Движение жидкости с постоянной плотностью в области   описывается системой уравнений фильтрации Дарси

        (1)   

        (2)   

где давление в жидкости,  в ,  в и - матрица проницаемости.

На свободной границе  контакта жидкостей выполняются условия

        (3)   

где  есть нормальная скорость границы контакта в направлении нормали . Условие (3) означает, что граница  есть материальная поверхность. Этот факт позволяет найти слабую формулировку проблемы Маскета: пусть

тогда неизвестные функции , ,  и  удовлетворяют системе фильтрации Дарси, записанной в виде:

На границе  выполняется условие:

        (4)   

Хорошо известно, что система фильтрации Дарси есть асимптотический предел системы Стокса, когда размер поры стремится к нулю. Но система Стокса на микроскопическом уровне – специфический случай более общей системы

        (5)   

        (6)   

для перемещения  и давления . Микроскопическая система (5), (6) описывает совместное движение жидкости в пористой среде и упругом твердом скелет и понята в смысле распределений.  - симметричная часть , - характеристическая функция порового пространства,  бесконечно малый размер поры,

 - средний размер поры,  характерный размер рассматриваемой области,  и  - соответствующие значения безразмерных плотностей жидкостей в порах и твердом скелете,  - сила тяжести,  есть вязкость жидкости, и  - постоянная Ламе.

Так как

        (7)   

то

        (8)   

и предлагается продолжить функцию скорости в упругий скелет следующим образом:

        (9)   

где  есть временной шаг,  - момент времени,  - функция перемещения жидкости на границе упругого тела. Предложенное продолжение функция скорости в твердое тело приводит к тому, что возникает более гладкая свободная граница.