Необходимой предпосылкой развития экономики и инноваций является  наличие высокообразованных кадров. Именно высокообразованные работники представляют наиболее мобильную группу, что неизбежно ведет к миграционному оттоку.

Управление трудовыми ресурсами региона предполагает знание не только количественных параметров миграционных процессов, но и тенденций этих процессов на ближайшую и отдаленную перспективу.

Остановимся на способе рассмотрения миграционных процессов исходя из их цикличности. При суммировании циклических составляющих данного процесса возможно описание его динамики, а так же планирование ее изменения с помощью экстраполяции суммы гармоник.

Зная количество мигрантов по месяцам, составим ряд данных:затем с помощью метода наименьших квадратов рассчитаем уравнение линии тренда:Воспользуемся следующими формулами:

где – среднее арифметическое значение времени ряда;    – среднее арифметическое значение временного ряда.

Исходная модель, описывающая ряд динамики будет представлять собой тренд:

Чтобы снять направленность временного ряда, необходимо  из исходного ряда  вычесть исходный линейный тренд Y^tr

Таким образом, центрированный временной ряд будет иметь вид:

Перейдем к выделению гармоники Y_k^garm с параметрами

которая в общей дисперсии будет обеспечивать наибольшую долю дисперсии зависимой переменной.

Определение наибольшей доли дисперсии зависимой переменной в общей дисперсии произведем с помощью коэффициента детерминации R² по формуле:

Из каждого цикла выберем гармоникуY_k^*=Y_k^garm с наибольшим R²  и добавим в модель, описывающую ряд динамики :

Затем «очистим» ряд, вычитая эти гармоники из центрированного ряда  . Таким образом, образовался новый ряд:

Теперь с помощью статистики Дарбина-Уотсона сделаем вывод об отсутствии автокорреляции остатков:

Сравним полученное значение DW с табличным. В случае выполнения условия (где d(N,α) – табличное значение статистики Дарбина-Уотсона,  α - уровень значимости, N – длина ряда) добавление гармоник следует прекратить, т.к. остатки «чистого» ряда  носят случайный характер. [1, 63-65]

Таким образом, можно говорить о том, что все зависимости ряда  определены.

Следуя приведенному алгоритму, установлен следующий моделируемый временной ряд:

По установленной зависимости Y(t_i) на отрезке t є [0;N-1], представляется возможным посчитать значения Y(t_i)  на следующем временном отрезке t є [N;N+m]  , где m – прогнозный период. Отметим, что при большем «горизонте», точность прогноза ниже, поэтому мы строим прогноз только на 2 года.

Рисунок 1. Моделируемый временной ряд

В целом количество мигрантов снижается, однако выявляемые миграционные установки свидетельствуют об уровне потенциальной миграции, которая имеет вполне реальные социально-экономические последствия.

Среди процессов миграции населения и трудовых ресурсов последнего периода значительное место занимает миграция высококвалифицированных специалистов.

Что же играет ключевую роль на желание мигрировать в большей степени?

Для ответа на данный вопрос воспользуемся данными, полученными в результате собственных социологических исследований, проведенных среди студентов и молодых ученых (2011-2012гг). В опросе приняли участие 485 студентов и 35 молодых ученых СГАУ, 47 студентов Московского авиационного института.

В качестве факторов (x_i), влияющих на эмиграционные намерения (У), были взяты самые распространенные ответы респондентов на вопрос «Каковы причины эмиграционных намерений», а так же их пол, возраст и их материальное положение.

Сгруппировав показатели, определим корреляционные связи в группах, чтобы сделать вывод о возможности совместного применения данных групп для построения статистических моделей прогнозирования динамики.

Проведение корреляционного анализа выявило 5 наименее коррелированных предикторов, имеющих наибольшее влияние на  регрессор (миграционное намерение), которые представлены в таблице 1.

Таблица 1. Факторы, влияющие на эмиграционные намерения

Прейдем к проверке гипотезы о наличии мультиколлинеарности в модели. Мультиколлинеарность факторов тем сильнее,  чем ближе к нулю определитель матрицы межфакторной корреляции, а значит результаты множественной регрессии более ненадежны.

Пошагово отберем основные объясняющие переменные. В основе данного отбора лежит критерий:Множественный коэффициент корреляции  находится по следующей формуле:

где R – корреляционная матрица размера (р+1)x(р+1), R=[r_kl], ,     R₀₀ – алгебраическое дополнение элемента r₀₀ (первая строка и первый столбец матрицы соответствуют результирующей переменной у.

Далее с помощью априорного метода построения уравнения множественной регрессии, который заключается в дополнительном введении факторов получено уравнение множественной регрессии факторов, влияющих на миграционные намерения.

Уравнение регрессии, описывает 75% данных и является значимым исходя из коэффициента Фишера и t-cтатистики.

Окончательное уравнение множественной регрессии имеет вид:

По результатам анализа наиболее значимым фактором является качество жизни. В порядке убывания значимости можно перечислить такие факторы как рост преступности, отсутствие работы по профессии, возраст, материальное положение, пол респондентов.