1. Основные принципы моделирования.

Сформулируем принципы, которые могут быть положены в основу компьютерной модели обучения:
1. Скорость изменения количества знаний равна сумме скорости усвоения и скорости забывания.
2. Обучение организовано так, что ученик хотя бы в течение нескольких минут удерживает в памяти каждый элемент учебного материала (ЭУМ) и может его повторить. При этом учащийся стремится запомнить (пусть не на долго) всю сообщаемую ему информацию Z_0. Уровень требований учителя U равен количеству сообщаемых учителем знаний Z_0.
3. Скорость увеличения знаний пропорциональна: 1) количествe знаний Z ученика в степени b (b из интервала [0; 1]); 2) мотивации M или количеству усилий F, затрачиваемых учеником. Действительно, чем больше ученик знает, тем легче он усваивает новые знания из–за образующихся ассоциативных связей с имеющимися. С другой стороны, чем ниже мотивация M учащегося, тем меньше усилий он затрачивает и тем ниже скорость увеличения знаний. Если прирост знаний много меньше их общего количества Z (обучение в течение одного или нескольких занятий), то можно считать, что Z остается постоянным и b = 0.
5. Усилия ученика F (мотивация М к учебной деятельности) прямо пропорциональна разности между уровнем предъявляемых требований U и уровнем знаний Z: F=M=k(U–Z). В случае, когда U–Z превышает некоторое пороговое значение C, ученик перестает прикладывать усилия: F=M=0.
6. Скорость забывания пропорциональна количеству имеющихся у учащегося знаний: dZ/dt= – gZ, (g>0), где g – коэффициент забывания.
2. Однокомпонентная модель обучения.

В простейшем случае можно считать, что сообщаемая учителем информация (знания) является совокупностью равноправных несвязанных между собой элементов, число которых пропорционально ее количеству Z. Все элементы учебного материала (ЭУМ) одинаково легко запоминаются и с одинаковой скоростью забываются. В этом случае процесс обучения можно описать уравнением:

Когда Z мало, скорость роста уровня знаний невысока из–за отсутствия возможности образования ассоциативных связей. По мере увеличения Z она растет, но при Z стремящемся к U уменьшается за счет снижения усилий F (мотивации M). Если U превышает Z на величину большую критического значения C, то ученик перестает учиться.
Чтобы промоделировать процесс обучения, необходимо перейти от записанного выше диффуравнения к конечно–разностному уравнению [2, c. 55–56]. Используемая компьютерная программа содержит цикл по времени t, в котором вычисляется скорость увеличения знаний, определяется уровень знаний в следующий дискретный момент времени t+1, строится соответствующая точка графика, после чего все повторяется снова. Упрощенная блок–схема алгоритма представлена на рис. 1.

Используя компьютерную модель обучения, можно обосновать известный принцип “от простого к сложному”. Допустим, сначала изучается сложная тема, а затем простая, то есть сначала уровень требований учителя высокий, а затем низкий (U_1 > U_2). Если U_1 очень сильно превосходит уровень знаний Z ученика, то мотивация к обучению пропадает, и уровень знаний не растет (ученик просто не может усвоить материал). Если же U_1 < Z + C, то ученик усваивает сложную тему, прилагая большое количество усилий F. При изучении второй более простой темы скорость роста знаний не высока из–за того, что уровень требований U_2 незначительно превосходит уровень знаний Z ученика, и он не затрачивает много усилий F. В идеале при изучении различных тем ученик должен затрачивать примерно одинаковое количество усилий.

На рис. 2 показано, как ведет себя рассмотренная выше модель обучения, когда уровень U предъявляемых требований (количество изучаемого материала, сложность заданий) скачкообразно увеличивается. Сначала учащимся предлагают сравнительно простые задания; когда они их освоят, дают задания сложнее, затем еще сложнее и т.д. Для того, чтобы уровень знаний рос, необходимо обеспечить не очень большой разрыв между Z и U (рис. 2.1). Слишком резкое увеличение уровня требований (сложности изучаемого материала) приводит к снижению мотивации и уменьшению уровня знания вследствие забывания (рис. 2.2). Если сначала предложить сложные задания (уровень требований U высок), а затем простые, то обучения происходить не будет. Для повышения эффективности обучения необходимо таким образом подбирать уровень требований (сложность предлагаемых учащимся заданий), чтобы: 1) сохранялась высокая мотивация к обучению; 2) ученик при изучении различных тем работал бы с одинаковым напряжением, прилагая примерно равное количество усилий; 3) работа, совершаемая в течение занятия, не превышала бы некоторое пороговое значение.

