<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» &#187; новый товар</title>
	<atom:link href="http://web.snauka.ru/issues/tag/novyiy-tovar/feed" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>https://web.snauka.ru</link>
	<description></description>
	<lastBuildDate>Fri, 17 Apr 2026 07:29:22 +0000</lastBuildDate>
	<language>ru</language>
	<sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
	<generator>http://wordpress.org/?v=3.2.1</generator>
		<item>
		<title>Гибридные модели прогнозирования объема продаж нового товара с использованием оценок на основе порядковых статистик</title>
		<link>https://web.snauka.ru/issues/2014/08/37268</link>
		<comments>https://web.snauka.ru/issues/2014/08/37268#comments</comments>
		<pubDate>Sat, 30 Aug 2014 12:18:12 +0000</pubDate>
		<dc:creator>vasiljev</dc:creator>
				<category><![CDATA[08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ]]></category>
		<category><![CDATA[гибридная модель]]></category>
		<category><![CDATA[новый товар]]></category>
		<category><![CDATA[объем продаж]]></category>
		<category><![CDATA[оптимальная комплексная оценка]]></category>
		<category><![CDATA[оценка Диксона]]></category>
		<category><![CDATA[оценка Кенуя]]></category>
		<category><![CDATA[оценка Огавы]]></category>
		<category><![CDATA[оценка Пирсона-Тьюки]]></category>
		<category><![CDATA[оценка Ходжеса-Лемана]]></category>
		<category><![CDATA[прогнозирование.]]></category>

		<guid isPermaLink="false">https://web.snauka.ru/?p=37268</guid>
		<description><![CDATA[Введение Научная обоснованность управления инновационной деятельностью достигается, в частности, путем прогнозирования ее результатов [1, с. 58]. При этом наибольшую сложность представляет решение задач прогнозирования объема продаж и моделирования жизненного цикла новых товаров, находящихся на рынке непродолжительное время, так как для таких товаров отсутствует период основания прогноза [2, с. 256]. Поэтому средний процент ошибок при оценке [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><strong>Введение</strong></p>
<p>Научная обоснованность управления инновационной деятельностью достигается, в частности, путем прогнозирования ее результатов [1, с. 58]. При этом наибольшую сложность представляет решение задач прогнозирования объема продаж и моделирования жизненного цикла новых товаров, находящихся на рынке непродолжительное время, так как для таких товаров отсутствует период основания прогноза [2, с. 256]. Поэтому средний процент ошибок при оценке объема продаж нового товара достигает 65% [3, с. 360]. В связи с этим объектом настоящего исследования являются модели прогнозирования объема продаж нового товара на этапе выведения его на рынок.</p>
<p>Достоверность прогнозирования инновационных процессов определяется, в основном, выбором метода прогнозирования [1, с. 58]. Однако такой выбор на этапе выведения товара на рынок затруднен из-за наличия только нескольких уровней временного ряда объема продаж. При наличии очень короткого ретроспективного ряда (менее 10 уровней) достоверное определение аналитического вида тренда не представляется возможным [4, с. 8]. Поэтому при формировании прогнозов результатов инновационной деятельности (в том числе объема продаж) считается целесообразным использование гибридных комбинированных моделей прогнозирования [1, с. 61; 3, с. 361; 5, с. 37], включающих в базовый набор экспертные и формализованные модели разной природы.</p>
<p>Традиционным методом объединения индивидуальных прогнозов, предложенным в1969 г. Дж. Бейтсом и К. Гренжером, является вычисление их взвешенного арифметического среднего значения. Однако на начальных этапах объединения прогнозов оптимальные значения весов не могут быть получены, так как не известны дисперсии ошибок индивидуальных прогнозов [6, с. 32]. Поэтому в настоящее время для совершенствования статистических методов объединения прогнозов используются устойчивые статистические оценки (непараметрические и робастные) [7, с. 324]. Предметом настоящего исследования являются гибридные модели прогнозирования объема продаж с использованием оценок на основе порядковых статистик. Цель исследования заключается в оценке возможности использования таких моделей для прогнозирования объема продаж на этапе выведения товара на рынок.</p>
<p><strong>1. Оценки параметра положения нормально распределенной случайной величины на основе порядковых статистик</strong></p>
<p>Для оценки параметра положения нормально распределенной случайной величины применяются следующие оценки на основе порядковых статистик:</p>
<p>1)       медиана;</p>
<p>2)       оценка Ходжеса-Лемана;</p>
<p>3)       оценки Диксона;</p>
<p>4)       оценки Огавы;</p>
<p>5)       оценка Пирсона-Тьюки;</p>
<p>6)       оценки Кенуя;</p>
<p>7)       оценки, минимизирующие линейную комбинацию дисперсий оценок параметров нормального распределения (оптимальные комплексные оценки, использующие общий набор порядковых статистик).</p>
<p>Выражение для вычисления оценки Ходжеса-Лемана имеет вид [8, с. 54]</p>
<p align="center"><em>x<sub> X-L </sub>=med{(x<sub> [ i ]</sub> + x<sub> [ j ]</sub>)/2}, 1 ≤ i ≤ j ≤ n,</em></p>
<p>где <em>x</em><sub>[ </sub><sub>i ]</sub>, <em>x</em><sub>[ </sub><sub>j ]</sub> &#8211; порядковые статистики выборки с номерами <em>i</em> и <em>j</em> соответственно.</p>
<p>Оценка Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений вычисляется по формуле [9, с. 100]:</p>
<p align="center"><em>x</em><em><sub>D1</sub></em><em>= (</em><em>x<sub> [ </sub></em><em><sub>i ]</sub> + </em><em>x<sub> [ </sub></em><em><sub>j ]</sub>)/2.</em></p>
<p>Рекомендуемые номера оптимальных статистик (<em>i</em> и <em>j</em>) для разных объемов выборок <em>n</em> приведены в [9, с. 100]. Асимптотическая относительная эффективность этой оценки Диксона равна 0,81 [9, с. 100].</p>
<p>Оценка Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних имеет вид [9, с. 100]</p>
<p align="center"><em>x</em><em><sub>D2 </sub>=</em><em> (</em><em>x<sub> [ 2 ]</sub> + </em><em>x<sub> [ 3 ]</sub> + …</em><em> +x<sub> [ </sub></em><em><sub>i ]</sub> + </em><em>… +x<sub> [ </sub></em><em><sub>n - 1 ]</sub>)/(</em><em>n – 2).</em></p>
<p>Асимптотическая относительная эффективность данной оценки Диксона практически не уступает оценке максимального правдоподобия (&gt; 0,99) [9, с. 100].</p>
<p>Оценка Огавы вычисляется по формуле [9, с. 101]</p>
<p align="center"><em>x<sub> O ,m </sub>= k<sub> 1</sub> x<sub> [ n λ(1)+1 ]</sub> + k<sub> 2</sub> x<sub> [ n λ(2)+1 ]</sub> + … + k<sub> i</sub> x<sub> [ n λ(i)+1 ]</sub> + … + k<sub> m</sub> x<sub> [ n λ(m)+1 ]</sub>,</em></p>
<p>где <em>m</em>, <em>m&lt;</em><em>n</em>, &#8211; число наблюдений, по которым производится оценка; [<em>n </em><em>λ(</em><em>i)+1</em>] &#8211; целое число, ближайшее справа к числу (<em>n </em><em>λ(</em><em>i)+1</em>), которое определяет номер порядковой статистики, используемый для оценки; <em>k</em><em><sub>i</sub></em>, <em>λ(</em><em>i)</em> &#8211; табулированные числовые коэффициенты, приведенные в [9, с. 101].</p>
<p>При <em>n≥5</em> эффективность оценки не уступает оценке максимального правдоподобия  (выборочному среднему арифметическому) [9, с. 101].</p>
<p>Оценка Пирсона-Тьюки, основанная на расстоянии между процентными точками частотной кривой распределения, имеет вид [9, с. 101]</p>
<p align="center"><em>x<sub> P-T </sub>= x<sub> [ 0,5 n ]</sub> + 0,185Δ, Δ = x<sub> [ 0,95 n ]</sub> + x<sub> [ 0,05 n ]</sub> &#8211; 2 x<sub> [ 0,5 n ]</sub>.</em></p>
