В работе представлены результаты теоретических исследований, на основе которых авторы предлагают свою интерпретацию схемы замещения асинхронного двигателя (АД), как наиболее часто встречающегося вида нагрузки. В основе схемы замещения положен ее классический вид в однофазном исполнении, применяемый при расчетах режимов работы электрической сети (рисунок 1).

Для определения параметров схемы замещения АД с учетом высших гармоник (ВГ) была сформирована модель, включающая нагружаемый постоянным моментом двигатель. Модель представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Модель комплекса с АД

Источник несинусоидального напряжения моделируется путем последовательного соединения источников синусоидального напряжения на разных частотах. Спектр несинусоидального напряжения принят стандартным[5]. Нагрузка двигателя моделируется путем подачи на вход блока АД постоянного сигнала с блока Constant, соответствующего нагружающему моменту.
В блоке обработки данных вычисляются значения активной и реактивной мощности и затем активного и реактивного сопротивлений на каждой гармонике по формулам:

где , ,  - соответственно напряжение, реактивная и активная мощности на i-ой гармонике.
Параметры имитационной модели приняты следующие:

Результатом расчетов режимов, полученных на компьютерной модели, являются зависимости от частоты активного и реактивного сопротивлений АД в относительных единицах, где за базисные были приняты соответствующие значения сопротивлений на первой гармонике. 
Для примера на рисунках 3 и 4 представлены зависимости и  от частоты при номинальной нагрузке двигателя:

Рисунок 3. Зависимость активного сопротивления АД от частоты при нагрузке, равной номинальной

Рисунок 4. Зависимость индуктивного сопротивления АД от частоты при нагрузке , равной номинальной

На основе анализа полученных результатов было установлено, что:Значения активного и индуктивного сопротивлений в виде их параллельного соединения, представляющего схему замещения АД, нелинейны по отношению к частоте питающего напряжения и различны в зависимости от загрузки двигателя;
Значения активного и индуктивного сопротивлений АД в относительных единицах для различной его номинальной мощности совпадают, а значит можно предположить, что распространение полученных зависимостей на все асинхронные двигатели будет справедливо.

Механические характеристики асинхронного двигателя с фазным ротором цепи описывается уравнением :

-электромагнитная мощность двигателя;
-номинальная скорость вращения двигателя;
-приведенное к статору значение тока ротора;
-число пар полюсов.

То, тогда момент двигателя будет равен:

Для получения различных механических характеристик с изменением активного и индуктивного сопротивления “ИР”, принимаем такую коэффициентную зависимость:

На основе приведенных характеристик можно сделать вывод что, при определенном значение кратности сопротивления “ИР” и конденсатора “С” имеет достаточно большой пусковой момент. Такой вид механических характеристик целесообразно использовать при регулировании скорости вращения производственных механизмов по М_с=n М_с=.

Важнейшими организационно-техническими мероприятиями энергосбережения в асинхронных электроприводах является правильный выбор установленной мощности асинхронного двигателя. Эта задача особенно актуальна при использовании нерегулируемых двигателей, которые ещё преобладают среди промышленных электроприводов.

При использовании асинхронного двигателя с меньшей номинальной мощностью, чем требуемая по условиям работы механизма, происходит перегрев двигателя и её преждевременный выход из строя. А завышение мощности двигателя по сравнению с требуемой возрастают капитальные затраты на электропривод, снижается КПД и коэффициент мощности двигателя.[1]

Повышение КПД нерегулируемых АД на несколько процентов возможно применением энергоэффективных двигателей, в которых за счёт увеличения активных материалов (меди и стали) обеспечивалось повышение КПД на 2-5%. Повышение КПД возможно также и увеличением коэффициента загрузки двигателей, считается, что средняя загрузка двигателей должна превышать 60-70%.

Электроприводы большинства производственных имеют завышенную мощность, превышающую в 2-3 раза необходимую, а некоторые электроприводы механизмов по технологическим особенностям часть времени работают с недогрузкой (прессы, кузнечные механизмы, металлообрабатывающие станки и т.д.). Эти особенности позволяют снизить энергопотребление недогруженного асинхронного двигателя в зоне минимальных скоростей за счет применения тиристорного преобразователя напряжения – ТПН на регулировочных характеристиках (рис.1).

Рис.1. Естественная (1) и регулировочная (2) характеристики АД

Электромагнитные потери в двигателе определяются выражением

 (1)

При работе асинхронного двигателя в системе ТПН-АД составляющие потерь мощности определяются по формулам

 (2)

Из выражения (2) следует, что при работе АД на естественной характеристике при изменение скольжения от 0 до S_н потери  зависят только от статического момента.

