В методах самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) материалов, основанных на процессах твердопламенного безгазового горения [1],  большая часть физико-химических параметров реакции может быть определена по температуре и скорости горения [2]. Особенности неустойчивых режимов горения в виде специфической “дискретной микроструктуры” волны  определяют как макрокинетику реакции, так и свойства конечного продукта [3].  Эта зависимость открывает  возможность программирования свойств синтезируемых материалов [4]. Однако изменчивость исходных порошков и шихты  в процессе изготовления, хранения и сжигания ведет к снижению эффективности такой программной технологии [ 5].

Измерение параметров горения в процессе получения материала позволяет установить их взаимосвязь как со  свойствами конечного продукта, так и со свойствами шихты (рис. 1) [6]. Причем первая взаимосвязь дает возможность контролировать создаваемый материал, а вторая – управлять процессом синтеза так, чтобы получить материал с заданными свойствами с учетом фактического состояния шихты. Например, контроль параметров горения тестового образца позволит изменить начальную температуру основной заготовки так, чтобы свойства изготовляемого материала не изменились в следствие частичной деактивации порошков шихты.

Рис. 1. Взаимосвязь параметров и свойств технологии СВС материалов

Скоротечность и высокая температура процесса СВС не оставляют альтернативы оптическим методам измерения и контроля, среди которых наиболее чувствительным является метод яркостной пирометрии [7, 8]. Быстродействующие тепловизионные системы на его основе позволяют регистрировать динамику температурного поля на поверхности синтезируемого материала [9]. Сделать выводы о параметрах структурной макрокинетики реакции можно только после обработки этой первичной информации [10]. Таким образом, система контроля процесса СВС материалов должна включать как быстродействующие средства сбора данных, так и методику их интерпретации [11, 12].

Цель работы – создание системы контроля скорости, характерного  размера  и температуры  волны самораспространяющегося высокотемпературного  синтеза материалов. Для достижения цели решались следующие задачи:

• построение и калибровка тепловизионной системы на базе “ВидеоСпринт”;
• реализация в среде MATLAB методики определения скорости, характерного  размера  и температуры  волны синтеза материала;
• выявление зависимости определяемых параметров процесса СВС к изменению плотности и начальной температуры шихты со стехиометрией NiAl.

Применение камеры технического зрения для наблюдения за процессом СВС обуславливает огромный объем информации, методы обработки которой настолько сложны, что реализовать их аппаратно в физическом устройстве очень трудно. Поэтому структура системы контроля строилась с использованием концепции виртуальных приборов, которая предусматривает взаимодействие двух модулей: сбора и обработки данных [13, 14]. В качестве модуля сбора данных использовалась высокоскоростная камера “ВидеоСпринт” (НПК “ВидеоСкан”, Россия) [15]. Для реализации модуля обработки данных выбрана среда MATLAB, обладающая мощными средствами преобразования многомерных сигналов на основе технологии параллельных вычислений [16]. Структурная схема виртуальной системы контроля приведена на рис. 2.

В процессе СВС исходные вещества и продукты находятся в конденсированной фазе. Температура в волне горения и области продуктов реакции достигает 1200 – 3000 К и существенная доля поверхностной теплоотдачи приходится на тепловое излучение в спектральном диапазоне 400-900 нм. Это позволяет использовать  оптические системы контроля для наблюдения за динамикой тепловых полей процесса синтеза материалов.

Рис. 2. Структурная схема виртуальной системы контроля

Модуль сбора данных системы контроля состоит из микроскопа МБС-10, который обеспечивает пространственное разрешение в 5,85 мкм на пиксел, полосового светофильтра SL-725-40 с центральной длиной волны 725 нм и полушириной 40 нм, а также включает камеру “ВидеоСпринт” с временным разрешением до 20 мкс на кадр и внутренней памятью 2 GBytes. В микроскопе МБС-10 использована тринокулярная насадка для организации канала запуска “ВидеоСпринт” в момент появления волны СВС в области визирования. Цифровая камера имеет специализированный интерфейс, с помощью которого осуществляется передача информации в ЭВМ по окончании процесса регистрации.

Для проведения камерой “ВидеоСпринт” тепловизионных исследований выполнена коррекция неоднородности сигнала ее сенсора и калибровка на автоматизированном стенде (рис. 3) по методике, описанной в работах [17, 18]. В результате получено пространство состояний системы контроля (рис. 4). Перед процессом регистрации фиксируется время экспозиции и на основе пространства состояний формируется температурная палитра (рис. 5) и оценка точности измерения (рис. 6).

1 – температурная лампа ТРУ-1200-2350; 2 – микроскоп МБС-10; 3 – тринокулярная насадка; 4 – световод; 5 – камера “ВидеоСпринт”; 6 – программируемый источник тока; 7 – фотодетектор контроллера синхронизации камеры “ВидеоСпринт”

Рис. 3. Автоматизированный стен для температурной калибровки системы контроля

S – относительный уровень сигнала; ε- время экспозиции; ε min- минимальное время экспозиции равное 2 мкс

 Рис. 4. Пространство состояний системы оптического контроля

Рис. 5. Температурная палитра для экспозиции 2 мс

Рис. 6. Оценка точности измерения температуры для экспозиции 2 мс

Методика обработки зарегистрированных видеоданных использует закономерности СВС в режиме стационарного горения, когда градиент температуры во фронте волны синтеза достигает величин 10⁷ - 10⁸ К/м, а область продуктов непрерывно прирастает квазипериодическими слоями [19].

