В данном примере цель заключается в определении эталонных участков по принадлежности кольцам, образуемым концентрическими окружностями, принадлежащими нескольким территориальным зонам. [3]

На первом этапе работы необходимо определить конфигурацию каждой зоны с указанием местоположения её центра. На втором этапе – уточнить шаг разбивки радиуса проводимых окружностей. Максимальное значение радиуса совпадает с расстоянием от центра зоны до границ населенного пункта. Если часть окружности накладывается на территорию соседнего муниципального или иного образования, то в дальнейших расчетах её можно не учитывать. На третьем этапе – рассмотреть принадлежность земельных участков нескольким кольцам и выбрать эталонный участок. [5]

Для анализа размещения земельных участков и их последующего объединения в кластеры была выбрана территория пгт. Юрино Республика Марий Эл (рисунок 1) [4].

Рисунок 1. План территории пгт. Юрино

На рисунке 1 точкой обозначен центр сельского поселения с контуром жилой зоны, занимающей большую площадь (79,38 га) территории поселка (422,81 га). Данная зона предназначена для застройки многоквартирными жилыми домами, жилыми домами малой и средней этажности, индивидуальными жилыми домами с приусадебными земельными участками. Форма территории жилой зоны очень сложная, поэтому необходима её разбивка на более простые фигуры (рисунок 2) для последующего определения шага разбивки территории поселка концентрическими окружностями. Работа выполняется в Профессиональной ГИС Панораме “Карта 2011″ (версия 11.12.3) в масштабе 1:10000.

Рисунок 2. Разбивка территории жилой зоны пгт. Юрино

Радиус построения концентрических окружностей в зависимости от размеров зоны (ширина – 906,00 м, длина – 1323,40 м). Расстояние от центра жилой зоны до её дальней границы составляет 772м, поэтому шаг разбивки 100м.

На рисунке 3 показана рекреационная зона и расположение концентрических окружностей относительно центра зоны. Устанавливают шаг концентрических окружностей, исходя из размеров рекреационной зоны (ширина – 360,0 м, длина – 370, 0 м.). Площадь зоны – 10,90 га. Расстояние от центра рекреационной зоны до дальней границы – 196,00 м. Поэтому шаг построения концентрических окружностей равен 50,00 м.

Рисунок 3. Концентрические окружности рекреационной зоны

Далее рассматривают зоны пересечения двух зон – жилой и рекреационной, и определяют площадь полос пересечения (рисунок 4).

Рисунок 4. Пересечение концентрических окружностей жилой и рекреационной зон

Чтобы определить эталонный участок необходимо найти полосы пересечения двух зон внутри жилой зоны (рисунок 5).

Рисунок 5. Расположение земельных участков в полосе пересечения окружностей

Выбрав три земельных участка, определяют их расположение в пересечении окружностей. Земельный участок № 2 (ЗУ2) расположен, относительно жилой зоны, между окружностями радиусами 200 и 300 м. Данный участок попадает в кольцо жилой зоны (КЖЗ) № 3 и укрупненное (с шагом разбивки 100 м) кольцо рекреационной зоны (КРЗ) № 4. Земельный участок № 3 (ЗУ3) – между окружностями радиусами 100 и 200 м – КЖЗ № 2 и КРЗ № 6. Земельный участок № 1 (ЗУ1) размещается на концентрической окружности радиуса 100м. В данном случае определяют принадлежность земельного участка определенной окружности по месторасположению его центра. В примере земельный участок лежит между центром сельского поселения и концентрической окружности радиуса 100 м в КЖЗ № 1 и КРЗ № 6.

Красной линией (рисунок 5) показана полоса пересечения окружностей двух зон площадью 10,51 га. Площадь первой полосы, в пределах которой находиться центр сельского поселения, равна 3,21 га, второй полосы – 9,28 га, третьей – 15,56 га.

Выбирают эталонный земельный участок из трех представленных, сравнивая расстояния до центров сельского поселения и рекреационной зоны.