<p>Наиболее простой оценкой Кенуя является среднеквартильный размах, вычисляемый по двум квантилям по формуле [9, с. 101]:</p>
<p align="center"><em>x<sub> K ,2</sub>= (x<sub> [ 0,25 n ]</sub> + x<sub> [ 0,75 n ]</sub>)/</em><em>2.</em></p>
<p>Оценка Кенуя по трем квантилям имеет вид [9, с. 102]</p>
<p align="center"><em>x</em><em><sub>K ,</sub></em><em><sub>3 </sub>= </em><em>0,2 x<sub> [</sub></em><em><sub> n/</sub></em><em><sub>16 ]</sub> +</em><em> 0,6 x<sub> [</sub></em><em><sub> n/</sub></em><em><sub>2 ]</sub> +</em><em> 0,2 x<sub> [</sub></em><em><sub> 15n/</sub></em><em><sub>16 ]</sub>.</em></p>
<p>Относительная эффективность данной оценки равна 0,83, она достаточно устойчива к отклонениям распределения вероятностей от нормального [9, с. 102].</p>
<p>Оценка Кенуя по пяти квантилям имеет вид [9, с. 102]</p>
<p align="center"><em>x<sub> K ,5 </sub>= (x<sub> [ n/16 ]</sub> + x<sub> [ n/4 ]</sub> + 2 x<sub> [ n/2 ]</sub> + x<sub> [ 3n/4 ]</sub> + x<sub> [ 15n/16 ]</sub>)/6.</em></p>
<p>Относительная эффективность данной оценки равна 0,93, она нечувствительна к отклонениям распределения вероятностей от нормального [9, с. 102].</p>
<p>Оценка по двум квантилям, минимизирующая сумму дисперсий оценок параметров нормального распределения <em>D(</em><em>a)+</em><em>D(σ)</em> (оптимальная комплексная оценка по двум квантилям), вычисляется по формуле [9, с. 102]</p>
<p align="center"><em>x</em><em><sub>oko ,2</sub></em><em>= (</em><em>x<sub> [ 0,</sub></em><em><sub>1525</sub></em><em><sub> n ]</sub> + </em><em>x<sub> [ 0,</sub></em><em><sub>8475</sub></em><em><sub> n ]</sub>)/2.</em></p>
<p>Относительная эффективность этой оценки равна 0,729 [9, с. 102].</p>
<p>Оптимальная комплексная оценка по четырем квантилям вычисляется по формуле [9, с. 102]</p>
<p align="center"><em>x<sub> oko ,4 </sub>= 0,1414 (x<sub> [ 0,0688 n ]</sub> + x<sub> [ 0,9322 n ]</sub>) + 0,3586 (x<sub> [ 0,2912 n ]</sub> + x<sub> [ 0,7088 n ]</sub>).</em></p>
<p>Относительная эффективность этой оценки равна 0,908 [9, с. 102].</p>
<p><strong>2. Индивидуальные модели прогнозирования объема продаж нового товара для формирования базового набора гибридных моделей</strong></p>
<p>В исследовании базовый набор гибридных моделей формировался с использованием следующих частных формализованных моделей прогнозирования на один интервал времени вперед, которые могут применяться на начальных этапах прогнозирования:</p>
<p>1)       модель на основе предыдущего значения показателя, предназначенная для прогнозирования стационарного временного ряда, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,1</sub></em><em>= </em><em>y</em><em><sub>t</sub>,</em></p>
<p>где <em>y</em><em><sub>t</sub></em> &#8211; фактическое значение показателя <em>y</em> в момент времени <em>t</em>, <em>t=1,2, …</em>; <em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,1</sub></em> &#8211; прогнозное значение показателя <em>y</em> на момент времени (<em>t+1</em>) с использованием первой индивидуальной модели;</p>
<p>2)       модель на основе абсолютного прироста за предыдущий интервал времени Δ<em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub></em>, предназначенная для прогнозирования нестационарного временного ряда с линейным трендом без сезонной составляющей, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,2 </sub>= </em><em>y</em><em><sub>t</sub> + </em>Δ<em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub> ; </em>Δ<em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub> = </em><em>y</em><em><sub>t</sub> &#8211; </em><em>y</em><em><sub>t – 1</sub> ;</em></p>
<p>3)       модель на основе коэффициента роста за предыдущий интервал времени <em>k</em><em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub></em>, предназначенная для прогнозирования нестационарного временного ряда с показательным трендом без сезонной составляющей, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,3 </sub>= </em><em>y</em><em><sub>t</sub> </em><em>k</em><em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub> ; </em><em>k</em><em><sub>t / </sub></em><em><sub>t-1</sub> = </em><em>y</em><em><sub>t</sub> / </em><em>y</em><em><sub>t – 1</sub> ;</em></p>
<p>4)       модель на основе простого среднего значения, предназначенная для прогнозирования стационарного временного ряда, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup><sub>t+1 ,4 </sub>= (y<sub>1</sub> + </em><em>y<sub>2</sub> + … +</em><em> y<sub>t</sub>)</em><em> /</em><em> t;</em></p>
<p>5)       модель на основе среднего абсолютного прироста Δ<sup>*</sup>, предназначенная для прогнозирования нестационарного временного ряда с линейным трендом без сезонной составляющей, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,5 </sub>= </em><em>y</em><em><sub>t</sub> + </em>Δ<sup>*</sup>, Δ<sup>*</sup> = <em>(</em><em>y</em><em><sub>t</sub> &#8211; </em><em>y<sub> 1</sub>)</em> / <em>(</em><em>t – 1);</em></p>
<p>6)       модель на основе среднего коэффициента роста <em>k</em><sup>*</sup>, предназначенная для прогнозирования нестационарного временного ряда с показательным трендом без сезонной составляющей, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup><sub>t+1 ,6 </sub>= y<sub> t</sub> k </em><sup>*</sup>, <em>k </em><sup>*</sup> = <em>(y<sub> t</sub> / y<sub> 1</sub>)</em><sup> 1 / (<em>t – 1)</em></sup><em>;</em></p>
<p>7)       однопараметрическая модель Брауна на основе экспоненциального среднего нулевого порядка, предназначенная для прогнозирования стационарного временного ряда, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,7 </sub>= </em><em>α </em><em>y</em><em><sub>t</sub> + (1 – </em><em>α) </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t</sub></em><em>,</em></p>
<p>где <em>α</em> &#8211; постоянная сглаживания;</p>
<p>8)       двухпараметрическая модель Хольта, предназначенная для прогнозирования нестационарного временного ряда с линейным трендом без сезонной составляющей, вида</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup><sub>t+1 ,8 </sub>= S<sub> t</sub> + b<sub> t</sub> ,</em></p>
<p align="center"><em>S<sub> t</sub> = α y<sub> t</sub> + (1 – α) ( S<sub> t &#8211; 1</sub> + b<sub> t &#8211; 1</sub> ),</em></p>
<p align="center"><em>b<sub> t</sub> = β</em><em> ( S<sub> t</sub> &#8211; S<sub> t &#8211; 1</sub> ) + (1 – β</em><em>) b<sub> t – 1</sub>,</em></p>
<p>где <em>α</em> и <em>β</em> &#8211; постоянные сглаживания.</p>
<p>Первые шесть моделей относятся к классу упрощенных (“наивных”), 7 и 8 модели – к классу моделей на основе экспоненциальных средних.</p>
<p>Более совершенные модели прогнозирования (регрессии, авторегрессии, скользящего среднего, авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (модель ARIMA)) в базовые наборы гибридных моделей на начальных этапах прогнозирования не могут быть включены, так как они предназначены для прогноза протяженных временных рядов. Так, например, модель ARIMA при прогнозировании на основе временных рядов, имеющих менее 50 уровней, имеет точность не выше модели Брауна [10, с. 173, 194]. Число уровней ряда для прогнозирования с использованием модели парной линейной регрессии должно быть не меньше 6 [11, с. 168]. Поэтому на начальных этапах прогнозирования при наличии малого количества уровней ряда рекомендуется использовать самые простые модели прогнозирования [10, с. 194].</p>
