В настоящее время для определения основных параметров вибрационных конвейеров используют статистические методы расчетов [4], в которых несущие подвижные лонжероны представляют в виде балок определенной жесткости, на которые действуют постоянные по величине инерционные силы. Такой подход, как правило, приводит к большим погрешностям в определении амплитуд колебаний подвижных лонжеронов и напряжений, действующих в их поперечных сечениях. Это обстоятельство не позволяет с достаточной степенью точности определить рациональные параметры вибрационного конвейера, а также оценить напряженно-деформированное состояние лонжеронов и, как следствие, выбрать необходимые его размеры. 

В данной работе исследуются колебания Определение рациональных параметров вибрационного конвейера и напряженно-деформированного состояния его продольных несущих лонжеронов при вынужденных колебаниях.

На рис. 1 представлен общий вид предлагаемого виброконвейера. Работа виброконвейера осуществляется следующим образом. Включается электродвигатель 9, приводящий во вращение посредством клиноременных передач 10 и 11 дебалансные валы низкочастотного 4 и высокочастотного 5 вибровозбудителей колебаний, которые вызывают колебания транспортирующего лотка 1. В результате, транспортирующему лотку 1 сообщаются сложные, переменные по его длине, амплитудно-частотные вибрационные движения: в загрузочной части лотка преобладают низкочастотные колебания с большой амплитудой, а в выгрузочной части лотка – высокочастотные колебания. 

Такой закон движения лотка 1 обеспечивает повышенную скорость транспортирования материала на более длинные расстояния. При этом преобладание высокочастотных колебаний на конце вибролотка вызывает увеличение скорости транспортирования в выгрузочной части лотка, не создавая завала транспортирующего материала. 

Под действием возмущающих сил  и  соответственно низкочастотного 4 и высокочастотного 5 вибровозбудителей колебаний в продольных лонжеронах 6 и 7 возникают изгибные напряжения, как в период пуска или остановке, так и в рабочем режиме. Наибольшее влияние на величину изгибных деформаций и напряжений, возникающих в поперечном сечении продольных лонжеронов, оказывают составляющие возмущающих сил  и , направленные вдоль оси , т.е.

; (1)

, (2)

где  и  – амплитуды возмущающих сил низкочастотного и высокочастотного вибровозбудителей колебаний соответственно;  и  – угловые частоты колебаний низкочастотного и высокочастотного вибровозбудителей; , – углы сдвига фаз между амплитудами возмущающих сил низкочастотного и высокочастотного вибровозбудителей колебаний, медленно меняющиеся параметры.

Рисунок 1 – Вибрационный конвейер:
1 – транспортирующий лоток; 2 – упругие амортизаторы; 3 – опорная рама; 
4 – низкочастотный вибровозбудитель круговых колебаний; 5 – высокочастотный вибровозбудитель круговых колебаний; 6 и 7 –продольные лонжероны; 8 – днище; 
9 – электродвигатель; 10 и 11 – клиноременные передачи; 12 – загрузочная воронка

Сдвиг фаз  и  будет наблюдаться в результате действия явления проскальзывания в клиноременной передаче. В дальнейшем для удобства в формулах (1 – 2) вместо обозначений  и  будем использовать обозначения  и , полагая, что эти углы является медленно меняющимися параметрами.

Поскольку продольные лонжероны имеют по всей длине постоянное поперечное сечение, то дифференциальное уравнение ее изгибных колебаний при изгибной жесткости, постоянной массе по длине  можно записать в следующем виде [5]:

 (3)

где  – модуль упругости материала; – момент инерции поперечного сечения продольных лонжеронов виброконвейера; – плотность материала продольных лонжеронов;  - площадь поперечного сечения продольных лонжеронов.

Уравнение (3) удобно представить в такой форме
, (4)
где
. (5)

Решение уравнения (4) по одной из форм собственных колебаний продольных лонжеронов в вертикальном направлении можно представить в виде следующей гармонической функции:

 (6)

где  и  - постоянные интегрирования, определяемые начальными условиями.

Здесь для удобства опущен индекс, представляющий -ю форму колебаний.

Подставляя выражение (6) в уравнение (4), получим

 (7)
где
 (8)

Используя функции А.Н. Крылова [6], представим решение уравнения (7) в следующей форме: 

, (9)

где , ,  и  - постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий:

;  (10)

 , (11)

показывающих, что на свободных незакрепленных концах лонжеронов обращаются в нуль изгибающие моменты и поперечные силы.
Подставляя выражение (9) в граничные условия (10), находим

.
Тогда
. (12)

Из граничных условий (11) следует

; (13)

. (14)

Отличные от нуля решения для постоянных интегрирования  и  можно получить только в случае, когда определитель матрицы, составленный из коэффициентов уравнений (13) и (14) равен 0. В результате найдем

. (15)

Преобразуя выражение (15), получим частотное уравнение в следующем виде:

. (16)

Ненулевые значения корней можно приближенно найти по формуле [7]: 

. (17)

Откуда
. (18)

Используя выражения (8) и (18), найдем частоту собственных колебаний

 (19)

На основании выражений (12 – 14) представим нормальные функции для продольных лонжеронов в следующем виде:

 (20)
где
 (21)
Используя выражения (6) и (20) найдем общее решение уравнения (4) в следующем виде:

, (22)

где  и  - постоянные интегрирования, определяемые начальными условиями.

Для определения вынужденных колебаний продольных лонжеронов вибротранспортера в вертикальном направлении используем метод нормальных колебаний [3]. При этом решение уравнения (5), описывающее динамическое перемещение продольных лонжеронов вибротранспортера в вертикальном направлении под действием возмущающих сил, представим с помощью интеграла Дюамеля [8] в следующем виде:

 (23)
где 
; (24)

; (25)

 (26) 

Подставляя выражение (24) в решение (23) и производя интегрирование по частям, получим окончательное решение уравнения (4), описывающее колебательный процесс продольных лонжеронов в вертикальном направлении под действием возмущающих сил (1, 2):

, (27)

где 
;

;

Выражение (27) описывает при движение транспортирующего лотка вибрационного конвейера как абсолютно жесткого тела, а при  характеризует его упругие колебания. Слагаемые, включающие сомножители  и , характеризуют поведение транспортирующего лотка на частотах вынужденных колебаний  и , а слагаемые, включающие сомножители  и  описывают его свободные колебания. 

Изгибающий момент, возникающий в поперечных сечениях продольных лонжеронов, в зависимости от координаты и времени , определится из следующего выражения:

. (28)

При этом возникающие в продольных лонжеронах напряжения при изгибе будут равны

 (29)

где - момент сопротивления поперечного сечения продольных лонжеронов.

Таким образом, установлен закон движения транспортирующего лотка в вертикальном направлении под действием переменных возмущающих сил, генерируемых низкочастотным и высокочастотным вибровозбудителями колебаний. Определены напряжения, возникающие в поперечных сечениях продольных лонжеронов, в зависимости от координаты  и .

