Для удовлетворения потребностей населения в стоматологических услугах необходим постоянный мониторинг и анализ различных показателей ресурсов, деятельности и структуры стоматологической службы.

Анализ работы всей стоматологической службы Воронежской области формируется из совокупности аналитических обзоров территориального распределения стоматологических поликлиник и больниц, обеспеченности ресурсами и кадровым составом, а также характеристики организационно-методического обеспечения стоматологической службы. [1].

Разработка методов оптимальной оценки интересующих показателей каждой области анализа требует индивидуального подхода, однако решение поставленной задачи приведёт к существенному упрощению, оптимизации и, следовательно, ускорению комплексного анализа деятельности стоматологической службы Воронежской области.

МЕТОДИКА

Для построения комплексного интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля на первом этапе на основе метода «дискретных корреляционных плеяд» формируется минимальный перечень значимых и не взаимосвязанных друг с другом показателей, характеризующих обеспеченность населения врачами стоматологического профиля. На втором этапе на основе методов долговременного статистического обзора и априорного ранжирования по имеющимся базам данных формируются оценки экспертов значимости полученных показателей и балльные оценки соответствия количественного выражения показателей с фактическими потребностями населения. На третьем этапе на основе метода сумм полученные данные формируют искомый интегральный показатель. [1].

Перечень показателей должен наиболее полно отражать все характеристики, необходимые для комплексного анализа кадрового состава стоматологической службы. Но в то же время количество показателей должно быть ограничено разумными пределами, иначе анализ данных серьёзно усложнится, если будет вообще возможен. [5].

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Метод «дискретных корреляционных плеяд». Метод «дискретных корреляционных плеяд» заключается в формировании оптимального набора показателей при сохранении общей информативности со значимым признаком сходства и последующей заменой этих параметров на единственный, обладающий наибольшим весом по отношению к остальным. [3].

Первоначально формируется матрица взаимной корреляции r_ij. Далее на основе использования критерия Спирмена устанавливается порог значимости коэффициента корреляции r₀ и проводится преобразование исходной матрицы взаимной корреляции в дискретную корреляционную матрицу по следующему правилу:

, (2.1)

На следующем этапе подсчитываются “веса” параметров V_i для каждой строки:

(2.2)

Далее определяется индекс строки i_m матрицы B, содержащей параметр с максимальным весом , причем если существуют несколько параметров с весом , то выбирается первый из них.

На следующем этапе формируется i_m-ая корреляционная плеяда со значимыми дискретными оценками корреляции. В плеяду включаются параметры с индексом j, для которых справедливо следующее соотношение . (2.3)

Строка с индексом i_m и столбцы с индексами j матрицы B, определяемые по формуле (2.3), обнуляются, и процесс формирования плеяд повторяется до полного обнуления матрицы B.

Используемый метод по сравнению с другими аналогичными методами минимизации информативной избыточности является наиболее простым и удобным для алгоритмизации. Он является базовым методом, используемым медицинскими службами для анализа своей деятельности. [3].

Стоматологической службой Воронежской области для формирования интегрального показателя были выделены следующие составляющие:

Число штатных должностей врачей стоматологического профиля (на бюджетном приеме), в том числе:

Стоматологи (X1)

Стоматологи-терапевты (X2)

Стоматологи детские (X3)

Стоматологи ортодонты (X4)

Зубные врачи (X5)

Число штатных должностей врачей стоматологического профиля, оказывающих платные медицинские услуги, в том числе

Стоматологи (X6)

Стоматологи-терапевты (X7)

Стоматологи детские (X8)

Стоматологи ортодонты (X9)

Зубные врачи (X10)

Число физических лиц, в том числе:

Стоматологи (X11)

Стоматологи-терапевты (X12)

Стоматологи детские (X13)

Стоматологи ортодонты (X14)

Зубные врачи (X15)

Число врачей стоматологического профиля, имеющих сертификаты по специальностям

Стоматологи (X16)

Стоматологи-терапевты (X17)

Стоматологи детские (X18)

Стоматологи ортодонты (X19)

Зубные врачи (X20) % обратившихся за стоматологической помощью от населения (X21)

Число посещений к врачам стоматологического профиля на 1 жителя (X22)

После формирования оптимального набора показателей по каждому их них разрабатывается система балльных оценок.

Сформированный перечень показателей, являясь оптимальным набором критериев анализа обеспеченности врачами стоматологического профиля, позволяет создать базу данных, которую необходимо анализировать.

Значения составляющих по годам можно увидеть в «табл. 1». Там же приведены базовые данные по населению Воронежской области за 2004-2010 годы. [2].

