств КРМ в линию электропередачи. Появление такого устройства, выбранного из условия поддержания напряжения в точке подключения, равного напряжению по концам, с одной стороны, приведет к снижению потерь и суммарной установленной мощности устройств КРМ на всей электропередаче. С другой стороны, оно должно подключаться через выключатель 500 кВ и работать при соответствующем напряжении, что делает его значительно дороже устройств для более низких классов напряжения. Поскольку данные устройства имеют стандартизированную шкалу номинальных мощностей, разбиение их на множество устройств меньшей мощности невозможно. Также, установка такого устройства не на территории ПС, требует специальных мер по его эксплуатации. Проанализируем установку одного УКРМ в центре электропередачи. 
Кривые равной экономичности найдены из равенства целевых функций для линий с дополнительным устройством и без него, приведенных к различным расчетным сроками и подробно изложены в [1]. Также в [1] было оценено влияние установки такого устройства на предел по АСУ с учетом коэффициента запаса. Ниже на графиках (рис.1.5, 1.6) изображены кривые равной экономичности и расширение пределов работы по апериодической статической устойчивости для двухцепных и одноцепных линий электропередачи различной длины выполненной проводами марки АС 3х500/64.

Графики функций образуют несколько зон:1- ограничена кривой предела по АСУ с учетом коэффициента запаса для линии с устройством УКРМ (P_{предзап20%УКРМ}) и без него (P_{предзап20%}) и ограничением по предельной плотности тока сверху (АС 500).
2- ограничена кривой предела по АСУ с учетом коэффициента запаса для линии с устройством УКРМ (P_{предзап20%УКРМ}) и без него (P_{предзап20%}), и значениями кривых P_опт2 (Опт2) и P_опт1 (Опт1) при различных длинах. Зона 2 входит в зону 1.
3- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах малых нагрузок, приведенных к десяти годам эксплуатации (P_{эк.2.1(2)ц.10}) и кривой минимальной мощности по условию не превышения допустимых значений напряжения в промежуточных точках электропередачи снизу (P_min).
4- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах малых нагрузок, приведенных к одному году эксплуатации (P_{эк.2.1(2)ц}) и кривой P_min снизу. Зона 4 входит в зону 3
5- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах максимальных нагрузок, приведенных к десяти годам эксплуатации (P_{эк.1.1(2)ц.10}), кривой Pпредзап20% и ограничением АС 500 сверху.
6- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах максимальных нагрузок, приведенных к одному году эксплуатации (P_{эк.1.1(2)ц}), кривой Pпредзап20% и АС 500 сверху. Зона 6 входит в зону 5.Из анализа графиков можно заключить следующее:1) В допустимом диапазоне режимов, при определенных длинах, существуют режимы, работа которых выгоднее при использовании дополнительного УКРМ, подключенного в центре линии, несмотря на большие капитальные вложения в такое устройство. Речь идет об устройстве УКРМ, не обусловленном техническими ограничениями, таким как, например, установка УШР в зоне под кривой P_min. Такими зонами являются зоны 3 и 5 для целевой функции, приведенной к десяти годам эксплуатации, и 4 и 6, приведенной к одному году. Площадь зон 3 и 5 больше чем зон 4 и 6, что обусловлено большим влиянием выгоды от снижения потерь активной мощности на целевые функции, приведённые к десяти годам эксплуатации. 
2) Использование дополнительного УКРМ в центре электропередачи позволяет расширить диапазоны возможных режимов, введя режимы в зоне 1 в допустимые пределы по АСУ. При чем, для длин более 870 км, в зоне 2, входящей в зону 1, возможно обеспечение работы в диапазоне между P_опт2 и P_опт1.С более подробным анализом полученых результатов и принятых допущений можно ознакомиться в [1]

Заключение

По результатам проведенного анализа можно заключить, что применение устройств поперечной компенсации в общем случае положительно влияет на технико-экономические показатели электропередач, работающих в режимах по передаваемой активной мощности, отклонившихся от оптимального диапазона, как в меньшую, так и в большую сторону. Это характерно для линий длиной 450 км и более и зависит от конкретных параметров электропередачи и расчетного срока при технико-экономическом сравнении вариантов. 
Дальнейшее развитие средств управляемой поперечной компенсации, позволит улучшить технико-экономические показатели системообразующих электропередач ЕЭС России, надёжность, гибкость и управляемость режимов их работы.

