В данном примере цель заключается в определении эталонных участков по принадлежности кольцам, образуемым концентрическими окружностями, принадлежащими нескольким территориальным зонам. [3]

На первом этапе работы необходимо определить конфигурацию каждой зоны с указанием местоположения её центра. На втором этапе – уточнить шаг разбивки радиуса проводимых окружностей. Максимальное значение радиуса совпадает с расстоянием от центра зоны до границ населенного пункта. Если часть окружности накладывается на территорию соседнего муниципального или иного образования, то в дальнейших расчетах её можно не учитывать. На третьем этапе – рассмотреть принадлежность земельных участков нескольким кольцам и выбрать эталонный участок. [5]

Для анализа размещения земельных участков и их последующего объединения в кластеры была выбрана территория пгт. Юрино Республика Марий Эл (рисунок 1) [4].

Рисунок 1. План территории пгт. Юрино

На рисунке 1 точкой обозначен центр сельского поселения с контуром жилой зоны, занимающей большую площадь (79,38 га) территории поселка (422,81 га). Данная зона предназначена для застройки многоквартирными жилыми домами, жилыми домами малой и средней этажности, индивидуальными жилыми домами с приусадебными земельными участками. Форма территории жилой зоны очень сложная, поэтому необходима её разбивка на более простые фигуры (рисунок 2) для последующего определения шага разбивки территории поселка концентрическими окружностями. Работа выполняется в Профессиональной ГИС Панораме “Карта 2011″ (версия 11.12.3) в масштабе 1:10000.

Рисунок 2. Разбивка территории жилой зоны пгт. Юрино

Радиус построения концентрических окружностей в зависимости от размеров зоны (ширина – 906,00 м, длина – 1323,40 м). Расстояние от центра жилой зоны до её дальней границы составляет 772м, поэтому шаг разбивки 100м.

На рисунке 3 показана рекреационная зона и расположение концентрических окружностей относительно центра зоны. Устанавливают шаг концентрических окружностей, исходя из размеров рекреационной зоны (ширина – 360,0 м, длина – 370, 0 м.). Площадь зоны – 10,90 га. Расстояние от центра рекреационной зоны до дальней границы – 196,00 м. Поэтому шаг построения концентрических окружностей равен 50,00 м.

Рисунок 3. Концентрические окружности рекреационной зоны

Далее рассматривают зоны пересечения двух зон – жилой и рекреационной, и определяют площадь полос пересечения (рисунок 4).

Рисунок 4. Пересечение концентрических окружностей жилой и рекреационной зон

Чтобы определить эталонный участок необходимо найти полосы пересечения двух зон внутри жилой зоны (рисунок 5).

Рисунок 5. Расположение земельных участков в полосе пересечения окружностей

Выбрав три земельных участка, определяют их расположение в пересечении окружностей. Земельный участок № 2 (ЗУ2) расположен, относительно жилой зоны, между окружностями радиусами 200 и 300 м. Данный участок попадает в кольцо жилой зоны (КЖЗ) № 3 и укрупненное (с шагом разбивки 100 м) кольцо рекреационной зоны (КРЗ) № 4. Земельный участок № 3 (ЗУ3) – между окружностями радиусами 100 и 200 м – КЖЗ № 2 и КРЗ № 6. Земельный участок № 1 (ЗУ1) размещается на концентрической окружности радиуса 100м. В данном случае определяют принадлежность земельного участка определенной окружности по месторасположению его центра. В примере земельный участок лежит между центром сельского поселения и концентрической окружности радиуса 100 м в КЖЗ № 1 и КРЗ № 6.

Красной линией (рисунок 5) показана полоса пересечения окружностей двух зон площадью 10,51 га. Площадь первой полосы, в пределах которой находиться центр сельского поселения, равна 3,21 га, второй полосы – 9,28 га, третьей – 15,56 га.

Выбирают эталонный земельный участок из трех представленных, сравнивая расстояния до центров сельского поселения и рекреационной зоны.

Таблица 1. Расстояния от земельных участков до центров зон

По данным таблицы 1 видно, что ЗУ1 расположен ближе к центру поселения (92 м) по сравнению с ЗУ2 и ЗУ3 на 168 м и 62 м соответственно. Относительно рекреационной зоны наиболее благоприятное расположение у ЗУ2 (376,12 м). Участок ЗУ1 удален от этой зоны относительно ЗУ2 на 205,18 м, а ЗУ3 – на 147,88 м. Таким образом, анализ расположения земельных участков по расстоянию до центров зон показал, что в качестве эталонного участка можно выбрать либо ЗУ1, либо ЗУ2. При сопоставлении размещения участков в КЖЗ и КРЗ можно в качестве эталонного участка определить ЗУ2.