Таблица 1. Расстояния от земельных участков до центров зон

По данным таблицы 1 видно, что ЗУ1 расположен ближе к центру поселения (92 м) по сравнению с ЗУ2 и ЗУ3 на 168 м и 62 м соответственно. Относительно рекреационной зоны наиболее благоприятное расположение у ЗУ2 (376,12 м). Участок ЗУ1 удален от этой зоны относительно ЗУ2 на 205,18 м, а ЗУ3 – на 147,88 м. Таким образом, анализ расположения земельных участков по расстоянию до центров зон показал, что в качестве эталонного участка можно выбрать либо ЗУ1, либо ЗУ2. При сопоставлении размещения участков в КЖЗ и КРЗ можно в качестве эталонного участка определить ЗУ2.

Таким образом, определение эталонных участков является трудоемким и ответственным этапом процесса кластеризации. В связи с этим необходима обоснованная методика выявления характерных земельных участков, рационально расположенных относительно двух и более территориальных (функциональных) зон населенного пункта [2].

Для определения эталонного участка на территории населенного пункта необходима точная методика. Метод анализа иерархий  позволяет использовать и анализировать сразу несколько факторов, что приводит к наиболее точному результату. Целью этого метода является  обоснование выбора наилучшей из предлагаемых альтернатив, характеристики которых являются разнородными.

Метод предполагает постоянное сравнение двух факторов на основе некоторой шкалы предпочтений (табл. 3)

Таблица 3. Шкала относительной важности МАИ

Если фактору i при сравнении с j присваивается одно из приведенных выше значений, то фактору j по сравнению с i присваивается обратное значение (1/значение). Если над диагональю находится целое значение, то под диагональю – его обратное значение. То есть если у одного фактора оценка 9 («абсолютное предпочтение»), то у другого 1/9 или 0,11 («фактор незначительный») и т. д.

В основе шкалы метода лежит способность человека производить количественные разграничения между пятью определениями: 1) равный; 2) слабый; 3) сильный; 4) очень сильный; 5) абсолютный.[2]

Если требуется большая точность, между перечисленными определениями можно принять компромиссные.

Естественно, понять суть метода без примера невозможно, поэтому разберем конкретную ситуацию.

Метод анализа иерархий применили при выборе эталонного участка на  территории населенного пункта Юрино в Юринском районе Республики Марий Эл.

Рис.1. План территории пгт. Юрино в Юринском районе.[1]

Рис.2. Расположение исследуемых земельных участков в пгт.Юрино[1] 

Проведем расчет МАИ по выбору эталонного участка в пгт. Юрино

Целью данного метода является выбор  одного эталонного участка из трех на основе следующих факторов:

1. Расстояние до центра населенного пункта
2. Площадь данного участка
3. Стоимость земельного участка

Полученный результат расчета поможет определить какой земельный участок можно выбрать в качестве эталонного, на основании нескольких факторов кластеризации.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4. Исходные значения факторов

На первом этапе оценим весомость факторов (см. таблицу 5).

Таблица 5. Оценка весомости факторов

Выполнив попарную оценку факторов, рассчитывается произведение значений их оценки по строкам, а затем из полученного значения извлекается корень той степени, какое количество факторов оценивается. Весомость фактора определяется делением значения, полученного извлечением корня, на сумму этих значений по всем факторам. В результате сумма весомости всех факторов должна быть равна единице.

Для контроля правильности сравнения факторов рассчитывается показатель согласованности (ПС) как сумма произведений суммы значений оценки фактора в строке и в столбце по каждому фактору. Затем рассчитывается индекс согласованности (ИС) как частное от деления разности ПС и количества факторов на разность количества факторов и единицы.

Рассчитав отношение согласованности (ОС) как частное от деления ИС на случайный индекс (СИ). ОС должно быть меньше 0,1, в противном случае необходимо проверить правильность оценки факторов. СИ зависит от количества факторов и выбирается из таблицы 6.

Для оценки значимости факторов показатели примут следующие значения:

ПС = 6,33 x 0,30 + 7 x 0,25 + 1,53 x 0,45 = 3,3375;

ИС = (3,3375 – 3)/(3 – 1) = 0,17;

Рассчитываем оценку земельных участков по каждому фактору (таблицы 6,7,8,9), используя данные таблицы 4. Это делается точно так же, как при оценке весомости факторов. То есть рассчитывается произведение значений оценки земельных участков по строкам, а затем из полученного значения извлекается корень той степени, какое количество земельных участков оценивается.

