Считается, что впервые термин «синергия» (от греч. συνεργία – совместный, согласованно действующий) был введен в научный оборот английским ученым, лауреатом Нобелевской премии в области физиологии и медицины Ч.С. Шерингтоном (Ch. S. Sherrington) в ходе ряда исследо­ваний согласованных воздействий спинного мозга на мышечные движения, опубликованных в 1906 г. в монографии «Интегративная деятельность нервной системы» [40]. В физиологии синергия или синергизм означает совместное и однородное функционирование органов (например, мышц) и систем. В медицине – комбинированное действие лекарственных веществ на организм, при котором суммарный эффект превышает действие, оказываемое каждым компонентом в отдельности [4]. Феномен синергии приводит к возникновению так называемых синергетических эффектов. Безотносительно к отрасли науки синергетический эффект можно определить как превышение результата деятельности системы над арифметической суммой результатов элементов системы, действующих по отдельности.

Принцип, лежащий в основе описания синергетического эффекта, который в 1926 г. Я.Х. Смэтс (J. C. Smuts) назовет холизмом [37], еще в IV веке до нашей эры сформулировал Аристотель (Ἀριστοτέλης) в своей работе «Метафизика»: целое больше суммы его частей [1].

Изучением синергии и синергетических эффектов занимается молодая отрасль науки – синергетика. Предшественницами синергетики можно «считать всеобщую организационную науку» – тектологию А.А. Богданова, общую теорию систем Л. фон Берталанфи (L. von Bertalanffy) и кибернетику Н. Винера (N. Wiener). Современную трактовку синергетики как науки предложил профессор Института синергетики и теоретической физики в Штутгарте Г. Хакен (G. Haken) в 1973 г.: «Синергетика – это направление междисциплинарных исследований, объекты которых – про­цессы самоорганизации в открытых системах различной природы. В таких системах, находящихся вдали от термодинамического равно­весия, за счет потока энергии и вещества из внешней среды, создается и под­держивается неравновесность. Благодаря этому происходит согласованное взаимодействие элементов и подсистем, приводящее к образованию новых ус­тойчивых структур и самоорганизации [33].

По мнению академика РАН Б.Б. Кадомцева, синергетика – это «не отдельная наука, а термин для обозначения принципа общности интересов и методов ис­следования нелинейных явлений в разных областях науки» [29]. Б.Б. Кадомцев и Ю.А. Данилов указывают на то, что: «Синергетика существует не сама по себе, а связана с другими науками по крайней мере двояко. Во-первых, изучаемые синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. Во-вторых, другие науки привносят в синергетику свои идеи» [28].

Хакен называет следующие ключевые аспекты, выражающие основное содержание синергетики [25]:

1)    исследуемые системы состоят из нескольких или многих одинаковых или разнородных частей, которые находятся во взаимосвязи друг с другом;

2)         эти системы являются нелинейными;

3)         при рассмотрении физических, химических и биологических систем речь идет об открытых системах, далеких от теплового равновесия;

4)         эти системы подвержены внутренним и внешним колебаниям;

5)         системы могут стать нестабильными;

6)         происходят качественные изменения;

7)         в этих системах обнаруживаются эмерджентные новые качества;

8)         возникают пространственные, временные, пространственно-
временные или функциональные структуры;

9)         структуры могут быть упорядоченными или хаотическими;

10) во многих случаях возможна математизация.

Большой вклад в развитие синергетики внесли Р. Акофф (R. Akoff), В.И. Арнольд, Л. фон Берталанфи (L. von Bertalanffy), А.А. Богданов, Н. Винер (N. Wiener), С.П. Капица, С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева, А.М. Колмогоров, Л. Д. Ландау, М.А.Леонтович, Э.Н. Лоренц (E.N. Lorenz) А.Ю. Лоскутов, А.М. Ляпунов, Г.Г. Малинецкий, Б. Мандельброт (B. Mandelbrot), Л.И.Мандельштам, И. Пригожин, Р.Ф. Том (R.F. Thom), (А.М. Тьюринг (A. M. Turing), Э. Ферми (E. Fermi), М.Эйген (M. Eigen) и другие зарубежные и отечественные ученые. В настоящей статье будут рассмотрены только основные «вехи» становления синергетики как науки, определившие главные законы и терминологический аппарат, которым оперирует современная синергетика.

