Изучение формы крон деревьев позволяет глубже познать природу леса, особенно в пространстве и во времени. Установлено, что деревья одной породы при одном и том же возрасте, имеющие одни и те же формы крон и, произрастающие в одних и тех же типах леса и лесорастительных условиях, растут быстрее, чем деревья с другими формами крон.

Форма проекций крон в пределах древостоя варьирует в широких пределах. Для каждой породы характерна своя, типичная, преобладающая форма; она изменяется в зависимости от возраста условий местопроизрастания и строения полога. На разнообразие форм горизонтальной проекции крон влияют не только биологические свойства породы и характер расположения крон в пологе, но и другие факторы, связанные с солнечным освещением. Для более полного изучения формы необходим анализ поперечного сечения крон [2].

Цель исследования. Изучение формы горизонтальной проекции крон деревьев сосны обыкновенной является важной составляющей морфологии полога древостоев. Для решения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

- определить размерные параметры горизонтальной проекции крон по среднему радиусу;

- выявить закономерности формирования кроны по сторонам света;

- определить контур горизонтальной проекции кроны отдельных деревьев.

Объекты и методы исследований. В качестве объектов исследования было выбрано насаждение с модальным таксационным составом и характеристиками (таблица 1).

Таблица 1- Таксационные характеристики объектов исследования

Методика исследования соответствовала общепринятым подходам лесной таксации. В каждой ступени толщины от 8 см до 40 см было выбрано по три модельных дерева, а в 40 и 44 ступенях по два дерева. У каждого дерева с помощью мерного шеста был определен средний радиус и диаметр по сторонам света. Результаты измерений представлены в таблице 2.

Поскольку выявить закономерности по данным таблицы не представляется возможным, были построены диаграммы связи среднего диаметра крон и ступеней толщины (рисунки 1-3).

На графике видно (рисунок 1), что поле точек делиться на две зоны: до и после 16 см., поэтому в дальнейшем были построены две диаграммы (рисунки 2, 3), на которых эта тенденция проявляется более ясно. Выявленная закономерность может зависеть от условий освещенности, местопроизрастания и сомкнутости полога. Поэтому можно констатировать, что деревья до 16 ступени – это деревья, растущие под пологом, где отсутствует конкуренция со стороны соседних растений, поэтому диаметр кроны в этих ступенях больше, чем у деревьев более крупномерных.

С помощью статистического анализа радиусов крон по сторонам была составлена таблица средних проекций крон (таблица 3).

Для определения статистической значимости различий средних величин использовался t- критерий Стьюдента.

t_фс-ю=0,47; t_фсз-юв=0,81;

t_фв-з=0,68; t_фсв-юз=0,35.

Поскольку t_ф < t_{ст 0,05} различие в диаметрах кроны по сторонам света является несущественным.

С целью визуализации формы поперечного сечения по значениям построили горизонтальную проекцию средней кроны дерева. Достоверных различий между радиусами нет, поэтому проекцию мы рассматриваем как круг (рисунок 4).

Следующей задачей было рассмотрение развития кроны по сторонам света. Для этого был построен график зависимости радиуса кроны по сторонам света от ступеней толщины (рисунок 5). До 20 ступени радиус крон по сторонам света варьирует незначительно. После двадцатой ступени крона активней развивается в южных направлениях. Наиболее выраженный рост наблюдался в юго-западном направлении; юго-восточное и южное

Таблица 2 – Замеры проекций крон по сторонам света

Рисунок 1. Зависимость среднего диаметра крон от ступеней толщины

Рисунок 2. Зависимость диаметра крон до 16 ступени толщины

направление накладываются друг на друга. Северное, восточное и западное направления так же наложились друг на друга, но прирост кроны в этих направлениях значительно меньше. С лесоводственной точки зрения ориентация деревьев существенно влияет на формирование кроны. Поэтому для увеличения фитомассы кроновой части древостоя в данном районе необходимо ориентировать деревья на южные стороны.