Таблица 6. Сравнение земельных участков по фактору расстояния

 Таблица 7. Сравнение земельных участков по фактору площади

Таблица 8. Сравнение земельных участков по фактору стоимости

Оценка  определяется делением значения, полученного извлечением корня, на сумму этих значений по всем земельным участкам. В результате сумма оценок всех земельных участков должна быть равна единице.

И также для контроля правильности сравнения факторов рассчитывается показатель согласованности (ПС) как сумма произведений суммы значений оценки ЗУ в строке и в столбце по каждому ЗУ.

Затем рассчитывается индекс согласованности (ИС) как частное от деления разности ПС и количества поставщиков на разность количества земельных участков и единицы.

Для того чтобы принять окончательное решение по выбору земельного участка необходимо значение векторов приоритета из всех таблиц по каждому фактору перенести в итоговую таблицу и рассчитать глобальный приоритет. Он определяется как сумма произведений весомости фактора на вектор приоритета критерия по каждому земельному участку (табл. 9).[3]

Таблица 9. Расчет глобального приоритета

Таким образом, наибольший рейтинг получил земельный участок 3. Как видно из итоговой таблицы, он набрал наибольшее количество баллов, поэтому его можно выбрать в качестве эталонного.

Взаимное расположение земельных участков относительно друг друга, а так же относительно рельефа определяет кадастровую стоимость этих земельных участков. Для определения эталонного участка с наименьшей кадастровой стоимостью нужна наиболее обоснованная методика определения. [1]

Определение взаимного превышения точек заключается в установлении величины, указывающей, насколько одна точка выше или ниже другой. При расположении точек на одной горизонтали или между ними их взаимное превышение равно нулю, так как их высоты одинаковы.

Рисунок.1 План территории пгт. Юрино[3]

На рисунке 1 точкой обозначен центр сельского поселения с контуром жилой зоны, занимающей большую площадь (79,38 га) территории поселка- 422,81га.

Работа выполняется в Профессиональной ГИС Панораме “Карта 2011″ (версия 11.12.3) в масштабе 1:10 000. Далее устанавливают радиус построения концентрических окружностей в зависимости от размеров зоны(ширина –906,00 м, длина –1323,40 м). Расстояние от центра жилой зоны до её дальней границы составляет 772м,  поэтому шаг разбивки 100м. Шаг разбивки рекреацианной зоны- 50м 

Рисунок.2.Расположение окружностей на территории пгт.Юрино[2]

Выбирают эталонный земельный участок из трех представленных, сравнивая расстояния до центров сельского поселения и рекреационной зоны.

Таблица 1. Расстояния от земельных участков до центров зон

Анализ расположения земельных участков по расстоянию до центров зон показал, что в качестве эталонного участка можно выбрать либо ЗУ1, либо ЗУ3. При сопоставлении размещения участков в КЖЗ и КРЗ можно в качестве эталонного участка определить ЗУ3.

Теперь рассмотрим методику определения эталонного участка на основе определения высоты сечения рельефа. Для этого необходимо построить матрицу высот.(рис.3)

Таблица 2. Расстояния от земельных участков до центра пгт.Юрино, РМЭ[2]

Рисунок.3. Расположение земельных участков на местности в пгт. Юрино[2]

Теперь сравним земельный участок №4(ЗУ4) с земельным участком №3 (ЗУ3). У земельного участка №4 (ЗУ4) расстояние до центра превышает расстояние земельного участка №3 (ЗУ3) на 219м. Следовательно, земельный участок №4 (ЗУ4) не подходит в качестве эталонного. А в качестве эталонного участка выберем земельный участок №3 (ЗУ3), так как у него самое наименьшее расстояние до центра сельского поселения и его расположение удовлетворяет всем градостроительным нормам.

Рисунок.4. Объёмная модель местности[3]

По данным рисунка 4, можно сделать вывод что в качестве эталонного участка мы можем выбрать либо ЗУ№1 либо ЗУ№3. Сопоставив все выше представленные данные, выберем в качестве эталонного земельный участок №1.

