В настоящее время в России развита система централизованного теплоснабжения. Однако этот метод неприемлем для отопления индивидуальных домов в сельской местности по ряду причин, в том числе из-за значительной удаленности потребителя от ТЭЦ. В связи с этим наиболее рациональными системами для множества частных жилых строений при отсутствии централизованного газоснабжения следует считать местные системы отопления на основе тепловых насосов (ТН). В отличиеот электрической системы отопления, которая на 1 кВт затраченной электроэнергии дает 1 кВт тепла, ТН на 1 кВт электроэнергии может давать от 3 до 5 кВт и более тепловой энергии за счет использования низкопотенциального тепла, отбираемого у воздуха, грунта или другого источника. Тепловые насосы, осуществляя обратный термодинамический цикл на низко – кипящем рабочем веществе, черпают возобновляемую низкопотенциальную тепловую энергию из окружающей среды (воздух, грунт, вода) и повышают ее потенциал до уровня, необходимого для теплоснабжения [1].

Наиболее универсальным источником рассеянного тепла является грунт. Солнечная энергия аккумулируется в слоях грунта, а также круглый год подогревается от земного ядра. При этом температура грунта не зависит от погодных условий. На сегодняшний день использование альтернативных источников энергии с учетом физико-механических и теплофизических свойств грунтов является наиболее актуальной задачей.

Изыскание зависимости теплопроводности от типа грунта

В Волгоградской области преобладают верхнечетвертичные отложения Северного Прикаспия, которые подразделяются на нижнехвалынские и верхнехвалынские слои, а такжеательскую континентальную свиту.Между Ергенями и Волгой представлены серовато- и желтовато-бурыми, реже серыми, мелко- и тонкозернистыми песками. Они содержат прослои бурых и серовато-бурых слоистых глин и в более южных районах нередко полностью замещаются последними. Мощность отложений составляет 5—10 м, реже до 15—20 м. В обнажениях правого берега р. Волги у сел Владимировки, Енотаевки, Копановки и Ветлянки слои представлены очень характерными серовато-кофейными, коричневато- и шоколадно-бурыми тонкослоистыми глинами.Мощность отложений составляет от 3—4 до 7—9 м. Они залегают на размытой поверхности хазарских глин, иногда с галькой и гравием в основании (с. Ветлянка). Делювиальные, частично озерные отложения тесно связаны с покрывающими их суглинками. Междус. Никольским и г. Красноармейском они представлены очень выдержанным горизонтом (3—10 м) коричнево-бурых, бурых и красновато-бурых глин и суглинков с известковыми конкрециями. Они залегают в кровле верхнехазарской аллювиальной свиты, но на участках выклинивания последней переходят непосредственно на нижнехазарские (сингильские) глины.Это дало повод относить их к верхам нижнехазарских отложений. Выше по р. Волге, между с. Луговой Пролейкой и пос. Николаевским, эти отложения распространены локально, являются, по-видимому, озерными осадками и залегают с перерывом на верхнехазарских аллювиальных отложениях р. Волги.Надпойменная терраса прислонена к хазарским отложениям и сложена желтыми, желтовато- и коричневато-бурыми, реже серыми, мелкозернистыми, часто глинистыми, песками (до 20—25 м). Кверху они переходят в суглинки и супеси.

Ательские слои представлены делювиальными, аллювиально- делювиальными и пролювиальными осадками, общими признаками которых являются преобладание желто-бурой и палевой окраски, суглинисто-супесчаный состав, пылеватость, карбонатность и лёссовидный облик пород. Преобладают делювиальные неслоистые лёссовидные суглинки, реже супеси. Они развиты на отдельных участках по правобережью р. Волги, а ниже г. Волгограда обнажаются по обоим берегам Волго-Ахтубинской поймы. Мощность ательских слоев составляет обычно 2—10 м, достигая 20 м. Нижнехвалынские слои в составе отложений преобладают повсеместно распространенные желтые и бурые суглинки, алевриты и тонкие пески.