<p>Для упрощения исследования были приняты следующие несущественные для цели исследования допущения: 1) базовый набор моделей прогноза являлся постоянным, а не формировался на основе анализа ошибок прогноза индивидуальных моделей (при этом предварительный анализ ретроспективных значений прогнозируемого динамического ряда не производился); 2) оптимальные значения параметров сглаживания в моделях прогнозирования не вычислялись, а задавались постоянными (<em>α=0,3</em> в модели Брауна; <em>α=0,3</em>, <em>β =0,3</em> в модели Хольта); 3) начальные значения параметров в моделях на основе экспоненциального среднего задавались равными: <em>S<sub>1</sub> = </em><em>y<sub>1</sub></em> в модели Брауна; <em>S<sub>1</sub> = </em><em>y<sub>1</sub></em>, <em>b<sub>1</sub> = 0</em> в модели Хольта.</p>
<p><strong>3. Гибридные модели прогнозирования объема продаж нового товара с использованием оценок на основе порядковых статистик</strong></p>
<p>Выражение для линейной комбинации  независимых прогнозов, оптимальной по критерию минимума дисперсии ошибки комбинированного прогноза, в предположениях, что частные прогнозы не содержат систематической ошибки, а дисперсии их ошибок не изменяются во времени, имеет вид [12, с. 267-269]</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup><sub>T</sub> = k<sub> 1</sub> y<sup>*</sup><sub>T ,1</sub> + k<sub> 2</sub> y<sup>*</sup><sub>T ,2</sub> + … + k<sub> i</sub> y<sup>*</sup><sub>T ,i</sub> + … + </em><em>k</em><em><sub>n</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>T ,</sub></em><em><sub>n</sub> ,</em></p>
<p>где <em>y<sup>*</sup></em><em><sub>T</sub></em> &#8211; прогноз показателя <em>y</em> на момент времени <em>T</em> на основе гибридной модели; <em>y<sup>*</sup></em><em><sub>T ,</sub></em><em><sub>i</sub></em> &#8211; прогноз показателя <em>y</em> на момент времени <em>T</em> на основе <em>i</em>-й индивидуальной модели (<em>i = 1,…,</em><em>n</em>); <em>k </em><em><sub>i </sub>= 1 / {σ<sup>2</sup></em><em><sub>i</sub> ([1 / σ<sup>2</sup><sub>1</sub>] +[1 / σ<sup>2</sup><sub>2</sub>] +… +[1 / σ<sup>2</sup></em><em><sub>n</sub>])}</em> &#8211; вес прогноза <em>i</em>-й индивидуальной модели; <em>σ<sup>2</sup></em><em><sub>i</sub></em> &#8211; дисперсия ошибки прогноза показателя <em>y</em> на основе <em>i</em>-й индивидуальной модели.</p>
<p>При <em>n=8</em> выражение для вычисления комбинированного прогноза на основе взвешенного арифметического среднего значения множества частных прогнозов на один интервал времени вперед (<em>T = </em><em>t + 1</em>) будет иметь вид</p>
<p align="center"><em>y<sup>*</sup><sub>t+1</sub> = k<sub> 1</sub> y<sup>*</sup><sub> t+1 ,1</sub> + k<sub> 2</sub> y<sup>*</sup><sub> t+1 ,2</sub> + … + k<sub> i</sub> y<sup>*</sup><sub> t+1 ,i</sub> + … + </em><em>k<sub> 8</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1 ,8</sub> </em><em>.</em></p>
<p>При этом на начальных этапах прогнозирования для расчета весов прогнозов вместо дисперсии ошибки прогноза показателя <em>y</em> на основе <em>i</em>-й индивидуальной модели использовался квадрат абсолютной ошибки прогноза на предыдущем шаге прогнозирования.</p>
<p>Выражения для вычисления комбинированного прогноза с использованием оценок на основе порядковых статистик при <em>n=8</em> имеют вид:</p>
<p>при объединении прогнозов на основе медианы –</p>
<p align="center"><em>y<sup>* m</sup><sub> t+1 </sub>= (y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 5 ]</sub>)/2;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Ходжеса-Лемана –</p>
<p align="center"><em>y<sup>* X-L</sup><sub>t+1 </sub>=med{( y<sup>*</sup><sub>t+1, [ i ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ j ]</sub>)/2}, 1 ≤ i ≤ j ≤ 8;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* D1</sup><sub>t+1 </sub>= (y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 3 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 6 ]</sub>)/2;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних, -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>D2</sup></em><em><sub>t+1 </sub>= (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 2 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 3 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 5 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 6 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 7 ]</sub>)/6;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Огавы по двум статистикам (<em>m=2</em>) -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>O ,2 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= </em><em>k<sub> 1</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 </sub></em><em><sub>λ(1)+1 ]</sub> + </em><em>k<sub> 2</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 </sub></em><em><sub>λ(2)+1 ]</sub> = 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8∙0,27+1 ]</sub> + 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8∙0,73+1 ]</sub> =</em></p>
<p align="center"><em>= 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 3,16 ]</sub> + 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 6,84 ]</sub> = 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + 0,5 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 7 ]</sub>;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Огавы по трем статистикам (<em>m=3</em>) -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>O ,3 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= </em><em>k<sub> 1</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 </sub></em><em><sub>λ(1)+1 ]</sub> + </em><em>k<sub> 2</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 </sub></em><em><sub>λ(2)+1 ]</sub> + </em><em>k<sub> 3</sub> </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 </sub></em><em><sub>λ(3)+1 ]</sub>=</em></p>
<p align="center"><em>= 0,297 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 8</sub><sub>∙</sub></em><em><sub>0,163+1 ]</sub></em><em> + 0,407 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 8</sub><sub>∙</sub></em><em><sub>0,500+1 ]</sub></em><em> + 0,297 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 8</sub><sub>∙</sub></em><em><sub>0,837+1 ]</sub></em><em>=</em></p>
<p align="center"><em>= 0,297 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 2,304 ]</sub> + 0,407 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 5,000 ]</sub> + 0,297 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 7,696 ]</sub>=</em></p>
<p align="center"><em>= 0,297 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 3 ]</sub> + 0,407 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 5 ]</sub> + 0,297 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 ]</sub></em><em>;</em></p>
<p>(оценки Огавы по четырем и более статистикам для <em>n=8</em> не существуют);</p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Пирсона-Тьюки -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>P-</sup></em><em><sup>T </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,5∙8 ]</sub> + 0,185</em><em>Δ, </em><em>Δ = </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,95∙8 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,05∙8 ]</sub> &#8211; 2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,5∙8 ]</sub>;</em></p>
