Анализ диссертационных исследований по психолого-педагогическим специальностям, проведенный Д. И. Фельдштейном, показал, что «реальное состояние педагогических и психологических исследований при разном, разумеется, уровне их проведения не соответствует по многим параметрам требованиям, предъявляемым современной действительностью, характеризуясь заниженной планкой этих требований» [5, С.63]. В частности, автором отмечается, что в исследованиях по педагогике и психологии «имеет место узкий научный кругозор и наивный эмпиризм многих соискателей … экспериментальная слепота, состоящая в слабой прогнозируемости результатов опытных разработок, их уместности, обоснованности, глубине и эффективности воздействия, недостаточная корректность применяемых методов и методик» [5, С.65].

А. А. Деркач, рассматривая проблемы качества диссертационных исследований по педагогике и психологии, развернуто указывает на недостатки эмпирической части этих работ. Он пишет, что «для многих диссертаций характерно несоответствие заявленного и использованного диагностического инструментария и статистических методов анализа данных. Кроме того, часто соискатель заявляет об использовании определенных методов анализа (корреляционного, факторного, кластерного и т.п.), а в описании соответствующие результаты отсутствуют. Во многих случаях соискатели показывают «корреляцию» «всего со всем» без должного содержательного объяснения взаимосвязей. Некоторые авторефераты отличает либо полное отсутствие числовых данных, либо чрезмерное количество числовых данных без должного анализа. Диссертанты бывают небрежны и в описании результатов и в описании результатов исследования: доля в процентах может быть равна дробному числу респондентов; не указывается значимость выявленных различий; данные не соотносятся с границами низкой/высокой выраженности (на основе стандартных интервалов или норм конкретной выборки)» [2, С.99].

Ю. М. Забродин описывая современное состояние практической психологии в России, отмечает, что «одной из основных проблемных точек в практической психологии является снижение роли современных информационных и математических методов в психологии, приводящее к увеличению разрыва между уровнем накопления, обработки и интерпретации данных, невысокий уровень их достоверности» [3, С.5].

А. А. Марголис и И. В. Коновалова подчеркивают, что «наибольшие затруднения будущие психологи испытывают в осуществлении аналитико-прогностической деятельности, интерпретации получаемых данных, рефлексии собственной деятельности» [4, С.15].

Приведем конкретный пример некорректного применения математического метода в психолого-педагогическом исследовании. В психологических и педагогических исследованиях для доказательства внедряемых разработок используется корреляционный анализ как один из методов математической статистики. Коэффициент корреляции был разработан больше века назад и является одним из популярных методов среди психологов. Так по данным А. В. Воробьева корреляционный анализ используется в 24% отечественных и 21% зарубежных исследованиях [1]. В автореферате диссертации на соискание ученой степени доктора психологических наук пишется: «Результаты корреляционного анализа свидетельствовали о том, что экспериментальная и контрольная группы студентов на начало эксперимента по уровню развитости профессионального сознания и действенности психологических механизмов, существенных статистически значимых различий не имели». И далее автором после эксперимента на основании того же корреляционного анализа между структурными компонентами профессионального сознания обосновывается эффективность психологических механизмов. Таким образом, корреляционная связь или количество корреляционных связей, выявленных между явлениями, выступают в роли критерия развития или формирования сопоставляемых явлений, но разве может быть наличие связи являться доказательством какого-либо влияния?

Корреляция возникает, когда изменение одной переменной сопровождается изменением другой. Корреляционная связь как «соотношение» ничего нам не говорит о наличии причинно-следственной зависимости. По этому поводу шутливо писал Дж. Наэм, что «если одно явление действительно вызывает другое, то между этими двумя явлениями существует корреляция, например, если при повороте выключателя загорается лампочка, значит, между выключателем и загоранием лампочки существует корреляция. Но если петух кукарекает и солнце восходит каждое утро, то это вовсе не значит, что солнце восходит потому, что петух кукарекнет, хотя между этими двумя явлениями существует статистическая корреляция [3, C.277].

Вообще при применении корреляционного анализа следует учитывать, множество моментов:

1. Результат корреляции зависит в первую очередь от шкалы с помощью которой было измерено то или иное свойство (объект). Для номинативных переменных используется критерий χ²-Пирсона, для ранговой – коэффициент корреляции r-Спирмена и т.д.

2. Корреляционный анализ – это анализ любых связей: как линейных, так и нелинейных, как прямых, так и опосредованных, как одновременных, так и причинно-следственных, а также зависящих от других переменных.

3. Коэффициент корреляции только измеряет величину связи, но не устанавливает ее тип. Тип связи устанавливается исследователем исходя из результатов его теоретического анализа.

Таким образом, мы видим, что низкий методологический уровень определенного числа исследователей еще более явно обнаруживается при анализе применения математико-статистических методов в психолого-педагогических исследованиях. В работах отсутствует адекватность (степень соответствия формальной модели, предполагаемой методом, характеру изучаемого с его помощью явления) применяемых методов математической статистики. Отсюда в работах возникают сомнительные, а иногда просто несостоятельные выводы.

