При вхождении в образовательное пространство России иностранные студенты сталкиваются с рядом трудностей. Одна из таких трудностей это адаптация к условиям обучения в российских вузах. В отечественной литературе процесс адаптации рассматривается как процесс активного приспособления человека к изменившейся среде с помощью различных социальных средств. Данный процесс сопровождается рядом проблем, которые так же требует к себе большого внимания. Это проблемы связанные с необходимостью налаживания социальных контактов, преодоление языкового барьера, самореализация и интеграция в новом социуме, а так же развитие толерантного отношения к участникам межкультурного общения и взаимодействия [1, 2, 3, 4].

Говоря о проблемах связанных с адаптацией иностранных студентов, хотелось бы акцентировать внимание и на преимуществах, которые возникают в ходе адаптации в образовательной среде. Одними из основных преимуществ обучения в российском вузе является хорошая языковая практика и возможность завести себе новых друзей. Эти достоинства позволяют, вырабатывать у учащихся толерантность к другим народам и их культурным ценностям, а так же способствуют развитию социальной мобильности.

Выбор обучения в России иностранными студентами обуславливается ее высоким социально-культурным уровнем и показателями на международной арене. Поначалу иностранному студенту сложно будет ориентироваться в российском вузе из-за смешения в России отличающихся друг от друга культур, а именно европейской и азиатской культуры, которые произошли в ходе исторических событий, которыми так богата наша страна.

Иностранные студенты начали приезжать в Россию еще более сорока лет тому назад, когда в Москве открывались курсы русского языка. Ещё в тот период времени появились первые проблемы с адаптацией иностранных гостей. Но так как это явление для страны было новое, то ему не придали особого значения.

Сейчас, когда мы, как и другие страны, уже заинтересованы в привлечение иностранных обучающихся, тема «проблема адаптации иностранных студентов в России» становится актуальной для нас, как никогда ранее. Актуальность, обуславливается тем, что успешная адаптация способствует быстрому включению обучающегося в процесс обучения, увеличению познавательной активности, а вследствие и качества подготовки молодого специалиста, если мы говорим о высших учебных заведениях.

В Россию приезжают студенты из разных стран мира. Погодные условия, различия в культуре, традициях, обычаях, условиях и уровне жизни  приводят к проблемам с адаптацией, усиливаемых языковым барьером. В родной стране студент мог с легкостью уладить возникший конфликт посредством имеющегося жизненного опыта через взаимодействия с привычной средой. В другой стране, не только конфликтная ситуация, но и ежедневные взаимодействия, представляющиеся нам чем-то обыденным, вызывают значительные усилия. Поэтому вопрос адаптации рассматривается с позиции психологии, культурологии, философии и педагогики [5, 6, 7].

Педагогический аспект адаптации нашел отражение в работах H.H. Бояринцевой,  С.Н. Митина, P.C. Немова, В.Н. Соловьева, П.И. Третьякова и других авторов.

В философии адаптация рассматривается, как социальное понятие, как вид взаимодействия человека и социума. Идея и особенности адаптации человека к социальной среде рассматривалась множеством известных  философов Гиппократом, Р. Декартом, Ш. Монтескье, Г. Спенсером, и другими.

Проблему социальной адаптации с точки зрения психологии рассматривали Л. С. Выготский, И. Н. Кона, С. В. Лурье,  Т. Г. Стефаненко и другие учёные.

С точки зрения социальной психологии процесс адаптации мы можем рассматривать, с трёх ракурсов:

• процесс активного приспособления индивида к условиям социальной среды;
• вид взаимодействия личности или социальной группы с социальной средой;
•  результат гармонизации отношений субъекта и социальной среды.

Единой концепции социальной адаптации, объединяющей в себе понятия  психологии, социологии, культорологии, педагогики, философии на сегодняшнем этапе развития общества не существует. Но в нашей работе для удобства и простоты мы будем рассматривать процесс адаптации, как согласованность возможностей индивида со специфическими условиями социальной среды, в которой он находится.

У всех иностранных студентов процесс социальной адаптации будет протекать по разному, кто-то быстро адаптируется, а кто-то не сможет привыкнуть к новому ритму жизни и покинет страну раньше времени. Причины, влияющие на успешность протекания адаптации у студентов, можно охарактеризовать по трем критериям:

• субъективный или личностный критерий (лень, нежелание учиться, застенчивость и другие личностные особенности);
• объективно-субъективный критерий (у индивида слабо развит самоконтроль и саморефлексия);
• объективный или внешний критерий (новый коллектив, погодные условия, новые методы обучения).

Тем не менее, социальная адаптация для студента служит обязательным процессом принудительного характера.  Помимо проблем, с которыми сталкиваются и местные ученики (сложность понимания нового предмета, межличностные взаимоотношения и др.), студенты по обмену сталкиваются также со своими специфическими сложностями.

К одной из таких проблем относится лингвистическая проблема. Она характеризуется, не только с трудностями понимания русского языка, но и характерной речи преподавателя, терминологии изучаемых предметов, проблема с доступом к информации на родном языке.

Так же не менее важна этнокультурная проблема. Студент сталкивается не только с трудностями в общении с окружающими людьми, но и средой проживания в целом. Эта проблема заключается в необходимости питания русской кухней и отсутствии ингредиентов, для приготовления блюд родной кухни. Так, например, студентам, привыкшим к фруктам в любое время суток, сложно питаться неделями макаронами, картошкой и пельменями.