<p align="center"><em>y<sup>* P-T </sup><sub>t+1 </sub>= y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + 0,185Δ, Δ = y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 8 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 1 ]</sub> &#8211; 2 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 4 ]</sub>;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе среднеквартильного размаха (оценки Кенуя по двум квантилям) -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>K ,2 </sup></em><em><sub>t+1</sub> = (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,25∙8 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,75∙8 ]</sub>)/2 = (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 2 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 6 ]</sub>)/2;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Кенуя по трем квантилям -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>K ,3 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= 0,2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8/16 ]</sub> + 0,6 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8/2 ]</sub> + 0,2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 15∙8/16 ]</sub> =</em></p>
<p align="center"><em>= 0,2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 1 ]</sub> + 0,6 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + 0,2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8 ]</sub>;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оценки Кенуя по пяти квантилям -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>K ,5 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8/16 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8/4 ]</sub> + 2 </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 8/2 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 3∙8/4 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 15∙8/16 ]</sub>)/6 =</em></p>
<p align="center"><em>= (y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 1 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 2 ]</sub> + 2 y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 4 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 6 ]</sub> + y<sup>*</sup><sub>t+1, [ 8 ]</sub>)/6;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям -</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>oko ,2 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,1525∙8 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,8475∙8 ]</sub>)/2 = (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 2 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 7 ]</sub>)/2;</em></p>
<p>при объединении прогнозов на основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям -</p>
<p align="center">.</p>
<p align="center"><em>y<sup>* </sup></em><em><sup>oko ,4 </sup></em><em><sub>t+1 </sub>= 0,1414 (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,0688∙8 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,9322∙8 ]</sub>) + 0,3586 (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,2912∙8 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ 0,7088∙8 ]</sub>) =</em></p>
<p align="center"><em>= 0,1414 (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ </sub></em><em><sub>1 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [8 ]</sub>) + 0,3586 (</em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ </sub></em><em><sub>3 ]</sub> + </em><em>y<sup>*</sup></em><em><sub>t+1, [ </sub></em><em><sub>6 ]</sub>)</em><em>.</em></p>
<p><strong>4. Временные ряды для оценки точности прогнозов</strong></p>
<p>Для исследования точности гибридных моделей прогнозирования были использованы временные ряды с сайта Федеральной службы государственной статистики России (http://www.gks.ru), косвенно характеризующие объемы продаж и представленные в табл. 1.</p>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 1 – Временные ряды для оценки точности прогнозов</p>
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td width="33">
<p align="center">№</p>
</td>
<td width="151">
<p align="center">Показатель</p>
<p align="center">прогнозирования</p>
</td>
<td width="188">
<p align="center">Временной ряд</p>
</td>
<td width="174">
<p align="center">Характеристика</p>
<p align="center">временного ряда</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">1</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объём производства легковых автомобилей (в штуках) с 1 квартала2005 г. по 4 квартал2009 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">244141; 256653; 282154; 284861; 254005; 295047; 305200; 319348; 288634; 314112; 331354; 353208; 330973; 393899; 402075; 343458; 122686; 165909; 136742; 169781</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Сначала линейная тенденция к росту значений с незначительными колебаниями вокруг тренда, затем спад, после спада рост с линейной тенденцией к росту значений с незначительными колебаниями вокруг тренда</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">2</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объём производства персональных компьютеров (в штуках) с 1 квартала2005 г. по 4 квартал2009 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">33790; 39026; 68515; 87709; 45832; 66898; 94361; 120143; 15275; 43051; 151451; 168082; 79520; 137752; 211210; 189016; 33219; 49902; 72751; 87816</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Линейный рост с выраженной сезонностью и с увеличением амплитуды колебаний</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">3</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объем производства бензина (в тыс. тонн) с 1 квартала2005 г. по 4 квартал2009 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">7713,3; 7595,2; 8392,4; 8261,3; 8087,8; 7992,6; 9225,3; 9025,8; 8850,2; 8330,8; 9132,9; 8791,4; 8915,8; 8287,5; 9218,1; 9313,2; 9079,5; 8407,9; 9294,2; 8980,2</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Линейный рост с выраженной сезонностью и с постоянной амплитудой колебаний</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">4</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объем розничной продажи хлеба и хлебобулочных изделий (в млн рублей) с 1 квартала2006 г. по 4 квартал2010 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">39505; 40615; 42013; 55715; 43451; 46687; 49376; 65118; 49864; 51699; 61362; 85345; 62287; 70720; 74299; 107481; 76232; 77979; 79225; 115842</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Линейный рост с выраженной сезонностью и с медленно увеличивающейся амплитудой колебаний</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">5</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объем производства мяса (в тоннах) с 1 квартала2005 г. по 4 квартал2009 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">391183; 427243; 447404; 484845; 443418; 486405; 502958; 586166; 542063; 590044; 603737; 650794; 643829; 672320; 668272; 727661; 717039; 749901; 791096; 887808</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Линейный рост с незначительно выраженной сезонностью и с незначительными колебаниями вокруг тренда</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="33">
<p align="center">6</p>
</td>
<td valign="top" width="151">Объем производства мороженого (в тоннах) с 1 квартала2005 г. по 4 квартал2009 г. (шаг прогноза 1 квартал)</td>
<td valign="top" width="188">46106; 119772; 112020; 43672; 44818; 116878; 104130; 40215; 54979; 118858; 107701; 42395; 53456; 110768; 105490; 41123; 48132; 111791; 95459; 36602</td>
<td valign="top" width="174">
<p align="center">Колебания с постоянной амплитудой и с ярко выраженной сезонностью</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Выбор для исследования данных временных рядов обусловлен необходимостью сравнения с результатами ранее проведенных исследований.</p>
<p><strong>5. Показатели точности прогнозов</strong></p>
