Принятые в 1956 г и 1968 г. в Великобритании законы о чистом воздухе [3,4] послужили основой для формирования моделей воздушной дисперсии. Основой для компьютерного моделирования процессов дисперсии послужило полное уравнение для гауссовской дисперсии моделирования непрерывных потоков загрязнения воздуха, согласно которого концентрация выбросов, C (г/м³) для заданной точки находящейся на расстоянии x метров по ветру от точечного источника выбросов, и бокового шлейфа выбросов y метров, на высоте z метров над уровнем земли рассчитывается по следующей формуле:

где f – параметр боковой дисперсии

g₁ – параметр вертикальной дисперсии без отражений 

g₂ – параметр вертикальной дисперсии с учетом приземных отражений 

g₃ – параметр вертикальной дисперсии с учетов с учетом приземных отражений от инверсии воздуха

Q – интенсивность выброса, г/с;

u – горизонтальная скорость ветра вдоль оси шлейфа, м/с;

H_e – высота факела выброса над уровнем земли, м;

σ_z – стандартное вертикальное отклонение эмиссии выбросов, м;

σ_y – стандартное горизонтальное отклонение эмиссии выбросов, м;

L – высота от поверхности земли до нижней части инверсии в воздухе, м;

Данное уравнение включает в себя не только восходящее отражение от земли, но и нисходящее отражение от нижней части инверсии в атмосфере.

Сумма четырех слагаемых в экспоненциальной составляющей g₃ сходится к конечному значению достаточно быстро. В большинстве случаев, суммирование рядов трех значений m от 1 до 3 обеспечивает адекватное решение уравнения.

Параметры вертикального (σ_y) и горизонтального (σ_z) отклонения эмиссии являются функциями класса устойчивости атмосферы (например, меры турбулентности). Данные значения наряду с высотой источника являются основными при учете рассеивания.

В общем виде для городов с большой плотностью и численностью населения для расчета загрязнения атмосферного воздуха необходимо решить 4 вопроса:

• Рассчитать фоновые концентрации;
• Рассчитать рассеивание загрязняющих веществ от иных точечных, линейных и площадных источников;
• Произвести моделирование дисперсии загрязняющих веществ от потока автотранспорта в городских «уличных каньонах»;
• Рассчитать общий уровень концентрации веществ.

При решении данного рода вопросов необходимо помнить следующее: наиболее ценными моделями являются те модели, применение которых возможно для других территорий и временных интервалов. То есть модели, поддающиеся настройке, корректировке, или модели, учитывающие эти параметры по умолчанию. Постоянная корректировка модели, затрудняет сам процесс моделирования, если она проводится исследователем вручную. Однако решить эту задачу в настоящее время может обработка данных посредством нейросетей [1].

Дисперсионные модели отличаются в зависимости от подхода их математического построения и, соответственно, набором составляющих параметров модели [2]. При этом к параметрам наиболее часто относят следующее:

• Метеорологические условия: скорость и направления движения ветра, атмосферное давление, количество осадков, облачность, солнечное излучение и т.д.;
• Параметры выбросов: расположение источника (в том числе и высота), тип источника, скорость поступления загрязняющих веществ и массовый расход;
• Ландшафт расположения источников загрязнения и точек восприятия;
• Препятствия для распространения загрязнения, высотные дома, шероховатость поверхности и т.д. В общем случае, для упрощения оценок принимаются лишь два значения: «город», «деревня».

Исходя из сказанного нами предлагается наиболее общая схема этапа процесса моделирования. В общем виде расчет концентраций загрязняющих веществ проходит следующие этапы:

1. Предварительная обработка метеорологических и других данных, применяемых в моделях.

2. На основании полученных в ходе обработки данных запускается один из алгоритмов расчета концентраций.

3. Вывод усредненных концентраций загрязнителя относительно источника восприятия (расчет загрязнения конкретной точки, области и т.д.).

4. Наложение значений концентраций на условный фон принятый для данной местности.

Большая часть моделей можно разделить на две категории:

1. Гауссовские модели шлейфа

2. Лагранжевы модели слоя

Сущность гипотезы о гауссовой модели шлейфа предполагает, что концентрация загрязнителя в струе пропорциональна интенсивности выброса и обратно пропорциональна скорости ветра в точке выброса. Таким образом, при скорости ветра близкой к нулю, предполагаемая концентрация стремится к бесконечности, и гауссово представление шлейфа является недействительным. Еще одна проблема возникает из «стационарного предположения», согласно которому метеорологические условия между источником и точкой наблюдения постоянны для каждого моделируемого часа. Это предположение может нарушаться в двух случаях [1]:

Неоднородные метеорологические условия.