Полный ток:       (1)

Потери напряжения:       (2)
Потери мощности:        (3)
где  – коэффициент реактивной мощности; .
Управление реактивными источниками питания в системе электроснабжения является актуальным. Анализ показал, что исследование первичных элементов системы управления источниками реактивной мощности позволяет увеличить возможности разработки новых конструкции на основе цифровой технологии. Применение специальных чувствительных элементов обеспечивают унифицированные значения и выходного тока (100 мА) и напряжения (20 В), создает условие для использования цифровой техники контроля, защиты и управления источниками реактивной мощности[2.с.58].
Результаты исследования показали, что электромагнитные первичные преобразователи с распределенными магнитными параметрами при управлении реактивными источниками электроснабжения полностью соответствуют требованиям по критерию чувствительности, оперативности, надежности и точности. Графовая модель процесса преобразования магнитного потока в магнитопроводе с распределенными параметрами представлен на рис.1.

Рис. 1. Графовая модель процесса преобразования

На основе графой модели можно исследовать Ф_МУ, Ф_µ11, Ф_µ21, Ф_Х.О, Ф_g1- магнитные потоки, проходящие между магнитным стержнем и воздушным зазором, U_µ10-U_µ1n-U_µ20-U_µ2n- магнитодвижущие силы, G_µ1-G_µ6- магнитные проводимости воздушного зазора, R_µ11,-R_µ21 - магнитные сопротивления верхнего и нижнего частей стержней магнитопровода.
Графовая модель магнитной цепи преобразования первичного электромагнитного преобразователя позволяет определить значения магнитодвижущих сил в узлах графовой модели, представляющая следующие аналитические выражения:

      (4)

Магнитные потоки в каждой из участков преобразования определяются на основе следующего выражения :

      (5)

На основе выражений (4) и (5) определяется взаимосвязь магнитодвижущей силы первичного электромагнитного преобразователя U_µ=f(n) (a) и магнитного потока Ф_µ=f(n) (б) в зависимости с количеством участков разбиения цепи преобразования – n (рис. 2).

     
а)                                                                   б)

Как видно из графиков зависимости магнитодвижущей силы (а) и изменения магнитного потока (б) в зависимости с количеством участков разбиения цепи преобразования – n, с изменением геометрических размеров – параметров датчика (1 – 50 мм, 2 – 40 мм, 3 – 30 мм, 4 – 20 мм) изменяются величины магнитодвижущих сил и значения магнитных потоков. Кроме того, когда количество участков разбиения графовой модели n = 6, точность расчета магнитного потока электромагниитного преобразователя с распределенными параметрами повышается на 0,68 – 1,55% .
Устойчивое значение выходного сигнала управления относительно входного сигнала достигнуто в интервале времени 0,03-0,04 сек. после включения первичного электромагнитного преобразователя тока во втором иное напряжение (по стандартным требованиям данное время не должно превышать 0,1 сек.). При этом суммарная погрешность датчика составила =0,49 (Данная погрешность должна быть <0,5).

где,  потери энергии, обусловленные по­стоянными потерями мощности, потери энергии, обусловленные переменными потерями мощности.[1]
Потери энергии  легко можно найти в том случае, когда по­стоянные потери мощности К не изменяются за время переходного процесса, т.е.

;       (2)

Потери энергии выражающие переменные потери мощности через ток и сопротив­ление можно определить по формуле

        (3)

Использование выражения (3) для определения  во мно­гих случаях оказывается затруднительным из-за того, что при этом необходимо знать закон изменения тока двигателя в переходном процессе i(t), а также располагать данными об изменении сопро­тивления R. Так как часто зависимость не выражается аналити­чески, а в переходных процессах R изменяется, то точное вычисле­ние интеграла (3) оказывается затруднительным. Более удобные расчетные соотношения для определения потерь энергии в переходных процессах получаются в том случае, если переменные потери мощности выражаются через механические пере­менные и параметры.[1]
Потери энергии при работе ЭП без нагрузки (М_с = 0). Потери мощ­ности в якоре ДПТ и роторе АД определяются по одной формуле (1) и поэтому переменные потери энергии в этих частях двигате­лей также определяются идентично:

       (4)

где,  - скольжение или относительная скорость двигателей.

Исключим из (4) время как переменную, воспользовавшись для этого уравнением механического движения, при получим

       (5)

Заменим в (4) dt и изменив одновременно пре­делы интегрирования, получим

       (6)
Полученное выражение (6) удобно для определения потерь энергии, так как при его использовании не требуется знать зависи­мость изменения координат ЭП во времени, а необходимо лишь иметь значения 
Определим потери энергии в яко­ре ДПТ и роторе АД при их пуске, реверсе и торможении вхолостую. При пуске двигателей


поэтому в соответствии с чем

         (7)

Интересно отметить, что в соответствии с (7) численно поте­ри энергии равны кинетической энергии, которая будет запасена к концу пуска в движущихся механических частях ЭП.[2]
Пои динамическом торможении потери энергии, поскольку 
также определяются выражением (7), т.е.

