В статье поставлены задачи краткосрочного прогнозирования иностранных инвестиций в экономику региона на основе нейросетевой модели [1-3] и дальнейшего их оптимального распределения по видам экономической деятельности региона на основе аппарата динамического программирования [4-6]. Эмпирической основой для решения этих задач являются статистические временные ряды по иностранным инвестициям в Белгородскую область.

Нейросетевая модель прогнозирования иностранных инвестиций в Белгородскую область.

Цель решения первой задачи состоит в построении нейросетевой модели для прогнозирования временных рядов потребности региона в иностранных инвестициях на заданную перспективу на базе многослойного персептрона, обученного по алгоритму обратного распространения ошибки, а также формализация полной схемы применения данной модели для прогнозирования этих временных рядов на примере Белгородской области. Для нормирования показателей и понижения их размерности целесообразно применять относительные показатели ВРП и иностранных инвестиций на душу населения, а в дальнейшем прогнозные значения этих показателей путем перемножения их на прогнозируемую численность населения региона позволяют определить потребность региона в иностранных инвестициях.

Проиллюстрируем решение поставленной задачи на примере оценки потребности в привлечении иностранных инвестиций в Белгородскую область Российской Федерации.

Построим базу данных фактических рядов динамики численности населения, ВРП, объема иностранных инвестиций (сглаженного по методу скользящих средних с шагом 3) в Белгородской области на душу населения за десять лет (табл. 1).

Таблица 1. Моделируемые выборочные совокупности комплексной базы данных, характеризующие состояние и тенденции притока иностранных инвестиций и развитие экономической системы региона

Рассчитано на основе базы данных Росстата. 

На следующем шаге нам необходимо построить прогноз последующих значений численности населения и ВРП на душу населения на основе предыдущих значений. Понятно, что прогнозирующая нейронная сеть должна иметь всего один выход и столько входов, сколько предыдущих значений мы хотим использовать для прогноза – в нашем случае, 10 предыдущих лет. Проведенные расчеты позволили получить следующие результаты (табл. 2)

Таблица 2. Прогноз численности населения и ВРП на душу населения в Белгородской области.

Прогноз сделан только на три года в связи с тем, что уже на второй прогнозируемый год в его базу исходных данных попадают прогнозные значения за предыдущий год, а на третий год прогнозные данные за предыдущие два года. Поэтому, получается построение прогнозных значений по предыдущим прогнозным данным, что существенно снижает качество прогноза.

Исходя из предположения, что размер ВРП (P) на момент времени t зависит от объемов притока иностранных инвестиций I за десятилетний период Т, рассчитав параметры этой зависимости и преобразовав полученную зависимость в обратную получим следующие прогнозные значения притока иностранных инвестиций на душу населения, долл.

В нашем случае зависимость размера ВРП (P) на момент времени t от объемов притока иностранных инвестиций I за десятилетний период Т имеет следующий вид:

Р(t)= 73,032 + 0,249 I(T)

Соответственно прогнозные значения притока иностранных инвестиций рассчитываются по формуле:

I(t) = [(Р - 73,032) / 0,249]*L,

где L – прогнозное значение численности населения региона.

Таким образом, можем определить прогнозные значения притока иностранных инвестиций в Белгородскую область (табл. 3).

Таблица 3. Прогнозные значения притока иностранных инвестиций в Белгородскую область

Достижение этих значений притока иностранных инвестиций в Белгородскую область позволит реализовать принятый Правительством области комплекс мер по увеличению объема валового регионального продукта в 1,5 раза, в том числе за счет реализации долгосрочной целевой программы «Улучшение инвестиционного климата для привлечения инвестиций в экономику Белгородской области в 2011 – 2015 годах».

Оптимизация распределения потенциальных иностранных инвестиций в развитие региона по видам экономической деятельности

Для решения второй задачи предположим, что иностранные инвесторы выделят средства в размерах, указанных в таблице 2, которые должны быть распределены между видами экономической деятельности региона. Задачей регионального руководства является стимулирование такого распределения этих инвестиций, которое позволит получить максимальный валовый региональный продукт.