Рисунок 3. Зависимость диаметра крон от ступеней толщины после 16 см

Таблица 3 – Статистический анализ максимальных радиусов крон по сторонам света

Рисунок 4. Горизонтальная проекция средней кроны дерева

Рисунок 5. Развитие крон по сторонам света у деревьев различной степени крупности

Горизонтальная проекция кроны дерева в форме круга была получена через средние значения, но если рассматривать отдельные деревья по ступеням толщины контур кроны имеет иные формы. На рисунке 6 приведены формы проекций, соответствующих 8-44 ступеням толщины.

а) б) в)

г) д) е)

ж) з) и)

к) л) м)

н) о) п)

р) с) т)

у) ф) х)

а.1) а.2) а.3)

б.1) б.2) в.1)

в.2)

Рисунок 6. Форма горизонтальной проекции крон деревьев сосны по ступеням толщины: а), б), в) -8см; г), д), е)- 12 см; ж), з), и) – 16 см; к), л), м)- 20 см; н), о), п)- 24 см; р), с), т)- 28 см; у), ф), х)- 32 см; а.1), а.2), а.3)- 36см; б.1), б.2)- 40 см; в.1), в.2)- 44 см.

После рассмотрения кроны отдельных деревьев, было установлено, что они имеют форму отличную от круга. Такой результат объясняется высокополнотностью насаждения, где были измерены модельные деревья (воздействие светового фактора). Безусловно, на контур влияет и ветровой режим. В данной местности направление ветра меняется сезонно (таблица 4). При большой полноте происходит так называемая «сечка», деревья охлестывают друг друга, вследствие этого кроны принимают неправильную форму отличную от круга.

Таким образом сравнить горизонтальную проекцию кроны с такой правильной фигурой как круг, изучая крону отдельных деревьев сложно. Круговой контур может свидетельствовать о росте дерева в свободном пространстве.

Таблица 4 – Направление преобладающего ветра по сторонам света

В условиях конкурентного роста дерева (высокая полнота) форма кроны приобретает различную форму от флагообразной до каплевидной с преимущественным развитием в южном направлении.

Следующей задачей исследований будет являться сравнение площади горизонтальной проекции кроны фактического дерева с формой соответствующей кругу.

Текущий прирост молодых деревьев является объективным показателем для оценки состояния подроста, так как древостой может оказывать на него как отрицательное, так и положительное воздействие [1].

Известно, что количество и качество подроста под пологом леса во многом зависит от породы, слагающей древостой. На преимущество естественного возобновления с точки зрения биологии и экономики подчеркивал Г.Ф. Морозов [2].

Вайс А.А. установил, что в процессе роста в насаждении возрастает влияние деревьев друг на друга [3].

Итешина Н.М., Данилова Л.Н., Петров Л.В. определили, что сосновые древостои естественного происхождения имеют более низкие темпы роста по сравнению с искусственными насаждениями [4].

Основными источниками, раскрывающими вопросы морфологических взаимосвязей которые влияют как на рост, так и на состояние насаждений явились работы Вайса А.А. [5,6,7].

Целью исследования являлась оценка роста молодняка в высоту под пологом и на открытом месте.

Объекты и методика исследований. Объекты исследований располагались на территории Усинского лесничества. Для проведения исследований подбирались участки леса с полнотой 0,4, 0,7 и открытое место.

Работы проводились в конце вегетационного периода – в сентябре. Всего было заложено 3 пробной площади. На каждой пробной площади размещалось 30 опытных площадок 1*1 м, где проводился выборочный перечет подроста сосны (всходы не учитывались) с измерением линейных показателей. На отобранных пробных площадях проведены измерения приростов, возраста по мутовкам, замер высоты, диаметр кроны и диаметр ствола у подроста сосны обыкновенной в разных условиях освещенности (разнополнотные древостои).
Обмерены годичные приросты в высоту 131 подроста сосны на 3 пробных площадях [8].

