Инвестор располагает суммой 300 тыс. руб., которые он может вложить в следующие проекты

 Найти  оптимальный портфель проектов.

Данная задача является оптимизационной: рассматривается максимизация итоговой суммы чистых современных стоимостей всех инвестиций.

Определим параметр х_k = 0 (если проект не инвестируется), в противном случае  х_k = 1, где  .

1) Расчет итоговой суммы чистых современных стоимостей всех инвестиций

Рисунок 1 – Общая форма решения поставленной  задачи

2) Максимизация итоговой суммы чистых современных стоимостей всех инвестиций

Рисунок 2 – Пакет Поиск решения

3) Анализ результатов

Рисунок 3– Окно результатов

 Инвестору следует вложить средства в размере 246 тыс.руб. в проекты А, В, D, E, т.к. . при этом будет достигнут максимум по итоговой сумме чистых современных стоимостей всех инвестиций (равной 81 тыс.руб).

Инвестору предложено профинансировать новый проект, начальная стоимость которого 120 тыс. руб.. При этом ожидаются следующие ежегодные величины (на 1 января каждого года) чистых доходов от внедрения проекта: 30 тыс.руб, 32тыс.руб, 35 тыс.руб, 41тыс.руб, 50 тыс. руб. Найти срок окупаемости проекта, если норма дисконтирования равна 12% , а ставка реинвестирования доходов в проект  9%. Установить  экономическую эффективность проекта.

1. Определение срока окупаемости проекта

Рисунок 4– Расчет чистой современной стоимости проекта

 2. Определение экономической эффективности проекта

Рисунок 5– Определение модифицированной внутренней ставки доходности, индекса рентабельности и внутренней нормы доходности

3. Определение запаса прочности проекта.

 Рисунок 6– Вычисление величины относительных ошибок оценки значений потока платежей, определяющих безубыточность операций (чистая текущая стоимость инвестиции при этом равна 0)

 Рисунок 7– Определение допустимой величины относительных ошибок оценки значений потока платежей

Рисунок 8 – Результаты решения

Следовательно, если среднее значение относительных ошибок будет равно  7%, проект будет безубыточным, , запас прочности проекта невелик.

Таким образом, рассматриваемые методы анализа проектов инвестирования являются надежным  финансовым инструментом, который можно использовать при отборе наиболее эффективных инвестиций.

Оптимизация процесса рассмотрения кредитной заявки – один из возможных путей для достижения этих целей, так как именно на этом этапе банк принимает решение о выдаче кредита. Среди ключевых характеристик процесса можно выделить такие, как время рассмотрения и «правильность» принятого решения. Чем меньше время рассмотрения заявки, тем больше клиентов может обслужить менеджер, чем правильнее принято решение по заявке, тем ниже риск невозврата кредита.

На текущий момент в большинстве розничных банков страны процесс рассмотрения кредитной заявки происходит в «ручном» режиме, то есть без средств автоматизации. Это приводит к тому, что среднее время рассмотрения заявки может достигать три рабочих дня, а такие важные этапы как, анализ кредитной истории заемщика и анализ рисковых правил, которые позволяют выявить неплатежеспособных и неблагонадежных клиентов, становятся подвержены фактору кредитного риска, связанному с ошибкой персонала.

Для решения оптимизационных задач и проблем, связанных с ручной обработкой кредитных заявок, используются системы автоматизированного принятия решений (СПР).

Для достижения максимальной прибыли необходимо иметь представление об ориентировочной стоимости мероприятий по внедрению систем автоматизированного принятия решений. Таким образом возникает необходимость в выработке сценариев оценки экономической эффективности внедрения системы.

1. Расчет экономических выгод

На первом шаге рассмотрим процесс увеличения объема обрабатываемых заявок. За счет автоматизации бизнес-правил, сокращения высоко-рисковых потенциальных заемщиков, а также за счет уменьшения суммарного времени необходимого для утверждения кредитов на 48% банк быстрее увеличивает свой кредитный портфель. Таким образом, в результате использования системы, банк увеличивает объем выдаваемых кредитов на 25%. До использования системы банк имел портфель розничных кредитов в 16 350 млн рублей, растущих на 13% в год [1].

