Преодолеть противоречие между необходимостью иметь оценки влияния на показатели эффективности как можно большего числа факторов и ограничением на это число, накладываемым аппаратом регрессионного анализа, позволяет использование одного из многомерных статистических методов — факторного анализа, который на основе исследований вариаций переменных и корреляций между ними выявляет непосредственно не наблюдаемые и не измеряемые характеристики, так называемые общие факторы, обусловливающие изменения этих переменных.

Для оценки резервов повышения эффективности регионального строительного производства были использованы данные за 1990-2013 гг. по строительному комплексу Пензенской области. Для проведения анализа было отобрано 22 переменных показателя и 7 показателей эффективности деятельности строительного комплекса (таблица 1).

Таблица 1. Отобранные показатели для факторного анализа деятельности строительного комплекса Пензенской области

Показатели, выраженные в денежном эквиваленте приведены к сопоставимому виду через индексы роста цен, вычисленные как средние из следующих индексов цен: индексы потребительских цен на товары и услуги населению, цен производителей промышленной продукции, цен на реализованную продукцию (по всем каналам), цен (тарифов) на приобретенную организациями промышленную продукцию и услуги, цен по строительно-монтажным работам, тарифов на грузовые перевозки автомобильным транспортом.

Исходные данные для проведения факторного анализа и его промежуточные результаты были приведены к нормированному виду. Оценка значений факторных нагрузок проведена на компьютере с помощью пакета SPSS , используя факторный анализ (применялся метод главных компонент (principal components), вращение по методу Варимакс (varimax)). Таким образом, остались 5 фактора, которые будут общими. Они объясняют 100 % общей дисперсии. Для заданного набора переменных и коэффициентов корреляции между ними факторные нагрузки при числе факторов к > 1 не могут быть вычислены однозначно. При этом можно получить другие эквивалентные множества нагрузок путем их преобразования.

Применение в дальнейшем факторного анализа для выявленных показателей в целях оценки резервов повышения эффективности деятельности строительного комплекса позволит отобрать показатели результативности, которые могут применяться для целей государственного регулирования экономики региона и прогнозирования развития отрасли.

В рамках представленного исследования был проведён факторный анализ резервов повышения эффективности деятельности строительного комплекса Пензенской области с применением статистической программы SPSS. SPSS является программным продуктом, предназначенным для выполнения всех этапов статистического анализа: от просмотра данных, создания таблиц и вычисления дескриптивных статистик до применения сложных статистических методов.

Для содержательной интерпретации общих факторов эффективности деятельности строительного комплекса Пензенской области было проведено ортогональное преобразование факторного решения — 31 попарное вращение факторов, рассматриваемых как оси в ортогональной системе координат. Каждая из 22 переменных при этом геометрически представляет точку на плоскости, определяемой этими осями. Вращение производилось при помощи метода Варимакс. Этот метод использует критерий, при помощи которого добиваются упрощения описания столбцов факторной матрицы.

Полученные после ортогонального преобразования при помощи метода Варимакс факторные нагрузки приведены в таблице 1. В ней так же указаны значения суммарной дисперсии общих (общности) и специфических (характерности) факторов, а также доли дисперсии набора переменных, объясняемые каждым фактором.

Таблица 1. Матрица факторных нагрузок после вращения методом Варимакс

С целью интерпретации факторов все факторные нагрузки были разбиты на три группы: низкие — до 0,8822 и высокие — свыше 0,8822. Такая разбивка обосновывается тем, что в соответствии с данным числом переменных и наблюдений значимыми являются нагрузки, большие по абсолютной величине 0,8822, и поэтому только их следует учитывать при интерпретации факторов. Также для интерпретации полученного факторного решения используется корреляционная матрица переменных, характеризующих условия производства.

Как видно из таблицы 1 фактор f1 имеет высокие нагрузки на переменную х4 (доля строительно-монтажных работ в инвестициях в ОК), х11 (число строительных организаций смешанной формы собственности).

Фактор f2 имеет высокие нагрузки на переменную х16, х17 (эти переменные характеризуют структуру затрат строительных организаций, материалы и оплата труда рабочих, соответственно).

Фактор f3 имеет высокие нагрузки на переменную х9 (число строительных организаций муниципальной формы собственности).

На основе факторного анализа можно сделать вывод, что состояние строительного комплекса тесно связано с распределением строительных организаций по формам собственности, структурой затрат строительных организаций. Таким образом, факторный анализ на этом этапе позволил уточнить структуру взаимосвязей показателей.

• изменение доли СМР в структуре инвестиций;
  
• изменение структуры затрат строительных организаций;
  
• изменение распределения строительных организаций по формам собственности.
  

Таким образом, для определения воздействия на показатели эффективности от совокупности первоначальных переменных х1,…, х22 можно перейти к совокупности переменных, содержащей факторы:

f1 – доля СМР в инвестициях в ОК,

f2 – характеристика структуры затрат,

f3 – доля государственных строительных организаций. Эта новая совокупность исчерпывает 75,37% дисперсии первоначальных переменных. Оставшаяся часть дисперсии обусловлена действием причин, являющихся случайными по отношению к показателям эффективности работы строительного комплекса.

Важной задачей при проведении факторного анализа является определение численных значений общих факторов для каждой единицы статистической совокупности. Для этого используется регрессионный метод. Для каждой строительной организации определены числовые значения общих факторов регрессионным методом (таблица 2).

Таблица 2. Числовые значения общих факторов

В таблице 3 приведены парные коэффициенты корреляции между показателями эффективности и показателями, образующими новый набор переменных.

Таблица 3. Парные коэффициенты корреляции

Учитывая, что при данном числе наблюдений значимыми являются коэффициенты корреляции, большие по абсолютной величине 0.7293, можно сделать следующие выводы о характере влияния переменных на показатели эффективности. Как видно из таблицы на рентабельность строительной продукции (у1) значимое влияние оказывают общий фактор f1; на рентабельность активов (у2) – в меньшей мере. На размер затрат на 1 рубль готовой продукции (у5) фактор f1 имеет наибольшее влияние. На размер прибыли (у7) значимое влияние оказывает фактор f2.

При проведении регрессионного анализа определены коэффициенты регрессии, а также проведена проверка каждого фактора в регрессионной модели по t – критерию значимости. Качество всей модели в целом определялось по критерию Фишера (факторы и уравнения моделей, не прошедшие проверку, исключались).

Получившиеся в результате регрессионного анализа (использовалась функция Linear Regression из пакета SPSS) уравнения регрессии показателей эффективности, построенные по значимым переменным, имеют вид (переменные нестандартизированы):

Стандартизированные уравнения имеют вид:

Множественные коэффициенты корреляции этих уравнений соответственно следующие: R1 = 0.705; R4 = 0.957; R5 = 0.813.

Таким образом, факторный анализ указывает на наличие резервов повышения эффективности строительного комплекса в Пензенской области, основными из которых являются:

• увеличение доли строительно-монтажных работ в структуре инвестиций в основной капитал;
  
• снижение количества неэффективных государственных строительных организаций и увеличение числа небольших мобильных частных строительных фирм;
  
• повышение технического уровня производства и труда при увеличении доли затрат на эксплуатацию машин за счёт сокращения затрат на оплату труда рабочих).