Решение поставленной задачи возможно на основе аппарата динамического программирования. Для этого требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, построить план распределения инвестиций между видами экономической деятельности региона, обеспечивающий наибольший валовый региональный продукт [4,5].

В данном случае выделено семь видов экономической деятельности, в которые осуществляется иностранное инвестирование в регионах России и предложено разбиение единиц инвестируемых средств в размере 0,1 доли от прогнозируемого объема иностранных инвестиций.

Отсюда модель содержит 7 шагов (i=1, 2, …,7). Каждая отрасль при инвестировании в нее средств x тыс. долл. создает продукции fi(x) млн. руб., параметры зависимостей между объемами инвестиций и производства продукции определены на основе уравнений парной регрессии.

Приведем полученные результаты расчетов параметров уравнений парной регрессии по видам экономической деятельности по Белгородской области в виде таблицы 4.

Таблица 4. Функции прироста продукции (услуг) по видам экономической деятельности от вложения иностранных инвестиций по Белгородской области

Для реализации расчетного алгоритма динамического программирования представим функции прироста продукции (услуг) по видам экономической деятельности от вложения иностранных инвестиций по Белгородской области с шагом 0,1 доли объема иностранных инвестиций в табличной форме (табл. 5).

Таблица 5. Функции прироста продукции (услуг) по видам экономической деятельности от вложения иностранных инвестиций по Белгородской области в табличной форме

Составим математическую модель задачи.

1. Число шагов равно 7.

2. Пусть e – доля имеющихся средств, имеющихся в наличии перед данным шагом, и характеризующих состояние системы на каждом шаге.

3. Управление на i-ом шаге выберем u_i – доля имеющихся средств, инвестируемых в i-ый вид экономической деятельности.

4. Выигрыш f_i(u_i) на i-ом шаге – это объем продукции (услуг), которую производит i-ый вид экономической деятельности при инвестировании в него средств u_i. Если через выигрыш в целом обозначить валовый региональный продукт W, то W = ∑f_i(u_i).

5. Если в наличии имеются средства в количестве e  и в i-ый вид экономической деятельности инвестируется u, то для дальнейшего инвестирования остается (e-u). Таким образом, если на i-ом шаге система находилась в состоянии e и выбрано управление u, то на (i+1)-ом шаге система будет находиться в состоянии (e-u), и, следовательно, функция перехода в новое состояние имеет вид: fi(e, u) = e-u.

6. На последнем (i=7) шаге оптимальное управление соответствует доле имеющихся средств, имеющихся в наличии, а выигрыш равен доходу, приносимым последним видом экономической деятельности: u₇(e)=e, F₇(e)=f₇(e).

7. Согласно принципу оптимальности Беллмана, управление на каждом шаге нужно выбирать так, чтобы оптимальной была сумма выигрышей на всех оставшихся до конца процесса шагах, включая выигрыш на данном шаге. Основное функциональное уравнение примет вид

F_i(e_i) = max(x_i≤ e_i)(f_i(u_i) + F_i+1(e_i-u_i))

Проведем пошаговую оптимизацию (полное решение задачи расчета условий оптимизации распределения иностранных инвестиций по видам экономической деятельности в Белгородской области приведено в Приложении 3). Решение задачи было реализовано на он-лайн-калькуляторе – Динамическое программирование [6]

I этап. Условная оптимизация.

1-ый шаг. k = 7.

Предположим, что все средства в количестве x₇ = 1.0 вложены вид экономической деятельности № 7. В этом случае, максимальный доход составит f₇(u₇) = 16.76, следовательно, F₇(e₇) = f₇(u₇).