Для тиристорного преобразователя напряжения оптимальное значения скольжения может быть определено

 (3)

Изменение  в диапазоне 1 ÷ 1,2 не оказывает существенного влияния на значение . Как следует из формулы (3) значение  не зависит от М_с*, что позволяет задавать АД и поддерживать соответствующую скорость при изменяющемся моменте нагрузки. [1]

Оптимизация энергопотребления наиболее просто реализуется при наличии датчика скорости в системе автоматического регулирования скорости ТПН – АД. На рис.2 показана схема системы автоматического регулирования (САР) скорости ТПН – АД. В этой системе заданная скорость будет

В этом случае электропривод будет работать в процессе регулирования скорости при , значение которого не будет изменяться.

Для разных типов асинхронных двигателей  и определяется коэффициентом А, то есть значением тока холостого хода. У двигателей краново-металлургических серий, отличающихся повышенным воздушным зазором и током холостого хода I₀, оптимальное скольжение  приближается к номинальному . Если , то двигатель может работать с оптимальным скольжением. При этом несколько снижается скорость по сравнению с работой на естественной характеристике, уменьшаются потери в меди и стали статора и возрастают потери в меди и стали ротора, а электромагнитные потери при  меньше, чем при 

Рис.2. Схема САР скорости системы ТПН – АД:ДС – датчик скорости; СУ – система управления; α – угол открытия вентилей; ω – заданная и истинная скорости АД.

Наибольшее снижение потерь при работе в зоне максимальной скорости может быть обеспечено у краново-металлургических двигателей, имеющих больщее значение момента М_с* при котором может быть достигнуто снижение энергопотребления. При работе в установившемся режиме с М_с* = 0,05 значение  для краново-металлургических двигателей может быть снижено в 5 – 8 раз, а для двигателей единой серии в 3 – 6 раз.

Электромагнитный КПД двигателя

Значение КПД может возрасти соответственно в 2 – 3 или 1,5 – 2 раза.

Снижение потерь может быть также обеспечено при работе нерегулируемого привода в продолжительном режиме при управлении механизмами непрерывного действия, например вентилятора, когда двигатель выбран со значительном запасом мощности. В этом случае работа при пониженном напряжении может быть реализована в течении всего времени работы (до 9000 часов в год).[2]

Экономия электроэнергии при применении системы ТПН-АД не столь значительна, чтобы обеспечить быструю окупаемость ТПН, включенного в статорные цепи АД. Использование ТПН в большинстве случаев вызвано технологическими требованиями производственных механизмов, требующих плавного пуска и ограничения ударных моментов, ускорений и рывков, возникающих при прямом подключении АД к номинальному напряжению сети. Поэтому ТПН, используемые по условиям технологии, позволяют одновременно решать задачу снижения энергопотребления практически без дополнительных затрат.[3]

При частотном способе регулирования скорости потери в двигатели зависят как от частоты, так и от момента нагрузки. При невысоких нагрузках суммарные потери в двигателе с уменьшением частоты уменьшаются. При перегрузках характер суммарных потерь в двигателе меняются. В этих случаях с уменьшением частоты суммарные потери в двигателе начинают увеличиваться за счёт увеличения потерь в меди обмоток статора и ротора, при том что потери в стали и механические потери уменьшаются. Так, при  и перегрузке двигателя на 10% суммарные потери в нём увеличиваются в 2 раза. Коэффициент полезного действия также зависит не только от частоты, но и от момента нагрузки. В диапазоне частот 0,25 ÷ 1 максимальное значении КПД соответствует 0,5М величине момента. В системе ПЧ-АД основную долю потерь составляют потери в двигателе, однако за счёт потерь в преобразователе частоты потери в системе увеличиваются, а КПД уменьшается.[1]

Одним из важнейших критериев качества по энергетическим соображениям и надёжности электроприводов являются потери мощности. Требования оптимальности по потерям можно рассматривать по отношению к двигателю, преобразователю частоты и в целом к электроприводу. Выявление оптимального режима управления по минимуму потерь двигателя имеет значение в следующих случаях:

При обеспечении минимума потерь для ограничения нагрева двигателя и расширения области допустимых моментов нагрузки;

Для анализа эффективности законов частотного управления по критерию потерь в двигателе.

Целью в этих случаях является обеспечение надёжной работы двигателя, так как даже незначительное повторяющееся превышение температуры обмотки статора сверх допустимой приводит к ускоренному старению изоляции и сокращению срока службы АД.

