, (1)

где N — расчетная нагрузка, передаваемая на сваю (продольное усилие, возникающее в ней от расчетных нагрузок, действующих на фундамент при наиболее невыгодном их сочетании);

F_d — расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи, называемая в дальнейшем несущей способностью сваи;
— коэффициент условий работы, учитывающий повышение однородности грунтовых условий при применении свайных фундаментов, принимаемый равным 1,15 при кустовом расположении свай;
— коэффициент надежности по назначению (ответственности) сооружения, принимаемый равным 1,15;
— коэффициент надежности примем равным 1,4, т. к. несущая способность сваи определена расчетом.
Несущую способность F_d, висячей забивной сваи, погружаемой без выемки грунта, работающей на сжимающую нагрузку, следует определять как сумму сил расчетных сопротивлений грунтов основания под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности по формуле [6]:

                                                                                                                                                                                                                (2)

где _c — коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый _c = 1;
R - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, принимаемое по таблице (табл. 7.2 [4]): R =5360 кПа;
A — площадь опирания на грунт сваи, м², принимаемая равной площади поперечного сечения сваи: A=0,16 м²;
u — наружный периметр поперечного сечения сваи, м: u=1,6 м;
f_i — удельное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, принимаемое по таблице (табл. 7.3, [4]) в зависимости от глубины H_i и вида грунта на этой глубине;
H_i — глубина погружения средней точки i-го однородного участка грунта;
h_i — толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, м; 
_cR ,_cf — коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетные сопротивления грунта (табл. 7.4, [4]): .
Определим f_i и  и результаты сведём в таблицу 2:
Таблица 2

	hi, м	Hi, м	fi, кПа
1	1,0	0,5	4
2	2,0	3,0	14
3	2,0	4,0	16
4	2,0	6,0	31
5	2,0	8,0	33
6	2,0	10,0	34
7	1,0	11,5	67,1
8	1,0	12,5	68,5

По формуле (2.2): 
У нас отсутствуют изгибающие моменты, т.е. свайный фундамент работает в условиях центрального нагружения. Тогда нагрузка, передаваемая на одну сваю, будет определяться по формуле:

 (3)

где - суммарная нагрузка на свайный куст;
- расчетная нагрузка, передаваемая на сваю.
Подставляя N в формулу 1, получаем:

Принимаем количество свай – 6.

Расстановка свай проводится с учетом их взаимного влияния по условию [4]:
расстояние между осями двух соседних свай:          

где d – линейный размер поперечного сечения сваи;
расстояние от оси крайней сваи до обреза ростверка:

 
Тогда окончательные размеры ростверка:

3. Расчет осадки свайного фундамента.

Расчет свай и свайных фундаментов по деформациям следует производить исходя из условия, что осадки здания не должны превышать предельных допустимых значений [4, 7, 8, 9, 11]:

где s — совместная деформация сваи, свайного фундамента и сооружения (осадка, перемещение, относительная разность осадок свай, свайных фундаментов и т.п.), определяемая расчетом;
s_u — предельное значение совместной деформации основания сваи, свайного фундамента и сооружения, устанавливаемое по указаниям СНиП [3].Осадка свайного фундамента как условного фундаментаРасчет осадки фундамента как условного является единственным методом для определения осадки в СНиП 2.02.03-85. Метод послойного суммирования заключается в том, что осадку грунта под действием нагрузки от сооружения определяют как сумму осадок элементарных слоев грунта такой толщины, для которых можно без большой погрешности принимать при расчетах средние значения действующих напряжений и средние значения характеризующих грунты коэффициентов [7, 12].

Определение осадки происходит в следующей последовательности:
1. Построение эпюры распределения напряжений от собственного веса здания:

 (5)

где - напряжение в пределах условного фундамента;
 - напряжение за пределами высоты условного фундамента;

2. Построение эпюры дополнительных напряжений.

Используем выражения:

 (6)

где α – коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и координаты [1].
р – величина среднего давления по подошве фундамента.

3. Графическое определение величины сжимаемой зоны H_сж = 4,84 м (рис.2)

4. Графическое определение значения величины среднего давления на участке -.

5. Определение величины осадки каждого слоя по формуле [3]:

 (6)

где – безразмерный коэффициент, равный 0,8;
 - величина среднего напряжения в i-том слое грунта;
 - толщина i-того слоя;
 - модуль деформации i-того слоя.

Глубина активной зоны сжатия соответствует такой глубине, ниже которой деформациями грунтовой толщи (при расчете осадок фундамента заданных размеров) можно пренебречь [10].