Учитывая, что интенсивность светового потока перед фронтом горения ниже порога чувствительности системы оптического контроля, скорость волны СВС можно оценить по динамике линейного размера области продуктов реакции в изображениях видеоряда (рис. 7). Рассматривая скорость волны горения как случайную величину, для стационарного режима можно оценить ее математическое ожидание коэффициентом линейной регрессии зависимости координаты фронта реакции от времени, а дисперсию  - значением невязки. Причем дисперсия, в первую очередь, зависит от дискретности процесса горения, а также от пространственной неоднородности состава и параметров теплопередачи шихты.

Рис. 7. Движение фронта волны СВС

На основе первой производной динамики  фронта волны СВС в методике обработки данных строится выборка толщины слоев продукта, возникающих в области визирования образца. По ней оценивается первый и второй статистический момент, которые  являются макропараметрами системы СВС и зависят от состава, краевых условий и неоднородности шихты.

Рис. 8. Динамика формирования слоев продукта реакции СВС

По зависимости размера слоев продукта от времени (рис. 8) в методике контроля определяется динамика максимальной температуры волны СВС (рис. 9). Изменчивость этой температуры связана с вариативностью состава и  параметров теплопередачи шихты в слоях продукта, формирующихся в разные моменты времени, а также особенностями микропирометрии дискретных сред [20].

Рис. 9. Динамика максимальной температуры в волне СВС

Стационарный режим СВС должен характеризоваться константой температуры горения, которая в методике контроля оценивается средним значение максимальной температуры волны  во всех слоях образующегося продукта. При этом дисперсия температуры горения указывает на гетерогенность теплофизических параметров шихты и ее стехиометрии.

Исследования  зависимости макропараметров процесса СВС в системе Ni-Al проводились на экспериментальной установке, показанной на рисунке 10. Температура шихты изменялась от 25 до 200^оС с шагом 25 градусов. Подогрев образца выполнялся в вертикальной печи, а контроль начальной температуры осуществлялся с помощью введенной в шихту хромель-алюмелевой термопары и индикатора Protek 506. Количество градаций плотности шихты в эксперименте равнялось шести.

1 – камера “ВидеоСпринт”; 2 – светофильтр; 3 – микроскоп МБС-10; 4 – образец шихты; 5 – вертикальная печь

 Рис. 10. Экспериментальная установка

В результате проведения опытов было синтезировано 96 образцов материала (по 2 штуки для каждого набора начальных условий). Регистрация процесса СВС осуществлялась с частотой 500 кадров в секунду. Обработка тепловизионных данных велась на компьютере с процессором Intel Core I7-3930K и объемом ОЗУ 64 GB. При размере одного видеофайла около 2 GB время определения макропараметров процесса СВС: скорости фронта реакции, толщины синтезируемого слоя и температуры горения, – не превышало 20 секунд, а объем выборок был не ниже 1000 отсчетов. Аппроксимация зависимостей макропараметров процесса СВС в системе Ni-Al  приведена на рисунках 11 – 13.

Рис. 11. Зависимость скорости фронта реакции СВС в системе Ni-Al

Рис. 12. Зависимость толщины слоя  NiAl в процессе СВС

Рис. 13. Зависимость температуры горения в процессе СВС системы Ni-Al

Выводы:

1. Разработана система оптического контроля параметров процесса СВС материалов, в которой концепция виртуальных приборов позволила интегрировать установку высокоскоростной пирометрии и автоматизированный анализ тепловизионных данных.
2. Статистические оценки тепловых и структурных параметров процесса СВС построены на выборках большого объема, что способствует их устойчивости. Кроме того, этот подход позволяет выявить неоднородность шихты, которая влияет на качество изделия, создаваемого методом СВС.
3. Полученные в работе зависимости макропараметров процесса СВС устанавливают связь между состоянием шихты и характеристиками ее горения.
4. Дальнейшие материаловедческие исследования опытных образцов позволят продолжить эту связь до конечного продукта и построить систему экспресс-оценки качества горящих дисперсных смесей [21-23] и  материала, получаемого методом СВС [24].

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ (задание № 2014/505 на выполнение государственных работ в сфере научной деятельности в рамках базовой части) и при поддержке внутреннего гранта Югорского государственного университета.

Одним из таких продуктов является MATLAB, который представляет собой одноименный язык программирования и интегрированную программную среду. MATLAB состоит из базовой программы и дополнительных пакетов расширения, которые, в свою очередь, имеют большой потенциал при решении различных технических задач. Благодаря большим возможностям и работе на многих операционных системах среда MATLAB имеет высокую популярность в мире [1].

Fuzzy Logic Toolbox является пакетом расширения для MATLAB. Пакет позволяет создавать модели на основе теории нечеткой логики, обладает возможностью визуализировать и выводить графические результаты разработанных проектов [2].

В горной промышленности имеется возможность использование MATLAB для решения различных задач. Например, в статье “Разработка нечеткой модели в среде MATLAB Fuzzy Logic Toolbox для оценки условий труда на рабочих местах работников горной промышленности” с помощью программы MATLAB Fuzzy Logic Toolbox была разработана система нечеткого вывода для определения уровня обитаемости в кабине оператора экскаватора [3].

В данной статье рассматривается применение программы MATLAB Fuzzy Logic Toolbox при оценивании профессиональной компетентности операторов горнотранспортных машин, с дальнейшим определения соотношения весового коэффициента с уровнями профессионализма. Основная проблема при подборе и оценки персонала это субъективность и неопределенность. Люди, занимающиеся оценкой и подбором персонала, выбирают и оценивают лучше тех, кто им больше симпатичен и предпочтительней, иногда такой выбор может идти в разрез с целями компании, это выражается в субъективности. Неопределённость заключается в неточно изложенных требованиях типа: «уверенное управление», «опытный оператор», «умение работать в команде».