Математические методы используются в психолого-педагогических исследованиях не только исключительно для обработки данных. Описание каких-либо психологических явлений при помощи математических методов – это мощное средство их обобщения, способствующее теоретизации психологии как науки. Так, например, на основе факторного анализа Раймондом Б. Кеттелом была разработана теория личности. На основе факторно-аналитической концепции, заложенной выдающимся английским психологом Чарльзом Спирменом возник целый ряд психологических теорий: модели Г. Айзенка, Дж. Гилфорда, С. Барта, Л. Терстоуна, У. Стефенсона и других исследователей.

Несмотря на большую степень проникновения количественных методов в психологическую науку, категорически нельзя их абсолютизировать. При сочетании в исследовании качественного и количественного подходов содержательный анализ получаемых психологом или педагогом результатов является первостепенным. В отношении к статистическим методам в психологии и педагогике высказывался вице-президент РАО Д. И. Фельдштейн: «хорошо, когда они присутствуют, но когда мы качественный анализ подменяем количественным, мы используем методы не нашей науки».

Следует все же признать, что высокий уровень математической компетентности педагога или психолога является показателем его высокой профессиональной компетентности, а в более широком смысле повышает научный уровень и практическую ценность его исследований по педагогике и психологии. Поэтому действенное знакомство будущих специалистов (педагогов, психологов, педагогов-психологов) в системе высшего образования или переподготовке с основными идеями и методами в области математических наук крайне необходимо. В рамках развития компетентностного подхода в российской системе образования возникает необходимость поиска педагогических условий, в результате которых формирование математической компетентности студентов психолого-педагогических специальностей было бы эффективным.

Для удовлетворения потребностей населения в стоматологических услугах необходим постоянный мониторинг и анализ различных показателей ресурсов, деятельности и структуры стоматологической службы.

Анализ работы всей стоматологической службы Воронежской области формируется из совокупности аналитических обзоров территориального распределения стоматологических поликлиник и больниц, обеспеченности ресурсами и кадровым составом, а также характеристики организационно-методического обеспечения стоматологической службы. [1].

Разработка методов оптимальной оценки интересующих показателей каждой области анализа требует индивидуального подхода, однако решение поставленной задачи приведёт к существенному упрощению, оптимизации и, следовательно, ускорению комплексного анализа деятельности стоматологической службы Воронежской области.

МЕТОДИКА

Для построения комплексного интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля на первом этапе на основе метода «дискретных корреляционных плеяд» формируется минимальный перечень значимых и не взаимосвязанных друг с другом показателей, характеризующих обеспеченность населения врачами стоматологического профиля. На втором этапе на основе методов долговременного статистического обзора и априорного ранжирования по имеющимся базам данных формируются оценки экспертов значимости полученных показателей и балльные оценки соответствия количественного выражения показателей с фактическими потребностями населения. На третьем этапе на основе метода сумм полученные данные формируют искомый интегральный показатель. [1].

Перечень показателей должен наиболее полно отражать все характеристики, необходимые для комплексного анализа кадрового состава стоматологической службы. Но в то же время количество показателей должно быть ограничено разумными пределами, иначе анализ данных серьёзно усложнится, если будет вообще возможен. [5].

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Метод «дискретных корреляционных плеяд». Метод «дискретных корреляционных плеяд» заключается в формировании оптимального набора показателей при сохранении общей информативности со значимым признаком сходства и последующей заменой этих параметров на единственный, обладающий наибольшим весом по отношению к остальным. [3].

Первоначально формируется матрица взаимной корреляции r_ij. Далее на основе использования критерия Спирмена устанавливается порог значимости коэффициента корреляции r₀ и проводится преобразование исходной матрицы взаимной корреляции в дискретную корреляционную матрицу по следующему правилу:

, (2.1)

На следующем этапе подсчитываются “веса” параметров V_i для каждой строки:

(2.2)

Далее определяется индекс строки i_m матрицы B, содержащей параметр с максимальным весом , причем если существуют несколько параметров с весом , то выбирается первый из них.

На следующем этапе формируется i_m-ая корреляционная плеяда со значимыми дискретными оценками корреляции. В плеяду включаются параметры с индексом j, для которых справедливо следующее соотношение . (2.3)

Строка с индексом i_m и столбцы с индексами j матрицы B, определяемые по формуле (2.3), обнуляются, и процесс формирования плеяд повторяется до полного обнуления матрицы B.

Используемый метод по сравнению с другими аналогичными методами минимизации информативной избыточности является наиболее простым и удобным для алгоритмизации. Он является базовым методом, используемым медицинскими службами для анализа своей деятельности. [3].

Стоматологической службой Воронежской области для формирования интегрального показателя были выделены следующие составляющие:

Число штатных должностей врачей стоматологического профиля (на бюджетном приеме), в том числе:

Стоматологи (X1)

Стоматологи-терапевты (X2)

Стоматологи детские (X3)

Стоматологи ортодонты (X4)

Зубные врачи (X5)

Число штатных должностей врачей стоматологического профиля, оказывающих платные медицинские услуги, в том числе

Стоматологи (X6)

Стоматологи-терапевты (X7)

Стоматологи детские (X8)

Стоматологи ортодонты (X9)

Зубные врачи (X10)

Число физических лиц, в том числе:

Стоматологи (X11)

Стоматологи-терапевты (X12)

Стоматологи детские (X13)

Стоматологи ортодонты (X14)

Зубные врачи (X15)

Число врачей стоматологического профиля, имеющих сертификаты по специальностям

Стоматологи (X16)

Стоматологи-терапевты (X17)

Стоматологи детские (X18)

Стоматологи ортодонты (X19)

Зубные врачи (X20) % обратившихся за стоматологической помощью от населения (X21)

Число посещений к врачам стоматологического профиля на 1 жителя (X22)

После формирования оптимального набора показателей по каждому их них разрабатывается система балльных оценок.