Прибрежные отложения в устьях рек и балок Приволжской возвышенности представлены галечниками разнозернистыми песками (до 2—3 м). С удалением от берега они сменяются, в верхней своей части песками, алевритами и суглинками (до 5—6 м). Эти отложения в наиболее углубленных приустьевых участках, сохраняя базальные пески и гравий, постепенно замещаются шоколадно-бурыми глинами (до 3— 5 м). В северной части отлагались главным образом алевриты и глинистые пески (8—15 и до 25 м) террасы Волгоградско-Камышинского Заволжья. Регрессивные осадки здесь представлены небольшой толщей (2—5 м) песков и супесей.Шоколадно-бурые глины залегают в виде крупных (до 30—40 км и более) линз во впадинах в приустьевых участках рек и балок Ергенинской и Приволжской возвышенностей. Мощность линз обычно составляет 3—10 м, достигая 18 м. Верхнехвалынские слои представлены прибрежными и мелководными осадками. Преобладают светло-бурые, бурые и буровато- желтые мелко- и тонкозернистые пески и супеси (3—8 м), в основании иногда с гравием и мелкими гальками. В долине р. Волги позднехвалынский возраст имеют аллювиальные отложения надпойменной террасы (г. Ленинск, села Старица, Зубовка и Соленое Займище). Голоценовые отложения подразделяются на новокаспийские и современные осадки. Новокаспийские иловато-песчаные отложения (до 5 м) слагают невысокую (6—7 м) террасу побережья Каспийского моря с береговой линией на абс. отметке —22 м. Аллювиальные отложения Волго-Ахтубинской поймы (20—35 м) характеризуются умеренным развитием пойменных суглинков и глин, резким преобладанием мелко- и тонкозернистых в основании гравелистых песков и незначительным распространением глин. Дельтовые отложения р. Волги подразделяются на пойменные песчано-глинистые отложения, глинистые осадки дельтовых водоемов проточные пески и супеси. Общая мощность дельтовых отложений превышает 20 м.[2]

Были проведены экспериментальные исследования грунтовых массивов Волгоградской области. Объектом исследования являются инженерно-геологические изысканияв с. Маляевка, Ленинского района, Волгоградской области, а также архивные данные компании ООО «Геокон».

Задачами компании«Геокон» являются изучение геологического строения и гидрогеологических условий площадки, определение физико-механических свойств грунта. Исследуемый участок приурочен к левобережной пойменной террасе р. Ахтубы. Рельеф трассы газопровода преимущественно ровный, с уклоном в южном направлении к берегу р. Ахтубы. В геологическом строении территории с. Маляевка до изученной глубины 4,0 м принимают участие современные аллювиальные отложения, перекрытые с поверхности техногенными образованиями. Техногенные отложения в виде планировочной насыпи мощностью слоя от 0,3 до 1,8 м. представлены суглинком с примесью песка. Аллювиальные отложения представлены суглинком, супесью и песком.Суглинок желтовато- и серовато-коричневый, карбонатизированный, опесчаненный, залегает в приповерхностной части разреза до глубины 1,3 – 1,7 м, мощность слоя 0,6 – 1,2 м. Супесь желтовато-коричневая, карбонатизированная, песчанистая, залегает до глубины 1,3 –2,7 м, мощность слоя 0,6 – 1,2 м. Песок желтовато- и серовато-коричневый, мелкий и пылеватый, глинистый, от маловлажного до влажного, залегает до вскрытой глубины 4,0 м, вскрытая мощность слоя 1,3 – 3,7 м.

Основные характеристики грунта – влажность,плотность и теплопроводность. Для изучения всей Волгоградской области были также использованы взяты архивные данные. На основании полученных значений был проведен расчеттеплопроводности грунта. Результаты приведены в таблице 1.