Другая проблема, которая возникает у иностранного студента, это проблема проведения досуга. Любому человеку, важно иметь время для отдыха. Если мы можем сходить в клуб, почитать книгу или найти любое другое времяпровождение, то иностранный студент и тут сталкивается с проблемой. Отсутствие знаний языка, надёжных знакомых или друзей первое время не позволяют иностранцу отвлечься от процесса обучения.

Разница в климатических условиях и зачастую излишняя бумажная волокита, проверка документов немало усложняют жизнь гостя.

При выборе другой страны для получения образования студенту необходимо заранее начать изучать язык, а также иметь ряд личностных качеств, которые облегчат ему процесс адаптации в новой среде. К таким качествам можно отнести коммуникабельность, способность и готовность к сотрудничеству, социальная активность, толерантность. Эти качества помогут быстрее наладить общение с окружающими людьми. Также необходима самостоятельность, ответственность, способность к самоанализу и рефлексии. Эти качества облегчат процесс не только общения с коллективом, но и самое главное процесс обучения. Присутствие у иностранных студентов перечисленных выше качеств позволит более легко пройти процесс адаптации в российском вузе и успешно влиться в российское сообщество.

Решение адаптационных проблем зависит не только от личностных качеств иностранного студента, но и стараний учебных заведений. На данном этапе развития современные вузы, для упрощения  адаптационного процесса студентов вводят курсы иностранных языков для преподавателей, переводят электронные ресурсы на различные иностранные языки.

Процесс социальной адаптации важен для студента. Только пройдя его полностью, он сможет стать полноценным членом социума, включиться в учебный процесс и получить максимальный объем знаний, за которыми он и прибыл в чужую страну.

В электронной технологии применяется широкий спектр цифровых средств, используемых для создания, передачи и распространения информации и оказания услуг (компьютерное оборудование, программное обеспечение, электронная почта, сети беспроводной и кабельной связи, мультимедийные средства, а также Интернет) [1].

Инструментальные средства электронных коммуникаций включают в себя несколько форм, таких как электронную почту, электронную конференцсвязь,  также видеоконференцсвязь и сеть Internet. Такие инструментальные средства дают возможность преподавателям и обучающимся совместно использовать информацию, а также осуществлять сотрудничество в решении общих проблем, публиковать свои новые идеи или комментарии, принимать участие в решении задач и их обсуждении.

Электронная почта (e-mail) представляет собой асинхронную коммуникационную среду. Особенность электронной почты заключается в том, что для получения сообщения не требуется согласовывать время и место получения с отправителем, а совсем наоборот. Электронная почта также используется как для связи между двумя абонентами, так и для соединения одного и многих получателей. Так, электронная почта находит широкое применение также для координации и установления обратной связи в дистанционном и открытом обучении.

Электронная почта имеет крайне широкие возможности с целью улучшения качества образовательного процесса. Это и является средством дополнительной поддержки учебно-познавательной деятельности, которое даёт прекрасные возможности коммуникации обучающихся с преподавателем и друг с другом, и средство управления ходом образовательного процесса. Таким образом, при помощи электронной почты преподаватель может немедленно осуществить распространение ответов на часто возникающие вопросы, причём не только тем, кто спрашивал, но и всем остальным обучающимся. С помощью той же электронной почты и обучающиеся могут объяснить причины своего отсутствия на занятиях, посылать уведомления о болезни, текущие отчеты о практике, проходящей в отдаленных местах. Такое использование электронной почты создает у обучающихся ощущение личного контакта, как с преподавателями, так и с администрацией образовательной организации.

При возможности в образовательной организации желательно встраивать доступ к электронной почте и в учебные программы с целью, заключающейся в том, чтобы обучающийся имел возможность задавать вопросы своему преподавателю в случае возникновения трудностей или выразить свою точку зрения по поводу работы программы.

Электронная конференцсвязь представляют собой асинхронную коммуникационную среду, которая как и электронная почта может использоваться с целью плодотворного сотрудничества обучающихся и преподавателей, выступая для пользователей в виде структурированного форума, на котором можно в письменном виде изложить свою точку зрения, задать вопросы, а также прочитать реплики других участников. Участие в тематических электронных конференциях в сети Internet крайне плодотворно для самообразования как преподавателей, так и обучающихся. Электронные конференции могут быть организованы также и в пределах локальной сети отдельной образовательной организации для проведения семинаров, протяженных по времени дискуссий. Асинхронный режим работы обучающихся способствует рефлексии и, соответственно, продуманности вопросов и ответов. Также возможности использования файлов любого типа (графика, звук, анимации) делают такие виртуальные семинары крайне эффективными.

Видеоконференцсвязь в отличие от упомянутой ранее формы имеет синхронный характер, который заключается во взаимодействии участников в реальном времени. Тут возможна коммуникация по типу один на один, называющаяся консультацией, один ко многим, называющаяся лекцией, многие ко многим, называющаяся телемостом. Эта коммуникационная технология  в современных реалиях находит применение преимущественно в образовательных организациях высшего образования, которые имеют разветвленную сеть филиалов. Ключевое препятствие для широкого использования – это, в первую очередь, дорогое оборудование, часто недоступное в локальных учебных центрах (филиалах) головной образовательной организации.

Internet. Компьютерные коммуникационные технологии применяются также как средство доступа к такой технологии Интернет, как WWW (World Wide Web), или Всемирной Паутине, которая состоит из сотен миллионов информационных сайтов, которые связаны гиперссылками. WWW поддерживает наряду с текстами, графикой также и мультимедийные страницы. С точки зрения образовательных возможностей в пределах образовательной организации это вряд ли пассивный ресурс, а скорее среда, которая стимулирует активность и самостоятельность обучающихся. В ней можно заниматься поиском информации, но результаты часто непредсказуемы и зависят скорее от находчивости и инициативности пользователя [2].