Сформированный перечень показателей, являясь оптимальным набором критериев анализа обеспеченности врачами стоматологического профиля, позволяет создать базу данных, которую необходимо анализировать.

Значения составляющих по годам можно увидеть в «табл. 1». Там же приведены базовые данные по населению Воронежской области за 2004-2010 годы. [2].

Метод долговременного статистического обзора. Метод долговременного статистического обзора заключается в анализе баз данных за несколько последних лет и формировании балльной градации каждого показателя. [4].

Многолетние наблюдения, отраженные в базе данных, позволяют определить количественные диапазоны для каждого показателя и сформировать балльную градацию, показывающую степень соответствия показателя реальным потребностям населения.

Стоматологической службой Воронежской области по каждому показателю была разработана система балльных оценок («табл. 2»).

Существуют и другие методы формирования балльных оценок показателей. Однако в данном случае, когда имеется многолетняя база данных, метод долговременного статистического обзора наиболее приемлем. В случае отсутствия такой базы данных применяется описанный выше метод «дискретных корреляционных плеяд», позволяющий сформировать балльные оценки показателей. Он требует большего числа трудоёмких вычислений, поэтому для формирования балльных оценок применяется редко.

Метод априорного ранжирования. Для экспертной оценки значимости составляющих применялся метод априорного ранжирования, позволяющий объективно оценить субъективное мнение экспертов. [9].

При сборе априорной информации экспертам предлагается заполнить анкеты, в которых необходимо оценить n различных показателей, характеризующих обеспеченность врачами стоматологического профиля, в зависимости от степени их значимости.

В результате ранжирования показателей по степени их значимости каждому из них присваивается ранг. В случае, когда эксперты затрудняются присвоить показателям различные ранги, они могут присвоить двум или нескольким показателям одинаковые ранги. Если имеются совпавшие ранги, то матрица ранжирования приводится к нормальному виду так, чтобы сумма рангов в каждом столбце матрицы ранжирования, где записано мнение j-го исследователя (j=), была равна n(n+1)/2. Для этого показателям, имеющим одинаковые ранги, приписывается ранг, равный среднему значению мест, которые показатели поделили между собой.

По сформированной матрице ранжирования («табл. 3») на следующем этапе производится оценка согласованности экспертов на основе использования коэффициента конкордации (Фролов В.Н. с соавт., 1999):

, (1.1)

где S(d)² – сумма квадратов разностей

(1.2)

где a_ij – обобщенная сумма рангов i-того показателя;

Т_j – величина, определяемая по формуле

(1.3)

t_ij – число повторений j-го ранга в i-той строке матрицы.

В случае если матрица ранжирования не содержит совпавших рангов, коэффициент конкордации определяется по следующей формуле:

(1.4)

Величина W находится в пределах [0..1]. При W=1 эксперты единодушны в оценке значимости показателей, при W = 0 согласие отсутствует.

Оценка значимости коэффициента конкордации W осуществляется с помощью c² – критерия Пирсона. Для этого рассчитывается:

(1.5)

Если при числе степеней свободы f=n-1 и установленном уровне значимости критическое значение меньше расчетного , то гипотеза о наличии согласия экспертов принимается, в противном случае – отклоняется.

Метод априорного ранжирования на фоне других методов дифференцирования показателей по рангам (прямой, спектр-балльный) выглядит наиболее удобным и простым в использовании. Он не требует нормативных значений для рангов, что серьёзно упрощает расчеты. [9].

Метод сумм. Для расчета интегрального показателя используется метод сумм. [8].

Интегральный показатель формируется по следующему правилу:

(2.1)

где N – число показателей, вошедших в интегральный показатель;

w_i – вес (значимость) i-го показателя,

X_i^б – балльная оценка i-го показателя.

Значения весов w_i, в формуле (2.4) для расчета интегрального показателя, рассчитываются следующим образом:

, i=1..n, j=1..m. (2.2)

, i=1..n, . (2.3)

Здесь – ранг, поставленный j-м экспертом i-му показателю.

В связи с тем, что сумма w_i равна 1, а параметры, входящие в интегральный показатель, оцениваются по 10-балльной шкале, максимально возможное значение интегрального показателя равно максимально возможному баллу (10), а минимальное – минимально возможному баллу (1).

Полученное значение интегрального показателя может использоваться в качестве численной оценки общего состояния стоматологической службы по 10-бальной шкале. [1].