Таблица 1- Экспериментальные и расчетные данные грунта Волгоградской области

Районирование территории волгоградской области по степени теплопроводности грунтовых массивов

Принято считать, что чем выше влажность грунта, тем выше его теплопроводность, соответственно, водонасыщенные породы наиболее благоприятны для установки грунтового ТН. В свою очередь, влажность зависит от многих факторов, например, от типа грунта и его удаленности от водоема. Характеристиками типов грунтов влияющие на влажность являются размеры фракций и их фильтрационные свойства. Так, самые мелкие частицы являются определяющими в формировании строительных свойств грунтов [3].Эти частицы называются пылеватыми. При наличии их в составе грунта более 25%, образуется связность. Но при попадании влаги на такой грунт теряется связность и грунт оплывает, тем самым ухудшается теплопроводность. Глинистые частицы даже в наличии 3% фракций позволяют приобрести грунту связность и пластичность[3], которые в свою очередь, при попадании влаги увеличивают теплопроводность.

Проведённый анализ грунта Волгоградской области показал, что большую часть территории занимают глинистые и суглинистые грунты, которые обладают средней и высокой степенью теплопроводности. Таким образом, на основании полученных экспериментальных и расчетных значений (таблица 1), выполнено районирование территории Волгоградской области по степени теплопроводности грунтов(рис. 1.). Условные обозначения представлены в приложении.

Рисунок 1. Районирование территории Волгоградской области по степени теплопроводности грунтов

Из рисунка 1 видно, что эффективная работа грунтового ТН будет на территории равной до 2000 м от Волгоградского водохранилища. Данный район характеризуется глинистыми и суглинистыми грунтами с высокой степенью теплопроводности.

Условные обозначения

Заключение

Определено, что в Волгоградской области преобладают супеси, глинистые и суглинистые породы. В зависимости от удаленности водохранилища р. Волга значение теплопроводности уменьшается, что связанно с малой влажностью грунта. Установлено, что при таких условияхустройство грунтового теплового насоса наиболее эффективно будет работать в пределах до 2000 м от Волгоградского водохранилища.

Актуальной задачей энергосбережения в мире является использование природных источников низкопотенциального тепла [1]для теплоснабжения зданий. Для этой цели применяются тепловые насосы (ТН), позволяющие значительно снизить (в 3–4 раза [2, 3]) расход первичной энергии и обеспечивающие более высокий (в 1.5 раза [2, 4]) эксергетический к.п.д. систем отопления по сравнению с котельными установками. Эффективность работы ТН в значительной степени зависит от периферийного оборудования, в частности, от вида используемых теплообменников тепла. Широкое распространение получили вертикальные грунтовые теплообменники (ВГТ), состоящие из одной или нескольких параллельно подключенных U-образных труб, помещенных в скважину, заполненную бетонной смесью. ВГТ характеризуются относительно высокой и стабильной в течение года температурой теплоносителя, надежностью (за счет эксплуатации с закрытым контуром), простотой монтажа и минимальной потребностью в технологической площади. 
Основная проблема, возникающая при проектировании ВГТ, заключается в определении их тепловой мощности. Мощность ВГТ зависит как от гидрогеологических условий, так и от количества энергии, отбираемой из грунта в течение всего отопительного периода. Большинство известных инженерных методов расчета [8–11] используют ориентировочные значения удельной линейной тепловой мощности, которые могут изменяться от 20 до 70 Вт на погонный метр глубины скважины. Такой широкий разброс данных не позволяет определить действительные значения энергетических показателей ТН и выбрать оптимальный режим его работы.
Процессы передачи тепловой энергии от грунта к теплоносителю ВГТ исследовались многими авторами. В большинстве случаев скважина представляется в виде точечного источника тепла, а распределение температуры в грунтовом массиве описывается двумерным осесимметричным уравнением теплопроводности. Известны частные аналитические решения данной задачи, полученные без учета [12] и с учетом [13] поперечных размеров скважины. Эти результаты применимы только для отдельных случаев начальных и граничных условий. Поэтому они не учитывают многие реальные факторы, влияющие на работу ВГТ, такие как взаимодействие между соседними скважинами, сезонное изменение тепловой нагрузки, скорость и режим течения теплоносителя.
Численные методы [14–17] позволяют исследовать пространственно-трехмерные модели и учесть изменение температуры грунта по глубине (например, вследствие теплообмена на поверхности Земли или поступления тепла из глубинных слоев). Однако такие расчеты занимают слишком много времени и поэтому не могут эффективно использоваться для решения инженерных задач, требующих многократных вычислений (параметрический анализ и оптимизация).
Определению тепловой мощности ВГТ, работающих в прерывистом режиме, посвящены статьи [17–19]; при этом дополнительно учитывались теплоаккумулирующие свойства скважин. Процессы теплопередачи внутри скважины, влияние количества и взаимного расположения труб, изменение температуры теплоносителя по глубине и его конвекция рассматривались в работе [20]. Зависимость эффективности ВГТ от движения грунтовых вод исследована в [21, 22].
Экспериментальные измерения теплотехнических показателей ВГТ выполнялись в [6, 23, 24]. В работах [25], [26] описан практический опыт строительства и эксплуатации районных систем теплоснабжения, в которых вместо котельных установок инсталлированы ТН с ВГТ. Приведены данные многолетних наблюдений, касающиеся теплового состояния грунта, теплопроизводительности систем и достигнутой экономии топлива.
В настоящей статье предложена новая теплотехническая модель ВГТ. Задача нестационарной теплопроводности в грунтовом массиве решена численно при помощи метода конечных разностей. Полученные результатымогут использоваться для уточненного расчета ТН.