В заключение можно отметить, что из всех перечисленных инструментальных средств коммуникации именно электронная почта стала обязательным и необходимым инструментом каждого преподавателя. В образовательной организации её можно обеспечить и без выхода в сеть Internet, то есть в рамках локальной сети. Простота электронной почты, а также её высочайшие возможности и средства по индивидуализации работы с обучающихся и осуществления организации коллективной деятельности позволяют назвать её обязательной  для современной образовательной организации. Конечно же, применение всех коммуникационных  средств электронного обучения в комплексном режиме во много раз повышает уровень эффективности образовательной деятельности в образовательной организации, как для преподавателей, так и для обучающихся.

Все предъявляемые требования сводятся в единый нормативный документ – Государственный образовательный стандарт, посредством которых создается новая база для контроля качества образования [3, 10]. С их помощью реализуются развитие системы мониторинговых исследований, которые актуальны сегодня для современного управления образованием и для обеспечения правильности использования документации.

История стандартизации и причины ее возникновения связаны с началом 90-х годов, когда появилась потребность в создании новой системы образования и реформирования старой в соответствии с Федеральным законом «Об образовании». В ст. 43 Конституции Российской Федерации говорится о том, что «Российская Федерация устанавливает государственные образовательные стандарты, поддерживает различные формы образования и самообразования». В научно-педагогических источниках предъявляются следующие требования к стандартам:

– ориентация на потребности и возможности заинтересованных сторон и при их согласии согласовываться;

– нацеленность на установление норм в достижении конечного результата обучения;

– согласованность и преемственность стандартов по ступеням и областям образования;

– технологичность стандарта, расчет на возможность инструментальной проверки;

– включение в стандарт только тех норм, которые прошли проверку практикой учреждения[4, 46].

Говоря о профессиональном образовании, стоит отметить, что основной задачей стандартизации в данной области является нормативная документация, которая позволяет определить требования к качеству и уровню профессионального образования, а также обеспечить необходимый контроль за соблюдением всех нормативных требований.

В процессе стандартизации необходимо учитывать определенные цели и задачи конкретного уровня образования, в соответствии с которыми выполняются следующие условия:

1)      установка базового уровня, который обеспечивает продолжение образования;

2)      повышение качества подготовки специалистов при помощи внедрения блочно-модульной системы, универсализации образования;

3)      упорядочение нормативных документов и иных правовых аспектов при подготовке субъектов профессионального образования;

4)      обеспечение надежности профессионального образования как в пределах территории государства, так и за его пределами [2, 33].

Таким образом, теория стандартизации образования и внедрение ее основных идей в педагогическую практику призваны повысить общий уровень образованности и, следовательно, качество образования в целом. Исследованиями отечественных ученых–педагогов, посвященными проблеме управления и контроля качества образования, установлено, что выполнение требований к качеству образования осуществляется через систему контроля. А требования, в свою очередь, устанавливаются посредством развития системы Государственных образовательных стандартов (ГОС), на базе которых и создается система контроля качества образования, организуются федеральные и региональные центры контроля качества образования и тестирования [5, 59]. Контроль за качеством образовательных услуг может осуществляться как посредством развития системы аттестационных процедур, так и развитием системы мониторинговых исследований. Развитие этих направлений актуально для современного управления образованием.

На сегодняшний день проблемы активизации, оптимизации, результативности учебно-познавательной деятельности студентов учреждений профессионального образования являются одними из центральных проблем современной педагогики профессионального образования, а разработка новых технологий профессионально-ориентированного обучения рассматривается как приоритетное направление педагогических и предметно-методических исследований.
Всем известная технологии учебного диалога рассматриваются не только как особая организационная форма процесса учебно-профессионального взаимодействия в системе «преподаватель – обучающийся – группа обучающихся», но и как фактор актуализации критической и рефлексивной функции личности. Опыт диалогического учебно-профессионального общения накапливается постепенно (как у студентов, так и у преподавателя).
Введение в ситуацию учебного диалога предполагает:
а) готовность обучающихся к диалогическому общению (наличие коммуникативного опыта в ситуации диалога и полилога, опыта корректной, развернутой аргументации своей позиции, установки на доброжелательное восприятие иных точек зрения; наличие базовых знаний, достаточного объема информации по обсуждаемому вопросу и др.);
б) готовность преподавателя к диалогическому общению с обучающимися (поиск круга вопросов и проблем в сфере профессионального развития, волнующих студентов, благодаря которому может эффективно складываться личностный смысл изучаемого материала; умение перерабатывать учебный материал в систему проблемных профессионально-ориентированных и личностно значимых вопросов и задач; продумывание различных вариантов развития сюжетных линий диалога и др.).
Таким образом, учебный диалог, особенно затрагивающий вопросы профессионально-личностного развития обучающихся, требует серьезных усилий преподавателя по его подготовки, организации, поддержанию атмосферы доброжелательного и открытого взаимодействия, по актуализации и активизации умений участников гибко встраиваться в быстро меняющуюся ситуацию дискурсивного обсуждения проблемы.
Дистанционные образовательные технологии.
Дистанционное обучение – это целенаправленный процесс интерактивной образовательной деятельности на расстоянии между субъектами педагогического процесса с целью самостоятельного овладения знаниями, умениями, навыками и формирования у обучающихся мотивации получения образования в течение всей жизни, основанный на следующих основополагающих принципах:

• интерактивного взаимодействия;
• особой территориальной и временной характеристики учебного процесса; активной самостоятельной учебной деятельности;
• применения инновационных и информационных технологий; развития непрерывного образования.

