Согласно Налоговому кодексу [ст.388, 1], уплачивать налог на землю должны и физические лица (граждане), и юридические (предприятия и ИП), владеющие земельными участками на законных основаниях.

Для расчёта суммы налога используется кадастровая стоимость участка земли [ст. 390, 6], определяемая на начало отчётного года (1 января), в котором этот налог предстоит уплачивать. Кадастровая стоимость участка и ставка налога определяются законодательно в каждом субъекте РФ. В связи с этим, в различных субъектах федерации, суммы к уплате по налогу на землю разные. Такая схема расчёта налога действует для физических лиц.

Поэтому геодезическая площадь земельного участка, определяемая на местности должна соответствовать данным, содержащимся в Едином государственном реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним (ЕГРП), так как при увеличении площади земельного участка, возрастает налог на него. Сведения о земельных участках можно получить не только из ЕГРП, Государственного кадастра недвижимости (ГКН), но и с Публичной кадастровой карты Ростреестра [2]. При сравнении площадей полученных из различных информационных источников, наблюдается расхождение в значениях площадей одного и того же земельного участка.

Для более точного определения площади земельных участков предложена методика, в которой рассчитывают среднюю погрешность при определении площади в ГИС Карта 2011.

Для определения средней погрешности при расчете площади земельного участка в ГИС Карта 2011 был выбран кадастровый квартал 12:05:0501001 расположенный в РМЭ, г. Йошкар-Ола (рисунок 1).

Рисунок 1. РМЭ, г. Йошкар-Ола, кадастровый  квартал 12:05:0501001

Определим среднюю погрешность при расчете площади земельных участков в ГИС Карта 2011 по видам разрешенного использования (ВРИ) для строительства индивидуального жилого дома, так как при постановке на ГКУ важно, чтобы земельные участки соответствовали предельным размера в зависимости от местоположения

Для строительства индивидуального жилого дома в квартале расположены 27 участков.

Таблица 1. Для строительства индивидуального жилого дома

Из таблицы 2 можно увидеть что площади, полученные из ГКН и площади определенные в ГИС Карта 2011, различаются. Исходя из этого, посчитаем среднюю ошибку определения площади в ГИС Карта 2011.

Вычислим среднее арифметическое для площадей земельных участков из ГКН по формуле

Для определения доверительного интервала рассчитаем оценку дисперсии выборки по формуле

Отсюда 

Далее найдем доверительный интервал для математического ожидания по формуле

Зададимся уровнем значимости q = 0,01. Это соответствует доверительной вероятности   Из таблицы значения t-критерия Стьюдента [3] по величинам  q = 0,01 и f=n-1=26  найдем значение t = 2,78. Подставляя найденные значения в формулу (3), получим доверительный интервал для математического ожидания

Грубые наблюдения (промахи) подлежат исключению из выборки. Для их обнаружения воспользуемся t-критерием Стьюдента. В этом случае сомнительный результат  временно исключают из выборки, а по оставшимся данным рассчитывают среднее арифметическое  и оценку дисперсии . Далее вычислим величину

(4)

Из таблиц распределения Стьюдента [3] по выбранному уровню значимости  и числу степеней свободы , связанному с оценкой дисперсии , находим табличное значение t-критерия . Если  , то подозреваемый результат является промахом и должен быть исключен из выборки.

Проверим, являются ли промахом площади не входящие в доверительный интервал для ГКН (Таблица 2).

Таблица 2. Промахи площадей ГКН

Полученные соотношения   не дает оснований считать результаты приведенные в Таблице 4 промахами при выбранном уровне значимости.

Таким же образом вычисляем промахи площадей для данных из ГИС Карта 2011 (Таблица 3).

Таблица 3. Промахи площадей ГИС Карта 2011

Полученные соотношения  не дает оснований считать результаты, приведенные в Таблице 3 промахами при выбранном уровне значимости.

Для проверки статической гипотезы об однородности двух дисперсий используется F-критерий Фишера. Сначала вычисляется величина  , равная отношению большей из выборочных дисперсий к меньшей.

Если  , то выборочные дисперсии считаются неоднородными. Если , то можно принять гипотезу об однородности дисперсий.

Из таблицы значения F-критерия Фишера [8] для  q= 0,01, f1=f2= 26 найдем Fтабл= 2,66.

Далее проверим однородность средних, имеющих различные средние арифметические.

Из [3] при уровне значимости  q = 0,01 и числа степеней свободы f=2n-2=52  найдем табличное значение tтабл=2,68 .

Вычисляем расчетное t-отношение по формуле

Можно сделать вывод, что при расчете средней квадратической ошибки учитываются все значения площадей. Вычислим среднюю квадратическую простую

Абсолютная средняя квадратическая  ГИС Карта 2011 по отношению к ГКН равна 0,23.

