1. Основные принципы моделирования.

Сформулируем принципы, которые могут быть положены в основу компьютерной модели обучения:
1. Скорость изменения количества знаний равна сумме скорости усвоения и скорости забывания.
2. Обучение организовано так, что ученик хотя бы в течение нескольких минут удерживает в памяти каждый элемент учебного материала (ЭУМ) и может его повторить. При этом учащийся стремится запомнить (пусть не на долго) всю сообщаемую ему информацию Z_0. Уровень требований учителя U равен количеству сообщаемых учителем знаний Z_0.
3. Скорость увеличения знаний пропорциональна: 1) количествe знаний Z ученика в степени b (b из интервала [0; 1]); 2) мотивации M или количеству усилий F, затрачиваемых учеником. Действительно, чем больше ученик знает, тем легче он усваивает новые знания из–за образующихся ассоциативных связей с имеющимися. С другой стороны, чем ниже мотивация M учащегося, тем меньше усилий он затрачивает и тем ниже скорость увеличения знаний. Если прирост знаний много меньше их общего количества Z (обучение в течение одного или нескольких занятий), то можно считать, что Z остается постоянным и b = 0.
5. Усилия ученика F (мотивация М к учебной деятельности) прямо пропорциональна разности между уровнем предъявляемых требований U и уровнем знаний Z: F=M=k(U–Z). В случае, когда U–Z превышает некоторое пороговое значение C, ученик перестает прикладывать усилия: F=M=0.
6. Скорость забывания пропорциональна количеству имеющихся у учащегося знаний: dZ/dt= – gZ, (g>0), где g – коэффициент забывания.
2. Однокомпонентная модель обучения.

В простейшем случае можно считать, что сообщаемая учителем информация (знания) является совокупностью равноправных несвязанных между собой элементов, число которых пропорционально ее количеству Z. Все элементы учебного материала (ЭУМ) одинаково легко запоминаются и с одинаковой скоростью забываются. В этом случае процесс обучения можно описать уравнением:

Когда Z мало, скорость роста уровня знаний невысока из–за отсутствия возможности образования ассоциативных связей. По мере увеличения Z она растет, но при Z стремящемся к U уменьшается за счет снижения усилий F (мотивации M). Если U превышает Z на величину большую критического значения C, то ученик перестает учиться.
Чтобы промоделировать процесс обучения, необходимо перейти от записанного выше диффуравнения к конечно–разностному уравнению [2, c. 55–56]. Используемая компьютерная программа содержит цикл по времени t, в котором вычисляется скорость увеличения знаний, определяется уровень знаний в следующий дискретный момент времени t+1, строится соответствующая точка графика, после чего все повторяется снова. Упрощенная блок–схема алгоритма представлена на рис. 1.

Используя компьютерную модель обучения, можно обосновать известный принцип “от простого к сложному”. Допустим, сначала изучается сложная тема, а затем простая, то есть сначала уровень требований учителя высокий, а затем низкий (U_1 > U_2). Если U_1 очень сильно превосходит уровень знаний Z ученика, то мотивация к обучению пропадает, и уровень знаний не растет (ученик просто не может усвоить материал). Если же U_1 < Z + C, то ученик усваивает сложную тему, прилагая большое количество усилий F. При изучении второй более простой темы скорость роста знаний не высока из–за того, что уровень требований U_2 незначительно превосходит уровень знаний Z ученика, и он не затрачивает много усилий F. В идеале при изучении различных тем ученик должен затрачивать примерно одинаковое количество усилий.

На рис. 2 показано, как ведет себя рассмотренная выше модель обучения, когда уровень U предъявляемых требований (количество изучаемого материала, сложность заданий) скачкообразно увеличивается. Сначала учащимся предлагают сравнительно простые задания; когда они их освоят, дают задания сложнее, затем еще сложнее и т.д. Для того, чтобы уровень знаний рос, необходимо обеспечить не очень большой разрыв между Z и U (рис. 2.1). Слишком резкое увеличение уровня требований (сложности изучаемого материала) приводит к снижению мотивации и уменьшению уровня знания вследствие забывания (рис. 2.2). Если сначала предложить сложные задания (уровень требований U высок), а затем простые, то обучения происходить не будет. Для повышения эффективности обучения необходимо таким образом подбирать уровень требований (сложность предлагаемых учащимся заданий), чтобы: 1) сохранялась высокая мотивация к обучению; 2) ученик при изучении различных тем работал бы с одинаковым напряжением, прилагая примерно равное количество усилий; 3) работа, совершаемая в течение занятия, не превышала бы некоторое пороговое значение.

3. Учет изменения работоспособности ученика.

Будем считать, что скорость увеличения знаний ученика пропорциональная его коэффициенту научения a, работоспособности r, приложенным усилиям F (мотивации M) и уровню знаний Z в степени b. Работоспособность r зависит от степени усталости ученика; она сначала равна r_0, а затем по мере совершения учеником работы P плавно снижается до 0. Получаем следующую математическую модель [2, с. 66 – 68]:

Здесь P_0 –– работа, совершаемая учеником на занятии (решение задач, выполнение заданий), после выполнения которой его работоспособность уменьшается от r_0 = 1 до 0,5. При обучении уровень требований учителя (сообщаемые им знания) больше уровня знаний ученика (U > Z), и учебная работа, совершенная учеником (число выполненных заданий), зависит от приложенных усилий (интенсивности мыслительной деятельности) и длительности обучения. Усилия ученика F пропорциональны его мотивации или разности между уровнем требований U учителя и количеством знаний Z:

Здесь N –– число элементарных промежутков времени, на которое разбит урок. Если уровень предъявляемых требований мал (U < Z), то есть ученик на уроке занят решением простых для него задач, то затрачиваемые им усилия пропорциональны времени: P = k t. Это позволяет учесть появление у ученика усталости и снижение работоспособности даже в случае, когда он выполняет простые задания длительное время. В перерывах между занятиями ученики отдыхают, работоспособность восстанавливается. Максимальная работоспособность ученика в данное время учебного дня снижается по экспоненциальному закону. Получаем уравнения:

Здесь r_0 = r(t_0) –– работоспособность в момент начала отдыха t_0 (то есть в конце урока), где r_max –– максимальная работоспособность ученика в данное время учебного дня. Скорость увеличения знаний при прочих равных условиях тем выше, чем меньше субъективная сложность (трудность понимания) S изучаемого материала. Сложность учебного материала S лежит в интервале от 0 до 1 и в общем случае зависит от уровня изучения других вопросов. Математическая модель выражается уравнениями:

4. Многокомпонентная модель процесса обучения.
Выше предполагалось, что все элементы учебного материала усваиваются одинаково прочно. Но на практике те знания, которые включены в учебную деятельность ученика, запоминаются значительно прочнее, чем знания, которые он не использует. При этом формируются интеллектуальные умения и навыки. Можно предположить, что компьютерная имитация будет более точно соответствовать реальному процессу обучения, если учесть, что: 1) прочность усвоения различных ЭУМ неодинакова, поэтому все ЭУМ следует разделить на несколько категорий; 2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных; 3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно становятся прочными [2, с. 70 – 72]. Предлагаемая многокомпонентная модель обучения выражается системой уравнений:

Коэффициенты усвоения a_i характеризуют быстроту перехода знаний (i – 1)–ой категории в знания i–ой категории. Если прирост знаний ученика существенно меньше их общего количества, то b = 0. При изучении одной темы растет общее количество знаний Z, и постепенно увеличивается количество прочных знаний Z_4.

5. Обобщенная многокомпонентная модель обучения.
Автором предложена обобщенная модель обучения, не имеющая аналогов в известной ему литературе. Пусть работоспособность ученика в начале учебного дня r_0 =1.

Результаты использования двухкомпонентной модели приведены на рис. 5. Прочные знания Z_2 в процессе обучения растут, а после –– практически не забываются. Непрочные знания Z_1 = Z – Z_2 забываются существенно быстрее. Работоспособность ученика во время урока плавно снижается, а во время перерывов –– повышается до величины, которая постепенно уменьшается в течение дня из–за накапливающейся усталости. Эти и другие модели обучения представлены на сайте “Информационные технологии и физическое образование” ( http://mayer.hop.ru ).

Рассмотренные выше имитационные модели учебного процесса позволяют создать обучающую программу (пакет программ), моделирующую обучение школьников, которую можно использовать для тренировки студентов педагогических вузов. Она должна допускать изменение параметров учеников, длительность занятий, распределения учебного материала и стратегии поведения учителя. В процессе ее работы студент (“учитель”) изменяет скорость подачи учебной информации, быстро реагирует на вопросы учеников, проводит контрольные работы, ставит оценки, пытаясь добиться наибольшего уровня знаний за заданное время. После окончания обучения на экран выводятся графики, показывающие изменение знаний “учеников” класса, обучающая программа анализирует работу “учителя” и ставит ему оценку.

Одно из направлений развития современной дидактики заключается в использовании математических и имитационных (компьютерных) моделей для изучения процесса обучения [1–9]. Метод имитационного моделирования позволяет исследователю изучать сложные объекты и процессы в случае, когда проводить реальные эксперименты с ними невозможно или нецелесообразно. Сущность этого метода состоит в построении компьютерной модели реальной системы и проведении серии вычислительных экспериментов с целью понимания поведения системы или оценки различных стратегий управления, обеспечивающие ее функционирование [10, c. 12]. Процесс создания имитационной модели Р.Шеннон называет “интуитивным искусством” или “искусством моделирования”, которое “состоит в способности анализировать проблему, выделять из нее путем абстракции ее существенные черты, выбирать и должным образом модифицировать основные предположения, характеризующие систему, а затем отрабатывать и совершенствовать модель до тех пор, пока она не станет давать полезные для практики результаты” [10, c. 34].

Известные модели процесса обучения [1–5, 9] обладают существенным недостатком: они не учитывают, что при многократном использовании учащимся ранее изученных элементов учебного материала (ЭУМ) эти знания усваиваются более прочно и забываются медленнее. Но ведь именно этот процесс повышения прочности усвоенных знаний при их использовании учеником в своей деятельности и лежит в основе формирования умений и навыков, которые сохраняются длительное время. Как говорил Б.Ф. Скиннер, “образование – это то, что остается, когда все выученное забыто.” Данное высказывание можно перефразировать так: образование – это прочные знания, полученные своим трудом за счет их многократного использования, остающиеся у человека после того, как он забыл все непрочные знания, которые не были включены в его учебную деятельность.