Проведенные исследования позволяют на основании полученного решения уравнения движения продольных лонжеронов, представленных в виде упругих балок, определить закон движения транспортирующего лотка в направлении, перпендикулярном продольной оси лонжеронов. Также найдены напряжения, возникающие в поперечных сечениях продольных лонжеронов транспортирующего лотка в зависимости от их физико-механических характеристик, величины возмущающих сил, частот вынужденных колебаний, координаты  и времени . Это позволяет более обосновано произвести расчеты транспортирующего лотка, как на усталостную прочность, так и по максимальным напряжениям. Использование предлагаемого вибрационного конвейера позволит повысить производительность, уменьшить установленную мощность привода и снизить энергоемкость процесса транспортирования материала на длинные расстояния.

Вибрационная установка для формования длинномерных изделий (рис. 1 – 2) предназначена для уплотнения в форме бетонных плит, стеновых и фундаментных блоков, столбов, бордюр и др. Она включает раму 1 пространственной конструкции, состоящую из основания, выполненного из продольных и поперечных швеллеров, покрытых стальным листом, и четырех стоек, на которых жестко закреплены два верхних продольных лонжерона. На продольных лонжеронах установлена тяговая тележка 2, к которой на регулируемых тягах 3 подвешена траверса 4, выполненная в виде поперечных швеллеров и опорной плиты, соединенных между собой резьбовым соединением. К опорной плите траверсы 4 на упругих амортизаторах 5 подвешена виброплита 6, снабженная вибровозбудителем круговых колебаний 7, который смещен к передней кромке виброплиты. Тяговая тележка выполнена в виде опорной плиты 8 (рис. 2), на которой закреплены подшипниковые узлы 9, служащие опорой для приводной 10 и пассивной  11 осей. На концах осей  10 и 11 жестко закреплены катки 12, при помощи которых тяговая тележка опирается на продольные лонжероны рамы 1. Катки 12 снабжены  ребордами,  препятствующими осевому смещению тяговой тележки.

Рисунок 1 – Общий вид вибрационной установки для формования длинномерных бетонных блоков

Приводная ось 10 получает вращение от цепной передачи, выполненной в виде приводной 13 и ведущей 14  звездочек, связанных цепью 15. Ведущая звездочка 14 цепной передачи закреплена на выходном валу червячного редуктора 16, входной вал которого через муфту 17 связан с приводным электродвигателем 18. На плоской поверхности основания пространственной рамы 1 установлена форма 19, заполненная бетонной смесью 20.   Регулируемые  тяги  3 имеют  в  своей верхней части шарнирное закрепление  21,  что   позволяет   без   перекосов осуществлять регулирование установки виброплиты, как по высоте, так и при установке необходимого угла атаки.

Рисунок 2 – Вид А на рис.5.15

Работа  вибрационной установки осуществляется следующим образом.

При помощи регулируемых тяг 3 устанавливается необходимая толщина уплотняемого слоя и требуемый угол атаки виброплиты. На плоской поверхности основания 1 устанавливается форма 19 со съемными или откидными бортами, которая заполняется  цементобетонной смесью ровным слоем. Включаются вибровозбудитель круговых колебаний 7 и электродвигатель 18 привода тяговой тележки. При этом движущаяся тяговая тележка перемещает виброплиту 6, которая под действием вибровозбудителя круговых колебаний 7 совершает сложные пространственные колебания и оказывает на уплотняемую среду переменное амплитудно-частотное вибрационное воздействие. В результате поверхность уплотняемой смеси деформируется в вертикальном направлении с высокой частотой и переменной амплитудой и одновременно подвергается сдвиговым деформациям в горизонтальном направлении. Такой режим работы  позволяет обеспечить эффективное уплотнение и выглаживание поверхности уплотняемого слоя.

Вибрационная установка разработана таким образом, что на ней можно  формовать различные бетонные изделия с разным поперечным сечением при их разной длине.

Техническая характеристика разработанной вибрационной установки для формования длинномерных изделий:

– масса вибрационной плиты – 45,78 кг;

– длина днища вибрационной плиты –  50 см;

– ширина вибрационной плиты –  40 см;

– координаты центра тяжести вибрационной плиты относительно точки С, расположенной в центре днища:

– по вертикали –  8,83 см;

– по горизонтали –  7,19 см;

– массовый момент инерции вибрационной плиты относительно её центра тяжести – J =1,61 кг · м² (16,4 кг · см · с²) (16,4 );

– расстояние  от центра тяжести виброплиты до центра приложения возмущающих сил вибровозбудителя круговых колебаний соответственно  в  горизонтальном и вертикальном направлениях: 11,83 см и  11,1 см;

– расстояние  от центра тяжести виброплиты до передней и задней упругих  опор  в горизонтальном направлении соответственно  равно: 6,165 см  и   24,537 см;

– расстояние  от центра тяжести виброплиты до передней и задней упругих опор в вертикальном направлении: 9,397 см;

– электромеханический вибровозбудитель колебаний (вибратор ИВ-99Б; возмущающая сила  – Q =2,45…4,9 кН;  угловая  частота  колебаний ω = 293 рад/с; масса – 12  кг);

– жесткость  передних  амортизаторов  в  вертикальном  направлении – 314 кН/м (320 кг/см);

– жесткость    задних   амортизаторов  в  вертикальном   направлении – 470 кН/м (480 кг/см);

– рабочая скорость перемещения тяговой тележки – 2,4…3,4 м/мин;

– толщина формуемых изделий – 100…200 мм;

– длина формуемых изделий – 400…3000 мм;

– редуктор привода тяговой тележки – 2ЧМ-80; передаточное отношение 80; номинальный крутящий момент на выходном валу 170 Н/м;

– электродвигатель привода ходовой тележки – АИРС71А4; частота вращения n = 1365 об/мин; мощность 0,6 кВт;

– масса ходовой тележки вместе с подвеской, виброплитой и  вибровозбудителем колебаний – 181,5 кг;

– габаритные размеры установки:

– длина – 4880 мм;

– ширина – 685 мм;

– высота – 1076 мм;

– масса вибрационной установки – 518 кг.

При формовании бетонных изделий вибрационная установка может быть настроена на вибрационный или виброударный режим работы виброплиты. При вибрационном режиме работы виброплита не отрывается от уплотняемой среды, а при виброударном режиме работы виброплита отрывается от уплотняемой среды, т.е. за каждый цикл колебаний виброплита отрывается от уплотняемой среды, движется в воздухе и затем, ударяясь,  , деформирует уплотняемую среду виброимпульсным воздействием. Наиболее предпочтительным является виброударный режим.

В табл. 1 приведены физико-механические свойства бетона из жестких бетонных смесей, уплотненных виброударным воздействием при скорости рабочего органа 3,4 м/мин.

Приведенные экспериментальные исследования показали высокую эффективность предлагаемого виброударного рабочего органа со смещенным к передней кромке днища виброплиты вибровозбудителем круговых колебаний.  При этом основные параметры вибрационного рабочего органа должны быть выбраны такими, чтобы динамическая система при вибрационном нагружении работала в дорезонансном режиме.