Для определения размера увеличения объема выдаваемых кредитов за счет фиксированного темпа роста воспользуемся следующей формулой:

где:   – портфель розничных кредитов на i-ый год, руб;
– портфель розничных кредитов на начало рассматриваемого периода, руб;
– фиксированный рыночный темп роста.

Увеличение кредитного портфеля за счет использования системы автоматизированного принятия решений рассчитывается следующим образом:

,

(2)

где:   – увеличение кредитного портфеля за счет использования СПР на i-ый год, руб;
– портфель розничных кредитов на i-ый год, руб;
– процент увеличения объема выдаваемых кредитов за счет внедрения СПР.

Для определения прибыли за счет увеличения кредитного портфеля воспользуемся следующей формулой:

,

(3)

где:  – прибыль за счет увеличения кредитного портфеля на i-ый год, руб;
– уровень прибыльности кредитного портфеля, %;
– увеличение кредитного портфеля за счет использования СПР, руб.

Воспользовавшись формулами 1-3, получаем, что фиксированный рыночный тринадцатипроцентный () темп роста розничного кредитования плюс рост, обеспечиваемый за счет использования системы СПР, позволит в течении трех лет увеличить кредитный портфель банка с 16 350 млн рублей () до более чем 26 000 млн рублей. При уровне прибыльности в [2], рост доходов обеспечивает увеличение прибыли более чем на 345 млн рублей. Результаты расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1 Расчет прибыли за счет увеличения количества выдаваемых кредитов

Показатель	Параметр	Первый год	Второй год	Третий год
Кредитный портфель		16 350 000 000 р.	18 475 500 000 р.	20 877 315 000 р.
Увеличение кредитного портфеля за счет использования СПР		4 087 500 000 р.	4 618 875 000 р.	5 219 328 750 р.
Прибыль за счет увеличения кредитного портфеля		102 187 500 р.	115 471 875 р.	130 483 246 р.

В результате использования СПР, банк упростил свои предыдущие методы автоматизации бизнес-правил, для которых было необходимо привлечение ИТ-персонала. Бизнес подразделение, отвечающее за блок розничного кредитования, уменьшает свои расходы за счет того, что теперь при внесении изменений в стратегию не требуется оплачивать услуги привлеченного ИТ специалиста. Рассчитаем сокращение расходов на ИТ персонал:

,

(4)

где:   – сокращение расходов на ИТ персонал в год, руб;
– средняя месячная заработная плата, руб.

В общей сложности, затраты на привлечение ИТ-персонала сокращаются в размере 1 080 000 р в год (формула 4), т.е. сокращение затрат на 3 240 000 р за 3 года. Расчет производится исходя из полной занятости сотрудника и средней заработной платой в 90 000 р в месяц.

В результате, общие выгоды за 3 года использования СПР превышают 350 млн. рублей и выгоды, приведенные на момент рассмотрения, при ставке дисконтирования в 12,5%, составляют более 276 млн. рублей. Для подсчета приведенной выгоды использовалась следующая формула [4]:

где:     – дисконтированные выгоды, руб;
– сокращение расходов на ИТ персонал в год, руб;
– прибыль за счет увеличения кредитного портфеля на t-ый год, руб;
– ставка дисконтирования;
– период.

Таблица 2 Общие выгоды

2.    Расчет экономических затрат

Банк ежегодно оплачивает лицензионные сборы и обслуживание. В оплату лицензионных сборов последующих периодов включен процент, связанный с ежегодным повышением цен. В среднем годовой темп роста цен составляет 15% [3]. Следующая формула используется для выполнения расчета оплаты лицензионных сборов:

,

(6)

где:     – затраты на лицензионные сборы за i-ый год, руб;
– затраты на лицензионные сборы за первый год, руб;
– среднегодовой темп роста цен.