2-ый шаг. k = 6.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₆(e₆) = max(x₆ ≤ e₆)(f₆(u₆) + F₇(e₆-u₆))

3-ый шаг. k = 5.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 5, 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₅(e₅) = max(x₅ ≤ e₅)(f₅(u₅) + F₆(e₅-u₅))

4-ый шаг. k = 4.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 4, 5, 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₄(e₄) = max(x₄ ≤ e₄)(f₄(u₄) + F₅(e₄-u₄))

5-ый шаг. k = 3.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 3, 4, 5, 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₃(e₃) = max(x₃ ≤ e₃)(f₃(u₃) + F₄(e₃-u₃))

6-ый шаг. k = 2.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 2, 3, 4, 5, 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₂(e₂) = max(x₂ ≤ e₂)(f₂(u₂) + F₃(e₂-u₂))

7-ый шаг. k = 1.

Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между видами экономической деятельности № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид:

F₁(e₁) = max(x₁ ≤ e₁)(f₁(u₁) + F₂(e₁-u₁))

Поясним построение таблиц и последовательность проведения расчетов, которые возникают при использовании он-лайн калькулатора-Динамическое програмирование [6].

Столбцы 1 (вложенные иностранные инвестиции), 2 (вид экономической деятельности) и 3 (остаток иностранных инвестиций) для всех трех таблиц одинаковы, поэтому их можно было бы сделать общими. Столбец 4 заполняется на основе исходных данных о функциях дохода, значения в столбце 5 берутся из столбца 7 предыдущей таблицы, столбец 6 заполняется суммой значений столбцов 4 и 5 (в таблице 7-го шага столбцы 5 и 6 отсутствуют).

В столбце 7 записывается максимальное значение предыдущего столбца для фиксированного начального состояния, и в 8 столбце записывается управление из 2 столбца, на котором достигается максимум в 7.

Этап II. Безусловная оптимизация.

Из таблицы 7-го шага имеем F*₁(e⁰ = 1.0) = 564.8 млн. руб. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e⁰ = 1.0 равен 564.8 млн. руб.

Из этой же таблицы получаем, что на сельское хозяйство, охоту и лесное хозяйство следует выделить u*₁(e⁰ = 1.0) = 0.1

При этом остаток средств составит:

e¹ = e⁰ – u¹

e¹ = 1.0 – 0.1 = 0.9

Из таблицы 6-го шага имеем F*₂(e¹ = 0.9) = 440.66 млн. руб. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e¹ = 0.9 равен 440.66 млн. руб.

Из этой же таблицы получаем, что на обрабатывающие производства следует выделить u*₂(e¹ = 0.9) = 0.1

При этом остаток средств составит:

e² = e¹ – u²

e² = 0.9 – 0.1 = 0.8

Из таблицы 5-го шага имеем F*₃(e² = 0.8) = 233.85 млн. руб. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e² = 0.8 равен 233.85 млн. руб.

Из этой же таблицы получаем, что на строительство следует выделить u*₃(e² = 0.8) = 0.6

При этом остаток средств составит:

e³ = e² – u³

e³ = 0.8 – 0.6 = 0.2

Из таблицы 4-го шага имеем F*₄(e³ = 0.2) = 0. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e³ = 0.2 равен 0.

Из этой же таблицы получаем, что на оптовую и розничную торговлю следует выделить u*₄(e³ = 0.2) = 0.

При этом остаток средств составит:

e⁴ = e³ – u⁴

e⁴ = 0.2 – 0 = 0.2

Из таблицы 3-го шага имеем F*₅(e⁴ = 0.2) = 0. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e⁴ = 0.2 равен 0.

Из этой же таблицы получаем, что на транспорт и связь следует выделить u*₅(e⁴ = 0.2) = 0.

При этом остаток средств составит:

e⁵ = e⁴ – u⁵

e⁵ = 0.2 – 0 = 0.2

Из таблицы 2-го шага имеем F*₆(e⁵ = 0.2) = 0. То есть максимальный доход всей системы при количестве средств e⁵ = 0.2 равен 0.

Из этой же таблицы получаем, что на финансовую сферу следует выделить u*₆(e⁵ = 0.2) = 0.