Таблица 1 – Изменение коэффициента уплотнения бетонных смесей в зависимости от жесткости смеси, толщины уплотняемого слоя и скорости перемещения виброударного рабочего органа.

Таким образом, приведенные результаты экспериментальных иссле­дований позволяют сделать вывод, что предлагаемый виброударный ра­бочий орган со смещенным к передней кромке виброплиты вибровозбудителем круговых колебаний обеспечи­вает эффективное уплотнение смесей жесткостью 30 – 90 с, уложенных слоем 100…200 мм при скорости перемещения рабочего орга­на до 3.4 м/мин.

В работах авторов [5…9] приведены результаты теоретических исследований процесса уплотнения цементобетонных смесей, вибрационным рабочим органом, оснащенным виброплитой со смещенным к ее передней кромке вибровозбудителем круговых колебаний. Приведенные теоретические исследования позволяют достаточно точно определить основные параметры предлагаемого вибрационного рабочего и обосновать рациональные режимы вибрационного воздействия на уплотняемую среду.

Цель работы – уточнение рациональных параметров вибрационного рабочего органа, используемого для уплотнения бетонных смесей, на основе сравнения теоретических и экспериментальных данных.

Для проведения экспериментальных исследований вибрационного рабочего органа была создана специальная экспериментальная установка (рис.1), общий вид которой представлен на рис. 1а, а её конструктивное устройство показано на рис. 1б. Экспериментальная установка включает раму пространственной конструкции, состоящую из основания 1, выполненного из продольных и поперечных швеллеров, покрытых стальным листом, и четырех стоек 2, на которых жестко закреплены два продольных лонжерона 3. На продольных лонжеронах 3 установлена тяговая тележка 4, к которой на регулируемых тягах 5 подвешена траверса, выполненная в виде двух продольных пластин 6 и калиброванных бобышек 7, жестко связанных с опорной плитой 8. К опорной плите 8 при помощи резьбовых соединений 9 прикреплена реактивная плита 10, к которой на упругих амортизаторах 11 и 12 подвешена виброплита 13. На виброплите 13 посредством резьбовых соединений 14, закреплен электромеханический вибровозбудитель круговых колебаний 15. На опорной оси 16 тяговой тележки 4 жестко закреплен поводок 17, связанный резьбовым соединением с передачей «винт – гайка», выполненной в виде гайки 18 и ходового винта 19, который установлен в подшипниковых опорах 20 и 21. Подшипниковые опоры 20 и 21 закреплены на раме экспериментальной установки при помощи арочных кронштейнов 22 и 23. Передача «винт – гайка» приводится во вращение от электродвигателя 24 при помощи клиноременной передачи, выполненной в виде приводного шкива 25, установленного на валу электродвигателя 24, ведомого шкива 26, закрепленного на ходовом винте 19, и клинового ремня 27, соединяющего эти шкивы. Электродвигатель 24 закреплен на подмоторной плите 28, жестко закрепленной на стойках 2 рамы экспериментальной установки. К стойкам 2 при помощи резьбовых соединений прикреплены съемные продольные 29 и поперечные 30 борта. Статический момент масс дебалансов вибровозбудителя колебаний 15 для изменения амплитуды возмущающей силы может регулироваться. Использование ступенчатых шкивов 25 и 26 позволяет регулировать скорость перемещения уплотняющего вибрационного рабочего органа.

Работа установки осуществляется следующим образом. При помощи регулируемых тяг 5 устанавливается необходимая толщина уплотняемого слоя и требуемый угол атаки виброплиты. На плоской поверхности основания 1 закрепляются съемные борта 29 и 30 и укладывается ровным слоем цементобетонная смесь 31. Включаются электромеханический вибровозбудитель круговых колебаний и электродвигатель 24 ходового механизма тяговой тележки. При этом тяговая тележка перемещает виброплиту 13, которая под действием вибровозбудителя круговых колебаний 15 совершая сложные пространственные колебания, оказывает на уплотняемую среду переменное амплитудно-частотное вибрационное воздействие. В результате уплотняемая смесь с высокой частотой и переменной амплитудой деформируется в вертикальном направлении и одновременно подвергается сдвиговым деформациям в горизонтальном направлении. Это позволяет обеспечить эффективное уплотнение и выглаживание поверхности уплотняемого слоя.

а)

б)

Рисунок 1 – Экспериментальная установка для уплотнения цементобетонных смесей: а) конструктивное исполнение установки; б) общий вид установки; в) расчетная схема вибрационного рабочего органа

Экспериментальная установка разработана таким образом, чтобы достаточно точно смоделировать работу натурного уплотняющего вибрационного рабочего органа. Для этого длина виброплиты на экспериментальной установке была принята равной длине натурного уплотняющего вибрационного рабочего органа.

Техническая характеристика экспериментальной установки: масса вибрационной плиты – m =45,78 кг; длина днища вибрационной плиты – 50 см; ширина вибрационной плиты – 40 см; расстояние от центра тяжести виброплиты до передней и задней упругих опор в вертикальном направлении – 9,397 см; электромеханический вибровозбудитель колебаний (вибратор ИВ-99Б; возмущающая сила Q=2,45…4,9 кН; угловая частота колебаний ω=293 рад/с; масса – 12 кг); жесткость передних амортизаторов в вертикальном направлении –314 кН/м; жесткость задних амортизаторов в вертикальном направлении – 470 кН/м; рабочая скорость перемещения тяговой тележки – 1,7; 2,4; 3,6 м/мин; толщина уплотняемого слоя – 80…200 мм; ширина формуемого изделия – 400 мм; длина формуемого изделия – 800 мм.

При проведении экспериментальных использовались цементобетонные смеси с водоцементным отношением В/Ц=0,4 – 0,48 со следующим содержанием минеральных компонентов и воды (кг на 1 м³ бетона): гранитный щебень фракции 5…20 мм – 1200; песок с модулем крупности 1,7…2 мм – 620; портландцемент М400 – 412; вода – 165…200 л. Консистенция бетонной смеси изменялась за счет введения в ее состав определенного количества воды согласно табл. 1.

Таблица 1. Расход воды в зависимости от консистенции (жесткости) бетонной смеси.

Для измерения перемещений днища вибрационной плиты в вертикальном направлении использовались датчики вибраций ДВ – 1В в комплекте с авиационной виброизмерительной аппаратурой ВИ6-6ТН (погрешность измерения 3%). Датчики вибраций ДВ-1В для измерения вертикальных перемещений устанавливались на верхней стороне днища вибрационной плиты у передней и задней его кромок, а также середине днища виброплиты. Показания виброизмерительной аппаратуры регистрировались электронным осциллографом, а мощность привода определялась измерительным комплектом К505 (класс точности 0,5).