Размер оплаты технической поддержки составляет 18% от стоимости лицензии (ставка вендора) и рассчитывается как:

(7)

где:      – затраты на обслуживание за i-ый год, руб;
– затраты на лицензионные сборы за i-ый год, руб.

Дополнительно банк понес капитальные расходы на покупку серверов в размере 8 175 000 р и консультационные услуги по установке, конфигурации и интеграции системы в размере 15 805 000 р.

Общие затраты на серверы, лицензии и консультационные услуги на по установке, конфигурации и интеграции рассчитываются, как сумма показателей:

(8)

где:     – затраты на серверы, лицензии и консультационные услуги на по установке, конфигурации и интеграции, руб;
– затраты на лицензионные сборы за i-ый год, руб;
– затраты на обслуживание за i-ый год, руб;
– расходы на покупку серверов, руб;
– консультационные услуги по установке, конфигурации и интеграции системы, руб.

Таблица 3 Серверы, Лицензии и Консультационные услуги на по установке, конфигурации и интеграции

Далее рассмотрим затраты на консультационные услуги по внедрению системы. Для выполнения работ по внедрению была привлечена команда из 4 человек, состоящая из двух консультантов, архитектора и менеджера проекта. Длительность внедрения 9 месяцев (185 рабочих дней). Проектная занятость архитектора 50%, руководителя проекта – 25%, консультанта – 100%. Дополнительно предполагается, что после внедрения в целях поддержки внедренной стратегии привлекается 1 сотрудник сроком на 3 года. Требуемые для расчета параметры проектной команды приведены в таблице 4.

Таблица 4 Ставки участников проектной команды

Расчет итоговых значений выполняется следующим образом:

,

(9)

где:      – стоимость услуг участников проекта, руб;
– число участников;
– ставка, рублей/день;
– процент времени занятости;
– длительность внедрения.

Общие затраты на консультационные услуги по внедрению системы отражены в таблице 5 и рассчитываются, как сумма показателей:

(10)

где:     – затраты на консультационные услуги по внедрению системы, руб;
– стоимость услуг участников проекта, руб.

Таблица 5 Консультационные услуги на внедрение

В результате, общие затраты на внедрение и сопровождение системы в течение последующих трех лет составляет менее 87 млн рублей и затраты, приведенные на момент рассмотрения, при ставке дисконтирования в 12,5%, составляют менее 77 млн. рублей. Результаты отражены в таблице 6. Для подсчета приведенных затрат использовалась следующая формула [4]:

(11)

где:     – дисконтированные затраты, руб;
– затраты на консультационные услуги по внедрению системы, руб;
– затраты на серверы, лицензии и консультационные услуги на по установке, конфигурации и интеграции, руб;
– ставка дисконтирования;
– период.

Таблица 6 Общие затраты

3. Расчет итоговых экономических показателей

Для анализа экономической эффективности от внедрения нам необходимо сравнить полученные результаты общих выгод с общими затратами. Итоговые значения приведены в таблице 7. Рассчитаем денежный поток, воспользовавшись следующей формулой:

(12)

где:     – денежный поток i-го периода, руб;
– общие выгоды i-го периода, руб;
– общие затраты i-го периода, руб.

В результате положительный денежный поток мы получаем уже после первого года использования системы. Динамика роста денежного потока отражена на рисунке 1. Чистый денежный поток при ставке дисконтирования в 12,5% за 3 года достигает чуть менее 200 млн. рублей, таким образом чистый денежный поток больше нуля, соответственно, при данной ставке дисконтирования внедрение системы является экономически эффективным

Рисунок 1 – Денежный поток

Показатель окупаемости инвестиций (ROI) характеризует уровень доходности от владения активом. При показатели ROI > 100% можно судить о том, что инвестиционные затраты эффективны. Математический расчет ROI можно представить формулой [4]:

(13)

где:  – показатель окупаемости инвестиций;
– денежный поток i-го периода, руб;
– число периодов;
– общие начальные затраты, руб.