Как видим мы получили разные результаты при определении эталонного участка методом концентрических окружностей выбрали ЗУ №3, при анализе способом высоты сечения рельефа, и построением объемной модели- ЗУ№1.

Если определяемые точки совпадают с точками, высоты которых подписаны на карте, их взаимное превышение равно разности этих высот.

В случае когда точки расположены на одном скате или на разных скатах близко друг к другу, подсчитывают число промежутков между горизонталями и. к целому числу добавляют их доли, которые оценивают на глаз. Полученное число умножают на высоту сечения рельефа и таким образом получают взаимное превышение указанных точек.
Когда точки расположены на значительном расстоянии друг от друга, определяют их абсолютные высоты. Разность этих высот и будет взаимным превышением точек.

Возьмем за точки наши участки и найдем их взаимные превышения.

Отметки точек:

Точка №1= 78,67м

Точка №2= 75,85 м

Точка №3= 75,75м

Точка №4= 76,16м

По этим данным, можно рассмотреть, какая точка находиться выше или ниже другой точки  и на сколько.

Точка №1-№2: 78,67м-75,85 м=2,82 м

Точка №1-№3: 78,67м- 75,75м=2,92м

Точка №1-№4: 78,67м- 76,16м= 2,51

Точка №2-№3: 75,85 м- 75,75м= 0,1м

Точка №2-№4: 76,16м- 75,85м= 0,31м

Точка №3- №4: 76,16м- 75,75м= 0,41м

Таблица 3. Разности высот точек

Участок №2 находиться выше чем земельный участок №3 на 0,1, но ниже чем земельный участок №4 на 0,31 м.Из таблицы 3 видим, что выше  на местности расположен земельный участок №1, чем участок№2 на 2,82 м

Участок №3 находиться ниже чем земельный участок №4 на 0,41 м.

Из выше изложенного можно сделать вывод, что в качестве эталонного больше подходит Земельный участок №1.

Горизонтали позволяют выявить эталонный участок, расположенный на любой местности. С помощью горизонталей, а именно по высоте сечения рельефа, можно узнать расположение участков на местности, и определить эталонный участок для дальнейшей кластеризации.

Способ определения высоты сечения рельефа и в последующем построение объемной модели, является наиболее точным, чем метод концентрических окружностей, так как он позволяет определить рельеф местности, а окружности этого не предусматривают.

Таким образом, определение эталонных участков является трудоемким и ответственным этапом процесса кластеризации. В связи с этим необходима более точная методика выявления характерных земельных участков, рационально расположенных в населенном пункте.

Предлагаемая методика является аналогом методики концентрических окружностей [1], но более усовершенствованной.

Методика выбора эталонных земельных участков на территории населенного пункта с использованием модели построения «паутинка» заключается в следующем. Модель «паутинка» представляет собой проведенные из центра концентрические окружности с возрастающим шагом радиуса, и лучи построенные под определенным углом наклона (рис.1).

Рис. 1. Модель «Паутинка»

На примере пгт. Юрино используем предлагаемую методику.

Рис. 2. План территории пгт.Юрино

Для построения модели «паутинка» в программе «ГИС Карта 2011» были загружены растровые изображения территории населенного пункта Юрино, а так же указаны территориальные зоны (рис. 2). В данной статье в качестве территориальной зоны для анализа выбрали жилую зону застройки.

После того как подготовили картографический материал необходимо построить модель «паутинка». Угол между лучами определяется  плотностью расположения на территории земельных участков. Так как плотность расположения средняя, то лучи проведем под углом в 25° как показано на рисунке 3. Соответственно если плотность расположения участков будет ниже, то необходимо лучи проводить под большим углом. Для построения концентрических окружностей учитываем площадь поселка, которая составляет 679,6 га, окружности проводим через 150 м.

Рис. 3. Построение модели «Паутинка» на территории исследования

Чтобы определить какой земельный участок можно считать эталонным, необходимо определить его расположение с использованием предлагаемой модели.

Суть данного метода заключается в следующем. Укажем на карте в программе экваторы (лучи образующие угол 90°) и между лучами зоны, так же укажем зоны между окружностями.

