Групповое управление может быть централизованным и децентрализованным [1]. И тот и другой подход имеют как преимущества, так и недостатки. Преимуществами централизованного управления являются простота и экономия ресурсов. Мощными вычислительными ресурсами может обладать только одно центральное устройство, которое принимает решения за все остальные устройства группы. Это позволяет остальные устройства сделать более простыми, менее энергозатратными для процессов обработки информации, следовательно, больше энергии потратить она операции по перемещению устройства (сделать их более мобильными).

Одной из задач группового управления является задача сбора мобильных устройств в «одной точке». Понятно, что на практике несколько устройств не могут находиться в одной точке плоскости, поэтому задача формулируется для сбора устройств внутри некоторого круга заданного радиуса, достаточного для размещения всех устройств без соприкосновений. Рассматривается проблема, когда группа устройств находится в следующих условиях:

–            есть одно выделенное центральное устройство;

–            каждое устройство имеет идентификатор;

–            не задана ни какая система координат, отсутствует карта территории;

–            устройства могут измерять расстояния до других устройств, например, с помощью технологии Wi-Fi [2];

–            результаты измерений представляют собой только величину расстояния, и не содержат информацию о направлении, в котором находится одно устройство относительно другого;

–            устройства могут передавать результаты измерений другим устройствам и центральному устройству, например, с использованием технологии Wi-Fi;

–            центральное устройство передает каждому устройству команду движения.

Для решения задачи была разработана стратегия управления устройствами. Ключевым элементом этой стратегии является выбор «точки» сбора. Так как система координат не задана, и каждое устройство действует в своей собственной системе координат, то сообщить устройству его координаты и координаты места сбора не представляется возможным. Поэтому координаты точки сбора для каждого устройства должны быть определены в рамках собственной системы координат каждого устройства. В качестве «точки» сбора выбирается круг вокруг одно из устройств, которое находится ближе ко всем устройствам. Это устройство делается неподвижным, т.е. центральное устройство передает ему команду «остановиться». Назовем это устройство «зафиксированным». Одно неподвижное устройство позволяет остальным устройствам сформировать свою собственную систему координат, рассчитать координаты неподвижного устройства в этой системе координат и сформировать траекторию движения в направлении неподвижного устройства. Для этого необходимо сделать три измерения расстояния до неподвижного устройства из трех различных точек. В простейшем случае эти точки должны образовывать равнобедренный прямоугольный треугольник. Тогда катеты треугольника будут определять направления осей системы координат устройства. Таким образом, центральное устройство на первом этапе направляет каждому устройству кроме «зафиксированного» команды выполнить измерение расстояния до «зафиксированного» устройства; переместиться в любом направлении на некоторое заданное расстояние и сделать второе измерение; повернуть налево на 90 градусов, переместиться на равное расстояние и сделать третье измерение. После этих действий центральное устройство получает от каждого устройства три измерения и рассчитывает координаты «зафиксированного» устройства в системе координат каждого устройства, определяемой направлениями перемещений устройств для проведения трех измерений (метод трилатерации). Предполагается, что в момент первого измерения каждое устройство находилось в точке с координатами (1, 0), в момент второго измерения – (0, 0), в момент третьего измерения – (0, 1) и направлено сейчас в сторону возрастания значений оси ординат в своей собственной системе координат. На основании этих данных центральное устройство рассчитывает координаты вектора перемещения для каждого устройства и формирует команды поворота на необходимый угол и движения вперед до достижения «зафиксированного» устройства.

Этот алгоритм дает решение и позволяет достичь «зафиксированного» устройства за минимально короткое время по прямолинейной траектории только в идеальных условиях при высокой точности измерений. На практике при использовании технологии Wi-Fi для определения расстояния до устройства точность измерений не будет хорошей. В результате координаты «зафиксированного» устройства будут определены приблизительно, направления движения так же будет определено приблизительно. Поэтому прямолинейное движение по рассчитанному направлению может не привести  устройство к заданной цели. Следовательно, стратегия движения устройств должна включать постоянные поправки в случае ухудшения ситуации. Под ухудшением ситуации будем понимать увеличение расстояния до «зафиксированного» устройства или слабое уменьшение расстояния до «зафиксированного» устройства, где под «слабым» подразумевается меньшее по сравнению с расчетным. В такой ситуации устройство должно изменить вектор своего перемещения. Изменение вектора перемещения может быть как под положительным, так и под отрицательным углом. К сожалению, знак не может быть определен по расстоянию, поэтому единственным способом определить направление изменения вектора перемещения является опытный путь. Устройство изменяет вектор перемещения в одном из направлений, и если это не приводит к положительному результату, то направление изменения вектора перемещения меняется на противоположное.

