1 – вал; 2 – втулка
а)

б)
Рисунок 1. Схема нагружения ССН изгибающей силой 
и твердотельная модель ССН

При моделировании использовались следующие исходные данные: наружный диаметр втулки ; внутренний диаметр втулки ; диаметр вала; длина втулки (соединения) ; длина выступающей части вала ; материал втулки и вала – сталь 20 (, ). Таким образом, натяг в соединении принимался равным . Изгибающая сила прикладывалась к соединению в виде нагрузки , распределенной по торцу выступающей части вала (см. рисунок 1,б).
Упрочнение ССН моделировалось изменением коэффициента трения ( и ). Соединение упрочнялось или по всей длине  или избирательно только на наиболее нагруженном участке со стороны приложения изгибающей силы . Длина упрочненного участка варьировалась на двух уровнях  и . Такое избирательное упрочнение легко реализовать при сборке ССН с нанесением анаэробных материалов (АМ), которые полимеризуются в зоне контакта и увеличивают силу трения [1–6].
Критерием интенсивности воздействия нагрузки на соединение являлась, как и в работе [2], разность перемещений точек вала и втулки в зоне их контакта (по оси x) при действии эксплуатационной нагрузки и без нее. На рисунке 2 показана разность перемещений точек вала и втулки  по оси xпри приложении изгибающей нагрузки.

1 – без нанесения АМ ();
2 – с нанесением АМ на длине  ();
3 – с нанесением АМ на длине  ();
4 – с нанесением АМ на длине  ()
Рисунок 2. Разность перемещений вала и втулки по оси х
при действии изгибающей нагрузки

Результаты моделирования показывают, что по критерию разности перемещений точек вала и втулки при действии эксплуатационной нагрузки (кривая 1) соединение нагружено крайне неравномерно. Большая часть нагрузки воспринимается участком соединения со стороны приложения изгибающей силы на длине 20 мм. Максимальная разность перемещения вала и втулки в первой точке  (кривая 1) составляет . Поэтому были смоделированы варианты избирательного (местного) упрочнения соединения путем нанесения АМ на участках  (кривая 3),  (кривая 4), которые сравниваются с упрочнением по всей длине соединения  (кривая 2). При всех вариантах упрочнения относительные перемещения поверхностей вала и втулки существенно и примерно в равной степени уменьшаются в 4,7 – 4,8 раза в точке . При этом вероятность микросдвигов поверхностей вала и втулки, приводящих к фреттинг-коррозии и к потере соединением несущей способности, значительно снижается. Упрочнение по всей длине ССН к дополнительному эффекту не приводит.
Упрочнение ССН влияет на напряженное состояние соединяемых деталей. Что касается концентрации напряжений, то наиболее вероятно появление усталостных трещин на поверхности вала в точке , в которой при действии нагрузки увеличиваются растягивающие напряжения по оси x (рисунок 3). При сборке без упрочнения с 5,1 МПа до 95,5 МПа. При сборке с упрочнением по всем трем вариантам с (14 – 17) МПа до (149 – 152) МПа. Причем во всех вариантах упрочнения напряжения возрастают более значительно, чем без упрочнения ( в 1,5 раза).

а)

б)
1 – без нанесения АМ ();
2 – с нанесением АМ на длине  ();
3 – с нанесением АМ на длине  ();
4 – с нанесением АМ на длине  ()
а) при действии изгибающей нагрузки;
б) возникающие при сборке деталей с натягом
Рисунок 3. Осевые напряжения на поверхности вала (по х)

Если данный уровень напряжений значителен по сравнению с прочностными характеристиками материалов деталей, то уменьшить концентрацию напряжений можно путем снижения уровня натяга. При этом сохраняется эффект уменьшения относительных микросдвигов точек вала и втулки при нанесении АМ (в 2,7 раза) и, следовательно, работоспособность ССН.
Другим известным способом повышения усталостной прочности вала является его поверхностно-пластическое деформирование на небольшом участке на краю ССН со стороны изгибающей нагрузки [7].
Таким образом, технология избирательного упрочнения позволяет целенаправленно упрочнять наиболее нагруженные участки соединения и снижать затраты на дополнительные упрочняющие операции при сборке ССН.