Использование ядерных энергетических установок (ЯЭУ) с реактором деления накладывает определенные требования к структуре и компоновочной схеме транспортного средства, основным из которых является требование обеспечения радиационной защиты не только транспортируемого полезного груза (ПГ), но и оборудования ЯЭУ, электроракетной двигательной установки (ЭРДУ), приборного отсека с радиационно-чувствительной аппаратурой управления, при необходимости обеспечения минимальной массы транспортного аппарата. Одновременное выполнение этих требований достигается за счет так называемой лучевой компоновки транспортного аппарата с теневой радиационной защитой от излучений реактора и отведения ЭРДУ с приборным отсеком и полезного груза от реактора. Однако при выведении с Земли транспортный аппарат с ПГ должен быть размещен под обтекателем ракеты-носителя (РН), внутренний объем которого ограничен, поэтому компоновка должна быть максимально компактной. Построение рабочей компоновки возможно лишь после выведения в космос. Отведение ЭРДУ и ПГ в заданное положение осуществляется до включения реактора на стартовой или рабочей орбите, которая по современным международным требованиям должна быть радиационно-безопасной, например, высотой не менее 800 км.

На рис.1 приведен общий вид ММБ [7].

Рис. 1. Общий вид многоразового межорбитального буксира.

ММБ состоит из двух модулей – энергетического 1 и грузового 2. Энергетический модуль 1 включает в себя ЯЭУ 3, трансформируемую ферменную конструкцию 4 системы отведения ЯЭУ от приборного отсека 4, приборный отсек 5, в котором размещен ряд служебных систем ММБ, и стыковочный агрегат 6 для стыковки с грузовым модулем 2.

Грузовой модуль 2 включает в себя агрегатный отсек ЭРДУ 7 с установленными на нем штангами с секциями электроракетных двигателей 8, стыковочными агрегатами 9 для стыковки с энергетическим модулем 1 и стыковочным агрегатом 10 для стыковки с транспортным контейнером полезного груза 11, также оснащенным стыковочным агрегатом 12 обеспечивающим стыковку с агрегатным отсеком ЭРДУ 7 и последующую расстыковку.

В качестве устройства для отведения ЯЭУ от ЭРДУ на требуемое расстояние рассматривается пространственная трансформируемая ферменная конструкция [8, с.115], один из вариантов такой конструкции в составе ММБ предложен в патенте [7].

Базовым элементом ферменной конструкции является секция в форме параллелепипеда с квадратным основанием. Ферменная конструкция и ее базовая секция изображены на рис. 2.

Рис. 2. Секция фермы системы отведения ЯЭУ:

1 – основание; 2 – боковая панель; 3 – диагональ; 4 – шарниры.

Секция состоит из общего для двух соседних секций основания, четырех попарно шарнирно соединенных боковых панелей, и двух диагоналей. Основание и боковые панели, сваренные из трубчатых стержневых элементов, соединены между собой шарнирно.

Диагональные стержни в смежных секциях установлены разнонаправлено. Для беспрепятственного процесса раскрытия конструкции диагональ вынесена из плоскости вращения шарнира боковой панели.

Шарнирные узлы в местах соединения боковых панелей, а также в месте сложения диагонали обладают пружиной кручения, под действием которой происходит раскрытие конструкции. В шарнирах боковых панелей и диагоналей установлены фиксаторы, обеспечивающие блокировку конструкции в развернутом состоянии.

На концах ферменной конструкции могут быть установлены отсеки, имеющие значительные массы. Поэтому вследствие бесконтрольного раскрытия системы раздвижения ферма может быть деформирована, либо разрушена под действием сил инерции движущихся масс. Для предотвращения повреждений предусмотрена система безударного раскрытия. Она состоит из стального троса, проходящего через центры оснований и в сложенном положении намотанного на барабан. Барабан с тросом установлен на ферме агрегатного отсека и соединен через редуктор с электродвигателем.

После раскрытия стыка ЯЭУ с агрегатным отсеком электродвигатель через редуктор начинает вращать барабан и сматывать с него трос.