Относительная средняя квадратическая ГИС Карта 2011 по отношению к ГКН равна 1,0003.

Средняя квадратическая взвешенная

Таким образом, при расчете площади в ГИС Карта 2011 необходимо учитывать средние квадратические в зависимости от ВРИ, чтобы в дальнейшем точно рассчитать налог на земельный участок.

Методика исследования соответствовала общепринятым подходам лесной таксации. В каждой ступени толщины от 8 см до 40 см было выбрано по три модельных дерева, а в 40 и 44 ступенях по два дерева. У каждого дерева с помощью мерного шеста был определен средний радиус и диаметр по сторонам света. К каждому модельному дереву приставлялся 3-х метровый шест и фотографировался. Так же замерялся радиус крон по сторонам света с помощью мерного шеста. 
В камеральных условиях определялся масштаб для каждой фотографии. Далее с фотографий на миллиметровку переносились кроны (видимая и ядровая часть крон). Для определения вертикальной структуры у каждой кроны через равное расстояние был сделан замер диаметра (таблица 2). У каждой кроны была посчитана площадь поверхности. 
Визуально определив форму крон и сравнив с замерами диаметров каждую крону можно отнести к той или иной фигуре. Примеры форм крон приведены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1. Форма крон 8-24 ступеней толщины

Рисунок 2 . Форма крон 28 -44 ступеней толщины

Визуально определив форму крону, было установлено, что до 24 ступени толщины крона деревьев соответствует правильной, стереометрической фигуре прямоугольнику, а после 24 ступени такой плоскостной фигуре как круг.
Для того чтобы выявить степень несоответствия определили площадь вертикальной поверхности с правильной стереометрической фигурой прямоугольником и сравнили значения с площадью, рассчитанной по фотографии (таблица 3). 

Площадь прямоугольника находили по формуле:

s=a*b , (1)
где s – площадь прямоугольника, м²;
a – длина, м;
b – ширина, м.

Площадь круга находиться по формуле:

S=  , (2)

где S- площадь круга, м²; 
R- радиус круга, м.

Таблица 3 – Сравнение площадей поверхностей вертикальной проекции крон деревьев сосны

Диапазон ошибок площади поверхности крон определенных стереометрическим способом и площади поверхности крон установленных фотографическим способом варьировал от +121,8 до -146,67 %.
Для установления вида коррекционных формул и определения площадей поверхностей крон (вертикальная структура) на основе таблицы 3 были построены графики связи величины ошибок и диаметров деревьев (для диаметров до 24 см рисунок 3., деревья от 28 см и выше рисунок 4). Для каждой совокупности были получены формулы (3), (4). 

Рисунок 3. Связь погрешностей в определении площади крон с размерами деревьев по диаметру (до 24 см)

S=L*Dk*((-3*d_1,3+60)/100+1) , (3)

где S – площадь вертикальной проекции крон, м²;

L- длина кроны, м;

Dк – диаметр кроны, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

С увеличением диаметра кроны величина ошибки уменьшается.

S=П*R₂²*((7*d_1,3-250)/100+1) , (4)

где S- площадь вертикальной поверхности крон, м²;

П-3,14;

R – радиус круга, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

Величина ошибки после 28 ступени толщины с возрастанием диаметра увеличивается.

Рисунок 4. Связь погрешностей в определении площади крон с размерами деревьев по диаметру (28 см и выше)

Для того чтобы в дальнейшем перейти к определению объема кроны необходимо знать две составляющих, вертикальную и горизонтальную проекцию. Ранее было установлено, что горизонтальная проекция по средним значениям радиуса имеет форму круга [14], что позволяет представить крону как объемную фигуру.
У каждого дерева были сделаны замеры радиусов по сторонам света и рассчитаны ошибки (таблица 4). 