Предложенная стратегия централизованного управления группой мобильных устройств, рассредоточенных на плоскости, для решения задачи сбора устройств в «одной точке» была апробирована с использованием имитационного моделирования.

Работа выполнена при поддержке Программы стратегического развития ПетрГУ на 2012–2016 гг.

Было проведено моделирование маршрутизации тележки, на которой установлены два датчика смещения. Один датчик был размещен по центру переднего борта тележки, второй – по центру заднего борта (рис. 1).

Рисунок 1 – Схема тележки с установленными впереди и сзади датчиками смещения

Датчик смещения позволяет определить, на какое расстояние по двум осям произошло смещение за единичный промежуток времени. Для установленных на тележку  датчиков смещения известны их координаты в системе координат, связанной с тележкой. Начало координат в этой системе совпадает с центром тележки (рис. 1). Зная начальные координаты тележки в неподвижной системе координат, датчик смещения позволяет построить траекторию движения объекта в неподвижной системе координат и тем самым определить текущие координаты объекта в неподвижной системе координат. Это возможно только при отсутствии вращения связанной системы координат относительно неподвижной, т. е. в случае, если тележка не делает ни каких поворотов, что в общем случае не так. Для учета поворотов связанной системы координат относительно неподвижной на тележке установлены два датчика смещения. Смещение датчиков относительно друг друга позволяет определить, на какой угол повернулась связанная система координат относительно неподвижной.

Для моделирования движения и управления тележкой была использована игра Garry’s mod, движок которой позволяет моделировать неподвижные и двигающиеся объекты c учетом физики реального мира (рис. 2).

Рисунок 2 – Снимок модели тележки в Garry’s mod

 Для моделирования внешней среды была использована карта территории GM_BigCity с заданной системой координат. В этой системе координат был сформирован маршрут, по которому должна пройти тележка. Маршрут представлял собой ломаную линию, вершины которой (повороты) были заданы объектами WayPoint из библиотеки WireMod, размещенными на карте, т.е. имели известные координаты.

Также в среде моделирования была построена модель тележки с двумя датчиками смещения. В качестве датчиков смещения были использованы объекты GPS и Chip-Expression2 (программируемый чип), работа которых была реализована с помощью программного кода на языке Expression2. Для движения тележки были использованы 6 объектов, называемых Thruster. Два объекта использовались для движения тележки вперед, четыре – для поворота тележки. Для управления двигателями в соответствии с результатами измерений датчиков смещения на тележке был размещен еще один объект Chip-Expression2, в котором был реализован алгоритм следования тележки по маршруту.

Для моделирования работы реального процессора был написан генератор прерываний, с периодом, равным 0,15 секунды.

Идея алгоритма маршрутизации заключается в следующем. На основе координат цели движения – очередной вершины ломаной маршрута и координат центра тележки строится вектор прямолинейного движения к цели. Если вектор направления тележки достаточно сильно отклоняется от вектора направления движения, то тележка выполняет поворот в соответствующем направлении. Если отклонение вектора небольшое, то тележка продолжает прямолинейное движение. Поворот тележки осуществляется по показаниям датчиков смещения. Блок-схема алгоритма перемещения тележки по маршруту представлена на рис. 4. На рис. 3 представлены обозначения, используемые в алгоритме. Одна итерация цикла алгоритма соответствует одному периоду генератора прерываний.

Рисунок 3 – Движение тележки к вершине 2: вектор А – вектор направления тележки, вектор В – вектор направления движения

 Код был реализован на специальном языке программирования Expression2 для Garry’s mod. В алгоритме для проверки первого условия было использовано значение α=5,7°, а для второго условия – значение w=10.

При выборе значения α следует руководствоваться следующими рассуждениями. Значение α должно быть небольшим, но больше чем угол поворота тележки за один период генератора прерываний. Это необходимо, чтобы избежать колебаний платформы на одном месте. Значение α должно быть таким, что хорда дуги, образованной двумя единичными векторами, угол между которыми равен α, меньше w. Это позволит избежать движения платформы вокруг вершины маршрута.

Значение w не должно быть меньше шага h.

Рисунок 4 – Алгоритм следования по маршруту

В результате моделирования были визуализированы траектории движения датчиков смещения (рис. 5).

Рисунок 5 – Снимок траектории перемещения датчиков тележки в Garry’s mod (синяя линия – задний датчик, красная линия – передний датчик)

Результаты моделирования показали возможность использования игровых движков для моделирования поведения датчиков и процессов управления физическими устройствами, что позволяет разнообразить процесс обучения, включая в него элементы развлекательного характера.

В дальнейшем планируется реализация физического устройства с датчиками смещения для апробации разработанных алгоритмов в реальном мире.