При вращении ротора асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором его зубцы перемещаются относительно зубцов статора с большой скоростью и частота, возникающих при этом пульсации суммарного магнитного потока значительно превышает частоту питающей сети.
Основанием разработки и внедрения данного способа заключается следующее обстоятельства: на основе воздействия тока i протекающий по статорной обмотке асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, создаются м.д.с F и магнитный поток, вращающееся в расточке статора со скоростью n=60f/p скорость ротора и зависит от режиме работы электрической машины ток статора, создает магнитный поток рассеяния. При определении величины магнитного потока исходят от величины магнитной проводимости статора, расчетная проводимость секции, приведенная к единице длины статора. Поток рассеяния Ф_, создаваемый током I, протекающий по катушке, состоящей из w витков и имеющей длину активной стороны l, составляет

При расчете магнитных полей статора производятся в предположении, что напряжение на первичной обмотке,ток в ней и магнитнқе потоки остаются синусоидальными i=I_msinωt
По закону электромагнитной индукции мгновенное значение э.д.с рассеяния одной катушки будет

Если фазная обмотка состоит из рq последовательно соединенных катушек, то действующее значение э.д.с рассеяния на фазу:

где ; представляет собой основное индуктивное сопротивление рассеяния рассеяния.
К э.д.с Е_s относят также э.д.с, создаваемые высшими гармоническими м.д.с и учитывают действия этих э.д.с в форме некоторого увеличения сопротивления Х_s0.
Таким образом, полное индуктивное сопротивление обмотки статора составляет

Обычно значение к_s находится в пределе 1,10-1,20.
Переменное магнитное поле индукции В создаваемое первичной обмоткой, т.е обмоткой статора, порождает изменяющийся магнитный поток через плоская измерительная катушка, расположенным вблизи обмотки статора. В этом случае согласно явления электромагнитной индукции, в плоской измерительной катушке возникает индукционный ток.
Выходное напряжения, пропорциональный к э.д.с Е_s, соответствующее индукционному току, определяется законом Фарадея:

где S- площадь витка ПИО; f-угол между положительной нормально к ПИО и вектором магнитной индукции.
Величина э.д.с рассеяния в плоских измерительных обмотках определяется соотношением

;

В современных электроприводах пуск, торможение, регулирование скорости и момента в функции энергосбережения возможно осуществлят от информационного сигнала плоских измерительных обмоток.
Благодаря выполнению плоской измерительной обмотки в качестве чувствительного элемента, расположение её в пазах статора асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором вместо деревянных клиньев, на её выходе индуцируется электродвижущая сила (э.д.с.) в виде сигнала, прямопропорциональная магнитному потоку рассеяния.

С помощью формулы Клосса рассчитаем механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования [2]

      (1)

при этом  номинальное значение напряжения статора, s_кр – критическое значение сползания в номинальном режиме, т.е. когда частота напряжения составляет , .
В рисунке 2 приведена механическое описание механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования. Для значений 30, 40 и 50 частоты механические характеристики асинхронного двигателя построены для двух законов управления частотой: первый – это пропорциональный закон, при этом управление частотой осуществляется по следующей формуле

      (2)

при этом номинальное значение напряжения статора. В рисунке 2 (1) механические характеристики построены на основе этого закона управления частотой. Из характеристик видно, что напряжение, идущее в ротор статора, зависит только от значения частоты и не зависит от момента загрузки, что является основным недостатком закона.
По второму закону подсчет напряжения, связанного с частотой, осуществляется по следующей формуле

     (3)

при этом номинальное значение момента стоикизации. Во втором рисунке (2) механические описания построены по этому закону управления частотой. Из описаний видно, что в связи с тем, что напряжение, передаваемое ротору статора зависит от показателя частоты и момента загрузки, уровень загрузки двигателя по мотору в отношении интервала выпрямления частоты остается неизменным и он равен показателя, приведенному в паспорте асинхронного двигателя. Этот закон называется законом акад. М.П. Костенко.

Рис. 2. Механические характеристики асинхронного двигателя дымососа, скорость которого выпрямляется посредством регулирования; управление частотой на основе пропорционального закона (1) и закона акад. М.П.Костенко (2); М_С - момент загрузки дымососа

При управлении скоростью асинхронного двигателя на основе второго закона значение реактивной мощности, потребляемой асинхронным мотором от сети, уменьшится и это, в свою очередь, приводит к уменьшению полной мощности, потребляемой от сети. На основе методике расчета электрических, энергетических и механических показателей, приведенной в [2], рассчитаем эти показатели для различных значений частоты и обеих законов управления частотой, затем отражаем эти данные в таблице 1.