В 1937 году будущий нобелевский лауреат по физике, академик Л.Д. Ландау публикует две работы: «Теория фазовых переходов» и «К теории фазовых переходов», объяснившие скачкообразное изменение свойств вещества при определенных условиях. Фазовым переходом – это переход вещества из одной термодинамической фазы в другую (например, закипание воды или конденсация пара). Ландау впервые вводит термин, применяющийся в современной синергетике, – «параметр порядка», с помощью которого описывается новое состояние вещества в результате перехода из неупорядоченной фазы в упорядоченную. Значение параметра порядка равняется нулю по одну сторону фазового перехода и является конечным числом по другую. При малом изменении параметра порядка происходит непропорционально большое изменение свойств вещества. С точки зрения современной синергетики, теория фазовых переходов распространяется на любые системы.

В 1948 г. профессор Массачусетского технологического института (США) Н. Винер (N. Wiener) выпустил книгу «Кибернетика или управление и коммуникации в живых организмах и машинах», в которой рассмотрел поведение технических и физиологических систем не с позиций традиционного для науки того времени подхода, изучавшего в основном структуру системы и ее свойства, а с позиций бихевиоризма: «Пусть дан некоторый объект, относительно отделенный от окружающей среды для своего изучения. Бихевиористический метод состоит в рассмотрении выхода объекта и отношений между выходом и входом. Под выходом понимается любое изменение, производимое объектом в окружении. Обратно, под входом понимается любое внешнее к объекту событие, изменяющее любым образом этот объект» [5]. Винер указал на подобие процессов управления и связи в живых организмах и машинах и определил важное свойство таких систем – их телеологичность или целенаправленность. Во главу угла он поставил процессы передачи, хранения и переработки информации и назвал теорию управления и связи в машинах и живых организмах кибернетикой (от греч. χυβερνητησ – «кормчий». Винер ввел в научный оборот термин «обратная связь», широко применяющийся и по сей день: «Выражение «обратная связь» употребляется инженерами в двух различных смыслах. В широком смысле оно означает, что часть выходной энергии аппарата или машины возвращается как вход; примером может служить электрический усилитель с обратной связью. Обратная связь в этих случаях положительна: часть выхода, снова поступающая в объект, имеет тот же знак, что и первоначальный входной сигнал. Положительная обратная связь прибавляется к входным сигналам, она не корректирует их. Термин «обратная связь» применяется также в более узком смысле для обозначения того, что поведение объекта управляется величиной ошибки в положении объекта по отношению к некоторой специфической дели. В этом случае обратная связь отрицательна, т.е. сигналы от цели используются для ограничения выходов, которые в противном случае шли бы дальше цели» [5].