При этом остаток средств составит:

e⁶ = e⁵ – u⁶

e⁶ = 0.2 – 0 = 0.2

Последнему виду экономической деятельности – недвижимости достается 0.2.

Итак, иностранные инвестиции в долях от общего их объема необходимо распределить следующим образом (табл. 6).

Таблица 6. Оптимальное относительное распределение иностранных инвестиций по видам экономической деятельности Белгородской области

Полученное распределение иностранных инвестиций по видам экономической деятельности в Белгородской области может обеспечить дополнительный валовый региональный доход, равный 564.8 млн. руб. в 2014 году.

Теперь преобразуем относительные показатели распределения иностранных инвестиций по видам экономической деятельности Белгородской области в абсолютные показатели, по результатам чего заполним таблицу 7.

Таблица 7. Оптимальное распределение иностранных инвестиций по видам экономической деятельности Белгородской области

Таким образом, предложенное распределение иностранных инвестиций по видам экономической деятельности Белгородской области позволит увеличить среднегодовой валовый региональный продукт приблизительно на 10% от ожидаемых объемов.

Заключение

Таким образом, комплекс математических моделей нейросетевого моделирования и динамического программирования может быть использован для краткосрочного прогнозирования иностранных инвестиций в экономику региона и дальнейшего их оптимального распределения по видам экономической деятельности с целью обеспечения дополнительного максимального валового регионального продукта.

к.э.н., доцент

Политический кризис на Украине поделил мир на два лагеря: Россия и её некоторые важные стратегические партнёры оказались по разные стороны конфликта. В то же время импортозависимость страны за последнее время выросла в несколько раз и стала слишком велика, чтобы последовавшие после этого санкции не затронули её экономику, а значит и экономику её регионов, в той или иной степени зависимых от ввозимых из-за границы продуктов.

Для анализа импортозамещения продовольственных продуктов нами была разработана методика исследования, представленная на рисунке 1.

Рисунок 1. Методика изучения эффективности импортозамещения

По оценкам министерства финансов России, импорт продовольствия на территории РФ за 2013 год составил порядка 317 млрд долларов, тогда как в 2000 год он исчислялся 36 млрд долларов. Анализ показателей импорта во времени проиллюстрирован таблицей 1.

Таблица 1. Импорт продовольствия на территории РФ в разные годы

Заметим, что Белгородская область оказалась не просто готова к возникшей экономической угрозе, но и может претендовать на роль лидера в некоторых секторах федерального рынка. Можно предположить, что это стало возможно благодаря прозрачному и взаимовыгодному партнёрству власти и бизнеса, которое выстроилось в регионе задолго до 2014 года. В частности, за это время в Белгородской области появился целый ряд крупных животноводческих комплексов, благодаря которым субъект неофициально стал называться «мясной столицей России».

При этом простое существование предприятия на территории субъекта РФ совершенно не означает его эффективность для региональной и федеральной экономики. По этой причине белгородские предприниматели при активной поддержке местных властей построили работу своих компаний так, чтобы компании работали не только на область, но и не были статистами на национальном уровне. Можно выделить два фактора успешности животноводческих комплексов в регионе: постоянное наращивание объёмов производства и вход на не профильные для себя рынки – плодоводство, аквакультура, молочное животноводство и другие.

Рисунок 2. Доля Белгородской области в общероссийском производстве

Экономические показатели Белгородской области относительно цифр других субъектов РФ не могут и не должны говорить о несостоятельности представителей других регионов. Неравнозначность выработки продукции на разных территориях страны объяснима, ведь необходимые издержки на производство одних и тех же товаров везде разные, а значит и геополитическое влияние разное. Соответственно и себестоимость продукции мяса в Белгородской области и, например, в Татарстане разная.

Всё это нисколько не умаляет заслуг производственного сектора Белгородской области и властей региона, поддерживающих местных предпринимателей. Основным документом, закрепляющим внутрирегиональное партнёрство, является распоряжение правительства Белгородской области «Об утверждении плана мероприятий по содействию импортозамещению в Белгородской области на 2015-2016 годы». В нём расписываются предложения по совершенствованию нормативно-правовой базы, меры государственной поддержки региона, сопровождение инвестиционных проектов субъектом, а также меры по развитию потребительского рынка.