Таблица 1

Показатели асинхронного двигателя	Относительное значение частоты
	1-закон	2-закон	1-закон	2-закон	1-закон	2-закон
S, кВА	5700	5700	3663,7	3335	2809	1598
Р, кВт	5130	5130	2692	2692	1309	1309
Q, кВАр	2485	2485	2485	1907	2485	896

На основе значений, приведенных в таблице, строим описание изменений полной, активной и реактивной мощности асинхронного двигателя дымососа в зависимости от частоты для обоих законов управления частотой. (см. рис. 3).

Рис. 3. Характеристика изменений полной, активной и реактивной мощности асинхронного двигателя дымососа в зависимости от частоты на основе пропорционального закона (1) и закона акад. М.П.Костенко (2)

Анализ показывает, что в выпрямлении скорости асинхронного двигателя дымососа в результате применения закона академика М.П.Костенко частота асинхронного двигателя при значениях f = 40 Гц и f = 40 Гц уменьшилось потребление реактивной мощности от сети на 23% и 64%. В результате полная мощность потребляемой двигателем от сети снизилась на 8,9% и 43% соответственно.

Рассмотрим современное состояние измерения и регулирования скорости СД и КС и наметим пути решения поставленной задачи обеспечения точной взаимосвязи между частотой электрического тока и механической скоростью вращения. Управление и измерение скорости может осуществляться прямым (частотным) и косвенным способами. В современной технике, благодаря своей простоте, получил распространение косвенный метод, например: центробежная сила в механическом тахометре, давление жидкости или газа в гидравлических  и пневматических измерителях скорости вращения или электродвижущая сила в преобразователе скорости, косвенно служат мерой величины скорости вращения. В этих устройства подвергается регулированию и измерению, вместо скорости вращения, какая либо связанная с ней физическая величина (ток, напряжение, Э.Д.С., сила, давление и т.д.).

Рис. 1. Выходная характеристика

Косвенный метод управления  измерения позволяет  построить относительно простые по конструкции надежные приборы, которые находят широкое применение в измерительной  технике и в технике автоматизации процессов, связанных со скоростью вращения. Однако каждому  косвенному регулированию и скорости вращения неизбежно сопутствуют методические ошибки, которые накладывают ограничения на предел достижимой точности этих приборов.

Методические ошибки возникают  вследствие того, что значение физической величины в каждом случае функционально связано не только со скоростью вращения, но так же оказывается связанной и с рядом других факторов, которые нельзя полностью учесть и компенсировать в основной функции, определяющей работу прибора. Например, линейная зависимость между Э.Д.С. и скоростью вращения в преобразователи скорости выполняется приближенно (рис.1. график а),  поскольку Э.Д.С. преобразователя скорости функционально связана как со скоростью вращения, так и с током возбуждения, который незначительно, но все же изменяется при изменении скорости вращения. Э.Д.С. преобразователя скорости оказывается  так же связанной с температурой окружающей среды, которая вносит свои ограничения на предел  достижимой точности в тахогенераторе. Поэтому реальное значение физической величины лишь приближенно следует установленной зависимости от скорости вращения. Рассматриваемые факторы, являясь второстепенными в определении полного значения физической величины, оказывают существенное влияние на величину предела достижимой точности измерения  скорости вращения. В табл. 1. приведены предельные значения  достижимой точности для различных типов измерителей скорости вращения динамических источников реактивной мощности ЭС[1.4.6]

Предельные значения температур обмоток для разных классов изоляции устанавливаются ГОСТ 183–74. Предельные температуры обмотки для классов пазовой изоляции приведены в таблице [5].

Таблица 1

При работе привода в режиме продолжительной работы с постоянной нагрузкой (S1) перегрузка двигателя недопустима, то есть мощность нагрузки должна быть меньше либо равна установленной мощности двигателя. Причиной этого является то, что при номинальной нагрузке температура меди обмотки близка к предельно допустимой[2].

При работе привода в кратковременном режиме с постоянной нагрузкой (S2) имеется возможность получить от двигателя мощность больше паспортной. Это объясняется тем, что в кратковременном режиме работы температура обмотки не достигает установившегося значения, а при отключении от сети двигатель остывает до температуры окружающей среды. Величина допустимой перегрузки в первую очередь зависит от продолжительности работы двигателя[1,2,4].

При работе электропривода в повторно-кратковременном режиме (S3), температура обмотки в течение одного цикла не достигает установившегося значения, а при отключении двигателя от сети, он не успевает остыть до температуры окружающей среды. Поэтому в этом режиме, так же как и в режиме S2, возможна некоторая перегрузка двигателя. Величина допустимой перегрузки определяется продолжительностью включения, а именно временем работы и временем отключения.