3. Учет изменения работоспособности ученика.

Будем считать, что скорость увеличения знаний ученика пропорциональная его коэффициенту научения a, работоспособности r, приложенным усилиям F (мотивации M) и уровню знаний Z в степени b. Работоспособность r зависит от степени усталости ученика; она сначала равна r_0, а затем по мере совершения учеником работы P плавно снижается до 0. Получаем следующую математическую модель [2, с. 66 – 68]:

Здесь P_0 –– работа, совершаемая учеником на занятии (решение задач, выполнение заданий), после выполнения которой его работоспособность уменьшается от r_0 = 1 до 0,5. При обучении уровень требований учителя (сообщаемые им знания) больше уровня знаний ученика (U > Z), и учебная работа, совершенная учеником (число выполненных заданий), зависит от приложенных усилий (интенсивности мыслительной деятельности) и длительности обучения. Усилия ученика F пропорциональны его мотивации или разности между уровнем требований U учителя и количеством знаний Z:

Здесь N –– число элементарных промежутков времени, на которое разбит урок. Если уровень предъявляемых требований мал (U < Z), то есть ученик на уроке занят решением простых для него задач, то затрачиваемые им усилия пропорциональны времени: P = k t. Это позволяет учесть появление у ученика усталости и снижение работоспособности даже в случае, когда он выполняет простые задания длительное время. В перерывах между занятиями ученики отдыхают, работоспособность восстанавливается. Максимальная работоспособность ученика в данное время учебного дня снижается по экспоненциальному закону. Получаем уравнения:

Здесь r_0 = r(t_0) –– работоспособность в момент начала отдыха t_0 (то есть в конце урока), где r_max –– максимальная работоспособность ученика в данное время учебного дня. Скорость увеличения знаний при прочих равных условиях тем выше, чем меньше субъективная сложность (трудность понимания) S изучаемого материала. Сложность учебного материала S лежит в интервале от 0 до 1 и в общем случае зависит от уровня изучения других вопросов. Математическая модель выражается уравнениями:

4. Многокомпонентная модель процесса обучения.
Выше предполагалось, что все элементы учебного материала усваиваются одинаково прочно. Но на практике те знания, которые включены в учебную деятельность ученика, запоминаются значительно прочнее, чем знания, которые он не использует. При этом формируются интеллектуальные умения и навыки. Можно предположить, что компьютерная имитация будет более точно соответствовать реальному процессу обучения, если учесть, что: 1) прочность усвоения различных ЭУМ неодинакова, поэтому все ЭУМ следует разделить на несколько категорий; 2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных; 3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно становятся прочными [2, с. 70 – 72]. Предлагаемая многокомпонентная модель обучения выражается системой уравнений:

Коэффициенты усвоения a_i характеризуют быстроту перехода знаний (i – 1)–ой категории в знания i–ой категории. Если прирост знаний ученика существенно меньше их общего количества, то b = 0. При изучении одной темы растет общее количество знаний Z, и постепенно увеличивается количество прочных знаний Z_4.

5. Обобщенная многокомпонентная модель обучения.
Автором предложена обобщенная модель обучения, не имеющая аналогов в известной ему литературе. Пусть работоспособность ученика в начале учебного дня r_0 =1.

Результаты использования двухкомпонентной модели приведены на рис. 5. Прочные знания Z_2 в процессе обучения растут, а после –– практически не забываются. Непрочные знания Z_1 = Z – Z_2 забываются существенно быстрее. Работоспособность ученика во время урока плавно снижается, а во время перерывов –– повышается до величины, которая постепенно уменьшается в течение дня из–за накапливающейся усталости. Эти и другие модели обучения представлены на сайте “Информационные технологии и физическое образование” ( http://mayer.hop.ru ).