В 1956 г. вышла в свет книга профессора университета Оттавы (Канада) Л. фон Берталанфи «Общая теория систем» («General System Theory») обобщившая его исследования систем, начавшиеся в 1920-е гг. с работ в области биологии  [35]. Предметом книги стала формулировка принципов, распространяющихся на все системы, независимо от области научного знания.  Берталанфи писал: «Мы можем искать принципы, применяемые к системам в общем, независимо от того, какой они природы – физической, биологической или социологической. Если мы поставим этот вопрос и соответствующим образом определим концепцию системы, мы обнаружим, что существуют модели, принципы и законы, которые применимы к обобщенным системам безотносительно их конкретного типа, элементов и связанных с ними «сил». Последствие существования общих системных свойств – возникновение структурных сходств или изоморфизмов в различных областях. Существуют соответствия в принципах, которые управляют поведением сущностей, по своей сути, в значительной степени различающихся» [3]. Берталанфи ввел понятие «открытая система», под которой он понимал систему, обменивающуюся с внешней средой веществом, энергией и информацией. Он выделил важнейшие свойства, присущие открытым системам. Первое из них Берталанфи определил как эквифинальность: «В любой закрытой системе конечное состояние однозначно определяется начальными условиями: например, движение в солнечной системе, где положения планет в момент времени t однозначно определяются их положениями в момент времени . Или при химическом равновесии, конечные концентрации реагентов естественно зависят от первоначальных концентраций. Если начальные условия или процесс меняются, то конечное состояние также будет изменено. Это не так в открытых системах. Здесь, одно и то же конечное состояние может быть достигнуто при различных начальных условиях и разными путями. Это называется эквифинальностью» [35]. Второе – способность открытых систем к понижению уровня энтропии и увеличению степени организованности: «…изменение энтропии в закрытых системах всегда положительное; порядок постоянно разрушается. Однако в открытых системах имеет место не только производство энтропии вследствие необратимых процессов, но и поток энтропии, который также может быть отрицательным. Так происходит в живом организме, в который доставляются сложные молекулы с высоким уровнем свободной энергии. Таким образом, живые системы, поддерживающие себя в устойчивом состоянии, могут избегать возрастания энтропии, и могут даже развиваться в направлении

состояний повышенного порядка и организации» [3]. Исследования Берталанфи во многом определили развитие того, что вскоре Хакен назовет синергетикой.

Профессор Пенсильванского университета (США) Р. Акофф (R. Akoff) в работе «Игры, решения и организации» («Games, Decisions, and Organizations») 1959 г. отмечал: «В последние два десятилетия мы являемся свидетелями быстрого развития понятия «система», ставшего ключевым в научном исследовании. Конечно, системы изучались в течение многих столетий, но теперь в такое исследование добавлено нечто новое… Тенденция исследовать системы как нечто целое, а не как конгломерат частей соответствует тенденции современной науки не изолировать исследуемые явления в узко ограниченном контексте, а изучать прежде всего взаимодействия и исследовать все больше и больше различных аспектов природы. Под флагом системного исследования (и его многих синонимов) мы уже наблюдали конвергенцию многих весьма специальных современных научных движений… Эта и многие другие подобные формы исследования представляют коллективную исследовательскую деятельность, включающую постоянно расширяющийся спектр научных и технических дисциплин. Мы участвуем в том, что, вероятно, является наиболее широкой из всех до этого сделанных попыток достигнуть синтеза научного знания» [34].

В 1961 г. профессор Массачусетского технологического института (США) Э.Н. Лоренц (E.N. Lorenz), проводя исследования погодных явлений, округлил повторно вводимые в компьютер параметры до трех знаков после запятой вместо шести, как это было в первом эксперименте, посчитав потери на округление несущественными. Однако результаты прогноза в корне отличались от первого эксперимента. Тщательно изучив это явление, Лоренц пришел к выводу о том, что системы дифференциальных уравнений, описывающие динамику гидродинамических систем, имеют неустойчивые решения, обладающие сильной чувствительностью к начальным условиям, и с течением времени такие решения расходятся экспоненциально. Эти результаты были опубликованы 1963 г. в статье «Детерминированное непереодическое течение» в «Журнале атмосферных наук» («Journal of Atmospheric Sciences») [38].

Лоренцу приписывается термин «эффект бабочки», означающий высокую степень чувствительности системы к начальным условиям. Однако существуют свидетельства о том, что на 139-й встрече Американской ассоциации содействия развитию науки он не смог придумать названия для своего выступления и ему помог его коллега Ф. Мерилис (Ph. Merilees), озаглавив выступление Лоренца «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?».

