Решению задач планирования перемещения подвижных объектов (ПО) посвящено большое количество литературы [1-5], где авторы основное внимание уделяют алгоритмам планирования перемещения без учета типа и характера препятствий, что может быть полезно для решения задач разведки местности или для контроля за ходом технологических процессов без вмешательства в работу механизмов и оборудования с применением автономных мобильных роботов.

Целью данной статьи
является формализация окружающей среды для планирования траекторного перемещения автономного мобильного робота к заданной целевой точке в условиях неопределенности [6].

Известны различные методы планирования траектории движения подвижного объекта, но наибольший интерес представляет метод потенциалов, так как он позволяет строить “размытые” модели среды и получать решение без учета ненужных подробностей.

Под понятием мобильный робот (МР) будем понимать сложную мехатронную систему, способную сенсорно воспринимать окружающую среду и анализировать её состояние для осуществления автономной навигации и управляемого движения к месту назначения с целью выполнения конкретных задач.

Под препятствием будем понимать преграду, возникшую на пути следования МР.

В настоящее время особое внимание уделено функционированию подвижных объектов в неопределенных средах, например, в условиях подвижных и неподвижных препятствий. Для формализации окружающей среды по маршруту движения автономного подвижного объекта необходимо провести классификацию видов препятствий.

На рисунке 1 приведена общая схема классификации наземных препятствий. Аналогичную классификацию можно предложить для воздушных, подводных и надводных препятствий.

Рис. 1. Схема классификации наземных препятствий

Так как в рамках работы объектом управления является автономный подвижный объект, то классифицироваться будут только наземные препятствия.

1. Преодолимыми препятствиями будем считать те, которые можно преодолеть за заданное время. Например, к таким препятствиям можно отнести деревья, машины, здания, людей и т.п.

2. Непреодолимыми препятствиями являются те, которые МР преодолеть (пройти) не может в силу своих конструктивных особенностей за заданное время. К таким препятствиям можно отнести водоемы, глубокие ямы (рвы), элементы строений (например, лестницы, заборы и т.п.), автомагистрали с интенсивным транспортным потоком, стены и т.д.

3. Нестационарными являются такие препятствиями, которые способны к перемещению за время выполнения миссии. К таким препятствиям относятся люди, животные, машины, роботы и др.

4. Стационарными являются препятствия, находящиеся в статическом состоянии за время выполнения миссии. Примерами таких препятствий являются здания, растения, деревья, предметы интерьера и т.п.

5. Одушевленными препятствиями являются живые существа – люди и животные.

6. Неодушевленными препятствиями являются все препятствия, не относящиеся к миру живых существ.

7. Под интеллектуальными препятствиями будем понимать объекты, способные обнаруживать, изменять траекторию либо причинять вред ПО. К таким препятствиям будут относиться люди, животные, камеры, сенсоры, датчики и другие машины, обладающие искусственным интеллектом.

8. К неинтеллектуальным препятствиям будем относить все остальные препятствия, не подходящих к категории интеллектуальных препятствий.

В зависимости от специфики выполнения миссии (например, максимально быстрое достижение конечной цели с наиболее скрытным перемещением), один класс препятствий может переходить в другой класс. К примеру автомобиль, относящийся к классу нестационарных препятствий, согласно вышеуказанной классификации, находясь в неподвижном состоянии на пути движения подвижного объекта будет относиться к классу стационарных препятствий и иметь более низкий приоритет опасности [7].

На пути следования МР могут одновременно возникнуть несколько из перечисленных классов препятствий, которые могут повлиять на траекторию перемещения подвижного объекта или из-за которых она может измениться. Для разрешения данной ситуации необходимо разработать модель оценки класса опасности препятствий на пути подвижного объекта с целью выявления наиболее важных (опасных), для автономного подвижного объекта, препятствий.

На рис. 2 показана общая логическая схема классификации видов препятствий, где на выходе получаем степень опасности препятствия.

Рис.2. Логическая схема классификации видов препятствий

Согласно вышеуказанной логической схеме, на первом этапе оценки препятствий делается вывод о возможности или невозможности его преодоления. Если препятствие относится к классу «непреодолимые», то дальнейшие действия по их идентификации являются не целесообразными.

В случае, если препятствие относится к классу «преодолимых» можно сделать вывод, что «неодушевленные неинтеллектуальные» препятствия не будут представлять особой опасности для подвижного объекта. Для ранжирования остальных препятствий необходимо построить модель оценки класса опасности препятствий. Для этого для каждой категории введем лингвистические переменные:

1. Для класса нестационарных препятствий введем лингвистическую переменную «скорость перемещения» = {медленная, средняя, большая};

2. Для класса стационарных препятствий введем лингвистическую переменную «размер препятствия» = {малый, средний, большой};

3. Для класса одушевленных препятствий введем лингвистическую переменную «интеллектуальность» = {животные, люди};

4. Для класса неодушевленных интеллектуальных препятствий введем лингвистическую переменную «дальность обнаружения подвижного объекта» = {малая, средняя, большая}.

Выходным параметром будет являться степень принадлежности к «опасным препятствиям» с лингвистической переменной «опасность» = {неопасное, немного опасное, средней опасности, опасное, очень опасное}.

Произведем моделирование в среде FuzzyLogicToolbox [8]. Для этого зададим экспертные значения выходного параметра «опасность». На рис. 3 представлены функции принадлежности терм множеств переменной «опасность».