Указанные принципы дистанционного обучения делают обучаемого активным, самостоятельным, ответственным, практичным, а сама форма дистанционного обучения является удобной по временным, территориальным и прочим характеристикам.
Дистанционное обучение не только способствует выработке у обучаемых навыка самостоятельной работы, но и повышает активность их учебной деятельности.
Например, включение в профессионально ориентированную учебную деятельность данного вида технологий происходит путем трансляции профессионально ориентированных задач, которые помогают студентам понять, суть применения математического аппарата в своей профессиональной деятельности.
Проективные технологии.
В основе проектной технологии лежит умение студента ориентироваться в информационном пространстве и самостоятельно конструировать свои профессионально-прикладные и практико-ориентированные знания. При выполнении проекта деятельность студентов может быть индивидуальной, парной или групповой. Работа выполняется в течение определенного отрезка времени и направлена на решение конкретной учебно-профессиональной проблемы.
Виды проектной деятельности студентов:

• информационно-аналитические проекты (студенты осваивают различные методы получения профессионально-значимой информации и способы ее обработки: анализ международных, отечественных нормативно-правовых, финансово-экономических документов, компьютерных баз данных, научно-методических, монографических литературных источников, интервью со специалистами-практиками, анализ материалов специальных профессиональных журналов; способы презентации профессионально-значимой информации: доклад, публикация, Интернетфорумы и пр.);
• имитационно-игровые проекты (студенты в группах разрабатывают содержание и сценарий проведения деловой игры, предполагавшей распределение ролей конкретной профессиональной ситуации и др.);
• специализированные практико-ориентированные проекты (результат проекта – обоснование, разработка плана реализации конкретного социального проекта, например, системный анализ инвестиционной стратегии в конкретном регионе, а также обязательное получение внешней экспертной оценки проекта специалистами-практиками).

Умение организовать проектную деятельность студентов – показатель высокой квалификации преподавателя, его способности использовать развивающие технологии профессионально-ориентированного обучения.
Таким образом, проектные технологии формируют осмысленное развитие профессионально-исследовательского интеллекта, а также и целесообразное проектирование практических действий будущего специалиста в сфере выполнения профессионально-ориентированного учебно-познавательного задания.
Технологии модульного обучения.
Под модульным обучением понимается способ организации учебного процесса на основе блочно-модульного представления учебной информации, которому присущи следующие принципы:

• модульность;
• динамичность;
• гибкость;
• паритетность;
• научное изложение материала с максимальным использованием математической символики;
• краткость изложения, не теряющая логического построения теоретического материала;
• наглядность (использование рисунков, чертежей, схем, диаграмм, компьютерной графики и т.д.);
• алгоритмизация учебной деятельности с помощью изучения теоретического материала укрупненными блоками;
• поуровневая индивидуализация учебной деятельности, что создает у студента ситуацию выбора;
• системность и целостность блоков, что способствует экономии времени и быстрому воспроизведению в памяти студентов;
• обобщение и систематизация знаний, что позволяет студентам самостоятельно решать задачи;
• дифференциация обучения путем разработки заданий различного уровня сложности;
• осознанная перспектива;
• доступность технологий обучения;
• открытость образовательного процесса;
• новая роль преподавателя.

Следует отметить, модульная технология совпадает с двумя основными тенденциями развития практики и теории педагогических измерений. Первая – это разработка тестов для проведения объективной итоговой аттестации выпускников вузов. Вторая тенденция – использование обучающего потенциала заданий в тестовой форме для организации самоконтроля – самой гуманной формы контроля знаний.
Модуль — это функциональный целевой узел, в котором учебное содержание и технология овладения им объединены в систему.
Модуль включает в себя:

• законченный блок информации («учебное содержание»);
• целевую программу действий ученика («функциональность»);
• рекомендации (советы) учителя по ее успешной реализации («технология»).