Установлено [10, 11], что амплитуда деформирования поверхности слоя цементобетонной смеси A является одним из основных параметров, характеризующих процесс уплотнения. На рис. 2 представлены теоретические значения амплитуды деформирования поверхности цементобетонной смеси, изменяемые по длине днища виброплиты, начиная от передней кромки, в зависимости от консистенции смеси и толщины уплотняемого слоя (кривая 1 при H=100 мм и кривая 2 при H=120 мм) и экспериментальные значения амплитуды деформирования поверхности цементобетонной смеси передней (при l=0) и задней (при l=500мм) кромками днища виброплиты, а также в средней части днища виброплиты (при l=250 мм).

Результаты получены при постоянном значении статического момента массы дебалансов и угловой частоте вынужденных колебаний 292 рад/с, создающих амплитуду возмущающей силы Q =3,92 кН (400 кг) при уплотнении бетонного слоя толщиной 100…120 мм и Q =3,43 кН (350 кг) при уплотнении толщины бетонного слоя толщиной 160…200 мм приводит к качественному изменению режима работы вибрационного рабочего органа в результате возникновения виброударного режима. При виброударном режиме работы виброплита периодически ударяет и деформирует уплотняемую поверхность, т.е. за каждый цикл колебаний виброплита вначале движется в воздухе, а затем ударяет по уплотняемой поверхности, создавая виброимпульсное воздействие на уплотняемую среду.

На рис. 2 и 3 показано изменение амплитуд деформирования бетонной среды днищем виброплиты (кривые 1, 2, 5, 6), а также амплитуд движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды (кривые 3, 4, 7, 8) в процессе виброударного режима работы при амплитуде возмущающей силы Q =3,92 кН (400 кг) при уплотнении бетонных смесей толщиной слоя 100…120 мм из смесей различной консистенции. Переход вибрационного рабочего органа с вибрационного в виброударный режим работы позволил значительно интенсифицировать процесс уплотнения, поскольку возросли амплитуды деформирования поверхности уплотняемой смеси, а виброударные импульсы, передаваемые и распространяемые в уплотняемой среде способствуют лучшей переориентации минеральных частиц и их сближению с образованием более плотной упаковки за меньшую продолжительность вибрационного воздействия. В результате этого возросло качество уплотнения за счет увеличения коэффициента уплотнения и снизилось необходимая продолжительность вибрационного воздействия, что позволило увеличить скорость перемещения рабочего органа до 3,4 м/мин.

Сравнение теоретических зависимостей, описывающих поведение динамической системы при виброударном уплотнении, и полученных экспериментальных данных, приведенных на рис. 2 и 3, показывает, что их расхождение находится в пределах 8…13%.

Наибольшая эффективность наблюдалась при переходе вибрационного рабочего органа в виброударный режим работы при уплотнении бетонных смесей различной консистенции с толщиной уплотняемого слоя H=160…200 мм.

На рис. 4 и 5 показано изменение амплитуд деформирования бетонной среды днищем виброплиты (кривые 1, 2, 5, 6), а также амплитуд движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды (кривые 3, 4, 7, 8) в процессе виброударного режима работы при амплитуде возмущающей силы Q =3,43 кН (350 кг) при уплотнении бетонных смесей толщиной слоя 160…200 мм из смесей различной консистенции.

Сравнение теоретических зависимостей, описывающих поведение динамической системы при виброударном уплотнении бетонных смесей толщиной слоя H=160…200 мм., и полученных экспериментальных данных, приведенных на рис. 4 и 5, показывает, что их расхождение находится в пределах 8…16%. Это свидетельствует о достаточно высокой сходимости теоретических и экспериментальных данных, описывающих виброударный процесс уплотнения.

На рис. 6 показаны теоретические кривые движения днища виброплиты в вертикальном направлении при виброударном режиме работы в процессе уплотнения бетонной смеси жесткостью 90 с при толщине уплотняемого слоя 120 мм и амплитуде возмущающей силы вибровозбудителя колебаний Q =3,92 кН (400 кг).

Приведенные законы движения отдельных точек днища виброплиты показывают, что уплотняемая смесь подвергается ударному переменному амплитудно-частотному вибрационному воздействию. Причем виброплита движется волнообразно, как бы подминая уплотняемую смесь под себя: вначале в контакт с уплотняемой смесью вступает передняя кромка днища и далее деформирование бетонной смеси плавно осуществляется последующими частями днища. При таком переменном амплитудно-частотном вибрационном воздействии в начальный момент уплотняемой смеси передается вибрационное воздействие с относительно большой амплитудой колебаний (кривая 1). В результате происходит интенсивная проработка смеси, разрушение её первоначальных связей между минеральными частицами и вяжущим, а также усадка и интенсивное уплотнение. Затем по мере продвижения виброплиты происходит окончательное уплотнение уложенной смеси и выглаживание её поверхности.

Рисунок 2 – Изменение размаха колебаний A днища виброплиты в зависимости от расстояния от передней кромки днища, взаимодействующего с бетонной смесью в виброударном режиме при амплитуде возмущающей силы Q =3,92 кН (400 кг), осадки конуса смеси ОК=3,5 – 4 см (а), жесткости смеси Ж=30 с (б) и различной толщине уплотняемого слоя: 1, 5 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси при H=100 мм; 2, 6 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси при H=120 мм; 3, 7 – теоретические кривые амплитуды движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды при H=100 мм; 4, 8 – то же при H=120 мм; экспериментальные значения амплитуд: + – при H=100 мм; ● – при H=120 мм

Рисунок 3 – Изменение размаха колебаний A днища виброплиты в зависимости от расстояния от передней кромки днища, взаимодействующего с бетонной смесью в виброударном режиме при амплитуде возмущающей силы Q =3,92 кН (400 кг), жесткости смеси Ж=60 с (а), жесткости смеси Ж=90 с (б) и различной толщине уплотняемого слоя: 1, 5 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси при H=100 мм; 2, 6 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси при H=120 мм; 3, 7 – теоретические кривые амплитуды движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды при H=100 мм; 4, 8 – то же при H=120 мм; экспериментальные значения амплитуд: + – при H=100 мм; ● – при H=120 мм

При этом амплитуды движения виброплиты для каждой точки днища по длине в отрыве от уплотняемой среды значительно превышают значения амплитуд деформирования уплотняемой среды этими же частями днища виброплиты. Во время отрыва виброплиты от уплотняемой среды из последней выделяется воздух. Именно такой виброударный режим работы обеспечивает достаточно эффективное уплотнение при уплотнении бетонной смеси на большой скорости перемещения рабочего органа.

