Задача может быть разрешена только при условии, наличия на изображении объектов с известными параметрами либо их размеры и форму можно установить.
Для проведения расчётов необходимо изучить метаданные изображения — техническая информация об изображении. В данном случае необходима информация о модели камеры, фокусном расстоянии объектива, размеры матрицы камеры, разрешение изображения.
Для минимизации ошибок вычисления при наличии основного нелинейного геометрического искажения (дисторсии), необходимо его устранение [1] с помощью графического редактора, такого как «Adobe Photoshop» или с помощью программного обеспечения «Amped FIVE Professional».
При определении расстояния нами были проведены экспериментальные исследования в графическом редакторе «Adobe Photoshop СС 2017».
Рисунок 1 представляет собой оригинал фотографии. Из метаданных известно (см. рисунок 2), что модель камеры — Canon 50d с объективом Canon 17-85 mm f/4-5.6, разрешение изображения 4752х3168, фокусное расстояние 47 мм. В соответствии со справочными данными, размер матрицы составляет 2,23×1,49 см [2]. За величину h примем размер одного из зданий, высота которого известна и составляет 33 м.

Рисунок 1. Оригинал фотографии

Используя инструмент «Размер изображения» в строках высота и ширина указываем значение матрицы — 2,23 и 1,49 соответственно (см. рисунок 3). Затем используя инструмент «Линейка» выделяем объект на изображении с известными нам величинами (см. рисунок 4). На панели управления появляются координаты объекта, для расчетов необходим параметр L1, в нашем случае равный 0,96 см — размер данного объекта на матрице.

Рисунок 2. Метаданные фотографии

Расчёт для определения расстояния производится по формуле отрезков применительно для линзы с равными фокусными отрезками [3, с. 276]:

d — расстояние от линзы до объекта, D — расстояние от линзы до изображения объекта, f — фокусное расстояние линзы [4, с. 140].
После преобразований формула примет вид:


h —линейный размер объекта съёмки, H — размер его уменьшенного изображения при учете, что h = d tgα, а H = D tgα.

Рисунок 3. Инструмент «Размер изображения»

Рисунок 4. Расчетное значение

Проверка данного эксперимента путем ввода координат в поисково-информационной картографической службе «Яндекс карты» показала значение 165 м (см. рисунок 5). Погрешность данных вычислений составляет около 2-4 м или 1,2% – 2,4%, что вполне достаточно для целого ряда задач, стоящих перед судебным экспертом.

Рисунок 5. Проверка расчетов

Установить высоту записывающего устройства от поверхности земли в момент съемки изображений возможно с помощью программного обеспечения «Google Earth Pro 7.3.2.5487 (64-bit)» путем сопоставления не менее чем 5 точек запечатленного участка местности [5, с. 51]. На основе этих данных в программе «PhotoModeler Scanner» рассчитывается полигональная модель, состоящая из трехмерных точек и плоскостей. Программа делает расчеты исходя из информации о фокусном расстоянии, размере матрицы, главной точки и параметров дисторсии. Программа удобна тем, что помимо возможности расчетов с применением опорных ориентиров, с известными значениями координат, можно использовать фигуры-примитивы «Shapes», которые совпадают по форме с объектом.
Сегодня искусственный интеллект развивается с огромной скоростью и уже проведено много исследований по созданию прикладного программного обеспечения, в котором применяется технология глубокого обучения. Например, модель обнаружения объектов «Google tensorflow-lite», основанная на технологии распознавания изображений (идентификация объекта и его сегментацию) — Convolutional Neural Network (CNN). С помощью технологии можно добиться измерения объектов, расположенных на камерах видеонаблюдения или фотографиях, в случаях, когда фактический размер объекта неизвестен. Поскольку фактический размер объекта неизвестен, требуется альтернативный набор информации об объекте. В качестве альтернативы используется несколько фотографий (кадров) объекта, сделанных на определенном расстоянии. Однако такие измерения расстояния с использованием модулей обнаружения объектов еще не являются точными и имеют значительную погрешность [6, с. 557]. Эта проблема будет решена с развитием искусственного интеллекта в ближайшем будущем.
Таким образом, предложенный нами способ определения расстояния с помощью графического редактора «Adobe Photoshop» является простым и удобным в использовании. При этом в вычислениях может возникнуть незначительная погрешность, а также необходимо знать метаданные изображения и размер одного из объектов, находящихся в кадре.