Работы Лоренца показали, что поведение динамических систем описывается так называемым странным аттрактором. Термин «странный аттрактор» был введен профессором Института высших научных исследований (Франция) Д.П. Рюэлем (D. P. Ruelle) и профессором университета Гронингена (Нидерланды) Ф. Такенсом в статье «О природе турбулентности», опубликованной в 1971 г. в журнале «Коммуникации в математической физике» [36]. В отличие от регулярных аттракторов, представляющих из себя некую замкнутую кривую либо точку, странный аттрактор из-за экспоненциального нарастания малых начальных возмущений графически отображается «клубком» расходящихся траекторий, не пересекающих друг друга, но имеющих два центра притяжения. Изображение странного аттрактора в фазовом пространстве (абстрактном математическом пространстве, координатами в котором служат параметры, характеризующие систему) несколько напоминает пресловутую бабочку. На рис. 1 приведен пример отображения странного аттрактора в трехмерном фазовом пространстве, выполненный с помощью программы Chaoscope 0.3.1.

Рисунок 1 - Странный аттрактор

Важным выводом Лоренца стал постулат о наличии у сложных динамических систем горизонта прогнозирования, т.е. временного отрезка, на котором траектории, описывающие состояние системы, расположены достаточно близко друг к другу и предсказать их поведение можно с достаточной степенью точности. За пределами горизонта прогнозирования из-за чувствительности к начальным данным траектории расходятся настолько сильно, что предсказать поведение системы становится невозможно – возникает хаос. Такое поведение системы, когда ее поведение до определенного момента является детерминированным, а затем становится хаотичным, получило название динамического или детерминированного хаоса.

В конце 1960-х – начале 1970-х гг. профессор Института высших научных исследований (Франция) Р.Ф. Том (R.F. Thom) публикует ряд работ, посвященных исследованию бифуркаций и катастроф, вызываемых ими, основные результаты которых были изложены в книге 1972 г. «Структурная стабильность и морфогенез» («Structural Stability and Morphogenesis») [41]. Позже это направление исследований получит название «теория катастроф». Академик В.И. Арнольд, внесший значительный вклад в развитие теории катастроф, в предисловии к третьему изданию своей книги «Теория катастроф» указывает на то, что, несмотря на частое приписывание авторства термина  «теория катастроф» Тому, этот термин предложил профессор университета Уорвика (Великобритания) К. Зиман (Ch. Zeeman), о чем свидетельствовал сам Том [2].

Под бифуркацией понималось качественное изменение динамики системы при изменении параметров, от которых она зависит. Под катастрофой – скачкообразное изменение характеристик системы при плавном изменении внешних условий. Том выделил семь типов таких катастроф: сборка, складка, ласточкин хвост, бабочка, параболическая омбилика, гиперболическая омбилика и эллиптическая омбилика, отличающихся друг от друга поведением функции в окрестности точки бифуркации, и предложил математический аппарат для их описания. Теория катастроф позволила предсказывать поведение сложных систем и нашла широкое применение, как в технической сфере, так и в экономике.

С развитием синергетики связано имя нобелевского лауреата по химии И. Пригожина, разработавшего теорию самоорганизации сложных систем [30, 31, 32]. В 1940-х – 1960-х гг. Пригожин занимался исследованиями термодинамики необратимых неравновесных процессов, в рамках которых сформулировал понятие и изучил свойства диссипативных структур – открытых систем, далеких от равновесия и существующих только благодаря обмену энергии и вещества с внешней средой. Важнейшее из таких свойств иллюстрирует теорема Пригожина, гласящая, что стационарному, достаточно близкому к равновесному, состоянию диссипативной структуры соответствует минимальное производство энтропии и  такая система эволюционирует в сторону стационарных состояний (самоорганизуется) [39]. Впоследствии Пригожин предположил, что свойства диссипативных структур применимы не только к химическим процессам, но и к биологическим, социальным, экономическим системам. В 1970-х – 2000-х гг. он продолжил исследования феномена самоорганизации и ее практических приложений.

В качестве источника самоорганизации Пригожин рассматривал флуктуации – случайные колебания отдельных параметров системы: «Когда система, эволюционируя, достигает точки бифуркации, детерминистическое описание становился непригодным. Флуктуация вынуждает систему выбрать ту ветвь, по которой будет происходить дальнейшая эволюция системы. Переход через бифуркацию – такой же случайный процесс, как бросание монеты. Другим примером может служить химический хаос. Достигнув хаоса, мы не можем более прослеживать отдельную траекторию химической системы. Не можем мы и предсказывать детали временного развития. И в этом случае, как и в предыдущем, возможно только статистическое описание. Существование неустойчивости можно рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому состоянию» [32].