<p>Для исследования точности прогнозов были использованы следующие показатели: 1) максимальное значение модуля относительной ошибки прогноза (<em>δ </em><em><sub>max</sub></em>); 2) средняя квадратическая ошибка (root mean squared error, RMSE) прогноза; 3) среднее абсолютное отклонение (mean absolute derivation, MAD); 4) средняя абсолютная ошибка в процентах (mean absolute percentage error, MAPE). Для наглядного представления результатов исследования значения перечисленных показателей были нормированы значениями соответствующих показателей для гибридной модели на основе объединения прогнозов с использованием взвешенного арифметического среднего значения.</p>
<p><strong>6. Результаты исследования</strong></p>
<p>Результаты исследования представлены в табл. 2-7, в которых полужирным шрифтом выделены лучшие значения показателей точности прогноза.</p>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 2 &#8211; Показатели точности прогноза объема производства легковых автомобилей</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,02</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,93</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,89</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,90</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,91</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,90</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,85</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,86</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,88</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,89</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p align="center">Таблица 3 &#8211; Показатели точности прогноза объема производства персональных компьютеров</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,85</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,72</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,73</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,86</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,80</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,69</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,68</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,80</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,84</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,70</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,70</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,65</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,69</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,81</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,90</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,73</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,74</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,88</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,89</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,75</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,75</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,87</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,78</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,73</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,76</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,70</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,71</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,78</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,78</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,73</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,77</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,70</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,79</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,77</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,78</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,81</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,67</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,66</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,78</strong></p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 4 &#8211; Показатели точности прогноза объема производства бензина</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,15</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,30</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,31</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,95</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,17</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,18</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,14</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,15</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,20</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,20</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 5 &#8211; Показатели точности прогноза объема продажи хлеба</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,75</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,72</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,61</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,87</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,94</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,89</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,71</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,69</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,01</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,54</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,88</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,69</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,02</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,62</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,76</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,09</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,64</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 6 &#8211; Показатели точности прогноза объема производства мяса</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>1,00</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,76</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,08</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,09</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,79</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,76</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,99</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>1,00</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,97</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,81</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,08</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,08</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,88</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,32</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,26</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,19</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,93</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,23</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,20</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,14</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,89</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,34</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,29</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,21</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,35</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,32</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,24</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,20</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,16</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,11</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,82</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,17</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,12</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,07</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 7 &#8211; Показатели точности прогноза объема производства мороженого</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td rowspan="2" width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td colspan="4" width="325">