Рисунок 1. Определение глубины сжатой зоны

7. Проверка полученного значения осадки по условию (4):

S=3,7 см S_u = 8 см, – условие выполняется.

Основным недостатком данного метода является то, что в нем не учитывается взаимное влияние свай в кусте.

Расчет осадки свайного куста по СП 24.13330.2011
В 2011 году вышла актуализированная и гармонизированная редакция СНиП 2.02.03.-85. В качестве аналога данному нормативному документу был принят Европейский стандарт EN 1997-1:2004 (Е) «Еврокод 7»: Геотехническое проектирование – часть 1: Общие правила».
Одним из дополнений стал новый метод расчета осадок свайных фундаментов. Осадка одиночной сваи определяется с учетом модуля сдвига, как и в приложении к СП 50-102-2003, а для определения осадки группы свай представлены новые методики. Так же введены пределы применимости – осадки малой группы (n≤25) и большого свайного поля определяются по разному.

При расчете осадок малой группы свай необходимо учитывать их взаимное влияние. Расчет осадки i-й сваи в группе из n свай при известном распределении нагрузок между сваями производится по формуле [6]:

                                                                                                                                                                                                                (7)

где S (N) — осадка одиночной сваи; 
δij — коэффициенты, рассчитываемые в зависимости от расстояния между i-й и j-й сваями; 
Nj — нагрузка на j-ю сваю.
Осадка одиночной сваи без уширения пяты определяется по формуле:

где N - вертикальная нагрузка, передаваемая на сваю, N = 0,967 МН;
 - коэффициент, определяемый по формуле:

 (9)

здесь = 0,17ln(k_νG₁l/G₂d) - коэффициент, соответствующий абсолютно жесткой свае;
 = 0,17ln(k_ν1l/d) - тот же коэффициент для случая однородного основания с характеристиками G₁ и ;
 = EA/G₁l² - относительная жесткость сваи;
EA - жесткость ствола сваи на сжатие, МН; 
 - параметр, характеризующий увеличение осадки за счет сжатия ствола и определяемый по формуле:

(10)

где k_ν, k_ν1 - коэффициенты, определяемые по формуле:

соответственно при ν= (ν₁ + ν₂)/2 и при ν = ν₁.

Характеристики G₁ и ν₁ принимаются осредненными для всех слоев грунта в пределах глубины погружения сваи, a G₂ и ν₂ - в пределах 0,5l, т.е. на глубинах от l до 1,5l от верха свай.
Осадка одиночной сваи:

м.

Чтобы найти осадку всего свайного куста, необходимо найти коэффициенты δij, учитывающие взаимное влияние свай:

если 
если 

Для свай номер 2, 3 и 5 значение будет одинаково, так как они находятся на одинаковом расстоянии от сваи 1 (рис. 1):

Для свай номер 4 и 6 коэффициент равен:

Рисунок 2. Схема расстановки свай и нумерация

Тогда общая осадка свайного куста равна:
м.

4. Выводы

Проведенные расчетные исследования позволяют сделать следующие выводы:

Осадка свайного фундамента, рассчитанного по СП, имеет меньшее значение, чем осадка, рассчитанная по СНиП. Это дает возможность запроектировать здание каркасного типа более надежной конструкции.

Расчет по СП дает также возможность получить экономию, применяя рациональные конструктивные решения.

Вместе с тем следует отметить, что данные сравнительные расчеты справедливы для определенных геологических условий.

5. Заключение

Следует заметить, что полученные результаты относятся к группам оснований, а которых несущая способность обеспечивается как боковой поверхностью так и острием. Характерный график работы сваи в таком основании представлен на рис. 3 (кривая I). 

В слабых грунтовых основаниях несущая способность сваи определяется работой ее боковой поверхности (кривая II). Точка перелома на графике четко определяет предельную нагрузку на сваю.

В большинстве случаев работа свай характеризуется графиками, располагающимися между кривыми первого и второго типов.

По кривым типа I практически невозможно найти предельные величины сопротивления свай. А вопрос об определении их несущей способности носит чисто теоретический характер, так как эксплуатационная пригодность ограничена деформациями, которые наступают задолго до приложения предельных нагрузок.

С другой стороны известно, что осадки свай под длительной нагрузкой могут в несколько раз превышать осадки от действия той же нагрузки при кратковременных статических испытаниях. Поэтому при расчете конечных осадок в расчетах необходимо использовать модули деформации и прочностные характеристик грунтов, найденные из опытов с длительным действием нагрузок.