Помимо контроля скорости отведения энергоблока система безударного раскрытия выполняет еще одну функцию. Так как трос пропущен внутри ферменной конструкции, то после полного раскрытия системы происходит натяжка троса с дальнейшим контролем натяжения. Таким образом, происходит выборка излишних люфтов фермы, что повышает ее жесткость и минимизирует амплитуду поперечных колебаний ММБ. Кроме того, натянутый трос, пропущенный через специальные втулки в центре оснований каждой секции, обеспечивает системе устойчивое состояние равновесия. При возникающих прогибах продольной оси ММБ сила натяжения троса будет стремиться сократить прогиб, возвращая систему в равновесие.

Оценка массы конструкции производится путем расчета массовых характеристик одной секции фермы. Учитывая такую особенность ферменной конструкции, как использование общего для двух соседних ячеек основания, единичная секция для расчета массы конструкции имеет только одно основание.

В модели массового расчета пренебрегаем массой соединительных элементов (гайки, болты) при этом рассматривая детали, соединяемые ими без соответствующих отверстий под крепеж.

Так, в модели, кроме стержневых элементов, выполненных из трубы 10х1мм, предусмотрено 6 видов деталей, соединяющих стержни в единую конструкцию и образующих шарнирные узлы. Это фитинг основания, фитинги боковой панели «вилка» и «ухо», фитинги диагонали «вилка» и «ухо» и законцовка стержней.

Массовая сводка деталей и их количество в одной секции фермы, участвующее в расчете массовых показателей, представлены в таблице (табл.1).

Табл. 1. Массовые характеристики конструктивных элементов секции фермы.

Общая масса секции, включая неучтенную массу и добавляя массу не учитываемого ранее крепежа (в сумме не более 5%) составляет 6,0 кг. С учетом длины секции 1,1 м общая погонная масса фермы составляет 5,4 кг/м.

Масса системы безударного раскрытия, состоящей из троса, барабана, электродвигателя с редуктором и системы управления вращением барабана представляется в пределах 3 – 7 кг.

Выводы

Выполнены оценки погонной массы предложенной трансформируемой ферменной конструкции системы отодвижения ЯЭУ от ЭРДУ в виде секций, состоящих из общего для двух соседних секций основания, четырех попарно шарнирно соединенных боковых панелей, и двух диагоналей, сваренные из трубчатых стержневых элементов с учетом общей для всей ферменной конструкции системы безударного раскрытия. Показана возможность создания относительно легкой ферменной конструкции, Так, применительно к лунному ММБ с электрической мощностью 500-1000 кВт для конструкции фермы с габаритами секции 0,41 х 0,41 х 0,65 м погонная масса составит 5,4 кг/м.

1.Уравнения движения. Линеаризованные уравнения углового движения КА в общем виде при наличии ИИО в не разделяющихся каналах крена и рыскания для ВЭО при учете действия гравитационного момента в случае применения теоремы об изменении кинетического момента [2, с. 147] в соответствии с [3] имеют вид: 


 (1)

.
Здесь главные центральные моменты инерции КА,  кинетические моменты ИИО в каналах крена и рыскания соответственно,  моменты реакций в подшипниках ИИО, через который осуществляется как управляющее воздействие на корпус КА с целью поддержания его ориентации, так и одновременное регулирование (в частном случае, разгрузка) накопленного кинетического момента ИИО в каналах крена и рыскания соответственно,  –малый угол отклонения от углового положения (0, 0, ₀) в канале тангажа; ,гравитационный параметр,  радиус-вектор, направленный из центра Земли в центр масс КА; эксцентриситет орбиты, -истинная аномалия. 
При переходе к описанию в пространстве состояний уравнения (1) имеют следующий вид:

 , (2)

где ; ;  - вектор состояния;
- коэффициенты обратной связи;  - углы крена и рыскания соответственно; 
, , ; 
; .
2. Постановка задачи в пространстве состоянии.
Для заданной линейной MIMO–система (Multi Input Multi Output)

где  – вектор состояния,  – вектор выхода, 
а , ;

требуется определить закон обратной связи 

обеспечивающий:
,

Здесь под понимается левая полуплоскость комплексной плоскости.