<p align="center">Показатели точности прогноза</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td width="81">
<p align="center"><em>δ </em><em><sub>max</sub></em></p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">RMSE</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAD</p>
</td>
<td width="81">
<p align="center">MAPE</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе взвешенного среднего</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,93</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,93</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,90</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,85</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,90</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,92</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,89</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,91</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,19</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,12</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,11</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,17</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,08</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,13</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,09</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,02</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,97</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,05</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,89</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,89</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,82</strong></p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center"><strong>0,85</strong></p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,03</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,06</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,04</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,95</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,00</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">1,10</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,96</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,98</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,99</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,93</p>
</td>
<td valign="top" width="81">
<p align="center">0,94</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Для наглядности анализа полученных результатов гибридные модели прогнозирования на основе порядковых статистик упорядочены в табл. 8 по количеству временных рядов, для которых все показатели точности прогноза не хуже, чем при использовании гибридной модели на основе взвешенного арифметического среднего значения.</p>
<p style="text-align: left;" align="center">Таблица 8 – Упорядочивание гибридных моделей по всем показателям</p>
<table width="648" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0">
<tbody>
<tr>
<td width="323">
<p align="center">Оценка для объединения прогнозов</p>
</td>
<td width="162">
<p align="center">Не хуже, чем при использовании взвешенного среднего</p>
</td>
<td width="162">
<p align="center">В том числе лучше</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">6 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">5 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">5 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">4 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">4 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">4 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Ходжеса-Лемана</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">4 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">3 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">4 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">3 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе медианы</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">3 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">3 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по пяти квантилям</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">3 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">2 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оптимальной комплексной оценки по двум квантилям</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">2 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">2 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Пирсона-Тьюки</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">2 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Кенуя по трем квантилям</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">2 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по двум статистикам</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
</tr>
<tr>
<td valign="top" width="323">На основе оценки Огавы по трем статистикам</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
<td valign="top" width="162">
<p align="center">1 из 6</p>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p><strong>Выводы</strong></p>
<p>Анализ табл. 2-8 позволяет сформулировать следующие выводы.</p>
<ol>
<li>Гибридные модели, использующие для объединения прогнозов оценки на основе порядковых статистик, в большинстве случаев обеспечивают меньшую максимальную ошибку прогноза <em>δ </em><em><sub>max</sub></em> по сравнению с моделями, использующими для объединения прогнозов взвешенное арифметическое среднее значение. Это в ряде ситуаций может быть важнее, чем меньшее значение обобщенного показателя точности прогноза на множестве интервалов прогнозирования (RMSE, MAD, MAPE).</li>
<li>Наиболее универсальной оценкой для объединения прогнозов, обеспечивающей точность прогноза по всем показателям не хуже, чем при использовании взвешенного арифметического среднего значения, для всех временных рядов является оценка Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений. По степени универсальности за ней следуют оптимальная комплексная оценка по четырем квантилям (для 5 из 6 рядов), а также оценки Диксона в виде среднего из всех наблюдений, кроме двух крайних, Ходжеса-Лемана и Кенуя по двум квантилям (для 4 из 6 рядов).</li>
<li>При использовании только одного показателя точности прогноза при выборе оценки для объединения прогнозов целесообразно учитывать априорную и текущую информацию о характере изменения уровней временного ряда.</li>
<li>Выбор оценки для объединения прогнозов также целесообразно осуществлять на основе нескольких показателей точности, так как разные методы объединения прогнозов для одного и того же временного ряда в некоторых случаях обеспечивают лучшую точность по разным показателям точности.</li>
</ol>
<p>Таким образом, проведенные исследования подтвердили гипотезу о целесообразности использования гибридных моделей с использованием оценок на основе порядковых статистик (в первую очередь, на основе оценки Диксона в виде среднего из двух наилучших наблюдений и на основе оптимальной комплексной оценки по четырем квантилям) для прогнозирования объема продаж нового товара, в частности, на этапе выведения нового товара на рынок.</p>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>https://web.snauka.ru/issues/2014/08/37268/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