Таблица 4 – Площади горизонтальной проекции крон по сторонам света

Сту-пень тол-щи-ны, см	Пло-щадь пове-рхно-сти крон (сте-рео-метричес-кий спо-соб), м2	Пло-щадь поверх-ности крон (фото-гра-фия),  м2	Оши-бка (по С), %	Оши-бка (по В), %	Оши-бка (по Ю, %	Оши-бка  (по З), %	Оши-бка  (по С/Ю), %	Оши-бка (по В/З), %	Ошибка по сторо-нам света, %
8	1,23	1,22	-25,4	-25,4	36,0	7,8	7,8	-8,2	1,0
8	2,61	2,65	70,0	-20,1	-32,4	-45,3	27,9	-32,4	-1,1
8	3,30	3,10	65,7	-86,6	-60,9	39,1	14,1	-15,2	6,1
12	5,94	5,46	36,0	-19,0	-35,4	10,6	3,6	-3,7	8,8
12	3,46	3,17	-53,3	-30,6	9,3	55,6	-20,0	18,1	8,4
12	1,65	1,79	-130,2	6,8	52,4	31,5	-21,8	19,6	-7,8
16	13,20	5,14	39,1	14,1	-73,5	4,8	-10,0	9,5	6,7
16	4,71	5,71	-30,6	39,9	33,4	-60,1	4,0	-4,1	-17,5
16	5,51	13,02	-64,6	-105,6	18,0	85,8	-19,8	18,0	1,4
20	4,34	5,12	-283,2	47,7	53,6	59,3	-74,0	53,6	-15,2
20	5,00	5,11	-41,2	-81,3	54,7	37,3	13,4	-14,3	-2,0
20	9,07	6,63	83,0	-12,1	-191,0	32,2	-12,1	11,4	37,0
24	0,50	0,55	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	-9,1
24	15,37	14,44	-164,8	-77,8	68,1	77,5	-20,1	18,3	1,1
24	2,27	2,17	50,2	65,4	-300,0	50,2	-83,0	58,1	4,4
28	23,75	21,26	30,0	70,2	66,1	-314,7	49,7	-66,6	10,5
28	6,60	5,08	-246,7	69,6	85,6	-45,7	-25,6	22,7	29,9
28	12,40	11,42	35,2	-192,6	79,5	-6,4	60,4	-88,0	1,1
32	19,04	20,69	-58,5	20,2	5,0	23,8	-24,7	22,0	-0,9
32	27,33	28,92	22,3	9,9	-32,8	-3,4	-3,4	3,4	-0,9
32	10,46	10,59	23,1	-20,1	13,2	-20,1	18,3	-20,1	-1,0
36	50,24	50,69	23,4	-82,3	-62,6	75,0	-15,6	14,4	-0,9
36	26,18	23,79	6,0	2,6	69,3	-121,8	42,0	-53,3	11,0
36	16,97	15,03	22,3	-72,1	63,7	-45,0	45,0	-58,3	11,4
40	65,72	59,82	31,0	-44,5	3,3	3,3	17,7	-19,4	9,9
40	42,99	43,57	89,5	-171,8	-180,8	87,7	0,0	0,0	-1,3
44	59,42	61,15	-103,1	-16,7	81,9	-14,3	14,4	-15,5	-2,8
44	60,45	60,33	-48,7	25,0	50,1	-45,9	7,3	-7,5	0,2

Сведения таблицы 4 показывают, что с увеличением числа измерений величина погрешностей в большинстве случаев уменьшается. По данным ошибок четырех измерений был построен график (рисунок 5) и получено итоговое уравнение для определения площади поверхности:

S=П*Rcр²*((0,06*d_1,3+1,7)/100+1) , (5)

где S – площадь горизонтальной проекции крон, м²;

П-3,14;

R_ср - средний радиус, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

Рисунок 5. Связь погрешностей в определении площади горизонтальных проекций крон с размерами деревьев по диаметру

В результате проведенных исследований был предложен ряд эмпирических формул для вычисления площадей горизонтальной и вертикальной поверхностей проекций крон сосны в максимально полных насаждениях. При этом величина ошибок указывала на нецелесообразность использования стереометрического подхода для определения площади поверхности крон на данном участке. Для устранения ошибок необходимы более тщательные измерения, программные средства и т.д.

В данной статье объектом анализа будут выступать земельные участки Яранского муниципального района Кировской области, состоящие на кадастровом учете, с установленными границами. Создание тематических карт произведем в программном обеспечении ГИС «Карта 2011». Пространственное представление данных в программном обеспечении ГИС «Карта 2011» (рис.1).

Рис.1. Границы кварталов и земельных участков Яранского муниципального района.

В Яранском муниципальном районе, по состоянию на 01.01.2016 г., на кадастровом учете состоят 353 квартала и 5877 земельных участков.

Для дальнейшего проектного анализа будем использовать способ картограммы. Сначала произведем картографирование по категориям земель, с целью выявить преобладающую категорию и наглядно показать расположение земель по категориям. Затем произведем картографирование по каждой категории, распределяя земельные участки по площадному значению, установим для каждой категории процентную шкалу картографирования.

Рис.2. Блок-схема методики

Результатом тематического картографирования может являться карта любой тематической направленности. В данной работе результатам будут являться карты с тематической окраской: земельных участков по категориям земель; земельных участков, определенных категорий, по площади.

Тематическое картографирование земельных участков по категориям земель осуществляется, когда в семантических данных категории земель стоят не буквенные выражения, а числовые (коды перехода).

Таблица 1. Коды перехода категорий земель

При построении тематической картограммы минимальное значение будет 003001000000, максимальное 003007000000, интервал 999999.