Таким образом, определение эталонных участков является трудоемким и ответственным этапом процесса кластеризации. В связи с этим необходима обоснованная методика выявления характерных земельных участков, рационально расположенных относительно двух и более территориальных (функциональных) зон населенного пункта [2].

Для определения эталонного участка на территории населенного пункта необходима точная методика. Метод анализа иерархий  позволяет использовать и анализировать сразу несколько факторов, что приводит к наиболее точному результату. Целью этого метода является  обоснование выбора наилучшей из предлагаемых альтернатив, характеристики которых являются разнородными.

Метод предполагает постоянное сравнение двух факторов на основе некоторой шкалы предпочтений (табл. 3)

Таблица 3. Шкала относительной важности МАИ

Если фактору i при сравнении с j присваивается одно из приведенных выше значений, то фактору j по сравнению с i присваивается обратное значение (1/значение). Если над диагональю находится целое значение, то под диагональю – его обратное значение. То есть если у одного фактора оценка 9 («абсолютное предпочтение»), то у другого 1/9 или 0,11 («фактор незначительный») и т. д.

В основе шкалы метода лежит способность человека производить количественные разграничения между пятью определениями: 1) равный; 2) слабый; 3) сильный; 4) очень сильный; 5) абсолютный.[2]

Если требуется большая точность, между перечисленными определениями можно принять компромиссные.

Естественно, понять суть метода без примера невозможно, поэтому разберем конкретную ситуацию.

Метод анализа иерархий применили при выборе эталонного участка на  территории населенного пункта Юрино в Юринском районе Республики Марий Эл.

Рис.1. План территории пгт. Юрино в Юринском районе.[1]

Рис.2. Расположение исследуемых земельных участков в пгт.Юрино[1] 

Проведем расчет МАИ по выбору эталонного участка в пгт. Юрино

Целью данного метода является выбор  одного эталонного участка из трех на основе следующих факторов:

1. Расстояние до центра населенного пункта
2. Площадь данного участка
3. Стоимость земельного участка

Полученный результат расчета поможет определить какой земельный участок можно выбрать в качестве эталонного, на основании нескольких факторов кластеризации.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4. Исходные значения факторов

На первом этапе оценим весомость факторов (см. таблицу 5).

Таблица 5. Оценка весомости факторов

Выполнив попарную оценку факторов, рассчитывается произведение значений их оценки по строкам, а затем из полученного значения извлекается корень той степени, какое количество факторов оценивается. Весомость фактора определяется делением значения, полученного извлечением корня, на сумму этих значений по всем факторам. В результате сумма весомости всех факторов должна быть равна единице.

Для контроля правильности сравнения факторов рассчитывается показатель согласованности (ПС) как сумма произведений суммы значений оценки фактора в строке и в столбце по каждому фактору. Затем рассчитывается индекс согласованности (ИС) как частное от деления разности ПС и количества факторов на разность количества факторов и единицы.

Рассчитав отношение согласованности (ОС) как частное от деления ИС на случайный индекс (СИ). ОС должно быть меньше 0,1, в противном случае необходимо проверить правильность оценки факторов. СИ зависит от количества факторов и выбирается из таблицы 6.

Для оценки значимости факторов показатели примут следующие значения:

ПС = 6,33 x 0,30 + 7 x 0,25 + 1,53 x 0,45 = 3,3375;

ИС = (3,3375 – 3)/(3 – 1) = 0,17;

Рассчитываем оценку земельных участков по каждому фактору (таблицы 6,7,8,9), используя данные таблицы 4. Это делается точно так же, как при оценке весомости факторов. То есть рассчитывается произведение значений оценки земельных участков по строкам, а затем из полученного значения извлекается корень той степени, какое количество земельных участков оценивается.

Таблица 6. Сравнение земельных участков по фактору расстояния

 Таблица 7. Сравнение земельных участков по фактору площади

Таблица 8. Сравнение земельных участков по фактору стоимости

Оценка  определяется делением значения, полученного извлечением корня, на сумму этих значений по всем земельным участкам. В результате сумма оценок всех земельных участков должна быть равна единице.

И также для контроля правильности сравнения факторов рассчитывается показатель согласованности (ПС) как сумма произведений суммы значений оценки ЗУ в строке и в столбце по каждому ЗУ.

Затем рассчитывается индекс согласованности (ИС) как частное от деления разности ПС и количества поставщиков на разность количества земельных участков и единицы.

Для того чтобы принять окончательное решение по выбору земельного участка необходимо значение векторов приоритета из всех таблиц по каждому фактору перенести в итоговую таблицу и рассчитать глобальный приоритет. Он определяется как сумма произведений весомости фактора на вектор приоритета критерия по каждому земельному участку (табл. 9).[3]

Таблица 9. Расчет глобального приоритета

Таким образом, наибольший рейтинг получил земельный участок 3. Как видно из итоговой таблицы, он набрал наибольшее количество баллов, поэтому его можно выбрать в качестве эталонного.