В настоящей статье рассматриваются два типа моделей, учитывающих повышение прочности знаний при обучении: 1) многокомпонентная непрерывная модель обучения, учитывающая переход непрочных знаний в прочные; 2) непрерывная модель обучения с изменяющимся коэффициентом забывания. В работе представлены компьютерные программы, написанные на языке Visual Basic в среде Excel, и конкретные результаты моделирования.

1. Многокомпонентная непрерывная модель обучения

Обозначим через U уровень требований, предъявляемый учителем. Он равен (или пропорционален) количеству рассматриваемых ЭУМ, которые должен усвоить учащийся. Суммарные знания ученика Z включают в себя непрочные знания первой категории, более прочные знания второй категории и очень прочные знания  третьей категорий: Z=Z_1+Z_2+Z_3 [6, 7]. В процессе обучения (k=1) сообщаемая учителем информация сначала превращается в знания первой категории, а затем в результате ее использования при выполнении учебных заданий – в знания второй и третьей категории (рис. 1.1). При этом прочность усваиваемого материала постепенно возрастает. Скорость перехода непрочных знаний в разряд более прочных знаний характеризуется коэффициентами усвоения.

При отсутствии обучения (k=0) происходит обратный переход: часть прочных знаний третьей категории постепенно становятся менее прочными знаниями второй категории, те в свою очередь частично переходят в разряд непрочных знаний первой категории, которые забываются. Скорости переходов знаний (i–1)–ой категории в знания i–ой категории и наоборот при обучении и забывании характеризуется коэффициентами усвоения и забывания, которые отличаются друг от друга в e = 2,72… раза. Таким образом, в основу предлагаемой модели положены следующие принципы:

1. Сообщаемая учащимся информация (знания) является совокупностью равноправных несвязанных между собой элементов учебного материала (ЭУМ), число которых пропорционально ее количеству.

2. В процессе обучения учащийся оперирует имеющейся у него информацией, выполняя различные учебные задания. При этом сообщаемые учителем знания сначала усваиваются непрочно (становятся знаниями первой категории), затем по мере их повторения и использования – прочнее (превращаются в знания второй категории), а затем становятся прочными (знания третьей категории).

3. Скорость увеличения непрочных знаний ученика в процессе обучения пропорциональна разности между уровнем требований учителя U (который равен количеству сообщаемых им знаний) и суммарными знаниями ученика Z.

4. Во время обучения скорость превращения непрочных знаний в прочные пропорциональна количеству непрочных знаний.

5. При отсутствии обучения происходит забывание: знания становятся менее прочными и постепенно забываются. Скорость уменьшения прочных или непрочных знаний ученика при забывании пропорциональна количеству этих знаний.

6. Коэффициент усвоения ученика тем выше, чем больше количество усвоенных им знаний Z и чем меньше сложность S изучаемого материала.

Предлагаемая трехкомпонентная модель обучения выражается системой уравнений (при обучении k=1; при забывании k=0):

Результат обучения характеризуется суммарным уровнем приобретенных знаний Z и коэффициентом прочности Pr=(Z_2/2+Z_3)/Z. Если все приобретенные во время обучения знания непрочные (Z_1=Z, Z_2=Z_3=0), то коэффициент прочности Pr=0. Надо стремиться к ситуации, когда все приобретенные знания прочные (Z_3=Z, Z_1=Z_2=0), тогда Pr=1. При длительном изучении одной темы уровень знаний Z увеличивается до U, одновременно с этим происходит повышение доли прочных знаний Z_3, растет прочность Pr.

                                                                                                                                                                                    Программа ПР–1.

Для имитационного моделирования одиннадцатилетнего обучения в школе используется программа ПР–1; результаты представлены на рис 2. Предполагается, что в течение учебного года школьник 275 дней учится, а 90 дней отдыхает на летних каникулах. Уровень требований учителя U и сложность учебной информации S с каждым годом увеличиваются (рис. 2). В программе ПР–2 используется коэффициент 0,07, поэтому сложность растет от 0,07 до 0,77. Коэффициенты усвоения и забывания подобраны так, чтобы график суммарных знаний Z(t) (синяя линия) примерно соответствовал бы достаточно успешному ученику, который усваивает 70–90 процентов требуемой информации (рис. 2). Желтая линия соответствует знаниям первой категории, а красная –– сумме знаний первой и второй категорий. По оси абсцисс откладывается время (в днях), прошедшее с момента поступления ученика в школу.

2. Модель обучения с изменяющимся коэффициентом забывания

Другой подход заключается в учете того факта, что при увеличении числа обращений ученика к конкретному ЭУМ (вопросу, задаче) коэффициент забывания этого ЭУМ уменьшается. Допустим, что ученик в процессе обучения вынужден решать однотипных задач по одной и той же теме. Во время урока он в определенные моменты времени складывает числа (или читает отдельные слова, выполняет задания теста). Остальное время на уроке он занимается другой учебной деятельностью, которая нас пока не интересует. В основе предлагаемой модели [8] лежат следующие утверждения:

1. Учебный курс состоит из N независимых одинаковых по объему и сложности элементов учебного материала (ЭУМ), к которым ученик обращается в случайной или заданной последовательности. В каждый момент времени ученик может работать не более чем с одним ЭУМ.

2. Ученик неоднократно обращается к каждому ЭУМ.  При каждом обращении ученика к i–тому ЭУМ его уровень знаний Z(i) i–того ЭУМ возрастает до 1.

3. После окончания работы с i–тым ЭУМ ученик начинает его забывать. Его уровень знаний Z(i) убывает по экспоненциальному закону, скорость которого определяется коэффициентом забывания gamma(i).

4. Каждому ЭУМ соответствует свой коэффициент забывания. При увеличении числа s(i) обращений ученика к i–тому ЭУМ коэффициент забывания gamma_i уменьшается.

5. По мере увеличения числа s(i) обращений ученика к i–тому ЭУМ время работы ученика с i–тым ЭУМ уменьшается, стремясь к некоторому пределу, который равен минимально возможному времени работы с данным ЭУМ.

6. Суммарное количество знаний в каждый момент времени равно сумме знаний учеником каждого ЭУМ: Z=Z(1)+Z(2)+…+Z(N).

При этом используются формулы:

                                                                                                   Программа ПР–2.

Для моделирования используется программа ПР–2; с ее помощью можно построить графики: 1) зависимости суммарных знаний Z от времени t (рис. 3.1); 2) зависимости среднего времени работы по всем ЭУМ от времени t [8]; 3) зависимости среднего коэффициента забывания по всем ЭУМ от времени t; 4) уровня знаний одного или нескольких ЭУМ от времени t (рис. 3.2). Для графиков на рис. 3 число ЭУМ N=15, а время обучения T=350 УЕВ. Видно, что во время обучения суммарное количество знаний возрастает, а после окончания –– убывает из–за забывания. В случае, когда к некоторому ЭУМ ученик обращается несколько раз, происходит уменьшения скорости забывания; после каждого обращения этот ЭУМ забывается все медленнее и медленнее (рис. 3.2).

Теперь промоделируем изучение N=40 ЭУМ в течение 4 занятий продолжительностью T=150 УЕВ. Занятия разделены перерывами длительностью T_n=100 УЕВ. Во время обучения ученик обращается  то к одному, то к другому ЭУМ с равными вероятностями. По мере роста числа s_i обращений к i–ому ЭУМ уменьшается затрачиваемое время tau_i и коэффициент забывания gamma_i. Используется программа ПР–3, результаты имитационного моделирования представлены на рис. 4.1. Видно, что во время обучения номер i изучаемого ЭУМ изменяется случайно от 1 до 40, суммарный уровень знаний ученика (переменная SZ) при этом увеличивается. Во время перерывов происходит забывание, суммарный уровень знаний ученика SZ уменьшается. На рис. 4.2 представлены результаты моделирования для случая, когда ЭУМ изучаются по порядку. Видно, что из–за уменьшения времени работы с каждым ЭУМ на первом занятии ученик не успевает рассмотреть все ЭУМ даже два раза, а в течение четвертого занятия успевает поработать с большей частью ЭУМ четыре раза.

                                                                                                                      Программа ПР–3.

Заключение

В статье рассмотрены два принципиально различных способа моделирования процесса обучения, которые учитывают изменение прочности знаний при обучении и забывании. Первый подход предполагает построение непрерывной модели, основанной на численном решении системы дифференциальных уравнений. Она исходит из того, что: 1) прочность усвоения различных ЭУМ неодинакова; 2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных; 3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно становятся прочными; 4) при отсутствии обучения прочные знания становятся непрочными. Второй подход заключается в построении дискретной модели, которая учитывает, что при увеличении числа обращений ученика к данному элементу учебного материала: 1) время его использования уменьшается, стремясь к некоторому пределу; 2) коэффициент забывания уменьшается, стремясь к нулю. Результаты моделирования хорошо согласуются с основными выводами теории обучения.

Метод имитационного моделирования является одним из современных методов исследования процесса обучения [2, 3]. Он состоит в построении сначала математической, а затем компьютерной модели дидактической системы и проведении с ней серии вычислительных экспериментов при различных условиях с целью установления или обоснования закономерностей обучения [1, 4].

Рассмотрим ученика, который характеризуется набором параметров, и учителя, владеющего несколькими методами обучения. Основная задача дидактики состоит в том, чтобы так выбрать методы и так распределить изучаемый материал в течение времени обучения, чтобы в конце его ученик справился с заданной системой тестов. Пусть изучаемая тема состоит из N логически связанных между собой элементов учебного материала (ЭУМ), которые следуют друг за другом. Сложность S самого простого ЭУМ будем считать равной 1, тогда для более сложных ЭУМ S больше 1. Уровень требований, предъявляемых учителем, будем рассчитывать по формуле: Tr = S_1 + S_2 + … + S_N. Если все N ЭУМ имеют сложность 1, то Tr = N. Сформулируем закон дидактики: скорость увеличения знаний Zn пропорциональна усилиям F(t) ученика, прилагаемым в единицу времени, эффективности методики обучения E, коэффициентам усвоения a и понимания П: dZn/dt=a*П*Е*F(t). Усилия F, прилагаемые учеником, характеризуют интенсивность его мыслительной деятельности и пропорциональны мотивации M; они зависят от разности между уровнем требований Tr учителя и знаниями ученика Zn.

1. Зависимость усилий ученика от уровня требований учителя

Движущей силой учебной деятельности ученика является противоречие между требуемым и имеющимся у него уровнями знаний. Когда разность Tr – Zn невелика, мотивация ученика M и затрачиваемые усилия F примерно пропорциональны Tr – Zn; ученик понимает, что требования учителя разумны и соответствуют его возможностям. Если уровень требований Tr учителя существенно превосходит количество знаний ученика Zn, то ученик осознает, что не сможет в полной мере справиться с предъявляемыми заданиями. При этом мотивация M и прилагаемые усилия F уменьшаются, стремясь к 0. Существует оптимальное значение разности Tr – Zn, при котором F достигает максимума. Задача учителя состоит в нахождении оптимального уровня требований Tr, при котором ученик будет прилагать максимальные усилия F.

