Резонансная поличастотная виброплощадка (Рис. 1) состоит из под­вижной рамы 1, установленной посредством упругих опор 2 на основа­нии 3. К торцовой плите 4 на упругих элементах 5 подвешена резонаторная плита 6 с одновальным возбудителем 7 колебаний, причем меж­ду резонаторной плитой 6 и торцовой плитой 4 размещен дополнитель­ный одновальный возбудитель колебаний 8, который жестко закреплен на последней. Отношение частот колебаний основного и дополнительного возбудителя колебаний равно 2, а упругие опоры имеют наклон амортизирующей части в 15…30⁰ и могут регулироваться. Для уменьше­ния уровня шума, повышения надежности и снижения металлоемкости виброплощадки упругая подвеска резонаторной плиты может быть выпол­нена в виде соединенных по дифференциальной схеме пружин, эластич­ных прокладок и натяжного приспособления с гибкими связями.

Рисунок 1 – Резонансная поличастотная виброплощадка

Основной и дополнительный возбудители колебаний создают двух­частотные колебания подвижной рамы и формы 9 с бетонной смесью в горизонтальной плоскости, которые вследствие наклона амортизирую­щей части упругих опор вызывают, в свою очередь, двухчастотные ко­лебания подвижной рамы с формой в вертикальном направлении: чем больше угол наклона, тем больше ее амплитуда.

Экспериментальные исследования показывают, что одновременное приложение к бетонной смеси колебаний с угловой частотой 140…170 рад/с дополнительно к основным колебаниям с угловой частотой 280…340 рад/с позволяет повысить эффективность формования изделий, а также уменьшить амплитуду высокочастотной составляющей не менее, чем в два раза по сравнению с вибрационным воздействием в виде ко­лебаний частотой 280…340 рад/с [2, 3]. 

Например, вибрационному воздейст­вию в виде колебаний частотой 300 рад/с и амплитудой 0,5 мм эквива­лентно вибрационное воздействие в виде одновременно прикладываемых к бетонной смеси колебаний частотой 300 рад/с и амплитудой 0,2 мм и колебаний частотой 150 рад/с и амплитудой 0,5 мм. Это позволяет, во-первых, повысить надежность виброплощадки в результате уменьше­ния нагрузки на упругую подвеску, а во-вторых, снизить соотношение между частотами собственных и вынужденных колебаний системы с 0,95 [4, 5] до 0,8…0,9, что обеспечивает устойчивый режим работы резонан­сной системы при значительном изменении массы формуемых изделий. Причем генерирование в системе колебаний, действующих в вертикаль­ном направлении, позволяет производить формование изделий из жест­ких бетонных смесей.

Движение виброплощадки в продольном и вертикальном направлени­ях может быть описано следующей системой уравнений

 (1)
где  – масса резонаторной плиты с возбудителем колебаний – реак­тивная масса; 

 – масса подвижной рамы с формой и дополнительным возбудителем колебаний – активная масса; 

,  – коэффициенты сопротивления и ,  – жесткости упругих опор соответственно в продольном и вертикальном направлениях; 

 и  – коэффициент соп­ротивления и жесткость упругой подвески;  – коэффициент сопротив­ления бетонной смеси в продольном направлении; 

 и  – коэффици­ент сопротивления и жесткость бетонной смеси в вертикальном нап­равлении; 

 – перемещение реактивной массы в продольном направле­нии; 

 и  – перемещение активной массы соответственно в продоль­ном и вертикальном направлениях; 

,  и ,  – амплитуды и угловые частоты возмущающих сил соответственно основного и дополни­тельного возбудителя колебаний, .

Вначале рассмотрим только продольные перемещения подвижной ра­мы виброплощадки, принимая угол наклона амортизирующей части упругих опор . 

Если не учитывать жесткости  упругих опор из-за их малости и сопротивлений упругой подвески  бетонной смеси  и упругих опор , система уравнений (4.35) значительно упростится и ее решение, пользуясь известными метода­ми, можно представить в виде:

; (2)

. (3)

Из анализа выражений (2) и (3) видно, что амплитуды ко­лебаний активной  и реактивной  масс на частоте  сущест­венно зависят от соотношения собственной  и вынужденной  угловых частот колебаний системы и от отношения . Поэтому для обеспечения устойчивого режима работы системы при изме­нении массы формуемых изделий, необходимо подобрать жесткость упругой подвески такой, чтобы выполнялось условие

 (4)

а  = 0,07… 0,08.

Для примера определим параметры виброплощадки грузоподъемностью 20 тонн, для которой в качестве исходных могут быть взяты следующие значения отдельных параметров:  = 10500 кг;  = 750 кг;  = 300 рад/с;  = 150 рад/с. 

Из соотношения (4) определяем жест­кость упругой подвески  = 75 МН/м, а из зависимостей (2) и (3) амплитуды колебаний активной массы на каждой гармонике, которые соответственно при угловых частотах  и  и амплитудах возмущающих сил  = 50 кН и  = 120 кН будут равны  = 0,31 мм и  = 0,5 мм, а амплиту­ды колебаний реактивной массы  = 3,5 мм и  = 0,6 мм.

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с учетом всех действующих сил сопротивлений при  = 0 может быть выполне­но с использованием комплексных функций и будет иметь вид­::

; (5)

, (6)

где 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Из зависимостей (5) и (6) определим уточненные ампли­туды колебаний активной и реактивной масс рассматриваемой вибро­площадки, для которой  = 30 кНс/м,  = 12 МН/м,  = 10 кНс/м,  = 550 кНс/м. Величина  принята в соответствии с данными, полученными при испытаниях виброплощадки СМЖ-198.

Амплитуды колебаний активной массы будут равны = 0,25мм и  = 0,48 мм, а реактивной массы = 2,9 мм,  = 0,61 мм.

Зависимости (2) и (3) могут служить для ориентировочных расчетов, а (5) и (6) – для уточненных, которые дают расхож­дение с экспериментальными данными в пределах 6%.

Рассмотрим движение системы при угле наклона амортизирующей части упругих опор , не равном нулю.

Поскольку из условия минимальной передачи вибрации на фундамент жесткость упругих опор в продольном направлении  значительно меньше величин  и ,  = 7…30⁰ и амплитуды колебаний активной массы  и  больше амплитуд колебаний ее в вертикальном направлении, то в системе уравнений (1) с доста­точной для инженерных расчетов точностью членами