Рис. 4. Зона экватора и лежащие в нем земельные участки

Так как форма поселка вытянута как в ширину, так и в длину экватором будет считаться горизонтальная и вертикальная линия, проведенная через центр поселка. И благоприятным расположением участков будет считаться зона экватора. Чтобы определить эталонный участок необходимо провести анализ расположения земельных участков. Как видно из рисунка 4 земельный участок 1(ЗУ1) лежит ближе всех к центру поселка (окружности 1-2). Земельные участки №2 и №3 лежат дальше от центра поселка, но они входят в зону экватора, поэтому из них и необходимо выбрать эталонный. Земельный участок 2(ЗУ2) лежащий между окружностями 2-3, в то время как земельный участок 3(ЗУ3) лежит между окружностями 3-4, и будет являться эталонным участком.

Таким образом, определение эталонных участков методом построения модели «Паутинка» помогает наиболее точно провести анализ расположения земельных участков.

Для получения необходимой геоэкологической информации используется целый арсенал разнообразных методов исследований.  Метод – путь к цели, способ построения и обоснования системы научного знания, совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения действительности. Каждый из методов имеет определенные пределы своих познавательных возможностей. Ни один метод не является универсальным, пригодным «на все случаи жизни», для изучения любого объекта или процесса. Различные методы позволяют вскрыть те или иные особенности объекта, его отдельные стороны или закономерности.

Необходимость в получении достоверных показателей земельных участков испытывают как государственные, так и муниципальные органы исполнительной власти при управлении земельными   ресурсами, проведении   рациональной земельной и налоговой политики. Расчет данных производиться с помощью эконометрического моделирования.

На первом этапе построения моделей, необходимо собрать всю информацию, касающуюся показателей грунта в населенном пункте. Для проведения моделирования взята территория населенного пункта Юрино в Юринском районе  [1].

Уровень грунтовых вод на территории городского поселения Юрино достаточно равномерный. Грунтовые воды расположены на глубине от 3.0 до 5.5 м в Гати и в Заводском районе до 6.5 – 7.0 м в северо-восточном районе и на глубине 5 – 8.5 м на территории Усадьбы Шереметевых и в Старом Центре.

Влажность грунта – содержание в нем того или иного количества воды, отнесенного к весу абсолютно сухого грунта (весовая влажность) или к объему влажного грунта (объемная влажность).

На пластичность показатель влажности влияет так

                                                                                            (1.1)

Рис. 1. Влияние влажности на пластичность

Как видно из графика (рис. 1) показатель влажности влияет на показатель пластичности. Коэффициент корреляции составляет 0,62443.

Далее рассмотрим влияние влажности на плотность

                                                                                  (1.2)

Рис. 2. Влияние влажности на плотность

Как видно из графика (рис. 2) показатель влажности влияет на показатель плотности. Коэффициент корреляции составляет 0,64980.

 Влияние пластичности

         Пластичность грунта – его способность под воздействием внешних сил изменять форму (деформироваться) без разрыва сплошности и сохранять приданную ему форму после прекращения этого воздействия.

Пластичностью при определенной влажности и небольших давлениях обладают только глинистые и лёссовые грунты, мергели и мел, торф, почвы и некоторые искусственные грунты. В обычных условиях при небольших внешних нагрузках у других типов грунтов она отсутствует

На показатель влажности пластичность влияет следующим образом

(1.3)

Рис. 3. Влияние пластичности на влажность

Как видно из графика (рис. 3) показатель пластичности слабо влияет на показатель влажности. Коэффициент корреляции составляет 0,37145.

Пластичность влияет на плотность по следующей формуле

                                                                                           (1.4)

Рис.  4. Влияние пластичности на плотность

Как видно из графика (рис.  4) влияние пластичности на плотность наблюдается.

    Влияние плотности грунта

На показатель влажности плотность влияет следующим образом

(1.5)

         Рис. 5. Влияние плотности на влажность

Как видно из графика (рис. 5) влияние плотности на влажность наблюдается. Коэффициент корреляции составляет 0.60045.

