Современные веб-технологии позволяют создавать сложные трёхмерные приложения непосредственно в браузере без необходимости установки дополнительного программного обеспечения. Одной из ключевых технологий является WebGL, обеспечивающая аппаратное ускорение графики и высокую производительность визуализации. Использование данной технологии открывает широкие возможности для разработки интерактивных приложений, включая обучающие системы, визуализацию данных и компьютерные игры.

Библиотека Three.js значительно упрощает процесс разработки 3D-приложений, предоставляя разработчику удобные средства для работы с графическими объектами. Она позволяет оперировать такими понятиями, как сцена, камера, освещение и геометрия, что существенно снижает сложность разработки по сравнению с использованием низкоуровневого WebGL.

Одним из важных методов создания трёхмерных объектов является экструдирование — процесс выдавливания двумерной фигуры в третье измерение. Этот метод широко применяется в компьютерной графике и позволяет быстро создавать объёмные модели на основе простых контуров.

В процессе выполнения работы была разработана трёхмерная сцена с использованием библиотеки Three.js. Для этого была инициализирована камера типа PerspectiveCamera, задающая перспективную проекцию и положение наблюдателя в пространстве. Также были добавлены источники освещения, включая AmbientLight для равномерного освещения сцены и DirectionalLight для имитации направленного источника света. Отрисовка сцены осуществляется с помощью объекта WebGLRenderer, который обеспечивает вывод графики в браузере.

Создание трёхмерного объекта начинается с задания его двумерного контура. Для этого используется класс Shape, позволяющий описывать фигуру с помощью последовательности точек на плоскости. В программной реализации контур задаётся с использованием методов moveTo и lineTo, которые определяют начальную точку и последующие вершины фигуры. Например, следующий фрагмент кода создаёт замкнутый многоугольник:

const shape = new THREE.Shape();

shape.moveTo(2, 3);

shape.lineTo(5, 2);

shape.lineTo(-1, -6);

shape.lineTo(-5, -4);

shape.lineTo(-2, 3);

После задания контура выполняется его преобразование в трёхмерную геометрию с помощью класса ExtrudeGeometry. Для этого задаются параметры экструдирования, включая глубину выдавливания, количество шагов и параметры сглаживания краёв. Пример задания параметров приведён ниже:

const extrudeSettings = {

steps: 2,

depth: 40,

bevelEnabled: true,

bevelThickness: 1,

bevelSize: 1,

bevelOffset: 0,

bevelSegments: 1

};

Создание трёхмерной геометрии осуществляется с помощью следующей команды:

const geometry = new THREE.ExtrudeGeometry(shape, extrudeSettings);

В результате формируется объёмный объект, повторяющий форму исходного двумерного контура.

Для визуализации объекта используются материалы и текстуры. В частности, применяется класс MeshPhongMaterial, позволяющий учитывать освещение и создавать более реалистичное отображение поверхности. Пример создания материала с текстурой:

var textureLoader = new THREE.TextureLoader();

var texture = textureLoader.load(‘textures/4.jpg’);

var material = new THREE.MeshPhongMaterial({ map: texture });

После создания геометрии и материала формируется трёхмерный объект, который добавляется в сцену:

const mesh = new THREE.Mesh(geometry, material);

scene.add(mesh);

После добавления объекта сцена отображается в браузере. С помощью элементов управления, таких как OrbitControls, пользователь может вращать модель, изменять масштаб и исследовать объект с разных ракурсов.

    
Рисунок 1. Отображение фигуры

В результате выполнения работы была создана трёхмерная модель, полученная методом экструдирования. Разработанное приложение корректно функционирует в браузере и обеспечивает интерактивное взаимодействие пользователя со сценой.

В ходе выполнения работы были изучены основные возможности библиотеки Three.js и реализован алгоритм построения трёхмерного объекта методом экструдирования на основе программного кода.

Полученные знания позволяют разрабатывать современные веб-приложения, связанные с трёхмерной графикой, визуализацией и интерактивными интерфейсами, а также могут быть использованы в образовательных и практических целях.

Современные цифровые технологии активно внедряются в образовательный процесс, делая обучение более наглядным и интерактивным. Одним из эффективных подходов является использование игровых элементов, которые способствуют лучшему усвоению материала. В рамках данной работы было разработано мобильное приложение, направленное на изучение названий головных уборов на английском языке.

Разработка осуществлялась в среде MIT App Inventor — визуальной платформе, позволяющей создавать мобильные приложения с помощью блоков без написания традиционного программного кода. Работа начинается с создания нового проекта и перехода в основной интерфейс, где осуществляется проектирование приложения.

Рисунок 1. Создание проекта и интерфейса приложения

На этапе проектирования пользовательского интерфейса в разделе «User Interface» добавляется текстовый элемент Label, предназначенный для отображения названия текущего объекта. Далее используется компонент Canvas, который выполняет роль игрового поля, на котором будут размещаться изображения головных уборов.

Рисунок 2

Для визуального наполнения приложения подготавливаются изображения различных головных уборов, таких как шляпа, кепка, берет, каска и другие. Все изображения загружаются в раздел Media и размещаются на холсте с помощью компонентов ImageSprite. Каждому объекту задаётся уникальное положение на экране.

