<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<rss version="2.0"
	xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/"
	xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/"
	xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"
	xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"
	xmlns:sy="http://purl.org/rss/1.0/modules/syndication/"
	xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"
	>

<channel>
	<title>Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» &#187; method of confidence limits</title>
	<atom:link href="http://web.snauka.ru/issues/tag/method-of-confidence-limits/feed" rel="self" type="application/rss+xml" />
	<link>https://web.snauka.ru</link>
	<description></description>
	<lastBuildDate>Sat, 18 Apr 2026 09:41:14 +0000</lastBuildDate>
	<language>ru</language>
	<sy:updatePeriod>hourly</sy:updatePeriod>
	<sy:updateFrequency>1</sy:updateFrequency>
	<generator>http://wordpress.org/?v=3.2.1</generator>
		<item>
		<title>Применение статистического приёмочного контроля при оценке качества кирпича керамического</title>
		<link>https://web.snauka.ru/issues/2014/10/40033</link>
		<comments>https://web.snauka.ru/issues/2014/10/40033#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 31 Oct 2014 09:14:51 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Логанина Валентина Ивановна</dc:creator>
				<category><![CDATA[05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ]]></category>
		<category><![CDATA[acceptance sampling]]></category>
		<category><![CDATA[level of non-conformities]]></category>
		<category><![CDATA[method of confidence limits]]></category>
		<category><![CDATA[метод доверительных границ]]></category>
		<category><![CDATA[статистический приемочный контроль]]></category>
		<category><![CDATA[уровень несоответствий]]></category>

		<guid isPermaLink="false">https://web.snauka.ru/?p=40033</guid>
		<description><![CDATA[В соответствии с Законом «О техническом регулировании» уровень допустимого риска в нормативных доку­ментах на строительные изделия и конструкции выражается обычно через предельно допусти­мые значения контролируемых показателей (нормати­вы безопасности). Нормативы безопасности задаются часто некоторы­ми ограничениями на значения показателей безопас­ности без указания вероятности, например: ; ;                       [...]]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><span>В соответствии с Законом «О техническом регулировании» уровень допустимого риска в нормативных доку­ментах на строительные изделия и конструкции выражается обычно через предельно допусти­мые значения контролируемых показателей (нормати­вы безопасности). Нормативы безопасности задаются часто некоторы­ми ограничениями на значения показателей безопас­ности без указания вероятности, например:</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M2.gif" alt="" /><span>;</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M3.gif" alt="" /><span>;                                         (1)</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M4.gif" alt="" /><span>.</span><br />
<span>Любой выход за границы допуска счи­тается нарушением<strong>. </strong>Известно, что любой процесс изго­товления связан с вариациями его параметров, выз­ванными большим количеством воздействующих на него факторов[1,2]. При этом даже самый совершенный процесс имеет некоторый уровень дефектности — ве­роятности выхода параметров за границы допуска.</span></p>
<div><span>На наш взгляд, обеспечение потребителя  продукцией с гарантированным уровнем качества требует применения стандартов по статистическому приемочному контроля [3,4,5]. </span><br />
<span>Рассмотрим на примере приемки керамического кирпича марки 125 применение статистического приемочного контроля, в частности,<strong> </strong> контроля на основе нормативного уровня несоответствий <em>NQL</em>.</span><br />
<span>В соответствии с ГОСТ 530-2012 «Кирпич и камень керамические. Общие технические условия» для проведения испытаний методом случайного<strong> </strong>отбора из разных мест партии отбирают число изделий (образцов) в соответствии с таблицей 8 стандарта. Так, при испытании на сжатие число образцов составляет 10, а при изгибе – 5. Если при испытаниях изделий получены неудовлетворительные результаты, проводят повторные испытания изделий по этому показателю на удвоенном числе образцов, отобранных от этой партии. При этом не указывается уровень несоответствий.<br />
В соответствии с </span><span>приемочным контролем на основе нормативного уровня несоответствий <em>NQL</em><strong> </strong>партию принимают, если фактический уровень несоответствий в партии не превышает установленного нормативного значения <em>NQL</em>. Партию не принимают, если  фактический уровень несоответствий в партии  превышает установленного нормативного значения <em>NQL</em></span>.<br />
<span>Для кирпича марки 125 верхний допуск для показателя предела прочности при сжатии <em>R<sub>сж</sub> </em>равен 15,0МПа, нижний – 12,5МПа. Таким образом (учитывая нормальный закон распределения и «трех-сигмовые» пределы), «качественный» кирпич можно охарактеризовать долей дефектности, не превышающей значения <em>р<sub>0</sub></em>=0,027%. При изменении математического ожидания показателя <em>R<sub>сж</sub></em> уровень   дефектности будет возрастать  до какого-то значения <em>р<sub>1</sub></em>=<em>NQL</em>, которое будет характеризовать «некачественный» кирпич. Уровень дефектности «некачественного» кирпича <em>р<sub>1</sub></em>=<em>NQL</em> задаётся потребителем.</span><br />
<span>Математическое ожидание  «качественного» и «некачественного» кирпича будем обозначать соответственно <em>R<sub>0</sub></em> и <em>R<sub>1</sub></em>. Среднее квадратическое отклонение  принимается неизменным и определяется из условия, что «зона удовлетворительного состояния кирпича марки 125 (<em>R<sub>пр1</sub></em> = 12,5МПа; <em>R<sub>пр2</sub></em> =15,0 МПа) содержит 6 «сигм» распределения[4,5].</span><br />