Рассмотренные выше имитационные модели учебного процесса позволяют создать обучающую программу (пакет программ), моделирующую обучение школьников, которую можно использовать для тренировки студентов педагогических вузов. Она должна допускать изменение параметров учеников, длительность занятий, распределения учебного материала и стратегии поведения учителя. В процессе ее работы студент (“учитель”) изменяет скорость подачи учебной информации, быстро реагирует на вопросы учеников, проводит контрольные работы, ставит оценки, пытаясь добиться наибольшего уровня знаний за заданное время. После окончания обучения на экран выводятся графики, показывающие изменение знаний “учеников” класса, обучающая программа анализирует работу “учителя” и ставит ему оценку.

Как известно, процессы обучения и воспитания могут быть сведены к управлению развитием различных качеств личности учащихся с помощью целенаправленных и согласованных воздействий со стороны учителя и родителей. Проблемы управления дидактическими системами и методы математического моделирования процесса обучения проанализированы в многочисленных работах (например, в [1–5; 9]). Так, в книге Л. П. Леонтьева и О. Г. Гохмана [5] рассматриваются следующие аспекты оптимального управления учебным процессом в вузе: разработка оптимального учебного плана, измерение учебной информации, модель связи объема изложенного и усвоенного материала, квантование учебного материала, принцип обратной связи и др. В книге Д.А. Новикова [9] анализируются математические, кибернетические и теоретико–информационные модели итеративного научения.

Настоящая статья посвящена созданию компьютерной модели кибернетической системы “учитель–ученик” и ее использованию для изучения и обоснования важных закономерностей функционирования дидактических систем. Можно предположить, что учет структуры системы “учитель–ученик”, основных информационных потоков и цепей управления позволит более убедительно объяснить некоторые особенности процесса обучения.

1. Построение компьютерной модели дидактической системы

С точки зрения педагогической кибернетики [8] дидактическая система, состоит из источника информации (учителя), приемника информации (ученика), которые соединены прямым каналом связи от учителя к ученику (рис. 1.1). Так же существует обратный канал связи, по которому с некоторой задержкой поступает информация от ученика к учителю; исходя из нее, учитель оценивает состояние ученика, его уровень знаний. Допустим, при изучении новой темы учитель требует от ученика усвоения всей сообщаемой им информации. Тема состоит из N элементов учебного материала (ЭУМ), причем сложность i–того ЭУМ S_i пропорциональна затратам времени и усилий, требующихся для усвоения данного ЭУМ (у самого простого ЭУМ S = 1, а у более сложных – S больше 1). Если все N ЭУМ имеют сложность 1, то уровень требований учителя L (или количество информации, которое должен усвоить ученик) равен N. В общем случае L=S_1+S_2_…+S_N. Скорость передачи информации v равна отношению уровня требований учителя L (или количества сообщенных им знаний) ко времени. Если время измерять в условных единицах (УЕВ), то скорость передачи информации, быстрота изменения количества знаний, коэффициенты усвоения и забывания измеряются в 1/УЕВ.

Предлагаемая математическая модель ученика сводится к следующей системе уравнений:

Эта модель обоснована в статьях [6, 7], через alfa и gamma обозначены коэффициенты усвоения и запоминания соответственно. При этом учитывается следующее: 1. Быстрота увеличения знаний dZn/dt пропорциональна усилиям F, затрачиваемым учеником в единицу времени, которые зависят от разности D между уровнем требований учителя L и знаниями ученика Z. 2. При небольшой разности D = L – Zn  затрачиваемые учеником усилия F возрастают и достигает максимума. При большом отставании D ученик осознает, что не может усвоить требуемый материал, и F уменьшается, стремясь к некоторому пределу b = 0,1 – 0,3 (рис. 1.2). 3. Канал связи между учителем и учеником имеет определенную пропускную способность. При увеличении скорости v поступления информации коэффициент передачи канала связи K сначала равен 1, а затем плавно уменьшается до 0, так как ученик не успевает воспринять, понять и усвоить рассуждения учителя. 4. Уровень обученности ученика в заданный момент времени определяется количеством непрочных знаний Z_1, количеством умений Z_2 и навыков Z_3 (прочных знаний). Непрочные знания забываются быстрее прочных знаний. 5. В процессе обучения у ученика увеличивается количество непрочных знаний Z_1, причем часть непрочных знаний превращаются в более прочные (умения Z_2 и навыки Z_3). 6. После окончания обучения ученик начинает забывать усвоенную информацию; прочные знания (навыки) постепенно превращаются в менее прочные, а количество непрочных знаний Z_1 уменьшается по экспоненциальному закону.