Метод сумм является одним из методов детерминированного комплексного оценивания. Недостатком метода сумм является возможность высокой оценки результатов по интегральному показателю при значительном отставании по какому-либо частному показателю, которое покрывается за счет высоких достижений по другим частным показателям. Однако другие методы детерминированного комплексного оценивания (сумм мест, геометрической средней, коэффициентов) оптимальнее для других анализируемых областей и в данном случае менее подходящие, чем метод сумм. [8].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Для автоматизированного формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля был разработан и внедрен в практическое использование алгоритм, позволяющий комплексно оценить кадровый состав врачей стоматологической службы Воронежской области с учетом различных составляющих и их значимости. [1].

Алгоритм формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля включает следующие этапы:

1. Считывание данных из файлов, содержащих базу данных значений показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области по годам, оценки экспертов и балльные градации данных показателей.
   
2. Формирование на основе считанных данных балльных оценок показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области.
   
3. Проверка гипотезы о согласованности мнений экспертов в оценке данных показателей.
   
4. Вычисление интегральных показателей обеспеченности врачами стоматологического профиля по годам.
   
5. Графическое отображение полученных интегральных показателей.
   

Для реализации данного алгоритма была разработана программа формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области, обеспечивающая возможности:

1. ввода и преобразования исследуемых данных;
   
2. графического представления изменения интегрального показателя со временем, т.к. картинка порой отражает суть дела лучше, чем любые статистические показатели;
   
3. анализа используемых экспертных оценок;
   

Программа состоит из трёх функциональных модулей:

1. Панель управления – главный управляющий модуль, предоставляющий доступ к остальным функциональным модулям;
   
2. Интегральный показатель – главный исполняющий модуль, в котором реализован алгоритм формирования интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля;
   
3. Работа с данными – модуль, позволяющий работать с базой данных значений показателей, характеризующих кадровый состав врачей стоматологического профиля Воронежской области по годам, оценками экспертов и балльных градаций данных показателей.
   

Схема взаимодействия функциональных модулей программы представлена ниже.

Рис. 1. Схема взаимодействия функциональных модулей программы.

В качестве средств реализации использовалась среда C++ Builder 6.0 – мощная универсальная система визуального программирования на основе языков C и C++. C++ Builder 6.0 позволяет быстро создавать приложения различной степени сложности на основе применения технологии визуального программирования, именно поэтому она и была выбрана в качестве среды программирования. [6].

В качестве аппаратной среды используются персональные компьютеры типа IBM PC.

Для нормального функционирования программы необходимо выполнение следующих требований к аппаратному обеспечению: процессор не ниже Pentium 166, не менее 128 мегабайт оперативной памяти, около 6 Мб для установки программы. Размеры свободного дискового пространства для хранения таблиц базы данных зависят от размера и количества введенных для обработки данных.

Программное обеспечение должно включать операционную систему Windows версии не ниже 2000. [7].

ИНТЕРФЕЙС ПРОГРАММЫ

При запуске программы Integral_index.exe появляется главное окно «Панель управления» (рис. 2.). Для подсчета интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области за 2004-2010 годы необходимо нажать на кнопку «Расчет интегрального показателя», для просмотра и изменения данных – на кнопку «Работа с данными». Завершает работу программы кнопка «Выход».

Рис. 2. Главное окно программы.

При нажатии на кнопку «Расчет интегрального показателя» появляется окно «Интегральный показатель» с построенным графиком динамики изменения интегрального показателя обеспеченности врачами стоматологического профиля по Воронежской области за 2004-2010 годы (Рис. 3.). Правее графика в таблице указаны точные значения интегрального показателя по годам.

В правом нижнем углу окна показаны полученное значение конкордации, вычисленное в ходе выполнения программы, и минимальная допустимая конкордация, определенная по таблицам χ²-распределения. Сравнение значений выносит вердикт о согласованности мнений экспертов по поводу оценки показателей.

Рис. 3. График динамики изменения интегрального показателя.

Пользователь может поменять вид графического отображения динамики изменения интегрального показателя выбором нужного пункта в меню «Визуализация». В программе доступно построение графика и диаграммы.

Рис. 4. Диаграмма, показывающая динамику изменения интегрального показателя за 2004-2010 годы.

Окно «Интегральный показатель», как и главное окно программы, закрывается с помощью кнопки «Выход».

При нажатии на кнопку «Работа с данными» появляется одноимённое окно.

Рис. 5. Окно «Работа с данными».

Сверху, в главном меню окна, можно выбрать интересующую категорию данных. Для просмотра и редактирования интересующих данных необходимо выбрать соответствующий пункт в главном меню. Например, для просмотра численности врачей стоматологического профиля, оказывающих платные услуги, необходимо щёлкнуть по «Численность врачей стоматологического профиля» и во всплывшем списке выбрать «Платные услуги». В рабочем окне появится таблица, демонстрирующая нам искомые данные (Рис.7.). Для удобства в заголовке рабочего окна появится наименование таблицы.

Рис. 7. Число врачей, оказывающих платные услуги.

Введенные изменения пользователь может сохранить, щелкнув по «Файл» и выбрав в списке «Сохранить». Сохранения будут произведены в те же файлы данных, откуда данные были считаны при старте программы.