Метод долговременного статистического обзора. Метод долговременного статистического обзора заключается в анализе баз данных за несколько последних лет и формировании балльной градации каждого показателя. [4].

Многолетние наблюдения, отраженные в базе данных, позволяют определить количественные диапазоны для каждого показателя и сформировать балльную градацию, показывающую степень соответствия показателя реальным потребностям населения.

Стоматологической службой Воронежской области по каждому показателю была разработана система балльных оценок («табл. 2»).

Существуют и другие методы формирования балльных оценок показателей. Однако в данном случае, когда имеется многолетняя база данных, метод долговременного статистического обзора наиболее приемлем. В случае отсутствия такой базы данных применяется описанный выше метод «дискретных корреляционных плеяд», позволяющий сформировать балльные оценки показателей. Он требует большего числа трудоёмких вычислений, поэтому для формирования балльных оценок применяется редко.

Метод априорного ранжирования. Для экспертной оценки значимости составляющих применялся метод априорного ранжирования, позволяющий объективно оценить субъективное мнение экспертов. [9].

При сборе априорной информации экспертам предлагается заполнить анкеты, в которых необходимо оценить n различных показателей, характеризующих обеспеченность врачами стоматологического профиля, в зависимости от степени их значимости.

В результате ранжирования показателей по степени их значимости каждому из них присваивается ранг. В случае, когда эксперты затрудняются присвоить показателям различные ранги, они могут присвоить двум или нескольким показателям одинаковые ранги. Если имеются совпавшие ранги, то матрица ранжирования приводится к нормальному виду так, чтобы сумма рангов в каждом столбце матрицы ранжирования, где записано мнение j-го исследователя (j=), была равна n(n+1)/2. Для этого показателям, имеющим одинаковые ранги, приписывается ранг, равный среднему значению мест, которые показатели поделили между собой.

По сформированной матрице ранжирования («табл. 3») на следующем этапе производится оценка согласованности экспертов на основе использования коэффициента конкордации (Фролов В.Н. с соавт., 1999):

, (1.1)

где S(d)² – сумма квадратов разностей

(1.2)

где a_ij – обобщенная сумма рангов i-того показателя;

Т_j – величина, определяемая по формуле

(1.3)

t_ij – число повторений j-го ранга в i-той строке матрицы.

В случае если матрица ранжирования не содержит совпавших рангов, коэффициент конкордации определяется по следующей формуле:

(1.4)

Величина W находится в пределах [0..1]. При W=1 эксперты единодушны в оценке значимости показателей, при W = 0 согласие отсутствует.

Оценка значимости коэффициента конкордации W осуществляется с помощью c² – критерия Пирсона. Для этого рассчитывается:

(1.5)

Если при числе степеней свободы f=n-1 и установленном уровне значимости критическое значение меньше расчетного , то гипотеза о наличии согласия экспертов принимается, в противном случае – отклоняется.

Метод априорного ранжирования на фоне других методов дифференцирования показателей по рангам (прямой, спектр-балльный) выглядит наиболее удобным и простым в использовании. Он не требует нормативных значений для рангов, что серьёзно упрощает расчеты. [9].

Метод сумм. Для расчета интегрального показателя используется метод сумм. [8].

Интегральный показатель формируется по следующему правилу:

(2.1)

где N – число показателей, вошедших в интегральный показатель;

w_i – вес (значимость) i-го показателя,

X_i^б – балльная оценка i-го показателя.

Значения весов w_i, в формуле (2.4) для расчета интегрального показателя, рассчитываются следующим образом:

, i=1..n, j=1..m. (2.2)

, i=1..n, . (2.3)

Здесь – ранг, поставленный j-м экспертом i-му показателю.

В связи с тем, что сумма w_i равна 1, а параметры, входящие в интегральный показатель, оцениваются по 10-балльной шкале, максимально возможное значение интегрального показателя равно максимально возможному баллу (10), а минимальное – минимально возможному баллу (1).

Полученное значение интегрального показателя может использоваться в качестве численной оценки общего состояния стоматологической службы по 10-бальной шкале. [1].

Метод сумм является одним из методов детерминированного комплексного оценивания. Недостатком метода сумм является возможность высокой оценки результатов по интегральному показателю при значительном отставании по какому-либо частному показателю, которое покрывается за счет высоких достижений по другим частным показателям. Однако другие методы детерминированного комплексного оценивания (сумм мест, геометрической средней, коэффициентов) оптимальнее для других анализируемых областей и в данном случае менее подходящие, чем метод сумм. [8].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для автоматизированного формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля был разработан и внедрен в практическое использование алгоритм, позволяющий комплексно оценить кадровый состав врачей стоматологической службы Воронежской области с учетом различных составляющих и их значимости. [1].