Зависимость усилий F ученика от разности D = Tr – Zn можно выразить функцией F(D)=4(1–exp(–r*D))*exp(–r*D), где r =1/180. Ее график представлен на рис. 1. Видно, что по мере увеличения разности Tr – Zn величина F (мотивация M) сначала увеличивается, при Tr –Zn = 125 достигает максимума, а потом уменьшается до 0, так как снижается уверенность в собственных силах.

Процесс усвоения и запоминания сообщаемой информации состоит в установлении ассоциативных связей между новыми и имеющимися у человека знаниями. При этом приобретенные знания становятся более прочными и забываются значительно медленнее, превращаясь в умения и навыки [5]. Важным условием обучения является понимание учеником изучаемого материала. Как установили психологи, человек понимает сообщаемую ему информацию, если он в состоянии соотнести ее с собственной категориальной системой понятий [5, с. 97-100]. В его сознании происходит перекодирование поступающей речевой или текстовой информации, ее “укладывание” в собственную понятийную систему с последующим запоминанием. Если ученик понял материал, то он может изложить его собственными словами.

 2. Математическая и компьютерная модели обучения

Рассмотрим трехкомпонентную модель обучения “знания–умения– навыки” [2, 3]:

где  Tr – уровень требований, предъявляемый учителем, Z, U и N – количества непрочных знаний, умений и навыков (то есть прочных знаний) ученика. Они отличаются прочностью усвоения и имеют коэффициенты забывания gZ, gU, gN, причем gZ > gU > gN. Коэффициенты усвоения aZ, aU, aN характеризуют быстроту усвоения знаний учеником и перехода непрочных знаний в прочные (то есть скорость формирования умений и навыков). Пока происходит обучение k = 1, а когда оно прекращается k = 0. Коэффициент забывания – величина обратная времени, в течение которого количество данного вида знаний уменьшается в e = 2,72… раза. Результат обучения характеризуется суммарным уровнем приобретенных знаний Zn = Z + U + N и коэффициентом прочности Pr = (U/2+N)/Zn. При изучении одной темы у учащегося растет количество непрочных знаний Z, одновременно с этим происходит увеличение количества умений U и навыков N (то есть прочных знаний), повышается прочность Pr. Для имитационного моделирования обучения используется программа 1.

3. Результаты моделирования

 Промоделируем следующую ситуацию. Пусть в промежутке от 0 до 300 УЕВ (усл. ед. времени) ученик должен понять и запомнить последовательность взаимосвязанных рассуждений (например, вывод формулы, решение сложной задачи). В момент t’=300 УЕВ, соответствующий окончанию обучения, осуществляется контроль его знаний Zn. Во время обучения  скорость поступления информации от учителя V = dTr/dt остается постоянной, причем в каждый момент учитель требует знания всего предыдущего материала. При этом уровень требований учителя растет по закону: Tr = V*t. Определим количество усвоенных учеником знаний Zn(t’) и коэффициент эффективности обучения K=Zn(t’)/(V*T) при различных V.

 Результаты моделирования обучения при V=10 и 13 (скорость передачи информации V измеряется в 1/УЕВ) представлены на рис. 2. Видно, что при малых скоростях поступления информации (рис. 2.1) ученик успевает следить за рассуждениями учителя и усваивает практически все элементы учебного материала. При этом К сразу после обучения выше 0,95. После обучения происходит забывание, Zn уменьшается. В случае, когда скорость поступления учебной информации превышает некоторое пороговое значение (рис. 2.2), ученик не успевает понять ход рассуждений учителя и “отрывается” от него. Это приводит к снижению мотивации и уменьшению усилий, прилагаемых учеником, который чувствует, что все равно не сможет понять данную тему. Поэтому количество усвоенных знаний Zn и коэффициент эффективности обучения К в конце обучения оказываются существенно ниже.

Проведем серию вычислительных экспериментов, изменяя V от 1 до 24 при длительности обучения 200 УЕВ. Построим графики зависимостей знаний ученика Zn и эффективности обучения K от скорости передачи информации V (рис. 3). Из них видно, следующее: 1) при V < 11 количество усвоенных знаний Zn увеличивается прямо пропорционально V, эффективность обучения K высокая (около 0,97) и остается постоянной; 2) при V >  12 количество усвоенных знаний Zn и эффективность обучения K резко падают; 3) существует оптимальная скорость подачи информации (около 11,5), при которой количество знаний Zn, усвоенных учеником, достигает максимума. Если изучаемый материал состоит из логически несвязанных вопросов, которые могут быть изучены независимо друг от друга, то рассмотренные выше рассуждения следует провести для каждого вопроса отдельно.

При обучении между учителем (или учебником) и учеником возникает канал связи имеющий определенную пропускную способность. Скорость передачи информации V зависит от уровня требований Tr, то есть от числа N новых ЭУМ, поступающих в единицу времени, и их сложности S_i (i=1, 2, …, N). Чем сложнее утверждение учителя или записанная им формула, тем больше мыслительных действий должен совершить ученик, чтобы ее понять. Если учитель быстро излагает сложный материал, перескакивая через какие-то элементарные рассуждения, представляющие трудность для ученика, то ученик не сможет или не успеет связать сообщаемую ему новую информацию с собственной системой понятий и не поймет до конца всех проводимых рассуждений. Полученные результаты хорошо согласуются со второй теоремой Шеннона о передаче информации по каналу связи с шумом: Если скорость передачи не превышает пропускной способности канала связи с шумом, то всегда найдется способ кодирования, при котором сообщение будет передаваться с требуемой достоверностью (то есть ученик поймет сообщаемую информацию). Можно сформулировать и обратное утверждение: если производительность источника превышает пропускную способность канала связи с шумом, то не существует никакого метода кодирования позволяющего безошибочно передать сообщение. В этом случае ученик не поймет учителя и не сможет усвоить проводимые им рассуждения.

Заключение

В настоящей статье предложена трехкомпонентная модель обучения “знания–умения–навыки”, учитывающая сложную связь между усилиями ученика и разностью между требованиями учителя и уровнем знаний ученика. Установлено, что данная модель позволяет объяснить скачкообразный характер зависимости степени усвоения темы от скорости изложения материала. Это связано с тем, что при слишком большой скорости поступления новой информации ученик не успевает следить за ходом мысли и “отрывается” от учителя. В результате последующая информация усваивается существенно хуже, ученик не понимает изучаемую тему. График зависимости коэффициента усвоения от скорости подачи информации имеет ярко выраженный спад, соответствующий границе между двумя состояниями, когда ученик понял и усвоил изучаемый материал или не смог этого сделать.

Как известно, процессы обучения и воспитания могут быть сведены к управлению развитием различных качеств личности учащихся с помощью целенаправленных и согласованных воздействий со стороны учителя и родителей. Проблемы управления дидактическими системами и методы математического моделирования процесса обучения проанализированы в многочисленных работах (например, в [1–5; 9]). Так, в книге Л. П. Леонтьева и О. Г. Гохмана [5] рассматриваются следующие аспекты оптимального управления учебным процессом в вузе: разработка оптимального учебного плана, измерение учебной информации, модель связи объема изложенного и усвоенного материала, квантование учебного материала, принцип обратной связи и др. В книге Д.А. Новикова [9] анализируются математические, кибернетические и теоретико–информационные модели итеративного научения.

Настоящая статья посвящена созданию компьютерной модели кибернетической системы “учитель–ученик” и ее использованию для изучения и обоснования важных закономерностей функционирования дидактических систем. Можно предположить, что учет структуры системы “учитель–ученик”, основных информационных потоков и цепей управления позволит более убедительно объяснить некоторые особенности процесса обучения.

1. Построение компьютерной модели дидактической системы

С точки зрения педагогической кибернетики [8] дидактическая система, состоит из источника информации (учителя), приемника информации (ученика), которые соединены прямым каналом связи от учителя к ученику (рис. 1.1). Так же существует обратный канал связи, по которому с некоторой задержкой поступает информация от ученика к учителю; исходя из нее, учитель оценивает состояние ученика, его уровень знаний. Допустим, при изучении новой темы учитель требует от ученика усвоения всей сообщаемой им информации. Тема состоит из N элементов учебного материала (ЭУМ), причем сложность i–того ЭУМ S_i пропорциональна затратам времени и усилий, требующихся для усвоения данного ЭУМ (у самого простого ЭУМ S = 1, а у более сложных – S больше 1). Если все N ЭУМ имеют сложность 1, то уровень требований учителя L (или количество информации, которое должен усвоить ученик) равен N. В общем случае L=S_1+S_2_…+S_N. Скорость передачи информации v равна отношению уровня требований учителя L (или количества сообщенных им знаний) ко времени. Если время измерять в условных единицах (УЕВ), то скорость передачи информации, быстрота изменения количества знаний, коэффициенты усвоения и забывания измеряются в 1/УЕВ.

Предлагаемая математическая модель ученика сводится к следующей системе уравнений:

Эта модель обоснована в статьях [6, 7], через alfa и gamma обозначены коэффициенты усвоения и запоминания соответственно. При этом учитывается следующее: 1. Быстрота увеличения знаний dZn/dt пропорциональна усилиям F, затрачиваемым учеником в единицу времени, которые зависят от разности D между уровнем требований учителя L и знаниями ученика Z. 2. При небольшой разности D = L – Zn  затрачиваемые учеником усилия F возрастают и достигает максимума. При большом отставании D ученик осознает, что не может усвоить требуемый материал, и F уменьшается, стремясь к некоторому пределу b = 0,1 – 0,3 (рис. 1.2). 3. Канал связи между учителем и учеником имеет определенную пропускную способность. При увеличении скорости v поступления информации коэффициент передачи канала связи K сначала равен 1, а затем плавно уменьшается до 0, так как ученик не успевает воспринять, понять и усвоить рассуждения учителя. 4. Уровень обученности ученика в заданный момент времени определяется количеством непрочных знаний Z_1, количеством умений Z_2 и навыков Z_3 (прочных знаний). Непрочные знания забываются быстрее прочных знаний. 5. В процессе обучения у ученика увеличивается количество непрочных знаний Z_1, причем часть непрочных знаний превращаются в более прочные (умения Z_2 и навыки Z_3). 6. После окончания обучения ученик начинает забывать усвоенную информацию; прочные знания (навыки) постепенно превращаются в менее прочные, а количество непрочных знаний Z_1 уменьшается по экспоненциальному закону.