Можно отметить несколько основных положений, закреплённых распоряжением:

1. ежегодное внесение изменений в программы развития экономического потенциала Белгородской области, утверждённые правительством региона;
   
2. разработка проекта Стратегии розничной торговли на основе Страгегии развития торговли в России на период до 2020 года;
   
3. реализация на территории Белгородской области мер государственной поддержки агропромышленного комплекса, утвержденного Правительством РФ;
   
4. организация участия предприятий в конкурсе на право получения государственных субсидий;
   
5. взаимодействие с Министерством промышленности и торговли РФ по заключению специальных инвестиционных контрактов с промышленными предприятиями Белгородской области.
   

Лидирующие позиции Белгородской области в производстве свинины и мяса птицы по оценкам экспертов будут сохраняться ещё достаточно продолжительное время. Здесь регион достиг своего предельного уровня – почти по тонне свинины и мяса птицы на каждого жителя региона, — и поэтому расти осталось некуда. Теперь мясной сектор переориентировал акценты на качество и идентификацию белгородской продукции на национальном рынке. В частности, Белгородская область предлагает заменить аминокислоту, приобретаемую извне, на лизин – добавку для выращивания птицы и скота, не имеющую аналогов в стране. Для этого в регионе был открыт и запущен завод компании «Приосколье», где и будут производить лизин в национальных масштабах.

Кроме производства добавок-заменителей Белгородская область развивает такие направления сельского хозяйства как садоводство, тепличное хозяйство и аквакультуру. В высоких кабинетах не скрывают – акцент именно на этих направлениях, потому что они идеально вписываются в санкционные ограничения, которые имеются к старым партнёрам по поставке этой продукции. В частности, в рамках запускаемого в области масштабного проекта по выращиванию яблок область планирует полностью отказаться от импорта из Польши и других государств. Результатом должен стать показатель в 1 млн тонн яблок на жителя — на такой объём планируется выйти к 2026 году.

Безусловно, работа, связанная с импортозамещением требует немалых финансовых вложений. С 2014 по 2018 год белгородские власти планируют потратить на мероприятия по поддержке импортозамещения 74,2 млрд рублей. При этом важно учитывать, что геополитический кризис сказался на объёмах внешней торговли региона: украинская продукция составляла львиную долю импорта, его падение по итогам 2014 года – более чем на четверть.

Таблица 2. Изменение основных экономических показателей Белгородской области за 2013-2014 г.

До 2018 года на эти деньги планируется реализовать 113 инвестиционных проектов. Изучены возможности для экономического развития импортозамещения в будущем. Предполагается, что эти проекты позволят увеличить объем производства скота и птицы на 125,5 тыс. тонн, создать дополнительные и модернизировать существующие мощности по переработке мяса, добавить 285 тыс. тонн к мощностям по первичной обработке и хранению зерна, а также увеличить производство кормов более чем на 350 тыс. тонн. Кроме того, анонсируется запуск девяти проектов по выращиванию овощей закрытого грунта общей стоимостью более 25 млрд рублей и проектной мощностью 108,3 тыс. тонн. В рамках развития производства ягодных культур реализуют 28 проектов стоимостью 2,3 млрд рублей. В производство рыбы будет инвестировано 1,7 млрд рублей.

Исходя из вышеуказанного, можно сделать несколько выводов:

1. Белгородская область стала одним из первых регионов России, готовых к санкциям Запада, равно как и к приоритету импортозамещения в производственном секторе;
2. Меры, ограничивающие экономические связи, не явились исключительно негативным фактором экономики Белгородской области, а скорее стимулировали её на прогресс;
3. Импортозамещение позволило не только развивать имеющиеся возможности, но у думать в инновационном смысле о создании новых производств и рынков сбыта.
4.