В основных работах Био рассматривает распространение колебаний и волны в пористых средах [2-3,4-8] . Он получил линейную систему дифференциальных уравнений второго порядка , относительно деформации твердого тела и жидкости. Для низкочастотной и высокочастотной области получил зависимости фазовой скорости и коэффициенты затухания от частоты. Показал, что в пористых средах распространяются сразу три волны: одна продольная первого рода,  продольная второго рода и поперечная. Так же им было введено понятие критической частоты  (ν – кинематическая вязкость жидкости, в – характерный размер пор).  В 1962 году в работах Biot M.A.  вводится понятие “вязко-динамического оператора” как для низкочастотных так и для высокочастотных волн, он позволяет более детально описать динамику жидкости при ее движении относительно скелета.

R.D. Stoll (1980) автор еще одной работы, усовершенствовавший теорию Био и расширивший сферы ее применения, в которой акустические свойства насыщенных пористых сред поставлены в нелинейную зависимость от амплитуды деформации скелета и величины статического напряжения.[8]

Применяя пространственное осреднение, Р.И. Нигматулин (1978, 1987) вывел уравнения многоскоростного движения и тепломассообмена многофазных сред и рассмотрел выражения для внутренних и межфазных взаимодействий в плотноупакованных зернистых, порошкообразных и пористых средах [9], [10], [11].

В работе В.Е. Донцова, В.В. Кузнецова, В.Е. Накорякова было выполнено детальное теоретическое и экспериментальное изучение распространения волн конечной амплитуды в пористых средах [12].

В работах Н.Д. Мусаева (1985, 1989), А.А. Губайдуллина и др. (1990), А.А. Губайдуллина, С.Х. Якубова (1990, 1991) была развита линейная теория плоских одномерных волн в пористых средах, насыщенных жидкостью или газом, с учетом эффектов высокочастотного взаимодействия фаз вследствие вязкости и инерции жидкости, а также вязкоупругого поведения твердой фазы [13], [14], [15], [16].  Установлено, что если волна возбуждается воздействием только на жидкость, то в медленной волне жидкость сжимается, а скелет расширяется.

В работе Губайдуллина А.А., Кучугуриной О.Ю. (1999) рассматривается математическая модель, трехскоростная с тремя давлениями, насыщенная жидкостью деформируемой среды с двойной пористостью, которая помогает определить волновые процессы [17]. Модель определяет разность скоростей и давлений жидкой фазы в системах с разным размером пор. Так же авторы определили, что в этой среде распространяются одна поперечная и три продольных волны – деформационная и две фильтрационные. Фильтрационные волны затухают значительно быстрее, чем деформационная и поперечная волны.

В работе В.Е. Донцова, В.Е. Накорякова (2000) [18] Был изучен процесс растворения газовых пузырьков в жидкости за ударной волной. Проведены сравнения значений амплитуды и скорости отраженной волны полученных опытным путем, с теоретическими значениями, рассчитанными по математическим моделям. В работах Ю.М. Заславского (2002) проведен теоретический анализ теории Био, акустических волн в пористых средах [19]. По его теории выполнено много исследований дисперсии фазовой скорости и коэффициента поглощения продольных волн для упругих волновых процессов в двухкомпонентной среде.

В работе Дмитриев В.Л (2016) рассматривает задачу, связанную с процессами отражения и прохождения звуковых волн на границах раздела однородной и пористой среде. Показано, что можно определять параметры пористой среды и насыщенного её флюида по форме отраженного от границ раздела сред сигнала. [20]

Губайдуллин Д.А., Никифоров А.А.(2017)  разъясняют основные теоритические методы расчета искажения акустического сигнала при диагностике многослойных образцов, содержащих слой пузырьковой жидкости.[21]

Гончаренко Б.И., Гусева В.А. (2017)  изучили нюансы формирования акустических полей в слоистой газонасыщенной среде, показали  вероятность возобновления структуры и параметров насыщенной среды.[22] В 2017 году построение математической модели акустической эмиссии, а так же выявлению в пористых средах информативности формы отдельных сигналов акустической эмисии посветили свою работу Поленова В.С., Кожанова А.А.[23]

Губайдуллина А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н.(2017) в своей работе показали, что на характер распространения волны на рассматриваемых временных интервалах не оказывают заметного влияния учет процессов образования/разложения  газового гидрата в пористой среде.[24]

В работе Гусева В.А (2017)  [25] исследованы распространения акустических волн максимальной интенсивности в вязкоупругой среде с газовыми полостями.

Савотченко С.Е., Горлова А.С (2017) [26] была предложена модель распространения звуко­вых волн в жидкости по цилиндрической трубе, возбуждаемых гармоническими колебаниями мембраны произвольной формы. Подробно рассмотрели случай трубы в форме цилиндра кругового сечения. С помощью функции Бесселя получили потенциал скорости жидкости. Показали что давление и плотность жидкости в звуковой волне не зависят от угловой переменной и обладают осевой симметрией.

В работе  Губадуллина А.А., Пяткова А.В.  (2018) [27] Исследовано акустическое течение в цилиндрической полости при изотермных граничных условиях. Стенки полости поддерживаются при постоянной температуре и считаются не проницаемыми. В качестве газа взят воздух. В основном показания плотности и давления газа в полости однородны и совпадают их начальными распределениями. Изменение средних за период распределений температуры, плотности и давления,  а также к искажению вихрей звукового течения и образованию дополнительных вихрей достигается при помощи увеличения амплитуды вибрации. Минимальное значение средней  за период температуры зависит от амплитуды вибрации и может стать больше начальной температуры.