На основе представленной выше системы уравнений в среде Free Pascal создана программа 1, которая моделирует замкнутую дидактическую систему. Она имитирует процесс обучения и позволяет рассчитать количество прочных и непрочных знаний ученика при заданной зависимости уровня требований учителя от времени L(t). Программа содержит цикл по времени, в котором методом конечных разностей определяются Z_1, Z_2 и Z_3 в последовательные моменты времени и строятся соответствующие графики. Способы решения подобных задач рассмотрены в [6–8].

 2. Результаты моделирования замкнутой дидактической системы

С помощью компьютерной программы 1 промоделируем замкнутую дидактическую систему, учитывая не только передачу учебной информации по прямому каналу связи, но и поток информации по обратному каналу связи, которая позволяет учителю непрерывно отслеживать состояние ученика. Предполагается, что учитель может: 1) сообщать новую информацию со скоростью v = const, при этом L(t) = L_0+v(t – t_0); 2) организовывать повторение изученного материала, при этом L = const, v = 0.

Допустим, что учитель излагает новый материал, уровень предъявляемых требований L растет пропорционально t. Когда учитель обнаруживает, что отставание D ученика от предъявляемых требований превышает пороговое значение 150 ЭУМ, он прерывает изложение теории и организует повторение изученного материала в течение 20 УЕВ. Во время повторения уровень требований учителя L остается постоянным, ученик выполняет практические задания, стараясь запомнить изученное ранее. После этого учитель снова приступает к изложению нового материала. Программа 1 как раз моделирует эту ситуацию. Результаты моделирования представлены на рис. 2.1 (v = 12), вертикальные линии соответствуют моментам времени, когда D = 150 ЭУМ, и учитель переходит к повторению. Система самоадаптирующаяся: при увеличении скорости изложения v нового материала ученик чаще задает вопросы, обнаруживая свое непонимание, учитель вынужден чаще останавливать изложение нового материала и заниматься повторением. Средняя скорость передачи знаний не превышает некоторого предельного значения, зависящего от параметров ученика. При малых скоростях сообщения информации (меньше v_к = 8) ученик успевает усвоить материал, и учитель не прерывается на повторение.

На рис. 2.2 представлены графики зависимостей общего уровня требований учителя L и суммарных знаний ученика Z в конце занятия от скорости изложения нового материала. Видно, что пока скорость v сообщения информации ниже критического значения v_к, ученик самостоятельно усваивает учебный материал, L и Z возрастают пропорционально скорости v. Когда скорость изложения v превышает критическое значение v_к, учитель вынужден периодически прерывать изучение теории и заниматься повторением; при этом L и Z уменьшаются. Получается, что независимо от скорости передачи информации учителем увеличения знаний ученика в течение фиксированного времени обучения T не превышает некоторого предельного значения (около 2700 ЭУМ), определяемого пропускной способностью прямого канала связи “учитель–ученик” (рис. 1.1). Это соответствует второй теореме Шеннона о передаче информации по каналу связи с шумом, из которой следует, что если производительность источника превышает пропускную способность канала связи с шумом, то не существует никакого метода кодирования позволяющего безошибочно передать сообщение. Под кодированием в данном случае понимается “укладывание” новой информации в понятийную систему ученика с последующим запоминанием [10, с. 97–100]. Роль шума играют различные случайные процессы, препятствующие пониманию и усвоению.

Изучим зависимость коэффициента обученности K_L=Z/L, количества усвоенной учеником информации Z и числа прерываний учителя N_п от коэффициента усвоения ученика. Для этого зададим конечную скорость v сообщения информации учителем, и проведем серию вычислительных экспериментов при различных коэффициентах усвоения. Результаты позволяют утверждать, что с ростом коэффициента усвоения число прерываний учителя снижается до 0, количество усвоенных учеником знаний Z повышается до vT, коэффициент обученности K_L стремится к 1.

Компьютерная модель ученика также позволяет проанализировать зависимости суммарного времени изучения теории t_т, выполнения практических заданий t_п, коэффициента обученности K_L и числа прерываний учителя N_п от скорости v изложения теоретического материала. В результате проведения серии вычислительных экспериментов получены графики, изображенные на рис. 3. Видно, что при увеличении скорости v изложения материала: 1) суммарное время изучения теории t_т сначала равно длительности обучения T, а затем плавно уменьшается; 2) суммарное время повторения t_п сначала равно нулю, а затем стремится к T; 3) число прерываний учителя N_п сначала равно нулю, затем быстро возрастает, достигает максимума при v = 12 – 14, а затем медленно убывает; 4) коэффициент обученности ученика K_L уменьшается от 1 до 0,8. Величины K, N_п и L с ростом v изменяются ступенчато, потому что возможно только целое число прерываний.

По графикам, представленным на рис. 2.2 и 3, можно определить критическое значение скорости v_к сообщения теоретического материала, при превышении которого ученик уже не может самостоятельно понять и усвоить учителя, который вынужден прерываться и заниматься повторением, разъяснением и выполнением практических заданий. При используемых параметрах модели оно составляет примерно 7. Видимо, оптимальная скорость изложения нового материала лежит в интервале 7 – 9. Когда v превышает 14, ученик не успевает понять теоретический материал, так как коэффициент передачи канала связи мал, а скорость сообщения информации с учетом ее сложности велика. Поэтому учитель вынужден слишком много времени тратить на повторение и закрепление, во время которого коэффициент передачи равен 1 и количество знаний ученика повышаются до уровня требований.

Заключение

В статье рассмотрены математическая и компьютерная модели процесса обучения, и методом имитационного моделирования проанализирована самоадаптирующаяся замкнутая система управления деятельностью ученика. При этом установлено, как зависят количество усвоенных учеником знаний, суммарное время изучения теории и выполнения практических заданий, а также число прерываний учителя от скорости изложения нового материала. Полученные результаты позволяют обосновать правильный выбор скорости изложения нового материала, при котором дидактическая система работает максимально эффективно: учитель успевает рассмотреть большое количество вопросов, а ученик усваивает практически весь изучаемый материал.

При имитационном моделировании процесса обучения часто считают, что все элементы учебного материала усваиваются одинаково прочно [2 – 6]. Но это не так: психологи установили, что те знания, которые включены в учебную деятельность ученика, запоминаются значительно прочнее, чем знания, которые школьник не использует. Чтобы компьютерная модель более точно соответствовала реальному процессу обучения, нужно учесть, что: 1) прочность усвоения различных элементов учебного материала неодинакова, поэтому их следует разделить на несколько категорий; 2) прочные знания забываются существенно медленнее непрочных; 3) непрочные знания при их использовании учащимся постепенно трансформируются в прочные знания, превращаются в навыки [8, с. 69 – 72]. Ученика можно охарактеризовать коэффициентами обучения a_i, коэффициентами перехода непрочных знаний в прочные b_i и коэффициентами забывания g_zi и g_ni (i = 1, 2, …, 11). Предлагаемая двухкомпонентная модель обучения выражается системой уравнений [7 – 9]:

Здесь U_i –– уровень требований, предъявляемый учителем в i–том классе, который равен сообщаемым знаниям Z_0i, Zn_i –– суммарные знания ученика за i–тый класс, Z_i –– количество непрочных знаний за i–тый класс, имеющих высокий коэффициент забывания g_zi, а N_i –– количество у ученика прочных знаний за i–тый класс, которые имеют низкий коэффициент забывания g_ni. Состояние ученика в любой момент времени t может быть задано матрицами Z_i = (Z_1, Z_2, …, Z_11) и N_i = (N_1, N_2, …, N_11), которые характеризуют количества усвоенных прочных и непрочных знаний за 1, 2, …, 11 классы. При обучении в i–том классе увеличиваются количества знаний Z_i и навыков N_i (i = 1, 2, … 11), а также количества знаний за предыдущие классы, к которые используются учеником при изучении текущей темы. Коэффициент усвоения учеником учебного материала за i–ый класс и коэффициент прочности знаний ученика (то есть доля прочных знаний от общего их количества) в данный момент времени t:

Рассматриваемая модель обучения должна учитывать: 1) основные закономерности обучения и забывания [1]; 2) превращение непрочных знаний в прочные знания (или навыки), которые имеют меньший коэффициент забывания; 3) увеличение количества изучаемой информации и ее сложности (степени абстрактности) при переходе ученика в старшие классы; 4) повышение коэффициента усвоения школьника при переходе в следующий класс; 5) использование учеником j–того класса учебного материала, изученного в предыдущих 1, 2, …, (j–1)–ом классах; 6) применение знаний из учебника j–того класса в повседневной жизни во время каникул и после окончания школы.

Для моделирования изменения знаний во время обучения в школе и после ее окончания следует задать параметры ученика, его начальное состояние при t = 0 и распределение сообщаемой учебной информации [7–9]. Ученик характеризуется:

1. Коэффициентами усвоения a_i, которые определяют быстроту перехода знаний учителя Z_0i = U_i за i–тый класс в непрочные знания ученика Z_i. Значения a_i по мере обучения монотонно возрастают, так как чем больше информации ученик усвоил, тем легче он запоминает новую информацию. Коэффициенты a_i можно задать так: A_i = (1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.9, 2.2, 2.5, 2.8, 3.1, 3.4, 3.7), a_i =A_i / 12.

2. Коэффициентами формирования навыков b_i = a_i /80 (i = 1, 2, … 11), характеризующими скорость превращения непрочных знаний в прочные; при этом Z_i уменьшается, а N_i растет на ту же величину.

3. Коэффициентами забывания непрочных g_zi и прочных g_ni знаний, изученных в i–том классе. Известно, что знания, полученные в 1 – 4 классах, используются человеком в повседневной жизни и поэтому запоминаются хорошо. В старших классах увеличивается степень абстрактности учебной информации, то есть приобретаемые знания сильнее оторваны от повседневной жизни и имеют более высокий коэффициент забывания. Эти коэффициенты можно задать так: g_i = (10, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18), g_zi = g_i / 200, g_ni = g_zi/60. Так как забывание происходит по экспоненциальному закону, то время забывания половины имеющихся знаний равно T = ln2 / g. Например, для шестого класса g_z6 = 0,065 (1/месяц) и g_n6 = 0,00108 (1/месяц). Это означает, что для непрочных знаний, изученных в шестом классе T_z  = 10,7 месяца, а для прочных T_n = 53 года.

