Использование теории подобия для построения характеристик центробежных насосов

Суковин Михаил Владимирович — Fri, 23 Sep 2016 12:38:36 +0000

Движение жидкости в каналах центробежных насосов имеет сложный характер и решение уравнения движения жидкости возможно только при определенных допущениях. В то же время для решения эксплуатационных задач необходимо иметь характеристики насосов. Поэтому наряду с теоретическими расчетами, которые имеют недостаточную точность, большое значение приобретают экспериментальные исследования и их обобщение. На предприятиях-изготовителях для каждого серийного насоса на стендах снимаются характеристики, на которых изображаются зависимости напора Н, мощности N, КПД ɳ, допустимой высоты всасывания h_в.допот подачи Q при постоянной частоте вращения n. Этими характеристиками и пользуются при выборе насосов, согласовании их характеристик с характеристиками трубопроводов и т.д.
Очень важно в процессе обучения получить навыки снятия подобных характеристик и их грамотного использовании при решении эксплуатационных задач.
В ОИВТ в учебных целях разработан и изготовлен стенд для испытаний центробежных насосов [1] и разработана методика снятия их характеристик [2]. Во время лабораторных работ студенты на стенде снимают характеристики насосов при одиночной, последовательной и параллельной работе насосов.
Основной целью этих работ является приобретение студентами практических навыков испытаний насосов, их технического диагностирования и построения комплексных характеристик.
Схема стенда и методика снятия характеристик приведены в литературе [1,2], а также в методических указаниях по проведению лабораторной работы.
На стенде установлены два насоса марок «Grundfos 25/40» и «Grundfos 25/60». Насосы консольного типа предназначены для перекачивания рабочих жидкостей в системах кондиционирования и отопления, оснащены однофазными асинхронными двигателями с мокрым ротором, каждый из которых имеет три скорости вращения. В рамках лабораторной работы можно снимать характеристики обеих насосов на трех скоростях вращения.
Для контроля технического состояния насоса и точности снятия его характеристик служат паспортные характеристики насосов, одна из которых приведена на рисунке 1. Но такие характеристики можно получить с помощью теории подобия.
В настоящее время часто практикуется проектирование нового насоса путем перерасчета по формулам подобия характеристик существующего насоса, геометрически подобного проектируемому [3,4,5].
Практическое овладение этой теорией способствует углублению знаний студентов в области проектирования центробежных насосов. Этой задачи можно добиться с помощью имеющегося стенда.
Обобщение результатов испытания и распространение их на другие насосы проводятся на основании положения о механическом подобии потоков жидкости, которые требуют соблюдения геометрического, кинематического и динамического подобия [4,5]. Широкое применение на практике получили уравнения подобия, позволяющие выполнять пересчет параметров одного насоса на параметры другого, если проточные полости обеих насосов геометрически подобны.
Уравнения подобия [4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14] для насосов выглядят следующим образом: подача пропорциональна скорости Ʋ и площади поперечного сечения потока. Так как площадь поперечного сечения пропорциональна квадрату линейного размера L, то

(1)

Напор, создаваемый колесом, пропорционален квадрату скорости потока

(2)

Мощность насоса пропорциональна произведению подачи на напор

· (3)

где ̶ коэффициент геометрического масштаба; L_н, Д_н , L_м, Д_м̶ сходственные размеры натурального (н) и модельного (м) насосов, частота вращения натурального и модельного насосов. В целях уточнения уравнений (1) – (3) им придают следующий вид:

(4)
(5)
·· , (6)

где - отношение объемных коэффициентов, учитывает изменение объемных потерь в связи с изменением относительного значения зазоров, обычно имеющим место при существенном изменении масштаба; - отношение гидравлических коэффициентов, учитывает изменение гидравлического КПД в функции числа Рейнольдса и коэффициента масштаба; - отношение механических коэффициентов, учитывает изменение относительной величины механических потерь.
Если уравнение подобия принадлежат одному насосу, то λ=1. В области режимов работы R_e>R_ekpКПД будут равны ɳ_ом=ɳ_он, n_гм=n_гн и уравнение подобия примут следующий вид:

(7)
; (8)
; (9)

или приближенно

По этим формулам можно определить подачу Q , напор Н и мощность N насоса на любой частоте вращения, если иметь характеристики на какой-то известной частоте n₁. Также можно определять и частоту вращения на другом режиме если известны параметры Q, Q₁,n₁ (или Н, Н₁).
Таким образом, с помощью стенда и теории подобия можно решить следующие задачи:
1) Получить характеристику насоса на какой-то частоте вращения;
2) Пересчитать характеристику насоса на другую частоту вращения;
3) Определить частоту вращения двигателя насоса на других режимах;
4) Экспериментально проверить расчетные данные;
Общая последовательность проведения работы следующая:
1) Снять характеристики насосов на трех режимах работы и сравнить их с паспортными данными (рис.1).
2) Используя зависимости (7), (8), (9) определить частоты вращения электродвигателя насоса на каждом режиме.
3) Взять характеристику насоса на каком-либо режиме и используя выражения 7-9 построить характеристики для двух оставшихся режимов в диапазоне подач 0; 0,4Q_H; 0,6Q_H; 0,8Q_H; 1,0Q_H и 1,2Q_H.
4) Полученные характеристики сравнить с паспортными и снятыми на стенде. Сделать выводы.
Разработана программа пересчета характеристик насоса в системе Mathcad.
Таким образом, расширена номенклатура испытаний насосов на существующем стенде. Студенты получают практические знания по использованию при проектировании центробежных насосов теории подобия.
Данная методика может быть предложена для применения в учебном процессе.

Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » лаборатория

Использование теории подобия для построения характеристик центробежных насосов