Если существуют территории в пределах области моделирования, которые имеют существенные отличия в режиме пользования, например, город – деревня в пределах одной области исследования, то предположение об однотипности поля ветра для всего объекта моделирования является не верным.

Дисперсия на большие расстояния.

Модели Гаусса позволяет рассчитывать концентрации загрязняющих веществ в области моделирования по прямой линии между источником и точкой расчета для каждого часа. Однако они не учитывают время, необходимое для прохождения шлейфа загрязнителя от источника до точки расчета. Так при достаточно малых скоростях ветра максимальное расстояние, для которого можно производить расчет не будет превышать 10 км. По этой причине модели Гаусса ограничиваются лишь данным расстоянием для прогнозирования концентраций веществ загрязняющих.

Лангранжевы модели слоя математически описывают процесс переноса загрязнения через движение, парцелл (совокупность частиц загрязнителя). Моделирование движения парцелл соответствует процессу случайного блуждания. Модель Лагранжа затем вычисляет дисперсию загрязнения воздуха путем вычисления траектории непрерывного шлейфа, как рядов дискретных парцелл загрязнителей. Данная модель использует движущуюся систему отсчета, по отношению от своего начального расположения. Общая концентрация загрязнителя в точке вычисляется на основе вклада всех составляющих шлейфов. Слоевая модель также может включать в себя распределения Гаусса для описания рассеивания загрязняющих веществ в каждом шлейфе. Данный подход имеет более высокую степень точности, в сравнении с гауссовыми дисперсионными моделями, однако и требует большего времени для реализации модели.

С точки зрения применения все модели можно разделить на три группы:

1. Скрининг модели

2. Расширенные модели

3. Модели уличных городских каньонов.

Каждая из обозначенных групп моделей предполагает решение конкретных задач в области моделирования процессов в атмосфере.

AERSCREEN. Представляет собой модель гауссовского распространения шлейфа с использованием наихудших метеорологических данных для прогнозирования концентрации загрязняющих веществ от единичного источника с непрерывным выбросом загрязнителя и основанная на модели AERMOD.

Модель дает прогноз наибольшей концентрации загрязнителя для одного источника с периодом усреднения в 1 час. Пересчет для других временных интервалов (3 часа, 8 часов, 24 часа, и среднегодовая концентрация) осуществляется на основании поправочных коэффициентов [1]. AERSCREEN предназначена для оценок концентраций равных или больших, чем оценки, производимые посредством AERMOD с учетом полного набора метеорологических данных и рельефа.

Требования к модели, установленные в руководстве:

Сведения об источнике: скорость выбросов (г/с), высота источника выброса (м), диаметр устья (м), скорость выхода газа (м/с) или объемный расход (м³/с), температура (К);

Метеорологические параметры: минимальная и максимальная температура воздуха (К), скорость ветра (мин), высота измерения скорости воздушных масс, характеристики поверхности;

Тип поселения: городское поселение / сельское поселение;

Рельеф: цифровые модели рельефа (ЦМР) файл для запуска AERMAP;

Особенности застройки: размеры зданий и расположение источника выброса относительно строений;

Выходные концентрации: 1 час. (преобразование в другие усредненные значения с использованием поправочных коэффициентов).

ADMS-Screen. По аналогии с предыдущей, данная рассчитывает гауссовского распространение шлейфа загрязнителя с использованием наихудших метеорологических данных. При этом в качестве данных выступает не теоретически наихудшие условие, а наихудшее метеорологическое состояние имеющее место быть [2].

Дисперсия шлейфа относительно зданий рассчитывается по алгоритмам, заложенным в модель ADMS 3 [3]. Модель предназначена для прогнозирования концентраций в окружающей среде, которые равны или больше предсказываемых моделью ADMS 3.

Требования к модели, установленные в руководстве:

Сведения об источнике: скорость выбросов (г/с), высота источника выброса (м), диаметр устья (м), скорость выхода газа (м/с) или объемный расход (м³/с), температура (° C);

Метеорологические параметры: отсутствуют для краткосрочных прогнозов, для долгосрочных требуется указание координат (расчет только для Великобритании);

Тип поселения: отсутствует выбор;

Рельеф: цифровые модели рельефа (ЦМР) файл для запуска AERMAP;

Особенности застройки: размеры зданий и расположение источника выброса относительно строений;

Выходные концентрации: 1 час, среднесуточное значение, средние годовые концентрации, а также перцентили.

Как видно из набора необходимых данных для двух выше представленных скрининг моделей, каждая из них предполагает определенного рода упрощения, обе эти модели имеют также продвинутые версии, лишенные данных недостатков, но и более сложные в настройки и применении.