		<item>
		<title>Маркетинговая стратегия разработки новых товаров</title>
		<link>https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905</link>
		<comments>https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 09 Mar 2017 06:17:29 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Сагань Анастасия Олеговна</dc:creator>
				<category><![CDATA[08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ]]></category>
		<category><![CDATA[кризис]]></category>
		<category><![CDATA[маркетинговая стратегия компании]]></category>
		<category><![CDATA[новаторство]]></category>
		<category><![CDATA[новинка]]></category>
		<category><![CDATA[новый товар]]></category>
		<category><![CDATA[предприятия]]></category>
		<category><![CDATA[санкции]]></category>
		<category><![CDATA[экономика]]></category>

		<guid isPermaLink="false">https://web.snauka.ru/?p=78905</guid>
		<description><![CDATA[В современной экономике разработка нового товара &#8211; это один из важнейших моментов маркетинговой деятельности предприятия. Следует отметить, что в условиях санкций и кризиса российской экономики, а также в условиях проводимой государством политики импортозамещения предприятия все чаще приходят к необходимости разработки новых товаров, поскольку именно разработка новых товаров может принести предприятию дополнительную прибыль, расширив рынки сбыта. [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>В современной экономике разработка нового товара &#8211; это один из важнейших моментов маркетинговой деятельности предприятия.</p>
<p>Следует отметить, что в условиях санкций и кризиса российской экономики, а также в условиях проводимой государством политики импортозамещения предприятия все чаще приходят к необходимости разработки новых товаров, поскольку именно разработка новых товаров может принести предприятию дополнительную прибыль, расширив рынки сбыта. В условиях динамично изменяющихся внешних условий жизненные циклы товаров сокращаются, предприятие вынуждено постоянно проводить мониторинг рынка, создавая новинки[1].</p>
<p>Создание новинок – новаторство, весьма рискованное, но те преимущества, которые с ним связаны могут принести предприятию значительную прибыль. Ведь именно умение работать «на опережение» &#8211; предвосхищать пожелания рынка и опережать конкурентов в вопросах удовлетворения данных пожеланий в настоящее время – это главное конкурентное преимущество предприятия.</p>
<p>Ключевые стратегические цели при выводе нового товара представлены на рисунке 1.</p>
<p><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/rfhnbyrf" rel="attachment wp-att-78907"><img class="aligncenter size-full wp-image-78907" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/rfhnbyrf.png" alt="" width="675" height="202" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 1 &#8211; Ключевые стратегические цели при выводе нового товара на рынок</p>
<p>Таким образом, четкое понимание целей нововведения и потенциального целевого рынка создают базу для создания целостной идеи будущего товара – задачи второго этапа осуществления инноваций.</p>
<p>Благодаря переходу компаний от идеологии маркетинга, направленного на достижение определенного уровня разовых продаж, к идеологии создания долгосрочных отношений с потребителями компании получили возможность более глубокого и достоверного изучения потребительских предпочтений – важнейшего источника аккумулирования новых идей.</p>
<p>С этой целью современное предприятие должно производить постоянные исследования, которые должны быть направлены на постоянное улучшение ассортимента товаров, производимых и выводимых на рынок.</p>
<p>Отметим, что потребители по-разному воспринимают новые товары, при этом можно выделить следующие группы:</p>
<p>- авангардисты (до 10 процентов потребителей): данная группа потребителей характеризуется достаточно высоким социально-экономическим статусом, ориентацией на  собственную интуицию, использующие данные из различных источников, не чувствительные к изменениям цены;</p>
<p>- «раннее большинство» (до 40 процентов потребителей): данная группа потребителей характеризуется социально-экономическим статусом выше среднего, ориентацией на поведение авангардистов, при этом использует в качестве авторитетного мнение продавцов;</p>
<p>- «позднее большинство» (до 45 процентов потребителей): данная группа потребителей характеризуется социально-экономическим статусом среднего уровня, ориентируется на поведение представителей «раннего большинства» и авангардистов, чувствительна к изменениям цен.</p>
<p>- консерваторы (до 5 процентов % потребителей): данная группа потребителей характеризуется невысоким социально-экономическим статусом и ориентируется на собственное мнение, оказывая сопротивление переменам.</p>
<p>Разработка новинок, организация их производства, а также презентация рынку безусловно связаны с риском и требуют огромных затрат. Именно это обстоятельство обуславливает то, что предприятия зачастую совершенствуют уже имеющийся товар, выпуская его модификации, разновидности, подвиды[2, с.17-18].</p>
<p>Каждое предприятие должно иметь собственную программу по разработке новых товаров.</p>
<p>Отметим, что предприятие способно получить новинки следующими способами, представленными на рисунке 2.</p>
<p><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/khj" rel="attachment wp-att-78909"><img class="aligncenter size-full wp-image-78909" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/khj.png" alt="" width="962" height="450" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 2 – Способы получения новинок</p>
<p>Термин «новый товар» относится как к потребителю, если он впервые появился на рынке в результате инновационной политики предприятия, так и к производителю, в том случае, когда его впервые представляет та или иная предприятие, хотя аналог такого товара, представленный предприятием-конкурентом, уже имеется на рынке.</p>
<p>К новым товарам можно отнести товары, которые были созданы на основе модификации ранее существующих товаров и товары имитаторы. Успех на рынке зависит от того, какую стратегию товарной политики проводит предприятие.</p>
<p>Настоящая инновация в конечном счете может принести огромную прибыль, однако вероятность риска будет значительно выше, чем если бы предприятие усовершенствовала существующий товар[3].</p>
<p>Каждый новый товар начинается с идеи и лишь  затем, а затем, в ходе постепенной ее обработки, превращается в специфический набор характеристик объекта изделия, которые будут предложены потребителю на этапе реализации нового товара потребителю.</p>
<p>В современной экономике существует следующая классификация «новых товаров», представленная на рисунке 3.</p>
<p><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/attachment/78910" rel="attachment wp-att-78910"><img class="aligncenter size-full wp-image-78910" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/png" alt="" width="1035" height="444" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 3 – Классификация новых товаров</p>
<p>Рассмотрим подробно представленную классификацию.</p>
<p>1. «Революционно новый товар» &#8211; товар, который не имеет аналогов: первый автомобиль, первый сотовый телефон, первый музыкальный центр и т.д.</p>
<p>2. «Товар, новый для производителя»</p>