Согласно расчетам по формуле 13 показатель , таким образом, , следовательно инвестиционные затраты на внедрение системы СПР эффективны.

Также немаловажным показателем является период окупаемости инвестиций [4]:

(14)

где:     – период окупаемости инвестиций, мес.;
– денежный поток t-го периода, превышающий ноль, руб;
– число периодов;
– число лет, руб.

Общий денежный поток положителен уже после первого года использования системы, таким образом , воспользовавшись формулой 14, получаем, что период окупаемости инвестиций составляет .

Таблица 7. Расчет итоговых экономических показателей

В результате проведения экономического анализа был выполнен расчет экономической эффективности инвестиций в проект по внедрению системы, который показал целесообразность внедрения на основании следующих результатов:

• чистый денежный поток положителен и составляет порядка 200 млн. рублей;
• показатель окупаемости инвестиций превышает 100% и составляет 168%;
• срок окупаемости составляет 5,4 месяца.

Проведенные оценки экономической эффективности могут быть использованы в практической деятельности в процессе продажи системы автоматизированного принятия решения по кредитной заявке в качестве обоснования для заказчика при принятии решения о внедрении системы.

Существуют различные модели определения стоимости разработки программного обеспечения: линейная, на основе функциональных точек, на основе экспертных оценок, COCOMO [1].

COCOMO (COnstructive COst MOdel-модель издержек разработки), разработанная Барри Боэмом- одна из наиболее популярных моделей для оценки стоимости разработки программного обеспечения в зависимости от числа строк исходного кода {2,3].

Число строк можно оценить с путем применения бэкфайер-метода к результатам анализа, произведенного с использованием метода функциональных точек, либо по результатам экспертных оценок или оценок, полученных с использованием метода аналогий

В модели COCOMO предусмотрены три уровня детализации – базовый промежуточный и детализированный. Также рассматриваются три типа проектов – распространенный, полунезависимый и встроенный.

Была разработана программа на языке C# для оценки длительности и трудоемкости проекта по разработке программного продукта по модели COCOMO.

Перед началом работы выполняется запуск разработанного приложения. После запуска приложения отображается форма с вкладками (рис. 1):

На вкладке COCOMO Basic производятся расчеты для базового уровня модели COCOMO. Для этого в выпадающем спичке выбираем тип проекта (распространенный тип, встроенный тип или полунезависимый) и в поле ввода задаем объем программного кода в тысячах строк. После нажатия кнопки ”Рассчитать” программа выдает трудоемкость проекта в человеко*месяцах и время разработки в месяцах. Кнопка Очистить служит для очистки полей ввода Трудоемкость и Время разработки.

Рис.1. Вкладка COCOMO Basic

На вкладке COCOMO Intermediate (Рис.2) производится расчет для промежуточного уровня модели COCOMO. Кроме типа проекта и его размера в этом случае необходимо выбрать с помощью переключателя  одну из 4 категорий затрат.

При выборе категории Характеристики продукта из выпадающих списков выбираем рейтинг (очень низкий, низкий, средний, высокий, очень высокий, критический) для факторов затрат Требуемая надежность ПО; Размер БД приложения; Сложность продукта;

В категории Характеристики аппаратного обеспечения выбираем рейтинг для факторов затрат Ограничения быстродействия при выполнении программы; Ограничения памяти; Неустойчивость окружения виртуальной машины; Требуемое время восстановления;

При переключении в категорию Характеристики персонала выбираем рейтинг для факторов затрат Аналитические способности; Способности к разработке ПО; Опыт разработки; Опыт использования виртуальных машин; Опыт разработки на языках программирования;

В категории Характеристики проекта выбираем рейтинг для факторов затрат Использование инструментария разработки ПО; Применение методов разработки; Требования соблюдения графика разработки.