Экспериментальные исследования. Прирост деревьев в сосняках является важнейшим таксационным показателем как отдельно стоящего дерева, так и всего древостоя. С помощью прироста можно оценить потенциальную продуктивность древостоя, добротность условий местопроизрастаний, конкурентные взаимоотношения между компонентами насаждений.

Текущий прирост молодых деревцев сосны обыкновенной является объективным показателем, который характеризует их рост и состояние, а также синтезирует результаты жизнедеятельности растительного организма.

Для идентификации прироста молодых деревцев в высоту с целью разделения подроста сформированных под влиянием экологических факторов были построены графики зависимости прироста по годам и прироста с учетом возраста. Данные графики приведены ниже.

Рисунок 1. Зависимость прироста молодых деревцев по годам

Проанализировав график зависимости приростов по годам можно сказать, что на открытом месте минимальный прирост подроста наблюдался в 2008 году, а максимальный прирост зафиксирован в 2011 году. Также можно сказать, что средний прирост варьирует в пределах 7 см. Под пологом древостоя минимальный прирост подроста наблюдался в 2000 и 2003 году, максимальный прирост в 2005 году. Прирост подроста сосны по высоте по годам в абсолютном выражении показал его динамичность. Изменение прироста в пределах пробной площади может различаться по всем годам, либо иметь сходство в отдельные годы (рис.1).
Данные изменения в приросте сосны обыкновенной можно объяснить тем, что в разные годы климатические факторы по-разному влияли на рост подроста сосны обыкновенной.

Рисунок 2. Зависимость прироста подроста от возраста

Из графика зависимости прироста с учетом возраста видно, что на открытом месте с увеличением возраста прирост увеличивается (прямая зависимость). Минимальный прирост подроста наблюдался в возрасте 4 лет, максимальный в 10 лет. На открытом месте интенсивность роста тем больше, чем крупнее подрост. Под пологом леса минимальный прирост наблюдался в возрасте 8 лет и резко увеличился в возрасте 9 лет. Под пологом нет строгой закономерности как на открытом месте, так как на прирост под пологом большое влияние оказывают лимитирующие факторы (свет, биогенные вещества, течение и давление среды, почва, пожары, микросреда и т. д.).

В состоянии самосева молодые деревца имеют малоразвитую корневую систему и небольшую листовую поверхность. По мере разрастания корней и листьев ассимилирующая способность крон возрастает, увеличивается прирост древесины. Плохой рост подроста сосны, под пологом взрослых древостоев, обусловлен не только недостатком света, но и тем, что деревья материнского древостоя своими мощными и хорошо развитыми корнями перехватывают питательные вещества и влагу из почвы. На жизнедеятельность корней существенно влияет вода, находящаяся на иллювиальном горизонте, которая чаще всего возникает весной после таяния снега. При высоком ее стоянии задерживается жизнедеятельность корней, снижается продолжительность вегетационного периода и, как следствие, уменьшается прирост. Сосна – светолюбивая порода и хорошо растет только без затенения. Следовательно, на открытом месте интенсивность прироста значительно выше, чем под пологом.

Вывод. Изучив распределение молодняка по возрастам и по годам на открытом месте и под пологом можно сделать следующие выводы:

- на открытом месте минимальный прирост подроста наблюдался в 2008 году, а максимальный прирост выявлен в 2011 году;

- под пологом древостоя минимальный прирост подроста наблюдался в 2000 и 2003 году, максимальный прирост в 2005 году;

- величина прироста в пределах пробной площади может различаться по всем годам, или иметь сходство в отдельные годы;

- на открытом месте интенсивность роста тем больше, чем крупнее подрост;

- под пологом нет определенной закономерности как на открытом месте, так как на прирост под пологом большое влияние оказывают лимитирующие факторы (свет, биогенные вещества, течение и давление среды, почва, пожары, микросреда и т. д.);

- на открытом месте интенсивность прироста значительно выше, чем под пологом.

