Так как развитие микрофлоры происходит в том же травяном объеме, в котором начинает действовать консервант, то возникает задача анализа взаимодействия и влияния друг на друга микрофлоры и консерванта.

Развитие микрофлоры обычно происходит пропорционально её возрастающей концентрации, т.е. порожденная микрофлора соединяется с предыдущей, и они совместно порождают следующий её объём. Такой процесс описывается дифференциальным уравнением первого порядка:

,                                          (1)

где х1- изменяющаяся концентрация микрофлоры;

а1 –  интенсивность изменения концентрация микрофлоры в зависимости от окружающей среды и условий роста;

b1 – начальная концентрация микрофлоры некотором травяном объёме.

Внесённый в травяную массу консервант, как показано выше, так же диффундирует по толщине травяной массы и встречаясь с микрофлорой начинает её угнетать и снижать концентрацию. Процесс распространения консерванта также описывается дифференциальным уравнением, а взаимодействие консерванта и микрофлоры описывается системой дифференциальных уравнений[1,2]:

                                 (2)

Характер протекания процессов, описываемых системой (2) зависит от входящих в него коэффициентов. Для модельных расчетов и анализа уравнения (2) была разработана в системе MatCad программа, рисунок 1 . Выполненный расчет показал характер взаимодействия консерванта и микрофлоры и угнетающее воздействие консерванта на микрофлору, рисунок 2 .

Рисунок 1. Программа для модельного расчета взаимодействия консерванта и микрофлоры.

Рисунок 2. Результаты модельного расчета взаимодействия консерванта и микрофлоры,

где   u¹ – динамика изменения концентрации консерванта;

u² – динамика изменения концентрации микрофлоры.

Динамика взаимодействия консерванта и вредной микрофлоры в слоях травы в рулоне

Закатанная в рулон трава располагается в виде концентрических слоёв, состоящих из слоёв травы с консервантами, между которыми располагаются слои травы без консервантов (см. рис. предыдущей главы). Априори принимаем, что в слое травы с внесённым консервантом вредная микрофлора уничтожена консервантом и отсутствует. Таким образом, масса травы рулона оказывается разбитой на n изолированных зон, ограниченных слоями травы с консервантом, в которых вредная микрофлора имеет возможность развиваться. Как показано (см. предыдущий раздел) для исследования процесса диффузии консерванта данная зона была разбита на пять подзон и процесс диффузии описан системой дифференциальных уравнении. В результате диффузии через некоторое время консервант занимает весь объём слоя травы. В это же время, в результате наличия в траве некоторого количества вредной микрофлоры, при благоприятных условиях она начинает развиваться в этом же объёме травы и конкурировать с консервантом. Развитие микрофлоры, вообще -то может происходить в любом месте объёма, но простоты исследования примем, что развитие происходит в принятых нами слоях, , а именно в 3, 4 и 5. Пятый слой является смежным с консервантом, далее следует четвертый слой, и третий слой является серединой интервала [3,4].

Примем, что развитие микрофлоры и диффузия консерванта происходят по закону пропорциональности, уравнения (1) ,(2).

Для анализа взаимодействия консерванта с вредной микрофлорой необходимо решить систему уравнений диффузии консерванта и развития микрофлоры. Дополним систему уравнений (9) тремя уравнениями развития микрофлоры в 3,4 и 5 слоях.

Полученная система имеет вид:

                 (3)

Для решения системы уравнений в системе MatCad была разработана программа, рисунок 3.

Рисунок 3. Программа для расчета взаимодействия консерванта и микрофлоры в слое травы рулона.

Рисунок 4. Схема подавления микрофлоры по слоям рулона.

Решение задачи приведено на рисунке 4. Как видно наиболее эффективно микрофлора подавляется в пятом слое, менее эффективно в четвертом слое, и хуже всего микрофлора подавляется в среднем слое.