На основе представленной выше системы уравнений в среде Free Pascal создана программа 1, которая моделирует замкнутую дидактическую систему. Она имитирует процесс обучения и позволяет рассчитать количество прочных и непрочных знаний ученика при заданной зависимости уровня требований учителя от времени L(t). Программа содержит цикл по времени, в котором методом конечных разностей определяются Z_1, Z_2 и Z_3 в последовательные моменты времени и строятся соответствующие графики. Способы решения подобных задач рассмотрены в [6–8].

 2. Результаты моделирования замкнутой дидактической системы

С помощью компьютерной программы 1 промоделируем замкнутую дидактическую систему, учитывая не только передачу учебной информации по прямому каналу связи, но и поток информации по обратному каналу связи, которая позволяет учителю непрерывно отслеживать состояние ученика. Предполагается, что учитель может: 1) сообщать новую информацию со скоростью v = const, при этом L(t) = L_0+v(t – t_0); 2) организовывать повторение изученного материала, при этом L = const, v = 0.

Допустим, что учитель излагает новый материал, уровень предъявляемых требований L растет пропорционально t. Когда учитель обнаруживает, что отставание D ученика от предъявляемых требований превышает пороговое значение 150 ЭУМ, он прерывает изложение теории и организует повторение изученного материала в течение 20 УЕВ. Во время повторения уровень требований учителя L остается постоянным, ученик выполняет практические задания, стараясь запомнить изученное ранее. После этого учитель снова приступает к изложению нового материала. Программа 1 как раз моделирует эту ситуацию. Результаты моделирования представлены на рис. 2.1 (v = 12), вертикальные линии соответствуют моментам времени, когда D = 150 ЭУМ, и учитель переходит к повторению. Система самоадаптирующаяся: при увеличении скорости изложения v нового материала ученик чаще задает вопросы, обнаруживая свое непонимание, учитель вынужден чаще останавливать изложение нового материала и заниматься повторением. Средняя скорость передачи знаний не превышает некоторого предельного значения, зависящего от параметров ученика. При малых скоростях сообщения информации (меньше v_к = 8) ученик успевает усвоить материал, и учитель не прерывается на повторение.

На рис. 2.2 представлены графики зависимостей общего уровня требований учителя L и суммарных знаний ученика Z в конце занятия от скорости изложения нового материала. Видно, что пока скорость v сообщения информации ниже критического значения v_к, ученик самостоятельно усваивает учебный материал, L и Z возрастают пропорционально скорости v. Когда скорость изложения v превышает критическое значение v_к, учитель вынужден периодически прерывать изучение теории и заниматься повторением; при этом L и Z уменьшаются. Получается, что независимо от скорости передачи информации учителем увеличения знаний ученика в течение фиксированного времени обучения T не превышает некоторого предельного значения (около 2700 ЭУМ), определяемого пропускной способностью прямого канала связи “учитель–ученик” (рис. 1.1). Это соответствует второй теореме Шеннона о передаче информации по каналу связи с шумом, из которой следует, что если производительность источника превышает пропускную способность канала связи с шумом, то не существует никакого метода кодирования позволяющего безошибочно передать сообщение. Под кодированием в данном случае понимается “укладывание” новой информации в понятийную систему ученика с последующим запоминанием [10, с. 97–100]. Роль шума играют различные случайные процессы, препятствующие пониманию и усвоению.

Изучим зависимость коэффициента обученности K_L=Z/L, количества усвоенной учеником информации Z и числа прерываний учителя N_п от коэффициента усвоения ученика. Для этого зададим конечную скорость v сообщения информации учителем, и проведем серию вычислительных экспериментов при различных коэффициентах усвоения. Результаты позволяют утверждать, что с ростом коэффициента усвоения число прерываний учителя снижается до 0, количество усвоенных учеником знаний Z повышается до vT, коэффициент обученности K_L стремится к 1.