Методика исследования соответствовала общепринятым подходам лесной таксации. В каждой ступени толщины от 8 см до 40 см было выбрано по три модельных дерева, а в 40 и 44 ступенях по два дерева. У каждого дерева с помощью мерного шеста был определен средний радиус и диаметр по сторонам света. К каждому модельному дереву приставлялся 3-х метровый шест и фотографировался. Так же замерялся радиус крон по сторонам света с помощью мерного шеста. 
В камеральных условиях определялся масштаб для каждой фотографии. Далее с фотографий на миллиметровку переносились кроны (видимая и ядровая часть крон). Для определения вертикальной структуры у каждой кроны через равное расстояние был сделан замер диаметра (таблица 2). У каждой кроны была посчитана площадь поверхности. 
Визуально определив форму крон и сравнив с замерами диаметров каждую крону можно отнести к той или иной фигуре. Примеры форм крон приведены на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1. Форма крон 8-24 ступеней толщины

Рисунок 2 . Форма крон 28 -44 ступеней толщины

Визуально определив форму крону, было установлено, что до 24 ступени толщины крона деревьев соответствует правильной, стереометрической фигуре прямоугольнику, а после 24 ступени такой плоскостной фигуре как круг.
Для того чтобы выявить степень несоответствия определили площадь вертикальной поверхности с правильной стереометрической фигурой прямоугольником и сравнили значения с площадью, рассчитанной по фотографии (таблица 3). 

Площадь прямоугольника находили по формуле:

s=a*b , (1)
где s – площадь прямоугольника, м²;
a – длина, м;
b – ширина, м.

Площадь круга находиться по формуле:

S=  , (2)

где S- площадь круга, м²; 
R- радиус круга, м.

Таблица 3 – Сравнение площадей поверхностей вертикальной проекции крон деревьев сосны

Диапазон ошибок площади поверхности крон определенных стереометрическим способом и площади поверхности крон установленных фотографическим способом варьировал от +121,8 до -146,67 %.
Для установления вида коррекционных формул и определения площадей поверхностей крон (вертикальная структура) на основе таблицы 3 были построены графики связи величины ошибок и диаметров деревьев (для диаметров до 24 см рисунок 3., деревья от 28 см и выше рисунок 4). Для каждой совокупности были получены формулы (3), (4). 

Рисунок 3. Связь погрешностей в определении площади крон с размерами деревьев по диаметру (до 24 см)

S=L*Dk*((-3*d_1,3+60)/100+1) , (3)

где S – площадь вертикальной проекции крон, м²;

L- длина кроны, м;

Dк – диаметр кроны, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

С увеличением диаметра кроны величина ошибки уменьшается.

S=П*R₂²*((7*d_1,3-250)/100+1) , (4)

где S- площадь вертикальной поверхности крон, м²;

П-3,14;

R – радиус круга, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

Величина ошибки после 28 ступени толщины с возрастанием диаметра увеличивается.

Рисунок 4. Связь погрешностей в определении площади крон с размерами деревьев по диаметру (28 см и выше)

Для того чтобы в дальнейшем перейти к определению объема кроны необходимо знать две составляющих, вертикальную и горизонтальную проекцию. Ранее было установлено, что горизонтальная проекция по средним значениям радиуса имеет форму круга [14], что позволяет представить крону как объемную фигуру.
У каждого дерева были сделаны замеры радиусов по сторонам света и рассчитаны ошибки (таблица 4). 

