• дверей (передних, задних, левых и правых);
• крыльев (передних, задних, левых и правых);
• стойки,
• капота,
• крыши и т.д.

Которые после изготовления свариваются, подвергаются окрашиванию, сушке и контролю выполненных операций, а затем поступают на сборку, где в свою очередь устанавливается разное количество необходимых комплектующих изделий (двигатель – 1 шт., коробка передач – 1 шт., сидения – два передних и одно заднее, подвеска – передняя и задняя, колеса – 4 основных колеса и запаска, и т.д.). Многие из перечисленных изделий изготовляются на самом предприятии, а часть из них закупаются в готовом виде. Кроме этого, для того чтобы обеспечить изготовление производимых изделий, предприятию необходимо закупать соответствующее сырье и материалы. В связи с этим, ставиться задача, рассчитать необходимое количество закупаемых сырья, материалов и комплектующих для производства нужного объема деталей, сборочных узлов и элементов, чтобы обеспечить выпуск запланированного объема товарной продукции.
План выпуска товарной продукции, для многих машиностроительных предприятий он также является и производственной программой, на соответствующий период, разрабатывается с учетом определенных данных, к которым можно отнести:
спрос на продукцию предприятия со стороны частных покупателей и разных организаций, уточненный с учетом прогнозов маркетинговых служб предприятия;
действующие на предприятии технико-экономические нормы и нормативы по использованию производственных мощностей, затрат живого труда и материальных ресурсов;
наличие заданий по созданию, освоению и внедрению новой техники и технологии для сокращения статьей затрат, связанных с производством товарной продукции.
На основе этапов формирования плана выпуска товарной продукции (производственной программы) на ОАО “АВТОВАЗ” 1, с. 88-90, представим данный процесс в укрупненном виде. Процесс формирования плана выпуска товарной продукции можно представить в виде схемы (рис. 1), которая наглядно отображает процесс взаимодействия структурных подразделений предприятия с целью утверждения плана выпуска товарной продукции и производственных программ, каждого из участников создания этой продукции.

На первом этапе корпоративный центр ставит задачи, на основании которых, дирекция по производственной логистике и дирекция по экономике и планированию разрабатывают план выпуска товарной продукции предприятия в денежном и количественном эквиваленте.
Второй этап предполагает разработку проекта плана выпуска товарной продукции, на основе поставленной корпоративным центром задачи, который поступает на согласование в производственные службы.
Далее, на третьем этапе, каждое производственное подразделение, занятое обеспечением необходимых комплектующих для выпуска товарной продукции, вносит свои коррективы в этот план, и передают их на согласование в дирекции по производственной логистики и дирекции по экономики и планированию. После этого, скорректированные и согласованные планы передаются опять производствам.
Движение проекта плана выпуска товарной продукции осуществляется до тех пор, пока с ним не согласятся все производственные подразделения, которые занимаются исполнением 1, с. 91.
План выпуска товарной продукции необходим для выполнения расчетов, связанных с потребностями производств и может в себя включать:
расчеты потребностей в материалах, комплектующих изделиях и инструменте;
расчеты трудоемкости работ оборудования и рабочей силы, в часовой единице измерения;
расчеты смет затрат на закупку материалов, комплектующих изделий, инструмента и т.д.
Данные расчеты производят для определения плана выпуска товарной продукции на год, квартал и месяц. А на основе месячного плана составляют план на декаду, неделю, день и смену.
Также следует отметить, что расчет годового плана выпуска товарной продукции на планируемый период проводится три раза в год (в июне, августе и ноябре), это позволяет максимально учесть изменения спроса на рынке и минимизировать затраты, связанные с выпуском невостребованной продукции.
Особенностью расчета производственных потребностей и программ выпуска на квартал является то, что они выполняются за 70 дней до начала планируемого квартала. В основу расчета ложится план производства товарной продукции и плана производства запасных частей и деталей для кооперации на квартал.
Расчет программы производства и распределения на месяц и потребностей выполняется четыре раза в месяц:
два раза во второй половине предшествующего планируемому месяцу, с интервалом в 10 дней;
два раза в самом начале планируемого месяца с интервалом в 5 дней.
В процессе согласования плана выпуска товарной продукции и производственных программ по подразделениям формируется огромное количество утвердительных, согласовательных и распорядительных документов. Это приводит к увеличению времени утверждения плана выпуска товарной продукции и производственных планов.
С целью оптимизации процесса формирования, согласования и утверждения, создаваемых на предприятии, оперативных планов, предлагается использовать математическое моделирование, позволяющее:
минимизировать вероятность некорректного составления плана;
сократить время согласования и утверждения плана;
уменьшить затраты, связанные с составлением и утверждением плана;
повысить эффективность взаимодействия производственных подразделений.
Учитывая особенность машиностроительного предприятия с полным циклом производства товарной продукции, представим процесс формирования плана математически:

 (1)

Для наглядности описанного выражения приведем стохастическую экономико-математическую модель планирования объема выпуска товарной продукции и производственного плана (рис. 2) 2, стр. 168.
Данная модель позволяет определять производственную программу выпуска каждого изделия, входящего в товарную продукцию, и описывает организационные, технологические и другие отношения между производственными подразделениями, которые связаны единым процессом (заготовительным, обрабатывающим и сборочным) изготовления товарной продукции, в соответствии с плановыми заданиями. Кроме того, эта модель показывает связи с поставщиками сырья, заготовок и комплектующих, необходимых для основного производства, и потребителями выпущенной продукции 2, стр. 167.

Математическую зависимость представленных в модели взаимосвязей можно выразить следующим образом:

 (2)

где: Z – количество продукции (продуктовая программа), которые необходимо произвести, шт.; i– этап технологической цепочки:1 – заготовительный,
2 – обрабатывающий,
3 – сборочный.
Соответственно, количество продукции, произведенное после определенного этапа технологической цепочки, определяется по формуле:

 (3)

где: z – количество продукции, которая проходит по технологическому процессу; j – продукция, которая проходит по производственному процессу, но имеет разные пути ее доведения до основного производства:
а – продукция, поставляемая поставщиками;
б – продукция собственного производства и отправленная потребителю;
в – продукция собственного производства, предназначенная для внутреннего потребления.

В развернутом виде данная математическая модель выглядит следующим образом:

 (4)

где: z^/_i – преобразовавшаяся продукция, после определенного этапа производственного процесса.

Если совместить математические описания формирования объема товарной продукции, представленные в формулах (1) и (4), то можно получить следующие выражения, позволяющие спланировать объем производства товарной продукции и, необходимых для его выпуска, комплектующих, сборочных узлов и единиц, по каждой стадии производственного процесса в штуках (5) и рублях (6) на единицу продукции:

где: Ц – цена покупных видов сырья, материалов, комплектующих и инструмента, С – наименование сырья, необходимого для производства; М – наименование материала, необходимого для производства; К – наименование комплектующего изделия, необходимого для сборки товарной продукции или сборочной единицы; И – наименование инструмента, необходимого для выполнения технологического процесса изготовления детали или изделия; З –затраты предприятия, связанные с собственных производством необходимого объема комплектующих, сборочных единиц и элементов; k– количество или объем, необходимых видов сырья, материалов, комплектующих и инструмента, шт., кг, т.; J – виды наименований, закупаемых материалов, сырья, инструмента и комплектующих; п – количество наименований учитываемых видов сырья, материалов, комплектующих и инструмента; q – количество видов наименований.

Так как формулы (5) и (6) описывают необходимое количество и затраты предприятия, соответственно, всех составных элементов, входящих только в одну единицу выпущенной товарной продукции, то при планировании, формировании и утверждении плана выпуска для производственных подразделений, необходимо будет учитывать объем товарной продукции:

где: N_ГОД – годовая программа выпуска товарной продукции или объем выпуска товарной продукции, шт.

Математически описанное формирование объема выпуска товарной продукции в количественном (7) и стоимостном (8) выражении позволяет детально расписать все входящие в товарную продукцию компоненты, исключить или свести к минимуму допущение ошибок при этих расчетах, так как для этого используются простейшие математические действия.
Применение представленных математических моделей в процессе формирования производственной программы на этапах II и III, описанных на рисунке 1 (см. выше), позволит в автоматическом режиме формировать производственную программу для всех занятых в выпуске товарной продукции структурных подразделений. Кроме этого, упростит процедуру согласования, ускорить процедуру утверждения, так как позволяет оперативно вносить корректирующие поправки в планы. На основе предложенных математических моделей, также в автоматическом режиме, определяются нормы и нормативы для составления графиков работы всех производственных подразделений, занятых в производственном процессе изготовления товарной продукции и задаются параметры, которые должны быть выполнены при реализации плана. Таким образом, предприятия может достичь высокой точности, применяемых на предприятии, планово-экономических показателей, и снизить экономические и финансовые риски от возникающих внеплановых затрат.
Итогом проведенного исследования может служить то, что применение математического моделирования при формировании плана выпуска товарной продукции, позволит оптимизировать весь процесс оперативного планирования, происходящий на машиностроительном предприятии с полным производственным циклом.