В отдельных случаях информация по оценке и подборе персонала является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы слишком сложны или отсутствуют, тогда для решения задач привлекаются знания экспертов [4].

При оценивании профессиональной компетентности операторов горнотранспортных машин, используется коэффициент эффективности деятельности (k_эф). Данный коэффициент предложен автором монографии «Реализация подходов по совершенствованию эргономических показателей карьерных экскаваторов» (2011 г.), он (коэффициент) характеризует уровень теоретических знаний и профессиональных навыков операторов горных машин [5].

Учитывая, что многие из показателей, характеризующих уровень профессиональной компетентности операторов и подлежащих экспертному описанию, могут быть отнесены к слабоформализуемым. В монографии «Комплексный подход в эргономическом обеспечении карьерных экскаваторов» (2011 г.) обоснована возможность математической формализации информации в терминах нечетких множеств, позволяющий адаптировать математический аппарат теории нечеткой логики для оценки профессиональной компетентности операторов горнотранспортных машин [6].

Нами реализована возможность реализации системы нечеткого вывода для оценки профессиональной компетентности операторов горнотранспортных машин.

На рисунке 1 представлен пример создания системы нечеткого вывода. Нечеткая модель содержит две входные лингвистические переменные (теоретические знания и практические навыки машиниста), базу логических правил управления (рис. 2) и одну выходную лингвистическую переменную – k_эф [7].

Рис. 1. Вид функций принадлежности входной переменной «теоретические знания»

Рис. 2. База логических правил

На начальном этапе разработки, весовые коэффициенты соответствующих правил были приняты по умолчанию равными 1. В среде MATLAB имеется возможность анализа результатов нечеткого вывода и адекватности созданной модели с возможностью изменения существующих правил или добавления новых, изменения вида и параметров функций принадлежности и задание коэффициентов определенности правил нечетких продукций.

Накопленный опыт создания нечетких моделей позволил обосновать подход в задании коэффициента определенности для каждого из подзаключений при создании базы правил, учитывающий степень влияния каждого из показателей в формировании комплексной оценки персонала (табл.1) [8].

Таблица 1. Соответствие степени влияния факторов в задании коэффициента определенности [6 1]

Применение нечеткого вывода предоставило точный числовой диапазон лингвистической оценки степени влияния (табл.1.), что дает более легкое принятие решения при оценивании и подборе персонала.

В работе [9] предложена градация по уровням профессионализма в соответствии с коэффициентом эффективности, посредством лингвистической оценки степени влияния и уровнями профессионализма, с помощью диапазона на шкале определенности можно определить коэффициент эффективности и уровень профессионализма оператора экскаватора (табл.2).

Таблица 2. Соответствие уровня профессионализма с диапазоном на шкале определенности  и коэффициентом эффективности

Используя таблицу 2, возможно соотнести навыки оператора экскаватора с уровнем профессионализма и принять решение дальнейшей работе или о переподготовке.

Разработанный методический инструментарий для проведения оценки компетентности персонала горнодобывающих предприятий позволил осуществить практическую реализацию на базе горных предприятий Южного Урала. Рекомендации по результатам исследований могут быть использованы для разработки траектории дальнейшего внутрифирменного обучения с учетом существующего рынка труда и специфики горного производства.

а) из потребности в больших вычислительных ресурсах для решения прикладных задач и моделирования процессов;

б) предельности последовательных архитектур и схем вычислений.

Существующие в настоящее время пакеты прикладных программ, содержащие обширные библиотеки математических функций и процедур, которые оптимизированы под выполнение в среде параллельных вычислений, освобождают пользователя от необходимости реализации собственных математических функций, поддерживающих параллельные вычисления. Это экономит время, затрачиваемое на решение задачи, и уберегает от возможных логических ошибок.

Мы остановимся на среде разработки Matlab. Особенности рассматриваемого продукта, условия и принципы организации параллельных вычислений подробно описаны в литературе. Мы же рассмотрим особенности параллельных вычислений в среде Matlab на примере конкретной задачи минимизации функции.

Для решения была взята задача определения коэффициентов функции преобразования электрически малой дипольной антенны с полупроводниковым диодом. Постановка задачи подробно описана в литературе [1]. Функция реализует зависимость амплитудного коэффициента (K_A) от измеряемого напряжения (U_A). Формула, аппроксимирующая амплитудную характеристику, выглядит следующим образом:

где A, B и C – коэффициенты, которые необходимо определить. Таким образом, функция содержит в своем составе 3 переменных.

В качестве исходных данных были взяты измерения амплитудного коэффициента и напряжения по 19 точкам (табл. 1):

Итоговая минимизируемая функция в общем виде выглядит следующим образом:

где n – количество исследуемых точек.

Поиск минимума функции осуществлялся с помощью команды fminunc из пакета Optimization Toolbox. Она реализует такие методы гладкой безусловной оптимизации, как:

• метод наискорейшего спуска (Steepest Descent method);
• квази-Ньютоновский BFGS-метод (Brouden–Fletcher–Goldfarb–Shanno);
• квази-Ньютоновский DFP-метод (Davidon–Fletcher–Powell);
• методы, основанные на построении доверительных двумерных областей (trust-region).