Рисунок 4 – Изменение размаха колебаний A днища виброплиты в зависимости от расстояния от передней кромки днища при амплитуде возмущающей силы Q =3,43 кН (350 кг), толщине уплотняемого слоя 160 мм и различной консистенции смеси: 1, 2, 5, 6 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси соответственно при ОК=3,5 – 4 см, Ж=30 с, Ж=60 с и Ж=90 с; 3, 4, 7, 8 – теоретические кривые амплитуды движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды соответственно при ОК=3,5 4 см, Ж=30 с, Ж=60 с и Ж=90 с; экспериментальные значения амплитуд: + – при ОК=3,5 – 4 см; ● – при Ж=30 с; □ – при Ж=60 с; x – при Ж=90 с

Рисунок 5 – Изменение размаха колебаний A днища виброплиты в зависимости от расстояния от передней кромки днища при амплитуде возмущающей силы Q =3,43 кН (350 кг), толщине уплотняемого слоя 200 мм и различной консистенции смеси: 1, 2, 5, 6 – теоретические кривые амплитуды деформирования поверхности бетонной смеси соответственно при ОК=3,5 – 4 см, Ж=30 с, Ж=60 с и Ж=90 с; 3, 4, 7, 8 – теоретические кривые амплитуды движения виброплиты в отрыве от уплотняемой среды соответственно при ОК=3,5 4 см, Ж=30 с, Ж=60 с и Ж=90 с; экспериментальные значения амплитуд: + – при ОК=3,5 – 4 см; ● – при Ж=30 с; □ – при Ж=60 с; x – при Ж=90 с

Рисунок 6 – Теоретические кривые движения днища виброплиты в вертикальном направлении при виброударном уплотнении бетонной смеси жесткостью 90 с при толщине уплотняемого слоя 120 мм и амплитуде возмущающей силы вибровозбудителя колебаний Q = 3,92 кН (400 кг) для различных значений координаты l относительно переднего торца днища виброплиты: 1 – при l=0; 2 – при l=125 мм; 3 – при l=250 мм; 4 – при l=375 мм; 5 – при l=500 мм

Анализ приведенных теоретических и экспериментальных данных показывает высокую степень соответствия теоретических зависимостей формам движения вибрационного рабочего органа. Отличие экспериментальных зависимостей, приведенных на осциллограммах, от теоретических кривых заключается в том, что на экспериментальных кривых наблюдается более выраженный переход от одного этапа движения к другому, т.е. в момент деформирования уплотняемой среды виброплита несколько замедляет свое движение, осуществляя выстой в момент максимального деформирования. Это хорошо видно на осциллограмме.

Таким образом, приведенные результаты экспериментальных исследований позволяют сделать вывод, что предлагаемый виброударный рабочий орган со смещенным к передней кромке виброплиты вибровозбудителем круговых колебаний обеспечивает эффективное уплотнение смесей жесткостью 30 – 90 с, уложенных слоем 100…200 мм при скорости перемещения рабочего органа до 3.4 м/мин.

Для определения характера движения вибрационной плиты рассмотрим расчетную схему вибрационного рабочего органа в режиме холостого хода (Рис. 1). Колебания рассматриваемой динамической системы будем рассматривать под действием вибровозбудителя круговых колебаний, дебалансы которого генерируют круговую возмущающую силу . Эту силу разложим на две составляющие: вертикальную  и горизонтальную .

Здесь  – амплитуда возмущающей силы вибровозбудителя круговых колебаний;  – угол поворота возмущающей силы относительно горизонтального положения;  – угловая частота вынужденных колебаний вибровозбудителя колебаний;  – время.

Рисунок 1 – Расчетная схема вибрационного рабочего органа: 1 – виброплита; 2 – передний амортизатор; 3 – задний амортизатор; 4 – верхняя рама; 5 – вибровозбудитель круговых колебаний.

В результате действия вертикальной и горизонтальной составляющей возмущающей силы движение виброплиты можно представить в виде прямолинейных колебаний её центра тяжести  в направлении координатных осей  и , а также угловых колебаний относительно координатной оси , тоже проходящей через центр тяжести виброплиты (рис. 1). При этом движение виброплиты можно описать следующей системой уравнений:

– перемещение по вертикали в направлении координатной оси :

; (1)

– перемещение по горизонтали в направлении координатной оси :

; (2)

– угловое перемещение относительно координатной оси :

, (3)

где   – масса вибрационной плиты вместе с вибровозбудителем колебаний;  и  – линейные перемещения вибрационной плиты в направлении координатных осей  и  под действием гармонических возмущающих сил  и  соответственно; ,  и  – координатные оси, проходящие через центр тяжести виброплиты;  – жесткость и  – коэффициент неупругого сопротивления передних амортизаторов в вертикальном направлении;  – жесткость и  – коэффициент неупругого сопротивления задних амортизаторов в вертикальном направлении;  – жесткость и  – коэффициент неупругого сопротивления передних амортизаторов в направлении координатной оси ;  – жесткость и  – коэффициент неупругого сопротивления задних амортизаторов в направлении координатной оси ;  – угловые перемещения вибрационной плиты относительно координатной оси , проходящей через центр тяжести виброплиты в продольном направлении;  – массовый момент инерции вибрационной плиты относительно координатной оси ;  и  – коэффициенты крутильной жесткости и неупругого сопротивления амортизаторов при угловых перемещениях колеблющейся системы относительно координатной оси :

; (4)

, (5)

 – расстояние между передней и задней упругими опора в направлении координаты ;  – высота амортизирующей части упругих опор в направлении координаты ;  и  – расстояния от центра тяжести виброплиты до центра приложения возмущающих сил вибровозбудителя круговых колебаний соответственно в направлении координаты  и координаты .

Решение полученной системы уравнений (1…3) для стационарных колебаний, описывающих установившееся движение рассматриваемой динамической системы в режиме холостого хода, представим в следующем виде:

; (6)

; (7)

; (8)

где  и  – амплитуды линейных гармонических колебаний центра тяжести виброплиты в направлении координатных осей  и  соответственно;  и  – углы сдвига фаз между амплитудами возмущающих сил и амплитудами вынужденных колебаний в направлении координатных осей  и  соответственно;  и  – амплитуды угловых (крутильных) гармонических колебаний относительно координатной оси  от действия вертикального и горизонтального моментов возмущающих сил;  – угол сдвига фаз между амплитудами моментов  и  возмущающих сил и амплитудой угловых вынужденных колебаний;

; (9)

; (10)

; (11)

; (12)

; ; (13)

; ; (14)

; (15)

; (16)

; (17) 

; (18)

. (19)

Путем сравнительно не сложных математических преобразований выражения (8), найдем закон крутильных колебаний виброплиты относительно координатной оси  в следующем виде:
, (20)

где  – амплитуда угловых (крутильных) гармонических колебаний относительно координатной оси  от действия амплитуды момента возмущающей силы вибровозбудителя круговых колебаний,

; (21)

 – угол сдвига фаз между амплитудой момента возмущающей силы вибровозбудителя круговых колебаний и амплитудой угловых вынужденных колебаний,

. (2.22)

Используя полученные решения (6), (7) и (20) системы уравнений (1…3) рассматриваемой динамической системы, последовательно определим законы движения днища вибрационной плиты в вертикальном и горизонтальном направлениях. 

На основании выражений (6) и (20) закон движения днища вибрационной плиты в вертикальном направлении можно описать следующим уравнением:

 при 
, (23)

где  – перемещение днища вибрационной плиты в вертикальном направлении в зависимости от текущей координаты  и времени .

На основании выражений (7) и (20) закон движения днища вибрационной плиты в горизонтальном направлении будет иметь следующий вид:

, (24)

где  – перемещение днища вибрационной плиты в горизонтальном направлении.