Выход из окна «Работа с данными» осуществляется кнопкой «Выход», расположенной во вкладке «Файл» главного меню.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1. База данных стоматологической службы Воронежской области

Таблица 2. Балльные оценки показателей (сокращенный вариант)

Таблица 3. Матрица ранжирования

Рангово – бисериальный коэффициент основан на сравнении линейной последовательности, элиминируя влияние дисперсии и среднеквадратических отклонений и пр.С помощью рангово – бисериального коэффициента, можно осуществить сортировку и группировку информационных данных по позициям схожести алгоритма обработки данных. [1]

Каждой программе можно присвоить определенный код или номер.(например:1,2,3,4.5).Запуская параллельно сразу 5 программ, можно снимать результаты в четырех мгновениях времени. Коэффициент конкордации покажет согласованность работы программ или наоборот хаотичность работы при обработки пяти программ.

Коэффициент конкордации[2 ]:

W= , где S разность между суммы квадратов сумм по строкам и средним квадратом суммы строк.

S= – ,то есть структурная степенная функция минус средняя агрегатная форма функции, то есть S структурная разница.(R может обозначаться как Х).

Другими словами коэффициент конкордации это структурная степенная разница приходящаяся на единицу площади матрицы(таблицы).

Если рассматриваем только два признака Х и У, рассчитывают коэффициент парной регрессии, который имеет ту же основу, что и коэффициент конкордации[2]:

А_R = Эта формула выведена из системы линейных уравнений:

а₀n + a₁Sx = Sy

а₀Sx + a₁Sx² = Sxy

Эти системы линейных уравнений являются модификациями линейной функции: Y=a₀+
a₁x

По сути коэффициент парной регрессии это параметр а₀ , выведенный по системе линейных уравнений и

Сумма X_ij возведенная в квадратную степень, называемая агрегатной суммой, разделенная на количество исследуемых объектов, покажет значение неструктурного, агрегатного среднего элемента.

Сумма элементов сумм по строке возведенных в квадрат учитывает разбиение общего массива на кластеры и называется структурной суммой.

Разность вышеуказанных значений покажет степень разбиения массива на кластеры.

сумма произведения двух признаков по каждой строке,- произведение суммы признака Х и суммы признака У, так же будут обозначать агрегатную и структурную сущность суммового показателя.

Разность между этими значениями так же будет отражать степень разбиения признаков на структурные ступени .

Что бы установить степень схожести (сопряженности) двух альтернативных признаков (дихотомию) явления, вычисляют рангово –бисериальный коэффициент Гласса. Он устанавливает степень зависимости таких признаков, на уровне параллельных плоскостей.

Распространено применение коэффициента парной регрессии и конкордации при определении уровня согласованности очередности запуска программ.

Чем больше значения коэффициента, тем сильнее синхронность работы программ. Например, рассмотрим пример синхронизации работы системы по обработки конкретной информации.

Выстроенные цепи последовательности

R_Si

R_Si²

 ABCDEFG1
3153112

16

256

2
1232226

18

324

3
2516431

22

484

4
6664365

36

1296

5
4441544

26

676

6

5325653

29

841

Итого:       S(R_Si)=147S(R_Si²)=3877

Работают всего 6 рабочих заданий. Они обрабатывают один и тот же алгоритм программ. В шесть моментов времени снимаются данные по работающим программам(их так же 6).

A,B,C,D,E,F -рабочие задания по обработке данных

Исходные данные таблицы – это программы, которые должны отработать на определенном уровне.

Формула коэффициента конкордации [2]:

W==== 0,321

S= – = 3877- =3877 - =3877-3601,5 = 275,5 Значение коэффициента конкордации равное 0,321 означает среднестатистическую согласованность, то есть синхронность работы исходного множества элементов.

Если необходимо определить парную зависимость двух информативных признаков, рассчитывают коэффициент парной регрессии.

Коэффициент парной регрессии покажет линейное совпадение тенденции двух признаков.[2]

Например даны показатели времени работы рабочих заданий и количество программных блоков, составляющих алгоритм задания.

= = 170,1;= = 351,4 ;

355,7-351,4= 4,3

А_R ===0,26

Такое значение коэффициента парной регрессии означает среднестатистическую согласованную линейность двух признаков X и Y,то есть их неярко выраженную синхронную зависимость, так как чем больше значение коэффициента конкордации, тем больше регрессия (не связь) между линейными тенденциями признаков.

Вывод- имеется не очень сильная линейная зависимость между работой программ- скоростью операций в секунду и количеством обработанных блоков данных.

Если имеется две линии развития явления, или две серии зависимостей можно применить рангово – бисериальный коэффициент Гласса. Результаты расчетов этого коэффициента помогут исследовать связь анализируемых признаков.

Например, проверяем уровень работы техники двух известных фирм. Для этого со стартового момента времени на заданных моделях техники необходимо обработать определенную информацию одно и то же задание для всех. Затем в контрольный момент времени был измерен процент выполненного задания. Нам необходимо определить имеется ли связь лучшей работы по выполнению задания и фирмой технических средств.

Коэффициент Гласса[2]:

В итоге получаем следующие сводные данные по двум фирмам:

= =8,4

= =4,0

R= × =0,8

Означает сильную связь между скоростью обработки информации и фирмой к которой относятся технические средства на которых производится работа с данными.