Вычисления производились в последовательном и параллельном режиме. Для оценки времени выполнения использовался Profiler (профилировщик)Matlab. Он позволяет определить время, затраченное на выполнение каждой строки кода функции или скрипта.

Все опыты проводились на вычислительной машине со следующими параметрами:

• ОС: Windows 7;
• процессор: Intel® CORE™ i5-3550 CPU @ 3.30 GHz 3.70 GHz;
• количество процессоров: 4;
• ОЗУ: 4 Гб;
• тип системы: 64-разрядная.

По результатам моделирования в последовательном варианте, время, затраченное на выполнение функции поиска минимума, составило 0,58 секунды, количество расчетов функции равно 178 при 32 итерациях. При выполнении в параллельном режиме (при использовании команды parpool(4)) время выполнения функции составило 5,04 секунды. При этом время работы всей программы (от старта и до получения результата) составило 32,354 секунды. То есть, кроме увеличения времени выполнения функции поиска минимума, добавились накладные расходы параллельной обработки информации, а именно, время подготовки к распараллеливанию (порядка 19 секунд, это объясняется тем, что создание потока – очень сложная операция, требующая значительных вычислительных затрат) и отключения функции распараллеливания (порядка 4 секунд). В случае уменьшения числа потоков время выполнения команды fminunc несколько уменьшается, что может быть связано с уменьшением расходов на взаимодействие между параллельными процессами. Таким образом, в случае решения поставленной задачи команда распараллеливания Matlab не дала положительных результатов по скорости выполнения. Связано это может быть с тем, что особенностью данной функции является именно распараллеливание вычисления градиента, количество расчетов которого в данном случае невелико.

По результатам основного решения задачи было решено провести дополнительное исследование зависимости распараллеливания от количества переменных. В литературе доказывается, что мы можем модифицировать функцию путем изменения количества переменных. Согласно этому утверждению, были составлены и исследованы функции числом переменных от 2 до 26. Графики изменения времени выполнения функции fminuncпредставлены на графике (рис. 1).

По результатам сравнительного анализа было выявлено, что прямой зависимости времени выполнения функции поиска минимума от количества переменных нет. Наблюдается зависимость от количества итераций выполнения алгоритма (вычисления последовательных приближений x1, x2, … и т.д.), (рис. 2). В среднем, каждые 30 итераций выполняются за 5,5 секунд.

Дополнительно была исследована функция Растригина от 100 до 250 переменных. Результаты приведены на графике (рис. 3). Анализ показывает, что от изменения числа переменных разница по скорости работы функции с таким количеством переменных в задаче поиска минимума функции междуfminunc из Optimisation Toolbox и с использованием Parallel Toolbox не зависит. Анализ скорости выполнения команды по количеству потоков показывает, что введение распараллеливания вычислений также не дает положительных результатов.

Таким образом, из полученных результатов видно, что при увеличении числа ядер на задачу среднее время решения задачи не улучшается, а даже наоборот, ухудшается. Следовательно, решать исходную задачу методами параллельной обработки в среде Matlab неэффективно. Это может быть вызвано накладными расходами, которые превышают возможную выгоду от распараллеливания. К таким расходам относятся операции, связанные с взаимодействием между параллельными процессами, например, доступ к общему ресурсу.

Параллельные вычисления являются одной из современных областей вычислительных наук [1]. Ее постоянное развитие следует из актуальной потребности в больших вычислительных ресурсах для решения прикладных задач и моделирования процессов, и предельности последовательных архитектур и схем вычислений.

Целью данной работы является: проведение анализа вычислительных возможностей параллельных платформ при решении задач поиска минимума функции. В рамках поставленной цели был определен ряд задач:

исследовать предметную область;

провести анализ средств распараллеливания приложений;

выбрать программные средства для реализации задачи;

разработать собственный алгоритм и программное решение поставленной задачи;

проанализировать результаты

Определение вычислительных возможностей параллельных платформ проводилось на примере решения задачи определения коэффициентов функции, которая аппроксимирует амплитудную характеристику функционального преобразователя. Для поиска коэффициентов предварительно производится измерение значений проекции вектора напряженности электро-магнитного поля на измерительную ось антенны-преобразователя по 19 предустановленным точкам. Затем по полученным значениям производится вычисление амплитудного коэффициента . Далее по методу наименьших квадратов строится минимизирующий многочлен, в котором в качестве теоретического  используется функция аппроксимации амплитудной характеристики с неизвестными коэффициентами A, B, C:

Минимизируя среднеквадратическую ошибку исходной выборки, получаем:

где n – количество исследуемых точек.

Все опыты проводились многократно, с усреднением полученных результатов. Использовалась вычислительная машина, содержащая 64-х разрядную ОС Windows 7, 4 Гб ОЗУ и 4 ядра, процессор: Intel® CORE™ i5-3550 (CPU @ 3.30 GHz 3.70 GHz).

В качестве инструментов для решения задачи было решено использовать среду разработки Matlab 2016a (Version 9.0) [2], содержащую обширную библиотеку функций оптимизации с поддержкой параллельных вычислений; библиотеку Intel MKL, оптимизированную для работы на конкретном аппаратном обеспечении, и стандарт для организации многопоточных приложений на многопроцессорных системах с общей памятью OpenMP, позволяющий реализовать собственное решение задачи.

В качестве первой среды разработки был выбран Matlab [3,4]. Он позволяет реализовать решение задачи двумя способами: последовательный и параллельный режим. Среда содержит удобный инструмент Profiler Matlab, который позволяет оценить время, затраченное на выполнение каждой строки кода функции или скрипта.