Самое важное в построении модуля — структурирование деятельности ученика по этапам усвоения знаний: восприятие, понимание, осмысление, запоминание, применение, обобщение, систематизация. И здесь большая возможность осуществлять проблемное обучение.
В продолжении проблемного обучения можно отметить следующее, что в курс математического анализа входит множество различных тем. Одним из его разделов является неопределенный интеграл и его применение. Вычисление неопределенного интеграла имеет не только теоретический интерес, к его вычислению сводятся иногда задачи, связанные с практической деятельностью человека. Также понятие неопределенного интеграла широко используется для вычисления инженерно-технических, физических задач. Поэтому в курсе математического анализа изучается тема: «Неопределенный интеграл и его применение».
Существует множество методической (учебники, пособия) и научной литературы (диссертации, статьи, монографии), в которой рассматриваются вопросы, связанные с неопределенным интегралом и методами его нахождения, но зачастую материал в них либо избыточен, либо недостаточен, либо изложен недоступным языком для студента, отсюда проблема «хвостов», «хвостовых сессий» и бесконечных пересдач экзаменов и зачетов.
Следовательно, при изучении данной темы студенты сталкиваются с проблемами необходимости всегда иметь под рукой несколько источников, что крайне неудобно и ограниченности во времени на разбор и изучение данной темы, а преподаватель, в свою очередь, сталкивается с проблемой систематизации и правильности подачи материала.
Одним из решений данного вопроса стало внедрение федеральных государственных стандартов среднего профессионального образования (ФГОС СПО) нового поколения.
Принципиальное отличие нового стандарта в том, что в его основу положены не предметные, а ценностные ориентиры. В качестве ключевого понятия современного образования выдвигается понятие компетенций, а их формирование заявлено как одна из главных целей профессионального обучения.
Поэтому в содержании профессионального образования именно модуль как новая структурная единица занимает центральное место, поскольку требования к результатам обучения формулируются как перечень видов профессиональной деятельности и соответствующих профессиональных компетенций.
Концепции технологии модульного обучения берут свое начало в работах Б.Ф. Скиннера и трансформируют свое методологическое обоснование и профиликацию в трудах зарубежных теоретиков Б.М. Гольдшмид, К. Курха, Д.Г. Оуенса, Дж. Расселла.
Консигнатором к внедрению технологии модульного обучения явилась конференция специализированного учреждения Организации Объединённых Наций по вопросам образования, науки и культура (ЮНЕСКО), состоявшееся в Париже в 1974 году, в содержании резолюции содержалась следующая рекомендация: «создание открытых и гибких структур образования и профессионального обучения, позволяющих приспосабливаться к изменяющимся потребностям производства, науки, а также адаптироваться к местным условиям». Данному международному призыву соответствовало модульное обучение.
Модуль по теме «Неопределенный интеграл» для дисциплины «Математика» должен включать в себя:

• теоретический материал (лекция по теме курса);
• контрольные вопросы для самопроверки;
• примеры решения задач;
• задачи для самостоятельного решения;
• итоговое тестирование;
• систему оценивания;
• дополнительную литературу;
• словарь или справочник основных понятий и определений;
• табличка-памятка основных интегралов и методов интегрирования.

Цели и задачи освоения модуля.
Самостоятельное изучение темы «Неопределенный интеграл», его основных понятий, свойств, овладение основными методами интегрирования и применением их на практике, отработка вычисления табличных интегралов.
Основные виды занятий.
Самостоятельное изучение лекции на тему «Неопределенный интеграл», ответы на контрольные вопросы, рассмотрение примеров с развернутым ответом, выполнение блока заданий для самостоятельного решения, тестирование.
В качестве примера представлен фрагмент лекции на тему «Неопределенный интеграл».
«Определение. Совокупность всех первообразных функции f(x) на данном промежутке называют неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначают , при этом f(x) называют подынтегральной функцией, выражение f(x) dx – подынтегральным, а переменной интегрирования является x.
Итак, f(x).
Теорема (о существовании неопределенного интеграла). Если функция f(x) непрерывна на некотором промежутке, то для нее на этом промежутке существует первообразная, а следовательно, и неопределенный интеграл.
Геометрическая интерпретация неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл представляет собой семейство параллельно расположенных кривых F(x)+C, где каждому конкретному числовому значению постоянной C соответствует определенная кривая из указанного семейства.

Теорема 3. Каждая непрерывная на промежутке (a;b) функция, имеет на этом интервале первообразную.
Основные свойства неопределенного интеграла.
1) ;
2) ;
3) где  – константа, т.е. постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла;
4), т.е. неопределенный интеграл от алгебраической суммы непрерывных на некоторым промежутке функций равен алгебраической сумме интегралов от каждой слагаемой функции.
Доказательство.
.
.
Пусть  – первообразная для функции . Из свойств производной, что  является первообразной для функции .
Тогда

(1)
. (2)

Так как  и  – произвольные константы, то  – тоже произвольная константа. Поэтому, правые, а, значит, и левые части в равенствах (1) и (2) равны.
Пусть  – первообразная для функции ; Ц(x) – первообразная для . Тогда  Ц(x) – первообразная для . Поэтому выполняется равенство

 Ц(x) +  (3)
 Ц(x) +  (4)

Так как , ,  – произвольные константы, то в равенствах (3) и (4) правые, а, значит, и левые части равны.
Первые два свойства неопределенного интеграла говорят о том, что дифференцирование и интегрирование – взаимно обратные операции. Третье и четвертое свойства означают, то операция интегрирования линейна. Свойства (1), (3) и (4) используют для вычисления интегралов».
Если учесть тот факт, что «Математика» является одной из важнейших образовательных дисциплин, то при организации самостоятельной работы обучающихся тестирование является одной из наиболее технологичных форм проведения автоматизированного контроля с управляемыми параметрами качества. В этом плане ни одна из известных форм контроля знаний учащихся с тестированием сравниться не может. ТКТ (технология компьютерного тестирования) позволяет обеспечить эффективный предварительный, текущий, тематический и итоговый контроль знаний, умений, учет успеваемости, академических достижений. Сильной стороной тестового контроля знаний является возможность охватить в процессе тестирования большой объем материала и тем самым получить действительно широкое представление о знаниях тестируемого студента. Использование тестирования в реальной педагогической деятельности позволяет заметно повысить объективность, детальность и точность оценивания результатов процесса обучения.
В совокупности технологии модульного и тестового обучения, опираясь на их основные принципы и характеристики, дают возможность самостоятельной и правильной организации современного учебного процесса, формируют самоконтроль у студентов, являются заместителем традиционного обучения и ведущим средством повышения качества самостоятельной работы студента.
Таким образом, результатами внедрения в учебно-воспитательный процесс образовательных организаций высшего образования технологий профессионально ориентированного обучения являются:
повышение уровня сформированности основ профессиональной культуры, компетентности, конкурентоспособности специалиста (выпускника);
развитие его социальной, служебной и профессиональной мобильности; развитие научно-исследовательской и методической компетенций преподавателей.
На основании всего вышеизложенного можно сделать вывод о том, что без описанных технологий (а частности, технологии модульного обучения) существование модуля в рамках темы «Неопределенный интеграл» просто невозможно.
Стоит заметить еще тот факт, что данные технологии могут применяться также при создании модулей, затрагивающих любые другие темы из курса высшей математики, и не только математики, ну и других дисциплин.