3. Описание алгоритма управления ориентацией КА на участке орбиты свободном от выполнения целевых задач в не разделяющихся каналах крена и рыскания.
В работе [4] для не разделяющихся каналов крена и рыскания на основе метода точного размещения полюсов, суть которого изложена в [5], были представлены законы управления ориентацией при одновременном регулировании кинетического момента ИИО КА на ВЭО для следующих соотношений моментов инерции КА:

 

В данной работе автором получены коэффициенты обратной связи по состоянию для произвольных значений моментов инерции. Итак, вычисляя декомпозицию системы аналогично тому, как представлено в [4], последовательно выполнив вычисления коэффициентов обратной связи, получаем:

Для простоты представления коэффициентов были введены следующие обозначения:
; ; ; ; ; ; ; ;   .
В качестве , которые в соответствии с методом точного размещения полюсов являются корнями характеристического уравнения , где – размерность рассматриваемой системы, принимались корни полинома Баттерворта восьмого порядка, таким образом, что:



.
Здесь ,  – радиус окружности, на которой расположены .

4. Заключение.
Получены законы управления ориентацией при одновременном регулировании накапливаемого кинетического момента ИИО КА на рассматриваемом участке ВЭО с использованием метода точного размещения полюсов в не разделяющихся каналах крена и рыскания для произвольных соотношения моментов инерции. Эти законы обеспечивают асимптотическую устойчивость, определенный запас устойчивости и имеют явную зависимость коэффициентов усиления законов управления от параметров орбиты, массово-инерционных характеристик КА.

Математическое моделирование движения космического аппарата при развертывании тросовой системы рассматривается с двух точек зрения. С одной стороны это динамическая система, описывающая движение центр масс аппарата, с другой – движение, при котором аппарат вращается вокруг центра масс.
Для описания движения центра масс малого космического аппарата используется динамическая система вида [1]

 (1)

 (2)

где θ и ω – угол отклонения и угловая скорость угла отклонения троса от местной вертикали, L – длина выпуска троса, Ω – угловая скорость движения базового космического аппарата по круговой орбите, m – масса малого КА, T – сила натяжения троса, ρ – линейная плотность материала троса.
Сила натяжения троса изменяется по закону [1]

 (3)

где  – конечная длина троса, V – скорость выпуска троса, a и b – параметры закона.
В самом простом плоском случае уравнение углового движения малого спутника имеет вид

 (4)

где θ – угол отклонения оси симметрии спутника от направления троса, l – расстояние точки крепления троса от центра масс спутника.
Для описания пространственного движения космического аппарата вокруг собственного центра масс используются следующие уравнения

 (5) (6) (7)

 (8)

 (9)

 (10)

где θ, φ, ψ – углы нутации собственного вращения и прецессии,  – проекции кинетического момента малого КА на оси связанной с ним системы координат,  – угловые скорости космического аппарата. 
Проекции кинетического момента определяются из выражений

 (11) (12) (13)

где  – моменты инерции. Асимметрия характеризуется разностью , а также центробежными моментами инерции . Совокупность шести моментов инерции составляет тензор инерции малого КА и полностью характеризует распределение масс внутри аппарата.
Моменты, зависящие от силы натяжения троса, определяются по формулам

 (14) (15) (16)

где T – сила натяжения троса, l – плечо силы натяжения троса.
Для описания движения малого космического аппарата с произвольным внутренним распределением масс необходимо привести уравнения (11–13) к наиболее простому виду. Для этого нужно преобразовать тензор инерции малого КА к диагональному виду. Таким образом, осуществляется переход от произвольной связанной системы координат к главным координатам. Приведение тензора инерции к диагональному виду осуществляется при помощи метода вращений Якоби.

Ниже приведены графики, характеризующие изменение угла нутации (рис. 1а) и модуля угловой скорости вращения малого КА относительно центра масс (рис. 1б) в зависимости от времени.

^а) 

^б) 
Рис. 1. Изменение угла нутации и модуля угловой скорости вращения малого КА

Малый КА представляет собой тело, близкое к телу вращения с эллипсоидом инерции вида . Масса малого КА 20 кг, высота орбиты базового КА 500 км. Развертывание космической тросовой системы производится по закону (3). Массово-инерционная асимметрия вносит дополнительные возмущения в движение малого КА относительно центра масс.
Программа моделирования движения малого КА, составленная по результатам данной работы, позволяет оценить максимальную допустимую величину асимметрии КА и сформулировать требования на допустимые угловые скорости, которые возникают при отделении малого КА от базового КА.