2. Сопротивление теплопередаче от грунта к теплоносителю.

Рассмотрим ВГТ, содержащий две U-образные трубы. Поперечное сечение скважины изображено на рис. 1, а. Выполним следующее упрощение: заменим четыре исходных трубы одной эквивалентной (рис. 1, б), размеры которой определим из таких соображений:
1. Площадь внутренней поверхности , м², эквивалентной трубы равна сумме площадей S внутренних поверхностей исходных труб:

 ,  , 

где L – глубина скважины, м;, – внутренние диаметры труб, м. Это условие обеспечивает приближенное равенство тепловых потоков от внутренних поверхностей труб к теплоносителю в исходной и упрощенной моделях. В результате получим:.
2. Линейные термические сопротивления R₂ , м / Вт, стенок эквивалентной и исходных труб одинаковы:

где ,  – наружные диаметры труб,  – коэффициент теплопроводности материала трубы, . Тогда .
Согласно упрощенной модели, линейное сопротивление теплопередаче от грунта к теплоносителю, , равно:

,     (1)

где , α – коэффициент теплоотдачи,, внутренней поверхности трубы, определяемый на основе исходной модели, ,  – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Nu– критерий Нуссельта;  – линейное термическое сопротивление бетонной смеси, ,  – диаметр скважины,  – коэффициент теплопроводности бетонной смеси.
В зависимости от режима течения теплоносителя, критерий Nu можно определить по следующим формулам [27]. Ламинарный режим (критерий РейнольдсаRe ≤ 2 ⋅10³):

,     (2)

турбулентный режим ( Re ≥ 104 ):

,     (3)

Где , w – скорость, м/с, и v – кинематический коэффициент вязкости, м²/с, теплоносителя; Gr–критерий Грасгофа, учитывающий влияние свободной конвекции; Pr– критерий Прандтля, , a₁– коэффициент температуропроводности теплоносителя, м²/с, , с₁ – теплоёмкость, ,  – плотность, кг/м³, теплоносителя; Pr₂ – критерий Прандтля, определяемый при температуре внутренней поверхности трубы. Разница температур теплоносителя и внутренней поверхности трубы мала, поэтому последними множителями в формулах (2), (3) можно пренебречь, положив Pr₂≈ Pr.
В случае переходного режима течения точные расчетные зависимости для критерия Nuнеизвестны. Отметим, что формула (3) даёт верхнюю оценку. Нижняя оценка получается из выражения (2), если пренебречь естественной конвекцией теплотносителя вблизи внутренней поверхности трубы и положить Gr = 1. Тогда можно найти приближенное значение Nuкак среднее арифметическое между результатами (2) и (3):

     (4)

Скорость wопределим следующим образом. Тепловая мощность W, Вт., одной U–образной трубы равна:

,     (5)

где q – удельная линейная тепловая мощность ВГТ, Вт/мю Уравнение теплового баланса для теплоносителя имеет вид:

    (6)

Где  – разница температур теплоносителя на выходе и входе ВГТ,  – площадь поперечного сечения трубы, . Приравнивая выражения (5) и (6), найдём:

.     (7)

3. Нестационарная краевая задача теплопроводности.