Путем сравнительно не сложных математических преобразований выражений (23) и (24), получим зависимости для определения закона движения днища вибрационной плиты в вертикальном и горизонтальном направлениях, удобных для анализа и компьютерного моделирования рассматриваемых движений в зависимости от основных параметров виброплиты, жесткости упругих амортизаторов, частоты и амплитуды возмущающей силы, координат центра тяжести виброплиты и днища виброплиты. При этом закон движения днища вибрационной плиты в вертикальном направлении будет описываться следующим выражением:

 при , (25)

где  – амплитуда перемещений днища виброплиты в вертикальном направлении в зависимости от координаты ,

; (26)

 – угол сдвига фаз между амплитудой возмущающей силы и перемещением определенной точки на днище виброплиты с координатой  в вертикальном направлении,

. (27)

Закон движения днища вибрационной плиты в горизонтальном направлении будет описываться следующим выражением:

, (28)

где  – амплитуда перемещений днища виброплиты в горизонтальном направлении,

; (29)

 – угол сдвига фаз между амплитудой возмущающей силы и перемещением днища виброплиты в горизонтальном направлении,

. (30)

Анализ выражений (25) – (30) показывает, что вибрационная плита рассматриваемого вибрационного рабочего органа в процессе работы совершает переменные амплитудно-частотные пространственные колебания, призванные обеспечивать эффективное уплотнение бетонных смесей. При этом вертикально-направленные колебания с переменной амплитудой обеспечивают создание в уплотняемой среде нормальные напряжения в вертикальном направлении, а горизонтально-направленные колебания виброплиты вызывают в уплотняемой среде сдвиговые деформации, что в совокупности приводит к уплотнению бетонных смесей с высокой эффективностью.

Полученные выражения (1 – 30) позволяют установить сложный закон пространственного движения днища вибрационной плиты, взаимодействующей с уплотняемой средой, и в первом приближении определить основные параметры вибрационного рабочего органа. Уточненные параметры вибрационного рабочего органа можно достаточно точно определить в результате исследования рассматриваемой динамической системы в рабочем режиме, т.е. при уплотнении уложенных бетонных смесей.

На основании проведенных теоретических исследований был разработан вибрационный рабочий орган со следующими основными параметрами: 

– масса вибрационной плиты – 45,78 кг; 

– длина днища вибрационной плиты – =50 см; 

– ширина вибрационной плиты – =40 см; 

– координаты центра тяжести вибрационной плиты относительно точки С, расположенной в центре днища:

– по вертикали – =8,83 см;

– по горизонтали – =7,19 см;

– массовый момент инерции вибрационной плиты относительно её центра тяжести – =1,61  (16,4 ); 

– расстояние от центра тяжести виброплиты до центра приложения возмущающих сил вибровозбудителя круговых колебаний соответственно в направлении координат  и : = 11,83 см; = 11,1 см;

– расстояние от центра тяжести виброплиты до передней и задней упругих опор соответственно в направлении координаты : =6,2 см и = 24,5 см; 

– расстояние от центра тяжести виброплиты до передней и задней упругих опор в направлении координаты : =9,4 см;

– вибровозбудитель колебаний (вибратор ИВ-99Б; возмущающая сила – =2,45…4,9 кН; угловая частота колебаний 293 рад/с; масса – 12 кг);

– жесткость передних амортизаторов в вертикальном направлении –= 314 кН/м (320 кг/см); 

– жесткость задних амортизаторов в вертикальном направлении –= 470 кН/м (480 кг/см); 

– жесткость передних и задних амортизаторов в горизонтальном направлении соответственно – , .

Для упругих элементов амортизаторов использовалась средненаполненная резина 2959. Для этой резины величина внутреннего сопротивления, пропорциональная скорости деформации, равна =(2…9)10^-3. На этом основании коэффициенты неупругого сопротивления амортизаторов будут равны: ; ; ; .

Установлено, что амплитуда колебаний днища виброплиты носит переменный характер и зависит от координаты по оси  и жесткости упругих амортизаторов. На рис. 2 показано изменение амплитуды колебаний в вертикальном направлении  по длине днища виброплиты в зависимости от жесткости упругих амортизаторов и координаты  по оси , измеряемой от передней кромки днища виброплиты, т.е. …. Анализ приведенных зависимостей показывает, что наибольшая амплитуда колебаний в вертикальном направлении  наблюдаются у передней кромки днища виброплиты () при всех значениях жесткости амортизаторов, при чем большим значениям жесткости амортизаторов соответствуют большие значения . 

По мере удаления от передней кромки днища вибрационной плиты, т.е. по мере возрастания координаты , амплитуда вертикальных колебаний  уменьшается и на длине равной (0,66…0,7)стабилизируется, а затем незначительно возрастает. Вибрационное воздействие на уплотняемую среду с таким законом изменения амплитуды колебаний, способствует эффективной проработке уплотняемой среды и её уплотнению до значений, предусмотренных технологическими нормами. Амплитуда колебаний вибрационной плиты в горизонтальном направлении  также зависит от жесткости упругих амортизаторов и для заявленного диапазона жесткостей амортизаторов составляет =0,065…0,071 см.

Рисунок 2 – Изменение амплитуды колебаний в вертикальном направлении  по длине днища виброплиты в зависимости от жесткости упругих опор и координаты  по оси , измеряемой от передней кромки днища виброплиты:

1 – при жесткости упругих амортизаторов = 157 кН/м (160 кг/см) и = 235 кН/м (240 кг/см); 2 – при = 235 кН/м (240 кг/см) и = 353 кН/м (360 кг/см); 3 – при = 314 кН/м (320 кг/см) и = 470 кН/м (480 кг/см); 4 – = 392 кН/м (400 кг/см) и = 589 кН/м (600 кг/см); 5 – = 589 кН/м (480 кг/см) и = 706 кН/м (720 кг/см) 

Анализ приведенных зависимостей показывает, что с одной стороны увеличение жесткости амортизаторов приводит к увеличению амплитуд колебаний виброплиты и обеспечивает заданную точность толщины уплотняемого слоя, т.е. препятствует всплытию виброплиты в процессе уплотнения, а с другой стороны повышенная жесткость упругих амортизаторов приводит к увеличению реактивной массы верхней рамы, чтобы избежать передачи вредных вибрационных воздействий базовой машине, несущей вибрационный рабочий орган. Поэтому наиболее рациональным является для данной конструкции вибрационного рабочего органа с параметрами, приведенными выше, использование жесткости упругих амортизаторов = 314 кН/м (320 кг/см) и = 470 кН/м (480 кг/см). 

На рис. 3 и 4 показано движение днища виброплиты в вертикальном направлении при рациональных значениях жесткости упругих амортизаторов для различных значений координаты  относительно переднего торца днища виброплиты. В скобках приведено значение координаты  относительно центра тяжести виброплиты. При таком переменном амплитудно-частотном вибрационном воздействии в начальный момент уплотняемой смеси передается вибрационное воздействие с относительно большой амплитудой колебаний (кривая 1). В результате происходит интенсивная проработка смеси, разрушение её первоначальной структуры, усадка и интенсивное уплотнение. Затем по мере продвижения виброплиты происходит окончательное уплотнение уложенной смеси и выглаживание её поверхности.