<p>Данный тип товара – это реакция предприятия на товар конкурентов. Данная категория наименее прибыльна среди всех категорий «новых товаров». При грамотно построенной системе «копирования» и продвижения последователи могут завоевать собственную нишу и приблизится к «первому новатору»[4, c. 6-7]. Примером могут служить китайские производители автомобилей, умело копирующие японские и американские автомобили, получая собственный рынок за счет более низких цен и постоянного улучшения качества.</p>
<p>3. «Товар следующего поколения, улучшенный товар»</p>
<p>В данном случае у нового товара появляется некая характеристика, которая выгодно выгодно отличает его от предшественника: быстродействие, меньшая калорийность и др.. Примером здесь может быть процессоры Pentium IV по сравнению предшествующей модификацией, преимущество которых может почувствовать потребитель).</p>
<p>4. «Расширение товарной группы»</p>
<p>В данном случае появляется, например, товар в большой экономичной упаковке, усовершенствованный или упрощенный вариант товара, либо у товара появляется новая упаковка наряду со старой. Примером может служить упаковка кофе в жестяной и пластиковой упаковке.</p>
<p>5. «Перепозиционирование товара, новая упаковка»</p>
<p>В данном случае новый товар способствует тому, что восприятие покупателями старого товара происходит по-новому.</p>
<p>К перепозиционированию прибегают предприятия, целью которых является переориентация на новый сегмент рынка и удовлетворение возникающих новых потребностей. Например, в новой упаковке появился стиральный порошок «Лоск».</p>
<p>Весь процесс, в ходе которого идеи зарождаются, анализируются и оцениваются, а также впоследствии превращаются в новые, называется стратегией разработки нового товара. Создание и вывод на рынок нового товара представляют собой поэтапный процесс трансформации идей в товар, а затем в товар.</p>
<p>Разработка нового товара включает в себя семь этапов, представленных на рисунке 4.</p>
<p>Особо необходимо отметить, что перечисленные этапы также не всегда являются строго последовательными. Зачастую несколько этапов могут идти параллельно, что ускоряет процесс разработки нового товара, давая ему конкурентное преимущество – время вывода на рынок.</p>
<p>Так, например, пробный маркетинг можно считать частью процесса разработки, а последние этапы бизнес-анализа не могут быть завершены до тех пор, пока не утверждена концепция нового товара и не сделаны экономические расчеты всех необходимых инвестиций. Представленные семь этапов разработки нового товара отображают относительно примерную хронологическую последовательность действий, которая в идеале должна соблюдаться и является необходимой для разработки нового товара.</p>
<p align="center"><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/attachment/78911" rel="attachment wp-att-78911"><img class="aligncenter size-full wp-image-78911" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/png1" alt="" width="904" height="600" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 4 – Этапы разработки нового товара на предприятии</p>
<p>Рассмотрим представленные семь этапов подробнее[5, c.408-411].</p>
<p>Этап 1: предприятие определяет возможности создания новой продукции путем определения новых идей, методов, вариантов создания. Источники новых идей: менеджеры компании, рынок, конкуренты, лаборатория. Методами поиска новых идея являются: мозговая атака, мониторинг рынка с последующим анализом существующих товаров, анкетирование клиентов, наблюдение, опрос.</p>
<p>Этап 2: после получения результатов предприятие отбирает конкретную идею о новом товаре, которая ему подходит в текущей ситуации.</p>
<p>Этап 3: предоставление потребителю предполагаемого товара для последующего изучения его отношения и намерения совершать в будущем его покупку.</p>
<p>Этап 4: комплексный анализ прогнозов спроса, затрат, а также его возможной конкуренции, прибыли и эффективности, а также сроков окупаемости инвестиций. Выделим следующие возможные способы рыночного исследования:</p>
<p>- обзор и анализ предпочтений и намерений потребителей;</p>
<p>- опрос (анкетирование) группы – предполагаемой целевой аудитории нового товара;</p>
<p>- экономико-статистическое исследование собственных продаж и продаж конкурентов за предшествующий период с целью выявления тенденций развития и динамики показателей;</p>
<p>- пробный рыночный тест – продажа для анализа оперативной информации  по новому товару и его перспективам на рынке.</p>
<p>Этап 5: воплощение новой идеи о товаре в форму, которая будет представлена конечному потребителю, определение стратегии маркетинга (товарной, ценовой, сбытовой, рекламной и др.), а также создание упаковки и торговой марки.</p>
<p>Этап 6: реализация нового товара потребителю рыночного сегмента, а также проведение наблюдения за ходом реализации событий.</p>
<p>Этап 7: создание жизненного цикла товара, которая включает реализацию маркетингового плана предприятия и производства.</p>
<p>Существуют следующие виды обновления продукции, представленные на рисунке 5.</p>
<p><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/1111-8" rel="attachment wp-att-78912"><img class="aligncenter size-full wp-image-78912" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/1111.png" alt="" width="900" height="472" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 5 – Виды обновления продукции</p>
<p>Можно отметить, что наиболее выгодной для предприятия является реализация товара рыночной новизны (новая упаковка уже известных товаров), который способен удовлетворить:</p>
<p>- новую потребность;</p>
<p>- обычную потребность более качественным товаром.</p>
<p>Итак, предприятие сталкивается со следующей дилеммой: на одной чаше весов – рискованность выпуска новинок на рынок, а с другой – получение высоких значений прибыли, в случае если новинка будет успешной.</p>
<p>Можно выделить несколько причин, представленных на рисунке 6.</p>
<p align="center"><a href="https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/222-11" rel="attachment wp-att-78913"><img class="aligncenter size-full wp-image-78913" src="https://web.snauka.ru/wp-content/uploads/2017/03/222.png" alt="" width="986" height="651" /></a></p>
<p align="center">Рисунок 6 – Причины неудач предприятия, связанного с товаром-новинкой</p>
<p>В заключении хочется сказать, что разработка новых товаров крайне важна для предприятия.</p>
<p>В ходе разработки и вывода нового товара на рынок предприятие проходит все этапы: от генерации идей до начала коммерческой реализации товара.</p>
<p>Работая над новинкой предприятие создает различные возможные варианты, получает представление потребителей о них, анализирует результаты тест-продаж их, разрабатывает опытные образцы продукции, внедряет на рынке.</p>
<p>Несмотря на то, что многие предприятия привержены, зачастую, к использованию относительно малобюджетных форм инновационной деятельности (модифицирование товара, репозиционирование, выход на новые рынки), желание предприятий создать уникальную продукцию, приносящую сверхприбыль (новый товар) не только не ослабевает.</p>
<p>В современной экономике гарантом успешной новаторской деятельности служит создание качественной организационной структуры для работы новым товаром, проведения серьезны решений на каждом этапе создания новинки, что и определяет маркетинговую стратегию разработки нового товара на эффективно работающем предприятии.</p>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>https://web.snauka.ru/issues/2017/03/78905/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
	</channel>
</rss>