В зависимости от субъектов, которые вступают в конфликтную ситуацию, следует выделить следующие виды конфликтов: обучающийся-обучающийся, педагог-обучающийся.

Если говорить об определении понятия конфликта, то, по мнению Н.А. Ерушовой, он представляет собой форму социального взаимодействия между двумя или более людьми, которая возникает вследствие несовпадения  восприятия, желаний, ценностей [1]. Педагогический конфликт является ситуацией, субъектами которого являются непосредственными участниками образовательного процесса.

А.Г. Исаева выделяет следующие особенности конфликта в педагогике:

-              наличие в рамках конфликтной ситуации сторонних наблюдателей, так как образовательная организация является общественным местом. Любая конфликтная ситуация становится наглядным примером для субъектов образовательного процесса. Педагог должен понимать этот факт, принимая решения вступить в конфликтную ситуацию. Педагогу в любом ситуации необходимо реализовывать воспитательную функцию.

-              различные социальные статусы сторон, вследствие чего процесс поиска оптимальной формы выхода из конфликтной ситуации крайне затрудняется.

-              образовательная организация представляет собой общественную модель, в рамках которой педагог является главным показателем норм поведения;

-              различный взгляд на проблемную ситуацию. Часто даже педагог не может понять обучающегося и это не даёт возможности справиться по своим психологическим состоянием.

Исследователь С.Ю. Темина отмечает, что проявление конфликта возможно в разных действиях, таких как:

-                   конфликтотерпимые заключающиеся в затягивании и уходе от решения проблем и компромисса;

-                   конфликтогенные, которые заключаются в выражении возмущения, гнева, насмешках, оскорблениях, использовании наказания в педагогическом воздействии, негативной оценке личности обучающегося;

-                   конструктивные, которые представляют собой действия по изменению неблагоприятного хода развития ситуации. К таким действиям можно отнести готовность идти навстречу, переключение внимание на что-то другое, неординарные действия [4].

Далее следует рассмотреть конкретные виды конфликтов с различными субъектами и способы их непосредственного разрешения.

Первый вид конфликтной ситуации – «обучающийся-обучающийся».

Причины конфликтов между обучающимися могут быть совершенно разными:

-                   соперничество обучающихся;

-                   взаимные оскорбления;

-                   симпатия без взаимности;

-                   борьба за противоположный пол;

-                   взаимные обиды;

-                   враждебность к «любимчикам»;

-                   сплетни, обман;

-                   личная неприязнь вследствие каких-либо причин.

Как же конструктивно решить подобные разногласия? Очень часто обучающиеся могут урегулировать конфликтную ситуацию самостоятельно, без непосредственной помощи педагога. Если вмешательство со стороны педагога всё же нужно, необходимо сделать это в спокойной форме. Лучше обойтись без давления на обучающихся, без публичных извинений, ограничившись только подсказкой. Лучше, если обучающиеся сами найдут алгоритм разрешения конфликтной ситуации. Конструктивный конфликт добавит в копилку опыта обучающихся социальные навыки, которые помогут ему в коммуникации со сверстниками, научат решать проблемы, что пригодится ему в будущем.

Следующая конфликтная ситуация «педагог-обучающийся». Такие конфликты наиболее часты, ведь педагоги и обучающиеся проводят времени вместе очень много, почти как обучающиеся со своими родителями.

Причины конфликтов между педагогом и обучающимися:

-                   отсутствие единства в требованиях педагога;

-                   чрезмерное количество требований к обучающемуся;

-                   непостоянство требований педагога;

-                   невыполнение требований самим педагогом;

-                   обучающийся считает себя недооцененным

-                   педагог не может примириться с недостатками обучающегося;

-                   личностные качества педагога или обучающегося (раздражительность, беспомощность, грубость).

Как же разрешить такой конфликт? Лучше разрядить напряженную ситуацию, не доводя ее до конфликта. Для этого можно воспользоваться некоторыми психологическими приемами. Естественной реакцией на раздражительность и повышение голоса являются аналогичные действия. Следствием разговора на повышенных тонах станет обострение конфликта. Поэтому правильным действием со стороны педагога будет спокойный, доброжелательный, уверенный тон в ответ на бурную реакцию ученика. Скоро и обучающийся «заразится» спокойствием педагога.

Основными признаками, делающими обучение личностно-ориентированным, являются следующие:

- обеспечение взаимодействия субъектов: участие преподавателя и студентов в общей работе, в которой для достижения цели от каждого требуется вклад по мере его возможностей;

- стимулирование активности студентов;

- обеспечение обстановки, способствующей самоактуализации (благожелательность, открытость, возможность отстаивать свою позицию, стремление к проявлению своей индивидуальности, общению, самостоятельному развитию);

- оказание помощи в стремлении к самооценке и самоконтролю;

- приведение мотивов студентов в единое целое;

- наличие удовлетворенности от командной  работы;

- овладение преподавателем роли фасилитатора (идущий рядом, облегчающий путь).