Компьютерная модель ученика также позволяет проанализировать зависимости суммарного времени изучения теории t_т, выполнения практических заданий t_п, коэффициента обученности K_L и числа прерываний учителя N_п от скорости v изложения теоретического материала. В результате проведения серии вычислительных экспериментов получены графики, изображенные на рис. 3. Видно, что при увеличении скорости v изложения материала: 1) суммарное время изучения теории t_т сначала равно длительности обучения T, а затем плавно уменьшается; 2) суммарное время повторения t_п сначала равно нулю, а затем стремится к T; 3) число прерываний учителя N_п сначала равно нулю, затем быстро возрастает, достигает максимума при v = 12 – 14, а затем медленно убывает; 4) коэффициент обученности ученика K_L уменьшается от 1 до 0,8. Величины K, N_п и L с ростом v изменяются ступенчато, потому что возможно только целое число прерываний.

По графикам, представленным на рис. 2.2 и 3, можно определить критическое значение скорости v_к сообщения теоретического материала, при превышении которого ученик уже не может самостоятельно понять и усвоить учителя, который вынужден прерываться и заниматься повторением, разъяснением и выполнением практических заданий. При используемых параметрах модели оно составляет примерно 7. Видимо, оптимальная скорость изложения нового материала лежит в интервале 7 – 9. Когда v превышает 14, ученик не успевает понять теоретический материал, так как коэффициент передачи канала связи мал, а скорость сообщения информации с учетом ее сложности велика. Поэтому учитель вынужден слишком много времени тратить на повторение и закрепление, во время которого коэффициент передачи равен 1 и количество знаний ученика повышаются до уровня требований.

Заключение

В статье рассмотрены математическая и компьютерная модели процесса обучения, и методом имитационного моделирования проанализирована самоадаптирующаяся замкнутая система управления деятельностью ученика. При этом установлено, как зависят количество усвоенных учеником знаний, суммарное время изучения теории и выполнения практических заданий, а также число прерываний учителя от скорости изложения нового материала. Полученные результаты позволяют обосновать правильный выбор скорости изложения нового материала, при котором дидактическая система работает максимально эффективно: учитель успевает рассмотреть большое количество вопросов, а ученик усваивает практически весь изучаемый материал.

И.С.Якиманская, кандидат психологических наук, определяет развивающее обучение как обучение, которое, обеспечивая полноценное усвоение знаний, формирует учебную деятельность и тем самым непосредственно влияет на умственное развитие [1, с.5].

Идея развивающего характера обучения интересует педагогов разных поколений на протяжении многих лет. Практически во всех трудах Я.А. Коменского и Ж.Ж. Руссо присутствует идея развития в процессе обучения. Также одним из основоположников является швейцарский педагог Иоганн Генрих Песталоцци (1746-1827). По его мнению, процесс обучения должен раскрывать в каждом ребенке все его силы и способности. Песталоцци говорил: «Глаз хочет смотреть, ухо – слышать, нога – ходить и рука хватать. Но также и сердце хочет верить и любить. Ум хочет мыслить»[6]. Адольф Дистервег (1790-1866), немецкий педагог, основательно исследовал проблемы развивающего обучения и продолжил дело Песталоцци, дополнив его модель обучения особыми рекомендациями (идти в обучении от простого к сложному, от известного к неизвестному, от близкого к далекому и др.). В отечественной дидактике теория развивающего обучения берет свое начало в работах К.Д. Ушинского, который обосновал дидактические принципы, позволившие точно выстроить образовательный процесс. Особая роль отводится разработкам Л.С. Выготского, относящимся к 20-30 годам двадцатого века. Он выделил уровни когнитивного развития ребенка:

1)    актуальный (его определяет способность самостоятельно решать задачи);

2)    потенциальный (определяется теми задачами, которые ученик может решить при помощи взрослого).

Между двумя данными уровнями находится расстояние, которое Л.С. Выготский назвал «зоной ближайшего развития».

Чтобы полностью понимать когнитивное развитие детей и правильно строить процесс обучения, необходимо определять и актуальный, и потенциальный уровни их развития. Такой вид обучения и  был назван Л.С. Выготским развивающим.

Принципы, которые, при условии совместного действия, могут реализовать принцип развивающего обучения:

• Принцип природосообразности – понимание взаимосвязи естественных и социальных процессов;
• Принцип преемственности  – новое сохраняет в себе определенные элементы старого;
• Интегральный принцип единства личности, сознания и деятельности – совершенствует воспитанность, обученность и образованность;
• Принцип межпредметных связей – способствует углублению знаний учащихся, развивает навыки самостоятельной познавательной деятельности;
• Принцип межличностного общения;
• Принцип наглядности – как обогащение учащихся чувственным познавательным опытом.