На глубине более 10м температура грунта в течение года постоянна и составляет U₄ = 10ºC. Глубина скважин ВГТ обычно достигает 100м. Пренебрегая возмущениями температурного поля вблизи поверхности земли и поступлениями тепла из глубинных слоев, запишем уравнение теплопроводности грунтового массива в виде:

,     (8)

Где u – температура, ºC, а₄ – коэффициент температуропроводности грунта; r–полярная координата (расстояние от центра скважины, м); t–время, с. 
Пусть задано распределение температуры U₀(r) в начальный момент времени t=T₀:

.     (9)

Краевые условия на границе скважины Г₃ зависят от режима работы ВГТ. Рассмотрим пример, когда поддерживается постоянная средняя температура теплоносителя U₁. Тогда

,     (10)

где λ₄ – коэффициент теплопроводности грунта.
В случае установки нескольких скважин нужно учесть тепловое взаимодействие между ними. Пусть скважины расположены в узлах регулярной решетки (рис. 2). Выделим ячейку периодичности и в первом приближении заменим ее внешнюю границу Г₄ окружностью радиуса l/2, где l – расстояние между соседними скважинами (рис. 3). Тепловой поток в направлении нормали к Г₄ равен нулю. С учетом сделанного упрощения:

Рисунок 2. Массив скважин.

Рисунок 3. Ячейка периодичности.

     (11)

Такая расчетная модель дает нижнюю оценку тепловой мощности q ВГТ. Среди регулярных способов расположения скважин наиболее близкие свойства проявляет гексагональная решетка (рис. 2), обладающая максимальной степенью пространственной симметрии. При установке скважин иным способом (например, в узлах квадратной решетки или вдоль прямой линии) ВГТ будет иметь некоторый запас тепловой мощности по сравнению с расчетным значением. Отметим, что верхняя оценка для q получается при r₄ → ∞ , что отвечает случаю одиночной скважины.Мгновенная удельная линейная тепловая мощность ВГТ равна:

,

где U₃–температура на границе скважины, .
Аналитическое решение уравнения (8) можно представить в виде разложения по функциям Бесселя первого рода [28]. Граничное условие (1) удовлетворяется приближенно путем аппроксимации функции U₀(r)
отрезком ряда Фурье-Бесселя; точность решения определяется количеством удерживаемых членов ряда.
Другой способ заключается в сведении исходного уравнения (8) в частных производных к обыкновенному дифференциальному уравнению путем применения преобразования Лапласа по переменной t. Тогда удается найти аналитическое решение в пространстве изображений, а основная трудность заключается в построении обратного преобразования.
В настоящей работе получено численное решение краевой задачи (8)– (11) при помощи метода конечных разностей [29].

Рисунок 4. Конечно-разностная сетка.

4. Метод конечных разностей.

Дискретизируем переменные r, tна интервалах , сеткой с шагами , ,  (рис.4). Значения r, tв узлах сетки равны:

, ,    (12)
Гдеi= 0…m, j = 0…n, . Добавим также вспомогательные узлы с номерами (i = -1, j = 0…n), (I = m +1, j = 0…n), (i = 0…m, j = -1), которые находятся за пределами расчетной области и будут использоваться для вычисления производных на ее границах. Значения температуры в узлах сетки обозначим u_i,j.
Производные по переменной rаппроксимируем центральными разностями:

, ,     (13)
а по переменной t– разностью назад:

.      (14)
Данная вычислительная схема является устойчивой при любом соотношении шагов Δr и Δt [29]. 
Подставляя соотношения (12)–(14) в уравнения (8)–(11), получим конечно-разностную модель исходной краевой задачи:

,     (15)

,     (16)

,     (17)

.     (18)
Уравнение (16) записывается для каждого узла сетки, исключая вспомогательные, при i = 0…m, j = 0…n. В уравнении (17) i = 0…m; в уравнениях (18), (19) j = 0…n. Общее число уравнений равно mn+2m+3n+4.
Решение системы (16) – (19) позволяет найти значения температуры u_i,jво всех узлах сетки. Мгновенную тепловую мощность ВГТ можно определить по формуле:

.