Важным фактором для достижения хорошего результата является позиция студента при обучении, потому что пассивно полученные знания затруднительно использовать при  решении практических вопросов, конкретных производственных задач. Это говорит о важности активности обучающихся, которая будет находить свое выражение в их деятельности [5, 6].

Зная содержание личностно-ориентированного обучения, можно определить концепции личностно-ориентированного профессионального образования:

- главная цель – развитие студентов на личностном и профессиональном уровнях. Высокие показатели такого развития, выявляемые в ходе мониторинга формирования личности профессионала,  являются признаком того, что процесс профессионального образования построен качественно и эффективно. Предполагается, что обучающийся самостоятельно строит программу самообучения и самопознания. При этом главным различием процессов обучения и воспитания становится их содержание и применяемые определенные технологии;

- учебно-профессиональная ситуация выступает как главная психолого-дидактическая единица, исходя из которой строятся элементы процесса профессионального образования;

- обусловленные социальными и профессиональными факторами особенности личности преподавателя оказываются включенными в содержание и технологию обучения, влияют на профессиональное становление студентов, а так же на развитие авторских учебных дисциплин и собственного стиля работы;

- сотрудничество и взаимодействие преподавателей и студентов как гарантия полноценной организации процесса профессионального образования. В ходе обучения у субъектов учебной деятельности появляется возможность скооперироваться, что хорошо сказывается на развитии каждого из них;

- главенство направленности на индивидуальную траекторию развития личности студента становится причиной перемены соотношения нормативных требований к профессиональным самоопределению, самообразованию, самостоятельности и самоосуществлению, а также результатам образования, которые находят свое выражение в государственных стандартах образования. Последние выступают в качестве средства, устанавливающего способы и границы применения содержания образования как базы профессионального развития личности на различных ступенях обучения [1, 3].

Для эффективной реализации личностно-ориентированного обучения необходимо так же соблюдение требований к разработке соответствующего дидактического обеспечения:

- образовательный процесс должен строиться на регулярном согласовании опыта студента с научной составляющей и формой предъявления преподаваемого материала;

- излагаемые преподавателем знания, с одной стороны, должны модернизировать опыт студентов, а с другой стороны, должны быть систематизированы, структурированы, интегрированы и обобщены в своем предметном содержании;

- сообщение знаний о приемах и способах выполнения учебных действий требует уточнения общих и специальных приемов с конкретизацией их роли в развитии личности;

- для самостоятельного совершенствования личности необходимо  стимулировать и мотивировать обучающихся к самоценной образовательной деятельности и к самостоятельному выбору способов работы с материалом;

- организация учебного материала должна строиться с учетом необходимости предоставления студенту выбора при выполнении заданий, решении задач;

- важно оценивать и контролировать не только результат образовательной деятельности, но и сам процесс;

- в образовательном процессе должны быть учтены рефлексия и оценка обучения как деятельности субъектов [2, 4].

Таким образом, можно сделать вывод, что профессиональное образование, основывающееся на модели личностно-ориентированного обучения, должно строиться с учетом особенностей личности обучающихся (возрастные, интеллектуальные и т.д.) и обеспечивать отношение к каждому из них, как к неповторимой индивидуальности. Кроме того необходимо брать во внимание образовательные потребности и возможности для усвоения учебного материала.

Дидактика-это отрасль, которая постоянно развивается и процветает. Соответственно, без углубленного изучения образования и обучения, совершенствования науки, выполнения жизненных требований и выхода за пределы времени невозможно. Правда в том, что этот принцип царит и в нашем обществе, становясь высокой позицией нашего образа жизни. В этой связи, если мы изучим систему дистанционного обучения в системе образования страны нового формата работы: для чего мы обучаем дистанционно (цель обучения и образования)?, кого обучаем?, как мы организуем дистанционное обучение?, какие инструменты необходимы для дистанционного обучения (учебники, учебные пособия, компьютерные программы, дидактические программы и т. д.), Как отслеживать и оценивать результаты дистанционного обучения? – в рамках вопросов можно систематизировать возможности дидактики нового формата. Цель дистанционного обучения в области образования: повышение образовательного уровня обучающихся и обучающихся путем создания единой информационной системы образования.

Дистанционное обучение-это процесс получения знаний, умений и навыков. Систему дистанционного обучения можно рассматривать как набор из трех компонентов, каждый из которых, в свою очередь, состоит из нескольких компонентов. Это: дидактические, технологические и обеспечивающие системы.

3 современных распространенных типа дистанционного обучения: онлайн/ синхронный/, оффлайн / асинхронный / и вебинар;

Онлайн обучение-организация обучения посредством просмотра экрана преподавателя с помощью интернет-ресурса;

Оффлайн обучение – обмен информацией между преподавателем и обучающимся с помощью интернет-ресурса/электронная почта/;

Вебинар-проведение семинаров и тренингов с помощью сети интернет [2];