При обучении информатикой, корреляция математически-статистических методов и информатики позволяет дать ученикам больше информации и знаний ,научить логически мыслить и применять на практике математический опыт работы с данными.

а есть покой и воля.

2)Привычка свыше нам дана,

Заменой счастию она.
А.С. Пушкин

Представления эллинов о счастье — eutychia (буквально — добрая судьба, удача) и eudaimonia (благополучие) — имеют глубокие религиозные корни. Слово «судьба» — tyche — означает также акт божества, а «daimon» — божественную силу, определяющую назначение человека. Нет нужды доказывать, что большинство людей, если не все, хотят быть счастливыми. Считается, что само понятие счастья весьма расплывчато и невразумительно. Но большинство людей отдает себе полный отчет в том, что это такое. Когда проводились опросы на эту тему, оказалось, что под счастьем люди подразумевают либо состояние, когда человек испытывает радость или другие позитивные эмоции, либо удовлетворенность жизнью [1, c. 7]. Если обратится к психологии, то можно услышать следующее определение счастья: обычно счастьем называют высшее состояние радости, чувство упоения от обретённости предмета сильного желания, восторженной (глубокой) удовлетворённости от того, что цель достигнута. Поскольку желания и цели у людей различны, то и счастье понимается по-разному[5, c.19].

Однако сегодня в обыденном сознании нередко бытует убеждение о том, что жизненную основу счастья составляет материальный достаток [2, c.5]. В связи с этим немалый интерес представляют данные, свидетельствующие о том, что счастье не связано впрямую с уровнем материального благосостояния, – своеобразное опровержение бытового здравого смысла. Именно выявлению интерпретации счастья и факторов, влияющих на его ощущения (преимущественно материальных) посвящено исследование, проведённое в июле 2012 года. В этом исследовании было доказано, что счастье всё-таки зависит от материальных ценностей и тесно связано с ценностями человека, а также состоянием радостным состояние души (эмоцией) [3].

Анализ данных вывел следующее:

11% всех респондентов под счастьем понимают семью, 8%  видят счастье как наличие друзей в их жизни. Ровно столько же – 8% опрошенных – считают, что счастье есть жизнь и её ощущение в полной мере. 7,5% под счастьем подразумевают здоровье и благополучие близких людей, 6,5% и 6% воспринимают счастье как дети(внуки) и материальные благополучие и ценности. Для ещё 6,5 % жителей г. Саратов счастье  – это любовь. Наличие хорошего здоровья есть счастье для 4,5% опрошенных, понимание и уважение со стороны людей – для 4%, жизнь в гармонии с собой и окружающим миром – для 3,5%, любимая работа и успехи в ней – для 3%, наслаждение и удовольствие от чего-либо – для 2,5%. В равной степени респонденты определяют счастье как положительные эмоции, покой (одиночество) и наличие цели в жизни(и успехи в её достижении) – именно по 2% соответственно. По 1,5% участников опроса указывают, что отдых и развлечения или природа и её прелести  – это счастье для них. Ещё столько же – 1,5% – видят счастье как наличие трудностей и проблем в жизни, и ещё для 1,5% счастье – это определённое состояние души.

Свобода и самореализация также причина счастливого состояния  у 0,5% и 1% соответственно. Точно также распределились респонденты, понимающие под счастьем Религию – 0,5% и совершение греха – 1%. Доля затруднившихся ответить по данному вопросу составила наибольшее количество – 14%, что показало  и модальное значение  по данному вопросу [3].

28,3% ответивших на контрольный вопрос соотносят своё понимание счастья с радостным состоянием души, чуть меньше – 25,3% – с крепкими семейными отношениями, 11,1% – с благоприятными условиями жизни, 8,1%  – со взаимными чувствами (любовь). Для 2,5% и 1,5% счастье соответствует таким вариантам, как удачное стечение обстоятельств в жизни  и сама жизнь соответственно. Творческая реализация соотносима со счастьем у 2,5%, опрошенных, здоровье – у 1,5%, материальное благополучие – у 1%, любимая работа (дело) – у 0,5% и соединение с природой – ещё у 0,5%. Также, 1% саратовских жителей приравняли  счастье к гармонии с собой и окружающим миром, а 0,5% – к Религии. 11,1 % не смогли ответить на данный вопрос.

Больше всего в жизни – 62,3% участников опроса – бояться потерять свою семью, 12,6% очень дорожат своими друзьями, 4% бояться утратить свои денежные средства, 3% переживают за свою работу. По 2,5% респондентов соответственно больше всего ценят в своей жизни здоровье и имущество, а по 1,5% – жизнь и всех близких людей (и друзей, и семью ценят на равне) соответственно. 0,5% ответивших на вопрос ценят свою Религию, ещё 0,5% – ничего не ценят в жизни. Процент затруднившихся ответить составил 9%. Возможно, респондентам тяжело было выбрать одну главную ценность в жизни (например, когда выбор стоит между семьёй и друзьями).