Пригожин считал, что развитие возможно только в диссипативных системах, равновесие же – синоним отсутствия развития. А так как поведение диссипативных систем не может быть однозначно определено, то невозможно создать детерминированную модель, предсказывающую их развитие. В то же время, нельзя говорить и о стохастичности их развития, так как на каждой из возможных после бифуркации траекторий поведение таких систем однозначно определяется до следующей точки бифуркации: «Сильно неравновесная система может быть названа организованной не потому, что в ней реализуется план, чуждый активности на элементарном уровне или выходящий за рамки первичных проявлений активности, а по противоположной причине: усиление микроскопической флуктуации, происшедшей в «нужный момент», приводит к преимущественному выбору одного пути реакции из ряда априори одинаково возможных. Следовательно, при определенных условиях роль того или иного индивидуального режима становится решающей. Обобщая, можно утверждать, что поведение «в среднем» не может доминировать над составляющими его элементарными процессами. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистическими законами. Мы считаем, что вблизи бифуркаций основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями доминируют детерминистические аспекты» [32].

В 1977 г. вышла в свет книга профессора научно-исследовательского центра фирмы IBM Б. Мандельброта (B. Mandelbrot) «Фрактальная геометрия природы». В этой работе Мандельброт ввел в лексикон синергетики слово «фрактал»: «Термин фрактал я образовал от латинского причастия fractus. Соответствующий глагол frangere переводится как ломать, разламывать, то есть создавать фрагменты неправильной формы. Таким образом, разумно – и как кстати! – будет предположить, что, помимо значения «фрагментированный» (как, например, в словах фракция или рефракция), слово fractus должно иметь и значение «неправильный по форме» — примером сочетания обоих значений может служить слово фрагмент» [26].

Главным характеристическим свойством фрактала является самоподобие, то есть схожесть целого объекта со своими частями. Примером самоподобного фрактала можно считать, например, снежинку. Большинство сложных поверхностей, созданных природой, представляют из себя именно фракталы.

На рис. 2 изображен фрактал Мандельброта, рассчитанный с помощью программы Fraqtive 0.4.6.

Рисунок 2 - Фрактал Мандельброта

Позже Мандельброт применил идеи фрактальной геометрии к анализу динамики фондовых рынков, что получило отражение в работе 2004 г. «(Не) послушные рынки: фрактальная революция в финансах» («The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence»), написанной в соавторстве с корреспондентом Wall Street Journal Р.Л. Хадсоном (R.L. Hudson) [27]. Еще в 1962 г. он, проведя исследование изменения цен на хлопок в течение ста лет, пришел к выводу, что распределение этих цен сильно отличается от нормального (гауссового). В этой же работе он предложил новые инструменты прогнозирования поведения финансовых рынков, основанные на мультифрактальном анализе.

Основателем синергетического научного движения и его первым популяризатором в России по праву можно считать профессора С.П. Курдюмова, под руководством которого была создана российская синергетическая научная школа и осуществлен ряд исследований в области нелинейной динамики. Одним из наиболее известных его учеников является профессор Г.Г. Малинецкий, который в 1990-2000-х гг. написал множество работ по прогнозу поведения сложных систем. Им были предложены вычислительные алгоритмы, позволяющие оценивать количественные характеристики динамического хаоса. С помощью созданных им моделей стало возможным предсказывать редкие катастрофические события. Эти модели в настоящее время используются в Министерстве по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Российской Федерации. Исследования Малинецкого легли в основу разработанных под его руководством в 2003-2009 гг. ряда компьютерных моделей для анализа, прогноза и мониторинга инновационных процессов в экономике России.

Таким образом, в настоящее время синергетика окончательно сформировалась как междисциплинарная отрасль знания, имеющая свой методологический и терминологический аппарат, широко применяющийся во многих областях науки, в том числе в экономике.