Внешнее воздействие, оказываемое на ученика задается:

1. Распределением учебной информации в течение всего времени обучения в школе; оно задается массивом U_i = (10, 12, 14, 17, 20, 24, 29, 35, 42, 50, 59), где U_i –– уровень требований учителя в –том классе, который равен количеству сообщенных им знаний.

2. Коэффициентами обращения ученика j–того класса к знаниям, полученным в i–том классе, задаваемыми двумерной треугольной матрицей:

Из e[3, 11] = 0,7 следует, что, обучаясь в одиннадцатом классе, ученик использует 70 процентов знаний, полученных в третьем классе.

3. Коэффициентом использования информации, изученной в i–том классе, во время каникул и после обучения, который можно задать так: c_i = 0,3 при i < 5 и c_i =0,3/(i – 4) при i > 4. В обозначенные промежутки времени человек читает книги, выполняет математические действия, смотрит фильмы, разговаривает на иностранном языке, использует различные устройства и программные продукты. При этом в большей степени увеличиваются и закрепляются знания, полученные в 1 – 4 классах, и в меньшей степени –– знания из 9 – 11 классов, уровень абстрактности которых выше.

Значения U_i, e[i, j] и c_i должны отражать особенности школьной программы. Параметры a_i, b_i, g_zi и g_ni характеризуют гипотетического ученика, который успешно учится в школе. Используется программа 1; в ней время  измеряется в месяцах. Считается, что из 12 месяцев в году 3 месяца ученик отдыхает, а 9 – учится. За начало отсчета t = 0 принят первый день обучения в первом классе, начальный уровень знаний ученика: Zn(0)=0.

 На рис. 1 и 2 представлены результаты имитационного моделирования изменения количества знаний гипотетического школьника в течение 11 лет посещения школы и 10 лет после окончания обучения. Понятно, что на практике реализуются самые разнообразные ситуации, отличающиеся как учебной программой, так и параметрами конкретных школьников.

На рис. 1.1 приведены графики зависимостей количества знаний ученика за 1 – 4, 1 – 8 и 1 – 11 классы от времени. Из рис. 1.2 видно, что в процессе обучения (1 – 11 годы) суммарное количество знаний Zn(t) в среднем возрастает, а после обучения –– снижается в первую очередь из–за забывания непрочно усвоенных знаний. Провалы в графике Zn(t) соответствуют летним каникулам, в течение которых школьник забывает часть непрочных знаний. Количество прочно усвоенных знаний (или навыков) N(t) в течение обучения повышается, а после обучения практически не изменяется. Графики Zn{1–4}(t) и N{1–4}(t) показывают динамику изменения количества суммарных знаний и навыков (прочных знаний), соответствующих 1 – 4 классам в течение всего рассматриваемого промежутка t от 0 до 20 лет. Речь идет о навыках чтения, письма, выполнения арифметических операций, элементарных знаний об окружающем мире, которые человек усваивает в начальной школе и затем использует всю свою жизнь. Видно, что их количество монотонно возрастает, стремясь к предельному значению U{1–4} = U_1 + U_2 + U_3 + U_4, равному информации, которое должен в идеале усвоить ученик в 1 – 4 классах.

На рис. 2.1 показаны графики изменения количества знаний Zn{5–8}(t) и N{5–8}(t), изучаемых в 5 – 8 классах. Учебный материал имеет более высокий уровень абстрактности и в меньшей степени используется в повседневной жизни, поэтому суммарное количество знаний Zn{5–8} к концу школы (t = 11 лет) примерно равно 0,8*U{5–8}, количество прочных знаний N{5–8} примерно равно 0,5*U{5–8}, от общего уровня требований учителя U{5–8} =U_5+U_6+U_7+U_8. Так как приобретенные в 5 – 8 классах знания также частично используются в повседневной жизни, то после окончания обучения их суммарное количество сначала снижается, а затем остается постоянным на уровне 0,5*U{5–8}.

На рис. 2.2 представлены графики Zn{9–11}(t) и N{9–11}(t), показывающие изменение суммарного количества знаний и количества прочных знаний, изучаемых в 9 – 11 классах. Из них следует, что к концу обучения (t = 11 лет) суммарное количество знаний Zn{9–11} достигает своего максимума 0,7*U{9–11},  в то время как N{9–11} примерно равно 0,25*U{9–11}. При этом U{9–11} – суммарное количество учебной информации, содержащееся в учебниках 9 – 11 классов, которое в идеале должен усвоить учащийся. При подборе коэффициентов считалось, что гипотетический ученик после успешного обучения в школе помнит более 0,6*U{9–11}, а за летние каникулы после 10 класса забывает около трети усвоенного в 10 классе материала (рис. 2.2). Улучшение модели требует уточнения входящих в нее коэффициентов.

 Предлагаемая имитационная модель обучения в школе учитывает, что: 1) изменение количества знаний человека происходит в соответствии с известными законами научения и забывания; 2) во время обучения на фоне увеличения общего количества знаний ученика, происходит переход непрочных знаний в прочные знания, которые забываются медленнее; 3) с ростом номера класса количество изучаемой информации и ее сложность (степень абстрактности) увеличиваются, коэффициент забывания растет; 4) по мере обучения в школе происходит повышение коэффициента усвоения ученика; 5) во время обучения в j–том классе ученик использует материал, изученный в 1, 2, …, (j–1)–том классах; 6) во время каникул и после окончания школы человек использует изученный материал в повседневной жизни, часть непрочных знаний становится прочными.

Дидактика-это отрасль, которая постоянно развивается и процветает. Соответственно, без углубленного изучения образования и обучения, совершенствования науки, выполнения жизненных требований и выхода за пределы времени невозможно. Правда в том, что этот принцип царит и в нашем обществе, становясь высокой позицией нашего образа жизни. В этой связи, если мы изучим систему дистанционного обучения в системе образования страны нового формата работы: для чего мы обучаем дистанционно (цель обучения и образования)?, кого обучаем?, как мы организуем дистанционное обучение?, какие инструменты необходимы для дистанционного обучения (учебники, учебные пособия, компьютерные программы, дидактические программы и т. д.), Как отслеживать и оценивать результаты дистанционного обучения? – в рамках вопросов можно систематизировать возможности дидактики нового формата. Цель дистанционного обучения в области образования: повышение образовательного уровня обучающихся и обучающихся путем создания единой информационной системы образования.

Дистанционное обучение-это процесс получения знаний, умений и навыков. Систему дистанционного обучения можно рассматривать как набор из трех компонентов, каждый из которых, в свою очередь, состоит из нескольких компонентов. Это: дидактические, технологические и обеспечивающие системы.

3 современных распространенных типа дистанционного обучения: онлайн/ синхронный/, оффлайн / асинхронный / и вебинар;

Онлайн обучение-организация обучения посредством просмотра экрана преподавателя с помощью интернет-ресурса;

Оффлайн обучение – обмен информацией между преподавателем и обучающимся с помощью интернет-ресурса/электронная почта/;

Вебинар-проведение семинаров и тренингов с помощью сети интернет [2];

Как организовать систему дистанционного образования в последние годы, в чем смысл педагогической преемственности в интеграции многовековых традиционных дидактических принципов обучения/учебного процесса с информационными технологиями, – сформулированы исследования отечественных и зарубежных ученых и специалистов – инноваторов с передовым опытом. В Казахстане Нургалиева Г.К., Кунанбаева С.С., Баймуханов Б.Б., Медеуов Е.У., М. Жусибалиева Е. Ы., Бидайбеков Т. О., Балыкбаев В. В., Гриншкун Е.А., Набиев Ж.К., Нурбеков А.Т., Шкиликова С.С., Усенов Г.Б., Ахметова А.И., Тажигулова Ж.М., и зарубежные ученые Дейкстра П., Деннинг Д., Коплинс Д., Кнут С., Пейперт Б., Хантер И. В., Вострокнутов С. Г., Григорьев В. П., Демкин С. А., Жданов А. Ю., Кравцова Г. А., Краснова В. В., Лукин Е. С., Полат И. В., Роберт И.Н., Скопин О. Г., Смолянинова А., Значительный вклад в развитие системы дистанционного образования внесли ученые Тихонов Н., Трубина И. И., Щенников С. А. и др. Эти исследователи, опираясь на научные концептуальные основы, доказали, что применение интерактивных методов и приемов обучения в системе дистанционного образования будет эффективным, определили дидактические принципы системы дистанционного образования [3].

В этой связи уместно отметить, что, рассматривая самостоятельную работу обучающегося как исходную составляющую процесса обучения, важно реализовать подход, положительно влияющий на качество дистанционного обучения. В работах вышеуказанных исследователей изучены общие принципы системы дистанционного обучения, классифицированные на 10 видов. Это: гуманизация в дистанционном обучении, приоритетность педагогического подхода при проектировании дистанционного образовательного процесса, применение новых педагогических целесообразных информационных технологий, обеспечение безопасности распространяемой информации, актуализация начальной ступени уровня образования, идентификация технологий обучения, рациональная организация обучения, принципы, не противоречащие и не противоречащие применимым формам образования к системе дистанционного обучения – да, – ответил он. В этой связи целесообразно выделить компоненты, изучаемые учением дидактики в дистанционном обучении.

Цель дистанционного обучения-овладение обучающимися системой знаний и умений, формируемой в соответствии с государственным заказом.

Содержание обучения-педагогическая модель социального спроса. Реализация процесса, методов и форм организации обучения определяется его содержанием.

Объект обучения: обучающиеся, слушатели. Традиционная форма обучения слушателей дистанционного обучения отличительная черта обучающихся-умение работать самостоятельно, умение работать с компьютером и навыками работы с телекоммуникационными средствами связи.

Субъект обучения: консультант-преподаватель, знание основ информатики и телекоммуникаций.

Методы обучения: в общей сложности состоит из 5 дидактических традиционных методов обучения. Это: информационно-регулятивные, репродуктивные (регуляция громкоговорителя), проблемное изложение, теоретические исследования, логические подходы.  Использование интерактивных методов в системе дистанционного образования в настоящее время является основой обучения взаимодействию обучающего и обучающего и создает условия для такого общения (inter – промежуточный, множественный, action – деятельностный). Основной проблемой в обучении является познавательная работа обучающихся. Методы обучения обеспечивают знание наиболее очевидных фактов, сближают теорию и практику. В то время как основной функцией методов обучения является обучение, стимулирование, развитие, воспитание, организация, подходы помогают реализовать эти методы [4]. Точнее, подход-это небольшая деталь метода обучения. Методы обучения способствуют улучшению мышления , внимания, памяти, восприятия, воображения, решению проблемных ситуаций, влиянию метода на чувства обучающихся, правильному взаимодействию между отдельными обучающимися. Интерактивные подходы, применяемые в организации обучения/учебного процесса в системе дистанционного образования, в зависимости от содержательных особенностей можно классифицировать методологически следующим образом: ценностно-ориентированный подход – предполагает создание предпосылок для самореализации личности.