Результаты по времени выполнения задачи представлены в таблице (Табл. 1):

Таблица 1. Результаты времени выполнения задачи

	Последовательная реализация	Параллельная реализация
Кол-во итераций	Время выполнения функции fminunc, сек.	Время выполнения функции fminunc, сек.Время работы всей программы, сек.
32	0,58	5,0432,354

Как видим, при использовании режима распараллеливания вычислений среды Matlab, наблюдается увеличение времени, затрачиваемого на поиск результата, то есть присутствуют накладные расходы параллельной обработки информации. При этом если уменьшить количество потоков, то время поиска минимума функции несколько уменьшается. Из этого можно сделать вывод о том, что создание потока для данной среды составляет довольно сложную операцию, что требует колоссальных вычислительных затрат. Таким образом, использование программного продукта Matlab в решении данной задачи себя не оправдало. Кроме вышеназванных причин это может быть связано с тем, что данная функция реализует параллельное вычисление градиента, число расчетов которого в нашем случае незначительно.

Так как в качестве аппроксимирующей функции использовалось полиномиальное отношение, это позволяет нам проанализировать зависимость времени решения задачи с использованием возможности распараллеливания от количества переменных, увеличивая порядок полиномов. Это позволило нам составить и изучить аппроксимирующие функции, содержащие в себе количество переменных от 2 до 26. Графики изменения времени решения поставленной подзадачи представлены на рисунке (Рис. 1).

Рис. 1. Зависимость изменения скорости выполнения решения задачи от количества переменных и количества потоков (Matlab)

Результаты исследований показали, что прямой зависимости времени выполнения функции поиска минимума от количества переменных нет. Наблюдается зависимость от количества итераций выполнения алгоритма. В среднем, каждые 30 итераций выполняются за 5,5 секунд.

Следующим инструментом для решения задачи была выбрана библиотека Intel MKL [5,6]. Intel® Math Kernel Library (Intel® MKL) – библиотека математических вычислений, которая содержит хорошо оптимизированные многопоточные реализации математических операций и алгоритмов. Может использоваться для параллельной обработки данных в таких областях как экономика, химия, вычислительная математика, физика, биология, медицина и пр. Содержит ScaLAPACK, LAPACK, быстрое преобразование Фурье, BLAS, Solver-ы для разреженных систем и т.д. Библиотека многоплатформенная, но в Mac OS* X ScaLAPACK не поддерживается. Поддерживаются языки C и Fortran. Входит в состав таких пакетов, как IntelR Parallel Studio XE, IntelR Composer XE, IntelR Cluster Studio XE, IntelR C++ Studio XE, IntelR Fortran Composer XE, IntelR C++ Composer XE.

Результаты по времени выполнения представлены в таблице (Табл. 2) и на графике (Рис. 2).

Таблица 2. Результаты времени выполнения задачи

Рис. 2. Зависимость времени работы функции поиска минимума от количества переменных при использовании Intel MKL

Как видно, гораздо лучше по времени, чем Matlab, но хуже по количеству итераций алгоритма. Объяснить это можно тем, что MKL ориентирован на конкретную реализацию процессора Intel, а в опытах используется процессор Intel CORE i5. При увеличении количества переменных в функции время выполнения минимизации функции возрастает. Прямой зависимости от количества итераций не наблюдается.

Следующий инструмент – OpenMP – выбран за возможность написания собственного, проблемноориентированного решения в последовательном варианте выполнения и дальнейшей его модификации для возможности параллельной работы [7].

В среде Microsoft Visual Studio 2010 была написана последовательная программа, реализующая поиск минимума функции исходной задачи методом сходящегося итерационного процесса. В дальнейшем, эта программа была модифицирована с помощью директив стандарта OpenMP.

По итогам работы, среднее время выполнения программы последовательного выполнения составило порядка 0,33 секунды при заданных параметрах. А при использовании OpenMP время сократилось до 0.06 секунды (Табл. 3).

Таблица 3. Сравнительная таблица результатов решения задачи при различных подходах

	Matlab	Intel MKL	OpenMP
Время выполнения на 4 потоках, сек.	5,04	0,07	0,06
Количество итераций	32	381	30

Таким образом, время решения задачи минимизации с помощью инструмента OpenMP меньше в 5 раз, чем время решения с помощью последовательной программы, и близко к времени выполнения решения задачи с использованием библиотеки Intel MKL. Выигрыш во времени очевиден. Количество итераций – 30, что является наилучшим результатом по всем опытам.

При производстве видеотехнической экспертизы могут исследоваться как динамическое изображение (сама видеограмма), так и статическое (отдельный кадр видеограммы). На сегодняшний день изображения обрабатываются и анализируются различными программными средствами: такими, например, как «Amped five», «Adobe Photoshop» и другие.

В качестве изучаемого программного комплекса, применяемого для исследования видеоизображений, «MATLAB» был выбран не случайно. Данный пакет прикладных программ обладает широким спектром возможностей и не уступает другим программным продуктам, используемым экспертами при анализе видеоизображений. «MATLAB» создан для решения задач технических вычислений и использует одноимённый язык программирования.

Являясь высокоуровневым математическим языком программирования, «MATLAB» с легкостью может быть адаптирован под нужды эксперта – его главной особенностью являются широкие возможности по работе с матрицами, в виде которых может быть представлен графический файл. В расширениях «MATLAB» имеются встроенные алгоритмы для обработки сигналов и связи, а также обработки изображений и видеоданных.