5. Тепловая мощность ВГТ в холодный период.

Допустим, что скорость теплоносителя w постоянна, а при изменении тепловой мощности q пропорционально изменяется разница температур Δu теплоносителя на выходе и входе коллектора так, что q/Δu = const. Для определения wиспользуем ориентировочные значения параметров ВГТ [11]: q = 40 Вт/м, L = 100 м, Δu = 5ºC . По формуле (7) находим w = 0.13 м/с.
Критерий Рейнольдса равен Re = 1170 и отвечает ламинарному режиму течения. Однако даже при малых значениях Re на большом расстоянии x от входа в трубу (x/d₁ ≥ 500) режим течения теряет устойчивость и может становиться турбулентным [27]. Отношение общей длины U-образной трубы к ее внутреннему диаметру составляет 2L/d₁ = 3125. Поэтому представляется обоснованным определять коэффициент теплоотдачи α внутренней поверхности трубы на основании приближенного выражения (4) для переходного режима.
Оценим влияние режима течения на общее сопротивление теплопередаче R от грунта к теплоносителю. В формуле (1) два последних слагаемых дают:
м·ºС/Вт.
Первое слагаемое R₁, вычисленное по формулам (2) – (4), равняется:

, , м·ºС/Вт.,

а его отношение к общей сумме составляет:

, , .

Таким образом, в зависимости от режима течения, вклад коэффициента α в общее сопротивление теплопередаче R может составлять от 5 до 17%, что в любом случае находится в пределах инженерно-допустимой точности. Окончательно примем , тогда R = 0.12 м⋅ºС / Вт.
Расчетный интервал времени:T₀ = 0,T_max = Z .В начальный момент t = T₀ (при включении ТН) температура грунта постоянна: U₀ (r) = U₄. Расчеты выполнялись для различных значений расстояния между скважинами l = 4,5,6 и 8 м. Результаты для одиночной скважины получены при l = 20 м, когда взаимное влияние соседних скважин пренебрежимо мало.
Вычисления производились при помощи стандартных процедур математического пакета Maple 12. Использовалась сетка размерами m = 500, n = 40, что позволило получить результаты точностью в 3 значащих цифры. Распределение температуры в грунтовом массиве изображено на рис. 5. На рис. 6 и 7 приведены зависимости, соответственно, температуры U₃ на границе скважины и тепловой мощности q от продолжительности работы ТНt(кривая 1: l = 4 м, 2: l = 5 м, 3: l = 6 м, 4: l = 8 м, 5: одиночная скважина).
Анализ полученных результатов свидетельствует, что оптимальноерасстояние l между скважинами составляет 6…8 м. Увеличение l более 8 м нецелесообразно, поскольку это не приводит к существенному повышению тепловой мощности ВГТ. Данный вывод согласуется с проектировочными рекомендациями [10, 11].
Тепловая мощность ВГТ резко снижается (в 2.5–3 раза) в первые 15–20 суток после начала работы ТН, а затем стабилизируется и остается относительно постоянной (около 25 Вт/м) в течение всего отопительного периода. Полученный результат несколько меньше, чем известные инженерные данные. Так, для принятого типа грунта нормативный бюллетеньрекомендует значение q = 30…40 Вт/м.
Данное расхождение можно преодолеть, если учесть изменение тепловой мощности ТН в зависимости от температуры наружного воздуха. Очевидно, что поддержание в течение отопительного периода постоянной температуры теплоносителя U₁ является нецелесообразным. Рациональный режим работы ТН должен предусматривать автоматическое регулирование тепловой мощности q ВГТ и, соответственно, температуры U₁ в зависимости от требуемой тепловой мощности системы отопления. Тогда максимальное расчетное значение q достигается в январе, а в остальные месяцы тепловая мощность ВГТ будет ниже.
В этом случае расчет ВГТ удобно выполнить по среднемесячным показателям. Краевое условие (10) на границе скважины 3 запишется в виде:

,     (19)
где  – требуемая среднемесячная тепловая мощность ВГТ. Решение задачи(8), (9), (11), (19) позволяет определить температурное поле в грунтовом массиве. Среднемесячная температура теплоносителя равна:

R,

где  – среднемесячная температура на границе скважины,

Рисунок 5. Температура грунтового массива в холодный период, ºС.
а)l = 4м, б)l=5м, в)l=6м, г)l=8м, д) одиночная скважина.

Рисунок 6. Температура на границе скважины в холодный период.

Рисунок 7. Тепловая мощность ВГТ.,

, –начальный и конечный момент времени для данного месяца. Зная, , можно найти коэффициент преобразования ТН и уточнить его энергетиеские показатели.

6. Регенерация ВГТ в теплый период.

После выключения ТН происходит регенерация ВГТ за счет поступления теплоты из удаленных областей грунта. Рассмотрим этот процесс для одиночной скважины (l = 20 м). Расчетный интервал времени: T₀ = Z, T_max = 365 сут. Уравнение теплопроводности и начальные условия сохраняют вид (8), (9). Распределение температуры U₀ (r) при T0 = Z определяется из результатов расчета, выполненного в п. 6.Примем, что на границе скважины 3 тепловой поток равен нулю:

     (20)
а на внешней границе Г₄ расчетной области температура грунта постоянна:

     (21)
В конечно-разностной форме краевые условия (20), (21) запишутся так:

Рисунок 8. Температура грунтового массива в теплый период, ºС

Рисунок 9. Температура на границе скважин в теплый период.

     (22)

     (23)

Решая систему уравнений (15), (16), (22), (23), определим, как изменяется температура грунтового массива в теплый период. Результаты расчета приведены на рис. 8. На рис. 9 изображена зависимость температуры U₃ на границе скважины от времени t. Анализ полученного решенияпозволяет сделать вывод, что максимальная интенсивность тепловой регенерации ВГТ наблюдается в течение первых 30 суток, а затем, вследствие уменьшения температурных градиентов, скорость процесса существенно замедляется.
По окончанию теплого периодатемпература U₃ не достигает первоначального значения 10 ºС: при t = 365 сут. получаем U₃ = 9.35ºС. Этозначит, что в следующий отопительный сезон тепловая мощность ВГТ будет ниже. В течение нескольких годовых циклов амплитуда колебаний температуры грунтового массива и тепловая мощность ВГТ стабилизируются. Повысить эффективность регенерации можно путем использования ВГТ качестве источника холода для системы кондиционирования. В этом случае грунт играет роль сезонного аккумулятора теплоты. Такой режим эксплуатации позволяет увеличить тепловую мощность ВГТ в холодный период и улучшить энергетические показатели ТН [30, 31]. Расчет можно выполнить на основании предложенной выше модели по среднемесячным показателям. Исходная краевая задача включает уравнения (8), (9) и (21). Краевое условие на границе скважины 3 следует принять в виде (19), где q– среднемесячная удельная линейная холодопроизводительность ВГТ, Вт/м.

7. Выводы.

В работе предложена новая теплотехническая модель ВГТ. Задача нестационарной теплопроводности в грунтовом массиве решена численно при помощи метода конечных разностей. Найдено распределение температурного поля в грунте и определена тепловая мощность ВГТ в зависимости от продолжительности работы ТН. Учтено взаимодействие между соседними скважинами. Исследован процесс регенерации ВГТ в теплый период. Предложенная модель позволяет выполнять уточненные расчеты энергосберегающих систем тепло- и холодоснабжения, работающих на основе ТН с ВГТ, и определять оптимальные режимы их работы.