<span>Таким образом:</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M5.gif" alt="" /><span>МПа      </span><br />
<span>Количество образцов, необходимых для испытаний,  рассчитывается по формуле </span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M6.gif" alt="" /><span>,               (2)</span><br />
<span>где </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M7.gif" alt="" /><span> и </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M8.gif" alt="" /><span> - квантили стандартного нормального распределения уровней (1-α) и (1-β) соответственно.</span><br />
<span>Значения α<sub>о</sub> и β<sub>о</sub> будут характеризовать, соответственно, риски «поставщика» и «потребителя» кирпича. Значение риска потребителя <sub>о</sub> зависит от степени доверия Т. При отсутствии надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество β<sub>о</sub> =0,1; при отсутствии сертификата на продукцию β<sub>о</sub>=0,25; при отсутствии у поставщика сертификата на систему обеспечения качества β<sub>о</sub>=0,5.</span><br />
<span>Значение  математического ожидания «некачественного» кирпича <em>R<sub>1</sub></em><sub> </sub> можно определить , исходя из соотношения</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M9.gif" alt="" /><span>                   (3 )</span><br />
<span>Нами рассчитано количество образцов, необходимых для испытания кирпича, в зависимости от уровня дефектности <em>NQL</em> и риска поставщика β<sub>о   </sub>( табл. 1).</span></div>
<div><span>Таблица 1- Количество образцов для испытаний кирпича при определении прочности при сжатии и изгибе</span></div>
<div>
<table border="1">
<tbody>
<tr valign="top">
<td rowspan="2">
<div><span>Уровень дефектности <em>NQL</em></span></div>
</td>
<td colspan="3">
<div><span>Риск поставщика α<sub>о</sub>=0,05 при риске потребителя β<sub>о</sub></span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>0,1</span></div>
</td>
<td>
<div><span>0,25</span></div>
</td>
<td>
<div><span>0,5</span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>1</span></div>
</td>
<td>
<div><span>19</span></div>
</td>
<td>
<div><span>12</span></div>
</td>
<td>
<div><span>6</span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>2</span></div>
</td>
<td>
<div><span>9</span></div>
</td>
<td>
<div><span>6</span></div>
</td>
<td>
<div><span>3</span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>3</span></div>
</td>
<td>
<div><span>7</span></div>
</td>
<td>
<div><span>5</span></div>
</td>
<td>
<div><span>3</span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>4</span></div>
</td>
<td>
<div><span>6</span></div>
</td>
<td>
<div><span>4</span></div>
</td>
<td>
<div><span>2</span></div>
</td>
</tr>
<tr valign="top">
<td>
<div><span>6,5</span></div>
</td>
<td>
<div><span>4</span></div>
</td>
<td>
<div><span>3</span></div>
</td>
<td>
<div><span>2</span></div>
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p><span>Нами приведен расчет процедуры статистического приемочного контроля кирпича марки 125 на примере данных ООО «Стеновые материалы» в г.Пензе. На наш взгляд, наиболее приемлемым является правило принятия решения по методу доверительных границ. По результатам статистического приемочного контроля из выборки рассчитывали   нижнюю доверительную границу уровня несоответствий  </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M10.gif" alt="" /><span> с уровнем доверия γ<sub>о</sub>=1-β<sub>о</sub>. Решение о соответствии партии требованию к качеству принимали, если нижняя доверительная граница уровня несоответствий не превышает нормативный уровень несоответствий </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M11.gif" alt="" /><span>. Установлено, что распределение значений показателей прочности при сжатии является нормальным со средним квадратическим отклонением σ=0,361МПа, </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M12.gif" alt="" /><span>=12,51МПа [6]. Допустим, что по согласованию с потребителем установлен нормативный уровень несоответствий <em>NQL</em>=3%. Нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика β<sub>о</sub>=0,1, соответствующее степени доверия Т2 (отсутствие надежной информации о возможностях поставщика обеспечить требуемое качество кирпича).</span><br />
<span>Нижнюю доверительную границу уровня несоответствий рассчитывали по формуле</span></p>
<div><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M13.gif" alt="" /><span>                         (4)</span></div>
<div><span>где Ф –функция распределения стандартного нормального закона;</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M14.gif" alt="" /> <span>- верхняя доверительная граница математического ожидания</span><br />
<span>σ - среднее квадратическое отклонение </span><br />
<span>Верхнюю доверительную границу математического ожидания рассчитывали по формуле</span></div>
<div>
<div><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M15.gif" alt="" /><span>,                   (5)</span><br />
<span>где </span><img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M16.gif" alt="" /><span> - выборочное среднее:</span><br />
<span>z<sub>1-β0/2</sub> – квантиль уровня (1-β<sub>0/2</sub>)  стандартного нормального распределения.</span><br />
<span>В результате расчета получим:</span><br />
<span>n=7</span><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M17.gif" alt="" /><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M18.gif" alt="" /><br />
<img src="http://content.snauka.ru/web/40033_files/M19.gif" alt="" /><br />
<span>Таким образом, по показателям прочности при сжатии данная партия принимается.  </span><br />
<span>На наш взгляд, предлагаемая методология  плана статистического приемочного контроля позволит более объективно подойти к оценке качества партии кирпича .</span></div>
</div>
</div>
]]></content:encoded>
			<wfw:commentRss>https://web.snauka.ru/issues/2014/10/40033/feed</wfw:commentRss>
		<slash:comments>0</slash:comments>
		</item>
	</channel>
</rss>