Рисунок 3 – Кривые движения днища виброплиты в вертикальном направлении при жесткости упругих амортизаторов = 235 кН/м (240 кг/см), = 353 кН/м (360 кг/см) и значениях координаты , см: 1 – = 0 (=18,1); 2 – = 10 (=8,1); 3 – = 20 (); 4 – = 30 (); 5 – = 40 (); 6 – = 50 ()

При этом в зависимости от скорости перемещения рабочего органа, частоты и амплитуды колебаний возможны три режима вибрационного воздействия на уплотняемую среду:

– безударный вибрационный режим работы, при котором в процессе уплотнения виброплита не отрывается от уплотняемой среды;

– частично ударный вибрационный режим, при котором виброплита в процессе работы за каждый период колебаний отрывается от уплотняемой среды только передней частью, нанося виброударное воздействие только части уплотняемого слоя, находящегося под виброплитой;

– ударный вибрационный режим, при котором в процессе уплотнения виброплита полностью отрывается от уплотняемой среды за каждый период колебаний и подвергает виброударному воздействию весь объем смеси, находящийся под перемещаемой виброплитой.

Именно виброударный режим работы зачастую оказывается достаточно эффективным при уплотнении бетонной или асфальтобетонной смеси.

Рисунок 4 – Кривые движения днища виброплиты в вертикальном направлении при жесткости упругих амортизаторов = 314 кН/м (320 кг/см) и = 470 кН/м (480 кг/см) и значениях координаты , см: 1 – = 0 (=18,1); 2 – = 10 (=8,1); 3 – = 20 (); 4 – = 30 (); 5 – = 40 (); 6 – = 50 ()

На основании проведенных нами теоретических и экспериментальных исследований были определены основные параметры и разработана конструкция самоходной вибрационной машины для формования бетонных изделий (рис. 5 – 6) из жестких бетонных смесей. Она включает раму 1 пространственной конструкции, состоящую из основания, выполненного из продольных и поперечных швеллеров, покрытых стальным листом, и четырех стоек, на которых жестко закреплены два верхних продольных лонжерона. На продольных лонжеронах установлена тяговая тележка 2, к которой на регулируемых тягах 3 подвешена траверса 4, выполненная в виде поперечных швеллеров и опорной плиты, соединенных между собой резьбовым соединением. К опорной плите траверсы 4 на упругих амортизаторах 5 подвешена виброплита 6, снабженная вибровозбудителем круговых колебаний 7, который смещен к передней кромке виброплиты. Тяговая тележка выполнена в виде опорной плиты 8 (рис. 2), на которой закреплены подшипниковые узлы 9, служащие опорой для приводной 10 и пассивной 11 осей. На концах осей 10 и 11 жестко закреплены катки 12, при помощи которых тяговая тележка опирается на продольные лонжероны рамы 1. Катки 12 снабжены ребордами, препятствующими осевому смещению тяговой тележки. 

Рисунок 5 – Общий вид вибрационной установки для формования длинномерных бетонных блоков

Приводная ось 10 получает вращение от цепной передачи, выполненной в виде приводной 13 и ведущей 14 звездочек, связанных цепью 15. Ведущая звездочка 14 цепной передачи закреплена на выходном валу червячного редуктора 16, входной вал которого через муфту 17 связан с приводным электродвигателем 18. На плоской поверхности основания пространственной рамы 1 установлена форма 19, заполненная бетонной смесью 20. Регулируемые тяги 3 имеют в своей верхней части шарнирное закрепление 21, что позволяет без перекосов осуществлять регулирование установки виброплиты, как по высоте, так и при установке необходимого угла атаки.

Рисунок 2 – Вид А на рис.1

Вибрационная машина работает следующим образом. 

При помощи регулируемых тяг 3 устанавливается необходимая толщина уплотняемого слоя и требуемый угол атаки виброплиты. На плоской поверхности основания 1 устанавливается форма 19 со съемными или откидными бортами, которая заполняется цементобетонной смесью ровным слоем. Включаются вибровозбудитель круговых колебаний 7 и электродвигатель 18 привода тяговой тележки. При этом движущаяся тяговая тележка перемещает виброплиту 6, которая под действием вибровозбудителя круговых колебаний 7 совершает сложные пространственные колебания и оказывает на уплотняемую среду переменное амплитудно-частотное вибрационное воздействие. В результате поверхность уплотняемой смеси деформируется в вертикальном направлении с высокой частотой и переменной амплитудой и одновременно подвергается сдвиговым деформациям в горизонтальном направлении. Такой режим работы позволяет обеспечить эффективное уплотнение и выглаживание поверхности уплотняемого слоя.

Вибрационная установка разработана таким образом, что на ней можно формовать различные бетонные изделия с разным поперечным сечением при их разной длине. 

Техническая характеристика разработанной вибрационной установки для формования длинномерных изделий:

– рабочая скорость перемещения тяговой тележки – 2,4…3,4 м/мин;

– толщина формуемых изделий – 100…200 мм;

– длина формуемых изделий – 400…3000 мм;

– редуктор привода тяговой тележки – 2ЧМ-80; передаточное отношение 80; номинальный крутящий момент на выходном валу 170 Н/м;

– электродвигатель привода ходовой тележки – АИРС71А4; частота вращения  = 1365 об/мин; мощность 0,6 кВт; 

– масса ходовой тележки вместе с подвеской, виброплитой и вибровозбудителем колебаний – 181,5 кг;

– габаритные размеры установки:

– длина – 4880 мм; ширина – 685 мм; высота – 1076 мм;

– масса вибрационной установки – 518 кг. 

При формовании бетонных изделий вибрационная машина может быть настроена на вибрационный или виброударный режим работы виброплиты. При вибрационном режиме работы виброплита не отрывается от уплотняемой среды, а при виброударном режиме работы виброплита отрывается от уплотняемой среды, т.е. за каждый цикл колебаний виброплита отрывается от уплотняемой среды, движется в воздухе и затем, ударяясь, деформирует уплотняемую среду виброимпульсным воздействием. 

В таблице 1 показано изменение коэффициента уплотнения  цементобетонных смесей различной консистенции в зависимости от толщины уплотняемого слоя (=120 и 200 мм) и жесткости смеси (=30, 60 и 90 с) при скорости перемещения вибрационного рабочего органа соответственно =1,7 и 2.4 м/мин. При этом вибрационный рабочий орган настроен на работу виброплиты в вибрационном (безударном) режиме.

Приведенные экспериментальные исследования показали высокую эффективность вибрационной машины, снабженную вибрационной плитой со смещенным к передней кромке днища виброплиты вибровозбудителем круговых колебаний. При этом основные параметры вибрационного рабочего органа должны быть выбраны такими, чтобы динамическая система при вибрационном нагружении работала в дорезонансном режиме.