Алгоритм формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля включает следующие этапы:

1. Считывание данных из файлов, содержащих базу данных значений показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области по годам, оценки экспертов и балльные градации данных показателей.
   
2. Формирование на основе считанных данных балльных оценок показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области.
   
3. Проверка гипотезы о согласованности мнений экспертов в оценке данных показателей.
   
4. Вычисление интегральных показателей обеспеченности врачами стоматологического профиля по годам.
   
5. Графическое отображение полученных интегральных показателей.
   

Для реализации данного алгоритма была разработана программа формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области, обеспечивающая возможности:

1. ввода и преобразования исследуемых данных;
   
2. графического представления изменения интегрального показателя со временем, т.к. картинка порой отражает суть дела лучше, чем любые статистические показатели;
   
3. анализа используемых экспертных оценок;
   

Программа состоит из трёх функциональных модулей:

1. Панель управления – главный управляющий модуль, предоставляющий доступ к остальным функциональным модулям;
   
2. Интегральный показатель – главный исполняющий модуль, в котором реализован алгоритм формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля;
   
3. Работа с данными – модуль, позволяющий работать с базой данных значений показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области по годам, оценками экспертов и балльных градаций данных показателей.
   

Схема взаимодействия функциональных модулей программы представлена ниже.

Рис. 1. Схема взаимодействия функциональных модулей программы.

В качестве средств реализации использовалась среда C++ Builder 6.0 – мощная универсальная система визуального программирования на основе языков C и C++. C++ Builder 6.0 позволяет быстро создавать приложения различной степени сложности на основе применения технологии визуального программирования, именно поэтому она и была выбрана в качестве среды программирования. [6].

В качестве аппаратной среды используются персональные компьютеры типа IBM PC.

Для нормального функционирования программы необходимо выполнение следующих требований к аппаратному обеспечению: процессор не ниже Pentium 166, не менее 128 мегабайт оперативной памяти, около 6 Мб для установки программы. Размеры свободного дискового пространства для хранения таблиц базы данных зависят от размера и количества введенных для обработки данных.

Программное обеспечение должно включать операционную систему Windows версии не ниже 2000. [7].

ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ

При запуске программы Integral_index.exe появляется главное окно «Панель управления» (рис. 2.). Для подсчета интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области за 2004-2010 годы необходимо нажать на кнопку «Расчет интегрального показателя», для просмотра и изменения данных – на кнопку «Работа с данными». Завершает работу программы кнопка «Выход».

Рис. 2. Главное окно программы.

При нажатии на кнопку «Расчет интегрального показателя» появляется окно «Интегральный показатель» с построенным графиком динамики изменения интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области за 2004-2010 годы (Рис. 3.). Правее графика в таблице указаны точные значения интегрального показателя по годам.

В правом нижнем углу окна показаны полученное значение конкордации, вычисленное в ходе выполнения программы, и минимальная допустимая конкордация, определенная по таблицам χ²-распределения. Сравнение значений выносит вердикт о согласованности мнений экспертов по поводу оценки показателей.

Рис. 3. График динамики изменения интегрального показателя.

Пользователь может поменять вид графического отображения динамики изменения интегрального показателя выбором нужного пункта в меню «Визуализация». В программе доступно построение графика и диаграммы.

Рис. 4. Диаграмма, показывающая динамику изменения интегрального показателя за 2004-2010 годы.

Окно «Интегральный показатель», как и главное окно программы, закрывается с помощью кнопки «Выход».

При нажатии на кнопку «Работа с данными» появляется одноимённое окно.

Рис. 5. Окно «Работа с данными».

Сверху, в главном меню окна, можно выбрать интересующую категорию данных. Для просмотра и редактирования интересующих данных необходимо выбрать соответствующий пункт в главном меню. Например, для просмотра численности врачей стоматологического профиля, оказывающих платные услуги, необходимо щёлкнуть по «Численность врачей стоматологического профиля» и во всплывшем списке выбрать «Платные услуги». В рабочем окне появится таблица, демонстрирующая нам искомые данные (Рис.7.). Для удобства в заголовке рабочего окна появится наименование таблицы.

Рис. 7. Число врачей, оказывающих платные услуги.

Введенные изменения пользователь может сохранить, щелкнув по «Файл» и выбрав в списке «Сохранить». Сохранения будут произведены в те же файлы данных, откуда данные были считаны при старте программы.

Выход из окна «Работа с данными» осуществляется кнопкой «Выход», расположенной во вкладке «Файл» главного меню.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1. База данных стоматологической службы Воронежской области

Таблица 2. Балльные оценки показателей (сокращенный вариант)

Таблица 3. Матрица ранжирования