Через метод корреляционного анализа было проверено наличие влияния многих факторов на наличие  ощущения счастья. В их числе были: возраст, пол, семейное положение, доход. Самое сильное влияние на частоту ощущения счастья оказало материальное благополучие респондента:

50 % респондентов с очень низким доходом (до 3000 руб.) испытывали счастье несколько раз, и ещё 50 % – затруднились с ответом.

57,9 % с низким доходом (от 3001 до 5000 руб.) испытывали счастье несколько раз, 22,9% – один раз, 31,6% (это значение больше среднего значения по выборке) – ни разу не испытывали ощущение счастья за последний год.

Среди респондентов с доходом от 5001 до 10000 руб. счастье несколько раз испытывали 68,6%, один раз  – 22,9% (это значение больше среднего значения по выборке), 5,7% – ни разу, и 5,7% – затруднились с ответом.

70,2%  опрошенных с доходом от 10000 до 15000 руб. несколько раз испытывали ощущение счастья, 10,6 %– один раз, ещё 10,6% – ни одного раза, 5,1% – не смогли ответить на этот вопрос (это значение совпадает со средним значением по выборке).

Среди респондентов с очень высоким доходом (от 15000 руб. и выше) 79,3% – испытали несколько раз счастье за последний год (это значение больше среднего значения по выборке), 10,3% – один раз, 10,4% – ни разу и 2,9% – затруднились с ответом.

Полученные проценты можно объяснить тем, что чем меньше доход респондента, тем реже он испытывает счастье. Особенно это проявляется у жителей г. Саратова с низким и очень низким доходом (каждый третий респондент с низким доходом вообще не испытывал счастье). С увеличением дохода увеличивается количество опрошенных,  которые испытывали счастье несколько раз, и уменьшается количество тех, кто испытывал счастье один раз. Это можно объяснить тем, что чем больше уровень дохода респондента, тем больше возможностей и, следовательно, больше  поводов у него для возникновения ощущения счастья (причем, чем выше доход, тем больше частота этого ощущения).

Полученные выводы подтверждают следующие коэффициенты корреляции: Tay-cКендалла = 0, 71. Это говорит о наличие прямой очень сильной связи между доходом респондента и наличием ощущения счастья. Т.е., чем выше доход респондента, тем больше и чаще он испытывает ощущение счастья.

Таким образом, несмотря на современные стереотипы и представления о счастье, большинство людей сегодня определяют его как наличие семьи, детей, друзей и гармоничной жизни в целом. Но материально благополучие определяется как счастье гораздо чаще, чем например здоровье и удачное стечение обстоятельств. После анализа контрольного вопроса семья и дети отошли на второй план после радостного состояния души. Это, скорее всего, связано с тем, что респонденты, отвечая на открытый вопрос, давали развёрнутый ответ и вместе с семьёй подразумевали и радость. А при выборе ответа на похожий вопрос выбирали варианты «Семья» и «Радостное состояние души» практически одинаково часто (ведь в вопросе предлагалось выбрать лишь один вариант). Анализ рейтинга ценностей, целей в жизни и главной ценности в жизни саратовских жителей показал, что подавляющее большинство ценят свою семью, детей, любовь, а также хотят достичь именно семейного благополучия. Среди вывяленных факторов сильное влияние на наличие ощущения счастья оказывает доход респондента (сила связи – сильная). Это можно связать с тем, наличие материальных ценностей способствует появлению большего количества поводов для ощущения счастья, несмотря на то, что в определении счастья материальные ценности играют небольшую роль у саратовских жителей.

Различное понимание счастья формируют разные жизненные стратегии людей, причем последние в сильнейшей мере зависят от первых. Интерпретация индивидом счастья чаще всего расходится с интерпретацией, общепринятой в его социальной группе, и стимулирует отклоняющееся поведение. Важность анализа этих социальных аспектов проблемы счастья в их ретроспективе и объясняет, почему социологи, психологи и даже историки сегодня вмешиваются в столь нетрадиционную для их исследований материю, как счастье [4, c.32].

Рис. 1. Положительная линейная зависимость

Простая линейная регрессия:

где β₀ — сдвиг (протяженность отрезка, отсекаемого на координатной оси прямой Y),
β₁ — наклон прямой Y,
ε_i— случайная ошибка переменной Y в i-м наблюдении.
В данной модели наклон β₁ представляет собой количество единиц измерения переменной Y, приходящихся на 1 единицу измерения переменной X. Данная величина характеризует среднее значение конфигурации переменной Y (положительного либо отрицательного) на заданном отрезке оси X. 
Сдвиг β₀ представляет собой среднее значение переменной Y, когда переменная X равна 0. 
Последний компонент модели ε_i считается случайной ошибкой переменной Y в i-м наблюдении.
Наша цель — высчитать зависимость стоимости кадастровых работ от площади земельного участка. Для вычисления этой зависимости создадим таблицу с исходными данными из 14 заказчиков, площади земельного участка соответственно каждого заказчика и стоимости кадастровых работ за данный участок в программе Microsoft Office Excel (таблица 1).

Для определения формы корреляционной связи построим первоначально диаграмму разброса цен в зависимости от площади земельного участка. Для этого обратимся к вкладке «Вставка» и выберем диаграмму (в данном примере использовалась диаграмма «Точечная с маркерами»).

Рис.1. Ввод данных.