Ценности среднего образования: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Личностно-ориентированный подход-ориентирован на развитие интеллекта, гражданской ответственности, духовных и творческих способностей обучающегося.

Системно-деятельностный подход-направлен на самообразование обучающегося в учебно-воспитательном процессе.

Коммуникативный подход-способствует формированию языковых навыков через чтение, говорение, письмо, аудирование.

Исследовательский подход-формирует у обучающихся навыки исследовательской деятельности и познавательные интересы.

Интегративный подход-позволяет добиться функциональности встроенных знаний из различных предметных областей.

Повышает познавательную активность в процессе обучения и обучения посредством исследовательской, частично исследовательской деятельности. Далее остановимся на педагогических технологиях организации дистанционного обучения.

Эффективность Кейс-технолога заключается в сборе текстовых, аудиовизуальных и мультимедийных учебно-методических материалов при организации традиционных и дистанционных консультаций преподавателями-тьюторами и направлении их для самостоятельного освоения пользователями. В портфолио дидактических материалов для реализации Кейс-технологии накапливаются: методические указания, учебные пособия и глоссарий, рабочая тетрадь с учебным планом, программами, справочные, учебно-познавательные, аудио, видео материалы, контрольные и экзаменационные материалы.

Важность сетевых технологий заключается в обеспечении оснащенности учебно-методическими средствами интерактивного взаимодействия между обучающимися и преподавателями и администрацией;

Модели дистанционного обучения: популярные в педагогической практике формы обучения: лекции, семинары, лабораторные работы, контрольные работы, экзамены и т.д. дистанционные лекции, в отличие от традиционных аудиторных занятий, исключают очное общение с преподавателем.

Однако есть и несколько плюсов. Для записи лекций используются аудио-и видео-кассеты, CD-ROM диски и др. Использование новых информационных технологий (гипертекст, мультимедиа, ГИС-технологии и т.д.) дает лекции в наглядной и содержательной форме. Такие лекции можно читать в любое время, на любом расстоянии.

Актуальность данной статьи связана с развитием игрового и проектного подходов в интересах роста уровня  инклюзивного высшего образования в ситуации становления  нового техуклада.

Гипотезой тезисов является допущение о том, что путем реинжиниринга организационно-деятельностной игры возможен синтез методики проектно-деятельностной игры в университетах.

Проблемой настоящей статьи выступает системное объединение игрового и проектного подходов в процессе синтеза методики проектно-деятельностной игры в педагогике постиндустриального образования.

Целью работы является развитие игрового и проектного методов в высшем профессиональном образовании в период нового технологического уклада.

Для достижения заявленной цели в этой статье решаются такие задачи:

– исследования научных методов и результатов в рамках темы этой статьи,

– изучения сущности игрового и проектного подходов в постиндустриальном высшем образовании,

– формирования методики проектно-деятельностной игры,

– обсуждения сфер применения методики проектно-деятельностной игры,

Объектом статьи выступает постиндустриальное высшее образование.

Предметом работы выступает методика проведения проектно-деятельностной игры в университетах.

Анализ методов и результатов исследований в изучаемой области на основе публикаций на тему этой работы в РИНЦ показывает следующее. Педагоги рассматривают игровой метод как инновацию в высшем образовании в начале 21 века [1, С. 115-118]. Практические педагоги отмечают, что игровой подход может быть инструментом компетентностного образования [2, С. 84-94]. Эксперты рассматривают игровой подход как ресурс в постиндустриальном образовании. Поэтому развивают теоретические основы игрового подхода [3, С. 15-49]. С методической точки зрения педагоги считают деловые игры способом усвоения обучающимися компетенций [4, С. 247-248]. В юридическом образовании педагоги используют ролевые игры [5, С. 568-573]. Ориентировочно с 1972 года в высшем и дополнительном образовании используют организационно-деятельностные игры, которые в начале 21 века признают важным инструментом такого образования [6, С. 4-6]. Такого рода игры используют и как инструмент проектного управления в университетах  [7, С. 597-612].Философы изучают сущность и роль игр в образовании университетах  [8, С. 14-18]. Одновременно с этим ученные развивают проектный метод образования в университетах [9, С. 36-44]. Эксперты отмечают дальнейшее развитие проектной методологии и педагогики обучения в университетах [10]. Ученные обосновывают возможность развития и практического использования проектно-деятельностной игры в университетах [11, С. 65-67]. В целом обзор научных методов и результатов по теме данной работы подтверждает ее актуальность.

Метод. Аксиомой постиндустриальной педагогики будем считать утверждение о том, что методология педагогики в университете тесно связана с с такими факторами: условия реальной экономики; особенности передаваемых знаний; специфику использования передаваемых знаний обучающимся; особенности психо-физического состояния студента и другое. Именно эти обстоятельства могут быть признаны основой дифференциации методов в постиндустриальной педагогике и дидактике.

Постиндустриальное высшее образование наряду с наукой признается одной из главных производительных сил общества и реальной экономики. Такое образование характеризуется следующим: образование признается сегментом сферы услуг; активное использование новейших научных знаний; компетентностным подходом; дифференциацией педагогических методов; использованием информационных технологий; применением нейротехнологий; развитием дистанционного образования; интенсивным внедрением проектных методов обучения и др.

На развитие постиндустриального образования влияют такие факторы: ускорение научно-технического прогресса, развитие новых информационных и нейротехнологий; практически постоянный характер инноваций, реализуемых в форме инновационных проектов; увеличение значения неявных знаний в образовательном процессе; распространение клипового мышления у обучающихся и другие факторы.

Как известно, определенные подходы в университетах объединяют соответствующие специфике этого подхода педагогические методы, средства и инструменты, на основе которых и осуществляется проектирование учебного процесса в университете. Выбор методики проведения занятий выполняется научно-педагогическим работником. При этом процесс обучения в университете должен характеризоваться активным участием самих студентов университетов.

Сфера высшего профессионального образования использует несколько педагогических подходов, каждый из которых основан на определенной философии, имеет свою методологию и организационную культуру. Игровая форма высшего образования может быть признана одним из древнейших методов обучения, характерных для живых существ. При этом актуальность развития игровой формы высшего образования увеличивается в связи с действием ряда факторов: усложнением внешней среды реальной деятельности выпускников вузов; усложнением бизнес-процессов и технологических процессов; развитием клипового мышления у обучающихся; повышением значения рисков деятельности, включение в процесс обучения эмоционального интеллекта и др. Одновременно с этим игровая форма обучения характеризуется в теории педагогики как полная противоположность предметной форме передачи знаний.

Главной задачей и отличительной чертой игровой формы обучения можно считать стремление сделать процесс обучения увлекательным, наглядным и приближенным к реальности. Именно это положение считается основой философии обучения и воспитания в 21 веке в игровой форме. При этом игровой подход в обучении в университетах может быть охарактеризован как один из видов активного обучения, в рамках которого акцент делается на развитии субъектности студентов в ходе образовательно работы. Эта субъектность студента  в его учебной деятельности проявляется в следующем: студент сам выбирает (или генерирует) тематику образовательного проекта; обучающиеся сами разрабатывают и утверждают план выполнения образовательного проекта; студенты вступают в деловое общение и диалог с другими участниками проектной группы и наставником; студент активно применяет полученные на предыдущих этапах обучения знания; обучающийся выполняет самодиагностику и пополняет недостающие но практически необходимые ему в проекте знания; проводит маркетинговые исследования; разрабатывает программы продвижения на рынок продуктов проекта и другое.

Относительно функций игрового подхода в высшем образовании, то что существуют различные точки зрения на этот вопрос. Согласно одному из подходов игровой метод в университетах может выполнять две функции: совершенствование и адаптацию знаний; закрепление знаний. В рамках этого подхода в педагогике упор делается на то, что в ходе образовательной игры обучающийся практически адаптирует и использует приобретенные им ранее в учебном процессе знания, а в случает нужды, осуществляет и творческое преобразование необходимых знаний, совершенствует приемы практического использования своих компетенций (знаний и умений).

Согласно другому известному подходу, игровой подход в высшем образовании выполняет другой набор функций. Этот набор функций в рамках данной работы может быть интерпретирован так: развлекательная функция, в рамках которой процесс освоения новых знаний рассматривается не как тяжелый труд, но как полезное развлечение; коммуникативную функцию, которая отражает тот факт, что участники в ходе игры вступают в деловые и личностные коммуникации; функцию самореализации обучающегося в игре как имитации реальной экономической деятельности; игротерапевтическую функцию, в рамках которой образовательная игра может иметь терапевтический и рекреационный (восстановительный) эффект для ее участников; самодиагностическую и/или диагностическую функции, когда участники самостоятельно или с участием наставника производят диагностику интеллектуального потенциала, оценку достаточности уровня знаний или их практических навыков для реальной деятельности; коррекционную функцию, когда по результата рефлексии, анализа достижений и неудач происходит коррекция образовательного поведения участников игры; функцию социализации знаний об игровом подходе как одном из педагогических инструментов в 21 веке.

Что касается проектного подхода в высшем образовании, то для него характерно следующее: обучение методам коммерциализации знаний; интеграция компетенций в процессе их практического применения; обучение кастомизированным исследованиям в проекте; формирование проектной организационной культуры в команде; взаимное обучение участников проектной группы; взаимный контроль членов проектной группы и другое.

Интеграция игрового и проектного подходов в университетах позволит получить качественно новый образовательный инструмент в подготовке студентов высшей школы. Рассмотрим алгоритм и итог такого агрегирования двух подходов в рамках проектно-деятельностной игры ниже.

Метод организационно-деятельностной игры (ОДИ) развивается ориентировочно с 1972 года. Этот метод имеет свои педагогические особенности, которые заключаются в следующем. Целью этого вида обучающих игр выступает совместная для ее участников мыслительная деятельность (мыследеятельность). Объект такой игры -синтез конкурирующих между собой точек зрения на какое-то явление, описание какого-либо объекта или другое. Процедура реализации ОДИ охватывает следующие действия: формирование наставником установки на игру; распределение участников на соревнующиеся между собой команды (группы); совместная работа участников в группах; пленарная групповая дискуссия; голосование и определение победившей группы (команды); пленарная рефлексия конкурировавших групп по результатам игры. Ключевое правило проведения ОДИ: ведущий всегда прав. Как уже отмечалось, ОДИ имеет соревновательный характер, по ее результатам определяется победившая в групповой конкуренции команда. Рефлексия участников такой игры направлена на объяснение полученного в этой игре итога (результата игры), дальнейшее усвоение и повышение эффективности методики игры, обобщение игрового опыта участников игры.

