Компенсация ошибок возникающих за счет считывания информации с матричного фотоприемника

Дашкин Эдуард Романович — Sat, 30 Oct 2021 07:21:11 +0000

В качестве датчиков изображений в наземных пассивных оптико-электронных системах специального назначения используются оптические телескопы с помещенными в их фокусе преобразователями “свет – сигнал”. [1]. Поскольку наиболее перспективными считаются в настоящее время матричные приборы с зарядовой связью (МПЗС) [2], разработку моделей обрабатываемых сигналов, снимаемых с оптических приемников, целесообразно провести применительно к указанному типу преобразователя “свет – сигнал”. Применение МПЗС вносит существенный вклад в качественные характеристики обнаружения и оценивания сигналов целей за счет изменения характеристик сигналов и шумов в процессе преобразования “свет – сигнал”.
В то же время МПЗС присущи физические явления, ограничивающие возможности качественного преобразования “свет – сигнал”. Некоторые из них приводят к потере электронов, составляющих фототок. Потеря электронов происходят как в процессе накопления заряда потенциальной ямы, так и при его транспортировке к выходу МПЗС [3, 4].
Оценим потери электронов, составляющих фототок, происходящие в процессе считывания изображения кадра. Будем считать, что МПЗС содержит строк и столбцов. Обозначим , вектор строку, элементами которой являются величины зарядов, возникающих в ячейках в результате накопления. В соответствии с рис. 1 параллельный аналоговый регистр осуществляет преобразование элементов вектора при каждом сдвиге снимаемого изображения. Процедуру сдвига изображения кадра можно рассматривать как результат фильтрации каждой строки изображения в соответствующем фильтре. В результате выполнения указанной фильтрации вектор – строки , преобразуются в вектор – строки , по следующему правилу

(1)

где - соответствующие диагональные матрицы весовых коэффициентов фильтра размера . Заметим, что матрицы весовых коэффициентов могут быть представлены в виде соответствующих произведений матриц и имеют вид

(2)

- диагональная матрица весовых коэффициентов фильтра размера с элементами , равными коэффициентам передачи.

Систему уравнений (1) удобно записать с помощью матричного уравнения

(3)

где , ,

Последовательный сдвиг каждого из элементов изображения строки матрицы также может рассматриваться как результат обработки в фильтре размера , матрица весовых коэффициентов которого имеет вид

Это означает, что на выходе МПЗС получим вектор изображений в соответствии с выражением

(4)

где

Анализируя вид матрицы , приходим к выводу, что наибольшие искажения претерпевают изображения, которые находятся в верхнем левом углу изображения.
Поскольку коэффициенты фильтров и , для всех МПЗС будут различными, их можно считать случайными величинами, а сами фильтры – фильтрами со случайными передаточными характеристиками. Для каждого конкретного МПЗС имеем неслучайную передаточную характеристику фильтра. При этом можно утверждать, что является невырожденной матрицей и имеет обратную, равную

Для того чтобы компенсировать ошибки, возникающие за счет считывания информации с МПЗС обратимся к формуле (4) и определению обратной матрицы . Умножение (4) слева на матрицу позволяет разрешить его относительно исходного изображения

(5)

Оценить можно применяя в качестве исходного тест – изображение. Таким изображением может служить равномерная засветка, в соответствии с которой , где с – константа, зависящая от времени накопления. Тогда, считывая изображение, получим

(6)

Умножая на обе части (6), получим

(7)

Заметим, что (7) можно разрешить, если ввести в рассмотрение псевдообратную матрицу к . Для получения однозначного решения необходимо, чтобы выполнялись следующие условия:

(8)
     (9)
     (10)
    (11)

При соблюдении условий (8) – (11) матрица будет псевдообратной матрицей Мура – Пенроуза для .
Псевдообратная матрица Мура – Пенроуза для будет иметь вид . Докажем, что для матрицы выполняется свойство (8):

а также свойство (9):

Выполнение свойств (10) и (11) очевидно.
Умножая на справа обе части равенства (7), получим, что

(12)

Вывод

Таким образом, доказано, что, используя равномерную засветку, можно оценить для каждой конкретной МПЗС . Поскольку вычислить точно математическое ожидание по выборкам на конечном интервале наблюдения не представляется возможным, вместо истинного значения будет получена ее оценка, которая в асимптотике сходится к истинному значению.

Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » матричный прибор с зарядовой связью

Компенсация ошибок возникающих за счет считывания информации с матричного фотоприемника