Рис. 3. Функции принадлежности терм множеств переменной «опасность»

Зададим значения входных параметров классов «стационарных», «нестационарных», «одушевленных» и «неодушевленных интеллектуальных» препятствий. На рис. 4-7 представлены функции принадлежности терм множеств переменных «скорость перемещения».

Рис. 4. Функции принадлежности терм множеств переменной «размер препятствия»

Рис. 5. Функции принадлежности терм множеств переменной «дальность обнаружения»

Рис. 6. Функции принадлежности терм множеств переменной «интеллектуальность»

Рис. 7. Функции принадлежности терм множеств переменной «скорость перемещения»

После задания значений, произведем комбинации входных параметров: «нестационарные одушевленные», «нестационарные неодушевленные интеллектуальные», «стационарные неодушевленные интеллектуальные» «стационарные одушевленные» и препятствия.

Для получения результата нечеткого вывода необходимо заполнить базу правил экспертной системы. В табл. 1 приведен пример базы правил для входных параметров «нестационарные одушевленные» препятствия, где номерами являются порядковые номера термов для конкретного класса препятствий.

Таблица 1.

База правил для входных параметров «нестационарные» и «одушевленные» препятствия

После задания правил нечеткого вывода получим значение выходной переменной «опасность» для конкретных значений входных переменных.

На рис. 8 выведено окно просмотра правил, в котором при принадлежности к классу «нестационарных препятствий» 50 и принадлежности к классу «одушевленных препятствий» 0.386, на выходе получаем принадлежность к классу опасность с рангом 0.457.

Рис. 8. Выходное значение параметра «опасность»

Для организации безопасного перемещения подвижного объекта в неопределенных средах с применением методов потенциальных полей и учетом степени опасности препятствий [9] необходимо выполнить оценку взаимного расположения препятствий с целью определения возможности движения робота между ними.

Рассматривая задачу управления движением подвижного объекта из начальной точки (x₀, y₀) в заданную целевую точку (x_k, y_k) в среде с препятствиями, необходимо провести слияние близкорасположенных препятствий [10]. Можно выделить следующие этапы процедуры связывания препятствий:

1. Задается минимально возможное расстояние между препятствиями, среди которых можно организовать безопасное перемещение подвижного объекта. В качестве критерия можно выбрать сумму размера подвижного объекта a c радиусом безопасности r_b (далее – критерий минимального расстояния (K)). Если расстояние s между препятствиями такое, что подвижной объект не может пройти между ними без соприкосновений, то их необходимо рассматривать как единое препятствие (рис. 9).

2. С целью уменьшения вычислительной нагрузки метода в группах близкорасположенных препятствий выполняется попарное объединение препятствий с учетом критерия минимального расстояния. В массиве препятствий осуществляется попарное сравнение расстояний s между препятствиями с целью проверки условия K<s. Если условие не выполняется, то препятствия считаются изолированными друг от друга.

3. Дальнейшее перемещение подвижного объекта организуется с применением метода потенциальных полей.

Рис. 9. Схема слияния близкорасположенных препятствий

На рисунке 10 приведен пример среды с препятствиями. В результате исследования алгоритма слияния для пар 2 и 5, 2 и 17, 4 и 13, 8 и 22, 11 и 23, 12 и 18, 14 и 22 условие K<s не выполнялось, следовательно, эти пары препятствий необходимо рассматривать как единое препятствие.

а                            б

Рис.10. Взаиморасположение ПО и препятствий: а –без объединения; б – с объединением.

Так как перемещение подвижного объекта происходит при помощи метода потенциальных полей, необходимо выполнить исследование потенциальных функций для назначения препятствиям с разной степенью опасности. Ниже приведены наиболее распространенные потенциальные функции отталкивания от препятствий, широко представленные в зарубежной литературе [2, 11-12]:

1.  ;                                (1)

2.  ,                             (2)

,    ;

3.  ,    ;                (3)

4. ,                        (4)

,    при ,        ;

5. ,    ;                (5)

6. ;                                (6)

где , , – координаты ПО, координаты цели, координаты точек, принадлежащих препятствиям соответственно; , – расстояния между ПО и точками, принадлежащими препятствиям, и между ПО и целью соответственно; k, c, n, δ, β – коэффициенты; r – радиус безопасности препятствия;– угол между препятствием и целью; – угол между ПО и целью.

3D модели функций (1)-(6) имеют схожий характер (рис. 11).

Рис. 11. Вид функций отталкивания

Так как различные препятствия с позиции обнаружения робота имеют различную степень опасности, был выполнен анализ изменения характера потенциальных функций в зависимости от их коэффициентов. В исходном виде только (1), (2), (4) и (6) потенциальные функции позволяют учитывать степень опасности за счет коэффициентов с и β в (6). Для (3) и (5) функций необходимо ввести дополнительный коэффициент. Введя в числитель дополнительный коэффициент k удается добиться изменения характера функций.

На рисунке 12 представлены графики (3) и (6) функций при изменении значений коэффициента.

Рис.12. Влияние коэффициентов на характер функций

По графикам можно сделать вывод, что на одном и том же расстоянии от препятствия при различных значениях коэффициентов функция отталкивания будет иметь разные значение, что необходимо для учета степени опасности препятствий.

Дальнейшая работа направлена на исследование модифицированного метода потенциальных полей с учетом степеней опасности.