Таблица 1 – Изменение коэффициента уплотнения бетонных смесей в зависимости от жесткости смеси, толщины уплотняемого слоя и скорости перемещения вибрационного рабочего органа

Таким образом, приведенные результаты экспериментальных иссле­дований позволяют сделать вывод, что предлагаемый виброударный ра­бочий орган со смещенным к передней кромке виброплиты вибровозбудителем круговых колебаний обеспечи­вает эффективное уплотнение смесей жесткостью 30 – 90 с, уложенных слоем 100…200 мм при скорости перемещения рабочего орга­на от 1,7 до 2.4 м/мин.

Резонансная поличастотная виброплощадка (Рис. 1) состоит из под­вижной рамы 1, установленной посредством упругих опор 2 на основа­нии 3. К торцовой плите 4 на упругих элементах 5 подвешена резонаторная плита 6 с одновальным возбудителем 7 колебаний, причем меж­ду резонаторной плитой 6 и торцовой плитой 4 размещен дополнитель­ный одновальный возбудитель колебаний 8, который жестко закреплен на последней. Отношение частот колебаний основного и дополнительного возбудителя колебаний равно 2, а упругие опоры имеют наклон амортизирующей части в 15…30⁰ и могут регулироваться. Для уменьше­ния уровня шума, повышения надежности и снижения металлоемкости виброплощадки упругая подвеска резонаторной плиты может быть выпол­нена в виде соединенных по дифференциальной схеме пружин, эластич­ных прокладок и натяжного приспособления с гибкими связями.

Рисунок 1 – Резонансная поличастотная виброплощадка

Основной и дополнительный возбудители колебаний создают двух­частотные колебания подвижной рамы и формы 9 с бетонной смесью в горизонтальной плоскости, которые вследствие наклона амортизирую­щей части упругих опор вызывают, в свою очередь, двухчастотные ко­лебания подвижной рамы с формой в вертикальном направлении: чем больше угол наклона, тем больше ее амплитуда.

Экспериментальные исследования показывают, что одновременное приложение к бетонной смеси колебаний с угловой частотой 140…170 рад/с дополнительно к основным колебаниям с угловой частотой 280…340 рад/с позволяет повысить эффективность формования изделий, а также уменьшить амплитуду высокочастотной составляющей не менее, чем в два раза по сравнению с вибрационным воздействием в виде ко­лебаний частотой 280…340 рад/с [2, 3]. 

Например, вибрационному воздейст­вию в виде колебаний частотой 300 рад/с и амплитудой 0,5 мм эквива­лентно вибрационное воздействие в виде одновременно прикладываемых к бетонной смеси колебаний частотой 300 рад/с и амплитудой 0,2 мм и колебаний частотой 150 рад/с и амплитудой 0,5 мм. Это позволяет, во-первых, повысить надежность виброплощадки в результате уменьше­ния нагрузки на упругую подвеску, а во-вторых, снизить соотношение между частотами собственных и вынужденных колебаний системы с 0,95 [4, 5] до 0,8…0,9, что обеспечивает устойчивый режим работы резонан­сной системы при значительном изменении массы формуемых изделий. Причем генерирование в системе колебаний, действующих в вертикаль­ном направлении, позволяет производить формование изделий из жест­ких бетонных смесей.

Движение виброплощадки в продольном и вертикальном направлени­ях может быть описано следующей системой уравнений

 (1)
где  – масса резонаторной плиты с возбудителем колебаний – реак­тивная масса; 

 – масса подвижной рамы с формой и дополнительным возбудителем колебаний – активная масса; 

,  – коэффициенты сопротивления и ,  – жесткости упругих опор соответственно в продольном и вертикальном направлениях; 

 и  – коэффициент соп­ротивления и жесткость упругой подвески;  – коэффициент сопротив­ления бетонной смеси в продольном направлении; 

 и  – коэффици­ент сопротивления и жесткость бетонной смеси в вертикальном нап­равлении; 

 – перемещение реактивной массы в продольном направле­нии; 

 и  – перемещение активной массы соответственно в продоль­ном и вертикальном направлениях; 

,  и ,  – амплитуды и угловые частоты возмущающих сил соответственно основного и дополни­тельного возбудителя колебаний, .

Вначале рассмотрим только продольные перемещения подвижной ра­мы виброплощадки, принимая угол наклона амортизирующей части упругих опор . 

Если не учитывать жесткости  упругих опор из-за их малости и сопротивлений упругой подвески  бетонной смеси  и упругих опор , система уравнений (4.35) значительно упростится и ее решение, пользуясь известными метода­ми, можно представить в виде:

; (2)

. (3)

Из анализа выражений (2) и (3) видно, что амплитуды ко­лебаний активной  и реактивной  масс на частоте  сущест­венно зависят от соотношения собственной  и вынужденной  угловых частот колебаний системы и от отношения . Поэтому для обеспечения устойчивого режима работы системы при изме­нении массы формуемых изделий, необходимо подобрать жесткость упругой подвески такой, чтобы выполнялось условие

 (4)

а  = 0,07… 0,08.

Для примера определим параметры виброплощадки грузоподъемностью 20 тонн, для которой в качестве исходных могут быть взяты следующие значения отдельных параметров:  = 10500 кг;  = 750 кг;  = 300 рад/с;  = 150 рад/с. 

Из соотношения (4) определяем жест­кость упругой подвески  = 75 МН/м, а из зависимостей (2) и (3) амплитуды колебаний активной массы на каждой гармонике, которые соответственно при угловых частотах  и  и амплитудах возмущающих сил  = 50 кН и  = 120 кН будут равны  = 0,31 мм и  = 0,5 мм, а амплиту­ды колебаний реактивной массы  = 3,5 мм и  = 0,6 мм.

Решение системы дифференциальных уравнений (1) с учетом всех действующих сил сопротивлений при  = 0 может быть выполне­но с использованием комплексных функций и будет иметь вид­::

; (5)

, (6)

где 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Из зависимостей (5) и (6) определим уточненные ампли­туды колебаний активной и реактивной масс рассматриваемой вибро­площадки, для которой  = 30 кНс/м,  = 12 МН/м,  = 10 кНс/м,  = 550 кНс/м. Величина  принята в соответствии с данными, полученными при испытаниях виброплощадки СМЖ-198.

Амплитуды колебаний активной массы будут равны = 0,25мм и  = 0,48 мм, а реактивной массы = 2,9 мм,  = 0,61 мм.

Зависимости (2) и (3) могут служить для ориентировочных расчетов, а (5) и (6) – для уточненных, которые дают расхож­дение с экспериментальными данными в пределах 6%.

Рассмотрим движение системы при угле наклона амортизирующей части упругих опор , не равном нулю.

Поскольку из условия минимальной передачи вибрации на фундамент жесткость упругих опор в продольном направлении  значительно меньше величин  и ,  = 7…30⁰ и амплитуды колебаний активной массы  и  больше амплитуд колебаний ее в вертикальном направлении, то в системе уравнений (1) с доста­точной для инженерных расчетов точностью членами