Л.В. Занков главной задачей обучения видел общее развитие учащихся, которое понимается как развитие умственных, волевых качеств и чувств школьников. Суть одного из главных положений системы обучения Л.В. Занкова состоит в том, что каждый предмет начального образования важен для развития учащегося, причем не только его познавательных возможностей, но и самой личности. Цель, которую необходимо достигнуть при развивающем обучении, это сформированная общая картина мира. Л.В. Занков также сформулировал несколько дидактических принципов:

1) обучение должно проходить на высоком уровне трудности (ученикам необходимы препятствия, которые они будут преодолевать);

2) ведущая роль принадлежит теоретическим знаниям;

3) осознание ребенком процесса обучения (понимание способов действий, с помощью которых происходит процесс учения);

4) темп обучения – быстрый;

5) целенаправленная и систематическая работа над общим развитием всех учащихся, в том числе и наиболее слабых.

В системе образования прогрессивной называют методику Эльконина-Давыдова, которая видоизменила традиционные формы и методы организации учебного процесса. Данная методика развивает не только интеллектуальные качества ребенка, но и его психические процессы. Механизм учебного процесса предполагает, что ученик сам ставит себе задачи и определяет методы их решения. В системе Эльконина-Давыдова очень важную роль играет действие обобщения. Именно с него начинается освоение учебного предмета. Оно должно быть выстроено как учебная деятельность, предполагающая предметно-практические действия, а  затем общий способ действия конкретизируется применительно к частным случаям.

Если рассматривать развивающее обучение в курсе математики, то основным содержанием выступает формирование содержательного обобщения, понятия действительного числа – стержня школьной математики. Особое место имеют текстовые задачи, так как они способствуют формированию рациональных способов анализа текстов, т.е. помогают выделить математическую структуру задачи, смоделировать ее, используя знаково-символические средства.

Целям и содержанию развивающего обучения соответствует следующая схема, изображенная на рисунке 1.

Рисунок 1. Схема реализации целей развивающего обучения

Не стоит забывать и о включении учеников в творческую деятельность, благодаря которой возникает осознание детьми процесса учения: для чего необходимо изучать те или иные темы, какая взаимосвязь у изучаемых вопросов, как новые знания могут им помочь при изучении других тем. При развивающем обучении ученик не получает знания в готовом виде, учителю необходимо организовать класс на их добывание. Ученики привыкли отвечать на вопросы, задача учителя – научить их самих ставить вопросы. Для этого можно создавать ситуации противоречия, в которых требуется поиск решения. Например, рассмотрение уравнения 15+х=9 перед изучением отрицательных чисел. Кроме того, есть темы, которые будет интереснее изучать, если учащиеся сами составят ряд вопросов, помогающих изучению. Например, при изучении темы «Измерение отрезков» в 7 классе ученики могут задать следующие вопросы, которые определят ход урока:

1. Что означает измерить отрезок?
2. Как и чем можно измерять отрезки?
3. Какие существуют единицы измерения длины отрезков?

Хорошее средство для активизации познавательной деятельности в развивающем обучении – использование субъектного опыта учащихся, чему способствует решение задач с практическим содержанием. При объяснении темы «Координатная плоскость» будет целесообразно попросить учеников привести примеры из своей жизни, где положение объекта задается с помощью чисел. Ответы могут быть различными: положение фигуры на шахматной доске, место человека в кинозале и т.д.

Еще один хороший метод развития познавательной деятельности заключается в том, чтобы предложить ученикам практическую деятельность, а после ее выполнения самостоятельно сделать выводы. Например, в 8 классе во время объяснения теоремы Пифагора нужно дать ученикам задания: выполнить чертеж прямоугольного треугольника, найти длины его сторон, вычислить квадрат гипотенузы и сумму квадратов катетов. По завершении выполнения задания они смогут сами сформулировать теорему.

А. Дистервег говорил: «Плохой учитель преподносит истину, хороший – учит ее находить»[7]. Развивающее обучение ориентировано на общее развитие школьников, раскрытие ученика как личности. Поэтому такой способ обучения не оставляет учителю других вариантов, кроме как быть «хорошим учителем», создавая максимум необходимых условий для правильного формирования личности ученика, развивая, в первую очередь, навыки самостоятельности и учитывая его способности и интересы.