После нажатия кнопки ”Рассчитать” программа выдает трудоемкость проекта в человеко*месяцах и время разработки в месяцах и произведение EAF коэффициентов для  выбранных атрибутов стоимости.

Рис.2. Вкладка COCOMO Intermediate

На вкладке COCOMO II Early Design (Рис.3) производится предварительная оценка проекта на начальной фазе по усовершенствованной модели оценки стоимости IT-проекта COCOMO II . Из выпадающих списков (очень низкий, низкий, нормальный, высокий, очень высокий, критический) выбираем уровни значимости факторов масштаба PREC (Прецедентность, наличие опыта аналогичных разработок), FLEX (Гибкость процесса разработки), RESL (Архитектура и разрешение рисков), TEAM (Сработанность команды), PMAT (Зрелость процессов) и уровней множителей трудоемкости PERS (Квалификация персонала), PREX (Опыт персонала), RCPX (Сложность и надежность продукта), RUSE (Разработка для повторного использования), PDIF (Сложность платформы разработки), FCIL (Оборудование), SCED (Требуемое выполнение графика работ). В окне для ввода задаем размер программы. Расчет производится после нажатия на кнопку ”Рассчитать”. При этом выводится трудоемкость проекта, время разработки,  произведение EAF коэффициентов для  выбранных атрибутов стоимости и это произведение без учета требуемого выполнения графика работ

Рис.3. Вкладка COCOMO II Early Design

На вкладке COCOMO II Post Architecture проводятся расчеты для стадия детальной оценки после проработки архитектуры. Аналогично задаем уровни значимости факторов масштаба (Рис.4).

При установке переключателя на Факторы персонала из выпадающих списков (очень низкий, низкий, нормальный, высокий, очень высокий, критический) выбираем уровень множителей трудоёмкости ACAP (Возможности аналитика); AEXP (Опыт разработки приложений); PCAP (Возможности программиста); PCON (Продолжительность работы персонала); PEXP (Опыт работы с платформой); LTEX (Опыт использования языка программирования и инструментальных средств).

При выборе Факторов продукта из выпадающих списков выбираем уровни множителей трудоёмкости RELY (Требуемая надежность программы); DATA (Размер базы данных); CPLX (Сложность программы; RUSE (Требуемая возможность многократного использования); DOCU (Соответствие документации потребностям жизненного цикла).

Если переключатель установлен в положение факторы платформы, то из выпадающих списков выбираем уровни множителей трудоёмкости  TIME (Ограничения времени выполнения); STOR (Ограничения памяти); PVOL (Изменяемость платформы).

И в Факторах проекта из выпадающих списков выбираем уровни множителей трудоёмкости TOOL (Использование инструментальных программных средств); SITE (Многоабонентская (удаленная) разработка); SCED (Требуемое выполнение графика работ).

Размер кода вводим в поле ввода и нажимаем на кнопку ”Рассчитать”. Программа рассчитывает трудоемкость проекта, время разработки, произведение EAF коэффициентов для  выбранных атрибутов стоимости и это произведение без учета требуемого выполнения графика работ

Рис.4.Вкладка COCOMO II Post Architecture

Проведенные исследования для базового уровня показали квадратичные зависимости длительности проекта от числа тысяч строк кода и трудоемкости от числа тысяч строк кода при всех трех типах проектов, что согласуется с теоретическими предположениями. При этом время разработки практически не зависит от типа проекта (распространенный, полунезависимый и встроенный), а трудоёмкость встроенного проекта растет гораздо быстрее, чем у других, с ростом числа тысяч строк кода (Рис.5,6).

 Рис.5. Зависимость трудоёмкости разработки от размера кода

Рис.6. Зависимость времени разработки от размера кода

Представленный программный продукт позволит оценивать проект на различных этапах разработки и приведет к повышению качества прогнозирования.разработки. Это программное обеспечение может быть использовано руководителями проектов.