В этом режиме весь запас кинетической энергии в ЭП превращается в потери энергии, выделяемые в виде тепла.
При торможении противовключением s_нач = 2, s_кон = 1, а потери энергии

       (8)

т.е. они равны тройному запасу кинетической энергии ЭП. Следо­вательно, потери энергии при торможении противовключением су­щественно (в 3 раза) превышают потери при динамическом тормо­жении.
При реверсе s_m4 = 2, s_koh = 0 и потери энергии

        (9)

т.е. они равны сумме потерь при торможении противовключением и пуске.
Для определения полных переменных потерь энергии в АД не­обходимо найти еще потери в цепи статора. Для этого воспользу­емся выражением (8.12), из которого следует, что

       (10)

Тогда полные потери энергии в АД

       (11)

Отметим, что потери энергии в роторе АД не зависят от его со­противления, в то время как потери в статоре АД обратно пропор­циональны его сопротивлению.
Потери энергии в системе «преобразователь – двигатель». Поло­жительным свойством системы П-Д является возможность суще­ственного сокращения потерь энергии в переходных процессах. Это достигается путем плавного изменения в переходных процессах с помощью управляемого выпрямителя напряжения для ДПТ и с по­мощью преобразователя частоты – частоты напряжения для АД, в результате чего происходит постепенное изменение и задаваемой ими скорости идеального холостого хода двигателей. При этом раз­ность между скоростью холостого хода и скоростью якоря или ротора оказы­вается меньшей, чем при скачкообразном изменении напряжения или частоты, что и ведет к сокращению потерь в двигателе. В пре­деле, когда М_с = 0 и скорость щ₀ изменяется бесконечно медленно, отдаваемая источником энергия идет только на сообщение двига­телю кинетической энергии, а потери ее отсутствуют.
Уменьшение потерь электроэнергии в переходных процессах имеет важное значение, поскольку позволяет улучшить энергети­ческие показатели работы ЭП. Различают два основных способа снижения потерь электроэнергии в переходных процессах: уменьшение момента инерции ЭП J и регулирование в переходных процессах скорости идеального холостого хода двига­телей щ₀.
Уменьшение момента инерции ЭП возможно за счет снижения мо­мента инерции применяемых электродвигателей, т. е. за счет исполь­зования малоинерционных двигателей, имеющих пониженный мо­мент инерции якоря (двигатели с повышенным отношением длины якоря к его диаметру, с полым или дисковым якорем); рациональ­ного конструирования механической передачи (выбора оптималь­ного передаточного числа редуктора, рациональных размеров и форм элементов механической передачи); замены одного двигате­ля двумя, имеющими его половинную номинальную мощность. Рас­четы показывают, что суммарный момент инерции двух двигате­лей половинной мощности оказывается меньше момента инерции одного двигателя полной мощности. Например, два двигателя типа 4АН200 мощностью по 45 кВт имеют суммарный момент инерции 2-1,38 = 2,76 кгм². Двигатель 4АН250 мощностью 90 кВт, рассчи­танный на ту же скорость, имеет момент инерции 3,53 кг-м², т.е. почти на 30% больше.[3]
Регулирование скорости идеального холостого хода двигателей по­стоянного тока обеспечивается изменением напряжения на якоре в системе «управляемый выпрямитель – двигатель», а АД – измене­нием частоты питающего напряжения в системе «преобразователь частоты – АД» или числа пар полю­сов в многоскоростном АД. Остано­вимся на снижении потерь в ЭП с многоскоростным АД.

В качестве примера рассчитаем по­тери электроэнергии в роторе двухскоростного АД при разбеге его до высо­кой скорости (характеристика 1) и тор­можении с высокой скорости при от­сутствии нагрузки с помощью механи­ческих характеристик, приведенных на рис.1.
Пуск АД возможен двумя спосо­бами: включением обмотки статора сразу на число пар полюсов р_х (пря­мой пуск, характеристика 1) или включением обмотки статора сна­чала на число пар полюсов р₂ = 2р_х (характеристика 2), а затем пере­ключением обмотки статора на число пар полюсов р_х(ступенчатый пуск).
Потери энергии в роторе АД при прямом пуске (характерис­тике 1)

;

Потери энергии при ступенчатом пуске при разбеге АД по харак­теристике 2 (первая ступень пуска)

а при разбеге АД по характеристике 1 (вторая ступень пуска)

