Дискретная оптимизация издержек на хранение ресурсов предприятия промышленного сектора

nataliash — Tue, 17 Jun 2014 13:40:25 +0000

Задача оптимизации уровня запаса для торговых и промышленных предприятий всегда являлась актуальной, так как затраты на хранение оказывают непосредственное влияние на финансовый результат предприятия. Различные модели рассматривались такими авторами, как Шукаев А.И., Ружанская Н.В. Свиридова О.А. Косоруков О.А., Рардин Р.Л. В исследованиях [1-3] была предпринята попытка создания модели, опирающейся на основной фактор эффективности сокращения уровня запаса – уровень запаса, обеспечиваемый арендуемым транспортом.
Исследование факторов запаса выявило, что на динамику поставок предприятия оптовой торговки влияет изменение по времени t потребностей Yпредприятия в сырье, связанных, в частности, с сезонностью строительных работ. Цикличность спроса на сырье создает предпосылки для оптимизации поставок.
Исходными данными для построения модели являются статистические показатели потребления цемента предприятием Y_i=Y(t_i) в течение ряда месяцев(i=1,2, …), где величина потребления раскладывается в аддитивную эконометрическую модель регрессии [1]. Функциональная зависимость для тренда представляется квадратной параболой, коэффициенты которой определяются методом наименьших квадратов. Сезонная (колебательная) составляющая представляется в виде ряда Фурье [1]:
(1) ;
.

Коэффициенты ряда Фурье определялись с привлечением стандартных итерационных инструментов MS Excel. Для достижения заданной точности в разложении (1) удерживалось 6 пар слагаемых. В результате получена функция:

Модель оптимизации поставок [2] с привлечением арендуемого транспорта опирается на характерные особенности тригонометрических функций, входящих в ряд Фурье.

Рисунок 1 – Накопление/расход ресурса на складе в оптимальной модели

Проведенные расчеты в рамках осуществления оптимизации нормализованной функции поставок [3] указывают на то, что теоретически оптимизация складских расходов может обеспечить сокращение расходов на поставку и хранение ресурсов на складе в 2 раза по сравнению с существующими расходами.
При обеспечении непрерывности поставок на оптимальном уровне, определенном моделью, основанной на гармоническом анализе сезонных колебаний, общее накопление и расход ресурсов представляют собой графически площадь под уровнем поставок (на рисунке 2 накопление выделено зеленым цветом) и над уровнем поставок (на рисунке 2 расход выделен оранжевым цветом).

Рисунок 2 – Накопление/расход ресурса на складе в непрерывной модели поставок

Однако обеспечение непрерывности поставок является слишком сложной управленческой задачей, практически не реализуемой на практике.
Рассмотрим динамический дискретный ряд спроса на ресурс с весомой стохастической компонентой, предполагающий, что поставки совершаются раз в месяц, и проверим результаты оптимизации на реальных данных.
Формализуем модель оптимизации для дискретного ряда. Задача оптимизации заключается в нахождении уровней поставок и чтобы:
, где:

- спрос на ресурс в i-том месяце, ,

Ретроспективным периодом прогноза был выбран период, равный 4 годам. Перспективным периодом является пятый год. Результат оптимизации дискретной модели при непрерывных поставках был представлен на рисунке 2. В ходе оптимизации найдены уровни поставок и ??. Результат оптимизации дискретной модели при дискретных поставках представлен на рисунке 3. Предполагается, что аренда транспорта совершается по полугодиям.

Рисунок 3– Накопление/расход ресурса на складе в непрерывной модели поставок

Модель оптимизации позволила сократить объемы запаса и расхода в среднем за год на 36% (свыше 200 тонн ресурса), притом, что для перспективного периода оптимизации сокращение составляет 39%. Результаты практического исследования подтверждают эффективность модели, однако подчеркивают необходимость алгоритмической оптимизации поставок.

Результаты и выводы. Результатом исследования явилась формализованная модель оптимизации дискретного ряда данных о хранении ресурса. Предложен алгоритм оптимизации поставок с использованием механизма аренды транспорта, адаптированный под действительные учетные данные спроса на ресурс предприятия оптовой торговли с учетом дискретности поставок. Механизм оптимизации поставок обеспечил сокращение остатков ресурса на складе в среднем за год на 36%.

Электронный научно-практический журнал «Современные научные исследования и инновации» » дискретная модель

Дискретная оптимизация издержек на хранение ресурсов предприятия промышленного сектора