Таблица 4 – Площади горизонтальной проекции крон по сторонам света

Сту-пень тол-щи-ны, см	Пло-щадь пове-рхно-сти крон (сте-рео-метричес-кий спо-соб), м2	Пло-щадь поверх-ности крон (фото-гра-фия),  м2	Оши-бка (по С), %	Оши-бка (по В), %	Оши-бка (по Ю, %	Оши-бка  (по З), %	Оши-бка  (по С/Ю), %	Оши-бка (по В/З), %	Ошибка по сторо-нам света, %
8	1,23	1,22	-25,4	-25,4	36,0	7,8	7,8	-8,2	1,0
8	2,61	2,65	70,0	-20,1	-32,4	-45,3	27,9	-32,4	-1,1
8	3,30	3,10	65,7	-86,6	-60,9	39,1	14,1	-15,2	6,1
12	5,94	5,46	36,0	-19,0	-35,4	10,6	3,6	-3,7	8,8
12	3,46	3,17	-53,3	-30,6	9,3	55,6	-20,0	18,1	8,4
12	1,65	1,79	-130,2	6,8	52,4	31,5	-21,8	19,6	-7,8
16	13,20	5,14	39,1	14,1	-73,5	4,8	-10,0	9,5	6,7
16	4,71	5,71	-30,6	39,9	33,4	-60,1	4,0	-4,1	-17,5
16	5,51	13,02	-64,6	-105,6	18,0	85,8	-19,8	18,0	1,4
20	4,34	5,12	-283,2	47,7	53,6	59,3	-74,0	53,6	-15,2
20	5,00	5,11	-41,2	-81,3	54,7	37,3	13,4	-14,3	-2,0
20	9,07	6,63	83,0	-12,1	-191,0	32,2	-12,1	11,4	37,0
24	0,50	0,55	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	0,0	-9,1
24	15,37	14,44	-164,8	-77,8	68,1	77,5	-20,1	18,3	1,1
24	2,27	2,17	50,2	65,4	-300,0	50,2	-83,0	58,1	4,4
28	23,75	21,26	30,0	70,2	66,1	-314,7	49,7	-66,6	10,5
28	6,60	5,08	-246,7	69,6	85,6	-45,7	-25,6	22,7	29,9
28	12,40	11,42	35,2	-192,6	79,5	-6,4	60,4	-88,0	1,1
32	19,04	20,69	-58,5	20,2	5,0	23,8	-24,7	22,0	-0,9
32	27,33	28,92	22,3	9,9	-32,8	-3,4	-3,4	3,4	-0,9
32	10,46	10,59	23,1	-20,1	13,2	-20,1	18,3	-20,1	-1,0
36	50,24	50,69	23,4	-82,3	-62,6	75,0	-15,6	14,4	-0,9
36	26,18	23,79	6,0	2,6	69,3	-121,8	42,0	-53,3	11,0
36	16,97	15,03	22,3	-72,1	63,7	-45,0	45,0	-58,3	11,4
40	65,72	59,82	31,0	-44,5	3,3	3,3	17,7	-19,4	9,9
40	42,99	43,57	89,5	-171,8	-180,8	87,7	0,0	0,0	-1,3
44	59,42	61,15	-103,1	-16,7	81,9	-14,3	14,4	-15,5	-2,8
44	60,45	60,33	-48,7	25,0	50,1	-45,9	7,3	-7,5	0,2

Сведения таблицы 4 показывают, что с увеличением числа измерений величина погрешностей в большинстве случаев уменьшается. По данным ошибок четырех измерений был построен график (рисунок 5) и получено итоговое уравнение для определения площади поверхности:

S=П*Rcр²*((0,06*d_1,3+1,7)/100+1) , (5)

где S – площадь горизонтальной проекции крон, м²;

П-3,14;

R_ср - средний радиус, м;

d_1.3 - диаметр на высоте груди, см.

Рисунок 5. Связь погрешностей в определении площади горизонтальных проекций крон с размерами деревьев по диаметру

В результате проведенных исследований был предложен ряд эмпирических формул для вычисления площадей горизонтальной и вертикальной поверхностей проекций крон сосны в максимально полных насаждениях. При этом величина ошибок указывала на нецелесообразность использования стереометрического подхода для определения площади поверхности крон на данном участке. Для устранения ошибок необходимы более тщательные измерения, программные средства и т.д.