Для повышения интерактивности в приложение добавляются звуковые эффекты. Один звук воспроизводится при правильном выборе, другой — при ошибке. Это позволяет пользователю сразу получать обратную связь.

Рисунок 3

После завершения работы с интерфейсом осуществляется переход в режим Blocks, где реализуется логика приложения. Создаётся список, содержащий названия всех головных уборов, а также переменная, отвечающая за текущий элемент, который должен найти пользователь.

Рисунок 4

При запуске приложения (событие Screen.Initialize) на экран выводится первое слово из списка. Пользователь должен найти соответствующий объект среди изображений на экране. При нажатии на элемент происходит проверка: если выбранный объект соответствует текущему слову, происходит переход к следующему элементу, иначе воспроизводится сигнал ошибки.

Рисунок 5

Логика обработки нажатий реализуется для каждого графического объекта отдельно, что обеспечивает корректную работу приложения и последовательное прохождение всех элементов списка.

Рисунок 6

После завершения разработки выполняется сборка приложения. С помощью функции Build генерируется установочный файл, который можно загрузить на мобильное устройство. Тестирование показывает, что приложение корректно отображает изображения, обрабатывает действия пользователя и обеспечивает обратную связь.

Рисунок 7

В результате выполненной работы было создано обучающее мобильное приложение, позволяющее изучать названия головных уборов в игровой форме. Использование MIT App Inventor позволило реализовать проект без глубоких знаний программирования, что делает данный инструмент доступным для широкого круга пользователей.

Разработанное приложение может быть использовано в образовательных целях, а также служить основой для создания более сложных интерактивных систем обучения.

Современное развитие информационных технологий сопровождается ростом объёма передаваемых данных и необходимостью обеспечения их защиты. Одной из ключевых задач является подтверждение подлинности информации и её целостности. Для решения данной задачи широко применяется электронная подпись, которая позволяет удостовериться в том, что сообщение не было изменено и действительно отправлено заявленным автором.

Одним из наиболее распространённых алгоритмов электронной подписи является RSA. Его надёжность основана на сложности факторизации больших чисел, что делает невозможным подбор закрытого ключа за разумное время при использовании достаточно больших параметров. Алгоритм применяется в различных системах защиты информации, включая электронный документооборот, банковские операции и системы аутентификации.

В рамках работы была реализована модель создания электронной подписи с использованием алгоритма RSA в среде Maple. На первом этапе выполняется преобразование текстового сообщения в числовой формат, так как все криптографические операции выполняются над числами. Для этого используются специальные функции, основанные на кодировании символов с помощью таблицы ASCII. Каждому символу ставится в соответствие числовой код, после чего формируется единое числовое представление строки.

Рисунок 1. Функция перевода строки в число

Рисунок 2. Функция обратного преобразования

В качестве исходного сообщения используется строка «VAN». После преобразования получено числовое значение:

M = 220114

Далее выполняется генерация ключей алгоритма RSA. Для этого выбираются два простых числа p и q. В данной работе они автоматически определяются с помощью функции поиска следующего простого числа:

p = 1009
q = 1013

На их основе вычисляется модуль:

n = p · q = 1022117

и значение функции Эйлера:

φ(n) = (p − 1)(q − 1) = 1020096

Рисунок 3. Скриншот из Maple

Следующим этапом является выбор открытого ключа e, который должен быть взаимно простым с φ(n). В работе используется значение:

e = 1019

Проверка показала, что gcd(e, φ(n)) = 1, что удовлетворяет условиям алгоритма. Далее с помощью расширенного алгоритма Евклида вычисляется закрытый ключ d:

d = 397427

После генерации ключей выполняется создание электронной подписи. Для этого исходное числовое сообщение возводится в степень d по модулю n:

C = M^d mod n = 877653

Полученное значение является электронной подписью сообщения.

Для проверки подлинности подписи выполняется обратная операция: возведение подписи в степень e по модулю n:

MI = C^e mod n = 220114

Результат совпадает с исходным значением M, что подтверждает корректность подписи. В программной реализации также предусмотрена автоматическая проверка, которая выводит сообщение об успешном выполнении.

Рисунок 4. Скриншот из Maple

Таким образом, подписанное сообщение можно представить в следующем виде: исходный текст «VAN», его числовое представление 220114, подпись 877653 и открытый ключ (e = 1019, n = 1022117). Любой пользователь, обладающий открытым ключом, может проверить подлинность подписи.

В ходе выполнения работы был подробно изучен алгоритм RSA и реализованы все его основные этапы: преобразование данных, генерация ключей, создание и проверка электронной подписи. Практическая реализация показала, что алгоритм корректно функционирует и может быть использован для защиты информации. Несмотря на использование относительно небольших чисел в учебных целях, принцип работы полностью соответствует реальным криптографическим системам.

Полученные знания позволяют лучше понять основы современной криптографии и могут быть применены при разработке защищённых информационных систем, а также при дальнейшем изучении методов шифрования и электронной подписи.