Как организовать систему дистанционного образования в последние годы, в чем смысл педагогической преемственности в интеграции многовековых традиционных дидактических принципов обучения/учебного процесса с информационными технологиями, – сформулированы исследования отечественных и зарубежных ученых и специалистов – инноваторов с передовым опытом. В Казахстане Нургалиева Г.К., Кунанбаева С.С., Баймуханов Б.Б., Медеуов Е.У., М. Жусибалиева Е. Ы., Бидайбеков Т. О., Балыкбаев В. В., Гриншкун Е.А., Набиев Ж.К., Нурбеков А.Т., Шкиликова С.С., Усенов Г.Б., Ахметова А.И., Тажигулова Ж.М., и зарубежные ученые Дейкстра П., Деннинг Д., Коплинс Д., Кнут С., Пейперт Б., Хантер И. В., Вострокнутов С. Г., Григорьев В. П., Демкин С. А., Жданов А. Ю., Кравцова Г. А., Краснова В. В., Лукин Е. С., Полат И. В., Роберт И.Н., Скопин О. Г., Смолянинова А., Значительный вклад в развитие системы дистанционного образования внесли ученые Тихонов Н., Трубина И. И., Щенников С. А. и др. Эти исследователи, опираясь на научные концептуальные основы, доказали, что применение интерактивных методов и приемов обучения в системе дистанционного образования будет эффективным, определили дидактические принципы системы дистанционного образования [3].

В этой связи уместно отметить, что, рассматривая самостоятельную работу обучающегося как исходную составляющую процесса обучения, важно реализовать подход, положительно влияющий на качество дистанционного обучения. В работах вышеуказанных исследователей изучены общие принципы системы дистанционного обучения, классифицированные на 10 видов. Это: гуманизация в дистанционном обучении, приоритетность педагогического подхода при проектировании дистанционного образовательного процесса, применение новых педагогических целесообразных информационных технологий, обеспечение безопасности распространяемой информации, актуализация начальной ступени уровня образования, идентификация технологий обучения, рациональная организация обучения, принципы, не противоречащие и не противоречащие применимым формам образования к системе дистанционного обучения – да, – ответил он. В этой связи целесообразно выделить компоненты, изучаемые учением дидактики в дистанционном обучении.

Цель дистанционного обучения-овладение обучающимися системой знаний и умений, формируемой в соответствии с государственным заказом.

Содержание обучения-педагогическая модель социального спроса. Реализация процесса, методов и форм организации обучения определяется его содержанием.

Объект обучения: обучающиеся, слушатели. Традиционная форма обучения слушателей дистанционного обучения отличительная черта обучающихся-умение работать самостоятельно, умение работать с компьютером и навыками работы с телекоммуникационными средствами связи.

Субъект обучения: консультант-преподаватель, знание основ информатики и телекоммуникаций.

Методы обучения: в общей сложности состоит из 5 дидактических традиционных методов обучения. Это: информационно-регулятивные, репродуктивные (регуляция громкоговорителя), проблемное изложение, теоретические исследования, логические подходы.  Использование интерактивных методов в системе дистанционного образования в настоящее время является основой обучения взаимодействию обучающего и обучающего и создает условия для такого общения (inter – промежуточный, множественный, action – деятельностный). Основной проблемой в обучении является познавательная работа обучающихся. Методы обучения обеспечивают знание наиболее очевидных фактов, сближают теорию и практику. В то время как основной функцией методов обучения является обучение, стимулирование, развитие, воспитание, организация, подходы помогают реализовать эти методы [4]. Точнее, подход-это небольшая деталь метода обучения. Методы обучения способствуют улучшению мышления , внимания, памяти, восприятия, воображения, решению проблемных ситуаций, влиянию метода на чувства обучающихся, правильному взаимодействию между отдельными обучающимися. Интерактивные подходы, применяемые в организации обучения/учебного процесса в системе дистанционного образования, в зависимости от содержательных особенностей можно классифицировать методологически следующим образом: ценностно-ориентированный подход – предполагает создание предпосылок для самореализации личности.

Ценности среднего образования: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Личностно-ориентированный подход-ориентирован на развитие интеллекта, гражданской ответственности, духовных и творческих способностей обучающегося.

Системно-деятельностный подход-направлен на самообразование обучающегося в учебно-воспитательном процессе.

Коммуникативный подход-способствует формированию языковых навыков через чтение, говорение, письмо, аудирование.

Исследовательский подход-формирует у обучающихся навыки исследовательской деятельности и познавательные интересы.

Интегративный подход-позволяет добиться функциональности встроенных знаний из различных предметных областей.

Повышает познавательную активность в процессе обучения и обучения посредством исследовательской, частично исследовательской деятельности. Далее остановимся на педагогических технологиях организации дистанционного обучения.

Эффективность Кейс-технолога заключается в сборе текстовых, аудиовизуальных и мультимедийных учебно-методических материалов при организации традиционных и дистанционных консультаций преподавателями-тьюторами и направлении их для самостоятельного освоения пользователями. В портфолио дидактических материалов для реализации Кейс-технологии накапливаются: методические указания, учебные пособия и глоссарий, рабочая тетрадь с учебным планом, программами, справочные, учебно-познавательные, аудио, видео материалы, контрольные и экзаменационные материалы.

Важность сетевых технологий заключается в обеспечении оснащенности учебно-методическими средствами интерактивного взаимодействия между обучающимися и преподавателями и администрацией;

Модели дистанционного обучения: популярные в педагогической практике формы обучения: лекции, семинары, лабораторные работы, контрольные работы, экзамены и т.д. дистанционные лекции, в отличие от традиционных аудиторных занятий, исключают очное общение с преподавателем.

Однако есть и несколько плюсов. Для записи лекций используются аудио-и видео-кассеты, CD-ROM диски и др. Использование новых информационных технологий (гипертекст, мультимедиа, ГИС-технологии и т.д.) дает лекции в наглядной и содержательной форме. Такие лекции можно читать в любое время, на любом расстоянии.