Помимо содержащего вычислительные алгоритмы общего назначения ядра, пакет «MATLAB» содержит специальные наборы инструментов (англ. toolbox), расширяющие его функциональность. Каждый набор инструментов представляет собой библиотеку специализированных подпрограмм, предназначенных для решения определённого класса задач.  При этом все наборы инструментов поделены на категории по сферам применения: например, наборы для графического моделирования или для разработки приложений, для финансовых вычислений или обработки сигналов и связи.

Для обработки видео и изображений существует четыре набора инструментов:

1. «Computer Vision System Toolbox» – алгоритмы и инструменты для разработки и моделирования систем компьютерного зрения и обработки видео.
2. «Image Acquisition Toolbox» – пакет расширения для захвата изображений и видео с внешних устройств и передачи напрямую в «MATLAB».
3. «Image Processing Toolbox» – полный набор типовых эталонных алгоритмов для обработки и анализа изображений, в том числе функций фильтрации, частотного анализа, улучшения изображений, морфологического анализа и распознавания.
4. «Mapping Toolbox» – набор инструментов для построения карт, обработки и визуализации картографических данных.

Следует отметить, что из вышеперечисленных наборов инструментов для решения задач видеотехнической экспертизы могут быть применены «Computer Vision System Toolbox» и «Image Processing Toolbox». Именно эти два пакета расширений содержат необходимые алгоритмы и инструменты, с помощью которых эксперт может обрабатывать и анализировать как статические, так и динамические изображения.

«Computer Vision System Toolbox» включает алгоритмы и инструменты для моделирования и разработки систем компьютерного зрения и обработки видеоизображений. К возможностям данного пакета можно отнести выявление деталей, детектирование движения, обнаружение и отслеживание объектов, стереозрение, обработку и анализ видео.

Само по себе компьютерное (или техническое) зрение представляет собой теорию и технологию создания машин, к возможностям которых относятся обнаружение, отслеживание и классификация различных объектов. Как научную систему, компьютерное зрение можно отнести к теории и технологии создания искусственных систем, получающих информацию из изображений. В свою очередь, стереозрение является одним из направлений компьютерного зрения – оно позволяет получить представление о глубине изображения и расстоянии до объектов, составив трехмерную картину окружающего мира. Компьютерное зрение основывается на четком представлении о камерах и физическом процессе формирования изображения, получении простых выводов на основе изучения набора отдельных пикселей, умении суммировать информацию, полученную из множества изображений, упорядочении группы пикселей с целью их разделения или получения информации о форме, распознавании объектов с помощью геометрической информации или вероятностных методов [1, с. 24].

Как было сказано выше, функции данного пакета расширений «MATLAB» весьма многообразны. Во-первых, «Computer Vision System Toolbox» предоставляет пользователю возможности по обнаружению и выделению деталей изображения. При этом под деталью (или особенностью) понимается некая «интересная» область изображения, например, угол или линия. После выделения деталей становится возможным получить набор векторов признаков, сравнить их и визуализировать результаты. Применяя методы обнаружения, выделения и сравнения особенностей, можно решать различные задачи компьютерного зрения – задачи регистрации изображений, стереозрения и слежения за объектами.

Задачи регистрации изображений и стереозрения решаются путем применения алгоритмов автоматической оценки геометрических различий между фотографиями или кадрами видео. Примером может служить стабилизация видеоизображения, при которой полностью или частично компенсируется движение одного из объектов в кадре и вследствие большей четкости сюжетно важных деталей улучшается качество изображения. Применяя алгоритмы определения деталей, можно получить и извлечь характерные особенности для каждого из сравниваемых кадров. Далее определяются и отображаются возможные соответствия между ними – результатом этого процесса становится множество точек, представляющих интерес, включая некоторое количество погрешностей, которые затем можно устранить. Завершением данного процесса является геометрическое преобразование для выравнивания изображения.

Во-вторых, «Computer Vision System Toolbox» может быть использован для обнаружения объектов, оценки их движения и отслеживание перемещений. Обнаружение объекта представляет собой его идентификацию на изображении; оно может быть реализовано при помощи различных методов – методов поиска по шаблонам, анализа блоком или при помощи алгоритма Виолы-Джонса. При поиске по шаблонам применяются маленькие изображения или шаблон для поиска участков соответствия на большом изображении. Для анализа блоков характерна сегментация и определение свойств блока для идентификации представляющих интерес объектов. Метод Виолы-Джонса предназначен для идентификации интересующих объектов; с его помощью можно распознавать различные классы изображений, однако основной задачей при его создании было обнаружение лиц. Примечательно, что данный алгоритм характеризуется высокой точностью распознавания лиц и низким количеством ложных срабатываний.

Оценка движения объекта – это процесс определения перемещения блоков между соседними кадрами. При этом создаются векторы движения, относящиеся ко всему изображению, блокам, произвольным областям или конкретным пикселям. Для отслеживания перемещений объекта применяют специальные алгоритмы, с помощью которых можно отследить траекторию движения как отдельных, так и множественных объектов.

В-третьих, «Computer Vision System Toolbox» включает различные инструменты по обработке видео. Данный пакет работает с большинством распространенных форматов файлов мультимедиа (в том числе AVI, MPEG и WMV), предоставляя широкие возможности просмотра видеозаписи. Например, одновременно можно просматривать исходное видеоизображение и изображение с выделенными на нем участками слежения.  Можно обрабатывать видеоизображения при помощи таких алгоритмов, как деинтерлейсинг (процесс создания одного кадра из двух полукадров чересстрочного формата) и передискретизация (изменение объема данных изображения при изменении его размеров в пикселях или разрешения). Кроме этого, результаты обработки видео можно отображать с наложениями текста или графики – это позволит облегчить отладку работы системы и улучшить визуальное восприятие полученной информации. Например, при обнаружении и выделении деталей изображения можно пометить их специальными маркерами, а после отслеживания перемещений объекта – графически отобразить траекторию его движения.