Далее рассмотрим влияние плотности грунта на пластичность грунта

                                                                                                    (1.6)

Рис. 6. Влияние плотности на пластичность

Как видно из графика (рис. 2.6) влияние плотности на пластичность грунта наблюдается. Коэффициент корреляции составляет 0.66719.

 Полная корреляционная матрица и рейтинг факторов

Общая корреляционная матрица и рейтинг факторов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Корреляционная матрица полного факторного анализа трендами и рейтинг факторов

Коэффициент связности трех показателей равен 5,15886/ 3² = 0,5732.

Этот показатель применяется при сопоставлении различных групп земельных участков.

Среди влияющих факторов первое место занял показатель влажности грунта. На втором месте – пластичность и на третьем плотность грунта.

Среди зависимых факторов на первое место вышла плотность грунта. Пластичность заняла второе место, а влажность третье.

По рейтингу технических закономерностей можно использовать представленные показатели, которые повлияют на выбор эталонных участков.

Для проведения оценки объектов недвижимости необходимо использовать факторы оценки, а также выделять эталонные участки для каждого вида разрешенного использования для каждого вида территориальных зон.

В результате анализа исходных данных для выбора эталонных участков, необходимо выбрать факторы, которые наиболее точно влияют на их выбор. Для выбора таких параметров используется метод парных сравнений.

При проведении метода осуществляются парные сравнения параметров во всех сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительный фактор. И это предпочтение выявляется с помощью оценки по шкале [3].

На показатели земельных участков в пгт. Юрино влияют следующие факторы:

1)                Физические характеристики;

2)                Характеристики местоположения;

3)                Характеристики окружения;

4)                Характеристики территории населенного пункта.

Градация влияния факторов друг на друга представлена следующим образом: 0 – не влияет;1 – слабо влияет; 2 – среднее влияние; 3 – сильно влияет (табл. 1).

Таблица 1. Матрица парных сравнений

где АС/ПС –  коэффициент активности; АС*ПС – коэффициент критичности.

Для каждой пары факторов устанавливается, какой из приведенных факторов важнее другого.

По формуле Евклидова расстояния (1) необходимо определить расстояние между двумя точками, т.е между двумя факторами, вычисляемое по следующей формуле

Таблица 2. Корреляционная матрица

Как видно из табл. 2 самое наименьшее евклидово расстояние имеют факторы 2-1 и 4-3, поэтому можно объединить их в две группы (рис. 1).

Рисунок 1. Оценка главнообразующих факторов 

Для более точной оценки, а также для выборки внутри каждого фактора наиглавнейших показателей необходимо провести оценку попарно сравнивая показатели [1]:

• характеристики местоположения:

1) расстояние до центра муниципального района;

2) адресные характеристики;

• характеристики окружения:

3) расстояние до зон рекреации (лес, сквер, парк);

4) расстояние до водных объектов (река, пруд, озеро);

5) расстояние до остановок общественного транспорта;

6) расстояние до зоны промышленных объектов.

• характеристики территории населенного пункта:

7) рельеф местности;

8) количество образовательных учреждений и расстояние до ближайших из них;

9) количество объектов здравоохранения и расстояние до ближайшего из них;

10) количество объектов торговли по видам (торгово-развлекательные центры, магазины, и т.п.).

Таблица 3. Матрица парных сравнений

Из табл. 3 видно, что по коэффициенту активности (11) важным главнообразующим фактором среди всех характеристик является рельеф местности. Так как расстояние до водных объектов и расстояние до зон рекреации, как фактор стоит на втором месте, их можно объединить, и брать как один фактор, и эти факторы не очень важны для оценки.

Таблица 4. Корреляционная матрица

Исходя из табл. 4 факторы: количество объектов здравоохранения и расстояние до ближайшего из них, количество объектов торговли по видам (торгово-развлекательные центры, магазины, и т.п.), а также расстояние до остановок общественного транспорта равны нулю, то их можно не учитывать при дальнейшей оценке.

Рисунок 2. Оценка главнообразующих факторов

Таким образом для  оценки необходимо взять фактор – рельеф местности населенного пункта (рис. 2), так как этот показатель позволит в дальнейшем провести оценку по земельным участкам, для определения их кадастровой стоимости.