Для оптимизации рабочего процесса на предприятии уже создано огромное множество ПК таких, как инфо – предприятие: торговый склад, которое помогает в ведении складского учета, система электронного документооборота, которая в свою очередь позволяет делегировать необходимые задачи, программа 1С различного направления, внутренняя почта все эти комплексы разработаны в основном для упрощения рабочего процесса офисного сотрудника. В свою очередь рабочий персонал продолжает составлять отчеты, вести документооборот «по старинке» – на бумаге. Большое количество журналов, бланков, форм, инструкций, положений, схем и т.д. которые необходимо заполнять и самое главное знать, где находятся. Если на предприятии не устроена правильно структурированная система бумажного документооборота, а с этой проблемой сейчас сталкиваются многие из-за большого объема информации, поставленных задач и нехватки персонала, то заполнение, актуализация, изучение таких документов вызывают трудности. Также следует отметить человеческий фактор, из-за которого происходят частые нарушения правил, инструкций при выполнении рутинных процессов. Поэтому возникает необходимость в разработке программного продукта, который бы облегчил труд рабочего.

В связи с тем, что рабочий персонал мобилен, то целесообразнее разработать и внедрить мобильное приложение (МП). МП будет установлено на корпоративный телефон или планшет. Данное устройство будет передаваться по смене, что позволит сотруднику зайти под своей учетной записью в систему. У каждого сотрудника будет представлен лишь тот функционал, который ему необходим для работы согласно должностной инструкции. Например: электромонтер оперативной бригады сможет только просматривать оперативные схемы без возможности их корректировки. Сотруднику это позволит сократить время на поиск необходимой информации, а руководителю поможет точно определить и выявить ошибочные действия персонала.

В МП будет введен функционал позволяющий отображать, технологические схемы с расширенными возможностями просмотра элементов оборудования. Таких, как двух-трехмерные проекции всей арматуры, трубопроводов с возможностью поиска арматуры по навигации, просмотр и изменение в рабочей схеме положения запорной и регулирующей арматуры (открыто, закрыто), какая арматура находится в дефекте или ремонте, в каком состоянии вращающиеся механизмы (в работе, резерве, ремонте). Возможность оперативного указания дефектов и заметок, как на участке схемы, так и на отдельном элементе, с добавлением фотографии. Также в МП будет возможность просмотра журнала истории, т.е. возможность увидеть когда участок, механизм или арматура были в работе, открыта, закрыта и  т.п. Одним из основных функционалов будет являться комплекс, позволяющий составить наряд – допуск на различного вида работы с использованием готовых шаблонов, а именно отображение какую арматуру закрыть или открыть, разобрать электрическую схему, какие плакаты вывешивать (все согласно правил охраны труда).

Также, следует, отметить то, что МП возможно настроить таким образом, что позволит минимизировать человеческий фактор в проведении мониторинга производственных мощностей, производственного процесса, ведения нарядов на работы, обслуживания оборудования с помощью
QR-кода или штрихкода и т.д. МП имеет ряд преимуществ, связанных с удобством формата поиска, изучения необходимой технической документации, и не только, оптимизацией работы по актуализации данных оборудования в онлайн режиме, с получением уведомлений сотрудников о событиях в компании.

Для достижения поставленных задач и улучшения качества работы предприятия корпоративное МП должно соответствовать таким требованиям: высокая скорость работы, сохранение данных, безопасность, централизованное управление, интеграция с уже существующими корпоративными системами.

На данный момент многие предприятия работают по устаревшим правилам тем, самым терпят убытки. Чтобы улучшить рабочий процесс необходимо разработать программный комплекс (ПК), объединяющий автоматизированную систему управления оборудования и офисного программного обеспечения.

Таким образом, предлагается разработать и внедрить в работу промышленного предприятия МП, которое позволит уменьшить время передачи информации, минимизировать человеческий фактор в ведении технической документации, ускорить процесс нахождения неисправности в кратчайшие сроки и устранить неполадку и т.д.