Щелкнув правой кнопкой мыши по “Диаграмма” задаем: «Выбрать данные», далее «добавить данные». Присваиваем имя ряда: в нашем случае «Зависимость стоимости кадастровых работ от площади земельного участка» (значения Y-Диапазон ячеек: D2-D15 , значения X-Диапазон ячеек: C2-C15).
При нажатии кнопки ОК выводится диаграмма.

Рис.2. Построение диаграммы

Из графика видно, что зависимость цены кадастровый работ от площади земельного участка линейная и прямая, т.е. чем больше площадь земельного участка тем выше будет цена работ.
С помощью инструмента анализа данных “Регрессия” получим уравнение прямой регрессии:

Таким образом, с увеличением площади земельного участка на 1 кв.м, стоимость кадастровых работ возрастает в среднем на 9,0727 руб.
Для построения диаграммы и отыскания параметров уравнения прямой регрессии использовалась программа Microsoft Office Excel. Данная программа очень удобная для математических расчетов, построений графиков, диаграмм. Кадастровые или землеустроительные фирмы с помощью данной программы могут выполнять любые расчеты, модели и стоить графики, что оптимизирует их работу и поможет быть конкурентно способными.

В ходе отработки конструкции прибора на технологичность неизбежно возникает необходимость внесения в него конструкторско-технологических изменений, вызванных желанием улучшить функциональность, надежность, технологичность изделия, получить лучшую приспособленность прибора к изготовлению с минимальными трудозатратами и расходом материала [7, 8]. Причин внесения изменений в конструкцию прибора и соответствующей корректировки конструкторской документации (КД) множество и они изучены в работах [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]. Однако этот вопрос требует дополнительных исследований на базе статистического материала, собранного в ходе экспериментов на действующем производстве. В частности, в статье проверяется гипотеза о том, что между уровнем технологичности конструкций приборов и количеством конструкторско-технологических изменений, внесенных в КД на этапах разработки эскизного, технического проектов и рабочей документации, существует прямая корреляционная зависимость.

Статистический анализ изменений в конструкции приборов по результатам отработки на технологичность. Статистическое исследование проводилось на приборостроительном предприятии, которое выпускает электронные измерители сигналов. Период наблюдения охватывал этапы эскизного, технического проектов и этап разработки рабочей документации для пяти изделий одной серии.

Так как основной целью исследования ставилась оценка влияния конструкторско-технологических изменений на уровень технологичности изделий, то возникла необходимость классификации изменений в зависимости от влияния на формирующие производственную и эксплуатационную технологичность факторы. Целый ряд изменений в изделии может привести к снижению как трудоемкости изготовления, так и технологической себестоимости. Поэтому они использовались как классификационные признаки при наблюдении за потоком извещений на реальном предприятии.

Стандартизация и унификация, как методы обеспечения конструктивной преемственности изделий приборостроения, являются эффективным средством разрешения противоречий между постоянной тенденцией усложнения приборов и ограничениями по выделению ресурсов на реализацию конструкции. Общее сокращение типоразмеров в изделии  при унификации сборочных единиц приводит, в свою очередь, к сокращению количества изменений в изделии и отклонений от нормального хода технологических процессов.  Удобство технического обслуживания, ремонта в процессе эксплуатации тоже может привести к необходимости внесения в конструкцию прибора изменений.

Таким образом, в ходе экспериментальных исследований учитывались лишь изменения, которые подпадали под классификационные группы, указанные в таблице 1, с целью определения характера связи между уровнем технологичности и конструкторско-технологическими изменениями, вносимыми в конструкцию приборов. В этой же таблице приведены количественные показатели потока изменений по 5 изделиям.

Таблица 1 – Классификация конструкторско-технологических изменений

Оценка технологичности исследуемой группы изделий проводилась два раза: на этапе эскизного проекта и затем во время разработки рабочей документации после проведения соответствующих изменений. В результате отработки изделий на этих этапах комплексный показатель технологичности конструкции повышался. Определялась величина повышения как разность

Δ = К_трд – К_тэ,

где К_трд – величина комплексного показателя технологичности, рассчитанная в конце этапа разработки рабочей документации; К_тэ – величина комплексного показателя технологичности, рассчитанная на этапе разработки эскизного проекта изделия.

Были получены следующие значения комплексного коэффициента технологичности для пяти изделий, представленные в таблице 2.

Таблица 2 – Значения комплексного коэффициента технологичности для 5 исследуемых изделий

Выявлена функциональная зависимость между повышением технологичности и внесением изменений в конструкцию прибора (рисунок), которая свидетельствует о прямой положительной связи между этими факторами.

Рисунок 1 – Функциональная зависимость повышения уровня технологичности изделий от внесенных в конструкцию изменений

Заключение. Исследования, проведенные на приборостроительном предприятии, показали, что между процессами внесения конструкторско-технологических изменений в проектируемое изделие и повышением технологичности его конструкции существует прямо пропорциональная связь, которую необходимо учитывать при планировании работ по обеспечению качества и технологичности конструкций приборов. Внесение изменений на ранних стадиях проектирования позволяет существенно улучшить как функциональные показатели, так и показатели надежности, качества, ремонтопригодности и технологичности изделий.