Необходимым фактором повышения  уровня принимаемых управленческих решений в профессиональной деятельности  является использование математических методов и моделей. Однако, при решении некоторых задач, использование математических методов либо невозможно, либо связано с определенными методическими сложностями. В связи с этим широкое распространение получили экспертные методы, направленные на получение от специалистов информации, необходимой для подготовки рациональных решений.

Экспертные оценки – это суждения (мнения) высококвалифицированных специалистов-профессионалов, высказанные в виде содержательной, качественной или количественной оценки объекта, предназначенные для использования в принятии решений [1]. При экспертной оценке необходимо:

 - сформулировать цель исследования;

- определить время свершения событий;

- организовать опрос (интервью) и анкетирование;

- сформировать группу экспертов;

- обеспечить независимость суждений экспертов и исключить возможность влияния авторитета должности или личности эксперта на выбор альтернатив и обобщение полученного результата.

Экспертные оценки помогают установить степень сложности и актуальности решаемой проблемы, определить основные цели и критерии, выявить важные факторы и взаимосвязи между ними, выбрать наиболее предпочтительные альтернативы.

Экспертные оценки применяются [2…4]:

- для составления перечня возможных событий и определение временного промежутка наступления событий;

- для определения целей и задач управления с упорядочением их по степени важности;

- для определения альтернативных вариантов решения задачи с оценкой их предпочтительности;

- с целью определения альтернативного распределения ресурсов для решения задач с оценкой их предпочтительности;

- для определения величин отдельных характеристик качества продукции;

-  для определения объема информации о качестве продукции;

-  для определения величин коэффициентов весомости;

-   для ранжирования характеристик качества продукции;

- для выбора процедур формализации характеристик качества продукции и выбора вида выборочной средней при формировании функции оценивания.

1. Признание факта существования задачи и ее формулировка.

2. Выбор факторов и уровней.

3. Выбор переменной отклика (параметра оптимизации).

4. Выбор плана эксперимента.

5. Проведение эксперимента.

6. Анализ данных.

7. Выводы и рекомендации.

На начальной стадии планирования  эксперимента с учетом поставленных целей экспериментатор должен отобрать независимые переменные (факторы), которые в дальнейшем будут использовать в эксперименте. Как правило, факторы выбираются на основе анализа априорной информации, что требует использования различных методов систематизации полученных знаний. Для решения задач такого рода широко используются методы экспертной оценки [2]. Эти методы основаны на получении и обработке данных, полученных в результате опроса специалистов. Применительно к оценке и выбору наиболее значимых факторов широкое распространение получил метод априорного ранжирования [3].

Метод основан на ранжировании факторов в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад фактора оценивается по величине ранга, присвоенного конкретному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагаемого влияния на параметр оптимизации. Каждый эксперт заполняет анкету, в которой перечислены факторы, их размерность и интервалы варьирования, и определяет место фактора в ранжированном ряду.

Полученная от экспертов информация обрабатывается следующим образом:

- определяют сумму рангов по факторам

- разность (∆i) между суммой каждого фактора и средней суммой рангов

- сумму квадратов отклонений (s)

где a_ij  – ранг каждого i-го фактора у j-го исследователя;

n – число исследователей;

m – число факторов;

Т – средняя сумма рангов.

Согласованность мнений экспертов оценивается с помощью коэффициента конкордации  ω:

где

где 

t_j- число одинаковых рангов в j-м ранжировании.

Следующим этапом является оценка значимости коэффициента конкордации  оценки его значимости с помощью χ² – распределения с числом сте­пеней свободы  f = n – 1.

Значение – критерия определяют по формуле.

Гипотеза о наличии согласованности мнений исследователей может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение χ² меньше расчетного для 5%-го уровня значимости.

Рассмотрим пример использования априорного ранжирования факторов для планирования эксперимента, предназначенного для установления зависимости влияния технологических параметров на качество плиты ДСП.

Опрос экспертов проводился с помощью анкеты, содержащей 7 факторов (k =7), которые нужно было проранжировать с учетом степени их влияния на плотность плиты ДСП. Были рассмотрены факторы, которые характеризовали условия изготовления продукции, а именно:

1. Время перемешивания стружки со смолой, отвердителем и добавками;

2. Средний размер стружки;

3. Температура прессования

4. Давление прессования;

5. Время сушки стружки

6. Время прессования

7. Температура сушки стружки;

Матрица рангов, полученная из анкет, приведена в таблице 1.

Исследователи	Факторы (n = 7)
	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7
1	6	7	2	5	3	4	1
2	7	6	3	5	2	4	1
3	7	6	2	5	4	3	1
4	7	6	2	5	3	4	1
5	6	7	2	4	3	5	1
	33	32	11	24	15	20	5
∆i	-13	-12	9	-4	5	0	15	S = 660
(∆i)2	169	144	81	16	25	0	225

Несмотря на то, что полученное значение коэффициента конкордации  значительно отличается от нуля, проверим его значимость по χ²-критерию:

С учетом 5%-го уровня значимости и числа степеней свободы f=6 табличное значение критерия χ² = 12,6. Следовательно, мнение экспертов согласовано. Построим среднюю диаграмму рангов для рассматриваемых факторов (рис. 1).

Рис. 1 Средняя априорная диаграмма

 По результатам проведенного психологического эксперимента для дальнейшего планирования эксперимента целесообразно оставить два фактора: x₁ и x_2.