Суммарные потери при ступенчатом пуске

Сопоставление показывает, что при ступенчатом пуске произош­ло снижение потерь электроэнергии в два раза по сравнению с пря­мым пуском. Таким образом, за счет изменения в переходном про­цессе скорости холостого хода происходит снижение потерь энер­гии в роторе, которое определяет снижение потерь в статоре и пол­ных потерь в АД. В общем случае, если скорость идеального холостого хода в пере­ходном процессе имеет n ступеней регулирования, потери энергии в роторе уменьшатся в n pаз 
Сокращаются потери в многоскоростном АД и при ступенча­том торможении с высокой скорости. При торможении противо­включением в одну ступень двигатель с характеристики 4 перехо­дит на работу по характеристике 3, соответствующей тому же чис­лу пар полюсов двигателя p_v но при измененном порядке чередова­ния фаз напряжения на статоре. Потери энергии в роторе за время торможения до нулевой скорости

При ступенчатом торможении путем изменения числа пар по­люсов с р_х на р₂ = 2р_х АД сначала переходит на работу по характе­ристике 2, при которой он тормозится до скорости со₀₂ с отдачей энергии в сеть. Потери энергии на этом этапе (при s = -1, s = 0)

На следующем этапе путем изменения чередования фаз при том же числе пар полюсов осуществляется торможение противовклю­чением (характеристика 4), потери при котором (при s_нач= 2, s_кон= 1)

Суммарные потери при ступенчатом торможении

Таким образом при ступенчатом торможении потери сокращаются вдвое. Анализ показывает, что потери мощности и энергии в электроприводах можно снизить путём применения оптимальных способов пуска, торможения и реверса для конкретного типа ЭП.[2]

С помощью формулы Клосса рассчитаем механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования [2]

      (1)

при этом  номинальное значение напряжения статора, s_кр – критическое значение сползания в номинальном режиме, т.е. когда частота напряжения составляет , .
В рисунке 2 приведена механическое описание механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования. Для значений 30, 40 и 50 частоты механические характеристики асинхронного двигателя построены для двух законов управления частотой: первый – это пропорциональный закон, при этом управление частотой осуществляется по следующей формуле

      (2)

при этом номинальное значение напряжения статора. В рисунке 2 (1) механические характеристики построены на основе этого закона управления частотой. Из характеристик видно, что напряжение, идущее в ротор статора, зависит только от значения частоты и не зависит от момента загрузки, что является основным недостатком закона.
По второму закону подсчет напряжения, связанного с частотой, осуществляется по следующей формуле

     (3)

при этом номинальное значение момента стоикизации. Во втором рисунке (2) механические описания построены по этому закону управления частотой. Из описаний видно, что в связи с тем, что напряжение, передаваемое ротору статора зависит от показателя частоты и момента загрузки, уровень загрузки двигателя по мотору в отношении интервала выпрямления частоты остается неизменным и он равен показателя, приведенному в паспорте асинхронного двигателя. Этот закон называется законом акад. М.П. Костенко.

Рис. 2. Механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования; управление частотой на основе пропорционального закона (1) и закона акад. М.П.Костенко (2); М_С - момент загрузки дымососа

При управлении скоростью асинхронного двигателя на основе второго закона значение реактивной мощности, потребляемой асинхронным мотором от сети, уменьшится и это, в свою очередь, приводит к уменьшению полной мощности, потребляемой от сети. На основе методике расчета электрических, энергетических и механических показателей, приведенной в [2], рассчитаем эти показатели для различных значений частоты и обеих законов управления частотой, затем отражаем эти данные в таблице 1.

Таблица 1

Показатели асинхронного двигателя	Относительное значение частоты
	1-закон	2-закон	1-закон	2-закон	1-закон	2-закон
S, кВА	5700	5700	3663,7	3335	2809	1598
Р, кВт	5130	5130	2692	2692	1309	1309
Q, кВАр	2485	2485	2485	1907	2485	896

На основе значений, приведенных в таблице, строим описание изменений полной, активной и реактивной мощности асинхронного двигателя дымососа в зависимости от частоты для обоих законов управления частотой. (см. рис. 3).

Рис. 3. Характеристика изменений полной, активной и реактивной мощности асинхронного двигателя дымососа в зависимости от частоты на основе пропорционального закона (1) и закона акад. М.П.Костенко (2)

Анализ показывает, что в выпрямлении скорости асинхронного двигателя дымососа в результате применения закона академика М.П.Костенко частота асинхронного двигателя при значениях f = 40 Гц и f = 40 Гц уменьшилось потребление реактивной мощности от сети на 23% и 64%. В результате полная мощность потребляемой двигателем от сети снизилась на 8,9% и 43% соответственно.