«Image Processing Toolbox» представляет собой один из пакетов расширений «MATLAB», содержащий полный набор типовых эталонных алгоритмов для обработки и анализа изображений. К ним относятся такие функции, как фильтрация, частотный анализ, улучшение изображений, морфологический анализ и распознавание. Данное расширение «MATLAB» предоставляет пользователю широкие возможности для обработки и анализа графических изображений, так как обладает чрезвычайно гибким интерфейсом. Кроме этого, такая особенность «MATLAB», как матрично-векторное описание, делает пакет крайне удачно приспособленным для решения практических задач по представлению и исследованию графики.

«Image Processing Toolbox» может работать с изображениями, полученными с различных устройств – от микроскопов и телескопов до цифровых камер и спутниковых и авиационных бортовых датчиков. Эксперт может визуализировать, анализировать и обрабатывать данные изображения в виде различных типов данных, включая числа с плавающей точкой с двойной и одинарной точностью, 8-, 16-, и 32-битные целые.

«Image Processing Toolbox» даёт возможность максимально точно настраивать отображение графического файла. Можно представить несколько изображений в одном окне, добавить комментарии, а также построить гистограммы, профили, контурные графики. Кроме этого, в «Image Processing Toolbox» имеется инструментарий по отображению видео и серий кадров для покадрового просмотра видео.

В дополнение к функциям отображения, «Image Processing Toolbox» имеет интерактивный модуль для анализа изображений. С его помощью можно получить информацию об изображении, применить инструменты увеличения и смещения по изображению, а также подробно рассмотреть определённую область пикселей. Эксперт может интерактивно выбирать и изменять область интереса, при этом форма данной области может быть любой – как точки, линии и геометрические фигуры, так и объекты произвольной формы.

Также имеется возможность интерактивно обрезать изображение, настраивать его контрастность, измерять расстояния. Этот модуль доступен в составе Image Tool или в виде отдельных функций, которые могут быть использованы для создания пользовательских интерфейсов.

С помощью программных средств эксперт может применять следующие методы по улучшению качества видеоизображений: усиление резкости, изменение перспективы, увеличение размеров исследуемого изображения, кадрирование, удаление шумов, коррекцию искажений и преобразование всенаправленных камер в панорамы.

Из результатов анализа источников следует, что при судебно-экспертном исследовании изображений среда «MATLAB» широко не применяется. Возможно, это связано с тем, что, в отличие от специализированных программ для работы с графикой (например, «Adobe Photoshop»), для применения данного программного продукта необходимы минимальные знания языка «MATLAB». Однако наличие у эксперта подобных знаний предоставляет гораздо больше возможностей для производства экспертизы. Например, при использовании обычных графических редакторов эксперт может использовать лишь тот функционал, который был изначально заложен разработчиком; при применении же средств «MATLAB» возможности эксперта практически безграничны, поскольку он может адаптировать функционал данного продукта под частные экспертные задачи. Кроме этого, написание скриптов для решения типовых экспертных задач и дальнейшее их использование может стать существенной возможностью частичной автоматизации экспертной деятельности.

Длительность видеограммы, которую необходимо исследовать эксперту, может составлять от нескольких секунд до нескольких часов. В связи с этим решение некоторых экспертных задач может стать весьма затруднительным и потребовать существенных временных затрат. В частности, перед экспертом может стоять задача обнаружения запечатленных на видеозаписи лиц с последующей выборкой отдельных кадров, на которых изображения лиц людей будут наиболее информативными. При этом просмотр в ускоренном режиме может привести к пропуску интересующей следствие информации: во-первых, в таком режиме просмотра быстрее наступает усталость зрительных органов чувств, вследствие чего восприятие изображение может ухудшиться; во-вторых, объект интереса может быть запечатлен на видеограмме в течение нескольких секунд, и в ускоренном режиме его появление может остаться незамеченным. В связи с этим при подготовке материалов для назначения экспертизы целесообразно применить методы, основанные на алгоритмах автоматического обнаружения лиц.

Лицо – наиболее индивидуальная и узнаваемая часть человеческого тела. Именно по целостному восприятию лица мозг идентифицирует отдельную личность. Примечательно, что слова «лицо» и «личность» являются однокоренными, при этом понятие «лицо» в переносном смысле обозначает человека как такового (например, в нормативных актах).

Так как лицо является подвижной системой, имеющей множество различных выражений, то для изучения возможностей обнаружения и распознавания лица человека необходимо понимать его анатомию. В основе данной возможности лежит продиктованная генетической комбинацией индивидуальность формы, размеров и взаимосвязей черт лица конкретного человека, благодаря которой можно отличить одно лицо от другого [2, c. 218].

Автоматическое выделение лица на изображении является одним из практических применений теории распознавания образов. Результат применения данной технологии зависит от таких параметров, как ракурс съемки, положение головы, условия освещенности, качество видеозаписи и др.