Разрабатываемую в этой публикации методику проектно-деятельностной игры (ПДИ) можно охарактеризовать: во-первых, как интеграцию игрового и проектного подходов в университетское образование; во-вторых, как реинжиниринг известной организационно-деятельностной игры в интересах обучения студентов университетов основам проектной деятельности; в-третьих, как инструмент повышения эффективности высшего проектного образования. Как известно, под реинжинирингом чего-то (процесса, проекта) может подразумеваться кардинальная перестройка этого проекта, процесса без оглядки на исходный вариант, в этом случае, на исходную игру-ОДИ.

Формируемая в этой работе методика ПДИ характеризуется такими аспектами. Целью ПДИ является использование игрового подхода для обучения студентов университетов методам коммерциализации их знаний в ходе образовательного проекта, например, направленного на создание продукта проекта (объекта проекта). Объектом проектно-деятельностной игры может выступать: поиск наилучших состояний в будущем (поисковый проект);  создание товара (материальный продукт) или оказание услуги (нематериальный продукт проекта) при проектах с заданным результатом. Такими объектами ПДИ могут быть: сооружение, устройство, механизм; технологический процесс и/или бизнес- процесс;  бизнес-модель функционирования фирмы; социальная услуга и др. При этом объект ПДИ  может быть определен заранее (проект с заданным результатом) или проект может иметь поисковый характер, быть направленным на определение наилучшего результата проекта. Алгоритм реализации ПДИ охватывает такие действия наставника и проектной группы: установку на игру со стороны наставника; определение группой типа (поисковая или с определенным результатом) и целей игры; уточнение состава проектной группы; коллективная генерация проектной командой идеи и облика проекта; распределение функций в проектной группе; распределений ролей в проектной группе; синтез стратегии осуществления проектной игры; обсуждение и уточнение стратегии выполнения образовательного проекта; декомпозиция ПДИ на тактические задачи; реализация тактических задач ПДИ; оценка достижения в ПДИ поставленных целей и задач; обсуждение процесса и результатов ПДИ; оценка вклада каждого из участников в успех ПДИ; рефлексия проектной группы по итогам ПДИ. В качестве правил ПДИ могут быть названы: ведущий ПДИ является модератором совместной генерации идей и дискуссии в группе; мнение ведущего ПДИ имеет ту же значимость (вес), что и любого участника проекта; решение проектной команды по вопросам, задачам проекта принимается либо на основе консенсуса (при небольшой проектной группе), либо простым большинством голосов участников группы. Формулировка критерия достижения целей ПДИ может иметь несколько вариантов: подтверждение факта создания объекта проекта (ПДИ, образовательный проект носит конструктивный характер); достижение одной из проектных групп наилучшего результата (при соревновательном типе ПДИ). В последнем случае наилучшим результатом ПДИ может считаться: создание наилучшего варианта объекта проекта; минимизацию времени выполнения проекта; минимизация объема израсходованных группой ресурсов или другое.

Обсуждение. Сравнительный анализ целей, задач, алгоритмов, содержания элементов ОДИ и ПДИ показывает существование принципиальных отличий между этими двумя видами образовательных игр. Одновременно с этим возможно использование ОДИ в составе и/или в дополнение к компонентам ПДИ.
Метод обучающих проектов   и  игровой подход будут актуальны в постиндустриальных условиях. Это определяется активизацией и  интенсификаций инновационной составляющей деятельности организаций. При этом игровой и проектный подходы позволяют решить ряд проблем инклюзивного образования. В такой ситуации ПДИ может рассматриваться как метод и, одновременно,  инструмент:  опережающего обучения студентов инклюзивных вузов методике проектной работы; использоваться в инклюзивном и коррекционном образовании (на основе целительной, терапевтической составляющей игрового подхода); дополнительном образовании взрослых при переходе корпораций на проектное функционирование (проектную модель работы) и др. Одновременно с этим ПДИ  будет рассматриваться как: методш тренинга обучающихся в составе учебной дисциплины «Проектная деятельность»; выступать тренинговым этапом подготовки обучающихся вузов  к их участию в образовательных проектах и другое.

Содержание работы наставника в ПДИ отражаются в дидактике игры. Дидактика ПДИ имеет свои особенности, которые будут состоять в следующем: наставнику группы студентов в ПДИ важно установить контакт и эффективную деловую и личностную коммуникацию со всеми участниками ПДИ; наставник ПДИ должен иметь комплексную компетентность в сфере проводимой им ПДИ; наставник должен иметь знания и навыки в области психо-физической диагностики и оценки мыслительных способностей участников такой игры; наставник должен обладать знаниями для диагностики и разрешения межличностных и групповых конфликтов; наставник должен управлять процессом синтеза проектной оргкультуры в группе и морально-нравственной атмосферы в ПДИ и другое.
Одним из ключевых элементов дидактики и алгоритма ПДИ можно считать диагностику участников этой игры, сущности проекта наставником группы обучающихся. В интересах такого рода диагностики можно практически использовать следующие методические рекомендации. Например, для диагностики клипового мышления предлагается провести такой педагогический эксперимент. Этот педагогический эксперимент основан на том, что, как известно, характерной чертой студентов с клиповым мышлением является то, что реальный мир в их сознании отображается в виде череды логически не связанных между собой «картинок». На практике такой тип мышления у студентов может быть диагностирован преподавателем при проведении следующего педагогико-психологического эксперимента. Студента (студентку) последовательно  знакомят с подготовленными преподавателем слайдами презентации, которые логически между собой связаны. После ознакомления с очередным слайдом обучающегося просят рассказать:1) смысл нового слайда; 2) дать обобщенную характеристику информации всех прочитанных им подряд слайдов. Чем лучше у студента развито логическое мышление, тем больше число слайдов, информация с которых им может быть обобщена и представлена в агрегированном виде?
Экспериментальная оценка наставником влияния неявных знаний на процесс выполнения проекта может быть основана на такой методике. Выявить влияние неявных знаний на качество высшего образования предлагается с использованием следующей методики в ходе проведения педагогико-психологического эксперимента. Описываемый эксперимент может включать такие шаги. 1.Преподаватель (наставник) просит студентов выполнить подготовленное им задание на основе его письменных методических указаний. Фиксируется число (и доля) студентов, выполнивших задание после только самостоятельного прочтения этими студентами методички. 2. Преподаватель дополнительно (к прочтению методички) объясняет студентам методику выполнения задания. Фиксируется число (и доля) обучающихся, выполнивших задание после самостоятельного прочтения методички и пояснения преподавателем голосом методички.3. Преподаватель рассказывает и показывает на примере, как выполнить задание (описанное им в методичке). После этого регистрируется число (и доля) обучающихся, выполнивших задание после того, как они самостоятельно прочли методичку, было пояснение преподавателя только голосом,  показ на практике и пояснение демонстрационного выполнения задания преподавателем. При этом нужно учитывать, следующее:
1)на шаге 1 передаются только явные знания выраженные вербально в тексте методички, неявные знания преподавателем не передаются;
2)на шаге 2 передаются неявные знания, связанные с интонацией и тембром голоса преподавателя;
3)на шаге 3 передаются неявные знания, связанные с интонацией, тембром голоса и движениями преподавателя. Практическая апробация этой методики эксперимента при выполнении образовательных проектов показала, что на шагах 1 и 2 число выполнивших задание студентов может быть незначительным, а на шаге 3 число студентов, выполнивших задание резко возрастает (что может быть объяснено влиянием неявных знаний).
Такие и другие педагогико-психологические эксперименты могут иметь формальный, явный или латентный характер, как структурный элемент ПДИ.

При интерпретации результатов таких экспериментов (как активного метода исследования) должны учитываться результаты педагогических наблюдений (пассивного исследования). На основе результатов описанных психолого-педагогических экспериментов по изучению особенностей клипового мышления обучающихся и роли неявных знаний в ПДИ, высшем постиндустриальном образовании, можно сделать выводы и рекомендации применительно к специфике взаимодействия участников игры с учетом особенностей, лежащего в основе этой игры проекта.
В качестве ключевых рисков при внедрении ПДИ в постиндустриальном образовании будем признавать: недостаточное усвоение сущности и содержания элементов ПДИ,  фальсификация процедуры ПДИ ее участниками; недостаточная подготовленность куратора проектной студенческой группы и другое.

Заключение. В исследовании развиваются методические основы организации и проведения проектно-деятельностной игры (ПДИ) в постиндустриальном высшем образовании, обсуждаются части (элементы) методики и дидактики ПДИ в целях повышения уровня университетского образования с учетом стратегии перехода вузов и организаций реальной экономики к новому техукладу. В работе аргументировано, что ПДИ могут быть использованы в рамках ряда видов постиндустриального высшего профессионального образования (проектном, инклюзивном, коррекционном, рекреационном образовании). В качестве основных направлений развития методики ПДИ можно признать: более детальное описание сущности и составляющих элементов ПДИ и другое.

Актуальность этой статьи определяется потребностью в обеспечении роста уровня  высшего образования в условиях четвертой промышленной революции и формирования нового технологического уклада.

Гипотезой работы является предположение о том, что развитие теоретических основ имплицитного образования позволит лучше понимать механизм его педагогического воздействия, повысить эффективности такой педагогики в целях увеличения качества высшего образования.

Проблемой работы выступает повышение качества высшего образования на основе разработки и более эффективного использования приемов имплицитной педагогики.

Целью работы является рост уровня высшего образования в условиях четвертой промышленной революции.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

-анализа тенденций развития образования в условиях четвертой промышленной революции,

-анализа тенденций влияния неявных знаний,

-развития методических основ имплицитного образования.

Объектом работы является имплицитная педагогика в высшем профессиональном образовании.

Предметом статьи выступает содержание и методика имплицитного обучения.