Рис. 3. Построение тематической картограммы зу по категориям земель.

Соотношение окраски к категориям земель происходит следующим образом, шкала цвета с лево на право соответствует числовому значению в (табл.1.) по возрастанию.

Рис. 4. Тематическая карта земельных участков по категориям земель.

Преобладающая раскраска говорит нам о том, что участки земель сельскохозяйственного назначения имеют большую площадь, по сравнению с другими категориями земель. Малочисленные, но имеющие большую площадь, являются земельные участки лесного фонда. Расположены они преимущественно на юге Яранского муниципального района Кировской области, на границе с Марий Эл.

Тематическое картографирование земельных участков с/х категории, происходило аналогично, но раскраска происходила по площадт. Минимальной площадью было 600 кв. м., максимальной 35357073 кв. м. Интервал ставился в процентном соотношении.

Рис. 5.Построение тематической картограммы зу с/х

Результатом тематического картографирования является тематическая карта земельных участков сельскохозяйственной категории земель.

Рис.6. Тематическая карта земельных участков сельскохозяйственной категории земель.

По данным тематической карты земельных участков сельскохозяйственной категории, на территории Яранского района наиболее распространены земельные участки с площадями от 17678 кв. м. до 8839118 кв. м. (с 0,05 до 25%). В пределах от 95% до 100% находится один земельный участок с площадью 35357073 кв. м. Его кадастровый номер 43:39:310505:33.

Согласно правилам землепользования и застройки в Яранском городском поселении минимальные размеры земельного участка под индивидуальное строительство 400 кв. м., максимальные 1000 кв. м.

Рис. 7. Построение тематической картограммы зу земель поселения.

Результатом тематического картографирования является тематическая карта земельных участков земель поселения.

Рис. 8. Тематическая карта земельных участков земель поселения.

Согласно тематической карте земельных участков земель поселения (рис.8.) земельные участки под индивидуальное жилищное строительство располагаются преимущественно на окраине города.

Тематическое картографирование земельных участков земель промышленности осуществлялось следующим образам. Тематической окрасе подверглось дата учета объекта недвижимости, так как в большинстве случаев земли промышленности на территории района выражены дорожной системой, а дата учета является датой последнего изменения объекта (ремонта дороги) или ее изменения.

Рис. 9. Построение тематической картограммы зу земель промышленности.

Результатом тематического картографирования является тематическая карта земельных участков земель промышленности.

Итогом тематического картографирования земельных участков земель промышленности является наглядное представление ремонтных работ, на некоторых участках дороги.

На территории Яраского муниципального района на кадастровом учете состоят 3 земельных участка земель особо охраняемы территорий и объектов.

Ввиду небольшого количества участков, рассчитаем шаг диапазона по формуле Стерджесса (1).

 (1)

 Δ – шаг диапазона, – максимальная площадь, – минимальная площадь, n – количество объектов.

Рис. 12. Построение тематической картограммы зу земель охраняемых территорий.

Результатом тематического картографирования является тематическая карта
земельных участков земель особо охраняемых территорий и объектов.

Минимальным размером обладает земельный участок с кадастровым номером 43:39:310505:51. Средним размером 43:39:310505:27, самым боль-шим является земельный участок с кадастровым номером 43:39:360411:43.

Тематическое картографирование земельных участков земель лесного фонда произведем, так же как и земель особо охраняемы территорий и объектов, рассчитаем шаг диапазона по формуле (1).

Рис. 15. Построение тематической картограммы зу земель лесного фонда.

Результатом тематического картографирования является тематическая карта земельных участков земель лесного фонда.

Рис. 16. Тематическая карта земельных участков земель лесного фонда.

Самой большой площадью, среди земельных участков района, поставленных на кадастровый учет, обладает земельный участок с кадастровым номером 43:39:350418:76. Он относится к землям лесного фонда.

Тематическое картографирование земельных участков земель запаса произведем аналогичным способом, как в двух прошлых категориях, шаг диапазона просчитаем по формуле (1).

Рис. 17. Построение тематической картограммы зу земель запаса.

Результатом тематического картографирования является тематическая карта земельных участков земель запаса.

В результате тематического картографирования земельных участках земель запаса, выяснили, что два участка имеют малую площадь, а участок с кадастровым номером 43:39:360917:238 имеет самую большую площадь среди участков земель запаса.

Конечным результатом тематического картографирования территории Яранского муниципального района Кировской области будет тематическая карта, несущая все информацию предыдущих действий. Общая тематическая карта района.

Рис. 21. Тематическая карта земельных участков района.

Общая тематическая карта несет в себе информацию о земельных участках: площади, категории земель. Схематично показывает границы самых больших земельных участков, наибольшую концентрацию земельных участков, поставленных на кадастровый учет.