Среди современных методов обнаружения и распознавания лиц необходимо выделить следующие:

1. Поиск объекта по шаблону. Для реализации данного метода выбирается шаблон – лицо, которое является «усредненным». Его получение достигается путем выделения одинаковых областей лица на изображениях с их последующим сравнением, при этом совпадение областей увеличивает меру сходства между изображениями. Недостатком данного метода является существенная затрата вычислительных ресурсов при небольшом диапазоне возможностей: так, при изменениях ракурса съемки или выражения лица точность обнаружения заметно снижается.
2. Метод главных компонент. При решении задач распознавания лиц этот метод (также известный, как метод собственных лиц), является одним из наиболее популярных. Данный метод работает путем представления исходного множества изображений в виде наборов главных компонент таких изображений, получении векторов для каждого из наборов и вычислении общих векторов исходного набора на основе векторов отдельных наборов. При этом изображение, соответствующее каждому из векторов, имеет форму лица. Недостатком данного метода также являются большие вычислительные затраты.
3. Метод Виолы-Джонса. Для поиска лиц на видеоизображениях в режиме реального времени данный метод является весьма высокоэффективным, обладая низкой вероятностью ложного обнаружения лица. Достоинством метода является возможность обнаружения черт лица при ракурсе съемки под углом до 30°, при этом точность распознавания достигает 90%. Метод основан на интегральном представлении изображения и использовании признаков Хаара (применяемые для распознавания образов признаки цифрового изображения: например, общим для изображений человеческих лиц является то, что область глаз темнее области щек).

Успешность применения какого-либо из данных методов обнаружения и распознавания лиц на изображении неразрывно связана с таким понятием, как качество изображения. Качество изображения характеризуется совокупностью следующих параметров: разрешение, фокус, сжатие и освещенность [3, с. 74].

Разрешение является мерой четкости деталей изображения и исчисляется в пикселях на дюйм. Чем больше количество пикселей, используемых для представления изображения, тем больше будет его верность с объектом, который он представляет; чем меньше пикселей используется, тем точность будет хуже. С отсутствием верности будет сопутствующее снижение точности и точности размещения антропометрических ориентиров. При этом разрешение области интереса (лица) может отличаться от разрешения всего изображения в зависимости от его местоположения. Например, если на изображении есть две лица, одно близко, а второе – далеко, то более близкое лицо будет иметь более высокое разрешение, чем то, которое находится дальше.

Измерение фокуса основывается на методах, используемых в функции автоматической настройки фокуса многих камер. Алгоритмы автоматического фокуса работают, максимально увеличивая меру локализованного контраста в изображении. Когда изображение выглядит «мягким» и нечетким из-за недостатка фокуса, значения пикселей мало изменяются в небольшой окрестности, а значение контрастности будет низким; когда изображение находится в фокусе, значение контраста будет максимальным.

Сжатие изображений – это применение алгоритмов сжатия данных к изображениям, хранящимся в цифровом виде. Результатом сжатия является уменьшение размера изображения и время его передачи по сети. Цифровое сжатие может применяться как с потерями для качества изображения, так без его потерь. Результаты применения алгоритмов сжатия с потерями качества при увеличении степени сжатия могут быть весьма заметны человеческому глазу.

Освещенность — световая величина, равная отношению светового потока, падающего на малый участок поверхности, к его площади. Чрезмерно низкий или, наоборот, высокий уровень освещенности отрицательно влияет на качество изображения, и его информативность существенно снижается.

Автоматизация процесса обнаружения запечатленных на видеозаписи лиц в среде «MATLAB» может быть реализована с помощью метода Виолы-Джонса, поскольку данный алгоритм был создан, в первую очередь, именно для этой цели и его использование представляется наиболее эффективным.

В наборе инструментов «Computer Vision System Toolbox» обнаружение объектов с использованием алгоритма Виолы-Джонса осуществляется системным объектом «vision.CascadeObjectDetector». В нем алгоритм Виолы-Джонса применяется для обнаружения лиц и его частей. По умолчанию данный детектор настроен на обнаружение лиц, но можно указать другие типы объекта: лицо анфас или в профиль, один глаз или их пара, нос, рот, а также верхняя часть тела. Для поиска лиц на видеозаписи данный детектор может быть применен следующим образом: сначала по умолчанию детектор настроен для обнаружения лиц людей, а затем для повышения эффективности и точности результата применения данного детектора среди обнаруженных лиц выбираются те, на которых удалось обнаружить нос. Данное решение обусловлено малым, но имеющим место количеством обнаружения посторонних объектов, ошибочно принятых за человеческое лицо.

Важным моментом является выбор частоты обработки кадров видеограммы. Например, при кадровой частоте 50 кадров в секунду представляется нецелесообразным обработка каждого кадра, поскольку это требует существенных затрат вычислительной мощности при большой схожести кадров между собой. Однако посекундная обработка (то есть по одному кадру из каждых 50) может быть недостаточно эффективной ввиду пропуска кадров, содержащих значимую для следствия информацию. Наиболее оптимальной представляется сокращение частоты обработки кадров в два раза – таким образом, кадры будут обработаны через один, что существенно ускорит процесс исследования без потери его эффективности.

При обнаружении детектором лица отображается кадр видеозаписи, на котором данное лицо было найдено; при этом для наглядного представления лицо обводится в квадратную рамку. Затем изображение каждого лица автоматически записывается в отдельный графический файл с присвоенным ему порядковым номером. Результатом работы является автоматически выгруженная в отдельную папку «галерея» всех обнаруженных на видеограмме лиц.

В заключение работы необходимо сказать, что посредством анализа видеоизображений при производстве судебной видеотехнической экспертизы могут быть решены важнейшие для осуществления правосудия задачи. Поэтому необходимо использовать существующие и разрабатывать новые более современные и эффективные методы и приемы решения данных задач, основанные на новейших достижениях науки и техники.