Анализ методов исследований по проблематике, определяемой темой настоящей связан с изучением публикаций на тему данной работы. Такой анализ позволяет выделить следующие методы исследований, отраженные в научных публикациях. Международные эксперты прогнозируют небывалый масштаб изменений во всех сферах, включая образование, в результате четвертой промышленной революции [1, с.9]. В частности отмечается, что нейротехнологии будут применяться применяются при изучении мыслительной деятельности человека, мониторинга изменений, анализа процессов взаимодействия мозга человека с внешним миром [1, с.135]. Российские ученные из академических кругов исследуют и классифицируют неявные знания  [2, с.800]. Педагоги отмечают, что интенсивные инновации будут происходить в период четвертой промышленной революции и в образовании [3, с. 31]. Эксперты считают, что происходит модернизация системы управления в образовании, в частности в республике Узбекистан [4, с. 297-306]. Изменяется политика высшего дистанционного образования, например, в Судане [5, с. 59-68]. Российские ученные осуществляют анализ эксплицитных и имплицитных концепций, методов и понятий в образовании [6, с. 29-34:7,с. 78-87]. Педагоги проводят исследования принципов, функций и структуры имплицитного образования [8, с. 29-34]. Сотрудники педагогических университетов развивают методы оценки уровня обученности, способов мышления  студентов [9, с. 2]. Научно-педагогические работники считают, что имплицитная педагогика может быть полезна в инклюзивном образовании [10, с. 16-18].

Проведенный анализ методов исследований и литературных источников показал, что тема настоящей публикации актуальна.

Метод. Аксиомой настоящей работы будем считать то, что методы передачи знаний в образовательном процессе высшем образовании должны быть адекватны структуре и содержанию передаваемых знаний.

При этом будем учитывать и то, что эксплицитной (явной) признается информация, которая непосредственно и очевидным образом выражена данной языковой единицей (или числами, символами) не требующими их преобразования. Такая эксплицитная информация в процессе обучения передается преподавателем студентам вербальными методами. Неявные (имплицитные) знания передаются невербальными методами. Это позволяет разделить весь процесс обучения на: эксплицитную и имплицитную составляющие.

Системный анализ ряда работ по имплицитной педагогике дает основание для того, что бы сказать, что в данных трудах этот вид педагогики исследуется вне связи с фактом существования и нарастающего влияния неявных знаний [8, с.37-40; 9, с.2; 10,с.16-18]. Таким образом исследования неявных знаний и имплицитной педагогики рассматривались как две несвязанные между собой области исследований. На это обстоятельство и было обращено внимание в работе [10, с.16-18]. При этом отмечалось, сам факт существования неявных знаний [2, с.800] может основой для предположения о том, что для коммуникаций в интересах передачи именно неявных знаний наиболее пригодны (или единственно естественно пригодны) методы и инструменты как раз имплицитной педагогики.

В данной работе под имплицитным методом в педагогике подразумевается такая методика передачи явных и неявных знаний, которая включает и комплекс скрытых (выраженных и осуществленных неявно), целенаправленных педагогических приемов. Эти приемы педагога направлены на передачу неявных знаний, более эффективную организацию познавательной, воспитательной и практической работы студентов в интересах обеспечения бессознательного усвоения студентом картины мира, содержания образования, этических и культурных норм и ценностей. Имплицитная составляющая педагогики направлена на более результативное и эффективное достижение целей образовательной деятельности.

Имплицитная составляющая педагогики неразрывно, системно связана с ее эксплицитной частью, дополняет эксплицитную часть образования.

Дополнительно нужно учитывать, что в постиндустриальных условиях возрастает значение науки и образования. При этом в науке можно ожидать роста объемов и влияния неявных знаний. Источником этого процесса можно назвать усложнение объектов реальной действительности, финансово-хозяйственной деятельности, междисциплинарный характер инновационных проектов. Такие междисциплинарные знания не принадлежат ни одной из связываемых ими областей исследования и не могут быть выражены в терминах известных областей знаний. Например, к неявным знаниям можно отнести знания о том, каким именно образом характеристики определенного товара, трансформируются в выбор покупателей этого товара?

Следовательно, можно говорить, что неявные (имплицитные) знания носят в системе знаний системообразующий характер (характер связи), а явные знания выполняют роль элементов системы знаний.

Неявные знания возникают и практически применяют в процессах агрегирования (объединения элементов в систему) и декомпозиции (разделения системы на части). По это причине можно утверждать, что именно от эффективности использования неявных знаний зависит уровень синергии в национальной инновационной системе?  По это причине можно предположить, что неявные знания определяющим образом влияют на процессы проектирования сложных иерархических систем? Поэтому можно разделить неявные знания на внутриуровневые и межуровневые?

Механизмом аккумулирования неявных знаний в подсознании человека можно признать опыт и его обобщение (сублимация) человеком этого опыта? Человека с достаточными знаниями или опытом может быть назван экспертом.

Образовательный процесс может иметь два типа представления: проектное представление, когда в жизни человека можно четко выделить периоды обучения (школа, колледж, университете, и т.д.) и процессное представление в рамках концепции непрерывного образования (обучение осуществляется непрерывно от момента рождения до смерти человека). Будем исходить из того, что в промежутках практической работы человек накапливает преимущественно неявные знания.

Аксиомой образовательного процесса можно признать, что в связи с выделением явных и неявных знаний:

1)весь образовательный процесс может быть разделен на два подпроцесса (или проекта, т.к. период обучения студента в вузе конечен), а именно на передачу явных и неявных знаний;

2)восприятие и эффективность использования на практике передаваемых в обучении явных знаний зависит от контекста, который создают неявные знания;

3)неявные знания (так же, как и явные) должны адекватно передаваться новым поколениям в имплицитном учебном процессе;

4)структура процесса коммуникаций при передаче неявных знаний близка структуре явных коммуникаций, осуществляемых в учебном процессе чаще всего параллельно;

5)в процессе коммуникаций (передачи) неявных знаний участвуют передатчик (преподаватель) и приемник (студент), канал связи между преподавателем и студентом (личное общение, интернет, телефон и др.);

6)имплицитные знания имеют свою структуру и содержание, которые могут быть прочувствованы научно-педагогическим работником интуитивно;

7)коммуникация между преподавателем и студентом при передаче неявных знаний носит имплицитный характер;

8)эффективность имплицитных коммуникаций зависит от степени совпадения картины миры и шкалы ценностей преподавателя («передатчика») и студента («приемника») неявных знаний;

9)интерпретация неявных знаний зависит от степени совпадения картины миры и шкалы ценностей преподавателя («передатчика») и студента («приемника») неявных знаний, контекста ситуации в общении;

10)каналами связи в образовании при передаче неявных и явных знаний могут выступать: личное общение, видеосвязь, телефонная связь и т.п;

11)способами и инструментами передачи неявных знаний выступать невербальные средства: выражение лица (визуальный канал); тембр и интонация голоса (звуковой канал); «язык тела» и другое.

Имплицитная педагогика и наставничество могут пересекаться и быть связаны с имплицитным лидерством педагога. Такое лидерство может быть истолковано как целесообразно неявно организованный педагогом процесс инклюзивного обучения студента с учетом межличностных отношений педагога и студента в рамках конкретной формы образовательной деятельности (практическое занятие, лекция, семинар, образовательный проект, лабораторная работа, организационно-деятельностная, проектно-деятельностная игра, осуществление рефлексии по результатам занятия в составе студенческой группы и другое) в учебной группе. Это делает возможным признать педагога лидером, субъектом управления  такими образовательным процессом.

При этом приемы имплицитной педагогики могут быть задействованы на различных этапах сеанса передачи знаний (вводно-мотивационный этап занятия, этап передачи и получения новых знаний студентом, этап закрепления и уточнение новых знаний, организация запоминания и повторения изученного материала, формирование исследовательских приемов, формирование навыков и умений творческого характера, создание презентаций и др.). Система приемов имплицитной педагогики может охватывать следующее: якорение знаний (связку понятий) в целях создания логических связей и  облегчения приобретения и запоминания студентом новых знаний; раскрытие внутреннего мира преподавателя в ходе педагогической воспитательной беседы и описания профессионального опыта педагога; раскрытие сути и содержания профессиональной и деловой оргкультуры в процессе педагогической беседы, обобщения и описания профессионального опыта педагога; совместного участия педагога и студента в образовательных играх и проектах и другого).

Можно предположить, что по итогам практического применения приемов имплицитной педагогики у студента может неосознанно выполняться корректировка (рефрейминг): фрагментарных знаний в отдельных предметных направлениях; всей междисциплинарной системы знаний обучаемого; развитие картины мира студента; пополнение ценностей организационной культуры и др.

Обсуждение. Поскольку  эксплицитное знание (элементы) и имплицитное знание (связи) входят и образуют единую систему знаний, то при проектировании и исследовании  комплекса образовательных коммуникаций необходимо опираться на теорию систем, методологию системного анализа. При этом, в частности могут быть полезны результаты работ [11, с.2; 12, с.2].

Для моделирования и исследования процессов имплицитных коммуникаций может быть рекомендовано типовое представление кибернетического типа, называемое «черный ящик» [12, с.42]. При представлении процесса имплицитных коммуникаций в виде «черного ящика» исследователь абстрагируется, не рассматривает структуру, происходящих внутри процесса коммуникаций подпроцессов. При этом процесс коммуникаций может исследоваться по схеме «вход»-«выход». Например, подается некий входной сигнал имплицитный педагогический коммуникативный сигнал и оценивается сигнал (результат) на выходе черного ящика. Такого рода исследования известны. Например, зрителям предлагается описать содержание пантомимы актера.

В рамках такого подхода к исследованию могут быть разработаны системы тестов, в которых результаты «выхода» (качества обучения студента)  оцениваются в связи с поступившим входным эксплицитным и имплицитным воздействием на обучаемых и другое.

Важным аспектом имплицитного обучения можно считать минимизацию вероятности манипулирования одной стороны по отношению к другой стороне таких коммуникаций. Дополнительно нужно учитывать, что и студенты могут манипулировать преподавателем с использованием имплицитных методов и инструментов. Снизить вероятность манипулирования можно, в частности, посредством соблюдения в образовательной практике принципов инклюзивного образования: каждый преподаватель и студент имеет право на общение; каждый преподаватель и студент должен быть услышанным; все люди (преподаватели и студенты) нуждаются друг в друге; эффективное  образование достигается только в рамках реальных взаимоотношений; все люди (преподаватели и студенты) нуждаются в поддержке и эмпатии коллег.

Заключение

В статье рассматриваются факторы роста уровня образования на основе повышения эффективности передачи и использования неявных знаний в образовании и реальной деятельности, описаны методические основы имплицитного обучения в его системным единстве с эксплицитным обучением. В работе предложено для исследования механизма имплицитного образования использовать модель, получившую в кибернетике название «черный ящик». Описано системное взаимодействие эксплицитных и имплицитных методов обучения. Показано, что развитие методологии имплицитного высшего образовании может положительно сказать на уровне высшего образования в период четвертой промышленной революции.

В качестве дальнейших направлений исследований по теме настоящей статьи могут быть названы: использование методов и результатов когнитивной нейробиологии для исследования имплицитного образования; возможность применения нейротехнологий в имплицитном образовании и другое.